Giáo án Hình 9 chương 2(nâng cao)

sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần nắm đợc : - Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định một đờng tròn, đờng trònngoại t

Trang 1

Tuần :11 Ngày soạn : 10/10/2008

Chơng II - đờng tròn Tiết 20 - Đ1 sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn

I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần nắm đợc :

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định một đờng tròn, đờng trònngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn

- Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng

- Biết dựng đờng tròn qua 3 đIểm không thẳng hàng Biết chứng minh một

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng tròn

HS : Ghi các hệ thức tơng ứng cho từng trờng

hợp của mỗi hình trên bảng phụ

HS : Làm bài tập ?1( Đứng tại chỗ trình bày

lời giải cả lớp nhận xét )

I/ Nhắc lại về đ ờng tròn

Ký hiệu (O,R) hay (O)

GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng tròn

em hãy cho biết muốn có một đờng tròn ta cầ

có những điều kiện gì ? (Cần có tâm và bán

kính)

GV : Giới thiệu khi biết đờng kính của đờng

tròn ta xác định một đờng tròn

GV : Đặc vấn đề ngoài các cách trên đờng

tròn đợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm của

*Đờng tròn ngoại tiếp tam giác

(O) : đờng tròn ngoại tiếp ,

ABC là tam giác nội tiếp

- HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối xứng của

HS : Làm BàI TậP ?5 và cho biết trục đối xứng

của đờng tròn

GV : Hỏi thêm :Đờng tròn có bao nhiêu tâm

đối xứng và có bao nhiêu trục đối xứng?

M nằmtrong(O) OM<R

Trang 2

Giáo án soạn giảng Hình Học 9 – GV: Lê Văn Hanh – THCS Thiệu NguyênCho tam giác ABC vuông tại A Có AB

=6cm , AB = 8cm

Chứng minh : a / Các điểm A , B , C cùng

thuộc đờng tròn tâm M

b/ Trên tia đối của tia MA lấy

điểm D , E ,F , Sao cho MD = 4cm , ME =

đoạn thẳng nào với R

- Nêu cách chứng minh các điểm thuộc đờng

tròn

a/ABCvuông tại A có AM là trung

tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có

- Tiết sau : Luyện tập

Tiết : 21 Luyện tập

I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đờng tròn

- Biết nhận dạng một số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng tìm đợc trục

và tâm đối xứng

- Biết xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đờng tròn

II/ Tổ chức các hoạt động trên lớp :

1/Kiểm tra bài cũ :

Hs1 : Nêu các cách xác định đờng tròn mà em đã học Cho biết tâm đối xứng và trục đối

xứng của đờng tròn

Hs 2 : Nêu cách tìm tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm của đờng tròn ngoại tiếp

tam giác vuông nằm ở đâu ?

Trang 3

Dạng 1: Chứng minh các điểm cùng thuộc đờng tròn

HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK

GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng

minh các điểm nằm trên một đờng tròn

- Dựa vào điều kiện gì để xét vị trí

tơng đối của một điểm và đờng tròn ?

Bài tập1/99

- Gọi I là giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật

Ta có IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữnhật )

Do dó A,B,C,D nằm trên đờng tròn (I)

-AC2 AB2 BC2

( ) ( )

Vì vậy điểm C thuộc đờng tròn

Dạng 2 : :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình

HS : Làm bài tập 6/100 (Cho HS ghi vào

bảng con )

GV: Dùng bảng con của một số HS để cả

lớp cùng chữa bài

HS : Giải bài tập 7 với hình thức nh trên

Bài 6/101 (h58 có tâm và trục đối xứng)

(h 59 có trục đối xứng )Bài 7/ 101

(1-4) , (2- 6) (3- 5)

Dạng 3: Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình

HS : Nêu lại các bớc thực hiện bài toán

điểm các đờng nào ?

- Muốn chứng minh B,C thuộc đờng

tròn tâm O cần chứng minh nh thế nào ?

HS : Nêu cách chứng minh của mình

Bài 8/101

Dựng It là trung trực của BC Giao điểm It và Ay là tâm O của đờng tròn cầndựng

Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC Do đó B,C nằm trên (O)

Trang 4

Giáo án soạn giảng Hình Học 9 – GV: Lê Văn Hanh – THCS Thiệu Nguyên

Tiết 22 Đ 2 đờng kính và dây của đờng tròn

I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn

- Nắm đợc các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vuông góc với dây

- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong chứng minh ,

trong suy luận

iI/ Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1 :

Hãy cho biết trong đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là

đ-ờng gì của đđ-ờng tròn ?

Câu hỏi 2 :

Nêu các cách xác định đờng tròn , làm bài tập 5/128 SBT

Hoạt động của thầy và trò Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 2 : 1/ So sánh độ dài của đờng kính và dây

HS : - Đọc bài toán ở SGK và nghiên cứu lời

giải trong sách

- Qua kết quả của bài toán phát biểu định

lý

HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL

Và từ GT, KL phát biểu lại thành lời

I/ So sánh dài của đ ờng kính và dây

HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD

vuông góc với AB tại I (CD qua O và CD

không qua O) Một em lên bảng còn cả lớp

vẽ vào giấy nháp - Cho biết tam giác OCD

là tam giác gì ? (Trong trờng hợp CD không

qua O.) Từ đó phát biểu Đl đờng kính vuông

góc với dây cung ,bằng lời và ghi GT, KL

GV : Đặt vấn đề nếu CD không vuông góc

II/ Quan hệ vuông góc gữa đ ờng kính và dây cung

Định lý 2a:

GT (O) AB là đờng kính

CDAB tại I.

KL IC = IBChứng minh : (SGK)

Trang 5

với AB mà I là trung điểm của CD Ta có

thể suy ra quan hệ gì giữa AB và CD.?

Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập 10, 11 ở nhà

- Tiết sau : Bài "Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm"

Tuần :14 Ngày soạn : 27/11/2007 Tiết thứ : 24 Đ 3 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

- Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâytrong một đờng tròn

- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh cáckhoảng cách từ tâm đến dây

II/ Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Bài tập : Cho hình vẽ biết OM AB và AB = 14 cm

Tính MA ,MB

hoạt động của thầy và học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Thông qua bài toán đi tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

GV : - Cho HS đọc đề bài toán Đa bảng phụ

Trang 6

Hoạt động 4 : Tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

HS : Làm ?1 Dựa vào hình vẽ và điều kiện

của bài toán để lý luận

HS : Hãy phát biểu định lý đó bằng lời và ghi

dới dạng GT ,KL

GV : Đặt vấn đề : Nếu AB>CD hoặcCD>AB

thì OH , OK có quan hệ với nhau ntn ?

HS : - Làm ?2 a

- Phát biểu định lý bằng lời

- Làm ?2b

- Phát biểu định lý bằng lời

GV : Cho HS nêu hai ý trên thành định lý phát

biểu bằng lời và ghi GT , KL

II/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm

KL 1/ OH = OK 2/ AB = CD

Định lý 2:

GT (O,R) , AB , CD là hai dây

OH , OK là khoảng cách từ O đến

AB , CD 1/ AB > CD 2/ OH <OK

KL 1/ OH < OK 2/ AB > CD

Hoạt động 5 : Củng cố

HS hoạt động theo nhóm , cho một nhóm trình

bày lời giải và cả lớp nhận xét , bổ sung

GV : Treo bảng phụ có lời giải mẫu để HS

tham khảo , sửa sai và trình bày bài giải vào

vở

GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai day bằng

nhau và khoảng cách đến tâm trong một đờng

tròn Từ hình vẽ cho HS nhận xét kiến thức

trên đợc áp dụng cho hình ảnh nào trong hình

vẽ

Do O là giao điểm 3 đờng trung trực nên O

là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

H ,K là trungđiểm AB ,CD Các OHE, OKE vuông

AB = CD nên OH = OK , OE chung OHE OKE

Từ đó suy ra đpcm

Ngày soạn : 3/12/2007 Tiết 25 - Đ4 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn , các khái niệm tiếptuyến, tiếp điểm, ,nắm đợc các hệ thức

- Biết vận dụng kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tơng đối của đờngthẳng và đờng tròn

- Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròntrong thực tế

Trang 7

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :

Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm Tính khoảng cách từ O đến AB

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : HS phát hiện đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm cát tuyến , tiếp tuyến , tiếp điểm

GV: HS quan sát hình vẽ đầu bài trong

GV: Giới thiệu căn cứ vào số điểm chung

của đờng thẳng và đờng tròn mà ta có các

vị trí tơng đối sau

HS : Cho biết hình ảnh nào ở đầu bài cho ta

đờng thẳng cắt đờng tròn ?

HS: Làm ?2 (Đứng tại chỗ trả lời miệng)

GV: Nếu OH tăng lên thì độ dài đoạn AB

ntn? Đến khi A B thì đờng thẳng và đờng

tròn có mấy điểm chung?GV cho cả lớp đi

trực quan khi OH tăng lên nữa thì a và đờng

tròn có mấy điểm chung ? Từ đó đi qua vị

trí tơng đối c

HS : So sánh OH và R

I/ Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn :

a/ Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

Đờng thẳng a gọi là cát tuyến của đờng tròn

OH < R và HA = HB

 R2  OH2

b/ Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

Đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến

đ ờng tròn không giao nhau

II/Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ ờng tròn

đến đ ờng thẳng và bán kính của đ ờng tròn :

( SGK)

Hoạt động 5 : Củng cố

HS : Làm bài tập ?3 Vẽ hìnhvào bảng con

GV : Treo bảng phụ của hình vẽ trên Cho

một em lên trình bày lời giải tìm AB

GV: Treo bảng phụ có lời giải sẵn để học

sinh đối chiếu sửa sai

a/ OH = d < R ( 3< 5 ) Nên a cắt đờng tròn tại hai điểm b/ Tam giác OHC vuông tại H

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập ở nhà 17,18, 19 ,20

- Chuẩn bị bài " Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn"

Tuần : 15 Ngày soạn : 9/12/2007

Tiết 26 - Đ 5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

Trang 8

I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm trên đờng tròn và điểm nằm ngoài

đờng tròn

- Thấy đợc một số hình ảnh về tiếp tuyến của đờng tròn trong thực tế

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Cho em HS giải BàiTập 17

Câu hỏi 2 : Cho em HS giải bài tập 18 Cho biết đờng thẳng nào là tiếp tuyến của đờng

tròn

Hoạt động 2 : Tìm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

cụ thể hoá dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

GV : Cho HS nhắc lại các cách nhận biết tiếp

tuyến

GV : Vẽ hình nh hình bên rồi hỏi HS : a có

phải là tiếp tuyến không ? Vì sao ?

HS : Phát biểu Đl bằng lời và ghi GT , KL

HS : Thực hiện bài tập ?1

GV : Nêu bài toán cho điểm A thuộc đờng

tròn tâm O ,Hãy vẽ tiếp tuyến tại A của đờng

tròn với A là tiếp điểm

HS : Đứng tại chổ nêu các bớc dựng

GV : Nêu tình huống :Nếu điểm A không

thuộc đờng tròn thì làm thế nào để dựng đợc

BC là tiếp tuyến của (I)

Hoạt động 3 : Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để dựng tiếp tuyến với đờng tròn

khi điểm A nằm ngoài đờng tròn

GV : Cho HS đọc đề bài toán và xem lời giải

- Từ A dựng tia Axd

- Dựng tia Iy AB ( I là trung điểm AB)

- Giao điểm Ax và Iy là tâm O cần tìm -Vẽ (O; OA) ta đợc đờng tròn cần dựng 2/ Chứng minh :

- OAd ;A(O) Nên d là tiwps tuyến của đờng (O)

- OA = OB ( O đờng trung trực AB) Do đó A,Bthuộc (O)

Trang 9

Tuần : 15 Ngày soạn : 12/12/2007

Tiết 27 luyện tập

- Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính toán và chứng minh

- Cho HS làm bài tập 21

Hoạt động 2 : Chữa bài tập có sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

HS : Trình bày bài giải lên bảng, HS cả lớp

nhận xét và cùng hoàn thiện bài toán Cách dựng :- Dựng tia Axd

- OA =OB ( Do A,B thuộc trung trực AB )Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O

Hoạt động 3 : Rèn luyện kỹ năng sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để

HS : Tìm và nêu các yếu tố bằng nhau của

hai tam giác đó

HS : Một em lên trình bày lời giải

HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng

là tiếp tuyến của đờng tròn

GV:Trong hình vẽ trên có mấy tiếp tuyến ?

Đó là các tiếp tuyến nào ? Chúng có quan

hệ ntn với nhau ? giải thích

GV : Cho HS đọc đề bài 25 Dành thời

gian cho các em vẽ hình

GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS

tham khảo , so sánh với hình vẽ của mình

HS : Theo em dự đoán OBAC là hình gì ?

GV : Muốn chứng minh OBAC là hình

thoi cần chứng minh ntn ?

HS : Một em lên ghi lời giải câu a

GV : Các em xem yêu cầu câu b giống với

Bài 24a/ Xét tam giác OAC

và tam giác OBC có

Do đó OACOBC Từ đó suy ra

OAC OBC 1v hay OBBCvà B thuộc ờng tròn (O) Nên BC là tiếp tuyến của (O) b/ Gọi I là giao điểm OC và AB

đ-Tam giác OBC vuông tại B có BI là đờng cao

ta có OI2 = OB2 - BI2 = 152 - 122

OI2 = 225 - 144 = 81 Nên OI =9cm

225 9

2

 = 25 (cm)Bài 25;

a/ Gọi H là giao điểm

OA và BC

Ta có HO =HA (gt) HB=HC(bk vuông góc dây )Nên OBAC là hình bình hành

Mà OABC Do đó OBAC là hình thoi(hbh có hai đờng choé vuông góc)

Trang 10

Giáo án soạn giảng Hình Học 9 – GV: Lê Văn Hanh – THCS Thiệu Nguyênbài toán nào em đã gặp ?

HS : Tập trung theo nhóm Cho một nhóm

lên ghi lời giải ,các nhóm còn lại nhận xét

GV :Treo bảng phụ có lời giải câu b để các

em đối chiếu vớicách trình bày của mình

GV : Rút ra cho HS kiến thức về nửa tam

- Chuẩn bị bài học sau : " Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau "

Tuần :16 Ngày soạn : 13/12/2007

- Nắm đợc tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác , tan giác ngoại tiếp đờng tròn , đờng tròn bàng tiếp

- Biết vẽ một đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc

- Biết cách tìm tâm của một hình tròn bằng thớc phân giác

- Nêu các cách nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn Dấu hiệu nào hay vận dụng để chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn ?

Hoạt động 3 : Đi tìm định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau

GV : Cho HS làm bài tập ?1

GV : Muốn chứng minh các đoạn thẳng ,các

góc bằng nhau ta làm ntn ?

HS : Đứng tại chõ nêu lên lời giải

GV : Kết hợp bài tập 25 tiết trớc và bài toán

vừa rồi em nào phát biểu Đ/l về hai tiếp

GV : Đa câu hỏi : Đờng tròn qua 3 đỉnh tam

giác gọi là gì? Và giới thiệu đờng tròn nội

B, C là hai tiếp điểm

KL a/ AB =AC

b A A

c O O

/   /  

Hoạt động 4 : Giới thiệu đờng tròn nội tiếp tam giác.

GV: Cho HS nhắc lại tính chất một điểm II/ Đ ờng tròn nội tiếp tam giác:

Trang 11

nằm trên tia phân giác của một góc

HS : Làm bài tập ?3

GV : Giới thiệu các khái niệm đờng tròn nội

tiếp , tam giác ngoại tiếp

HS : -Tìm trên hình vẽ những đoạn thẳng

bằng nhau Giải thích

- Tìm trên hình vẽ các góc bằng nhau

Giải thích

HS : Nêu cách xác định tâm của đờng tròn

ngoại tiếp tam giác

(I) Là đờng tròn nội tiếp

ABClà tam giác ngoại tiếp

I là giao điểm hai đờng phân giác trong tamgiác

Hoạt động 5 : Giới thiệu đờng tròn bàng tiếp của tam giác

Hãy tìm các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau

Giải thích.Dựa vào kiến thức nào ta có đợc điều đó ?

AB ,AC là các tiếp tuyến , B, C là các tiếp điểm

Ngoài các đoạn thẳng , các góc bằng nhau đó,

có những đoạn thẳng nào vuông góc nhau ? Giải thích ?

Hoạt động 7 : Hớng dẫn về nhà

- Bài tập về nhà : 26 ;27;28

- Tiết sau : Luyện tập

Tuần :16 Ngày soạn : 16/12/2007

- Biết vận dụng hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính toán và chứng minh

- Rèn luyện thói quen đa các điều kiện bài toán về các đièu kiện đã học để tìm đờng hớng chứng minh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :

Gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 26 ; 27

Tiêu đề	Giáo án Hình Học 9
Tác giả	Lê Văn Hanh
Trường học	THCS Thiệu Nguyên
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Thiệu Nguyên

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,9 MB