giáo án đại số 9 trọn bộ

Học sinh tham gia nhận xét bài làm của bạn Học sinh chú ý theo dõi kết hợp sgk Ba học sinh lên bảng làm, dưới lớp làm ra nháp a, Căn bậc hai của 9 là... G: Chốt lại và giới thiệu G: Sau

Trang 1

Có kỹ năng tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số không âm.

Dùng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các căn bậc hai

3.Thái độ:

Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác

II.Chuẩn bị:

G: Bài soạn, máy tính bỏ túi, bảng phụ

H: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập đầy đủ

G: Gọi học sinh nhắc lại

khái niệm căn bậc hai đã

học ở lớp 7

G: Nhận xét nhắc lại

G: Yêu cầu học sinh làm ?

Nghe giáo viên giới thiệu

Học sinh nhớ lại trả lời

Học sinh theo dõi, ghi vào vở

Học sinh hoạt động cá

1.Căn bậc hai số học:

Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là avà

a

−

- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó

0 0 =

?1

Trang 2

G: Gọi học sinh đứng tại

chỗ trả lời, Giáo viên ghi

bảng

G: Từ căn bậc hai của một

số không âm giáo viên dẫn

? Yêu cầu học sinh làm ?2

G: Gọi học sinh đại diện

của hai nhóm lên bảng

khai phương, lưu ý mối

quan hệ giữa phép khai

Học sinh nắm được các

số 3; ; 0, 5; 22

bậc hai số học của4

9; ; 0, 25; 2 9

Nêu định nghĩa căn bậc hai số học

Chú ý theo dõi, nắm ký hiệu

Chú ý theo dõi kết hợp sgk

Nhớ cách viết kí hiệu và nắm được chú ý

Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ 2 em trong mộtbàn làm ?2

Hai học sinh lên bảng làm

Học sinh tham gia nhận xét bài làm của bạn Học sinh chú ý theo dõi kết hợp sgk

Ba học sinh lên bảng làm, dưới lớp làm ra nháp

a, Căn bậc hai của 9 là

Trang 3

G: Gọi học sinh lên bảng

làm

Học sinh suy nghĩ trả lời

Nghe giảng

Học sinh đọc định lý sgk,ghi vào vở

Đọc ví dụ 2 sgkHọc sinh hoạt động cá nhân làm ?4

Học sinh tham gia nhận xét

Đọc ví dụ 3 sgk, nắm cách làm

Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ 2 em trong mộtbàn làm ?5

của 64 là 8 nên căn bậc hai 64 là 8 và -8

b, Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên căn bậc hai 81 là 9 và -9

c, Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai 1,21 là 1,1 và -1,1

2.So sánh các căn bậc hai số học:

* Định lý:

a, b ∈ R, a, b≥0; a<b <

Ví dụ 2: (Sgk)

?4 So sánh:

a, 16>15 nên 16> 15.Vậy 4> 15

b, 11>9 nên 11> 9 Vậy 11>3

Trang 4

G: Yêu cầu học sinh nhận

+) Căn bậc hai số học của 121 là 11 căn bậc hai của 121 là 11 và -11

+) Căn bậc hai số học của 144 là 12 căn bậc hai của 144 là 12 và -12

+) Căn bậc hai số học của 169 là 13 Căn bậc hai của 169 là 13 và -13

+) Căn bậc hai số học của 225 là 15 Căn bậc hai của 225 là 15 và -15

Hướng dẫn về nhà (1’):

Học lí thuyết

Làm tiếp bài tập 1, bài tập 2 sgk/6

Trang 5

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

HĐ 1(7’): Kiểm tra bài cũ:

? Viết định nghĩa căn bậc

hai số học của số a không

âm dưới dạng kí hiệu?

dung ?1 sgk, yêu cầu học

sinh suy nghĩ trả lời

Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu của giáo viên

Nhận xét, chữa bài

Lắng nghe

Quan sát nội dung ?1 Hoạt động cá nhân, suy nghĩ trả lời

∆ABC có = 900

AC = AB+ BC( ĐL Pytago)

⇒ AB= AC- BC = 25- x ⇒ AB = ( vì AB>0)

2.Căn thức bậc hai:

?1

Trang 6

G: Chốt lại và giới thiệu

G: Sau khi học sinh làm

xong, giáo viên thu 2 - 3

Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ 2 em cùng bànlàm ví dụ

Một học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét

Chú ý theo dõi, ghi vở

Một học sinh lên bảng làm ?2

Học sinh dưới lớp làm vào nháp

Học sinh dưới lớp tham gia nhận xét bài bạn

Học sinh làm nháp

Học sinh đổi phiếu cho nhau kiểm tra kết quả

Chú ý theo dõi, nắm định lý, ghi vở

Đọc và nắm cách chứng minh định lý

Tổng quát: Với A là

một biểu thức đại số thì A gọi là căn thức bậc hai của A; A gọi là biểu thức lấy căn (Hay biểu thức dưới dấu căn)

có nghĩa  A ≥ 0

Ví dụ:

3xlà căn thức bậc hai của 3x

2x − 5là căn thức bậc hai của 2x − 5

?2 xác định

⇔ 5-2x ≥0 ⇔ x ≤ Vậy x ≤

2 Hằng đẳng thức =

?3

Định lý:

a∈ R, a2 = a

C/m: <sgk>

Trang 7

G: Nhận xét chốt lại.

? Yêu cầu học sinh nghiên

cứu ví dụ 2, ví dụ 3 sgk

giải bài tập tương tự

G: Sau khi học sinh làm

xong giáo viên gọi học

Hai học sinh lên bảng làm, cả lớp làm vào vở nháp

Học sinh dưới lớp nhận xét bài làm của bạnChú ý theo dõi, ghi vở

Học sinh chú ý theo dõi, nắm cách làm

Hai học sinh lên bảng làm bài

Học sinh dưới lớp làm ra nháp

Học sinh nhận xét bài làm của bạn

c) 2 = 2 =2a (a ≥0)

d) 3 = 3 = -3(a-2) ( a<2)

Trang 8

Bài 1: Với giá trị nào của

a thì mỗi căn thức sau có

Nhận xét bài làm của bạn

Chữa bài tập

Trang 9

bài tập

G: Yêu cầu hai học sinh

lên bảng chữa bài 8 ý b,d

G: Yêu cầu học sinh

nhận xét bài làm của bạn

G: Nhận xét, chữa bài

Hoạt động 3(28’) Luyện

tập

giải bài tập 11a,d và

G: Hướng dẫn học sinh

làm bài tập

G: Theo dõi, quan sát

học sinh làm, uốn nắn

sửa sai cho một số em

G: Sau khi học sinh trên

bảng làm xong giáo viên

gọi học sinh dưới lớp

nhận xét bài làm của bạn

G: Nhận xét chốt lại,

trình bày bài giải mẫu

G: Yêu cầu học sinh làm

bài tập 12 b, c, d

? Điều kiện để có nghĩa

là gì?

G: Chú ý cho học sinh

tìm điều kiện để căn thức

Hai học sinh lên bảng chữa bài tập

Lắng nghe

Học sinh tự giác tích cực giải bài tập

Hai học sinh lên bảng giải bài tập 11a,dHọc sinh dưới lớp làm vào vở nháp

Học sinh dưới lớp tham gia nhận xét

Học sinh chú ý theo dõi, ghi chép cẩn thận

Ba học sinh lên bảng làmbài tập

Học sinh dưới lớp làm ra

vở nháp

A ≥0

Học sinh hiểu được khi

đó phải tìm điều kiện để

Bài tập 8 b.d

= = -3 (vì 3- <0)

3 = 3 =3(2-a) = 6-3a (vì a-2<0)

Luyện tập Dạng 1: Thực hiện phép tính.

Bài tập 11

a) + : = + : = 4.5+14 : 7=20+2 = 22

d, =

= = =5

Dạng 2: Tìm điều kiện

để căn thức có nghĩa Bài tập 12 b,c,d sgk/10

b) có nghĩa

⇔ -3x+4 ≥0 ⇔ -3x ≥-4

⇔ x ≤ Vậy x ≤ c) có nghĩa

⇔ ≥0

vì 1>0 nên -1+x>0

⇒ x>1Vậy x>1 d) có nghĩa với mọi x

vì 1+x ≥0 với mọi x

Dạng 3: Rút gọn biểu thức

Bài tập 13 b,d

Trang 10

có nghĩa khi biểu thức

dưới dẫu căn là một biểu

sinh nắm được khi mở

dấu giá trị tuyệt đối cần

chú ý xét dấu của biểu

thức lấy giá trị tuyệt đối

biểu thức dưới dấu căn

có nghĩa

Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa bài

Học sinh nêu hướng giải bài tập 13

Hai học sinh lên bảng làm bài tập

Nghe giáo viên chữa bài

Ghi nhớ

b) + 3a = 5a+3a = 8a ( a ≥0)

d) 5 -3a

= 5 -3a = -10a - 3a = -13a (vì a<0)

Trang 11

G: Bài soạn, bài tập áp dụng, bảng phụ, phấn màu.

H: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới, phiếu học tập

Học sinh dưới lớp làm ranháp

= =20 = 5.4=20 =

Lắng nghe

Học sinh dựa vào bài làm của bạn và hướng dẫn của giáo viên để phát biểu định

Nghe giảng

Nêu hướng chứng minh

Thực hiện yêu cầu của giáo viên

Định nghĩa căn bậc hai

số học của số a không âm

Đọc hiểu

1.Định lý

Định lýVới a và b là hai số không âm, ta có:

=

*Chú ý

a,b,c ≥0 =

2.Áp dụng a) Quy tắc khai phương một tích.

Trang 12

G: Suy luận định lí theo

chiều từ phải sang trái ta

có quy tắc khai phương

G: Giới thiệu quy tắc

Viết dạng tổng quátĐọc hiểu ví dụ

Làm ?2KQ: a) 4,8 b) 300

Nghe giảng

Làm theo hướng dẫn củagiáo viên

Làm bài ?3KQ: a) 15 b) 84Nghe giảng

Đọc hiểu

Làm bài

= = =6a b) = =8ab

Quy tắc khai phương một tích

Lắng nghe

Hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày

Nhận xét chéoNghe giảng, ghi bài

Tổng quát

a,b ≥0 =

b) Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

a,b ≥0 => =

Chú ý

A, B ≥0

Ta có = = = A

Củng cố Bài tập 17 sgk/14

a)= =0,3.8=2,4 b)

Trang 13

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, máy tính.

H: Học bài, làm tốt các bài tập về nhà, máy tính

lên bảng chữa bài tập 9

= =10Nhận xét bài làm của bạn

Nghe giáo viên nhận xét

Hai học sinh lên bảng chữa bài tập

Chữa bài tập Bài tập 9 b,c

Trang 14

Học sinh lên bảng làm bàitập

Học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn

Lắng nghe, ghi bài

Còn cách giải khác

b) = =

= a -(3-a)= a(a-3)c)

a)VT= (2- ).(2+ ) =2 - ( ) = 4-3=1=VP b)

= ( ) - ( ) = 2006-2005=1

Vậy hai số

- và +

là hai số nghịch đảo của nhau

( - ).( + )

Trang 15

? Đầu bài yêu cầu gì?

? Nêu hướng rút gọn biểu

làm bài trong 2 phút sau

đó giáo viên yêu cầu hai

học sinh lên bảng trình

bày?

Học sinh trình bày miệng

Ghi yêu cầu về nhà làm

Ghi nhớ

Cho biểu thức và yêu cầu rút gọn sau đó tính giá trị của biểu thức

Sử dụng hằng đẳng thức =

Thay giá trị của biến vào Biểu thức và thực hiện phép tính

Học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên

Dạng 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức Bài tập 24

2 tại x=- là 2(3 -1)b)

=

= Thay a=-2, b=- vào biểuthức ta có

= 6.( +2)Vậy giá trị của biểu thức tại a=-2,b=- là 6.( +2)

Trang 16

G: Hết thời gian giáo viên

yêu cầu học sinh về vị trí,

yêu cầu học sinh nhận xét

Dạng 3: Tìm x Bài tập 25 sgk/16

a) =8 ⇔ 16x = 8 ⇔ x = =4 Vậy x=4 b) = ⇔ 4x=5

⇔ x = Vậy x= c) =21 ⇔ 3 = 21 ⇔ =7

⇔ x-1=49 ⇔ x=50 Vậy x=50

d) =6 ⇔ 4(1-x) = 36

⇔ (1-x) = 9

⇔ ⇔ Vậy x=-2; x=4

Trang 17

minh dựa vào kiến thức

Học sinh lên bảng làm bàitập

Nghe giáo viên nhận xét, chữa bài

= =

Nghe giáo viên giới thiêu

Đọc định lý

Học sinh trả lời miệng

Căn bậc hai số học của một số không âm

1.Định lí

Định lí

Với a,b ∈ R; a ≥0, b>0 =

Trang 18

chiều từ trái sang phải ta

có quy tắc khai phương

một thương

? Phát biểu quy tắc đó?

G: Hai học sinh lên bảng

chiều từ phải sang trái ta

được quy tắc nào?

= = =

a ≥0, b>0

Ta có =

Bài tập 28a,b

a) = = b)= = =

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.

a ≥0, b>0

Ta có =

Trang 19

G: Yêu cầu học sinh đọc

hiểu ví dụ 2

điều kiện số chia phải

dương và số bị chia phải

không âm

Nghe giảngGhi nhớ

Hoạt động cá nhân làm bài trong 2 phút

Hai học sinh lên bảng làmbài

Học sinh lên bảng làm bàiHọc sinh dưới lớp làm vào vở

Nhận xét bài làm của bạnLắng nghe, ghi bài

Chú ý

A ≥0 , B>0 =

?4

a) =

= = = b) =

= = =

Bài tập 30a,d

= = = = d) =

= = =2

Trang 20

G: Giáo án, sgk, phấn màu, máy tính

H: Học lí thuyết, làm tốt các bài tập về nhà, máy tính

III.Tiến trình lên lớp:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1(7’) Kiểm

tra bài cũ

Hs1: Viết quy tắc khai

phương một thương dưới

dạng kí hiệu

Áp dụng: tính

Hs2: Viết tuy tắc chia hai

căn bậc hai dưới dạng kí

Trang 21

Lắng nghe, ghi bài.

Nghiên cứu đầu bài

Trả lời miệng

Áp dụng quy tắc khai phương một thương hoặc quy tắc chia hai căn bậc hai để tính

Chữa bài tập Bài tập 30 b, c sgk/19

b) 2y (y<0) =2y

=2y =2y

= -x (vì y<0) c) 5xy

(x<0, y>0) = 5xy

= 5xy =5xy

=

Luyện tập Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài tập 32b,dsgk/19

b) =

=

= 1,2.0,9=1,08 d)

=

= =

Trang 22

xét bài làm của bạn

G: Nhận xét, chữa bài

G: Yêu cầu học sinh nêu

lại các bước giải dạng bài

Lắng nghe

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

=

= =

= (vì a>3)

Dạng 3: Giải phương trình

Bài tập 33 a,b,dsgk/19

a) x- =0 ⇔ x=

⇔ x=

⇔ x = ⇔ x = =5Vậy x=5 b) x+ = +

⇔ x+ = 2+ 3

⇔ x = 4

Trang 23

? Nêu lại các bước giải

bài tập trên?

G:Nhấn mạnh các bước

giải dạng bài tập trên

? Yêu cầu học sinh làm

Học sinh trả lời

Ba học sinh lên bảng làm

⇔ x= 4Vậy x=4 d) - =0

⇔ x - =0 ⇔ x = ⇔ x =

⇔ x= ± 10Vậy x=-10, x=10

Trang 24

Học sinh được rèn thái độ cẩn thận chính xác.

Có thái độ yêu thích môn học

II.Chuẩn bị:

G: Giáo án, phấn màu, máy tính

H: Học bài cũ, đọc trước bài mới, máy tính

ra ngoài dấu căn

? Thừa số nào đã được

đưa ra ngoài dấu căn?

G: Đôi khi cần biến đổi

thừa số dưới dấu căn dưới

dạng thích hợp rồi mới

đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

= = a (Vì a>0)Trả lời

Trang 25

G: Đưa thừa số ra ngoài

số khai phương được

G: Yêu cầu một học sinh

Ví dụ 2

3 + +

= 3 + + =3 + 2 + = (3+2+1) =6

?2

a) + +

= + +

= +2 +5 = 8 b) 4 + - + =4+ - + = 4 + 3 -3 + =7 -2

Tổng quát

A,B là biểu thức; B ≥0

Ta có =

A nếu A ≥0

= -A nếu A<0

Trang 26

ngoài dấu căn có phép

biến đổi ngược với nó là

phép đưa thừa số vào

trong dấu căn

Hai học sinh lên bảng làmbài, học sinh dưới lớp làm

Sau khi hoạt động cá nhân xong giáo viên gọi 4học sinh lên bảng trình bày bài giải của minh

?3

a) ( b ≥0) =

= 2 =2ab (vì b ≥0) b) = = 6 b = -6ab (Vì a<0)

2.Đưa thừa số vào trong dấu căn

Tổng quát

Với A,B là biểu thức,

B ≥0 nếu A ≥0

A =

- nếu A<0

?4

a)3 = = b)1,2 =

= = c)ab =

= d)-2ab =- = -

Trang 27

xét bài làm của bạn

G: có thể sử dụng phép

đưa thừa số vào trong dấu

căn hoặc ra ngoài để so

sánh các căn bậc hai

G: Yêu cầu học sinh đọc

hiểu ví dụ 5

G: Yêu cầu học sinh nhắc

lại hai phép biến đổi căn

Học sinh có kĩ năng khử mẫu và trục căn thức ở mẫu

Học sinh có kĩ năng vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải bài tập

Trang 28

lên bảng làm bài tập sau

Hs1: Viết phép biến đổi

đưa thừa số vào trong dấu

căn dưới dạng kí hiệu?

Áp dụng: Đưa thừa số

vào trong dấu căn

Hs2: Viết phép biến đổi

đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

Áp dụng: Đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

G: Kiểm tra bài tập về

G: Khi biến đổi biểu thức

chứa căn thức bậc hai,

người ta có thể sử dụng

phép biến đổi khử mẫu

của biểu thức lấy căn

G: Khử mẫu của biểu

thức lấy căn sau:

a)

b) với a.b>0

? có biểu thức lấy căn là

biểu thức nào? Mẫu là

bao nhiêu?

G: Hướng dẫn Nhân tử

và mẫu của với 3 để

được mẫu là 3 rồi khai

Lắng nghe

Học sinh nghe giảng

Biểu thức lấy căn là , mẫu là 3

= = = =

Nhân cả tử và mẫu với 7b

= = =

b) với a.b>0

=

= =

Trang 29

? Qua các ví dụ trên, để

khử mẫu của biểu thức

lấy căn ta làm như thế

nào?

? Với A,B là các biểu

thức, A.B ≥0 và B ≠ 0

Thì phép khử mẫu của

biểu thức lấy căn được

viết như thế nào?

G: Yêu cầu ba học sinh

lên bảng làm bài

G: Quan sát hướng dẫn

học sinh yếu kém làm bài

? Yêu cầu học sinh nhận

G: Giới thiệu -1 là biểu

Biến đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bìnhphương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương kết mẫu

Ghi bài

Ba học sinh lên bảng làm bài

= = = c) =

*A ≥0 A ≠ B =

*A ≥0, B ≥0, A ≠ B =

Trang 30

thức liên hợp của

+1

? Vậy biểu thức liên hợp

của - là biểu thức nào?

G: Vậy biểu thức liên

G: Kiểm tra đánh giá kết

quả làm việc của nhóm

Quan sát

Nghe giảng

Là biểu thức -

Lần lượt là những biểu thức - B; +B;

- và + Ghi bài

Hoạt động nhóm

Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

Đại diện ba nhóm trình bày bài

Lắng nghe

?2 a) = =

= =

* = với b>0 b) =

=

* = với

a ≥0; a ≠ 1 c) =

Trang 31

G: Giáo án, sgk, phấn màu, dạng bài tập.

H: Học bài, làm tốt các bài tập về nhà, máy tính

G: Yêu cầu một học sinh

lên bảng chữa bài tập 29

Chữa bài tập Bài tập 29

* ab = ; * =

* =

= = * = = =

*3xy = 3xy

Luyện tập Dạng 1: Rút gọn biểu thức(giả thiết các biểu

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	1,4 MB