Giáo án Hình 8. 2011-2012

*Định nghĩa tứ giác lồi: * Định nghĩa: sgk * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + ha

- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra sĩ số:( 1’)

-Lớp 8C: / 23 - Vắng:

2.Kiểm tra bài cũ:( 5’)

- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4

đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một

1) Định nghĩa

BA

C D H1(c)

D C

giác Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,

DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất

trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó

không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm

trên 1 đường thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo

thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA,

* Hoạt động 2: (8’) Định nghĩa tứ giác lồi

-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng

lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh

của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác

thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là

đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là

tứ giác lồi

* Hoạt động 3: (10’) Nêu các khái niệm

cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng

* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

*Định nghĩa tứ giác lồi:

* Định nghĩa: (sgk)

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu

đó là tứ giác lồi+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau

+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q

2/ Tổng các góc của một tứ giác:

1

2

1 2

5 Hướng dẫn về nhà: ( 3’)

- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?

- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)

* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh

là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạnh còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)

- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra sĩ số: (1’)

Lớp 8C: / - Vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về

tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế

nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứ giác

1

C B

120 75

90

1

C

B A

1

1 1

* Đáp án:

- Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳngcó bờ

là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một

tứ giác bằng 1800

* Hoạt động 1:(5’) ( Giới thiệu hình thang)

- GV: Tứ giác có tính chất chung là

+ Tổng 4 góc trong là 3600

+ Tổng 4 góc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác

đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong

bài hôm nay

* Hoạt động 2: (5’)Định nghĩa hình thang

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…

Hình thang là tứ giác có hai

cạnh đối song song

A B

D H

C

* Hình thang ABCD :+ Hai cạnh đối // là 2 đáy+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn+ Hai cạnh bên AD & BC+ Đường cao AH

⇒IN không song song với MK

⇒ đó không phải là hình thang

* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng =

- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?

* Hoạt động 5:(3’) Hình thang vuông

* Bài toán 1

? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)⇒AB //

CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2)⇒AD = BC; AB =

CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)

- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông

Ngày giảng 8C: / 9/2011

Tiết 4 §3 HÌNH THANG CÂN

I- MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- HS nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết về hình thang cân

2.Kỹ năng:

- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân

- Biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh

- Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

- GV: Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1.Kiểm tra sĩ số: (1’)

Lớp 8C: / 23 - Vắng:

2 Kiểm tra bài cũ:(7’)

thang & nêu rõ các khái niệm cạnh

đáy, cạnh bên, đường cao của hình

thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác

là hình thang ta phải chứng minh như

? 2

- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

AD không // BC ta kéo dài như thế

nào ?

- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

ABCD là hình thang cân

ABCD có dạng như thế nào ?

Hoạt động 3: (7’)Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng

nào bằng nhau ? Vì sao ?

S

Q P

Từ (1) &(2) ⇒ OD - OA = OC - OB

Vậy: AD = BCb) AD // BC suy ra AD = BC

* Hoạt động 4: (6’) Giới thiệu các

phương pháp nhận biết hình thang

cân.

- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là

hình thang cân ta có mấy cách để

+ AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

II CHUẨN BỊ:

- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra sĩ số: (1’)

- Lớp 8C: / 23 - Vắng:

2.Kiểm tra bài cũ:( 5’)

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang

cân & các tính chất của nó ?

- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là

hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK

nào ?

- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là

hình thang cân thì ta phải CM như thế

- Để c/m 1 hình thang là hình thang cân

thì ta phải c/m thêm ĐK: 2 góc ở đáy bằng nhau hoặc 2 cạnh bên bằng nhau

- Để c/m 1 tứ giác là hình thang cân thì

ta phải c/m thêm ĐK: có 1 cặp cạnh đối song song và 2 góc ở đáy bằng nhau hoặc 2 cạnh bên bằng nhau

Chữa bài 12/74 (sgk)

A B

D E F C

Kẻ AH ⊥DC ; BF ⊥DC ( E,F ∈DC)

=>∆ADE vuông tại E ∆BCF vuông tại F

AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)

- Ngoài ra ∆AED = ∆BFC theo trường

hợp nào ? vì sao ?

- GV: Nhận xét cách làm của HS

*Hoạt động 2: (8’)

GT ∆ ABC cân tại A; D ∈AD

E ∈ AC sao cho AD = AE;

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC

là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh

2.Chữa bài 15/75 (sgk

E

C B

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2) ⇒BDEC là hình thang

cân

3 Chữa bài 16/ 75

∆ ABC cân tại A, BD & CE

GT Là các đường phân giác

KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC

A Chứng minh a) ∆ ABC cân tại A

- HS trình bày bảng

-GV: Yêu cầu HS cả lớp cùng làm sau

đó nhận xét , sửa sai (nếu có)

4.Luyên tập - Củng cố: (5’)

Gv nhắc lại phương pháp chứng minh,

vẽ 1 tứ giác là hình thang cân

- Ôn lại các tính chất của hình thang, hình thang cân

- Xem lại bài đã chữa

- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)

- HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra sĩ số: (1’)

- Lớp 8C: / 23 – Vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai?

hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?

1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng

nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là

hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và

hai đường chéo bằng nhau là HT cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là

hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có

hai góc đối bù nhau là hình thang cân

3 Bài mới:

*Hoạt động 1: (16’) Qua định lý hình thành

đ/n đường trung bình của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ∆ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của

AB

+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng

này cắt AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của

điểm E trên canh AC

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

I Đường trung bình của tam giác:

Định lý 1: (sgk)

GT ∆ABC có: AD = DB

DE // BC

KL AE = EC A

D 1 E 1

1

B F C

+ Để có thể khẳng định được E là điểm như

thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như

sau:

- GV: Làm thế nào để chứng minh được

AE = AC

- GV: Từ đ/lí 1 ta có: D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đường trung bình của ∆ABC

HS có thể chứng minh theo cách khác

GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình

của tam giác ?

* Hoạt động 2: (15’)Hình thành đ/ lí 2

- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự

đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn

của 2 đoạn thẳng DE & BC ?

( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng

thước đo góc đo số đo của góc ·ADE& số đo

của µB

Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài

DE & đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh

+ Kéo dài DE+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F

A //

D 1 E F //

1

B F C

* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác

Chứng minh:

a) DE // BC

- Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A'

- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E'

⇒DE ≡DE' ⇒ DE // BC

b) DE = 1

2BC

Vẽ EF // AB (F∈ BC )Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm

+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý

- GV: Tính độ dài BC trên hình 33.Biết DE= 50

- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C

người ta làm như thế nào ?

+ Chọn điểm A để xác định AB, AC

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

4 Luyên tập - Củng cố:(5’)

GV: Yêu cầu HS nhắc lại:

- Thế nào là đường trung bình của tam giác ?

- Nêu tính chất đường trung bình của tam giác ?

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học thuộc định nghĩa, định lí 1,2 (sgk)

- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)

- HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra sĩ số: (1’)

-Lớp 8C: / 23 – Vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và

định lí 2 về đường TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên

- HS: Lên bảng vẽ hình, hs còn lại vẽ vào vở

+Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung

điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2

15 7,5 2

Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và

nêu nhận xét

- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết

luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC

hay F là trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng

minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC

HĐ2:Giới thiệu t/c đường TB hình thang:(15’)

E là trung điểm cạnh bên AD

F là trung điểm cạnh thứ 2 BC

Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang

-Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đường TB

của hình thang

- GV: Qua phần CM trên thấy được EI & IF còn

là đường TB của tam giác nào?

- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta

phải CM được điều gì ?

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- Nhận xét : I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

+ Kẻ thêm đường chéo AC

+ Xét ∆ADC có :

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC+ Xét ∆ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT)IF//AB (gt)⇒F là trung điểm của BC

* Định nghĩa:

Đường TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang

+ Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao?

+ Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào?

4.Luyên tập - Củng cố:

- Thế nào là đường TB hình thang ?

- Nêu t/c đường TB hình thang ?

Ngày giảng 8C: /9/2011

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:

- HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau

- Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

- HS1: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác,

trong hình thang? So sánh 2 T/c

+Áp dụng: Tính x trên hình vẽ sau

M

x 5cm

Q K

P

I N

- HS2: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam

giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n

3.Bài mới:

*Hoạt động 1: (10’)

- GV: Gọi HS đọc bài, gv vẽ hình và hướng dẫn

ghi giả thiết, kết luận

Vì F là trung điểm của BC

FK'//CD nên K' là trung điểm của

BD (đlí 1)

K & K' đều là trung điểm của BD

⇒K≡K' vậy K∈EF hay E,F,K

thẳng hàng

GV gọi HS lên bảng trình bày

- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh

- Đại diện nhóm trình bày

10 20 2

CD GH x EF

F E

K

D C

GT Tứ giác ABCD: AE = ED,

BF = FC ; AK = KC

KL a) So sánh:

EK&CD;KF&ABb) EF≤

ADC EK DC

Tương tự có: KF = 1

2AB(2) Vậy: EK + KF =

2

AB CD+

(3)Với 3 điểm E,K,F ta luôn có:

- GV: Kết luận và cho điểm.

- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7

- Đọc thêm bài dựng hình bằng thước và compa Dựng hình thang (sgk-T.81, 82) -

- Đọc trước bài: Đối xứng trục

- HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, hiểu

được định nghĩa về 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, hiểu được đ/n về hình có trục đối xứng

2.Kỹ năng:

- HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước Vẽ đoạn thẳng đối xứng với

đoạn thẳng cho trước qua 1 đường thẳng Biết chứng minh 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

3.Thái độ:

- Học tập tích cực và bước đầu biết vận dụng vào trong thực tế để nhận biết hai

điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng

II CHUẨN BỊ:

+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ

+ HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra sĩ số: (1’)

- Lớp 8C: / 23 Vắng:………

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

- Thế nào là đường trung trực của tam giác?

với ∆cân hoặc ∆đều đường trung trực có đặc

* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối

xứng nhau qua 1 đường thẳng (10’)

+ GV cho HS làm bài tập:

* Đáp án:

- Đường trung trực của tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm và

vuông góc với cạnh ấy

- Với tam giác cân hoặc tam giác đều đường trung trực đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến

Cho đt d và 1 điểm A∉d Hãy vẽ điểm A'

sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng

xứng nhau qua 1 đường thẳng (17’)

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối

xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường

trung trực đoạn AA' Vậy khi nào 2 hình H &

H' được gọi 2 hình đối xứng nhau qua đường

thẳng d? ⇒Làm BT sau

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

Lấy C∈AB Vẽ điểm C' đx với C qua d

- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm

trên bảng

- HS còn lại thực hành tại chỗ

+ Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C' ∈A'B'

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với

đoạn thẳng AB cho trước qua đường thẳng d

cho trước ta chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với

nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A'B'

⇒Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đưa bảng phụ

?1 A

d

A

B d

H

A'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối

xứng với nhau qua đường thẳng d nếu

d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó

Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường

thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B

2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng:

?2 B

A d

C B

A = _ x _ x d

A' =

C' B'

- Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d

* Định nghĩa: ( Xem sgk-T.85)

- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình

d

thẳng, đường thẳng đối xứng nhau qua đường

thẳng d (H53)

+ GV chốt lại

+ A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng

nhau qua đường thẳng d do đó ta có:

Hai đoạn thẳng: AB &A'B' đx với nhau qua d

BC &B'C' đx với nhau qua d

AC &A'C ' đx với nhau qua d

2 góc: ·ABC& ' ' '·A B C đx với nhau qua d

∆ABC& ∆A'B'C' đx với nhau qua d

2 đường thẳng: AC, A'C' đx với nhau qua d

+ Hình H & H' đối xứng với nhau qua trục d

C D

* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

5.Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học thuộc các đ/n: + Hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng

+ Hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng

- Chuẩn bị giờ sau: Học tiếp phần 3) Hình có trục đối xứng

- Củng cố định nghĩa 2 điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

-Nắm được định nghĩa về hình có trục đối xứng

+ HS: Tìm hiểu về đường trung bình của tam giác

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra sĩ số: (1’)

- Lớp 8C: / 23 Vắng:………

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1

đường thẳng d ?

+ Cho 1 đường thẳng d và 1 đoạn thẳng AB

Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng

AB qua d ?

+ Đoạn thẳng AB và đường thẳng d có thể có

những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn

thẳng A'B' đx với AB trong các trường hợp

B H C

+Gv: Đưa tranh vẽ hình thang cân

- Hình thang có trục đối xứng không? Là hình

thang nào? và trục đối xứng là đường nào?

- GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh dựa

vào bất đẳng thức tam giác

- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

⇒Đt AH là trục đối xứng của tam giác

C D

* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

Bài 39 (sgk-T.88)

B A

Ta có: AD = CD (D∈d)

AE = EC (E∈d)

- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của

bài 39 Hãy phát biểu bài toán này dưới dạng

khác?

(VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phân biệt A&B

không thuộc đt d Tìm trên đt d điểm M sao

cho tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ

Từ (1)&(2)⇒AD + DB < AE + EB

b) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường ADB

- HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo

của hình bình hành

2.Kỹ năng:

- HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song

2.Kiểm tra bài cũ: (5’)

GV: Hỏi

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình

thang cân, hình thang vuông ?

- Nêu các tính chất của hình thang, hình

thang cân?

3.Bài mới:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa (5’)

- GV: Đưa hình vẽ

+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

⇒Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành

+ Vậy theo em hình bình hành là hình ntn?

- GV: Vậy định nghĩa hình thang & định

nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?

* HĐ2: HS phát hiện các tính chất của

HBH Qua các bài tập (18’)

Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các

cạnh các góc, đường chéo từ đó nêu tính

chất của cạnh, về góc, về đường chéo của

hình bình hành đó

- HS dùng thước thẳng có chia khoảng cách

để đo cạnh, đường chéo

- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NX

Đường chéo AC cắt BD tại O

GV: Em nào chứng minh được O là trung

điểm của AC & BD

hành ta dựa vào yếu tố nào để khẳng định?

+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu

GV: Đưa ra hình 70 (bảng phụ)

GV: Tứ giác nào là hình bình hành? vì sao?

( Hình c là không phải hình bình hành )

4.Luyên tập - Củng cố: (10’)

GV: cho HS nhắc lại Đđịnh nghĩa, tính chất,

dấu hiệu nhận biết hình bình hành

HS: Trả lời

GV: Yêu cầu HS làm bài 44 (Sgk-T.92)

+ Tứ giác phải có 2 cặp đối // là hình bình hành

-HBH là hình thang có 2 cạnh bên //

2 Tính chất:

?2(HS trả lời miệng)

*Định lý: Trong hình bình hành :

a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

0 2 2

2

1 2 1

C D

c) OA = OC ; OB = OD

Chứng minh:

a, Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD // BC nên

AB = CD; AD = BC

b, ∆ABC = ∆CBA ( c.c.c) ⇒ µB= µD

Tương tự: ∆ABD = ∆CDB (c.c.c) ⇒ µA= µC

HS: Lên bảng chữa bài

5- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH ?3

F I

A B E 75 0 N

D C (a) G 110 0

H K 70 0 (b) (c) M

S

V U

C D

B

A

GT Cho hình bình hành ABCD có: EA = ED; FB = FC ( E∈ AD; F∈ BC)

KL BE = DF Chứng minh:

Xét ∆AEB và ∆BFD có:

EA = ED (gt)

FB = FC (gt)

Mà AD = BC nên EA = FC (1) AB=CD (vì ABCD là h.b.h) (2)

µA C=µ

Từ (1) và (2) suy ra:

∆AEB = ∆BFD (c.g.c)Vậy: BE = DF

HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

2.Kỹ năng:

HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song

3.Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư duy lô gíc, sáng tạo.

II CHUẨN BỊ:

- GV: Compa, thước, bảng phụ hoặc bảng nhóm

- HS: Thước, compa Bài tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra sĩ số: (1’)

- Lớp 8C: /23 – Vắng:

2.Kiểm tra bài cũ: (8’)

2 1

a, Chứng minh:

Theo giả thiết, tứ giác ABCD là hình bình hành nênµA C=µ và AD = BC (1)Mặt khác: D¶ 1 =¶D B2 ;µ1 =B¶2 (Vì DE, BF lần lượt là tia phân giác của góc D và B).Suy ra: D¶1 =Bµ1(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

+ Dựa vào dấu hiệu 5

a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau

b) Hai đường chéo AC∩KH tại trung

điểm O của mỗi đường ⇒O∈AC hay A,

+ Cách 2: - Vẽ 2 đường thẳng a & b cắt nhau tại O

- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A &

Chữa bài 47/93 (sgk)

O

K H

B A

a) ABCD là hình bình hành (gt)

Ta có: AD//BC & AD=BC

⇒ ·ADH =·CBK ( So le trong, AD//BC)⇒

KC=AH (1) KC//AH (2)

Ngày giảng 8C: /10/2011 Tiết 13

§8 ĐỐI XỨNG TÂM

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:

- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm)

- Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng

2.Kỹ năng:

- Hs vẽ được đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước qua 1 điểm cho trước - Biết chứng minh 2 điểm đx qua tâm

- Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

3.Thái độ: Rèn tư duy và óc sáng tạo tưởng tượng.

2.Kiểm tra bài cũ: (6’)

GV: Đưa câu hỏi trên bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng

với nhau qua 1 đường thẳng

- Hai hình H và H' khi nào thì được gọi là

2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trước?

- Cho ∆ABC và đt d Hãy vẽ hình đối

xứng với ∆ABC qua đt d

3.Bài mới:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm

đối xứng qua một điểm (4’)

+ GV: Cho Hs thực hiện ?1

Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm

A qua O.HS còn lại làm vào vở

GV: Điểm A' vẽ được trên đây là điểm đx

với điểm A qua điểm O Ngược lại ta cũng

có điểm đx với điểm A' qua O Ta nói A

và A' là hai điểm đx nhau qua O

*HĐ2: Tìm hiểu hai hình như thế nào

gọi là đối xứng nhau qua một điểm (18’)

- GV: Hai hình như thế nào thì được gọi là

2 hình đối xứng với nhau qua điểm O

GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ

- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm

- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc

- Dùng thước kẻ kiểm nghiệm rằng điểm

C' thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C'

thẳng hàng

+ GV: Chốt lại:

- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O

Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O

GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình

đối xứng nhau qua 1 điểm

- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại định nghĩa

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78

- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng

đx với nhau qua O, các đường thẳng đối

xứng với nhau qua O, hai tam giác đối

B' C' A'

Người ta chứng minh được rằng:Điểm C∈AB đối xứng với điểm C' ∈

A'B' Ta nói rằng AB & A'B' là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O

* Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

H77

A' B'

C' O

C

B A

H

O

Hình 78 H’

nhau không? Vì sao?

Em nào chứng minh được ∆ABC=∆

A'B'C'

GV: Qua H.77, H.78 em hãy nêu cách vẽ

đoạn thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua

điểm O

HS: Trả lời

GV: Chốt lại:

* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2 tam

giác) đối xứng với nhau qua 1 điểm thì

chúng bằng nhau

* Cách vẽ đối xứng qua 1 điểm:

+ Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng đx qua 1 điểm

O ta chỉ cần vẽ 2 cặp đỉnh tương ứng đối

xứng nhau qua O

+ Muốn vẽ 2 tam giác đối xứng với nhau

qua O ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tương ứng

đối xứng với nhau qua O

+ Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho

trước qua tâm O ta vẽ các điểm đx với

từng điểm của hình đã cho qua O, rồi nối

chúng lại với nhau

* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm

đối xứng (10’)

- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là

giao điểm 2 đường chéo Tìm hình đx với

mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O

- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua

O

Ta có: AB & CD đx nhau qua O

AD & BC đx nhau qua O

E đx với E' qua O ⇒E' thuộc hình

bình hành ABCD

- GV: Hình bình hành có tâm đx không?

Nếu có thì là điểm nào?

- GV cho HS quan sát H80

+H80 có các chữ cái nào có tâm đối xứng

, chữ nào không có tâm đối xứng

∆AOC=∆A'O'C' (c.g.c) ⇒AC=A'C'

⇒ ∆ACB=∆A'C'B' (c.c.c) ⇒µA=µ 'A , µB=Bµ ', µC=Cµ '

3) Hình có tâm đối xứng.

* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx

của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H

⇒Hình H có tâm đối xứng.

* Định lý: Giao điểm 2 đường chéo

của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành

?4Chữ cái N và S có tâm đối xứng.Chữ cái E không có tâm đối xứng

MD//AB ⇔MD//AE

ME//AC ⇔ ME//AD => AEMD là

hình bình hành

mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành

AEMD⇒AM đi qua I (T/c) và AM∩ED

=(I)

⇒Hay AM là đường chéo hình bình hành

AEMD.⇒IA=IM⇒A đx M qua I

5 Hướng dẫn về nhà: (1’)

- Học bài: Thuộc và hiểu các định nghĩa định lý, chú ý

- Làm các bài tập 51, 52, 57 SGK

2.Kiểm tra bài cũ: (8’)

HS1: Hãy phát biểu định nghĩa về

a) Hai điểm đx với nhau qua 1 điểm

b) Hai hình đx nhau qua 1 điểm

HS2: Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O

(O khác AB)

a) Hãy vẽ điểm A' đx với A qua O, điểm

B' đx với B qua O rồi chứng minh:

AB= A'B' & AB//A'B'

b) Qua điểm C∈AB và điểm O vẽ

đường thẳng d cắt A'B' tại C' Chứng

minh 2 điểm C và C' đx nhau qua O

H77

A' B'

C' O

C

B A

3.Bài mới:

*Hoạt động 1: (8’)

Cho H82 Trong đó MD//AB, ME//AC

CRM: A đối xứng với M qua I

a, Chứng minh:

Theo bài ta có:

O là trung điểm của AA’

và BB’ nên tứ giác ABCD là hình bình hànhSuy ra:

AB= A'B'

AB//A'B'

H77

A' B'

C' O

C

B A

b, Dựa vào định nghĩa hai hình đx nhau qua 1 điểm

Chữa bài 53/96

- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

GV: Gọi hs đoc đề bài

C

B A

Vậy A và M đối xứng với nhau qua I

Chữa bài 54/96

y

C F A // //

4 3 _

2 D

O 1 x _

B

- Vì A&B đối xứng qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB

⇒OA = OB & Oµ1 = O¶2 (1)-Vì A&C đx qua Oy nên Oy là đường ttrực của AC⇒OA= OC &O¶3= O¶4(2)

⇒C,O,B thẳng hàng & OB=OC

Vậy C đx Với B qua O

Chữa bài 55/96

* GV: Chốt lại:

Đây là bài toán chứng minh: Hình b,

hành có tâm đx là giao 2 đường chéo

của nó

HS giải thích đúng? Vì sao?

HS giải thích sai? Vì sao?

- Xem trước bài hình chữ nhật

4.Củng cố: (5’)

So sánh các định nghĩa về hai điểm đx

nhau qua tâm

- So sánh cách vẽ hai hình đối xứng

nhau qua trục, hai hình đx nhau qua tâm

O M

N

B A

ABCD là hình bình hành , O là giao 2 đường chéo (gt)

⇒AB//CD⇒ µ

1

A = Cµ1 (SCT) OA=OC (T/c đường chéo)

⇒ ∆AOM=∆CON (g.c.g)⇒OM=ONVậy M đối xứng N qua O

Chữa bài 57/96

- Câu a, c là đúng Câu b là sai