giao an dai so 11 tron bo

Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước.. - Chuẩn bị bài trước ở nhà.- Nghe, suy nghĩ và trả lời câu hỏi.. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và x

Trang 1

2 Về kỹ năng: học sinh có khả năng:

-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kì,khoảng đồng biến nghịch biến,tinh chất chẵn ,lẻ và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác cơ bản

3 Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp.

2 Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ ở lớp 10 và xem bài trước.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm, tổ

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1Ổn định tổ chức:KT sỉ số,sự chuẩn bị của hs

2 Kiểm tra bài cũ

4

π

= ?

tan6

4

π = ? tan

6

π = ?, cot

3

π = ?

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin:

-Sử dụng máy tính hoặc bảng

các giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt để có kết quả

một điểm M trên đường tròn

LG sao cho số đo cung AM

bằng x.

- Xác định tung độ của Mtrên đường tròn LG ta có mộtgiá trị sinx

- Vậy, với một số thực x ta

có một giá trị sinx tươngứng

⇒ Định nghĩa hàm số y =sinx

A A'

B

B' O

Trang 2

- Tương tự, nhưng tìm hoành

độ của M trên đường trònLG

⇒ Định nghĩa hàm số y =cosx

b) Hàm số côsin:

Định nghĩa: (Sgk/tr.5)

Kí hiệu: y = cosx

Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang

Z )

 Hướng dẫn HS bỏ đi những điểm trên đường tròn LG

2 Hàm số tang và hàm số côtang:

a) Hàm số tang: là hàm sốxác định bởi công thức :

y = sincos

x

x (cosx ≠ 0)

Ký hiệu: y = tanxTxđ: D = R \ ,

b) Hàm số côtang: là hàm

số xác định bởi công thức:

y = cossin

x

x ( sinx ≠ 0 )

Kí hiệu: y = cotxTxđ: D = R \ {k kπ ∈, Z}

Hoạt động 3: Tính chẵn lẽ của hàm số lượng giác

- Vận dụng xác định tính chẳn lẽ của các hàm số lượng giác?

* Tính chẵn lẽ của hàm sốlượng giác:

Nhận xét: (Sgk/tr.6) Chỉ hàm số y = cosx là hàm chẳn, còn các hàm y = sinx, y = tanx, y = cotx là cáchàm số lẽ

Hoạt động 4: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

II TÍNH TUẦN HÒAN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:

- y = sinx, y = cosx là hàm số

Trang 3

- π 2

- π

π 1

-1

y

x 0

thiết

- Lên bảng thực hiện

điểm M’ của M trên đườngtròn LG sc: sinx = sin(x + T )+ f(x) = sinx thì M’ ≡ M+ f(x) = tanx thì M’ đx M qua O

tuần hoàn chu kì π

- Chú ý:

+ T là số dương nhỏ nhất.+ Tuần hoàn là “lập lại theo một chu kì nào đó”

Hoạt động 5: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx

 Do hàm số y = sinx làhàm tuần hoàn nên ta chỉcần xét một chu kì là suy ra

cả trên Txđ Ta xét trongchu kì [-π ; π], nhưng do y =sinx là hàm lẽ nên đồ thị đốixứng qua O Vì vậy, ta cũngchỉ cần xét sự biến thiên của

2

x x π

≤ < ≤ Dựavào đường tròn LG so sánhsinx1 và sinx2?

- Lấy hai số thực:x3;x4 ∈[

2π

⇒ đồ thị hàm số y = sin xtrên [- π; π] ( Đối xứng qua

0 )

- Do hàm số y = sinx tuầnhoàn với chu kỳ là 2π nênmuốn vẽ đồ thị của hàm sốnày trên toàn trục số ta chỉcần tịnh tiến đồ thị này theovectơ v(2π ; 0); - v(-2π;0)

- Dựa vào hình vẽ nhận xét

về tập giá trị của hàm số y = sinx?

III SỰ BIẾN THIÊN VÀ

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:

π 2 1

0 0

y = sinx x

b) Đồ thị hàm số y = sin xtrên [-π ; π ]:

c) Đồ thị hàm số y = sinx trênR

d) TGT: y ∈ [ -1; 1 ].

Hoạt động 6: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx

Trang 4

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

Chú ý: Nhận xét:

sin (x +

2

π) = cosx

- Đồ thị hàm số y = cosx cóthể suy ra từ đồ thị hàm số y

= sinx, bằng cách: ta tịnhtiến đồ thị hàm số y = sinxtheov = (-

 Đồ thị của hàm y =cosx được suy ra từ đồ thịhàm y = sinx nên đồ thị hàm

y = cosx và y = sin x có tên

là các đường hình sin

- TGT: y ∈ [ -1; 1 ].

Hoạt động 7: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx

 Do hàm số y = tanx tuầnhoàn với chu kỳ π nên ta chỉcần xét trên (-

2

π

;2

π) nhưng

do y = tanx là hàm lẽ nên đồthị đối xứng qua O vì vậy tacũng chỉ cần xét hàm số y =tanx trong [0;

2

π)

- Nhận xét về sự biến thiêncủa hàm số tanx trên [0;

2

π )

- Do y = tanx là hàm số lẻnên ta lấy đối xứng qua tâm

0 ta được đồ thị

trên(-2

π ; 0]

- Vì hàm số y = tanx tuầnhoàn với chu kỳ π nên ta tịnhtiến đồ thị hàm số trênkhoảng (-

2

π

; 2

- Là hàm số lẽ

- Là hàm số tuần hoàn có chu

kì π

a) Sự biến thiên của hàm số y

= tan x trên nữa khoảng [0 ;

2

π]:

π

4 0

b) Đồ thị của hàm số y =tanx trên D:

( D = R\{π

+ kπ, k∈Z})

Trang 5

về tập giá trị của hàm số y =

Hoạt động 8: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx

- Lấy hai số thực:

x1;x2 ∈(0; π), và x1<x2 Tacó:

cotx1 – cotx2 =

2 1

1 2

sinsin

)sin(

x x

x

x −

>

0Vậy, hàm số y = cotx nghịchbiến trên (0; π)

- Do hàm số y = cotx tuầnhoàn với chu kỳ π nên tatịnh tiến đồ thị của hàm y =cotx trên khoảng (0; π) theo

v = (π;0) ta được đồ thị hàm

số y = cotx trên D

⇒ Dựa vào hình vẽ nhận xét

về tập giá trị của hàm số y = cotx

4 Hàm số y = cotx:

- Txđ: D = R\{ kπ, k∈Z}

- Là hàm số lẽ

- Là hàm số tuần hoàn cóchu kì π

a) Sự biến thiên và đồ thịhàm số trên khoảng (0; π )

- ∞

π 2

+ ∞

0

y = cotx x

b) Đồ thị hàm số y = cotxtrên D:( D = R\{ kπ, k∈Z})Hình 11(SGK/tr.14)

TGT: y ∈ R

4 Củng cố:

+ Kí hiệu của các hàm số lượng giác cơ bản

+ Tập xác định của các hàm số lượng giác cơ bản

+ Hàm số tuần hoàn là hàm số có tính chất như thế nào?

+ Nêu tính chẳn lẻ, chu kì tuần hoàn của từng hàm số lượng giác cơ bản?

- Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác trong các khoảng đã xét

- Tại sao ta chỉ cần xét trong những khoảng đó? Xét khoảng khác được không?

5 Hướng dẫn học bài ở nhà

+ Làm bài tập : 1, 2, 3, 8 (Sgk 18)

+ Hướng dẫn : Bài 1/Sgk17 dựa vào hình 9/Sgk12, hoặc đường tròn LG giải

Bài 2/Sgk17 tìm ĐK có nghĩa của các hàm số, suy ra Txđ

Bài 3,5,6,7(Sgk/tr.18) dựa vào các đồ thị đã vẽ ( hoặc Sgk) để kết luận.Bài 8(Sgk/tr.18) xuất phát từ TGT của hàm số y = sinx và y = cosx

Thực hiện ví dụ: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx +1

Trang 6

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 3 C I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI TẬP (§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC) (1t)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: giúp học sinh:

Ôn lại các tính chất của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx và y = cotx

– Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kì của một số hàm số lượng giác đơn giản

- Dựa vào đồ thị của hàm số đã xét để suy ra một số bài toán liên quan

– Dựa vào tập giá trị của sinx và cosx để tìm được GTLN, GTNN của hàm số lượng giác (nếu có)

3 Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy

logic

2 Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước.

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

1.Ổn định tổ chức: KT sỉ số ,kt sự chuẩn bị của hs

2 Kiểm tra bài cũ

- Nhớ lại kiến thức cũ

- Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

- Bổ sung khi thiếu sót cho

bạn

- Nhắc lại tập xác định của hàm số y = sinx và y = cosx?

- Nêu cách tìm tập xác định của hàm số y = tanx và y = cotx?

- Tính chẳn lẻ của các hàm

số lượng giác cơ bản?

- Nhắc lại sự biến thiên của hàm lượng giác cơ bản trong một số khoảng đặc biệt?

3Nội dung bài mới :

Hoạt động 1: Hướng dẫn bài tập 1( Sgk/tr.17 )

- Chuẩn bị bài trước ở nhà

- Nghe, suy nghĩ và trả lời

câu hỏi

- Hiểu và lên bảng giải bài

tập

- Nhận xét bài giải của bạn

- Bổ sung bài giải, chính xác

nếu cần

- Nhắc lại Txđ của hàm số: y

= tanx?

Cách 1: Dựa vào hình 9(Sgk/tr.12) có nhận xét gì về giao điểm của hàm số y = tanx và trục Ox?

2

ππ

  để hàm số y =tanx

a) Nhận giá trị bằng 0 Txđ:

Trang 7

- Chuẩn bị bài trước ở nhà.

câu hỏi

tập

- Cách 3, dựa vào đường tròn LG, lưu ý đến cung LG

đã cho

- Dựa vào đồ thị hàm số y = tanx hãy xác định x của câu

c và d?

b) y = tanx nhận giá trị bằng 1trên ;3

2

ππ

;4

3π π π

x

Hoạt động2: Hướng dẫn bài tập 2( Sgk/tr.17 )

câu hỏi

tập

- ĐK của hàm số trên cógiống ĐK của hàm số y =cotx?

- Từ đó có ĐK của hàm số ở câu a?

 BT dễ, HS tự giải, nhậnxét, cho điểm

câu hỏi

tập

- 1 + cosx ≥ 0 và 1 – cosx ≥ 0với giá trị nào của x?

cos1

−+



+

tập

nếu cần

- Nhắc lại điều kiện của hàmtanx và hàm cotx?

- Tương tự, ta có ĐK chohàm số y = tanu và y = cotu?

 BT dễ, HS tự giải, nhậnxét, cho điểm

Hoạt động 3: Hướng dẫn bài tập 3(Sgk/tr.17)

Bài tập 3(Sgk/tr.17)

y = sin x

Txđ: D = R

Đồ thị:

Trang 8

câu hỏi.

tập

- Đồ thị hàm số trên gồm 2nhánh của đồ thị y = sinx và

y = - sinx tùy theo khoảngxác định

 Dựa vào đồ thị hàm số y =sinx trên R Hình5(Sgk/tr.9)

ta có đồ thị của hàm số cầnvẽ

Chú ý: thực hiện một chu kì,

HS vẽ các chu kì còn lại

- Đồ thị của hàm số y= sinx

được suy ra từ hàm số y =sinx:

- Giữa nguyên phần đồ thịcủa hàm số y = sinx nằmtrong nữa mặt phẳng y ≥ 0 vàlấy hình đối xứng qua trụchoành phần đồ thị của hàm

số y = sinx nằm trong nữa

mp y <0

- Đồ thị

Hoạt động4: Hướng dẫn bài tập 8(Sgk/tr.18)

câu hỏi

tập

- Tìm được y phải tìm xtương ứng thuộc Txđ

Bài tập 8(Sgk/tr18)

Tìm giá trị lớn nhất của cáchàm số:

a) y = 2 cosx+1

Đ.án: ymax = 3

Z k k

- Cách xác định tập giá trị của một hàm số lượng giác chứa hàm sinu và cosu?

-  Hàm số lượng giác không chỉ có hàm sinu và cosu thì phải dựa vào nhiều điều kiện khác để giải, BT8 chỉ là 1 dạng tìm TGT của một số hàm số LG đơn giản

5.Hướng dẫn học bài ở nhà:

- Dùng đồ thị làm BT 5,6,7(Sgk/tr.18)

- Giải các BT còn lại trong Sgk

- Đọc trước bài: §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.

Trang 9

1 Ổn định tổ chức:KT sỉ số ,kt sự chuẩn bị của hs

2 Kiểm tra bài cũ:

Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*)

câu hỏi

tập

nếu cần

 Nhận xét câu trả lời của

HS ⇒ có vô số giá trị của xthỏa bài toán, tập hợp códạng:

6

x= +π k π v x=5π +k π

6hoặc

x =300 + k3600 v x

=1500+k3600

(k∈Z)

Ta nói mỗi giá trị x thỏamãn(*) là một nghiệm của(*), (*) là một phương trìnhlượng giác

Phương trình lượng giác

- Là phương trình có ẩn sốnằm trong các hàm số lượnggiác

- Giải phương trình LG là tìmtất cả các giá trị của ẩn sốthỏa PT đã cho, các giá trịnày là số đo của các cung(góc) tính bằng radian hoặcbằng độ

- PTLG cơ bản là các PT códạng: sinx = a cosx = a

tanx = a cotx = a(Với a là một hằngsố)

3.Nội dung bài:

Tiết 1: Hoạt động 1: Phương trình sinx = a

Số đo của các cung AM và

1 Phương trình sinx = a (1)

Trang 10

cos a

K sin

x M

A A'

- Khi nào thì dùng arcsina?

 Dùng đường tròn LG đểhướng dẫn HS cách nhớ ghinghiệm khi a THĐB

- Các THĐB phương trình có

1 họ nghiệm

+ Nếu |a| >1 thì pt(1) vônghiệm

+ Nếu |a|≤1: thì pt(1) có nghiệm

⇔ = −x x=πarcsinarcsina k+a k2+π 2π(k∈Z)+ Đặc biệt, a = sinα ( α làcung ĐB) thì pt(1) viết dướidạng:

Chú ý: (Sgk/tr.20)+ PT sinu = sinv, có nghiệm là:

u = v + k2π

và u = π - v + k2π (k∈Z)+ Trong công thức nghiệm phảithống nhất một đơn vị đo cung(góc)

4/ sin(x + 600 ) = 3

25/ sin(x + 2) = sin(2x + 1)HĐ3(Sgk/tr.21)

Tiết 2

Hoạt động 2: Phương trình cosx = a

- Nghe để lãnh thụ kiến

thức mới

 Hướng dẫn HS tìm công thức nghiệm tương tự như

2 Phương trình cosx = a (2)

+ Nếu |a| >1 thì pt(2) vô

Trang 11

- Trả lời câu hỏi khi cần

thiết

- Lên bảng thực hiện

- Nhận xét và chính xác hóabài giải của HS, hướng dẫncách biểu diễn điểm cuốicung nghiệm trên đường trònLG

 Khi nào dùng arccosa?

x = ±arccosa + k2π (k∈Z)

+ Đặc biệt, a = cosα (α là cung ĐB) thì pt(2) có dạng:cosx = cosα

33/ cos 1

2

x= − 4/ cos3x = -15) cos (x + 150) = 3

III PHƯƠNG PHÁP:Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

Trang 12

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

⇒ pt tanx = a có nghiệm khia? ⇒ tanx = a có nghiệm ∀a

- HĐ5(Sgk/tr.24)

3 Phương trình tanx = a:(3)

Đk: x ≠ π2+ kπ, (k∈Z)+ Pt (3) luôn có nghiệm:

x = ±arctana + k2π (k∈Z)

+ Đặc biệt, a = tanα(α là cung ĐB) thì pt(3) có dạng:tanx = tanα

⇔x = α + kπ,(k∈Z)Hoặc

⇔x = α 0 + k3600,(k∈Z)Chú ý: (Sgk/tr.24)

3c/ tan( 3x + 15o ) = 3

- HĐ5(Sgk/tr.24)

Hoạt động 2: Phương trình cotx = a (4)

- Tập giá trị của cotx?

- Với ∀a∈R bao giờ cũng có

số α sao cho cotα =a.

- HĐ6(Sgk/tr.26)

3 Phương trình cotx = a: (4)

Đk: x ≠ kπ, (k∈Z)+ Phương trình(4) có nghiệm:

x = ±arccota + k2π+ Đặc biệt, a = cotα (α là cung ĐB) thì pt(4) có dạng:cotx = cotα

⇔x = α + kπ,(k∈Z)Hoặc

⇔x = α0 + k3600,(k∈Z)Chú ý: (Sgk/tr.25)

Ví dụ: Giải các phương trình:a/ cotx = cot

4

π b/ cot2x =-

32

c/ cot(3x + 45o) = 3

- HĐ6(Sgk/tr.26)

4.

Củng cố và dặn dò

- Mỗi phương trình: tanx = a, cotx = a có bao nhiêu nghiệm?

- Chú ý cách ghi công thức nghiệm của phương trình LG? GPT: tanx+cotx=0?

Trang 13

- Ôn lại cách giải của các phương trình LG cơ bản

- Nắm vững ghi nghiệm của các PTLG cơ bản

- Vận dụng thành thạo cách ghi nghiệm của các phương trình LG cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình LG cơ bản trên đường tròn LG

1Ổn định tổ chức:KT sỉ số ,k t sự chuẩn bị của hs

2 Kiểm tra bài cũ :

- Trả lời câu hỏi

bạn

- PT sinx = a, cosx = a cónghiệm khi nào? Viết côngthức nghiệm của mỗi pt

- Khi giải pt cosx =1

2 ⇔x =

±600 + k2π,(k∈Z).Cách ghi nghiệm đúng không? Ghi đúng?

- Giải các PT sau:

a) sin(x -

3

π) = -1 b) cos( 3x -

4

3π) = - 32

2.Nội dung bài :

Tiết1

Hoạt động 1 : Hướng dẫn bài tập 1(Sgk/tr.28)

câu hỏi

tập

nếu cần

 Gọi HS lên bảng giải,nhận xét, chính xác lại vàcho điểm

- Chú ý:

+ Các giá trị của cáccung(góc) đặc biệt

+ - sinx = sin(-x)+ Độ và radian trongphương trình

Giải các phương trình: a) sin( 2) 1

Trang 14

câu hỏi

tập

nếu cần

- Để giá trị của hàm số y =sin3x và y = sinx bằng nhaukhi?

- Tìm x?

câu hỏi

tập

nếu cần

 Chú ý cho HS :+ Các giá trị của các cung(góc) đặc biệt

+ - cosx = cos (π -x)+ Độ và radian trong pt

câu hỏi

tập

 Biểu diễn nghiệm nhậnđược của pt và điều kiện củaphương trình trên cùng mộtđường tròn LG để tìmnghiệm của phương trình

tập

- ĐK của pt tanx = a và pt cotx = a?

Trang 15

nghiệm của pt ở các câu c vàd.

2

m k k x

k x

Hoạt động 6: Hướng dẫn bài tập 6(Sgk/tr29)

tập

- Bổ sung bài giải, chính

xác nếu cần

 Biểu diễn nghiệm nhậnđược của pt và điều kiện của

pt trên cùng 1 ĐTLG để tìmnghiệm của pt

câu hỏi

tập

- Câu a có phải là dạng pt cơ bản chưa? Đưa về dạng sinu

 So với đk vẫn nhậnnghiệm

ππ

k x

4

416

(k∈Z)

b) tan3x.tanx = 1Đ.án:

48

π

π k

x= + (k∈Z)

4 Củng cố và dặn dò

Giải các phương trình sau:

a) sin23x + sin2x = 0 b) cos2(x – 1) = sin2(2x – 3)

Trang 16

- Nắm được công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx.

- Nắm được cách giải phương trình dạng asinx + bcosx = c

2 Về kỹ năng::

Giai được phương trình thuộc các dạng nêu trên

1Ổn định tổ chức: kt sĩ số lớp,sự chuẩn bị của hs

2.Kiểm tra bài cu

b) cos ( 3x - 3

4

π) = 3

- Nêu lại các HĐT LGCB,

CT cộng, CT nhân đôi, CTtích thành tổng, tổng thànhtích?

Giải các PT sau:

a) sin (x -

2

π) = -21

b) cos ( 3x - 3

4

π) - 3= 0

3 Nội dung bài:

tiết 1 Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

 Nhận xét câu trả lời củaHS

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:

1 Định nghĩa:

Là pt có dạng: at + b = 0Trong đó: a, b_h ằng số

b) 3tan4x +1 = 0c) 3cot(2x + 150) – 3 = 0d) 7sinx – 2sin2x = 0

2 Cách giải:

Trang 17

 Nhận xét các câu trả lờicủa HS, chính xác hóa nộidung.

- Câu d chưa phải là phươngtrình bật nhất đối với 1HSLG

Hoạt động 2: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Các bước tiến hành giảicâu c ở trên?

 Nhận xét câu trả lời của

II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HSLG

1 Định nghĩa:

Là pt có dạng: at2 + bt + c = 0Trong đó: a, b, c_h ằng số

t _ m ột hsLG

2 Cách giải: (Sgk/tr.31)

Ví dụ 3: Giải các PT sau:a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0b) 2

x+ x− =c) 4cot2x – 3cotx+1 = 0d) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0

Tiết 2

Hoạt động 3: Xây dựng công thức asinx + bcosx

- Lên bảng chứng minh:

( VP = VT )

- Có thể sử dụng công thức tổng thành tích được không?

 cosa + cosb = 1/2[cos(a+b)+ cos(a-b)]

 Nhận xét chứng minh, bổsung nếu cần

Ví dụ 1: Chứng minh:

a)sinx + cosx = 2cos( x

-4

π)b)sinx - cosx = 2sin( x -

4

π )

- Nhận xét tổng

2

2 2

a

?

- Chính xác hóa công thức (1)

1 Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx:

asin x + bcosx =

2

2 b

a + sin(x + α) (1)

với sinα = 2 2

b a

b

+cosα = 2 2

b a

a

+

Ví dụ 2: Vận dụng công thức (1) viết các BT sau:

Trang 18

b)2sinx + 2cosx =

2 2sin( x +

4

π)

a) 3sinx + cosxb) 2sinx + 2cosx

Hoạt động 4: Phương trình dạng asinx + bcosx = c (2)

- Xem ví dụ 9, thảo luận

nhóm, kiểm tra chéo và

nhận xét

 Ta tìm cách đưa phương trình trên về dạng PTLG cơ bản, giải được

 Ta có thể thay VT bởi công thức (1)

- Vận dụng giải câu a

2 Phương trình dạng asinx + bcosx = c:

(a, b, c ∈ R, a2 + b2≠ 0)asinx + bcosx = c

⇔ a2 +b2 sin(x + α) = c

⇔ sin(x + α) = 2 2

b a

c

+Đây là pt lượng giác cơ bản giải được

- Bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?

- Qua bài học này ta cần nắm những vấn đề gì?

- Nhắc lại cách giải phương trình: asinx + bcosx = c

- Khi sinα và cosα là cung(góc) đặc biệt?

Trang 19

Ngày dạy:

Tiết: 12,13 BÀI TẬP(§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN

(4T)

I MỤC TIÊU:

- Ơn luyện cách giải phương trình bậc I, bậc II đối với một hàm lượng giác

- Ơn luyện cách giải phương trình dạng asinx + bcosx = c

2 Về kỹ năng: học sinh cĩ khả năng:

- Vận dụng thành thạo kiến thức để giải và vận dụng đưa một số phương trình

về phương trình bậc I, bậc II đối với một hàm lượng giác

- Vận dụng thành thạo kiến thức để giải dạng asinx + bcosx = c

3 Về tư duy thái độ: cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy

logic

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

2 Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ơn bài cũ và xem bài trước.

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm

- Bổ sung khi thiếu sĩt cho

bạn

- Cách giải PT bậc nhất vàbật hai đối với một hàm sốLG?

- Áp dụng giải các phươngtrình:

Giải các PT sau:

a) 2tan2x + 1 = 0b) 2sin23x – 3sin3x + 5 = 0

3.Nợi dung bài:

Hoạt động 1: Hướng dẫn bài tập1( Sgk/tr.36 )

câu hỏi

tập

nếu cần

- Đây là phương trình dạng nào mà ta đã gặp ?!

- Cách 1: đặt t = sinx

- Cách 2: Đặt nhân tử chungsinx

Bài tập 1( Sgk/tr.36 )

Giải phương trình:

sin2x – sinx = 0

câu hỏi

tập

nếu cần

- Lên bảng giải pt câu a?

- Cách giải phương trình câu b?

Trang 20

Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình bậc nhất đối với một HSLG

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng

H1 Nêu cách biến đổi ?

Nhắc lại công thức nghiệm

của PTLG cơ bản ?

Đ1 Đưa về PTLG cơ bản

a) ⇔ cosx = 3

2b) ⇔ sinx(sinx – 1) = 0 ⇔ sinsinx x==10

c) ⇔ 2sin2x(1 + 2cos2x)

=0 ⇔

sin 2 0

2cos2

2

x x



d) ⇔

2cos2

2

x x

= 0

TIẾT 2 Hoạt động 4: Luyện tập giải PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG

H2 Nêu cách biến đổi ? Đ2 Sử dụng công thức biến

đổi tích → tổng, tổng →

tích

a) ⇔ cos4x = cos2xb) ⇔ sin9x = sin5x

2 Giải các phương trình

sau:

a) cosx.cos5x = cos2x.cos4xb) cos5x.sin4x =cos3x.sin2x

Hoạt động 5: Luyện tập giải PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG

H2 Nêu cách biến đổi ? Đ2 Sử dụng công thức biến

đổi tích → tổng, tổng → tích

a) ⇔ sin3x(cos3x – cosx) = 0b) coscos sin3 cos3

Hoạt động 6: Luyện tập giải PT bậc hai đối với một HSLG

Hoạt động của G viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng

Trang 21

phương trình đại số bậc hai.

x − x+ =

c) 2tan2x + 3tanx + 1 = 0d) tanx – 2cotx + 1 = 0

4.Củng cố tồn bài :

-Nhắc lại cách giải pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Nhắc lại cách giải pt dạng :asin2x + bsinx.cosx + c.cos2x = d

- Ơn luyện cách giải phương trình bậc I, bậc II đối với một hàm lượng giác

- Vận dụng thành thạo kiến thức để giải và vận dụng đưa một số phương trình

về phương trình bậc I, bậc II đối với một hàm lượng giác

- Vận dụng thành thạo kiến thức để giải dạng asinx + bcosx = c

logic

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm

câu hỏi

tập

- Lên bảng giải phương trìnhcâu a, b, c, d

 Nhận xét, chính xác bàilàm của HS và cho điểm

Trang 22

nếu cần d) tanx – 2cotx +1 = 0

câu hỏi

tập

nếu cần

- Lên bảng giải

 sin2x = 2sinx.cosx

Giải các phương trình sau:a) 2sin2x + sinxcosx – 3cos2x

= 0b) 3sin2x –4sinxcosx+5cos2x

= 0c) sin2x + sin2x – 2cos2x = 1

2d) 2cos2x -3 3 sin2x–sin2x =-4

TIẾT 4

câu hỏi

tập

nếu cần

- Lên bảng giải

 Ở câu b và d pt có góc αkhông đặc biệt

Giải các phương trình sau:a) cosx - 3 sinx = 2b) 3sin3x – 4cos3x = 5c) 2sinx + 2cosx - 2 = 0d) 5cos2x + 12sin2x – 13 = 0

câu hỏi

tập

xác nếu cần

- Câu a: có điều kiện ntn? Do tan(3x -1) khác 0 ( tại sao?)nên chia 2 vế pt cho tan(3x -1), đưa về dạng tanu = tanv?

 So với đk vẫn nhậnnghiệm

510

- Nhắc lại cách giải phương trình : asinx + bcosx = c

- Giải phương trình : - 3 cosx +sinx =1

5.Hướng dẫn học bài ở nhà:

Làm BT ÔN TẬP CHƯƠNG I( Sgk/tr.40, 41).

Trang 23

Tiết: 16 BÀI THỰC HÀNH DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI- CASIO fx – 500MSNgày soạn:

- Sử dụng máy tính thành thạo trong việc giải toán

3) Tư duy : - Nắm được cách dùng máy tính.

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày

II CHUẨN BỊ :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Máy tính

III PHƯƠNG PHÂP DẠY HỌC:

Thuyết trình và hoạt động độc lập của từng học sinh khi thực hiện tính tốn trênMTĐT

IV TIẾN TRÌNH BÂI HỌC:

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cu.

-Giải phương trình : sin 3

Hoạt động 1 : Hướng dẫn đơn vị đo

Hoạt động của Giáo

viên Hoạt động của Học sinh Ghi b ả ng

- GV nêu các bước thực

hiện

- Bước 1: Aán điïnh đơn

vị đo góc (độ hoặc

radian)

+ Muốn tìm số đo độ ta

cần bấm phím nào?

+ HD: Màn hình phải

xuất hiện chữ D

+ Muốn tìm số đo radian

ta cần bấm phím nào?

- Quan sát và thực hiện

- Thực hành trên máy

- Quan sát và thực hành

- Bấm máy và nhìn thấy kết quả

- Các thao tác bấm máy

I.Hướng dẫn các phím của máy tính:

B1: Aán định đơn vị đo

- Aán phím MODE 3 lần liên tiếp và ấn tiếp phím số 1 (D)

- Aán phím MODE 3 lần liên tiếp và ấn tiếp phím số 2 (R)

Hoạt động 2 : Hướng dẫn tìm số đo góc

Hoạt động của Giáo

- Biết sinx = m

+ x = ? - Tìm x?- Suy nghĩ B2: Tìm số đo gócAán SHIFT, và sin-1 và

Trang 24

- Tương tự đối với các

giá trị lượng giác còn

lại

- Chú ý: Ở chế độ

nào máy sẽ cho kết

quả ở chế độ đó

- Thực hiện trên máy

-Thực hiện các bước tương tự

cuối cùng là nhập m, ấn phím =

Trên màn hình sẽ xuất hiện kết quả

Hoạt động 3 : Thực hiện các thao tác trên máy qua các ví dụ cụ thể Hoạt động của Giáo

-VD: Tìm số đo độ của

+ HD: Đưa kết quả về

dạng độ, phút, giây

- Tìm số đo rađian của

góc x biết tanx = 3 1−

- Aán 3 lần MODE liêntiếp, ấn phím 1, ấnSHIFT sin-1 -0,5 =

- Aán 3 lần MODE liêntiếp, ấn phím 1, ấnSHIFT ,cos-1 ,- 2

2 , =

- Aán 3 lần MODE liêntiếp, ấn phím 1, ấnSHIFT ,tan-1 , - 3 , =

- Aán 3 lần MODE liêntiếp, ấn phím 1, ấnSHIFT ,sin-1 ,0,123 , =

- Aán tiếp SHIFT osuu'''

- Aán 3 lần MODE liêntiếp, ấn phím 1, ấnSHIFT ,tan-1 , 3 -1 , =

Kết quả: x = - 300

Kết quả: x = 1350 Kết quả: x = - 600 Kết quả: x =7,0652729310

Kết quả: x = 703’54,98” ≈

703’54”

Kết quả: x = 0,631914312

4 Củng cố tồn bài:

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Giải phương trình bằng cách sử dụng máy tính :

2

2sinx+ =1 0; tan x−tanx=0

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

Xem lại và ôn tập để ôn tập chương và chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Kí duyệtTTCM

Vũ Thị Ngọc Diệp

Trang 25

Ngày dạy:

Tiết:17,18

BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG I (2t)

I MỤC TIÊU:

- Ơn tập kiến thức về hàm số LG, một số tính chất đặc biệt của hàm số LG

- Ơn tập cách giải phương trình bậc I, bậc II đối với một hàm lượng giác

Vận dụng thành thạo kiến thức để:

- Xác định một số tính chất của hàm số lượng giác

- Giải phương trình bậc I, bậc II đối với một hàm lượng giác

- Giải phương trình dạng asinx + bcosx = c; asin2x + bsinx.cosx + c.cos2x = d

logic

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm

1.Ổn định tổ chức: Kt sĩ số lớp và sự chuẩn bị của hs

2 Kiểm tra bài cu:

- Các kiến thức cần nắm vềhàm lượng giác?

- Các dạng PTLG đã học,cách giải?

Giải các PT sau:

a) 2cos2x + 3 = 0b) 2tan22x – 3tan2x + 1 = 0

3 Nợi dung bài:

Tiết 1:

câu hỏi

tập

Trang 26

- Câu b: x ∈ −[ π;0] [U π π; 2 ]

a) Nhận giá trị bằng – 1.b) Nhận giá trị âm

câu hỏi

tập

nếu cần

 Cách xác định miền giá trịcủa hàm số chứa hàm sinu vàcosu:

câu hỏi

tập

câu hỏi

tập

= 25c) 2sinx + cosx = 1d) sinx + 1,5 cotx = 0

Hoạt động6: Hướng dẫn giải BT trắc nghiệm(Sgk/tr.41)

Câu 6: A

Trang 27

- HS nêu kết quả, lên bảng

Ngày kiểm tra:

HS:Kiến thức , đã học ,dụng cụ học tập, giấy làm bài

III.Tiến trình kiểm tra:

1.Nhắc nhở nội quy kiểm tra cho học sinh

2

0≥− 2 ≥−

1sin23

Trang 28

b)(2đ)pt⇔ 4sin(3x+α)=1 (1) (0,5đ)

với cos

2

1sin

;2

53

=sin6

πππ

266

5

3

266

5

3

k x

23

2

3

29

2

Z k k

x

k x

sinx= ⇔ x= +k k∈Z

267

262

1sin

2

1

Z k k x

k x

ππ

1tan

1

Z k k

Trang 29

CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I MỤC TIÊU:

Nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân

Vận dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân để giải một số bài toán

logic

2 Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước

II Phương pháp:

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1Ổn định tổ chức:

1.Nội dung bài:

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cu – Đặt vấn đề.

thường sử dụng qui tắc cộng

và qui tắc nhân

Ví dụ: Cho 2 tập hợp, ghi tậphợp theo dạng liệt kê:

- Có bao nhiêu cách chọn

I QUI TẮC CỘNG:

Ví dụ1: Có 6 quyển sách

khác nhau và 4 quyển vởkhác nhau Hỏi có bao nhiêucách chọn một trong cácquyển đó?

Giải: Có 6 cách chọn quyểnsách trong quyển sách và 4

Trang 30

một trong 4 quyển vở khácnhau?

- Vậy có bao nhiêu cáchchọn 1 trong các quyển đó?

cách chọn quyển vở trongquyển vở, và khi chọn sáchthì không chọn vở nên có 6 +

4 = 10 cách chọn 1 trong cácquyển đã cho

 HS giải ví dụ 2(Sgk/tr.44)

Qui tắc: (Sgk/tr.44)

n(A∪B) = n(A) + n(B)

Ví dụ 2: (Sgk44) Bài tập: Trên bàn có 8 cây

bút chì khác nhau, 6 cây bút

bi khác nhau và 10 quyển tậpkhác nhau Một HS muốnchọn một đồ vật duy nhấthoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút

bi hoặc 1 cuốn tập thì có baonhiêu cách chọn?

Chú ý: Quy tắc cộng có

thể mở rộng cho nhiều hànhđộng

Hoạt động 3: Qui tắc nhân

 Giới thiệu qui tắc nhân

 Giải HĐ2(Sgk/tr.45) nhằmcủng cố thêm ý tưởng về quitắc nhân

 Hướng dẫn và cùng HSthực hiện ví dụ 4(Sgk /tr 45)

Ví dụ 3:(Sgk/tr.44)

II Qui tắc nhân:

Qui tắc:(Sgk/tr.45)HĐ2(Sgk/tr.45)

Chú ý: Qui tắc nhân có thể

mở rộng cho nhiều hànhđộng liên tiếp

Ví dụ 4(Sgk /tr 45)

3.Củng cố:

Rút ra nhận xét khi nào dùng qui tắc cộng và khi nào dùng qui tắc nhân? ( QT cộngđược sử dụng khi hai hành động phân biệt, ko liên tiếp, còn QT nhân thì hai hành động liên tiếp nhau )

4.Hướng dẫn hs học ở nhà

Làm bài tập: 1, 2, 3, 4 (Sgk/tr.46)

Trang 31

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết:21,22 BÀI TẬP (§1 QUY TẮC ĐẾM)

I MỤC TIÊU:

- Ôn tập qui tắc cộng và qui tắc nhân

- Phân biệt được khi nào dùng QT cộng, khi nào dùng QT nhân

Vận dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân để giải một số bài toán

logic

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

1.Ổn định tổ chức: Kt sĩ số lớp và sự chuẩn bị của hs

2.Kiểm tra bài cũ

2 Nội dung bài:

câu hỏi

tập

nếu cần

a) Có bao nhiêu số có 1 chữ

số chọn từ 4 chữ số đã cho?

+ Gọi α =a a1 2 là số có hai chữ số cần lập

b) a1 có bao nhiêu cách chọn

a2 có bao nhiêu cách chọn

c) a1 có bao nhiêu cách chọn

a2 còn bao nhiêu cáchchọn

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thểlập bao nhiêu số tự nhiên gồm:

Trang 32

câu hỏi

tập

nếu cần

+ Số tự nhiên bé hơn 100 có thể gồm bao nhiêu chữ số?

Đ.Án: 6 + 62 = 42 (Số)

câu hỏi

tập

nếu cần

+ Đi từ A đến B có mấy cáchchọn?

+ Đi từ B đến C có mấy cáchchọn?

+ Đi từ C đến D có mấy cáchchọn?

+ Dùng qui tắc gì?

+ Từ D về A có khác từ A vềD?

Từ các thành phố A, B, C, D được nối bởi các con đường như hình vẽ:

a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ mộtlần?

b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

Đ.án:

a) 4.1.3 + 4.1.3 = 24b) 24.24 = 576

câu hỏi

tập

nếu cần

+ Có bao nhiêu cách chọn dây đeo đồng hồ

+ Có bao nhiêu cách chọnmặt đồng hồ

Có ba kiểu đồng hồ đeo tay ( vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây( kim loại, da, vải và nhựa) Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ một mặt và một dây

Trang 33

Tuần: CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết:23,24 §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP.

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: giúp học sinh nắm được:

- Khái niệm hoán vị, công thức và số hoán vị

- Khái niệm chỉnh hợp, công thức và số các chỉnh hợp

-Khái niệm tổ hợp,công thức và số các tổ hợp

Vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán

Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp và làm được những bài toán đơn giản

2 Chuẩn bị của HS: Sgk, dụ ng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước.

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

- Thế nào là quy tắc nhân?

2 Nội dung bài

Tiết 1

Hoạt động 1: Định nghĩa hoán vị

- Hướng dẫn HĐ1(Sgk/tr.47)

I HOÁN VỊ:

1 Định nghĩa(Sgk/tr.47)

Nhận xét: Hai hoán vị nphần tử chỉ khác nhau về thứ

- Việc sắp xếp hoán vị cómấy cách?

2 Số các hoán vị

a) Cách 1: Liệt kêb) Cách 2: dùng quy tắc nhân

* Định lý:

Pn = n(n-1)(n-2)…2.1= n!Chú ý: n! (đọc: n giai thừa)

Trang 34

- Dùng cách liệt kê để giải

VD3(Sgk/tr.49)

- Phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa chỉnh hợp và hoán vị?

 Sử dụng chỉnh hợp khi sốphần tử nhiều hơn số chỗ cầnsắp xếp thứ tự

VD3(Sgk/tr.49).

- Tìm các chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử ?

- Từ đó phát biểu định lý?

- Chú ý: hướng dẫn HS sửdụng máy Casino tìm sốchỉnh hợp

2 Số các chỉnh hợp:

- Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử, kí hiệu: k

n

A

Định lý:

k n

A = n(n-1)…(n-k +1)

Chú ý:

+ Qui ước: 0! = 1+ k

n

−+ Pn = n

n

A

Tiết 2

Hoạt động5: Khái niệm tổ hợp

tự như thế nào, mỗi một cáchxếp tổ là một tổ hợp 3

4

C 

Tổ hợp không cần phải xếptheo thứ tự

- Mỗi một cách xếp một tổnhư trên là một tổ hợp chập 3của 4

1 Đinh nghĩa :(Sgk/tr.51)

Chú ý:

+ Trong ĐN số k (1≤ k ≤n)

+ Nhưng φ có k = 0 là tậpcon của mọi tâp hợp nên quyước: tập rỗng là 0

n

C

Trang 35

tơ trong mp tọa độ Oxy?

 Câu b có thể chọn 3 namtrước rồi đến 2 nữ hoặc chọn

2 nữ trước rồi đến 3 nam

)!

(

!

k n k

- Đọc các TC1, TC2(Sgk/tr.53)

3 Tính chất của các số C k

Tính chất 1:(Sgk/tr.53)

n k n

C − ( 0≤ k ≤ n ) Tính chất 2:(Sgk/tr.53)

a) Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? b) Các bạn nam ngồi liền nhau?

- Rút ra kết luận khi nào dùng qui tắc hoán vị khi nào dùng chỉnh hợp?

- Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật Hỏi có bao nhiêu cách phân

công khác nhau? (Đ.án: C3

10 (cách))

Trang 36

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài học.

- Khi nào thì dùng chỉnh hợp, khi nào thì dùng tổ hợp?

- Rút ra kết luận khi nào dùng qui tắc hoán vị khi nào dùng chỉnh hợp, khi nào dùng tổ hợp?

Ôn tập định nghĩa chỉnh hợp, công thức và số các chỉnh hợp

Ôn tập định nghĩa tổ hợp, chỉnh hợp công thức và số các tổ hợp, chỉnh hợp

Vận dụng giải đuợc các bài toán đơn giản trong Sgk, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán

- Tính được các chỉnh hợp, tổ hợp bằng số( kể cả dùng máy tính Casio)

- Vận dụng chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán Sgk

- Tránh nhầm lẫn giữa chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp

- Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tổ hợp

câu hỏi

tập

nếu cần

- Khi nào sử dụng qui tắc hoán vị, khi nào sử dụng qui tắc chỉnh hợp?

- Cho năm điểm: A, B, C, D,

E Hỏi có bao nhiêu vectokhác vecto 0r

Cho năm điểm: A, B, C, D,

E Hỏi có bao nhiêu vectokhác vecto 0r

Trang 37

tập

Cách 2: dùng qui tắc nhân

b)Để số lập được là số chẳn, thì a phải là những số nào?6

câu hỏi

tập

Cách 2: dùng qui tắc nhân

Có bao nhiêu cách sắp xếpchỗ ngồi cho mười ngườikhách vào mười ghế kê thànhmột dãy

Đ.án: 10! cách

câu hỏi

tập

nếu cần

a)Cách 1: Gọi số vị trí các lọ hoa sắp xếp hàng ngang là:

ba lọ đã cho ( mỗi lọ cắm mộtbông)?

Đ.án: 3

7

A cách = 210 cách

câu hỏi

tập

- Đèn được mắc nối tiếp có thứ tự không?

Trang 38

nếu cần

câu hỏi

tập

nếu cần

 Câu a: Mỗi bông hoa khácnhau, khi cắm, nếu hoán đổi

vị trí cắm, có thay đổi không? Vậy mổi cách cắm làmột chỉnh hợp hay tổ hợp?

 Câu b: Tương tự câu hỏi

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bộng) nếu:

a) Các bông hoa khác nhau?b) Các bông hoa như nhau?

Hoạt động 6 Hướng dẫn bài tập 6(Sgk/tr.55)

câu hỏi

tập

- Mỗi cách tạo tam giác làmột chính hợp hay một tổhợp?

Trong mặt cho sáu điểm phân biệt sao cho không có

ba điểm nào thẳng hàng Hỏi

có thể lập bao nhiêu tam giác

mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

câu hỏi

tập

- Có bao nhiêu cách chọn 2đường thẳng từ 5 đườngthẳng song song và vuônggóc ?

- Hai HĐ trên có liên tiếpnhau không? Sử dụng qui tắcgì?

Trong mặt phẳng có baonhiêu hình chữ nhật được tạo

từ bốn đường thẳng songsong với nhau và năm đườngthẳng vuông góc với bốnđường thẳng song song đó ?

Hoạt động 8: Hướng dẫn bài tập 1.

Bài tập 1: Hai dãy ghế đối

diện nhau hỏi có bao nhiêu

Trang 39

nếu cần

- Nêu phương pháp sắp xếpchỗ ngồi?

- Nếu không có hai bạn cùnglớp ngồi đối diện nhau thìtrật tự sắp xếp có dạng nhưthế nào?

cùng ngồi đối diện nhau.b) Không có hai bạn cùng lớpcùng ngồi đối diện nhau hoặccạnh nhau

Hoạt động 9: Hướng dẫn bài tập 2

câu hỏi

tập

nếu cần

- Mỗi cách phân công lao động có bao nhiêu công đoạn?

- Có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh trong 50 học sinh?

- Do đó có bao nhiêu cáchphân công?

Bài tập 2: Cần phân công 7

trong 50 bạn học sinh lao động Trong đó có 4 bạn rãy

Rút ra kết luận khi nào dùng qui tắc hoán vị khi nào dùng chỉnh hợp ?!

- Khi nào thì dùng chỉnh hợp, khi nào thì dùng tổ hợp?

- Rút ra kết luận khi nào dùng qui tắc hoán vị khi nào dùng chỉnh hợp, khi nào dùng tổ hợp?

VI DẶN DÒ:

Xem trước bài : §3 NHỊ THỨC NIU TƠN

VII RÚT KINH NGHIỆM:

I MỤC TIÊU:

Nắm được công thức nhị thức Niu Tơn, tam giác hệ số Paxcan

Bước đầu vận dụng công thức nhị thức Niu Tơn, tam giác hệ số Paxcan vào bài tập

logic

Trang 40

- Khai triển: (a + b)2 và (a +b)3

2.Nội dung bài:

Hoạt động 1: Công thức nhị thức Niu Tơn

- Dựa vào số mũ của a ,b

trong hai khai triển để phát

hiện ra đặc điểm chung

- Sử dụng máy tính để tính

các số tổ hợp

- Liên hệ giữa số tổ hợp và

hệ số khai triển

- Dự kiến công thức khai

triển tổng quát (a+b)n

- Nhắc lại các hằng đẳng thức:

2

)(a+b ;(a+b)3

- Nhận xét về số mũ của a, b trong khai triển(a+b)2;

3

)(a+b

- Cho biết các tổ hợp bằng bao nhiêu:

3 3

2 3

1 3

0 3

2 2

1 2

0

2,C ,C ,C ,C ,C ,C C

- Các số tổ hợp này có liên hệ

gì với hệ số của khai triển?

 Gợi ý dẫn dắt học sinh đưa

ra công thức(a+b)n

 Chính xác hóa và đưa racông thức

I Công thức nhị thức

Niutơn:

k k n k n n k

( )

1 1

Tìm số hạng tổng quát

- Khai triển(a+b)n có bao nhiêu số hạng, đặc điểm chung các số hạng đó?

mũ của b tăng dần từ 0 đến n,

và tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử đều bằng n

Định dạng
Số trang	113
Dung lượng	3,09 MB

giao an dai so 11 tron bo

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1Ổn định tổ chức:

Phép tốn trên các biến cố