giao an day them toan 9 (ky I)

Tuần 2Tiết 3+4 :Bài tập hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết CH = 8 cm.. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.. b Tín

Tuần 1Tiết 1+2 : Ôn tập về căn bậc hai Luyện tập về căn bậc hai

và hằng đẳng thức.

A Mục tiêu

- HS đợc ôn tập về khái niệm căn bậc hai, kí hiệu CBH

- HS nắmvững điều kiện xác định của A , vận dụng các hằng đẳng thức vào giải

Bài 1 : Hãy khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng :

1/ Căn bậc hai của 25 là:A 5 ; B -5 ; C 5 và - 5 ; D 625

2/ Căn bậc hai của 30 là:

A 30 ; B - 30 ; C 30 và - 30 ; D Cả 3 câu trên đều sai

Bài 2 : Điền đúng(Đ) sai(S) tơng ứng với các khẳng định sau :

a) Nếu aNthì xN sao cho x  a 

b) Nếu aZthì xZ sao cho x  a 

c) Nếu aQthì xQ sao cho x  a 

d) Nếu aRthì luôn có xR sao cho x  a 

e) Nếu aRthì xR sao cho x  a 

Bài 3 : Kết quả của phép khai căn 2

d) 4 7  4 7  2 vµ 0.

Bµi tËp tuÇn1)T×m §KX§ cña c¸c biÓu thøc sau:

4) Cho biÓu thøc M = x-2 x  víi x1 1

a) §Æt y = x  h·y biÓu thÞ M qua y.1

b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña M

Tuần 2

Tiết 3+4 :Bài tập hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông.

A.Mục tiêu

- HS đợc củng cố các hệ thức trong tam giác vuông

- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học

- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế

A.x=16/3 ; y =9 ;

B.x=4 ; y =10 ; C.x=5 ; y =9,6 ;

D Cả 3 dáp án trên ;

Bài 3 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào

đúng, khẳng định nào sai

Cho tam giác ABC vuông cân tại A Trung tuyến

BM Gọi D là hình chiếu của C trên BM H là hình

chiếu của D trên AC Khi đó:

II) Bài tập rèn kỹ năng

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng cao AH = 6 cm Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết CH = 8 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Đờng cao AH = 10 cm Đờng cao

BK = 12 cm Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

Bài 3 Các chiều cao của 1 tam giác là 3, 4, 5 Tam giác này có phải là tam giác vuông hay không?

Bài 4: Cho tam giác ABC có  0

120

A  AB = c; AC = b; BC = a

CMR: 2 2 2

a b c cb.

Bài 1: Chứng minh rằng nếu tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông nhỏ hơn nửa cạnh

huyền thì góc nhọn đối diện với cạnh góc vuông đó nhỏ hơn 0

30 .

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Đờng cao AH = 20 cm Đờng cao

BK = 24 cm Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng cao AH = 12 cm Hãy tính độ dài các cạnh

của tam giác ABC biết CH = 16 cm

Bài 4: Đờng cao của tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3

và 4 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này

Bài 5: Cho tam giác vuông ABC tại A Biết AB/AC = 5/6, đờng cao

AH = 30 cm Tính HB, HC

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đờng cao AH Tính các cạnh của tam giác

ABC trong mỗi trờng hợp sau:

a) AB = 13; BH = 5b) BH = 3; CH = 4

Bài 7: Đờng cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

a) Tính diện tích tam giác ABD

b) Tính AC

Bài 8: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 5 và 7, kẻ đờng cao ứng

với cạnh huyền Hãy tính đờng cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnhhuyền

Bài 9 : Đờng cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ

dài là 3 và 4 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này

Tuần 3

Tiết 5+6 :Luyện tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Luyện tập liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.

Bài 2: Hãy khoanh tròn vào kết quả đúng nhất:

1)Giá trị của biểu thức 2  3 22 bằng :

a)(4 15)( 10  6) 4 15

b) 3 5 ( 10  2)(3 5)

Bµi 5: CMR: 2  3 5 lµ sè v« tû.

- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học.

- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế

Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng:

Bài 1: Cho hình vẽ Khi đó cos B bằng:

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A Biết

3

4



tgB và BC = 20 cm Khi đó ta có độ dài cạnh AB là:

y

x

Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 5 cm BC = 12 cm AC = 13 cm.

a)CMR tam gi¸c ABC vu«ng

) 5(1 2) ; ) 27(2 5) ;

4(3 10)

- HS nắm đợc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông

- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học

- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế

Cho tam giác ABC (  0

A90 ) Đờng cao AH Biết BH = 6; HC = 9.

1) AH =…

2) AC = …

Bài 2: Cho tam giác ABC (  0

A90 ) Đờng cao AH Biết B 60 ;AC0 3

Bài 1: Cho tam giác ABCcó BC = 9 cm  0  0

60 ; 40

B  C Dùng bảng lợng giác tính cáccạnh AB, AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 2: Cho tam giác ABC có  0  0

60 ; 40

B  C đờng cao AH = 2,5 cm Dùng bảng lợnggiác tính các cạnh AB, AC, BC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng cao AH Biết BH = 4 cm HC = 16 cm.Tính:

a)  B C;

b) Diện tích tam giác ABC

Bài 4:Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Đờng cao AH Cho biết

AH = AB = 12 cm  0

60 ;

D  Tính các cạnh còn lại của hình thang.

Bài 5: Cho tam giác ABC Hãy cắt tam giác bằng 1 đờng thẳng song song với BC lần lợttại D và E Xác định vị trí của D để diện tích tam giác BDE là max

Bài 1: Cho tam giác ABC có BC = 2 cm  0  0

105 ; 45

B  C Dùng bảng lợng giác tínhcác cạnh AB, AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 2: Cho tam giác ABCcó BA = 24 cm  0  0

55 ; 25

B C Dùng bảng lợng giác tínhcác cạnh AB, AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 3: Hai đờng chéo của hình thoi có độ dài là 32cm; 60cm Tính độ dài các cạnh vàcác góc của hình thoi đó

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có đờng chéo AC = 50cm  0

Tuần 7

Tiết 13+14 :Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn bặc hai

A.Mục tiêu

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn bậc hai

- HS biết vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai và các bài tập có liên quan

x 1 x 1

x 1

3 3

3 2

x xy

xy y

x xy

y x A

c)

2

.(1 )1

x C

1 2

2 1

3

2

a

a a

a) Rót gän B ; b) TÝnh gi¸ trÞ cña B khi

3 2

TuÇn 8TiÕt 15+16 : ¤n tËp ch¬ng i- §¹i sè

4 k) x 3x 2 x 2; l) x 4 x 6 1

III) Bµi tËp tuÇn

Bµi 1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

Tuần 9Tiết 17+18: ôn tập chơng I – hình học

A.Mục tiêu

 Hệ thống hoá các kiến thức chơng I( hệ thức lợng trong tam giác vuông, tỷ sốlợng giác của góc nhọn,hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)

 Rèn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lợng giác của nó,

kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thểtrong thực tế ; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông

a

2

2 1

y x

II) Bài tập rèn kỹ năng

Bài1) Cho tam giác MNP vuông (  0

M90 ) Có MP > MN Đờng cao MH Gọi I là trung điểm NP Đờng vuông góc với NP tại I cắt MP tại K

A90 ) Đờng cao AH có AC >AB Gọi D, E là hình chiếu của H trên AB, AC

a) C/m: ABC AED AD.ABAE.AC

b) Cho BH = 2cm; HC = 4,5 cm Tính: 

ADE

DE;ACB;S .Bài 3) Cho hình chữ nhật ABCD Qua B kẻ đt vuông góc với đờng chéo AC tại H Gọi E,

F, G là trung điểm AH, BH, CD

a) C/m: Tứ giác EFGH là hbh

b) C/m: BEG900;

c) Cho BH = h; BAC  Tính diện tích hcn ABCD, AC theo h và 

Bài 4) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) đờng cao AH Gọi M là trung điểm

BC Biết BH = 7,2 cm; HC = 12,8 cm đờng vuông góc với BC tại M cắt AC tại D CMR: a) AC.DC BC2

2

 b) Tính SABC;SDMC; c) Gọi K là hình chiếu của M trên AC Tính diện tích tam giác KDM

Bài 5) Cho tam giác ABC nhọn Kẻ các đờng cao AD, BE, CF Gọi H là trực tâm tam giác ABC

S(S S ;S ' S ;)

III) Bài tập tuầnBài 1) Giải tam giác ABC vuông tại A biết phân giác trong và ngoài tại B cắt AC tại D,

E sao cho AD = 3 cm; DC = 5 cm; Tính chu vi và diện tích tam giác BEC

Bài 2) Tính diện tích hình thang có 2 đờng chéo dài 9cm; 12 cm và tổng độ dài 2 đáy là

Bài 6) : Cho tam giác ABD vuông tại B, AB =6cm, BD =8cm Trên BD lấy C sao cho

BC =3cm Từ D kẻ Dx// AB, nó cắt đờng thẳng AC tại E

a) Tính AD và BAD

b) Chứng minh AC là phân giác của BAD

c) Tính DE và AE

Bài 7) Cho tam giác ABC vuông tại B, góc C là 600, AC = 6cm

a) Tính các cạnh còn lại của tam giác ABCb) Trên tia đối của tia CB lấy N/ CN = ACChứng minh rằng :

AN

AB CN

2

1 1 1

BN AB

Tuần 10Tiết 19+20: bài tập về xác định đờng tròn.

tính chất đối xứng

A.Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn qua một số bài tập HS vận dụng đợc các kiến thức đã học để chứng minh 1 điểm thuộc đờng tròn, 4 điểm thuộc đờng tròn, giải quyết các bài tập có nội dung tính toán liên quan đến tính chất đối xứng

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.

II) Bài tập rèn kỹ năng

Bài 1: Cho tam giác ABC, đờng cao AD, trực tâm H Gọi I, K lần lợt là trung điểm của

HA, HB Gọi E, F lần lợt là trung điểm của BC, AC

Chứng minh:

a) E, F, I, K cùng thuộc một đờng tròn

b) Điểm D cũng thuộc đờng tròn đó

Bài 2: Cho tam giác ABC, 3 góc nhọn Các đờng cao BD, CE CMR:

b) Chứng minh: A, D, E, M cùng thuộc một đờng tròn

c) Xác định tâm của đờng tròn đi qua 3 điểm B, D, E

Bài 4: Cho 4 điểm A, B, C, D thuộc đờng tròn (O), điểm M nằm trong (O) Chứng minh

rằng trung điểm của MA, MB, MC, MD cùng thuộc một đờng tròn

Bài 5: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, gọi O là trung điểm của AB Gọi P là

giao điểm của CO và BD Chứng minh: P chạy trên một đờng tròn

III) Bài tập tuần

Bài 1: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Điểm C di động trên trên đờng tròn, H là hình

chiếu của C trên AB Trên OC lấy M sao cho OM = OH

a) Điểm M chạy trên đờng nào

b) Kéo dài BC một đoạn CD = CB Điểm D chạy trên đờng nào?

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có   0

Bài 4:Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2.Tính bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam

giác ABC

Bài 5:Cho đờng tròn (O) có bán kính OA = 2cm Dây BC của đờng tròn vuông góc với

OA tại trung điểm của OA Tính độ dài BC

Bài 6:Cho tứ giác MNPQ có góc M bằng 900, góc N bằng 900

a) Chứng minh rằng 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đờng tròn

b) So sánh AC và BD Nếu AC = BD thì tứ giác MNPQ là hình gì?

Bài 7 Cho đờng tròn (O), Đờng kính AD = 2R Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt

đờng tròn (O) ở B và C

a) Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?

b) Tính số đo các góc CBD CBO OBA ; ;c) Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều

Tuần 11Tiết 21+22: luyện tập các khái niệm về hàm số

Luyện tập về hàm số bậc nhất

A.Mục tiêu

- HS hiểu các khái niệm cơ bản về hàm số vận dụng vào bài tập

- HS nắm đợc định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chấthàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tínhbiến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ

b) Hàm số y = 1 2x nghịch biến trên tập xác định của no

c) Hàm số y = 2x2 nghịch biến trong khoảng ( ; 0)

a) Với giá trị nào của k thì hàm số là đồng biến? Nghịch biến?

b) Với giá trị nào của k thì hàm số là hàm hằng?

Bài 4: Xác định a; b để hàm số:

y = f(x) = (a2 - 3a + 2)x2 + (a2 - ab - 2b2)x + 4 là hàm số bậc nhất

Bài 5: Tìm m để hàm số y = f(x) = m2x3 + 2mx - 12x3 - x + 5 - mx3 là hàm số bậc nhấtnghịch biến

Bài 6: Cho hai tỉnh A và B cách nhau 250km, hai ngời cùng khởi hành lúc 6 giờ từ haitỉnh và đi lại gặp nhau Ngời đi từ A có vận tốc 45 km/h; ngời đi từ B có vận tốc 60 km/

h Tính khoảng cách y(km) giữa hai ngời lúc x giờ và trớc khi hai ngời gặp nhau

Bài 7: Cho hàm số y = f(x) = (m2 + 2)x - 1

y = g(x) = mx + 2, với m  0Chứng minh rằng:

a) Hàm số f(x) + g(x) và f(x) - g(x) là các hàm số bậc nhất đồng biến

b) Hàm số g(x) - f(x) là hàm số bậc nhất nghịch biến

Bài 8:

Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng toạ độ 0xy biết A(-3; 2); B(1; 5) và C(2; 2)

a) Tính khoảng cách từ các đỉnh A; B; C của tam giác đến gốc toạ độ 0

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

Bài 8: Vẽ tứ giác ACBD trên mặt phẳng toạ độ Oxy biết:

a) A(1; 2); B(-4; 4); C(-1; 1); D(-2; 5)

b) Chứng minh tứ giác ACBD là hình bình hành

III) Bài tập tuần1/ Cho hàm số y = f(x) = 3x Tính các giá trị tơng ứng của y khi cho x các giá trị sau rồilập bảng giá trị tơng ứng của x và y.

1; 2; 3; 4; -1; -2; -3; -4; 1/3; 1/6

2/ Cho hàm số y = (m+2)x-3

a) Tìm giá trị của m để hs y là hàm đồng biến

b) Tìm giá trị của m để hs y là hàm nghịch biến

3/ Cho hàm số y = ( 2  7 )x 3

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Tìm giá trị của y khi x = 2  7c) Tính giá trị của x khi y 7

4/ Một hình chữ nhật có các kích thớc 25cm và 40cm Ngời ta tăng mỗi kích thớc củaHCN lên x cm Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới tínhtheo x

Hỏi các đại lợng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? vì sao?

Tính các giá trị của P khi x nhận các giá trị 0; 1; 1,5 ; 2,5 ;

5/ Chứng minh rằng hs: y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a

<0

6/ Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng toạ độ 0xy biết A(-3; 2); B(1; 5) và C(2; 2)

a) Tính khoảng cách từ các đỉnh A; B; C của tam giác đến gốc toạ độ 0

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

7/ Vẽ tứ giác ACBD trên mặt phẳng toạ độ Oxy biết:

a) A(1; 2); B(-4; 4); C(-1; 1); D(-2; 5)

b) Chứng minh tứ giác ACBD là hình bình hành

Tuần 12Tiết 23+24: bài tập về đờng kính và dây, liên hệ giữa dây và

Bài 1: Cho đờng tròn có bán kính là 12, một dây cung vuông góc với một bán kính tại

trung điểm của bán kính ấy có độ dài là:

A 3 3 B 27 C.6 3 D 12 3

Bài 3: Gọi R, R’ lần lợt là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân cạnh góc

vuông bằng a và tam gíac đều cạnh a Tỷ số

' R

R là:

Bài 4: Cho đờng tròn (O;5) và dây AB = 6 Gọi I là trung điểm của AB, OI cắt (O) tại

M Độ dài dây MA là:

A 2 2 B 10 C.2 3 D

4 3

II) Bài tập rèn kỹ năng

Bài 1: Cho (O; 5cm) Dây AB//CD có độ dài thứ tự là 8 cm và 6 cm Tính khoảng cách giữa hai dây

Bài 2: Cho (O) bán kính OA =11cm Điểm M thuộc bán kính AO và cách O khoảng 7

cm Qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm Tính độ dài các cạnh MC, MD

Bài 3: Cho (O) đờng kính AB =13cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H.a) Tính HA, HB

b) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC Tính diện tích tứ giác CMHN.Bài 4: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB, dây CD Gọi H, K theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến CD

a) CM: CH = DK

b) Chứng minh SAHKB = SABC +SDBA

c)Tính diện tích lớn nhất của tứ giác AHKB, biết AB =30 cm, CD =18cm

Bài 5: Cho (O), dây AB = 24 cm, dây AC=20 cm ( BAC <900) và O nằm trong góc

BAC Gọi M là trung điểm của AC Khoảng cách từ M đến AB bằng 8 cm.

a) CM: tam giác ABC cân

b) Tính bán kính của đờng tròn

Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) Điểm M thuộc cung BC không chứa A Gọi D, E lần lợt đối xứng M qua AB, AC Tìm vị trí của M để DE lớn nhất

III) Bµi tËp tuÇn

1 Trong đường tròn (O, r) cho hai dây AB r 2 và ACr 3 (B, C là hai điểmkhác phía đối với AO) Hãy tính các góc của tam giác ABC

2 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây CD, C AD»

a Gọi P, Q là hình chiếu vuông góc của A, B lên CD Chứng minh PC = DQ

b Biết CA = R, COD 90·  o Tính CD và CB

c Cho AP = 48cm, BQ = 120cm, PQ = 154cm Tính AB

3 Cho đường tròn (O) đường kính AD và dây AB Qua B kẻ dây BC vuông gócvới AD tại H Tính bán kính của đường tròn biết AB = 10cm, BC = 12cm

4 Cho đường tròn (O) bán kính R và dây AB

a Tìm tập hợp trung điểm M của dây AB khi AB thay đổi sao cho AB = l (l

là một độ dài cho trước)

b Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB là R

3 Tính AB theo R

5 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Kẻ dây CD Gọi H và K là hìnhchiếu vuông góc của A và B trên CD (AH < BK) Gọi E là giao điểm của BK vớinửa đường tròn, I là trung điểm CD Chứng minh rằng:

a.OI AE

b.VIOI': VABE (I' là hình chiếu vuông góc của I trên AB)

c SAHKB AB II'

6 Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Từ C trên tia đối của tia BA kẻmột cát tuyến cắt đường tròn ở E và D Biết DOE 90·  o và OC = 3R

a Tính CD, CE theo R

b Chứng minh CE CD = CA CB