Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện là một con số chia hết cho 3.. a Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng MNP và SAB b Xác định giao điểm H của đường thẳng MN và mặt phẳng SAC..
Trang 1Dương Phước Sang http://dpsang.violet.vn
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012
Đề số 01 Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình: a)
2
2cos 2x+5cos2x- 3=0 b) 3cosx- sinx= 2
Câu 2 (2,0 điểm) a) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần Tính xác
suất để tổng số chấm xuất hiện là một con số chia hết cho 3
b) Từ tập hợp X ={0;1;3;4;6;8;9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm bốn chữ số đôi một khác nhau
Câu 3 (2,0 điểm) Cho hai dãy số ( )u n
và ( )v n
thoả mãn
1 1
1 :
u
ìï = ïí
ï - = + " ³
2
( 1)
u - v = n
-a) Chứng minh rằng, u n =n2," Î ¥n * b) Tính
2011 1 2 3 2011
S =v +v +v +L +v
Câu 4 (1,0 điểm) Trong mặt phẳngOxy cho đường tròn ( ) : (C x- 1)2+ +(y 2)2=8
Viết phương trình đường tròn ( )C ¢ là ảnh của ( ) C qua phép vị tự tâm O tỉ số
bằng 2
-Câu 5 (3,0 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm các cạnh SB, CD, BC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP và () SAB)
b) Xác định giao điểm H của đường thẳng MN và mặt phẳng ( SAC )
c) Chứng minh rằng H là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Đề số 02 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau đây:
a) sin3x+cos3x=cosx b) 2cos2x- 3 3sin2x- 4sin2x= - 4
Bài 2: a) Từ tập hợp X ={0;1;2;3;5;6;7;9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ
số đôi một khác nhau sao cho các chữ số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần (từ trái sang phải)
b) Xếp 7 bạn An, Huệ, Chi, Minh, Khánh, Lan, Hương vào một bàn dài có 9 chỗ ngồi
Tính xác suất để có ít nhất một trong ba bạn An, Huệ, Chi ngồi ở đầu bàn.
Bài 3: a) Biết tổng các hệ số trong khai triển của nhị thức 2
1 3
n
x x
çè ø bằng 2048 Hãy tìm số hạng chứa x trong khai triển.2
b) Một cấp số cộng có 50 số hạng Biết số hạng thứ ba và thứ bảy lần lượt là 5 và 23- Tính tổng các số hạng của cấp số nêu trên
Bài 4: Trong mpOxy, cho đường thẳng : d x- 2y+ =6 0
a) Viết phương trình đường thẳng d¢ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ
( 1;2)
v = -r
b) Chứng minh rằng tồn tại phép vị tự tâm O biến d¢ thành d.
Bài 5: Cho tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên cạnh BD lấy điểm
P sao cho BP = 2PD.
a) Xác định điểm G là giao điểm của AD và mặt phẳng ( MNP)
Trang 2Dương Phước Sang http://dpsang.violet.vn
b) Gọi I là giao điểm của CD và mặt phẳng ( MNP Chứng minh rằng G là trọng tâm )
của tam giác ACI.
Đề số 03 Bài 1: Giải các phương trình: a) cos3 cosx x+cos2x- 2sin2x=0 b) sin3 cotx x =0
Bài 2: a) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần Tính xác suất để hiệu
số chấm xuất hiện là một số chẵn
b) Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau Người ta chọn ra 3 tem thư và
3 bì thư và dán chúng vào nhau Có bao nhiêu cách làm như thế
Bài 3: Cho dãy số
1 1
2 ( ) :
3 2, 1
n
u u
ìï = ïí
ïïî
a) CMR,
(3 1), 2
n
n n
u = + " Î ¥n *
b) Tính
1 2 3 2011
2011 1 2 3 2011
Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm (1;2), ( 1;3), (0;7) A B - C
Viết phương trình ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo véctơ BC
uuur
Bài 5: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác ACD Trên các cạnh BC và BD lấy lần
lượt các điểm M,N sao cho BM = 2 MC, BN = 2ND.
a) Xác định giao điểm H đường thẳng MN và mặt phẳng ( ABG)
b) Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng ( GMN có tính chất gì?)