Đề thi thử môn Toán lần 1 - HTĐKTKA

2 Xác định m để đồ thị hàm số 1 có các điểm cực đại, cực tiểu lập thành ba đỉnh một tam giác đều.. Góc  giữa A’D và mặt phẳng ABCD có.. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoả

Thời gian nộp bài đến hết 24h00 ngày 31/12/2012 Thông tin chi tiết tại https://www.facebook.com/groups/hoion/doc/395370400541057/

(Đề thi có 1 trang) _

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số yx42(m2)x2m25m5(1), m là tham số thực

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2) Xác định m để đồ thị hàm số (1) có các điểm cực đại, cực tiểu lập thành ba đỉnh một tam giác đều

Câu II (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: 8sin2xcosx 3sinxcosx

2) Giải hệ phương trình:



























0 22 2

0 9 6 4

2 2

2 2 4

y y x x

y y x x

(x, yR)

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 

4

0

2

2 cos cos



xdx x

Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD = a 2.Góc giữa

BC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o Góc  giữa A’D và mặt phẳng (ABCD) có

2

3 tan Các đường thẳng CD, A’B’ lần lượt vuông góc với các mặt phẳng (ABB’A’), (CDD’C’) Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’, CD’

Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  

































0 1 3 2

4 2

0 3 4 2

2 2

4 3

y x y xy x y x

xy y x

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5; 2) Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường

trung tuyến CC’ lần lượt là x  y6 0và 2x  y30. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(0; 0; 2), B(4; –2; 2) có tâm

nằm trên mặt phẳng (P): xyz2 0và tiếp xúc với đường thẳng  

1

2 1

1 1

3









Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình z312iz21iz2i0 biết nó có một nghiệm thuần ảo

B Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) : x2 y4 240 Tìm những điểm N trên elip (E) sao cho :

0 2

1NˆF 60

F ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của elip (E))

1

1 1

2 1

1 :

1











x

1 1

1 2

2 :

2

z y x

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O, cắt (d1), (d2) theo thứ tự tại A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm E(– 2; –3; –2)

Câu VII.b (1,0 điểm) Cho hai số phức z1, z2thỏa mãn z 1 z2 và z1 z2  3 Tính z 1 z2