Giáo án Bám sát 10

Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong khi dạy nội dung bài mới Đặt vấn đề 1’: Các kiến thức về mệnh đề một số bài tập sẽ được củng cố trong tiết luyện tập tiết bám sát hôm nay... Chuẩn bị của h

Trang 1

A Mục Tiêu :

I Kiến thức:

- Học sinh nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không

- Nắm được các khái niệm mênh đề phủ định, kéo theo,tương đương

- Biết khái niệm mênh đề chứa biến,

- Biết sử dụng các kí hiệu ∀và ∃ trong các suy luận toán học

- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu ∀và ∃

III Tư duy thái độ

- Biết tư duy các mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương, hai mệnh đề đảo, biết quy lạ về quen, cẩn thận chính xác, biết được ứng dụng của toán học trong đời sống thực tế

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

I Chuẩn bị của giáo viên

- Chuẩn bị giáo án, sgk, sgv, một số câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập

II Chuẩn bị của học sinh

- Vở, SGK, bút, đồ dùng học tập

- Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 9

C Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong khi dạy nội dung bài mới.

Đặt vấn đề (1’) : Để bám sát chương trình học về mệnh đề thầy và trò chúng ta xét một số bài tập để củng cố về mệnh đề

II Dạy nội dung bài mới

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức lý thuyết về mệnh đề (8’)

TIẾT 1: MỆNH ĐỀ BÁM SÁT

Trang 2

Hoạt động 2: Một số bài tập về mệnh đề

Hoạt động TP1: Thực hiện trong (14’)

Câu hỏi : Cho biết các mệnh đề sau đây đúng

“∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x ≠ 4”

= “∃ x ∈ Z, (x = 1 hay x = 4)” đúngb) Ta có :

“∃ x ∈ Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai

c) Ta có

“∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x = 1)” đúngCâu hỏi : Hãy phủ định các mệnh đề sau ?

d) “Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16tuổi”

Hoạt động TP3: Thực hiện trong 14 phút.

Câu hỏi : Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo

Trang 3

Câu hỏi : Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P

=> Q

a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nĩ cĩ hai

đường chéo vuơng gĩc với nhau

b) Nếu a ∈ Z+, tận cùng bằng chữ số 5 thì a ∶ 5

a) Điều kiện đủ để 2 đường chéo của một tứ giác vuơng gĩc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi

b) Điều kiện đủ để số nguyên dương a chia hết cho 5, thì số nguyên dương a tận cùng bằng chữ số 5

IV Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (1’)

- Nắm chắc các định nghĩa và làm các bài tập SGK, làm them bt sau:

- Hai mệnh đề P và Q cĩ tương đương khơng? vì sao?

“ P ⇒ Q Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12”

“Q⇒P “ vì 36 chia hết cho12 nên 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3’’

A Mục tiêu

I Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu cĩ phải là mệnh đề hay khơng?

TIẾT 2: LUYỆN TẬP BÁM SÁT

Trang 4

- Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương

- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến, biết ký hiệu ∃, ∀…

- Biết sử dụng các ký hiệu ∃, ∀ trong các suy luận

- Biết cách lập mệnh đề phủ định của mệnh có chứa kí hiệu ∃, ∀

III Về tư duy,về thái độ:

- Hiểu được các khái niệm, lấy được các ví dụ …

- Cẩn thận, chính xác, ứng dụng (lấy ví dụ) được trong thực tiễn

- Học sinh chủ động về kiến thức, chuẩn bị trước bài ơ nhà.

- Vở ghi, SGK, dụng cụ học tập

I Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong khi dạy nội dung bài mới

Đặt vấn đề (1’): Các kiến thức về mệnh đề một số bài tập sẽ được củng cố trong tiết luyện tập tiết bám sát hôm nay

Hoạt động 1: Điều kiện cần và điều kiện đủ (10’)

Ta có: ∀ x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)

Q(x) là điều kiện cần để có P(x)Bài tập 1: Cho VD về đk đủ nhưng không là đk cần:

- P(x) ⇒ Q(x) đúng

- Q(x) ⇒ P(x) sai

“ Hình CN có hai đường chéo bằng nhau”

Trang 5

Hướng dẫn và dẫn dắt học sinh đưa đến câu trả lời:

VD: Đk cần để một tứ giác là hình CN là tứ giác đó có 2 đường chéo bằng nhau (Đk này chưa phải là

Đk đủ vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là HCN)

VD: ĐK đủ để 1 tứ giác lồi nội tiếp là tứ giác đó có 4 góc bằng nhau (ĐK này không phải là không phải là ĐK cần vì có những tứ giác nội tiếp mà không có 4 góc bằng mhau)

Hoạt động 2: Hai mệnh đề tương đương.(14’)

Yêu cầu học sinh nhắc lại hai mệnh đề tương

đương

- Nhắc lại hoạt động trong SGk và phát biểu lại

dưới dạng mệnh đề tương đương

- Mệnh đề đương ký hiệu như thế nào?

- Khi nào thì hai mệnh đề tương đương đúng?

- Mệnh đề P⇔Q “ Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600 “ là một mệnh đề đúng P⇒Q là mệnh đề đúng và Q ⇒P là một mệnh đề đúng

- Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương

Kí hiệu :P⇔Q đọc P tương đương Q

P⇔Q : đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cả hai cùng sai khi đó ta nói hai mệnh

đề P và Q tương đương nhau

P⇔Q : sai khi P sai và Q đúng hoặc P đúng và Q sai

Trang 6

1 Chuẩn bị phương án trả lời

2 Theo gợi ý của giáo viên, tổng quát cách C/m

1 Chiếu yêu cầu qua giấy trong

2 Gợi ý hoặc chuẩn lại cách C/m của HS

+ Bạn Minh nói: A=" Số 112567 là số nguyên tố"

+ Bạn Nam nói: B=" Số 112567 không phải là số nguyên tố"

* Hai mệnh đề trên có ý nghĩa trái ngược nhau

- B gọi là mệnh đề phủ định của A Ký hiệu: A

- Giá trị: A đúng khi A sai

A sai khi A đúng

IV Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (1’)

- Một câu nói gọi là mệnh đề khi nào ?

- Thế nào là mệnh đề phủ định MĐ A ?

- Cách xây dựng MĐ kéo theo? Giá trị MĐ kéo theo ?

- Cách xây dựng MĐ tương đương ? Giá trị MĐ tương đương ?

Trang 7

- Yc xem lại các bài tập và các ví dụ, làm them bt Sách bài tập.

- Chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Dựng được một vectơ bằng với một vectơ cho trước

III Tư duy, thái độ

- Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận sáng tạo, chính xác

- Biết quy lạ về quen, biết được ứng dụng được trong vật lí, trong thực tiễn

- Học sinh chủ động về kiến thức, chuẩn bị trước bài ơ nhà.

- Vở ghi, SGK, dụng cụ học tập

I Kiểm tra bài cũ: Đan xen kiểm tra trong khi dạy nội dung bài mới.

Đặt vấn đề (1’): Véc tơ trong chương I hình 10 chúng ta đã nghiên cứu xong bài 1 để hiểu và nắm rõ hơn chúng ta bám sát một số kiến thức về véc tơ trong tiết học

Hoạt động 1: Nhắc lại một số kiến thức lý thuyết về các định nghĩa véc tơ (10’)

TIẾT 3: ĐỊNH NGHĨA VÉCTƠ - BÀI TẬP BÁM SÁT

Trang 8

• Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

Tổ chức cho hs ôn tập kiến thức cũ:

+ Định nghĩa hai vectơ cùng phương ? Người ta nói hai vectơ cùng hướng (ngược hướng) thì cùng phương đúng hay sai ?

• Hai véc tơ bằng nhau: Điều kiện để hai vectơ bằng nhau?

+ Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm

+ Yêu cầu mỗi nhóm cử đại diện

+ ĐúngHai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ 3 thì cùng phương+ Đúng

Hai vectơ cùng ngược hướng (cùng hướng) với vectơ thứ 3 thì chúng cùng hướng

+ Hoạt động theo nhóm, thảo luận

+ Các nhóm lên trình bày kết quả của nhóm

→

; →x , →y và →z .

+ N3: Ngược hướng: →u và

Trang 9

lên trình bày.

+ Nhận xét, sửa sai(nếu có) →v ; →x , y

→

,→z và w→+ N4: Bằng nhau : →x và y

+ Hướng dẫn hs chứng minh

+ CM: ABCD là hình bình hành

+ Có 9 vectơ cùng phương với OA→: AO→,OD→, DO

 →

, OC→, ED→

+ Chú ý, và ghi bài

+ Ta có: ABCD là hình bình hành ⇒ AB DC//

Trang 10

+ Suy nghĩ, phát biểu.

III Củng cố, luyện tập:(1’)

- Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, 2 vectơ bằng nhau

IV Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (1)’

- Làm các bài tập còn lại trong sách và làm thêm bài tập 1.5 và 1.7 sách bài tập

- Xem trước bài tổng và hiệu của hai vectơ

BÁN SÁT TIẾT 4: TẬP HỢP - CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

III Về tư duy, thái độ:

• Nhớ, hiểu, vận dụng, cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

Trang 11

• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

• Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước, bút sách giáo khoa các dụng cụ học tập

I Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong khi dạy bài mới.

Đặt vấn đề: (1’) Chúng ta đã học các kiến thức về tập hợp, các phep toán trên tập hợp hôm nay chúng

ta sẽ củng cố và ôn tập thêm trong tiết bám sát nay

Ôn tập một số kiến thức lý thuyết (15’)

1/ Tập hợp

VD : -Tập hợp các HS lớp 10A1

-Tập hợp những viên phấn trong hộp phấn

-Tập hợp các số tự nhiên; Nếu a là phần tử của tập X, KH: a ∈ X (a thuộc X)

*Nếu a không là phần tử của tập X , KH :a ∉ X (a không thuộc X)

ĐA : Đây là bài tóan CM hai tập hợp bằng nhau

Tập hợp 1 : Tập hợp các điểm cách đều 2 mút của đọan thẳng đã cho

Tập hợp 2 : Tập hợp các diểm nằm trên

Trang 12

đường trung trực của đọan thẳng đã cho

c/ Biểu đồ Ven

A

⊂B

Vd : Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tư :tập hợp trước là tập con của tập hợp sau N*, Z , N, R ,Q

ĐA : N*⊂N⊂Z⊂Q⊂R

HĐ5 :Vẽ biểu đồ Ven mô tả các quan hệ trên

Một số bài tập (25’):

Hooạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Câu1 : Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ?

Câu2 : Đ N tập con , hai tập hợp bằng nhau

Câu3 : Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần

b/ Biểu diễn các tập hợp A,B,C,D trên trục số

- Gọi học sinh lên hoạt động theo nhóm

Trang 13

Câu 2: Cho các tập A=[-3,1], B=[-2,2], C=[-2,+ ∞]

a/ Trong các tập hợp trên tập nào là tập con của tập nào?

b/ Tìm A ∩B ; A ∪B;A ∪C;C\B

IV Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Y/c nắm các kiến thức về giao hợp, phần bù, hiệu để làm các bài tập, chủ động làm thêm các

dạng bài tập sách giáo khoa, sách bài tập Làm thêm bài tập: Điền dấu X vào ô trống thích hợp:

a/ ∀ ∈ x R x , ∈ (2,1;5, 4) ⇒ ∈ x (2;5) Đúng Sai

b/ ∀ ∈ x R x , ∈ (2,1;5, 4) ⇒ ∈ x (2;6) Đúng Sai

c/ ∀ ∈ −x R, 1, 2≤ <x 2,3⇒ − ≤ ≤1 x 3 Đúng Sai

d/ ∀ ∈ −x R, 4,3< ≤ −x 3, 2⇒ − ≤ ≤ −5 x 3 Đúng Sai

Trang 14

TIẾT 5: LUYỆN TẬP - PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

A Mục tiêu.

I Về kiến thức

- Hiểu đuợc kn tập hợp, giao, hợp các tập hợp, hiểu kn hiệu và phần bù của hai tập hợp

- Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp

Trang 15

• Nhớ, hiểu, vận dụng, cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, dụng cụ phục vụ giảng dạy

- Kiến thức về các phép toán tập hợp, chuẩn bị vở ghi, sgk, dụng cụ học tập

I Kiểm tra bài cũ : Thực hiện trong 5 phút

Câu hỏi : Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp

Đáp án: Hai tập hợp bằng nhau ký hiêu: A = B (Mọi phần tử của tập A đều có trong tập hợp B và ngược lại)

Đặt vấn đề (1’): Các em đã được nghiên cứu các kiến thức về tập hợp, các phép toán tập hợp hôm nay thầy và các em sẽ luyện tập một số dạng bài tập về Tập hợp – các phép toán tập hợp.

A x

E x

6) Các tập hợp số :

GV : Lưu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x ∈ R  a < x < b}

[a ; b) = { x ∈ R  a ≤ x < b}

Hoạt động 2 (Thực hiện trong 5 phút).

Trang 16

Bài 1: Cho A, B, C là 3 tập hợp

Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng

sai của mệnh đề sau:

B A

CMệnh đề sai

Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu

HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả

Bài 4:

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :

HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp

Trang 17

- Các em phải chủ động kiến thức để hoàn thiện được các bài tập trong SGK,sách Bài tập

II Về kỹ năng

- Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ, thành thạo cách dựng véctơ là tổng hai véctơ

- Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ, vận dụng quy tắc 3 điểm làm được một số dạng bài tập về chứng minh đẳng thức, biến đổi

Trang 18

- Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy tắc

- Biết quy lạ về quen

- Giáo án, SGK, STK, dụng cụ phục vụ cho tiết học

- Phiếu học tập trắc nghiệm khách quan, Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập

- Kiến thức về các phép toán tập hợp, dụng cụ học tập, bút, thước, vở ghi

- Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau

I Kiểm tra bài cũ : Đan xen kiểm tra trong khi dạy nội dung bài mới.

Đặt vấn đề (1’) : Bài học hôm nay thầy và các em sẽ học về Tổng và Hiệu hai véc tơ ôn luyện một số

kiến thức về véc tơ, kiến thức về véc tơ sẽ xuyên suốt trong chương I và chương II hình học 10

Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )

Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy điền vào chỗ trống:

;

=+++

=+

OC OD OB OA OA

BC DC AB

OA OC DA

AB AD

AB

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm phương án thắng

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Ghi nhận kiến thức

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ

1 Cho biết từng phương án điền vào ô trống, tai sao?

2 Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộcHãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ

Hoạt động 2 ( Thực hiện trong 15 phút ) :

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau:

;

CD FA BC DE EF AB

- Tìm phương án thắng

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Ghi nhận kiến thức

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ

1 Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều

2 Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ

Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quảHướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ

Đáp án : x = 0 ; y = 0

Trang 19

Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm phương án đúng

AC BC AB H BC

BA AC G CB

AC BA F AC BC AB

E

AC BC AB D AC BC AB C AB

BC AC B CA BC AB

A

= +

)

; )

)

; )

Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)

Hoạt động 3 (Thực hiện trong 10 phút) :

Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:

Cho tam giác OAB Giả sử OA+OB=OM ; OB+ON =OA

Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB ?

2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON ⊥

OM hay BA ⊥ OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB

III Củng cố, luyện tập (8’)

- Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ

- Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác

- Làm bài tập trong Sách giáo khoa, các em cần nhớ đến các quy tắc về tổng và hiệu hai véc

tơ, nhớ thêm một số quy tắc trung điểm và trọng tâm tam giác phần củng cố

- Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2……An với tâm O

Chứng minh rằng OA1+OA2 + +OA n =0

Nếu M làtrung điểm đoạn thẳng AB thì +=

Nếu G là trọng tâm ABC thì ++=

Nếu là một véctơ đã cho thì với điểm O bất kỳ, ta có =-

Trang 20

TIẾT 7: LUYỆN TẬP - TỔNG VÀ HIỆU HAI VÉC TƠ

- Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy tắc, biết quy lạ về quen, tư duy loogic biến đổi trong hình học

- Có thái độ học tập cẩn thận nghiêm túc, và khoa học

- Kiến thức về các phép toán tập hợp, dụng cụ học tập, bút, thước, vở ghi

- Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau

Đặt vấn đề (1’) : Các em đã được học kiến thức về véc tơ, bài học này thầy và các em sẽ Luyện tập một

số bài tập về tổng và hiệu hai véc tơ

Hoạt động 1: (Thực hiện trong 14 phút)

Bài 1 : Chứng minh rằng AB = CD  trung điểm của AD và BC trùng nhau.

Câu hỏi 1: Biến đt

AB = CD thành đt chứa các véc tơ gốc I ? AI + DI = CI + IB

Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm của AD AI + DI = 0

Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm của BC ? CI + IB = 0

GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải 1 HS trình bày lời giải

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14 phút )

Trang 21

Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng :

AD + BE + CF = AE + BF + CD = AF + BD + CE

a Chứng minh rằng : AD + BE + CF = AE + BF + CD

Câu hỏi 1 : Biến đổi tương đương đẳng thức để 1

vế = 0

( AD - AE ) + ( BE - BF ) + (CF -CD ) = 0

 ED + FE + DF = 0

Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?

Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải

b) Chứng minh : AE + BF + CD = AF + BD + CE (Tương tự).

Hoạt động 3: (Thực hiện trong 12 phút)

Bài 3 : Cho tam giác OAB Giả sử OA + OB = OM , OA - OB =ON Khi nào M nằm trên phân

giác của A ˆ , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB. O B

Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB = OM - HS dựng véc tơ tổng OA + OB = OM

Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành

Câu hỏi 3: M ∈ phân giác A ˆ khi nào ? O B  OAMB là hình thoi

 ∆AOB cân tại OCâu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu

- Hướng dẫn cách làm bài tập về tổng và hiệu ra bài tập làm them:

Với ba điểm bất kỳ M,N,P, ta có: +=

Trang 22

=-1/ Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a) Tính tổng của hai vec tơNC và MC ; AM và CD ; AD và NC

- Các khái niệm: Tập xác định của hàm số, chiều biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số

- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thấy được môn toán thật hay và có ứng dụng trong thực tiễn

- Chuẩn bị một số hình vẽ sẵn ở nhà, một số dạng bài tập khác nhau để củng cố thêm kiến thức cho học sinh

- Kiến thức về hàm số, dụng cụ học tập, bút, thước, vở ghi

- Chuẩn bị kĩ các kiến thức về hàm số, dụng cụ để vẽ hình

Đặt vấn đề (1’) : Các em đã học kiến thức về hàm số, hôm nay thầy và các em nghiên cứu sâu hơn về

hàm số qua tiết học này

Trang 23

HOẠT ĐỘNG 1: KIẾN THỨC CẦN NHỚ (15’)

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại một số kiến thức sau:

1 Một hàm số có thể được cho bằng: a) Bảng ; b) Biểu đồ ; c) Công thức ; d) Đồ thị

Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác địnhcủa nó thì ta quy ước tập xác định

D của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

2 Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến ( hay tăng ) trên khoảng (a ; b) nếu

Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến ( hay giảm ) trên khoảng (a ; b) nếu

3 Xét chiều biến của của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của

nó Kết quả được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên

4 Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu: ( ) ( )

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu: ( ) ( )

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

HOẠT ĐỘNG 2: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN (25’)

Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau (5’)

Bài 2 Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra (10’)

a) f(x) = - 2x2 – 7 trên khoảng (- 4 ; 0) và trên khoảng (3 ; 10)

- Nếu I > 0 thì hàm số đồng biến trên (a;b)

- Nếu I < 0 thì hàm số nghịch biến trên (a;b)

GV: Thực hiện một số câu hỏi.

Câu hỏi 1 Xét tính đồng biến và nghịch biến của

1; 2 4;0

x x

∀ ∈ − và x1 < x2, ta có ( x1 + x2 ) < 0Suy ra I > 0 Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (- 4 ; 0)

Trang 24

Câu hỏi 2 Xét tính đồng biến và nghịch biến của

hàm số f x( ) x7

x

=

− trên khoảng đã chỉ ra.

GV: Yêu cầu học sinh xét tương tự đối với trường

Bài 3 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: (10’)

a) f x( ) = 2x+3 b) f x( ) x2 2

x

+

Câu hỏi 1 Hãy xét tính chắn, lẻ của hàm số

- Các em cần nắm kiến thức và kỹ năng về hàm số, tìm tập xác định của hàm số bất kỳ

- Nắm được tập xác định, tập giá trị của hàm số, tính chẵn lẻ, đơn điệu của hàm số

x x

)3(2

- Hướng dẫn một số bài tập sách bài tập về cách tìm tập xác định bài tập 2 tr26, bài tập 4 tr28 về tính chẵn lẻ của hàm số

- Ra bài tập về nhà cho học sinh bài tập 2,3,4 sách bài taaph đại số 10 Tr29

Trang 25

- Hàm số phải đạt được kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị của các hàm

số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax + b xác định được các hệ số a, b khi biết đồ thị đi qua hai điểm bất kỳ

- Cẩn thận, chính xác, tỉ mỉ

- Chuẩn bị một số dạng bài tập khác nhau để củng cố thêm kiến thức cho học sinh

Đặt vấn đề (1’) : Các em đã học kiến thức về hàm số bậc nhất, hôm nay thầy và các em nghiên cứu sâu

−∞

Đồ thị là một đường thẳng không song song và không trùng với các trục toạ độ

Để vẽ đồ thị của hàm số ta chỉ cần xác định hai điểm khác nhau của nó

Trang 26

2 Hàm số y = x

Tập xác định D = ¡

Hàm số y = x là hàm số chẵn.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞;0)

HOẠT ĐỘNG 2 : CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN (25’)

Bài 1 Thực hiện một số câu hỏi

Viết PT dạng y = a x +b của đường thẳng đi qua hai điểm M( - 1 ; 3 ) và N( 1; 2)

vẽ đường thẳng đó

Câu hỏi 1 Điểm M thuộc ĐT y = a.x + b khi đó

toạ độ điểm M phải thoả mãn PT nào?

Câu hỏi 2 Điểm N thuộc đt y = a.x + b khi đó

toạ độ điểm N phải thoả mãn pt nào?

Câu hỏi 3 Hãy tìm a và b?

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị của

hàm số, sau đó treo hình vẽ sẵn ở nhà và giải

a) Ta thấy các điểm A( 0 ; 3 ) và B( 3

2; 0 ) thuộc đồ thị Vậy đồ thị của hàm số là đường thẳng AB

GV: Treo hình vẽ sẵn lên và giải thích cách vẽ cho học sinh

b) Đồ thị của hàm số gồm hai nửa ( GV treo hình vẽ sẵn ) Trong khoảng (2;+∞) hàm số cho bởi công thức y = x + 2 nên có đồ thị là nửa đt Bs ( h.vẽ ) không kể điểm ( 2 ; 4 ) Trong nửa khoảng (−∞; 2] hàm số cho bởi công thức y = 1 nên có đồ thị là nửa đường thẳng At ( h vẽ )

- Hướng dẫn bài tập 7,8 sách bài tập tr34 về cách vẽ đồ thị hàm số, hướng dẫn bài 10 sách bài tập trang 34 về cách xác định hệ số a, b của hàm số

Trang 27

- Hàm số phải đạt được kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị của các hàm

số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax + b xác định được các hệ số a, b khi biết đồ thị đi qua hai điểm bất kỳ

Đặt vấn đề (1’) : Các em đã học kiến thức về hàm số bậc nhất, hôm nay thầy và các em sẽ luyện tập về

Trang 28

b Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đường vừa vẽ ở trên và trục Ox.

+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị

Nêu phương trình của đường thẳng đối xứng ?

Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ tạo thành

? Nêu phương pháp tính diện tích tam giác tạo

thành

HSTL : y = - 2x – 4HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)HSTL : S =

2

1AO.BC =

2

1.4 x 4

? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện các

bước nào ?

Trả lời :B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa về hàm số bậc 1 trên từng khoảng

B2: Căn cứ kết quả bước 1, vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng

? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :

2 2

x x

+

−

x x x x

3 2 2 3

? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy

Hoạt động 3: Bài số 3: (Thực hiện trong 15 phút ):

Vẽ các đường sau : 1

1 2

1

−

= +

+

x

y x

y

; 2 y2 = x2

3 y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0 4 y + 1 = y2 −2y+2x−3

Nếu x ≤ 0 Nếu x ∈ ( 0 ; 2) Nếu x ≥ 2

Nếu x ≤ -1 Nếu -1 < x < 1 Nếu 0 ≤ x < 1

Trang 29

Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò

? Biến đổi các phương trình đã cho về phương

x y

01

x y

0

x y x

HS vẽ các đường sau khi đã rút ra công thức

? Các đường trên đường nào biểu thị một đồ

thị hàm số y = f(x)

HSTL : câu 1, 4

- Tập xác định của hàm số, chiều biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số

- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Hướng dẫn vẽ đồ thị, tìm và xác định hàm số khi biết đồ thị đi qua các điểm, hướng dẫn học

sinh làm bài tập 13 trang 35 sách bài tập

Trang 30

TIẾT 11: TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ

A Mục tiêu.

I Về kiến thức: Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn

véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

II Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước

III Về thái độ:

Đặt vấn đề (1’): Các em đã học về véc tơ – Tổng và hiệu hai véc tơ, thầy và các em sẽ học bài hôm nay

về tích của véc tơ với một số

II Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động 1: (Thực hiện trong 12 phút):

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP

Rút gọn tổng: uuuur AM +uuur BN + CPuuur

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến

Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa uuuurAM và các véc tơ uuur uuur AB AC ;

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học

sinh

Đáp án:

Ta có:

Vẽ hìnhNhắc lại tính chất trung điểmMột học sinh lên bảng giải

Trang 31

⇔ uuuur uuur uuur + + =  r r r + +  = r

Bài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác Gọi

;

AA ′ = u BB ′ = v

uuuur r uuuur r

Biểu diễn theo u v r r ; các véc tơ GA B A AB GC uuuur uuuuur uuur uuur ′ ; ' '; ;

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu

Một học sinh lên bảng giải

Bài số 3: Cho tam giác ABC Tìm M sao cho : MA MB uuur uuur + + 2 MC uuuur r = 0

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ

sai ( nếu có ) của học sinh

Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một điểm M bất kỳ?

Một học sinh lên bảng giải

Trang 32

⇔4 MG + GC = 0

⇔ MG = 1

4 CG uuur.16

⇔uuuur= uuuur

từ đú suy ra M

- Củng cố kiến thức về trung điểm, trọng tâm tam giác để áp dụng làm một số bài tập cơ bản:

- Cho∆ đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giác Gọi D , E ,

F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ

3

MD ME MF+ + = MO

uuuur uuuur uuuur uuuur

- Yêu cầu các em học và làm bài tập ở nhà, làm them các bài tập trong sách bài tập

- Gọi AM là trung tuyến của ABC∆ và D la trung điểm của đoạn thẳng AM

Chứng minh rằng :

a) 2OA + DB + DC = 0 b) 2OA +OB +OC = 4 OD (0 tuỳ ý)

- Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước

- Kỹ năng chứng minh đẳng thức véc tơ, chứng minh 3 điểm thẳng hang

III Về thái độ:

Trang 33

I Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra 15 phút

Đề bài: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho

= − uuur− uuur+ uuur+ uuur= uuur+ uuur

Đặt vấn đề (1’): Các em đã học về véc tơ – Tổng và hiệu hai véc tơ, thầy và các em sẽ học bài hôm nay luyện tập ở một số bài tập

II Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động 1: Bài tập 1 (10’)

- Giao nhiệm vụ

- Tổ chức cho hs thi giải toán nhan (5 người

giải nhanh nhất sẽ được chấm điểm).- Tổ chức

cho hs trình bày kết quả

- Nhận nhiệm vụ

- Hoạt động theo sự phân công của giáo viên

- Tiếp thu kiến thức

Hoạt động 2: Bài tập 2 (10’) HĐ áp dụng khái niệm đồng thời dẫn đế việc tìm các tính chất của phép

nhân véctơ với một số

Cho hai véctơ a b r r ; và hai số thực k,l Hãy thực hiện các yêu cầu sau:

Vẽ hình bình hành ABCD

a Xác định điểm E sao cho uuur AE = 2 BC uuur

b Xác định điểm F sao cho 1

2

AF = − CA

Trang 34

I K

B C

A

G

a

b

a) So sánh phương, hướng và độ dài của hai véctơ k la ( ) r và ( ) kl a r

b) So sánh phương, hướng và độ dài của hai véctơ ( k l a + ) r và ka la r + r trong các trường hợp sau

- Tổ chức học sinh hoạt động dưới sự

hướng dẫn của giáo viên

- Tổ chức cho hs trình bày kết quả

- Hướng dẫn học sinh rút ra những kiến

- Ra đề bài toán: Hình vẽ Yc và hướng dẫn

- GV: Hướng dẫn HS phân tích AI,AK ,CI ,CK theo a = CA , b =CB

- HS sử dụng điều kiện để 3 điểm phân biệt thẳng hàng Chứng minh C, I, K thẳng hàng

- HS: Biểu diễn CK quaCI ⇒ C, I, K thẳng hàng

TIẾT 13: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ

Trang 35

- Thấy được môn toán thật hay và có ứng dụng trong thực tiễn.

Đặt vấn đề (1’) : Các em đã học kiến thức về hàm số bậc nhất, hôm nay thầy và các em nghiên cứu sâu

hơn về các bài tập về hàm số bậc hai và đồ thị

2

b a

− (P) này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0

3 Để vẽ đường Parabol y = a.x2 + b.x + c ( a ≠0 ) ta thực hiện các bước sau:

Trang 36

x −∞

2

b a

− +∞ x −∞

2

b a

4a

∆

−

−∞ −∞

Hoạt động 2: CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN (25’)

1 Bài 1 (10’): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = - x2 + 2x – 2 ; b) y = 2x2 + 6x + 3

GV: Gọi hai học sinh lên bảng mỗi học sinh làm một ý

Hướng dẫn học sinh dưới lớp làm từng ý

GV: Thực hiện một số câu hỏi

Câu hỏi 1 Lập bảng biến thiên của hàm số

Giao điểm với trục tung là điểm A(0;-2), điểm đối xứng với A qua d là A’(2;-2) thuộc đồ thị

HS tự vẽ đồ thị

2.Bài 2 ( 15’) Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị của nó

a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục htung tại điểm (0;4)

b) Có đỉnh là I(-1;-2)

c) Đi qua hai điểm A(0;-1) và B(4;0)

d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M (1;-2)

HD: Để xác định hàm số ta phải xác định các hệ số b và ctừ các điều kiện đã cho

GV: Thực hiện một số câu hỏi

Câu hỏi 1.Hãy xác định b và c

Câu hỏi 2 Hãy xác định b và c ở ý b)

HS: Ta có

2

b a

− = 1 ⇔ b = - 2a = - 4

4 = 2.0 + b.0 + c ⇔ c = 4Vậy hàm số cần tìm là y = 2x2 – 4x + 4HS: Ta có

2

b a

− = -1 ⇔ b = 4;

4a

∆

− = - 2 Do đó

Trang 37

Câu hỏi 3 Hãy viết hàm số bậc hai đi qua hai

ac b a

− = - 2 (1) Thay a = 2 và b = 4 vào (1) ta được c = 0

Vậy hàm số cần tìm là y = 2x2 + 4 xHS: Vì (P) đi qua hai điểm A(0;-1) và B(4;0)Nên ta có hệ PT:

− = 2 ⇔b = - 8 ; (P) đi qua điểm M(1;-2) nên – 2 = 2.1 + b.1 + c ⇔c = 4

1 Khái niệm hàm số và các tính chất của hàm số

2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b và các dạng bài tập có liên quan

3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = a.x2 + bx + c và các dạng bài tập có liên quan

- Hướng dẫn học sinh tự học về phương pháp vẽ đồ thị hàm bậc hai Làm bài tập sau:

- Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -2x2 – 3x + 5

TIẾT 14: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu.

Trang 38

I Về kiến thức:

- Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị

- Biết lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai (HSBH), xác định được tọa độ đỉnh, trục đối

- Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, tích cực và sáng tạo trong học tập, biết ứng dụng logic toán học vào cuộc sống

- Ôn lại các kiến thức về hàm số bậc hai, máy tính bỏ túi

Đặt vấn đề (1’) : Để ôn tập các kiến thức về hàm số bậc hai thầy và các em sẽ làm một số bài tập trong

tiết này

Hoạt động 1 (10’): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm` số 2

Trang 39

?7: Xác định điểm đối xứng với (0 ; 1)B qua

+ Giao Oy: Cho x= ⇒ =0 y 1 ;B( )0;1

Điểm (1 ; 1)B và biểu diễn trên hệ trục tọa

độ

Cần ít nhất là 5 điểmCho x= 32 ⇒ =y 4 ; C( )32;4

?2: Parabol đi qua điểm ta có điều gì.

?3: Phương trình của trục đối xứng Từ đó

theo đề bài ta có điều gì ?

Hoạt động 3 (10’): Xác định parabol y=ax2+ +bx 2 có đỉnh I(2;-2)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

?1: Đỉnh của parabol có công thức như thế

4

b a

a

Trang 40



 = −

Vậy: ( )P x: 2−4x+2

Hoạt động 4 (10’):

Xác định a, b, c biết parabol y= ax 2 + bx + c đi qua điểm A(8;0) và có đỉnh I(6;-12)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

?1: Xác định Parabol ta cần xác định các yếu tố nào.

?2: Parabol đi qua điểm ta có được gì.

?3: Từ giả thiết đỉnh I ta có thêm điều gì.

?4: Xác định a, b, c.

?5: Kết luận

Xác định các hệ số a, b, c Khi đó: 0 64= a+8b c+ ( )1 Lại có:

- Tập xác định, chiều biến thiên, tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hsbhy ax= 2 +bx c+

- Mối liên hệ giữa hướng của bề lõm parabol và hệ số a

- Giải các bài tập 16c, d và 17 H 23b SBT trang 40, 41

- Xem lại các kiến thức trong chương II chuẩn bị ôn tập

TIẾT 15: ÔN TẬP – VÉC TƠ

A Mục tiêu.

I Về kiến thức: HS củng cố, khắc sâu các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán Bổ sung thêm

các kiến thức về sự biểu diễn một vectơ theo các vectơ không cùng phương Khái niệm hệ trục tọa độ

và tọa độ của vectơ và của điểm Hệ thức Salơ Biểu thức tọa độ của các phép toán

Định dạng
Số trang	153
Dung lượng	4,23 MB