GA đại số 8(10-11)

A – Mục tiêu: - Kiến thức: HS tiếp tục đợc củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn, đa thức.. - Kiến thức: HS nắ

Ngày giảng :

Tiết 17 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

A – Mục tiêu:

- Kiến thức:

+) Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d

+) Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Kỷ năng: Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi thực hiện phép chia.

* Hoạt động 1: Kiểm tra

HS 1: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức

+Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức

bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa

thức chia:

2x4: x2 = 2x2

+Nhân2x2 với đa thức chia

x2-4x-3 rồi lấy đa thc bị chia trừ đi tichs

nhận đợc Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ

nhất

-Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ

nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa

thức chia, cụ thể là:

-5x3 : x2 =-5x

+Lấy d thức nhất trừ đi tích của -5x với

đa thức chia ta đợc d thứ hai

-Thực hiện tơng tự nh trên, ta đợc d cuối

cùng bằng 0, thơng là 2x2-5x+1

HS: Cùng làm voà vở

Đặt phép chia 2x4-13x3+ 15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4 - 8x3- 6x2 2x2-5x+1 -5x3 +21x2+11x-3

-5x3 +20x2+15x

x2-4x-3

x2-4x-3 0

-3x2 - 3

-5x +10

+Phép chia trong trờng hợp này đợc gọi là phép chia có d, -5x + 10 gọi là d và ta có:5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10

4) Củng cố :

Bài tập 69 tr 31 SGK

GV đ đề lên bảng phụ

? Để tìm đa thức d ta phải làm gì

? Các em thực hiện phép chia theo nhóm

? Viết đa thức bị chia A dới dạng

A = B Q + R

Bài tập 68 tr 31 SGK

áp dụng HĐT để thực hiện phép chia

Bài 68 2 HS lên bảng thực hiện phần a,b

Bài 69 Một HS làm trên bảng -Lóp làm tại chỗ

5) H ớng dẫn về nhà :

- Kiến thức ôn tập: Xem lại các phép toán chia trên

- Kiến thức: Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia

- Kỷ năng:- Rèn luyện kỷ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp.

-Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia

- Thái độ : Nghiêm túc , chính xác Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem

đa thức A có chia hết cho đa thức B hay

không?

a) A = 15x4 - 8x3 +x2

2 HS lên bảng thực hiện

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5:5x2)+(-5x4:5x2)+(10x2:5x2) = 5x3 - x2 + 2

HS: Đứng tại chổ trả lời

-GV: hãy tìm d của pháp chia

-Phép chi hết khi nào?

x2 Do đó A chia hết cho B

HS: Ta xét tính chia hết của từng hạng tử trong đa thức

b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

Ta có :(1 - x)2 chia hết cho (1 - x) nên A chia hết cho B

1HS :lên bảng thực hiện2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 12x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2

3x3-5x2 + 5x - 2 3x3-3x2 + 3x

d) (27x3-1) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

e) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = (2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1) = 2x + 1

d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y)

= x - 3HS: áp dụng hằng đẳng thức

D: a-30

Để phép chi hết thì a=30

7 9 2 +

+ +

n

n n

là số nguyên./

Ngày giảng :

Tiết 19 : Ôn tập chơng I

A – Mục tiêu:

- Kiến thức : Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I.

- Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng I

GV: Nêu câu hỏi để HS trả lời

? Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

- Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B

- Đa thức A chia hết cho đa thức B khi số

d r = 0 ; phép chia A cho B là phép hết 75a) 5x2.(3x2-7x+2)

=5x2.3x2+5x2.(-7x)+5x2.2 =15x4-35x2+10x2

Bài tập 76 b

Làm tính nhân:

(x-2y).(3xy+5y2+x)

Bài tâp 77a SGK

Tính nhanh giá trị của biểu thức

M=x2+4y2-4xy tại x=18, y=4

3 1 1

2

2

2 2

+ +

−

= +

+

−

n

n n

n

n

76b) (x-2y).(3xy+5y2+x) =3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3-2xy =3x2 y-xy2-2xy+x2-10y3

77a) M=x2+4y2-4xy tại x=18, y=4 M=x2-2x.2y+(2y)2

M=(x-2y)2Thay x=18, y=4 vào biểu thức ta có : M=(18-2.4)2=102=100

Vậy giá trị của M tại x=18, y=4 là 100

79 a) x2-4 +(x-2)2=(x-2)(x+2)+(x-2)2 =(x-2).(x+2+x-2) =(x-2).2x

- 10x2-5x 4x + 2 4x + 2 0Giải:

x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 +1

Ta có (x - y)2 ≥ 0 với mọi x,y

Do đó (x - y)2 + 1 > 0 với mọi số thực

x ,y 2n2 - n + 2 2n + 1 2n2 + n n - 1

- 2n + 2

- 2n - 1

3

- Về nhà học thuộc các câu hỏi trong phần ôn tập

- Làm các bài tập còn lại trong phần ôn tập chơng

- Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học

Ngày giảng :

Tiết 20 : ôn tẬp chơng I ( tiếp).

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: HS tiếp tục đợc củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản các hằng đẳng

thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn, đa thức

- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo việc tổng hợp các kĩ năng đã có về phân tích đa thức

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng

làm, 2 HS thực hành trên bảng

(HS1) : ? Làm bài 77a SGK tr 33

(HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân

tử: 8x3 −12x y 6xy2 + 2 −y 3

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm

và ĐVĐ vào bài mới

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm

? Gọi đại diện 3 HS lên bảng trình bày

- Hs dới lớp nhận xét, sửa sai

? Để chia đa thức câu c ta làm thế nào

sau đó lần lợt 2 HS một lợt trình bày bài giải trên bảng

a/ = 15x4 – 35x3 + 10x2b/ =

HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của đề bài

HS đọc đề bài , sau đó nêu cách làm.

HS: - Chuyển hết hạng tử sang một vế -Phân tích vế đó thành tích đa về dạng A.B = 0 ⇒ A = 0 hoặc B = 0

- Hs dới lớp làm vào vở và sửa sai sót.a/

3

2x(x – 2)( x + 2 ) = 0

x x

c/ (x2 – y2 + 6x + 9):(x + y + 3)

= (x – y + 3) (x + y + 3):(x + y + 3)

= (x – y + 3)

HS ghi nhớ

Câu 2: Điền đúng mỗi ô trống đợc 0,5

điểm a/ 2x ; 6xy ; 9y b/ 2 8xy ; 16y2

Câu 3: câu a đúng đợc 1,5 điểm, câu b

đúng đợc 2 đ, câu c đúng đợc 1,5 điểm a/ ( + )2

2x 1 b/ (2y− 7 2y)( + 7 )

c/ (x y 3x 7− ) ( − )

Câu 4: 1 điểm (x 3 x 3− ) ( + =) 0 từ đó tìm đợc x = 3 ; x = -3

4) Củng cố :

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận dụng giải các dạng bài tập trên

- GV chốt lại toàn bài, nhắc nhở một số lu ý khi giải các bài tập dạng trên

5) H ớng dẫn về nhà :

- Nắm chắc kiến thức đã ôn tập

- Làm các bài83 SGK tr 33 và 53 đến 59 SBT tr 9

- HD bài 83 SGK tr 33: Chia đa thức 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 , sau đó cho số d bằng 0

Tiết 21:“ Kiểm tra ch ơng I”

KIỂM TRA CHƯƠNG I

A Phần trắc nghiệm(3 điểm)

Câu1 Rút gọn biểu thức: (x-y)2- (x+y)2 ta đợc kết quả là:

Câu2 Giá trị của biểu thức: x3-6x2+12x-8 tại x= -2 là:

- Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

- Kỹ năng: Bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để

xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ,thớc thẳng

- HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập ,

Ôn tập về rút gọn phân số và tính chất cơ bản của ps

C – Tiến trình dạy – học:

1) Tổ chức :

2) Kiểm tra :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng

làm, 2 HS thực hành trên bảng

(HS1) : ? Phát biểu tính chất cơ bản của phân

thức Làm bài 4a SBT tr 16

(HS2 ): ? Làm bài 6 a SBT tr 16

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho

điểm và ĐVĐ vào bài mới

x 4

2 3

a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

10 x 5

2 + +

a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử , tìm

nhân tử chung của chúng

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

? Qua các bài tập trên em hãy cho biết để

x 2 y 5 2x

x 2 2x y x 10

x 4

2

2 2

3

=

=-Đại diện các nhóm trả lời kết quả

- HS nêu nhận xét

HS thảo luận câu ?2

- Gọi đại diện Hs lên bảng trình bày kq

- HS các nhóm khác nhận xét kết quả

a/ Phân tích tử và mẫu đợc NTC : 5(x + 2)b/ Chia cả tử và mẫu cho NTC ta đợc

x 5

1 x 5 ).

2 x ( 5

) 2 x ( 5 x 50 x 25

10 x 5

+

+

= +

+

- HS phát biểu các bớc rút gọn (Nhận xét -Sgk-39)

HS đọc đề bài, suy nghĩ nêu cách giải ( SGK tr 39)

HS thảo luận làm ?3 lên bảng giải

1 x ) 1 x ( x 5

) 1 x )(

1 x ( x 5 x 5

1 x 2

+

+ +

= +

+ +

-HS tự đọc VD2 trong Sgk

HS ghi nhớ chú ý: A = -(-A) ?4 Rút gọn phân thức

x y

) y x ( 3

−

−

Ta có

x y

) y x ( 3

−

− =

y x

) y x ( 3

-GV chốt lại toàn bài, nhắc nhở một số lu ý

khi giải các bài tập dạng trên

- GV đa đề bài 8 SGKtr 40 trên bảng phụ

Câu c sai , kết quả đúng: xy 1

3y 3

++

Câu d sai, kết quả đúng : xy x

3y 3

++

- HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập , Ôn về các kiến thức về quy tắc rút gọn phân thức.

xy 18

y x 12

(HS2 ): ? áp dụng quy tắc đổi dấu để rút

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm

và ĐVĐ vào bài mới

) 5 x ( x 15

2

3

+ +

12 x 12

7 x 14 x 7

2

2

+

+ +

? Nêu các bớc giải bài tập trên

? Hãy phân tích đa thức ở tử và mẫu thành

xy 6 y 3

xy 6 x 2

= 3

2

y

x 2 b/ =

x 4

) 5 x (

HS nêu cách làm bài 12a

HS thảo luận ⇒ lên bảng trình bày lời giải

a/ =

) 8 x ( x

) 2 x ( 3

3

2

−

− =

) 4 x 2 x ( x

) 2 x ( 3

−

b/ =

) 1 x ( x 3

) 1 x (

+

+ =

x 3

) 1 x (

7 +

- HS đọc đề bài 13

) 3 x ( x 15

) x 3 ( x 45

−

−

) 3 x ( x 15

) 3 x ( x 45

3

−

−

a/ 3

) 3

y xy 3 y x

3

x

x y

− +

−

−

? Nhắc lại quy tắc đổi dấu

? Để giải đợc bài tập này ta làm ntn

? Muốn tìm x trong bài tập trên ta làm ntn

-GV nhấn mạnh điều kiện (a2 + ≠1) 0 và

khi tìm x cần rút gọn đến giá trị không thu

gọn đợc nữa

2 2

y xy 3 y x 3 x

x y

− +

−

−

) y x (

) y x (

Rút gọn thu gọn :

2 2

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa học

- GV chốt lại toàn bài GV nhấn mạnh những lu ý khi làm bài tập rút gọn trên

- Kiến thức: HS nắm đợc cách tìm mẫu thức chung, quy trình quy đồng mẫu thức

- Kỹ năng: Biết cách tìm MTC sau khi phân tích các mẫu thành nhân tử, biết cách tìm

nhân tử phụ tơng ứng Biết đợc việc quy đồng mẫu thức tơng tự nh quy đồng mẫu số

- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ,thớc thẳng

- HS: SGK , SBT , ôn tập về quy đồng mẫu của các phân số

C – Tiến trình dạy – học:

1) Tổ chức

2) Kiểm tra :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

(HS1) : ? Phát biểu các tính chất cơ bản của

phân thức và quy tắc đổi dấu

HS nhận xét bổ xung

3) Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm mẫu thức chung .

GV dùng ví dụ phần KTBC để giới thiệu

về quy đồng mẫu thức các pt

-Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1

- Gọi đại diện các nhóm trả lời kết quả

;

2x 4 x 4.

Hoạt động 2: quy đồng mẫu thức .

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD

? Bớc đầu tiên ta làm ntn

? Bớc tiếp theo ta phải làm gì? Tìm nhân

tử phụ của mỗi pt ta làm ntn

HS thảo luận nhóm làm ?1 Sau đó báo

cáo

HS: cả hai đa thức trên đều là mẫu thức chung đợc vì nó chia hết cho cả hai mẫu.HS: Mẫu đơn giản hơn là: 12x y z2 3 .

Hs lên bảng trình bày lại VD

HS: - phân tích các mẫu thành nt

- lấy tích các nhân tử bằng số với tích các luỹ thừa có mặt trong các mẫu với số

HS: NT phụ thứ nhất: 3x

? Bớc tiếp theo ta phải làm gì.

? Qua VD, hãy nêu các bớc quy đồng mẫu

thức các phân thức

- Gv cho HS thảo luận nhóm làm ?2 ?3

- Gọi HS dới lớp nhắc lại các bớc thực

5x2x x 5

Gv nhắc lại các kiến thức cần nhớ ⇒ cho

Hs củng cố bài tập 14a, 15a, 17 (Sgk-43)

HS trả lời và ghi nhớ

Hs làm bài tập 14a, 15a, 17 (Sgk-43)

14a: 60y5 412x y ;

2

5 4

7x12x y 15a: ( − −) ( + )

5x 15

2 x 3 x 3 ; ( − ) ( + )

6

2 x 3 x 3Bài 17: bạn Tuấn chọn đúng

- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, tìm MTC, kĩ năng quy

đồng mẫu thức của nhiều phân thức Rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong làm toán

- Thái độ : Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- (HS1) : ? Nêu cách quy đồng mẫu các phân

thức? áp dụng làm bài 14b

- (HS2 ): ? Làm bài 13f SBT tr 18

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm

và ĐVĐ vào bài mới

+ 2 HS làm trên bảng+ Lớp nhận xét

? Để thực hiện quy đồng mẫu thức hai

x 3 + và x 4

3 x

x 3 + =

3x(x 2)2(x 2)(x 2)

−

3 x

2 −

+

=

) 2 x )(

2 x ( 2

) 3 x ( 2

+

− +

? Nhân tử phụ của mỗi pt là đa thức nào.

? Hãy quy đồng mẫu thức hai pt trên

? Nêu cách quy đồng mẫu hai pt trên

? Hãy phân tích đa thức ở các mẫu thành

nhân tử tìm MTC

? Hãy tìm nhân tử phụ cho mỗi pt

? Quy đồng mẫu các pt đó

GV nhấn mạnh có thể đổi dấu cả tử và

mẫu trong quá trình quy đồng thuận lợi

x 2 1

5 x 3 x 4

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận dụng làm bài tập

- GV chốt lại toàn bài GV nhấn mạnh những lu ý khi làm bài tập quy đồng mẫu

Ngày giảng :

Tiết 28 phép cộng các phân thức đại số

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số

- Kỹ năng: Biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng Biết áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép cộng đợc đơn giản hơn

- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

(HS1) : ? Quy đồng mẫu hai phân thức

Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

HS nhận xét bổ sung GV đánh giá cho

điểm và ĐVĐ vào bài mới

Cho HS làm bài 21a b trên bảng.

Hoạt động 2 : 2- cộng hai phân thức

có mẫu thức khác nhau .

? Nhắc lại quy tắc cộng hai p/s khác mẫu

Cho HS làm câu ?2 tơng tự phép cộng hai

phân số không cùng mẫu

- Gv hớng dẫn HS thực hiện …

? Qua bài toán trên, để cộng hai phân thức

có mẫu khác nhau ta làm thế nào

? Trong quá trình rút gọn nếu có thể ta

vận dụng những kiến thức nào nữa để thực

6

3 + =2 x ( x 4 )

12 + +

) 4 x ( x 2

x 3 + =

) 4 x ( x 2

) 4 x ( 3 +

+ = x 2

3

?3

36 y 6

12 y

−

−+

y 6 y

Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài ⇒

18 x

−

− +

5 x

2 x

− +

1 x

−

+ +

1 x

2 −d/ x 2 + 4 2

x 1

1 x

2 x 18 x 1 x

−

+ +

− + +

=

5

5 3 5

15 3

x

= 3-HS: đổi dấu ở pt thứ hai để đa về cộng các

e/

1

x

17 x

1 x 2

− +

x 1

- G : Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình

bày lời giải

GV lu ý cho HS rút gọn kết quả

Một số bài cần áp dụng quy tắc đổi dấu

và tính chất giao hoán, kết hợp để tính

? Vậy tổng thời gian hoàn thành cả công

việc là bao nhiêu

? Khi biết x = 250, để tính thời gian hoàn

thành công việc ta làm thế nào

pt cùng mẫu

b/ =

1 x

x 2 1 x x x

−

− +

−

−

1 x

1 x 2

) y x 2 ( x

y

− + y ( 2 x y )

x 4

−

−

=

) y x 2 ( xy

x 4

) y x 2 )(

y x 2 (

1 x

−

+ = = …

2

x 1

2

−e/

1 x

17 x 3 x 4

1 x 2

− +

x 1

6

−

Hs nhận xét, sửa chữa sai sót

Đọc và tóm tắt đề bài 26 Nêu tóm tắt.HS:Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên :

x

5000

(ngày)HS:Phần việc còn lại là : 11600 – 5000 = 6000m3

N.suất làm ở phần việc còn lại : x + 25m3/ngày

Thời gian làm nốt phần việc còn lại : 25

x

6600 +HS: Thời gian hoàn thành công việc :

x

5000 +

25 x

6600 + = x ( x 25 )

125000 x

11600

+ +( ngày )

Với x = 250 ⇒

x

5000 +

25 x

6600 + = 44 (Ngày)

HS : Lên bảng trình bày ⇒ Nxét …

4) Củng cố :

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận dụng làm bài tập.

Hãy khoanh tròn vào đáp án đứng đầu đáp án đúng

- Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức, biết cách làm tính trừ

và thực hiện một dãy phép trừ, nắm vững quy tắc đổi dấu

- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép trừ các phân thức đại số Rèn tính chính xác

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng

làm, 2 HS thực hành trả lời trên bảng

(HS1) : ? Nêu quy tắc cộng hai phân thức

cùng mẫu? Cộng hai phân thức sau:

4

5 6 2

−

+

x x

? Nêu quy tắc trừ hai phân số

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho

điểm và ĐVĐ vào bài mới

+ HS trả lời + Lớp nhận xét

3) Bài mới :

*Hoạt động 1 : 1- phân thức đối .

? Nhắc lại thế nào là hai phân số đối

nhau ? Cho ví dụ

? GV dùng kết quả kiểm tra bài cũ đề giới

thiệu hai pt đối nhau

-GV cho HS làm ?1

1

3 1

3

= +

− + + x

x x

3 +

− + x

x x

x 3 + +x 1

x 3 +

− =

1 x

) x 3 ( x 3 +

− + = 0 ⇒ gọi là hai phân thức đối nhau

HS: hai pt có tổng bằng 0 thì gọi là hai pt

A = −

B

A B

- H : Suy nghĩ phát biểu quy tắc (Sgk-49)

A D

C B A

Hs tự nghiên cứu lên bảng trình bày lại Hs dới lớp làm vào vở, nhận xét, sửa sai

? Thùc hiÖn trõ : y(x−y) (− x x− y)

1 1

−y x x y x

3 x

2 −

+ –

x x

1 x

2 −

+ =

1 x

3 x

2 −

+ + ( )

x x

1 +

= = …

1

16 3

Gv hÖ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc trong

bµi cho Hs lµm bµi tËp 28, 29ac (Sgk:

49-50)

GV nhÊn m¹nh:

B

A B

1

2

/

2 2

x

1 4 5

1 4 /

x b

Bµi 29ac Thùc hµnh trªn b¶ng

3

1 7 3

1 4

/ = 2− +− 2− =

y x

x y

x

x

3 2

18 3

−

=

x

x x

x c

- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tìm phân thức đối và thực hiện phép cộng, trừ phân thức

đại số Rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong làm toán

- Thái độ : Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng

làm, 2 HS thực hành trả lời trên bảng

(HS1) : ? Nêu quy tắc trừ hai phân thức cùng

mẫu? Tính :

1 2

9 5 1 2

5 4

x

10 4

5 3 4 10

7 2

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho

điểm và ĐVĐ vào bài mới

+ HS trả lời + Lớp nhận xét

5 y 6 y

6 x )

48 x ) 7 x

15 x 25 x

2 HS thực hành trên bảng, HS nhận xét bổ xung

b/

y x 10

5 y 6 y x 10

5 xy 4

3

2 3

y x

2 −

c/

x 14 x 2

6 x 3 ) 7 x ( x 2

6 x 7

2 +

+

− +

+

= 7 x

2 +

HS đọc đề bài 34 , suy nghĩ, thảo luận theo nhóm và nêu cách giải

HS: vận dụng

B

A B

A

−

=

− vào pt trừ ở câu a, b

a/ = 54(+−137)+5 (−−487) =

x x

x x

x

x

= …

) 7 x ( x 5

) 7 x ( 5

−

−

) x 1 ( x 2 3 x

x 1

- Gv và Hs nhận xét, sửa chữa sai sót

- Gv lu ý cho HS một số bài cần áp dụng

quy tắc đổi dấu để tính hợp lí

Bài 36: SGK tr 51.

- Ghi lại các tóm tắt trên bảng

- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu a

+Hãy biểu diễn qua x:

25 1

15 25 5

1

x

x x

− +

−

) x 5 1 ( x

x 5 1 +

−

2 HS thực hành trên bảng, HS khác nhận xét

HS đọc đề bài 35a Nêu cách giải

HS thực hành giải trên bảng:

6 2 9

) 1 ( 2 3

1 3

− +

−

+

=

x x

x x

x x x

x x

x

= 3 x

2

−

- HS : Đọc và tóm tắt đề bài 36

- HS : Thảo luận theo nhóm tìm lời giải

Số SP làm trong 1 ngày theo kế hoạch :

x 10000

Số SP thực tế làm đợc trong 1 ngày :

1 x

10080

−

Số SP làm thêm trong 1 ngày :

1 x

10080

− x

10000

−

Với x = 25, biểu thức

1 x

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận dụng làm bài tập

- GV chốt lại toàn bài GV nhấn mạnh những lu ý khi làm bài tập làm tính trừ pt

1 2 3

1 2 3

1

2

2 2

2

x x

x A x

x A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho

điểm và ĐVĐ vào bài mới

3) Bài mới :

*Hoạt động 1 : phép nhân các phân

thức đại số

- Gv : Đặt vấn đề và giới thiệu ?1

- Gv : Gọi đại diện Hs lên bảng thực hiện

x 2

+ . 3

2

x 6

25

x − =

3

2 2

x 6 ) 5 x (

) 25 x ( x 3 +

− = =

x 2

5

x −

- Quá trình thực hiện trên gọi là nhân hai phân thức.

- Gv: Giới thiệu VD, yêu cầu Hs tự

nghiên cứu và lên bảng trình bày lại

? Tơng tự ví dụ yêu cầu HS thảo luận

? Nêu cách thực hiện phép tính bài 38c

Yêu cầu HS trả lời tơng tự bài 39 ab

- Chú ý khi đổi dấu các nhân tử

HS: nhân tử với tử, mẫu với mẫu

HS đọc quy tắc:(Sgk-51):

D B

C A D

C B

x 3 x 2

) 13 x

) 13 x (

3 −

−

3 2

) 3 x ( 2

) 1 x ( x 1

9 x 6 x

+

−

−

+ +

=

) 3 x ( 2

) 1 x

2 x 7 x 3 x 2

x 2 x 7 x

1 x 5 x 3

3 5

2 4 2

4

3 5

+ +

+

− +

+

−

+ +

=

3 x 2

x 1 x 5 x 3

2 x 7 x 2 x 7 x

1 x 5 x 3

3 5

2 4 2

4

3 5

+ +

+

+

− +

−

+ +

=

3 x 2

x +

HS trả lời và ghi nhớ

HS làm bài tập 38

- 3 HS trình bày trên bảng

a/ 307xy b/ 2

3y22x

b/ Tơng tự: 3x 18

2x 10

− −

=+

4) Củng cố

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa học

- GV chốt lại toàn bài GV nhấn mạnh những lu ý khi làm bài tập nhâ hai phân thức

- Kiến thức: HS biết tìm phân thức nghịch đảo của phân thức cho trớc Vận dụng tốt

quy tắc chia các phân thức đại số

- Kỹ năng: Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy phép chia và phép nhân Rèn tính chính xác và cẩn thận trong tính toán

- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng bài

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

+Thế nào là hai phân số nghịch đảo ? Muốn

thực hiện phép chia các phân số ta làm nh

thế nào ? Cho ví dụ

(HS2 ): Nêu quy tắc nhân hai phân thức ?

3) Bài mới :

*Hoạt động 1: phân thức nghịch đảo.

- Hai phân thức tgrong mỗi tích trên là hai

phân thức nghịch đảo

? Hai phân thức nh thế nào gọi là nghịch

đảo của nhau

? PT nghịch đảo của x2 5

x 7

−+ là pt nào.

tập áp dụng ?3 ; ?4

- GV : Gọi đại diện Hs lên bảng trình bày

? Nêu thứ tự thực hiện phép tính biểu thức

? Nhắc lại khái niệm phân thức

nghịch đảo và quy tắc phép chia

phân thức

- Gv hệ thống lại các kiến thức

trong bài sau đó cho Hs củng cố

HS trả lời: Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của

nhau nếu tích của chúng bằng 1.

- Kiến thức: Củng cố cho học sinh các quy tắc nhân , chia phân thức và các

phơng pháp thực hành giải toán có liên quan

- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng nhân , chia phân thức thành thạo , chính xác

- Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác , giáo dục ý thức say mê học toán

+

22)(x

214x32x.2x

8-4x:42

x

7x2

Khi biết tích và 1 thừa số , để tìm thừa số

còn lại ta chia tích cho thừa số đã biết

Bài 39 ( SBT )

2)4)(x(x

3)-x(x

22)4)(x3)(x

(x

3)-2)(x-3)(xx(x

22)-(x

3)x(x.124x3x2x

63x2x2x

3x2x

44x2x:127x2x

65x2x)

−+

=

−+

+

+

=

++

++

7)-1)(x-(x

4)3)(x2)(x

5)(x(x

-7)-2)(x-3)(x1)(x

2x

147x-2x-2x.10-2x-5x2x

33xx2x

149x2x

127x2x:10-3x2x

3-2x2xb)

++

=

++

=

+++

++

−+

+

HS cả lớp làm bài , 1 HS lên bảng thực hiện

Bài 44 ( SGK )

2)x(x

1x.1)x(x

2)2)(x(x

.Q

1x2x2x:x2x

42x.Q

x2x

42x.Q1x2x2x

Bài 41 ( tr24 SBT ) phần a , b :

22)(x

21)(x3x

1x.2x

3x.2x

1x

1x

3x:3x

2x:2x

1xa)

+

+

=+++

+++

=

+

++

+++

22)(x

23)(x

1)2)(x(x

23)(x.2x

1x

)3x

1x 3x

2x( : 2x

1x

)1x

3x:3x

2x(:2x

1xb)

+

+

=

++ +++

=

+++

+++

=

+

++

+++

4) Củng cố : Kết hợp trong giờ

Làm bài tập 36/SBT phần a , b

5) H ớng dẫn về nhà :

- Ôn lại bài , nắm chắc các quy tắc nhân chia phân thức

-Xem lại , làm lại các bài tập đã chữa , tìm và làm các bài tập có nội dung tơng tự

- Đọc trớc bài : Đ9 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ

Ngày giảng :

Tiết 35: biến đổi các biểu thức hữu tỉ

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm về biểu thức hữu tỉ, hiểu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ

thành một pt đại số Biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu

tỉ

- Kỹ năng: HS biết cách biểu diễn một bt hữu tỉ dới dạng một dãy phép toán trên

những pt, biết tìm điều kiện để giá trị pt xác định Rèn tính chính xác, cẩn thận trong tính toán

- Thái độ : Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

(HS1) : ? Nêu quy tắc chia hai phân thức ?

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho

điểm và ĐVĐ vào bài mới

? Hãy quan sát và cho biết các biểu thức

trên đợc cấu tạo nh thế nào, bao gồm

những phép tính nào

- GV: Giới thiệu là các bt hữu tỉ

? Vậy em hiểu thế nào là một biểu thức

hữu tỉ

? Lấy ví dụ về biểu thức hữu tỉ

? bt

1 x

3

2 1

x

2 + ;

3 x

1 x 4

+

+ ;

1 x 3

2 1 x

x 2

? bt

11xA

1xx

- G : Gọi Hs khác nhận xét và sửa sai

Hoạt động 3 : giá trị của phân thức.

điều kiện gì của biến

- Gv : Gợi ý Hs thực hiện rút gọn biểu thức

A sau đó tính giá trị của A

- Gv : Gọi đại diện 2 Hs lên bảng giải

⇒ Nhận xét kết quả và sửa sai sót

- HS : Thảo luận theo nhóm làm ?1 sau đó lên bảng thực hiện

?1 B =

1 x

x 2 1

1 x

2 1

2 + +

x 2 1 : 1 x

2

=

1 x

x 2 1 x : 1 x

1 x

1 x 1 x

1 x

1 x

2

2

− +

HS đọc và thực hành làm ví dụ 2 theo ớng dẫn của GV

h-HS thực hành tơng tự cho ?2 :Cho phân thức: A x 12

+

=+ .

a/ A xác định⇔x 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x

≠ -1b/ Ta có A =

x x

1 x

2 +

+ =

) 1 x ( x

1 x +

+ = x 1

Do đó tại x = 1.000.000 ⇒ A =

000 000 1 1 tại x = -1 ⇒ A = -1

4) Củng cố :

? Qua bài học hôm các em cần nắm chắc

những kiến thức gì ? Nhắc lại các kiến thức

cơ bản đó

- Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài

-Yêu cầu HS làm các bài tập 46a,47a

-Tiết 35 : " Luyện tập ".

Ngày giảng :

Tiết 36 : luyện tập

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: HS đợc củng cố và khắc sâu quy tắc phép nhân, chia phân thức và cách

biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Rèn cho HS kĩ năng thực hiện phép chia, nhân phân thức và kĩ năng biến

đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số, tìm điều kiện và tính giá trị của phân thức

- Thái độ : Có ý thức nghiêm túc , hăng hái phát biểu xây dựng bài

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

(HS1) : ? Biến đổi bt sau thành một phân thức

1 x

++

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm

và ĐVĐ vào bài mới

+ 2 HS làm trên bảng+ Lớp nhận xét

( đ/a:

x 2 1

x 1

1 1 x

1 1

x 2

HS: Nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong từng biểu thức trên

HS: Thảo luận nhóm để thực hiện các phép

51a/  +   − +x 

1 y

1 y

x : x

y

y

x

2 2

1 2 x

1 : 4 x x

1 4

x

x

1

2 2

? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong

từng biểu thức trên

- Gv : Gọi đại diện các nhóm lên bảng

trình bày lời giải

GV hớng dẫn câu 51b

? Còn cách nào nữa không

- Gv : Lu ý cho HS trong phép nhân ta có

thể rút gọn chéo cho nhanh hơn

- Gv và Hs nhận xét, sửa chữa sai sót

⇒ Đa ra kết luận chung về cách giải

11x

1 y

x : x

y y

x

2 2

2

= = … x+yb/ =

2 x (

4

− +

Cách khác: quy đồng trong từng ngoặc

HS đọc đề bài 53, suy nghĩ nêu cách giải HS: chuyển các biểu thức đại số về thành các phép nhân chia trên phân thức

HS:

111x

=+  + 

x

1 1 : 1

11

11x

++ = 1 +  + 

x

1 1 :

1 = = …

1 x

1 x 2 + +

11

11

11x

+++ =1+

11: 1

11x

1 x 1

+

+ + = = …

1 x 2

2 x 3 + +

HS lên bảng trình bày Dới lớp làm bài và nhận xét

11

11

11

11x

+

+

+

++

sau đó kiểm tra kq dự

1 x 2 x

2

2

−

+ + ;

? Để biết giá trị của phân thức xác định khi

nào ta làm nh thế nào

? Trả lời câu b

GV đa đề câu 55c trên bảng phụ , cho HS

thảo luận sau đó báo cáo kq

? Theo em với những giá trị nào của biến

thì có thể tính đợc giá trị của pt đã cho

- HS : Đọc và tóm tắt đề bài 55

HS: Tìm giá trị của biến để mẫu khác 0.a/ Giá trị của phân thức A đợc xác định khi

x2 – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1±b/ Ta có A =

1 x

1 x 2 x

) 1 x (

2

2

− + =

1 x

) 1 x (

− +

HS thảo luận sau 2 phút báo cáo kq

c/ - Với x = 2 ⇒ A = 3 là đúng

- Với x = -1 ⇒ A = 0 là sai vì x = -1 không thoả mãn điều kiện để phân thức xác định

HS: làm cho phân thức ban đẫu xác

định

- H : Dới lớp làm vào vở và nhận xét kết quả

4) Củng cố :

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận dụng

- GV chốt lại toàn bài GV nhấn mạnh những lu ý khi làm các dạng bt trên

5) H ớng dẫn về nhà :

- Nắm chắc kiến thức vừa học về biến đổi biểu thức đại số

- Làm các bài tập : 51; 54; 55; 56 SBT tr 26 Bài 52; 56 SGK tr 58- 59

- Tự ôn tập chơng II theo hệ thống câu hỏi từ 1 đến 12 SGK tr 61

- Ôn tập các kt về: Nhân đơn, đa thức với đa thức; Các hằng đẳng thức đáng nhớ; Các

ph-ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; Chia đơn, đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến sắp xếp

-Tiết 37 : " Ôn tập học kì I ".

Ngày giảng :

Tiết 37 : ôn tập học kì I

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: HS đợc hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong học kì I nh nhân, chia đơn

đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phân thức đại số, các phép tính, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: HS nắm vững và vận dụng tốt các quy tắc nhân chia đơn đa thức, các hằng

đẳng thức, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào làm các bài tập

- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng bài

? Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ? Lấy

ví dụ minh hoạ

4 Chia đơn, đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến sắp xếp

4 HS thực hành trình bày trên bảng HS dới lớp làm bài, nhận xét bổ xung

a/ = 15x4 – 35x3 + 10x2b/ =

3

4

x3y2 – 2x2y2 +

3 2

xy3