b Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABGD là hình bình hành.. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.. Hãy tìm điểm B có tung độ bằng 3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đề
Trang 1ĐỀ 1 Câu 1:(3 điểm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 2
b) Xác định hàm số bậc hai yf x 2x2bx c , biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng x 2 và đi qua điểm A1; 2
Câu 2:(3 điểm) Giải phương trình:
a) x 17 4 x3
b) x 2 3x 2 6
c) 2 5 5 3
Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình: x2 2 m 1 x m 2 3m 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x12x22 8
Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC biết A(3;1), B(0; 4) và trọng tâm G(4;1).
a) Xác định tọa độ đỉnh C
b) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABGD là hình bình hành Xác định tâm I của hình bình hành đó
Câu 5:(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) Tìm tọa độ trực tâm
H của tam giác ABC
ĐỀ 2 Câu 1:(3 điểm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x24x 4
b) Xác định parabol ( ) :P y ax 2bx2, biết (P) có đỉnh I(2;2)
Câu 2:(3 điểm) Giải phương trình:
a) x 5 13x 3 0
b) x2 2x x 3 x 6
c)
2 1 2
x
x x
Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình x2(2m 3)x m 2 2m0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho tổng bình phương hai nghiệm bằng 19
Câu 4:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A1; 2 ; B5; 2 ; C1; 3
a) Xác định tọa độ điểm M thỏaMA CB 2MC
b) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua B
Trang 2Câu 5:(1 điểm) Cho 2 điểm A(2;4), B(1;1) Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.
ĐỀ 3 Câu 1:(3 điểm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4
b) Xác định parabol 2 4
ax bx
y , biết (P) đi qua hai điểm M(-1;1) và N(1;9)
Câu 2:(3 điểm) Giải phương trình:
a) 4x 7 2 x 5
b)
2
1 0
x
x
x
c) 2x x 3 2x
Câu 3: (1 điểm) Xác định m để phương trình (m 1)x2 + 2mx 2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1,
x2 thỏa x12 + 2
2
x = 5.
Câu 4:(2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giac ABC với A(-2; 1), B(1; 4) và C(6; -1)
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông
b) Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5:(1 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 1) Hãy tìm điểm B có tung độ bằng 3 và
điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều
ĐỀ 4 Câu 1:(3 điểm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Xác định parabol 2 4
ax bx
y , biết (P) đi qua hai điểm M(-1;1) và N(1;9)
Câu 2:(3 điểm) Giải phương trình:
a) x 2 x 4
b) 3x 4 2x5
x
Câu 3: (1 điểm) Phương trình x2 + 2(m + 1)x + m(m 1) = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x12 + 2
2
x = 4.
Câu 4:(2 điểm) Cho tam giác ABC có A(0; -2), B(2; 4), C(4; 1)
a) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm G của tam giác ABC
Chứng minh: A, G, I thẳng hàng
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho BCDG là hình bình hành
Câu 5:(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2; 6), C(9; 8).
Trang 3Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
ĐỀ 5 Câu 1: ( 3 điểm )
a) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai 2 2 3
x x
b) Xác định parabol 2 4
ax bx
y , biết rằng parabol có đỉnh I(1;5)
Câu 2: ( 3 điểm )
Giải các phương trình sau:
a) 15x16 2 x3
b) 3x 4 2x1
c) 2 31 3 1
x
x x
x
Câu 3: ( 2 điểm )
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(2;3), B(0;2), C(4;-1)
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông
b) Tìm điểm M trên trục ox sao cho tam giác ACM cân tại M
Câu 4: ( 2 điểm )
Cho a2 ; 1;b 4 ; 3;c 1 ; 5
a) Tìm tọa độ của véc tơ u 3a 2b 4c b) Tìm số k và h sao cho ck a b
ĐỀ 6 Câu 1: ( 3 điểm )
a) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai 2 4 5
b) Xác định parabol 2 2
ax bx
y Biết rằng nó đi qua hai điểm M(1;5) và N (-2;8)
Câu 2: ( 3 điểm )
Giải các phương trình sau:
a) 2 3x 2x 4
b) 3x 4 2x 1
c) 2x 5 3x 2 0
Câu 3: ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-1;-1); B(3;1);C(6;0)
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tính số đo góc B của tam giác ABC
Câu 4: ( 2 điểm )
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(-2;-1), B(3;-9) và C(2;-2)
a) Tìm tọa độ điểm N sao cho C là trọng tâm của tam giác ABN
b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác EABC là hình bình hành
ĐỀ 7
Trang 4Câu 1: ( 3 điểm )
a) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai 2 4 3
x x
b) Xác định parabol y x2 bxc Biết rằng parabol có trục đối xứng là đường thẳng
x = -2 và đi qua điểm M(1;2)
Câu 2: ( 3 điểm )
Giải các phương trình sau:
a) 5x 1 4x 3 0
x
x x
x
Câu 3: ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC có A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành
Câu 4: ( 2 điểm )
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;3) và B(4;2)
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho DA = DB
b) Chứng minh: OA vuông góc với AB
ĐỀ 8 Câu 1: ( 3 điểm )
a) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai 2 2 3
x x
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y 2 x 5 và parabol (P): 2 4 8
x x
Câu 2: ( 3 điểm )
Giải các phương trình sau:
a) 2x 1 5x 2
b) 5x 6 6 x
1
1 1
2
x x
Câu 3: ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho 2 điểm A( 1 ; 3 );B( 5 ; 1 )
a) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IOIA IB 0 b) Tìm trên trục hoành điểm D sao cho góc ADB vuông
Câu 4: ( 2 điểm )
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;-7), B(3;-9) và C(1;-2)
a) Tìm tọa độ điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AM
b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABEC là hình bình hành