Đề thi thử ĐH, CĐ năm 2008 lần 1 môn Toán khối D

Chứng minh rằng với mọi m  0 thì đường thẳng y = mx - 2m luôn luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt và có ít nhất một giao điểm của nó có hoành độ dương.. Chứng minh góc giữa hai m

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG

***

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008-LẦN 1

*****

Môn thi: TOÁN – Khối D

Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề

Câu I:(2,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x 1

x





2. Chứng minh rằng với mọi m  0 thì đường thẳng y = mx - 2m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai

điểm phân biệt và có ít nhất một giao điểm của nó có hoành độ dương

Câu II:(3,0 điểm)

1. Giải phương trình sin x sin x sin x5  3  2

2. Giải bất phương trình 1 5 2

x

 



3. Giải phương trình 2 25 x5 4 x 7 10 x

Câu III:(2,0 điểm)

1. Tìm các hệ số a ; b của hàm số yf ( x )x3ax b sao cho hàm số này đạt cực tiểu tại

x = - 1 và đồ thị của nó đi qua điểm M( 1 ; 4 ).

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x.( 1 cos x )

Câu IV:(3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và SC ; SMC 600 và SA = SB = x.

1. Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 0

2. Tính theo a và x thể tích của khối chóp S.ABC.

3. Tính x theo a để mặt cầu đường kính BC đi qua điểm N Khi đó tính độ dài đoạn thẳng MN.

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: