Giáo án dạy thêm Toán 8

Mục tiêu : Kiến thức :- Hs cần nắm đợc định nghĩa , tính chất, cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân.. Dạng 2 : Sử dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh các quan hệ bằng

Ngày dạy: Thứ 2 ngày 14 tháng 9 năm 2009

Buổi 1: Cộng trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức

Phép nhân đơn thức, phép nhân đa thức

A.MỤC TIấU:

1 Kiến thức: - Biết và nắm chắc cỏch cộng, trừ đơn thức, đa thức

- Củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với

đa thức, nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng: - Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- HS thành thạo làm các dạng toán : rút gọn biểu thức, tìm x, tính giá

trị của biểu thức đại số Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờnmột cỏch linh hoạt

3.Thỏi độ: Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp

b) -6xy2 – 6 xy2= (- 6 – 6)xy2 = - 12xy2

Vớ dụ 2: Điền cỏc đơn thức thớch hợp vào ụ trống:

4 2

1 ( 4

D¹ng 4: CM biĨu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phơ thuéc vµo gi¸ trÞ cđa

biÕn sè.

1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7

D¹ng 5: To¸n liªn quan víi néi dung sè häc.

Bµi 1 T×m 3 sè ch½n liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cđa hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cđa hai

229

3

M

433 229

4 433

432 229

1

 TÝnh gi¸ trÞ cđa MBµi 2/ TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc :

8 119 117

5 119

118 5 117

4 119

1 117

1

- Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học

- Vận dụng những HĐT trên vào giải toán

- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, suy luận logíc

II TÀI LIỆU THAM KHẢO:

SGV, SBT, SGK toán 8

III NỘI DUNG:

- GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học

- HS: lên bảng ghi và nêu lại tên của HĐT đó:

D¹ng 2: Dïng H§T triĨn khai c¸c tÝch sau.

Bài 1: Tính:

a/ (x + 2y)2 Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2

D¹ng 3: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3.2/ N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =

2

1

; b = -3.3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005

75 125 150 125

220 180

2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

b a

b a

Ngày dạy: Thứ 2 ngày 14 tháng 9 năm 2009

Buổi 3: ôn tập về Hình thang, hình thang cân

Đờng trung bình của tam giác, của hình thang

I Mục tiêu :

Kiến thức :- Hs cần nắm đợc định nghĩa , tính chất, cách chứng minh một tứ giác

là hình thang cân

Kĩ năng : - Rèn kĩ năng chứng minh hình học.

Biết trình bày một bài chứng minh

T duy: - Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc.

- Rèn cho hs khả năng t duy, óc quan sát, khả năng kháI quát hoá,…

Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu…

- Hai đờng chéo bằng nhau

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :

- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

- Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

4 Một số dạng toán:

Dạng 1 : Nhận biết hình thang cân.

Phơng pháp giải :

Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một

đáy bằng nhau, hoặc có hai đờng chéo bằng nhau

Bài 1 : Hình thang ABCD ( AB // CD ) cogcs ACD = góc BDC Chứng minh rằng ABCD là hình thang Bài giải

Gọi E là giao điểm của AC và BD

 cân tại B ( câu a ) suy ra góc D1 = góc E Suy ra góc C1 = góc D1

BCD ACD  

a Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân

b Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 500

II Đờng trung bình của tam giác, của hình thang.

A Đờng trung bình của tam giác

1 Đ/n: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nổi trung điểm hai cạnh của tam giác

B Đờng trung bình của hình thang

1 Đ/n: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

2 T/c: Đờng thẳng đI qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai

đáy

C Một số dạng toán:

Dạng 1: Sử dụng đờng trung bình của tam giác để tính độ dài và chứng

minhcác quan hệ về độ dài.

Bài 1 : Cho tam giác ABC Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm các cạnh AB,AC,BC Tính chu vi của tam giác MNP, biết AB = 8cm,AC =10cm,BC = 12cm

8

2

).

( 5 2

10

2

) ( 6 2

12 2

cm AB

NP

cm AC

Vậy chu vi tam giác MNP bằng : 6 + 5 + 4 = 15(cm )

Dạng 2 : Sử dụng đờng trung bình của tam giác để chứng minh hai đờng thẳng song song.

Bài tập :

Cho hình vẽ bên, chứng minh : AI = AM

Bài giải:

12 16

y HG

CD

EF       

Bµi tËp: Cho hình thang cân ABCD (AB = CD và AB // CD) Gọi M, N, P, Q

la n lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.àn lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

a) CM: MP là phân giác của QMN

b) Hình thang cân ABCD phải có thêm đie u kiện gì đối với đường àn lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.chéo để MNQ = 450

c) CMR: Nếu có thêm đie u kiện đó thì hình thang cân có đường àn lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.cao bằng đường trung bình của nó

Giảia) Ta có:

2BD (QM là đường TB ABD)

Mà: AC = BD (2 đường chéo HT cân)

 QM = MN (**)

Từ (*) và (**) => MNPQ là hình thoi

 MP là phân giác QMN

b) MNQ 45 0  MNP  90 0

 MN  NP

 AC  BDb) Từ MNQ 45 0  AC  BD

 MNPQ là hình vuông  MP = QN

C

B

D A

3 Bài tập áp dụng:

Bài 1 :

Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18cm Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ B

đến tia phân giác của góc A Gọi M là trung điểm của BC Tính độ dài HM

11/ x3 +812/ a3 +27b3

13/ 27x3 – 114/

5/ HiƯu c¸c b×nh ph¬ng cđa hai sè lỴ liªn tiÕp chia hÕt cho 8.

I MỤC TIE U:ÂU:

- HS củng cố lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặtnhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử

- Rèn kỹ năng phối hợp các phương pháp trên vào giải toán

- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác

II TÀI LIE U THAM KHA O:ÄU THAM KHẢO: ÛO:

SGK, SGV, SBT (Toán 8)

III NỘI DUNG:

Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử

- Gọi lần lượt HS nhắc lại các kiến thức

về phân tích đa thức thành nhân tử

-HS lần lượt nhắc lại các phươngpháp phân tích đa thức đã học.+ Đặt nhân tử chung

+ Dùng hằng đẳng thức+ Nhóm hạng tử

- Tóm tắt lại các PP nêu trên + Tách hạng tử

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng:

Bài 34 - SBT: Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử Gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớpcùng làm vào vở.a/ x4 + 2x3 + x2

= 5(x-y-2z)(x-y+2z)Bài 35: SBT Phân tích thành nhân tử

a/ x2 + 5x - 6

b/5x2 + 5xy - x - y

c/ 7x - 6x2 - 2

Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử

- 3 HS lên bảng thực hiệncả lớp làm vào vở,

Sau đó nhận xét bài làm của bạn.Đáp án:

a/ x2 + 5x - 6

= (x2-x)+(6x - 6)

= x (x-1)+6(x-1)

= (x-1)(x+6)b/ (5x-1)(x+y)c/ 4x - 6x2 - 2 + 3x (2x -1)(2 - 3x)Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử

a/ x2 + 4x + 3

b/ 2x2 + 3x - 5

c/ 16x - 5x2 - 3

Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử

- Gọi 3 HS lên bảng thực hiện Đáp án:

a/ x2 + 4x + 3

= (x2 + x)+(3x+3)

=x(x+1) +3(x+1)

= (x+1)(x+3)b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5)

- Nhận xét - đánh giá bài gảii c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3)Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử

= (x4-4x2)- (x2-4)-GV hướng dẫn HD thực hiện câu b

 (x + 5) (2 - x) = 0Nhận xét - sửa sai (nếu có)  x = - 5; x = 2

Hoạt động 3: Củng cố:

- GV tóm tắt lại cách giải các bài toán:

+ Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP)

+ Phân tích đa thức  tìm x

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại cách giải bài tập trên

- Xem lại các kiến thức về tứ giác

VÝ dơ. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư:

1) 15x2y + 20xy2  25xy = 5xy.3x + 5xy.4y - 5xy.5 = 5xy(3x + 4y - 5)

3 TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc 2 2

x  2x  1 y t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5

x 2  2x  1 y 2 = (x2  2x 1) y = (x +1)  2 2  y2  (x  1 y x)(   1 y)

Víi x = 94,5, y = 4,5 ta cã: 94,5 1 4,5 94,5 1 4,5         100.91 9100 

- Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học.

- Vận dụng những HĐT trên vào giải toán

- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, suy luận logíc

II TÀI LIỆU THAM KHẢO:

SGV, SBT, SGK toán 8

III NỘI DUNG:

- GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học

- HS: lên bảng ghi và nêu lại tên của HĐT đó:

D¹ng 2: Dïng H§T triĨn khai c¸c tÝch sau.

Bài 1: Tính:

a/ (x + 2y)2 Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2

(Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức)

D¹ng 3: Rĩt gän råi tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc

1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3.2/ N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =

2

1

; b = -3.3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005

75 125 150 125

220 180

2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]

5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]

b a

b a

Luyện dạng toán chia đa thức cho đa thức

A- Mục tiêu : - củng cố kiến thức về chia đa thức

- rèn kỹ năng t duy và trình bày bài

B – Chuẩn bị :

Bảng phụ

C – Tiến trình bài dạy

1 ổn định

2 Kiểm tra bài cũ

Nêu nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức với đơn thức, đa thức với

§a thøc P(x) chia hÕt cho x – 2 th× d 5, chia cho x- 3 th× d 7 t×m phÇn d cña ®a thøc

P(x) khi chia cho (x – 2)(x – 1)

(2) (2)

 2a+b = 5 (4)

(3) ) 3 (

5 5 11

x x

Kiến thức :- HS nắm chắc định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật Qua đó

rút ra dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Các dạng toán về hình chữ nhật

Kĩ năng :- Rèn kĩ năng vẽ hình chữ nhật, vận dụng tính chất của hình chữ nhật để

chứng minh

- Vận dụng kiến thức về hình chữ nhật trong thực tế

T duy: - Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc.

- Rèn cho hs khả năng t duy, óc quan sát, khả năng khái quát hoá,…

Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu…

II- Chuẩn bị

GV: thớc kẻ, com pa ,ê ke, bảng phụ, phấn màu

HS: thớc kẻ, compa; ê ke

III Phơng pháp dạy học : Phơng pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm

nhỏ,phơng pháp phát hiện vấn đề, phơng pháp trực quan…

IV- Tiến trình dạy học

? Nhắc lại định nghĩa, tính

chất, dấu hiệu nhận biết

hình chữ nhật?

Gv : Gọi hs nhận xét

? áp dụng vào tam giác

vuông ta có hệ quả nào ?

- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ

nhật

- Hình bình hành có mộtgóc vuông là hình chữ

- Nừu một tam giác có

đờng trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó

là tam giác vuông

Hs : Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ

nhật

Hs : Đọc kĩ đầu bài Vẽ hình ghi gt, kl

Hs : Suy nghĩ

Hs : Một em lên chứng minh

Hs : Dới lớp cùng làm, sau đó nhận xét

Gv : Hoàn chỉnh lời giải

A B C D

    

2 Tính chất:

- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bìnhhành, hình thang cân

- Trong hình chữ nhật hai

đờng chéo bằng nhau, và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

Các dạng toán : Dạng 1 : Nhận biết hình chữ nhật

Bài 1 : Cho tam giác ABC,

đờng cao AH Gọi I là trung điểm cạnh AC E là

điểm đối xứng với H qua I

Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?

Bài giải

AHCE là hình bình hành vìcác đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng.Hình bình hành AHCE là hình chữ nhật vì có hai đ-ờng chéo bằng nhau ( hoặc

vuông góc với một trong

hai đờng thẳng song song

thì vuông góc với đờng

thẳng còn lại

Nêu phơng pháp giải?

Hs : Đọc kĩ đầu bài Vẽ hình ghi gt, kl

Hs : Suy nghĩ

Hs : Một em lên chứng minh

Hs : Dới lớp cùng làm, sau đó nhận xét

Gv : Hoàn chỉnh lời giải

Hs : Trình bày vào vở

Hs : Đọc kĩ đầu bài Vẽ hình ghi gt, kl

Hs : Suy nghĩ

Hs : Một em lên chứng minh

Hs : Dới lớp cùng làm, sau đó nhận xét

Gv : Hoàn chỉnh lời giải

Hs : Trình bày vào vở

Hs : áp dụng các tính chất của hình chữ nhật

vì AHC 90 0)

Bài 2 :Cho hình bình hành ABCD Các tia phân giác của các góc A,B,C,D cắt nhau nh trên hình vẽ Chứng minh rằng EFGH làhình chữ nhật

90 , 90

    Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật

Bài 3 : Tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc với nhau Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

AB,BC,CD,DA Tứ giác EFGH là hình gì ?

Chứng minh tơng tự : EH //

FG Do đó E FGH là hình bình hành

Dạng 2 : Sử dụng tính chất hình chữ nhật

để chứng minh các quan hệ bằng nhau, song song, thẳng hàng, vuông góc.

Bài 1 : Tìm x trên hình vẽ sau

ABCD Gọi O là giiao

điểm hai đờng chéo Tính

các góc của tam giác ABD,

3 Cho tam giác ABC

vuông tại A, điểm D thuộc

I là trung điểm của AE,M

là trung điểm của CD

a Gọi H là trung điểm của

BE Chứng minh rằng CH//

IM

b Tính số đo góc BIM

Dạng 4 : áp dụng vào tam giác

Sử dụng định lí về tính chất trung tuyến ứng vớicạnh huyền của tam giácvuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau Sử dụng quan hệ

độ dài của đờng trung tuyến và cạnh tơng ứng

để chứng minh tam giác vuông

Bài tập 1: Cho hình

thang cân ABCD, đờng cao AH Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD,BC

Chứng minh rằng E FCH là hình bình hành

Bài 2 : Cho tam giác

ABC, các đờng cao BD,CE Gọi M,N là chân đờng vuông góc kẻ

từ B,C đến DE Gọi I là trung điểm của DE , K

là trung điểm của BC Chứng minh rằng :

a KI vuông góc với DE

b EM = DN

Bài 3: Cho tam giác ABC( AB < AC) có đ-ờng cao AH Gọi M,N,P lần lợt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB Chứng minh rằng :

a NP là đờng trung trực của AH

b Tứ giác MNPH là hình thang cân

Kẻ BH  CD Do HC = 5 nên BH = 12

Vậy x = 12

Dạng 3 : Tính chất

đối xứng của hình chữ nhật.

Bài tập:

Chứng minh rằng:

a Giao điểm hai đờng chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình

b Hai đờng thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là trục

đối xứng của hình

Bài giải

a Hình bình hành nhận giao điểm hai đờng chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật là một hình bình hành Do đó giao điểm hai

đờng chéo của hình chữ

nhật là tâm đối xứng của hình

b Hình thang cân nhận ờng thẳng đi qua trung

đ-điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật là một hình thang cân có đáy

là hai cạnh đối của hình chữ nhật Do đó đờng thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ

nhật là trục đối xứng của hình

Luyện tập về hình chữ nhật

i) Mục tiêu:

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình

chữ nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng

bằng nhau, các góc bằng nhau

II) Các hoạt động dạy học trên lớp ;

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ Hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ

nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến

AM và đờng cao AH, trên tia AM lấy điểm

C, Chứng minh EF vuông góc với AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là hình

chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh thế

nào ?

Bài tập số 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân

đ-ờng vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I

lần lợt là trung điểm của CH, HD, AB.

A, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam

Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng cao là

BD và CE Gọi M là trung điểm của BC

a, chứng minh MED là tam giác cân.

b, Gọi I, K lần lợt là chân các đờng vuông

BC nên MN BC vậy M là trực tâmcủa tamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theodấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Hs để c/m tam giác MED là tam giác cân

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung

trực là điểm O Gọi P, Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH,

AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

**************************************************

Ngày dạy: Thứ ngày tháng năm 2009

ôn tập chơng II) Mục tiêu:

Hệ thống kiến thức của chơng I Luyện các bài tập về nhân đa thức, các hằng

đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức

II) các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các quy tắc nhân đa thức với

đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thức thành

nhân tử, và các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức,

chia đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

A,Với giá trị nào của a thì đa thức

g(x) = x3 – 7x2 - ax chia hết cho đa thức x – 2

B, cho đa thức f(x) = 2x3 – 3ax2 + 2x + b xác định a và b để f(x) chia hết cho x– 1 và x + 2

? đa thức g(x) chia hết cho đa thức

x – 2 khi nào?

đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- 1 và đa thức x + 2 khi nào?

H ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chơng 1

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2

B, n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n – 1

Hình thoi, hình vuông

Chuyên đề : Hình thoi I.Mục tiêu:

Kiến thức : - Giúp HS củng cố vững chắc những tính chất, dấu hiệu nhận biết

hình thoi

Kĩ năng : - Rèn luyện kĩ năng phân tích, nhận biết tứ giác là hình thoi.

T duy : - Rèn luyện t duy phân tích, tổng hợp và logíc.

Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu…

II- Chuẩn bị

GV: thớc kẻ, com pa ,ê ke, bảng phụ, phấn màu

HS: thớc kẻ, compa; ê ke

III Ph ơng pháp dạy học : Phơng pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm

nhỏ,phơng pháp phát hiện vấn đề, phơng pháp trực quan, phơng pháp phân tích đilên…

IV- Tiến trình dạy học

Bốn tam giác vuông AEH,BEF, CGF,DGH bằng nhau nên :

áp dụng các tính chất của hình thoi

Bài 1 : Hai đờng chéo của hình thoi bằng 8cm và 10cm Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau đây:

Vậy câu trả lời B là đúng

Bài 2 : Chứng ming rằng các trung điểm của bốn cạnh của hình thoi là các đỉnh củamột hình chữ nhật

Bài giải

EF là đờng trung bình của tam giác ABC  EF // AC

HG là đờng trung bình của tam giác ADC  HG // AC Suy ra EF // HG

Dạng 3 : Tính chất đối xứng của hình thoi

Phơng pháp giải:

Vận dụng tính chất đối xứng trục và đối xứng tâm đã học

Bài 1:

Chứng minh rằng :

a Giao điểm hai đờng chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi

b Hai đờng chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi

Bài giải

Sau đó nếu cần Gv gợi ý

EFGH là hình thoi

b BD là đờng trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD; B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi Tơng tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.

a.Tứ giác AEDF là hình gì

b Điểm D ở vị trí nào thí AEDF là hình thoi

Bài 3 : Gọi O là giao điểm các đờng chéo của hình thoi ABCD Gọi E,F,G,H theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ O đến AB,BC,CD.DA Tứ giác E FGH là hình gì ?

Bài 4 : Cho hình thoi ABCD Từ đỉnh góc tù B, kẻ các đờng vuông góc BE,BF đến AD,DC cắt AC theo thứ tự ở M và N Chứng minh : BMDN là hình thoi

Bài 5 : Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB,AC lấy các điểm D và E sao cho BD

= CE Gọi M, N,I, K theo thứ tự là trung điểm của DE,BC,BE,CD

Củng cố kiến thức về hình thoi hình vuông, luyện các bài tập chứng minh tứ giác

là hình thoi, hình vuông và áp dụng tính chất của hình thoi, hình vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

? Ta phải chứng minh điều gì?

II) Các hoạt động dạy học trên lớp ;

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi,

hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu

nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi,hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấuhiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1

Cho tam giác đều ABC, Trực tâm H Kẻ đờng cao AD Một điểm M thuộc cạnh

BC Từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC Gọi I là trung

điểm của đoạn thẳng AM Chứng minh rằng

A Tứ giác DEIF là hình thoi.

B, đờng thẳng HM đi qua tâm đối xứng của hình thoi DEIF.

để c/m tứ giác DEIF là hình thoi ta c/m nh thế nào?

Gv hớng dẫn hs c/m EI = IF = ED = DF bằng cách c/m tam giác IED và tam giác

IFD là các tam giác đều

để c/m MH đi qua tâm đối xứng của hình thoi ta c/m nh thế nào?

Gv hớng dẫn hs c/m ba điểm M, O, H thẳng hàng

A,Hs c/m tam giác IED đều ( IE = ID = 1/2 AM và góc EID = 600)

Tam giác IDF đều ( ID = IF = 1/2 AM và góc EIF = 1200 = 2 A nên DIF = 600 )

B,Gọi O là giao điểm hai đờng chéo của hình thoi và N là trung điểm của AH

Trong tam giác AMH có IN là đờng trung bình nên IN // MH

Trong tam giác IDH có OH // IN

Suy ra OH trùng với MH nên ba điểm O, M, H thẳng hàng

Bài tập 2

Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, kẻ đờng cao AH và trung tuyến AM

đờng phân giác của góc A cắt đờng trung trực của cạnh BC tại điểm D Từ D kẻ

DE vuông góc với AB và DF vuông góc với AC.

1 Chứng minh AD là phân giác của góc HAM

2, Ba điểm E, M, F thẳng hàng.

3, Tam giác BDC là tam giác vuông cân

để c/m AD là phân giác của góc HAM ta c/m nh thế nào?để c/m 3 điểm E, M, F

Hs ta có góc BAH = ACH (cùng phụ với góc B) và goc BAD = góc DAC nên góc HAD = góc DAM suy ra AD là phân giác của góc HAM

Để c/m 3 điểm E, M, F thẳng hàng ta c/m 3 điểm E, M,F cùng nằm trên đờng trungtrực của đoạn thắng AD

để c/m tam giác BDC vuông cân ta c/m

EBD = FCD BD = DC và góc EDF = góc BDC từ đó suy ra tam gíc BDC vuông cân

Trên tia đối của tia BA lấy điểm G sao cho BG = DF  DCF = BCG  góc FCD = góc BCG chứng minh tam giác CEG cân tại E suy ra EC = EG = EB + BG =

EB + DF Bài 4

Hớng dẫn về nhà : xem lại các bài tập đã giải

Gv ra thêm bài tập cho hs

Thửự ngaứy thaựng naờm 20

TÍNH GHAÁT PHAÂN GIAÙC TRONG TAM GIAÙC KHAÙI NIEÄM TAM GIAÙC ẹOÀNG DAẽNG

TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG THệÙ I & II CUÛA HAI TAM GIAÙC

I MUẽC TIEÂU :

 Cuỷng coỏ tớnh chaỏt phaõn giaực cuỷa tam giaực

 Cuỷng coỏ ủũnh nghúa, ủũnh lớ hai tam giaực ủoàng daùng

 Cuỷng coỏ trửụứng hụùp ủoàng daùng thửự I vaứ thửự II cuỷa hai tam giaực

II NOÄI DUNG TIEÁT DAẽY :

Phần 1: TÍNH GHAÁT PHAÂN GIAÙC TRONG TAM GIAÙC

b) Tớnh dieọn tớch tam giaực ABD vaứ dieọn tớch tam giaực ACD.

GT ABC vuoõng taùi A

* Ta có:  282143

AC

AB DC

BD

BD

=> 73

BC BD

7

35 3 7

 BÀI 2 : Cho tam giác ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7

cm Biết rằng A’B’C’ đồng dạng với ABC Tính độ dài các cạnh của

 A’B’C’ trong mỗi trường hợp sau:

a)A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm.

A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm a) Do ABC A’B’C’ nên suy ra:

7 , 32

' ' 3 , 24

' ' 5 , 16

' ' '

' ' '

'

hay AC

C A BC

3 , 24 27 ' 'C  

54 , 5 ( )

2 , 16

7 , 32 27 '

PhÇn 1: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ I & II CỦA HAI TAM GIÁC

II NỘI DUNG TIẾT DẠY :

 LÝ THUYẾT :

1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?2) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ II của hai tam giác?

 BÀI TẬP :

 BÀI 1 : Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O Gọi P, Q, R

theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC Chứng minh rằng

tam giác PQR tam giác ABC

Chứng minh

Theo giả thiết ta có:

PQ laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa OAB

QR laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa OBC

PQ laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa OAC

AC

PQ BC

QR AB PR

Suy ra : PQR ABC (c.c.c) vụựi tổ soỏ ủoàng daùng k = 12



 BAỉI 2:  Cho tam giaực ABC coự AB = 10 cm, AC = 20 cm Treõn tia

AC ủaởt ủoaùn thaỳng AD = 5 cm Chửựng minh raống ABÂD = ACÂB.

Giaỷi

Xeựt  ADB vaứ ABC coự :

2

1 20

10

; 2

1 10

AD

Suy ra : AD AB AC AB (1)

Maởt khaực,  ADB vaứ ABC coự goực AÂ chung (2)

Tửứ (1) vaứ (2) suy ra : ADB  ABC

=> ABÂD = ACÂD

Thứ ngày tháng năm 20

ôn tập về Định lí Ta lét

I Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và

hệ quả của định lí Ta lét trong tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tơng ứng tỉ

lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng cha biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạnthẳng bằng nhau hoặc hai đờng thẳng song song

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: giáo án, bảng phụ, thớc …

- HS: Ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy học:

HĐ1: KT bài cũ

2.Kiểm tra bài cũ: Nêu đ̃inh ly Ta let thuận đảo

HĐ2: Bài tập luyện

GV treo bảng phụ ghi đề Bài 1:

Cho ABC có AC = 10 cm trên cạnh AB lấy điểm

D sao cho AD = 1,5 BD kẻ DE // BC (E  AC).Tính độ dài AE, CE

5.Hớng dẫn về nhà:

+ Nắm chắc nộidung định lí, định lí đảo và hệ quả định lí Ta lét

+ Nắm chắc cách làm các bài tập trên

Thứ ngày tháng năm 20

Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

I Mục tiêu bài dạy:

- Rèn kĩ năng giải phơng trình, biến đổi tơng đơng các phơng trình

- Học sinh thực hành tốt giải các phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 ,

ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc …

- HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

a) 2x 3  x(2x 3) x

x 2 1 2 b)

x 1 x 1 2(x 2) c)

2 2

x 1 x 1 2(x 2) c)

HS đợc củng cố các kiến thức tổng hợp về phơng trình, bất phơng trình, tam giác đồng dạng, các hình khối không gian dạng đơn giản.

HS biết sử dụng các kiến thức trên để rèn kĩ năng cho thành thạo.

Câu18: Cho số a hơn 3 lần số b là 4 đơn vị Cách biểu diễn nào

sau đây là sai:

Hình vẽ câu 20

x

P N

Q H M R

M N

Q P

A

3 6 1,5 x

HS đợc củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng :định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết.

HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh toán , chứng minh,

B-Chuẩn bị của GV và HS:

C-nôi dung:

*kiến thức:

Hoàn thành các khẳng định đúng sau bằng cách điền vào chỗ

1 Định nghĩa : ABC  MNPtheo tỉ số k

2 Tính chất : *ABC MNP thì :ABC 

*ABC  MNP theo tỉ số đồng dạng k thì :MNP ABC theo tỉ số

* ABC MNPvà MNP IJK thì ABC 

B 1 = D 1 (gt)

C 1 = C 2 (đ)

4; 1,75 3,5 2

CA CB AB x

y x

CE CD ED  y     

Bài 2:

+ Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác

vuông? Giải thích vì sao?

H·y chøng minh: ABC AED HS:

ABC vµ AED cã gãc A chung vµ

B H C

A 12

?

B H C

=> ABC HBA (g-g)

12 20 12

- HS nắm chắc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn

- Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc nhấtmột ẩn

Bài 2:

1)D2)D

3) B

4) B5) D

Bài 4: Nối mỗi phơng trình ở cột A với một phơng trình ở cột B tơng đơng với nó

 5m- 5+m =0

 6.m = 5

 m=5/6c) Để phtr (1) vô nghiệm:

x =3

2

b) Để phơng trình (1) và (20 tơng đơng thì nghiệm của phơng trình ( 1) là nghiệm của phơng trình (2)

b/ 2x = 4 S  2 c/ 2x + 5 = 0 5

S   

 

c/ Tìm x để M = 0.

e/ 1 2 5

2

6y3 2 y

11 3

S   

 

(Đáp số :a/ M = -8x+ 5 b/ tại x= 1

1 2

A Phaàn traộc nghieọm khaựch quan (3ủ):

Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng roài ghi vaứo baứi laứm



1 2x(x 2)  laứ:

A 4(x + 2)3 B 2x(x + 2)3

C 4x(x + 2)2 D 4x(x + 2)3

4) Khaỳng ủũnh naứo sau ủaõy laứ sai?

A Hỡnh thoi coự moọt goực vuoõng laứ hỡnh vuoõng

B Hỡnh thang coự hai goực baống nhau laứ hỡnh thang caõn

C Hỡnh chửừ nhaọt coự hai caùnh lieõn tieỏp baống nhau laứ hỡnh vuoõng

D Hỡnh thoi laứ hỡnh bỡnh haứnh

5) ẹoọ daứi ủửụứng cheựo hình vuoõng baống 10 2 cm thỡ dieọn tớch cuỷa hỡnh vuoõng laứ:

A 50 cm2 B 100 cm2

C 100 2cm2 D 200cm2

6) ẹieàn bieồu thửực thớch hụùp vaứo choó ……… trong caực ủaỳng thửực sau, roài cheựp laùi keỏt quaỷ vaứo baứi laứm:

AD = DC.

1) Tính các góc BAD; ADC

2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

3) Gọi M là trung điểm của BC Tứ giác ADMB là hình gì? Tại sao?4) So sánh diện tích của tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC

II ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):

Ghi giaỷ thieỏt, keỏt luaọn 0,25ủ

2) Chửựng minh tửự giaực ABCD laứ hỡnh thang 0,25ủ

(Hoaởcchổ ra hai goực ụỷ cuứng moọt ủaựy baống nhau)

Do AB = DC maứ DC = AD => AD = BM Tửứ ủoự suy ra ADMB laứ hỡnh bỡnh haứnh

Hỡnh bỡnh haứnh ủoự laùi coự AB = BM neõn laứ hỡnh thoi 0,25ủ

Phơng pháp:

Gv cho học sinh làm phần trắc nghiệm khoảng 30 phút sau đó gọi lần lợt học sinhtrả lời từng câu

Hs làm bài theo yêu cầu của giáo viên

Gv nhấn mạnh những lỗi hay ngộ nhận của học sinh khi làm bài trắc nghiệm Phần tự luận giáo viên gọi lần lợt từng học sinh lên bảng làm từng phần của từng bài

 



a, Với diều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đợc xác định

b, Rút gọn phân thức

c, Tính giá trị của phân thức tại x=2

d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2

Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y (với

a, Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật

b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông