giáo án đại số 9 trọn bộ

Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết?

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tuần: 1 Tiết: 1

Chương I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

§ 1 CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu: Qua bài này HS cần:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK)

- HS: SGK

C Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

- Các em đã học về căn bậc

hai ở lớp 8, hãy nhác lại định

nghĩa căn bậc hai mà em biết?

- Số dương a có đúng hai căn

bậc hai là hai số đối nhau kí

hiệu là a và - a

- Số 0 có căn bậc hai không?

Và có mấy căn bậc hai?

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên

bảng làm một câu)

- Cho HS đọc định nghĩa

SGK-tr4

- Căn bậc hai số học của 16

bằng bao nhiêu?

- Căn bậc hai số học của 5

bằng bao nhiêu?

- GV nêu chú ý SGK

- Cho HS làn ?2

49=7, vì 7≥0 và 72 = 49

Tương tự các em làm các

câu b, c, d

- Phép toán tìm căn bậc hai

số học của số không âm gọi

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2

1 Căn bậc hai số học

Định nghĩa:

Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Chú ý: với a ≥ 0, ta có:

Trang 2

là phép khai phương (gọi tắt

là khai phương) Để khai

phương một số, người ta có

thể dùng máy tính bỏ túi

hoặc dùng bảng số

- Khi biết căn bậc hai số

học của một số, ta dễ dàng

xác định được các căn bậc

hai của nó (GV nêu VD)

- Cho HS làm ?3 (mỗi HS

lên bảng làm một câu)

- Ta vừa tìm hiểu về căn

bậc hai số học của một số,

ta muốn so sánh hai căn bậc

hai thì phải làm sao?

Với hai số a và b không âm,

nếu a<b hãy so sánh hai căn

bậc hai của chúng?

- Với hai số a và b không âm,

nếu a< b hãy so sánh a và

b?

Như vậy ta có định lý sau:

Bây giờ chúng ta hãy so sánh

1 và 2

1 < 2 nên 1 < 2 Vậy 1 < 2

Tương tự các em hãy làm câu

b

- Cho HS làm ?4 (HS làm theo

nhóm, nhóm chẳng làm câu a,

nhóm lẽ làm câu b)

- Tìm số x không âm, biết:

a) x >2 b) x < 1

- CBH của mấy bằng 2 ?

4=2 nên x >2 có nghĩa là

- HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

- HS: lên bảng …

- HS suy nghĩ tìm cách làm

-HS: 4=2

- HS:b) 1= 1, nên x < 1 có nghĩa là x < 1

b) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy 4 > 15

c) 11 > 9 nên 11 > 9 Vậy 11 > 3

Trang 3

- Cho HS làm ?5

- HS cả lớp cùng làm

- HS: a) x >1 1= 1, nên x >1 có nghĩa là x > 1

Vì x ≥ 0 nên x > 1 ⇔x >1 Vậy x >1

b) x < 33= 9, nên x < 3có nghĩa là

Vì x ≥ 0 nên x > 1 ⇔x >1 Vậy x >1

b) x < 33= 9, nên x < 3có nghĩa là

9

x <

Vì x ≥ 0 nên x < 9 ⇔x < 9 Vậy

9 > x ≥ 0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố

- Cho HS làm bài tập 1 ( gọi

HS đứng tại chổ trả lời từng

câu)

- Cho HS làm bài tập 2(a,b)

- Cho HS làm bài tập 3 – tr6

GV hướng dẫn: Nghiệm của

phương trình x2 = a (a ≥ 0) tức

là căn bậc hai của a

- Cho HS làm bài tập 4 SGK –

tr7

- HS lên bảng làm

- Các câu 4(b, c, d) về nhà làm

tương tự như câu a

- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:

Gọi cạnh của hình vuông là

x(m) Diện tích của hình

vuông là S = x2

HS trả lời bài tập 1

- Hai HS lên bảng làm

- HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập

- HS: a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x =15 Có nghĩa là x = 225

Vì x ≥ 0 nên x = 225 ⇔ x = 225

Vậy x = 225

a) So sánh 2 và 3

Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 Vậy 2 > 3

b) so sánh 6 và 41

Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 Vậy 6 < 41

a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x =15 Có nghĩa là x = 225

Vì x ≥ 0 nên x = 225 ⇔x = 225 Vậy x = 225

Trang 4

Diện tích của hình chữ nhật

là:(14m).(3,5m) = 49m2

Màdiện tích của hình vuông

bảng diện tích của hình chữ

nhật nên ta có:

- Về nhà làm hoàn chỉnh bài

tập 5 và xem trước bài 2

Trang 5

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tuần: 1 Tiết: 2

§ 2 CĂN THỨC BẬC HAI

A Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương)

- Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức 2

A = A để rút gọn biểu thức

- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu

- HS: SGK, bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

- Định nghĩa căn bậc hai số

học của một số dương? Làm

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

- GV treo bảng phụ h2 SGK

và cho HS làm ?1

- GV (giới thiệu) người ta gọi

2

25- x là căn thức bậc hai

của 25 – x2, còn 25 – x2 là

biểu thức lấy căn

GV gới thiệu một cách tổng

quát sgk

- GV (gới thiệu VD)

3x là căn thức bậc hai của

3x; 3x xác định khi 3x ≥ 0,

túc là khi x ≥ 0 Chẳng hạn, với

HS: Vì theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2

AB2 = AC2 - BC2

AB = AC2 - BC2

25- x

1 Căn thức bậc hai

Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số, người

ta gọi A là căn thức bậc hai của

A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0 Chẳng hạn, với x = 2 thì

3x lấy giá trị 6

Trang 6

2Hoạt động 3: Hằng đảng thức A 2 = A

Do đó, (a )2 =a2với mọi số a

Vậy a chính là căn bậc hai

số học của a2, tức là a 2 = a

Ví dụ 2: a) Tính 2

12Áp dụng định lý trên hãy tính?

Dựa vào những bài chúng ta

- HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào

ô trống trong bảng

2

(2 - 5) =2 - 5 = 5-2 (vì 5 > 2)

Trang 7

đã làm, hãy làm hai bài này b) a6 = ( ) a3 2 = a3

* A 2 = Anếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm)

* A 2 = - Anếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm)

Hoạt động 4: Cũng cố

- Cho HS làm câu 6(a,b)

(Hai HS lên bảng, mỗi em làm

1 câu)

- Bài tập 8a

- Bài tập 9a Tìm x, biết:

a) x 2 =7

- HS1: a)

3

a xác định khi 3

a

≥0 ⇔ a ≥ 0 Vậy

3

a xác định khi a ≥ 0

- HS2: b) - 5 a xác định khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0

Vậy - 5 a xác định khi a ≤ 0

- HS1: a) 2

(0,1) = 0,1=0,1

- HS2: 2

( 0, 3) - = - 0, 3 = 0,3 -HS:8a)

3

a xác định khi a≥0 b) - 5a xác định khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0

Vậy - 5 a xác định khi a ≤ 0 Bài tập 7(a,b)

a) 2

(0,1) = 0,1=0,1

2

( 0, 3) - = - 0, 3= 0,3 Bài tập 8a

- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp

Trang 8

HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập

Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính

- Cho HS làm bài tập 11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước tiên

ta tính các giá trị trong dấu

căn trước rồi sau đó thay vào

tính)

- HS: 11a)

16 25 + 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 = 4, 25 = 5,

196 = 14, 49 = 7) -HS:11d)

49 = 7) 11d) 2 2

3 + 4 = 9 + 16= 25=5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa

- Cho HS làm bài tập 12 (b,c)

SGK tr11

- Acó nghĩa khi nào?

- Vậy trong bài này ta phải tìm

điều kiện để biểu thức dưới

dấu căn là không âm hay lớn

hoan hoặc bằng 0)

- Acó nghĩa khi A ≥ 0

- HS 12b) - 3 x + 4 có nghĩa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4

⇔x ≤ 4

3 Vậy - 3 x + 4 có nghĩa khi x ≤ 4

− x ⇔-1 + x > 0

⇔ >1 Vậy 1

1 x

- + có nghĩa khi x > 1

Bài tập 12 (b,c) 12b) - 3 x + 4 có nghĩa khi -3x + 4≤0 ⇔-3x ≤-4⇔x≤ 4

3 Vậy - 3 x + 4 có nghĩa khi x≤ 4

1

≥+

− x ⇔-1 + x > 0 ⇔ x >1 Vậy 1

1 x

- + có nghĩa khi x > 1

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

a -5a = 2(-a) – 5a

= -2 - 5a = -7a

Bài tập 13(a,b)

a) 2 a 2 -5a với a < 0

Ta có: a < 0 nên a 2 = - a, do đó

2 a 2 -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a

Trang 9

- HS: b) 25a 2 +3a

- Ta có: a≥0 nên 25a 2 = 2 2

Do đó 25a 2 +3a= 5a + 3a = 8a

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình

Phân tích thành nhân tử:

= (x - 6)(x + 6) Bài tập 15a

x2 -5 = 0 ⇔ x2 = 5

⇔ x = 5 Vậy x = 5

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16

- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b

- Xem trước bài học tiếp theo

Trang 10

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Vậy a b là căn bậc hai

số học của a.b, tức là

- GV giới thiệu quy tắc SGK

- VD1: Aùp dụng quy tắc khai

phương một tích, hãy tính:

- (HS ghi bài vào vỡ)

a) Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

Trang 11

- Trước tiên ta nhân các số

dưới dấu căn

- GV giới thiệu chú ý SGK

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

=25.10.36.10 = 25.36.100

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm,

ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

VD2: Tính a) 5 20 b) 1, 3 52 10 Giải:

a) 5 20=

5.20 = 100

= 10 b) 1, 3 52 10

A B = A BĐặc biệt, với biểu thức A

Trang 12

(HS hoạt động theo nhóm)

Cho HS thực hiện sau đó cử đại

diện hai nhóm lên bảng trình

Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố

- Áp dụng quy tắc khai phương

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)

Bài tập 17a Giải:

a) 0, 09.64

2,4 b)

Rút gọn biểu thức sau

2

0, 36 a với a < 0 Giải:

- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2

- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp Xem trước bài học tiếp theo

Trang 13

- HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- GV: Nêu quy tắc khai phương

một tích và quy tắc nhân các

căn bậc hai

- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các

biểu thức dưới dấu căn thành

- GV hướng dẫn HS câu b: Hai

số nghịch đảo của nhau là hai

số nhân nhau bằng 1, sau đó

HS lên bảng làm

Bài tập 22a, b

= (13- 12)(13+ 12)

= 1.25= 5 b) 172 - 82

( 2006 − 2005)( 2006 + 2005)

( 2006) (2 2005)2

=2005 – 2005 = 1 Vậy ( 2006− 2005)và

Trang 14

- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm

giá trị (làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba) của các căn

- GV hướng dẫn, HS thực hiện

Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3

( 2006+ 2005)là hai số nghịch đảo của nhau

- HS: Ta có: 2

4 =16, (2 3)2=12 Như vậy: 2

4 >(2 3)2⇒4>2 3

( 2006+ 2005)là hai số nghịch đảo của nhau Bài tập 24a

16 x = 8

⇔16x = 64

⇔x = 4 Bài tập 26: a) So sánh:

25 9+ và 25+ 9Đặt A= 25 9+ = 34 B= 25+ 9= 8

Ta có: 2

4 =16, (2 3)2=12 Như vậy:

2

4 >(2 3)2⇒4>2 3Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai

- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27

Trang 15

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tuần: 2 Tiết: 6

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Hoạt động 2: Aùp dụng

- GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào hãy tính:

a) Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thươnga

b, trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ

Trang 16

- GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào hãy tính:

a) 80

5 b) 49 : 31

- GV gọi hai HS lên bảng trình

bài (cả lớp cùng làm)

- Cho HS làm ?3

a) 999 111 b) 117 52

- GV gọi hai HS lên bảng trình

bài (cả lớp cùng làm)

- GV giới thiệu chú ý SGK

- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức

Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có

Trang 17

- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b

- Cho HS làm ?4 (HS hoạt

động theo nhóm phân nữa số

nhóm làm câu a, và nữa số

nhóm làm câu b)

- HS: b) 273

a

a với a > 0 27

=2

a bab

b) 273

a

a với a > 0 Giải a)

a

a với a > 0 27

=

- HS: a) 18 2 = 18 2 = 1 9

13

=

Bài tâïp 28: Tính a) 289225 b) 214

=

Bài tâïp 29: Tính a) 18 2 b) 15

735

Giải:

Trang 18

- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau

ta luyện tập tại lớp

Trang 19

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- GV: Nêu quy tắc khai phương

một thương và quy tắc chia các

căn bậc hai

25.2.2

025.22

0502

xa

25.2.2

025.22

0502

xa

Vậy x = 5

Trang 20

- Bài tập 34: Rút gọn các biểu

3533

333233

3.93.433

271233)

⇔

+

=+

⇔

+

=+

⇔

+

=+

xxxxx

xb

- HS: a) 2 2 4

3

ab

a b

=

2 2

3

ab ab

3533

333233

3.93.433

271233)

⇔

+

=+

⇔

+

=+

⇔

+

=+

xxxxx

xb

ab

a b

2 2

3

ab ab

b)

= - vì a > 3

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37

Trang 21

Qua bài, này HS cần:

- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

- Bảng căn bậc hai đưọc chia

thành các hàng và các cột Ta

quy ước gọi tên của các hàng

(cột) theo các số được ghi ở cột

đầu tiên (hàng đầu tiên) của

mỗi trang Căn bậc hai của các

số được viết không quá ba chữ

số từ 1,00 đến 99,9 được ghi

sẳn trong bảng ở các cột từ cột

0 đến cột 9 Tiếp đó là chín cột

hiệu chính được dùng để hiệu

chính chữ số cuối của căn bậc

hai của các số được viết bởi

bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99

§5 Bảng căn bậc hai

1 Giới thiệu bảng

Hoạt động 2: Cách dùng bảng

- Ví dụ1: Tìm 1, 68

Tại giao điểm của 1,6 và cột 8,

ta thấy số 1,296 Vậy

1, 68 ≈1,296

- Ví dụ 2: Tìm 39, 18

Trước tiên ta hãy tìm 39, 1

(HS lên bảng làm)

Tại giao của hàng 39, và cột 8

hiệu chính, ta thấ có số 6 Ta

- HS: 39, 1 Tại giao của hàng 39, và cột 1,ta thấy số 6,235 Ta có

39, 1 ≈6,235

2 Cách dùng bảng a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ1: Tìm 1, 68

1, 68 ≈1,296

Ví dụ 2: Tìm 39, 18

39, 18 ≈ 6,259

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	427,86 KB