Giáo án Đại số 8 full

TIẾN TRÌNH D Ạ Y - H Ọ C : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn t

Trang 1

Tuần 1 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Ngày soạn :20/8/2011

I MỤC TIÊU :

- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức

II CHUẨN BỊ :

GV : Bút dạ, phấn màu

HS : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng

nhóm

III TIẾN TRÌNH D Ạ Y - H Ọ C :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8

-GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ

học tập , ý thức và phương pháp học tập

bộ môn toán

GV giới thiệu chương I : Trong chương I

chúng ta tiếp tục học về phép nhân và

phép chia các đa thức, các hằng đẳng

thức đáng nhớ, các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử

Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu

“ Nhân đơn thức với đa thức”

Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi

HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện

HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽhọc trong chương I

-Cộng các tích tìm được

GV chữa bài và giảng chậm rãi cách

làm cho HS

GV yêu cầu HS làm [ ]?1

GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm

của nhau

GV kiểm tra và chữa bài của vài HS

GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã

nhân một đơn thức với một đa thức

Vậy muốn nhân một đơn thức với một

HS cả lớp tự làm nháp Một HS lên bảnglàm

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

HS làm [ ]?1

2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau Một HS lên bảng trình bày

Trang 2

đa thức ta làm thế nào ?

GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng

4

13

2

xy yz

GV nhận xét bài làm của HS

GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có

thể bỏ bớt bước trung gian

Yêu cầu HS làm [ ]?3 SGK

? Hãy nêu công thức tính diện tích hình

thang ?

? Viết biểu thức tính diện tích mảnh

vườn theo x và y

GV đưa bài lên bảng phụ

Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ?

2

1

)

3 4 5

3 3

2 3

102

2

1.25.2.2

x x x

x x x x x

S

Trang 3

6) -21x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x

Luyện tập

GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK

Bổ xung thêm phần d)

GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài

GV chữa bài và cho điểm

Bài 2 Tr 5 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm

Bài tập 3 Tr 5 SGK

Tìm x biết :

3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30

Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên

trước hết ta phải làm gì ?

GV yêu cầu HS cả lớp làm bài

Chứng minh giá trị của biểu thức M

không phụ thuộc vào giá trị của x, y

GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu

thức M không phụ thuộc vào giá trị của

x và y ta làm như thế nào ?

GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị

này không phụ thuộc vào giá trị của x ,

y

HS 1 chữa câu a, d

HS 2 chữa câu b,c

HS nhận xét và cho điểm

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện một nhóm trình bày cách giải

HS cả lớp nhận xét , góp ý

HS Muốn tìm x trong đẳng thức trên trướchết ta cần rút gọn vế trái

HS làm bài 1 HS lên bảng làm

Hướng dẫn về nhà :

-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa

thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình

bày theo hướng dẫn

Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6

SGK

BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT

Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rútgọn và kết quả phải là một hằng số

Trang 4

Rút kinh nghiệm Một HS trình bày miệng

-Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Ngày soạn :20/8/2011

I MỤC TIÊU

-HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- Rèn kỹ năng nhân đa thức

II CHUẨN BỊ :

GV : Bút dạ, phấn màu

HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Kiểm tra bài cũ

Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức Viết dạng tổng quát Chữa bài tập 5 Tr

6 SGK

-Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT

HS nhận xét và cho điểm HS

HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK

GV nêu lại các bước làm và nói :

Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa

thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi

hạng tử của đa thức x – 2 với từng

hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1

rồi cộng các tích lại với nhau

Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2

là tích của đa thức x – 2 và đa thức

6x2 – 5x + 1

Vậy muốn nhân đa thức với đa

thức ta làm thế nào?

GV đưa quy tắc lên bảng phụ để

nhấn mạnh cho HS nhớ

Hãy viết dạng tổng quát ?

HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bàivào vở

Một HS lên bảng trình bày lại ( x – 2 ) ( 6x2 – 5x + 1 )

Trang 5

GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK

? 1 (

2

1

xy – 1 ) ( x3 – 2x – 6 )

GV hướng dẫn HS làm ? 1

Cho HS làm tiếp bài tập :

( 2x – 3 ) (x2 – 2x +1)

GV cho HS nhận xét bài làm

GV : Khi nhân các đa thức một

biến ở VD trên , ta còn có thể trình

bày theo cách sau :

Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp

GV nhấn mạnh các đơn thức đồng

dạng phải sắp xếp cùng một cột để

dễ thu gọn

Cho HS thực hiện phép nhân theo

cách 2

( x2 – 2x + 1) ( 2x – 3 )

Gv nhận xét bài làm của HS

HS đọc nhận xét trong SGK

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

HS theo dõi GV làm

2 Aùp dụng :

GV yêu cầu HS làm ? 2 HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm

X2 – 2x + 1 2x – 3

-3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3

HS nhận xét bài làm của HS

Ba HS lên bảng trình bày

HS 1 : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – 5 ) = x ( x2 + 3x – 5 ) + 3 ( x2 + 3x – 5 ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15

Trang 6

GV yêu cầu HS làm

HS 2 : x2 + 3x – 5 x+ 3 3x2 + 9x – 15

x3 +3x2- 5x

x3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – 1 ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5

GV cho HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét

HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi

nhóm làm một phần

Hướng dẫn về nhà

Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2

-Làm BT 8 tr 8 SGK

BT 6, 7, 8 Tr4 SBT

Trang 7

Tiết 3 : LUYỆN TẬP

Ngày soạn :20/8/2011

I Mục tiêu :

-HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân

đa thức với đa thức

-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức

- Giáo dục tính tích cực học tập bộ môn

II Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ

HS : Bảng nhóm

III Tiến trình dạy - học :

Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập

HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức

với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk

HS1 : Phát biểu quy tắc Chữa bài tập 8

a , ( x2y2 - 12xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - 21x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3

= x3 + y3

HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT

a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y

b , ( x – 1 ) ( x + 1) ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) ( x + 2 )

= x3+ 2x2 – x – 2

HS nhận xét bài làm của bạn

HS cả lớp làm bài vào vở

Luyện tập

Trang 8

Bài 10 Tr 8 SGK

GV yêu cầu câu a , trình bày theo 2

cách

GV theo dõi HS làm bài dưới lớp

GV nhận xét bài làm trên bảng

Bài Tập 11 Tr 8 SGK

GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến ta làm thế nào ?

GV theo dõi HS làm bài dưới lớp

Bài Tập 12 Tr 8 SGK

GV đưa bài trên bảng phụ

GV yêu cầu HS trình bày miệng quá

trình rút gọn biểu thức

Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của

x 2 – 2x + 3

2

1

x – 5

- 5x2 + 10x – 15

= x3 – 3x2y + xy2 – y3

HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn ,biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng :giá trị của biểu thức không phụ thuộc vàogiá trị của biến

HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x+ 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 = - 8

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộcvào giá trị của biến

HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x+7 )

= 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x+21

= 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x-21

= - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộcvào giá trị của biến

Giá trị của x Giá trị của biểu

thức

Trang 9

Bài 13 Tr 9 SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở

việc làm bài

GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm

( x2-5) (x +3)+ (x+4) ( x- x2 )

Hs cả lớp nhận xét

HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Bài 14, 15 Tr 9 SGK

Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT

Hướng dẫn bài 14 :

-Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp

-HS nắm được ba hằng đẳng thức đầu tiên

- Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý

- HS thấy được tầm quan trọng của việc học hằng đẳng thức đáng nhớ

II CHUẨN BỊ :

GV : Vẽ sẵn hình 1 Tr 9 SGK trên bảng phụ

HS : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Kiểm tra :

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

thức

Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK

Một HS lên bảng -Phát biểu quy tắc -Chữa bài tập 15

x +y)

Trang 10

GV nhận xét cho điểm

1 BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG

Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để

Để có kết quả nhanh chóng cho phép

nhân một số dạng đa thức thường gặp và

ngược lại biến đổi đa thức thành tích ,

người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ

Trong chương trình toán lớp 8 , chúng ta

sẽ lần lượt học hằng đẳng thức Các hằng

đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc

biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức

được nhanh hơn

GV yêu cầu HS làm ? 1

GV : Với a > 0, b >0 công thức này được

minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và

hình chữ nhật trong hình 1

GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ

để giải thích :

Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2

bằng tổng diện tích của hai hình vuông

nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab

)

Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng

có :

( A +B )2 = A2 + 2AB + B2

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là

biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ

hai Vế trái là một tổng hai biểu thức

GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu

Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thựchiện

( a + b ) 2 = ( a + b ) ( a + b ) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

HS : Bình phương của một tổng hai biểuthức bằng bình phương biểu thức thứ nhấtcộng hai lần tích biểu thức thứ nhất vớibiểu thức thứ hai cộng bình phương biểuthức thứ hai

HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thứcthứ hai là 1

HS làm nháp một HS lên bảng làm : (

Trang 11

GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ?

GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng

bình phương của một tổng

GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ

nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ

hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu

thức thứ nhất với biểu thức thứ hai

Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng

bình phương của một tổng

2 BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo hai

cách

Cách 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b )

Cách 2 : ( a – b )2 = [a+( b− )]2

Nửa lớp làm cách 1

Nửa lốp làm cách 2

GV ta có kết quả :

( a – b ) = a2 – 2ab + b2

Tương tự :

( A – B )2 = A2 – 2AB + B2

Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình

phương một hiệu hai biểu thức bằng lời

HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lênbảng trình bày

Cách 1 ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2

HS trả lời miệng , GV ghi lại

Trang 12

HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải HS cảlớp nhận xét

3 HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5

GV từ kết quả trên ta có

( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 –

B2 , tránh nhầm lẫn

Aùp dụng tính :

a , ( x + 2 ) ( x - 2 )

b , ( x – 3y ) ( x + 3y )

c , Tính nhanh 56 64

GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa

thức đối nhau thì bằng nhau

HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2

= a2 – b2

HS phát biểu : Hiệu hai bình phương củahai biểu thức bằng tích của tổng hai biểuthức với hiệu của chúng

HS làm bài ba HS lên bảng làm : HS1 : a, ( x + 2 ) ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 –

4 HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2

= x2 – 9y2

HS3 : c , 56 64 = ( 60 – 4 ) ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584

HS trả lời miệng : Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 – 10x +

? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học

GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều( tích ↔tổng )

Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT

Trang 13

- HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán

- Rèn kỹ năng giải toán của HS

II CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ

HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng

đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2

Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT

HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng

đẳng thức hiệu hai bình phương

Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK

HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2

( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2

( 5 – x )2 = 25 -10x + x2

HS2 Trả lời Chữa bài tập 18

a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2

b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2

c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2

HS nhận xét

Trang 14

GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài

GV : Câu a Cần phát hiện bình phương

biểu thức thứ nhất , bình phương biểu thức

thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ

nhất và thứ hai

GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự

Bài 17 Tr11 SGK

GV đưa bài lên bảng phụ

Hãy chứng minh :

( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25

GV : (10a + 5 )2 với a ∈ N chính là bình

phương của một số có tận cùng là 5 , với a

là số chục của nó

VD : 252 = ( 2 10 + 5 )2

Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính

nhẩm bình phương của một số tự nhiên có

tận cùng bằng 5?

( Nếu HS không nêu được thì GV hướng

dẫn )

Aùp dụng tính 252 ta làm như sau :

+ Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6

+ Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là

Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác làm

bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dưới

lớp

GV lưu ý : Các công thức này nói về mối

liên hệ giữa bình phương của một tổng và

HS trả lời Kết quả trên sai vì hai vế không bằngnhau

Vế phải : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2

khác với vế trái

HS làm bài vào vở , một HS lên bảnglàm

= 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25

HS : Muốn tính nhẩm bình phương củamột số tự nhiên có tận cùng bằng 5 talấy số chục nhân với số liền sau nó rồiviết tiếp 25 vào cuối

Đại diện nhóm trình bày Các HS khác nhận xét , chữa bài

HS Để chứng minh đẳng thức ta biếnđổi một vế bằng vế còn lại

HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab

BĐ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2

Trang 15

bình phương của một hiệu , cần ghi nhớ để

áp dụng cho các bài tập sau

VD Tính (a –b )2 biết a + b = 7 và a b = 12

Sau đó GV cho HS làm phần b

Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 =

? Làm thế nào để tính được bình phương

của một tổng ba số

GV ? Em nào còn có cách tính khác

Các phần b , c về nhà làm tương tự

+4ab = a2 +2ab + b2

= ( a+b)2 = VTHS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab

BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 –4ab

= a2 – 2ab + b2

= (a –b )2 = VT

Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh

GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS ,

HS sau có thể chữa bài của HS liền trước

Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng

Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành

HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c)

Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút ,chuyền tay nhau viết

HS cả lớp theo dõi và cổ vũ

* - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học

- HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương

của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Rèn kỹ năng giải toán của HS

Trang 16

II CHUẨN BỊ

Gv : Bảng phụ

HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Kiểm tra bài cũ :

Chữa bài 15 Tr5 SBT

GV kiểm tra bài làm dưới lớp

4 LẬP PHƯƠNG CŨA MỘT TỔNG

GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập

phương của một tổng hai biểu thức bằng

Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của

một tổng để tính

HS cả lớp nhận xét

5 LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

GV yêu cầu HS tính (a –b)3 bằng hai

B là các biểu thức

GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập

HS tính cá nhân theo hai cách Hai HS lên bảng tính

Trang 17

phương của một hiệu hai biểu thức

thành lời

GV phát biểu lại

? So sánh biểu thức khai triển của hai

hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em

có nhận xét gì ?

Aùp dụng Tính : a , ( x -

3

1

) 3 b , ( x -2y ) 3

GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu

thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức

?

c , Trong các khảng định sau , khảng

định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên

Em có nhận xét gì về quan hệ của ( A –

B )2 với ( B- A )2 , của (A – B )3 với ( B

– A )3?

Hai HS phát biểu

HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳngthức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹthừa của A giảm dần , luỹ thừa của B tăngdần

Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổngcó bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳngthức lập phương của một hiệu , các dấu “+”, “-“ xen kẽ nhau

HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng làm HS1 ( x - 31) 3= x3 – 3.x2 31+3x.( 31)2-(13)3

HS 2 : = x3 – 3 x2 2y + 3.x (2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3

HS trả lời miệng , có giải thích

1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đốinhau thì đối nhau

2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thứcđối nhau thì bằng nhau

b , ( 12x – 3 )3 = (21x)3- 3 (21x)2.3 +3 21x.32 - 33 =

Đại diện nhóm trả lời

Hs cả lớp nhận xét

Trang 18

GV : Em hiểu thế nào là con người

HS giải ra từ “ NHÂN HẬU”

HS : Người nhân hậu là người giàu tìnhthương , biết chia sẻ cùng mọi người , “Thương người như thể thương thân”

Ôn tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ

Bài Tập : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT

Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )

I MỤC TIÊU

- HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Rèn kỹ năng hệ thống hoá các hằng đẳng thức

II CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ

HS : Học và làm bài tập

III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Viết hằng đẳng thức lập phương của một

tổng , lập phương của một hiệu

Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK

HS2 Trong các khảng định sau , khảng định

Trang 19

a , ( a – b)3 = ( b a)3

b , ( x- y)2 = (y- x)2

c , (x + 2 ) 3 = x3 +6x2 +12x +8

d , ( 1 –x )3 = 1 – 3x – 3x2 – x3

Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK

a , Sai

b , Đúng

c , Đúng

d , Sai Bài 28 (b)

x 3 – 6x2 +12 x – 8 tại x = 22

= ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000

6 TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG

Gv : Yêu cầu HS làm ? 1 Tr14 SGK

GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2)

Tương tự :

A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 )

Với A , B là các biểu thức tuỳ ý

GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước

gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu

thức ( vì so với bình phương của của hiệu

( A – B )2 thiếu hệ số 2 trong – 2AB

GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng

thức tổng hai lập phương của hai biểu thức

Aùp dụng :

a , Viết x3 + 8 dưới dạng tích

Tương tự viết 27x3 +1 dưới dạng tích

b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dưới dạng tổng

Bài 30(a) Tr16 SGK

Rút gọn biểu thức

( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3)

GV theo dõi HS làm bài

GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập

phương của một tổng với A 3 + B3 là tổng

hai lập phương

HS trình bày miệng ( a +b ) ( a2 – ab + b2 )

= a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3

= a3 +b3

HS : phát biểu

HS : x3 + 8 = x3 +23 = ( x + 2 ) ( x2 – 2x+4)

27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x+1)

( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1

HS cả lớp làm vào vở , một HS lênbảng làm

7 HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

Gv Yêu cầu HS làm ? 3

GV Từ kết quả phép nhân ta có :

a 3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2)

Tương tự :

HS làm bài vào vở

Trang 20

A 3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2)

Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình phương

thiếu của tổng hai biểu thức

GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng

thức hiệu hai lập phương của hai biểu

Rút gọn biểu thức :

(2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy

HS cả lớp làm bài , một HS lên bảnglàm

= [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ]

= 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3

HS nhận xét

LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ

Gv yêu cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy

hằng đẳng thức đã học

Sau đó trong từng bàn hai bạn đổi bài nhau

để kiểm tra

HS đổi bài kiểm tra cho nhau

HS làm bài , một HS lên bảng làm

BĐ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3+b3 = VT Vậy đẳng thức đã được chứng minh

HS làm tiếp :

a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) = ( -5 )3 – 3 6 ( - 5 ) = -125+ 90=-35

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày bài

HS nhận xét góp ý

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK

17, 18 Tr 5 SBT

Trang 22

Tiết 8

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức

- HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán

- GV hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị củamột tam thức bậc hai

II CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ

HS : học và làm bài , bảng nhóm

III – TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

HS 1 : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK

Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời

hằng đẳng thức A3 + B3 và A3 - B3

HS2 : Chữa bài tập 37 Tr17 SGK

( GV đưa bài tập lên bảng phụ )

GV nhận xét cho điểm HS

HS trả lời và làm bài

Luyện tập

Bài 33 Tr 16 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm

GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo

hằng đẳng thức , không bỏ bước để tránh

nhầm lẫn

Bài 34 Tr16 SGK

GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 4 phút sau

đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b

Gv ? câu a, em nào còn cách làm khác

GV nhận xét

GV cho HS hoạt động nhóm :

Hai HS lên bảng làm , các HS khácmở vở đối chiếu

HS1 a , c , e : HS2 b , d , f

HS nhận xét

HS1 : a , ( a + b) 2 – (a – b)2

= ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b

-HS cả lớp nhận xét – chữa bài

Trang 23

Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK

Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK

GV theo dõi các nhóm làm bài

GV yêu cầu HS làm theo cách khác

Hướng dẫn xét một số dạng toán về tam thức

Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến

vào bình phương của một hiệu còn lại là hạng

tử tự do

GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh

được đa thức luôn dương với mọi x ?

Tương tự chứng minh 4x – x2 – 5 < 0 với mọi

x

GV : Làm thế nào để tách để tách ra từ đa

thức bình phương của một hiệu hoặc một tổng

GV từ đây ta có thể suy ra giá trị lớn nhất

của biểu thức 4x – x2 – 5 là -1

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài 35 Tính nhanh :

a,342 + 662 + 68 66 = 342 +2 34 66+662

= ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000b,742 + 242– 48 74 = 742 – 2 74 24 +

242

= ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500Bài 38 Chứng minh các hằng đẳngthức :

a , ( a – b )3 = - ( b – a ) 3

VT = ( a – b )3 = [ - ( b – a ) ]3 = -(b –a) 3= VP

b , ( - a – b ) 2 = ( a + b )2

VT = ( - a – b ) 2 = ( -a )2 – 2 (-a) b +

b2

= a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP

HS nhận xét , nêu cách giải khác

HS : Có ( x - 3 )2≥ 0 với mọi x

⇒( x - 3 )2 + 1 ≥ 1 với mọi x Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

Ôn lại các hằng đẳng thức

Bài tập : 19 ( c ) , 20 , 21

18 , 21 SBT

Trang 24

Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

-Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

-Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Giáo dục tính tích cực học tập của HS

II – TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

Tính nhanh giá trị của biểu thức

HS1 : a , 85 12,7 + 15 12,7

HS2 : b , 52 143 – 52 39 – 8 26

GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức

trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân

phối của phép nhân đối với phép cộng để

viết tổng ( hoặc hiệu ) đã cho thành một

tích Đối với các đa thức thì sao ? chúng

ta xét tiếp các VD

Hai HS lên bảng làm HS dưới lớp làm nháp HS1 :

a , = 12,7 ( 85 + 15 ) = 12,7 100 = 1270HS2 :

GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2 – 4x

thành tích 2x ( x – 2 ) , việc biến đổi đó

được gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x

thành nhân tử

GV : Vậy thế nào là phân tích đa thức

thành nhân tử ?

GV : Phân tích đa thức thành nhân tử còn

gọi là phân tích đa thức thành thừa số

GV : Cách làm như trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

đặt nhân tử chung Còn nhiều phương

pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

chung ta sẽ học ở các tiết học sau

GV : Hãy cho biết nhân tử chumg ở VD

trên là gì ?

GV : Hãy phân tích 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2

HS : 2x2 – 4x = 2x x - 2x 2 = 2x ( x – 2 )

HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biếnđổi đa thức đó thành một tích của những đathức

Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK

HS : 2x

HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2

= 3x2y2 x - 3x2y2 2y + 3x2y2 3

Trang 25

thành nhân tử

GV : Nhân tử chung trong VD này là 3x2y2

Hệ số của nhân tử chung ( 3 ) có quan hệ

gì với các hệ số nguyên dương của các

hạng tử ( 3 , 6 , 9 ) ?

Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung

( x2y2) có quan hệ thế nào với luỹ thừa

bằng chữ của các hạng tử ?

GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung

= 3x2y2 ( x – 2y + 3 )

HS : Hệ số của nhân tử chung chính là Ư C

LN của các hệ số nguyên dương của các hạngtử

HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chungphải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạngtử của đa thức , với số mũ là số mũ nhỏ nhấtcủa nó trong các hạng tử

2 / ÁP DỤNG

GV cho HS làm ? 1

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của

mỗi đa thức , lưu ý đổi dấu của câu c Sau

đó yêu cầu HS làm bài vào vở , ba HS lên

bảng làm

GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả ( x –

2y ) ( 5x2 – 15x ) có được không ?

GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các

hạng tử , cách làm đó là dùng tính chất A

= -(- A )

GV : Phân tích đa thức thành nhân tử có

nhiều ích lợi Một trong các ích lợi đó là

giải toán tìm x

GV cho HS làm ? 2

GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2 – 6x

thành nhân tử Tích trên bằng 0 khi nào ?

HS1 :

a , x2 – x = x x – x 1 = x ( x – 1 )

HS2 : b , 5x2 ( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y ) = ( x – 2y ) ( 5x2 – 15x )

= ( x – 2y ) 5x ( x – 3 ) = 5x ( x – 2y ) ( x – 3 )

HS3 : c , 3 ( x – y ) – 5x ( y – x )

= 3 ( x – y ) + 5x ( x – y ) = ( x- y ) ( 3 + 5x )

HS : Tuy kết quả là một tích nhưng phân tíchnhư vậy chưa triệt để vì đa thức ( 5x2 – 15x )còn phân tích được bằng 5x ( x – 3 )

GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d

Nửa lớp làm câu c , e

Gvtheo dõi HS làm dưới lớp

HS làm bài Hai HS lên bảng HS1 : b ,

5

2

x2 + 5x3 + x2y = x2 (

5

2

( y – 1 ) ( x – y )HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy ( 2x – 3y + 4xy )

Trang 26

Bài 40 (b ) Tr19 SGK

Tính giátrị của biểu thức :x ( x – 1 ) –y (1

- x) tại x = 2001 , y = 1999

GV : Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta

nên làm như thế nào ?

GV yêu cầu HS làm bài vào vở , một HS

lên bảng trình bày

GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức

thành nhân tử ?

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải

đạt yêu cầu gì ?

-Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa

thức có hệ số nguyên ?

-Nêu cách tìm các số hạng viết trong

ngoặc sau nhân tử chung ?

e , 10x ( x- y ) – 8y ( y – x ) = 10x ( x – y ) + 8y ( x – y ) = 2 ( x – y ) ( 5x + 4y )

HS đọc đề bài

HS : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử ,rồi mới thay giá trị của x và y vào tính

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm

x (x – 1 ) –y ( 1 - x) = x ( x – 1) + y ( x – 1 )

= ( x – 1 ) ( x + y ) Thay x = 2001 , y = 1999 ta có : ( 2001 – 1 ) ( 2001 + 1999 ) = 2000 4000

-Ôn lại bài theo câu hỏi củng cố

-Bài tập 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK

22 , 24 , 25 Tr5 , 6 SBT

Trang 27

Tiết 10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG

HS1 chữa bài 41 ( a ) và bài 42

HS2 : a , Viết tiếp vào vế phải để được hằng

Gvchi3 vào các hằng đẳng thức và nói : Việc

áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi

đa thức thành một tích , đó là nội dung bài học

hôm nay

Gv ghi tên bài :

Hs1 ( Khá ) Bài 41 : 5x ( x – 2000 ) – x + 2000 = 0

Bài 42

Ta có 55n + 1 – 55n = 55n .55 – 55n

= 55n ( 55 – 1 ) = 55n 54 luônchia hết cho 54

HS 2 : Điền tiếp vào vế phải Phân tích x3 – x thành nhân tử

Hỏi bài toán này em có dùng được phương

pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ? HS Không dùng được phương pháp đặtnhân tử chung vì tất cả các hạng tử của

Trang 28

( GV treo ở góc bảng bảy hằng đẳng thức theo

chiều tổng tích )

GV Đa thức này có ba hạng tử , em hãy nghĩ

xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để

biến đổi thành tích ?

GV ( có thể gợi ý nếu HS chưa phát hiện ra )

Những đa thức nào vế trái có ba hạng tử ?

GV Đúng , các em hãy biến đổi để làm xuất

hiện dạng tổng quát

GV : Cách làm như trên gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng

hằng đẳng thức

GV Các em hãy tự nghiên cứu VD Tr19 SGK

Hỏi Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho biết

ở mỗi VD đã sử dụng hằng đẳng thức nào để

phân tích đa thức thành nhân tử ?

a , x3 + 3x2 + 3x + 1

GV : Đa thức này có bốn hạng tử theo em có

thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?

b , ( x + y )2 – 9x2

đa thức không có nhân tử chung

HS : Đa thức trên có thể viết được dướidạng bình phương của một hiệu

2 / ÁP DỤNG

VD : Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết

cho 4 với mọi số nguyên n

Hỏi : Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với

mọi số nguyên n , cần làm thế nào ?

Hoạt động 4 : Luyện Tập

Bài 42 Tr20 SGK

GV yêu cầu HS làm bài độc lập , rồi gọi lần

lượt lên chữa

GV : Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng

tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù

hợp

GV theo dõi HS làm bài

GV cho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm làm

HS làm : 1052 – 25 = 1052 – 52

= ( 105 + 5 ) ( 105 – 5 ) = 110 100 =11000

HS đọc đề bài

HS : Ta cần biến đổi đa thức thành mộttích trong đó có thừa số là bội của 4

HS làm bài vào vở , một HS lên bảnglàm

HS làm bài vào vở , bồn HS lên bảnglàm

Trang 29

một trong các bài tập sau

Nhóm 1 : Bài 44(b)

Nhóm 2 : Bài 44(e)

Nhóm 3 : Bài 45 (a)

Nhóm 4 : Bài 45 (b)

GV nhận xét , Cho điểm một số nhóm

HS hoạt động theo nhóm : Nhóm 1 : Bài 44(b)

( a + b )3 – ( a –b )3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b +3ab2 -b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2

+b3

= 6a2b + 2b3 = 2b ( 3a2 + b2 ) Nhóm 2 : Bài 44(e)

Nhóm 4 : Bài 45 (b) Tìm x biết : x2 – x + 41 = 0

Ngµy so¹n:10/10/2011

Tiết 11

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Trang 30

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG

II : TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề

HS1 : Chữa bài tập 44( c) Tr20 SGK

Hỏi : Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm

bài tập trên ?

Em còn cách nào khác để làm không ?

HS2 : Chữa bài 29(b) Tr19 SBT

Em còn cách nào khác không ?

GV Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức

thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm

các hạng tử Vậy nhóm như thế nào để phân

tích đa thức thành nhân tử , đó là nội dung bài

học hôm nay

HS ( a + b )3 +(a – b )3 = a3 + 3a2b +3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 = 3a3 + 6ab2

= 2a(a2+3b2)

HS Dùng hằng đẳng thức lập phương củamột tổng và lập phương của một hiệu Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lậpphương

( a + b )3 +(a – b )3 = [( a + b ) + ( a-b ) ][( a+b) 2 – ( a+b) (a-b) +(a-b)2]=( a+b+a-b)( a2- 2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2)

GV đưa VD lên bảng cho HS làm thử Nếu

làm được thì GV khai thác ,nếu không làm

được GV gợi ý cho HS : Với VD trên có thể sử

dụng hai phương pháp đã học không ?

Trong bốn hạng tử , những hạng tử nào có

nhân tử chung ?

HS Vì bốn hạng tử của đa thức không cónhân tử chung nên không dùng đượcphương pháp đặt nhân tử chung Đa thứccũng không có dạng hằng đẳng thức nào

HS : x2 và -3x ; xy và – 3y hoặc x2 và xy ;-3x và -3y

x 2 – 3x +xy -3y = ( x2 – 3x) +( xy -3y )

= x ( x – 3 ) +y ( x – 3 )

Trang 31

GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung

đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm

GV : Đến đây em còn nhận xét gì ?

GV : Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm

GV Em có thể nhóm các hạng tử theo cách

khác được không ?

GV : Lưu ý Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu

“-“trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng

tử trong ngoặc

GV : Hai cách làm như VD trên gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

nhóm các hạng tử Hai cách trên cho ta kết quả

duy nhất

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

9 – x2 +2xy – y2

GV yêu cầu HS tìm cách nhóm

GV : Có thể nhóm đa thức là : ( 9- x2 ) +( 2xy –

y2) được không ? Tại sao ?

GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm

thích hợp , cụ thể là :

-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được

-Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi

nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục

Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung

HS : Nếu nhóm như vậy , mỗi nhóm có thểphân tích tiếp được , nhưng quá trình phântích không tiếp tục được

( 9- x2 ) +( 2xy –y2) = ( 3-x ) ( 3+x)

+y( 2x-y)

2 / ÁP DỤNG :

GV cho HS làm ?1

GV theo dõi HS làm dưới lớp

GV đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu ý

kiến của mình về lời giải của bạn

GV Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cáchlàm của bạn Thái và bạn Hà

* x4 – 9x3 + x2 – 9x = x ( x3 – 9x2 + x - 9 )

= x [ ( x3 + x ) – ( 9x2 + 9 ) ]

= x [ x ( x2 + 1 ) – 9 ( x2 + 1 ) ]

* x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3 ) + ( x2-9x) = x3 ( x – 9 ) +x ( x-9) = (x- 9 ) ( x3+x) = (x - 9) x( x2 + 1 )

HS x2 + 6x +9 – y2 = (x2 + 6x +9 ) – y2

= ( x +3)2 –y2 = ( x+3+y) ( x+3-y)

Trang 32

HS nhận xét

Luyện tập – Củng cố

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm bài 48(b) Tr22 SGK

Nửa lớp làm bài 48(c) Tr22 SGK

GV : Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử

chung thì nên đặt nhân tử chung rồi mới

HS nhận xét , chữa bài

HS làm bài tập 49b

1HS lên bảng làm

452 +402 -152 +80 45 = ( 452 + 2 45.40+402 ) – 152

= ( 45 + 40 )2 – 152

= 852 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15)

= 70 100 = 7 000

* Hướng dẫn về nhà

Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Làm bài tập 47 , 48(a) , 49(a) ,50 Tr22,23 SGK 31 , 32 , 33 Tr6 SBT

Ngµy so¹n:10/10/2011

Tiết 12

LUYỆN TẬP

Trang 33

III : TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

GV yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện:

HS nhận xét

LUYỆN TẬP

GV cho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm làm

một trong các bài tập sau

Nhóm 1 : Bài 44(b)

Nhóm 2 : Bài 44(e)

Nhóm 3 : Bài 45 (a)

Trang 34

GV nhận xét , Cho điểm một số nhóm

GV tổ chức cho HS trò chơi : “thi làm

toán nhan”:

Bài 49(b) Tr22 SGK

Tính nhanh : 452 +402 -152 +80 45

GV nhận xét, chữa bài các nhóm

GV gọi 2HS lên bảng thực hiện 2 câu a,b

của bài tập 50:

Đại diện nhóm trình bày bài giải

HS thi làm toán nhanh bài tập 49b theo 2 dãy bàn 1 dãy bàn là 1 nhóm

452 +402 -152 +80 45 = ( 452 + 2 45.40+402 ) – 152

= ( 45 + 40 )2 – 152

= 852 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15)

= 70 100 = 7 00Đại diện 2 nhóm trình bày lời giải

2HS lên bảng thực hiện 2 câu a,b củabài tập 50:

Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Làm bài tập 34 Tr7 SBT

Trang 35

I MỤC TIÊU

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

-HS biết vận dụng các phương pháp đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ

HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

HS1 : Chữa bài 47(c) , 50(b)

HS2 : Chữa bài 32(b) Tr6 SBT theo hai cách

Hỏi Em hãy nhắc lại các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử đã học ?

GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức

thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều

phương pháp Nên phối hợp các phương

pháp đó như thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét

thông qua các ví dụ

HS1 : 47(c) Phân tích đa thức thành nhântử 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) –( 5x – 5y ) = 3x( x – y) – 5 ( x – y) = ( x– y )( 3x – 5 )

50(b) Tìm x biết 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0 5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0

( x – 3 ) ( 5x – 1 ) = 0

⇒ x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0

⇒ x = 3 hoặc x =

51

HS2:Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a 3 – a2x – ay + xy Cách 1 = (a 3 – a2x ) – ( ay – xy )

= a2( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a2 –

y ) Cách 2 : = ( a3 – ax ) – ( a2x – xy )

GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi :

Với bài toán trên em có thể dủng phương

pháp nào để phân tích ?

Đến đây bài toán đã dừng lại chưa?Vì sao ?

GV Như vậy để phân tích đa thức 5x2z –

10xyz +5y2z thành nhân tử đầu tiên ta dùng

phương pháp đặt nhân tử chung , sau dùng

tiếp phương pháp hằng đẳng thức

Trang 36

Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x 2 – 16 – 4xy + 4y2

Hỏi : Để phân tích đa thức này thành nhân

tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử

chung được không ? Tại sao ?

Em định dùng phương pháp nào , nêu cụ thể

?

GV đưa bài tập lên bảng phụ và nói : Hãy

quan sát và cho biết cách nhóm sau có được

không ? vì sao ?

x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 16 ) – ( 4xy –

4y2 )

x2–16 –4xy + 4y2 = (x2 – 4xy )–( 16 – 4y2 )

GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức thành

nhân tử nên làm theo cách sau :

-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử

có nhân tử chung

-Dùng hằng đẳng thức nếu có

-Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có

nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu

cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và

đổi dấu hạng tử

2 / Aùp dụng

GV cho HS thảo luận nhóm ?2 (a)

Tính giá trị của biểu thức :

x 2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm

của nhóm mình

GV đưa ?2 (b) lên bảng phụ Yêu cầu

HS chỉ rõ trong cách làm đó bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào đểphân tích đa thức thành nhân tử

HS làm bài vào vở Một HS lên bảnglàm 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy =2xy(x2-

y2- 2y– 1)

=2xy[x2 –( y2 + 2y + 1)]= 2xy [x2 – ( y+ 1)2]

= 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 )

Luyện tập

Bài 52 Tr 24 SGK

GV theo dõi HS làm dưới lớp

HS hoạt động nhóm Đại diện nhómtrả lời

*Phân tích x 2 + 2x + 1 – y2 thành nhântử

Trang 37

Trò chơi : GV cho hs thi giải toán nhanh

Đề : Phân tích đa thức thành nhân tử nêu

các phương pháp mà đội mình đã làm

Đội 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2

Đội 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử ra 5 HS

Mỗi HS chỉ được viết một dòng ( Trong

quá trình phân tích đa thức thành nhân

tử ) HS cuối cùng viết các phương pháp

mà đội mình đã dùng khi phân tích HS

sau có quyền sửa sai cho HS trước Đội

nào làm nhanh và đúng là thắng cuộc

x 2 + 2x + 1 – y2 = (x 2 + 2x + 1 ) – y2

= (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x + 1 +y)

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thứcsau khi phân tích ta có : ( x + 1 – y )( x + 1 + y)

=( 94,5 + 1 – 4,5 ) ( 94,5 + 1 + 4,5 )

= 91 100 = 9100

HS : Bạn Việt đã sử dụng các phươngpháp : Nhóm hạng tử , dùng hằngđẳng thức , đặt nhân tử chung

HS làm bài tập vào vở , hai HS lênbảng làm

HS1 : a , x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1 )

= x ( x-1)2

b , 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 ( x2 + 2x + 1– y2 )

= 2 [ ( x2 + 2x + 1 ) – y2 ] = 2 [ ( x + 1 )– y2 ]

= 2 ( x + 1 + y ) ( x + 1 – y )

HS 2 c ,2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 –2xy + y2)

= 42 – ( x – y )2 = ( 4 + x – y ) ( 4 – x +

y )

HS nhận xét bài làm và chữa bài Hai đội lên bảng làm

Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 38

- Giới thiệu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.

II – CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ, bút dạ.

HS : Bảng nhóm, bút dạ.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Chữa bài tập 52/t24-sgk

GV kiểm tra bài làm của các nhóm

HS thảo luận nhóm làm bài tập 55a,b.Câu a:

02

1

041

2 2

x x

2

1

;2

1

;0

02

12

x

x x

x

Câu b:

Trang 39

GV nhận xét chung.

GV tuyên dương nhóm làm nhanh và đúng

0234

031

231

2

031

−

⇔

=

−+

x x

HS các nhóm nhận xét lẫn nhau

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp khác.

GV hướng dẫn cho HS phương pháp tách

hạng tử

GV : lưu ý trong tam thức dạng ax2+bx+c

Ta tách hạng tử bx = b1x + b2x Sao cho b1

GV hướng dẫn HS làm BT 57 d

GV gợi ý cho HS thêm bớt hạng tử 4x2

GV yêu cầu HS giải tiếp

GV nhận xét chung và yêu cầu HS rút ra

phương pháp chung cho dạng toán trên

BT 53

Câu a

HS :1 2 = 2 = (-1) (-2)(-1) + (-2) = -3

Học sinh học bài và làm các BT : 56; 57a,b,c; 58 SGK

Soạn §10 – Chia đơn thức cho đơn thức

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

-HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II – Chuẩn bị :

Trang 40

GV : Bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT.

HS : Bảng nhóm, bút dạ, giấy nháp, SGK, SBT.

III – Tiến trình dạy – học :

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ

thừa cùng cơ số ?

- GV lấy VD :

4 6 10

6

10

2 3

5

:

4

34

x x

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B

GV :Choa,b∈Z,b≠0 Khi nào thì ta nói a

chia hết cho b ?

GV : Tương tự như vậy, cho A và B là hai đa

thức, B≠0 Ta nói A chia hết cho B nếu tìm

được một đa thức Q sao cho : A = B.Q

HS : Cho a,b∈Z,b≠0 Nếu có số nguyên q sao cho : a = b.q thì ta nói a chia hết cho b

Vậy xm chia hết cho xn khi nào ? GV yêu cầu

HS làm [ ]?1 GV yêu cầu HS làm tương tự

[ ]?2

GV : Phép chia đó có phải là phép chia hết

hay không ? ( [ ]?2 )

GV yêu cầu HS nêu quy tắc

HS : xm chia hết cho xn (m≥n)

HS làm [ ]?1 Làm tính chia :

x3 : x2 = x15x7:3x2 = 5x5

4 5

3

512:

20x x= x

xy x

y x b

x xy y x a

3

49:12

35

:15

2 3

2 2 2

GV yêu cầu HS làm [ ]?3 vào vở

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện

GV hướng dẫn và nhận xét cách làm của

2 5 3

3

49

:12

35

:15

x xy

y x P b

z xy y

x z y x a

.3

4 − 3 =− − =

−

=

P

Định dạng
Số trang	188
Dung lượng	3,32 MB