Hình học 9 cả năm (Chuẩn)

36’ ở các tiết học trớc ta đã xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và đờng cao trongtam giác vuông, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó đi giải một số bài tập... 35’ Trong tiết

Trang 1

Giáo án Hình học 9

Website Lờ Tiến Ngõn - TT Phự Yờn - Sơn La

Ngày soạn: 5/9/2008 Ngày giảng: 6/9/2008

1 Về kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1

Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ dới sự dẫn dắt của giáo viên

2 Về kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3.Vê thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic

II Chuẩn bị của GV và HS.

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

B Phần lên lớp

I ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (3 )’

? Tìm các cặp tam giác vuông trong hình 1

- Ta có các cặp tam giác vuông đồng dạng là:

o AHB CAB (Góc nhọn B chung) 3đ

o AHC BAC (Góc nhọn C chung) 3đ Hình 1

o AHB CHA ( BAHACH cùng phụ với với góc ABH) 4đ

GV: Cho học sinh nhận xét, gv nhận xét đánh giá cho điểm

III Dạy bài mới.

(3’) ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về “Tam giác đồng dạng” Chơng I “Hệ thức

l-ợng trong tam giác vuông” có thể coi nh một ứng dụng của tam giác đồng dạng

- Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh, hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có

thể tính đợc các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không? Chơng I ta

sẽ nghiên cứu điều đó

- Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể đo đợc chiều cao của một cái

cây bằng một chiếc thớc thợ Vậy đó là hệ thức nào trong các hệ thức mà ta nghiên

cứu trong tiết học hôm nay

Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

(15 )’

G Xét tam giác ABC vuông tại A

AH  BC

? Hãy chỉ rõ cạnh huyền và cạnh góc

vuông đờng cao và hình chiếu của hai

cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Trong tam giác ABC vuông tại A, cócạnh huyền BC = a, các cạnh gócvuông AC = b, BC = c, đờng cao AH

= h, hình chiếu của 2 cạnh AC, ABtrên cạnh huyền là CH = b’,

Trang 2

? Các em hãy quan sát hình 1 và cho

biết độ dài cạnh huyền a bằng tổng độ

dài 2 đoạn thẳng nào?

Trong tam giác vuông ABC ta có

đ-G Đa ra nội dung định lý * Định lý (SGK – Tr65)

? Với quy ớc ở hình 1 ta có hệ thức nào h2 = b’c’

? Em hãy chứng minh hệ thức h2 = b’c’? Chứng minh

? Đề bài yêu cầu ta tính gì ?

Trong tam giác vuông ADC ta đã biết Theo định lí 2, ta có :BD2 = AB BC (h2 = bc)

2

b2 = ab’, c2 = ac’

Trang 3

đề bài yêu cầu tính đoạn AC.

Trong tam giác vuông ADC ta đã biết

HD: Bài 2: vận dụng hệ thức 1: b2=ab’ ; c2=ac’

Bài 3: vận dụng định lí Pytago để tính y sau đó tính x.y rồi tính x

Ngày soạn: 7/9/2008 Ngày dạy: 9/9/2008

Tiết 2Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông (Tiếp)

A Phần chuẩn bị.

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức: Củng cố hệ thức 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác

Biết thiết lập các hệ thức: bc = ah,

h b  c dới sự dẫn dắt của giáo viên.

2 Về kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3.Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đddh

Trang 4

2 Dạy bài mới.

(1’) ở tiết trớc ta đã biết lập mối liên hệ về cạnh góc vuông và hình chiếu của nótrên cạnh huyền, rồi mối liên hệ giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếucủa hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông Trong tiết học nàychúng ta nghiên cứu tiếp một số hệ thức nữa về cạnh và đờng chéo trong tam giácvuông

G Từ công thức tính diện tích tam giác ta

có thể dễ nhanh chóng suy ra hệ thức

 ABC HBA  AC BC

HA BA 

AC HA

 ABC HBA

thể suy ra một hệ thức giữa đờng cao

ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc

Trang 5

?

H

Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài

đ-ờng cao h nh thế nào ?

Làm bài theo HD của GV

G Trong các ví dụ và các bài toán cần

tính toán của chơng này các số đo độ

dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta

quy ớc là cùng đơn vị

IV Củng cố (10’)

Bài tập 3: (SGK – Tr 69)G

H Cho học sinh lên bảng thực hiện.2 hs lên bảng thực hiện, hs còn lại làm

- Trình bày lời giải có thể theo 1 trong 2 cách dựa vào các hệ thức 1 và 2

- Chứng minh các cách vẽ trên đều đúng dựa vào khẳng định: Nếu 1 tam giác có ờng trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giácvuông

đ-Ngày soạn: 11/9/2008 Ngày dạy: 13/9/2008

3.Về thái độ: Tính cẩn thận, linh hoạt và trung thực trong hoạt động nhóm

1 Cb của Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, đồ dùng dạy học

Trang 6

Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AH  BC.

Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ABC

Hs theo dõi, nhận xét Gv nhận xét, cho điểm

III Dạy bài mới (36’)

ở các tiết học trớc ta đã xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và đờng cao trongtam giác vuông, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó đi giải một số bài tập

G Cho học sinh nghiên cứu bài tập 5 Bài tập 5

Thảo luận và tính trong 2’, sau đó lên

trình bày lời giải?

Các nhóm báo cáo kết quả và nói rõ đã

G Cho học sinh đọc nội dung bài tập 6 Bài tập 6:

? Lên bảng vẽ hình của bài toán?

? Muốn tính cạnh AB và AC ta cần vận

2 = BH.BC = BH(BH + HC)

= 1(1+2) = 3  AB 36

Trang 7

AC  BC  AB  3 ( 3)  6

G Treo hình vẽ hai cách vẽ đoạn trung

bình nhân x của hai đoạn thẳng a,b

A

G Dựa vào hệ thức 1 và 2 hãy chứng

minh hệ thức trên là đúng?

? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao? C1: Tam giác ABC là ta giác vuông vì

có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền

BC bằng nửa cạnh đó

? Căn cứ vào đâu ta có x2 = a.b? Trong tam giác vuông ABC có AH 

BC nên AH2 = BH.HC hãy x2 = a.bC2:

? Tơng tự hãy cho biết tại sao có

x2 = a.b? Trong tam giác vuông DEF có DI là đ-ờng cao nên DE2 = EF.EI hay

3.Về thái độ: Tính cẩn thận, linh hoạt và trung thực trong hoạt động nhóm

1 CB của Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, đồ dùng dạy học

Trang 8

III

Dạy nội dung bài mới (35’)

Trong tiết trớc chúng ta đã đi vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong

am giác vuông đi giải một số bài tập Hôm nay chúng ta tiếp tục đi giải một số bài tập Chúng ta vào bài hôm nay

G Cho học sinh nghiên cứu bài tập 8?

Cho học sinh thảo luận trong 5’

có trung tuyến AH (H  cạnh huyềnBC) nên

BH = CH = AH = 2  x = 2Tam giác AHB vuông tại B theo định

lý pi ta go ta có AB2 = HA2 + HB2

= 22 + 22 = 8  AB = 2 2c) Tam giác vuông

EK12

916

G Cho học sinh đọc nội dung đề bài

? Yêu cầu của đề bài là gì? a) Chứng minh DI = DL

(Cùng phụ góc IDC)

Trang 9

DI DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

G Treo bảng phụ đề bài và hình vẽ Bài 15 tr 91 SBT

Trong tam giác vuông ABE có

Cách làm :

Tính OH biết HB = AB

2

và OB = OD + DBNếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau

Ngày soạn:18/9/2008 Ngày dạy: 20/9/2008

Tiết 5 – 6

Trang 10

2.Về kĩ năng: Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, 60o.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng một góc khi cho các tỉ số lợng giác của nó

3.Về thái độ: Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc, eke, đo góc

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng nhóm

2 Dạy bài mới.

(1’) Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết đợc

độ lớn của các góc nhọn hay không? Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay

1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn:

G Cho tam giác vuông ABC vuông tại A

Xét góc nhọn B của nó a) Mở đầu.(18 )’

? Cạnh AB, AC có vị trí nh thế nào đối

với góc B? AB là cạnh kề của góc B, AC là cạnhđối của góc B

G Ta cũng đã biết: hai tam giác vuông

đồng dạng với nhau khi và chỉ khi

chúng có cùng số đo của một góc nhọn

hoặc các tỉ số giữa cạnh cạnh đối và

cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi

tam giác đó bằng nhau Ngợc lại, khi

hai tam giác vuông đã đồng dạng, có

các góc nhọn tơng ứng bằng nhau thì

10

Trang 11

? Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của

một góc nhọn trong tam giác vuông

đặc trng cho đại lợng nào?

H Tỉ số lợng giác giữa cạnh đối và cạnh

kề của 1 góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trng cho độ lớn của góc

Do đó AB = ACVậy AC 1

AB Ngợc lại, nếu AC 1

AB  thì AB = ACnên ABC vuông cân tại A Do đó 

= 45o

? Tơng tự các em hãy thảo luận làm

phần b sau 3’ trình bày lời giải b)

Khi  = 60oLấy điểm B đối xứng với B qua AC

Ta có ABC là một nửa tam giác

Trang 12

*) nhận xét Khi độ lớn của  thay

đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kềcủa góc  cũng thay đổi

G Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề,

ta còn xét các tỉ số giữa cạnh kề và

cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền,

cạnh kề và cạnh huyền của một góc

nhọn trong tam giác vuông các tỉ số

này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc

nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng

là các tỉ số lợng giác của góc nhọn đó

Vậy tỉ số lợng giác là gì? b) Định nghĩa (SGK – Tr72) (17’)

G Em hãy đọc định nghĩa trong (SGK –

và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn

cạnh góc vuông nên tỉ số lợng giác của

góc nhọn luôn dơng và sin < 1 ;

cos < 1

*) Nhận xét Các tỉ số lợng giác củamột góc nhọn luôn dơng và có

sin < 1; sos < 1

G

? Cho học sinh làm bài tập ?2:Cho ABC vuông tại A có C  Hãy

viết tỉ số lợng giác của góc 

?2:

 ABsin

BC ;  

ACcos

BC

 ABtg

AC;  

ACcotg

AB

G Cho hình vẽ sau; các em hãy viết và

tính tỉ số lợng giác của goc 45o VD1:

ABC là tam giác vuông cân có

AB = AC = a

12

Trang 13

= cos B = AB a 2

BC a 2  2tg45o

? Cho hình vẽ, Hãy viết tỉ số lợng giác của góc 60B60o o

? Nêu tỉ số lợng giác của góc nhọn

Cho tam giác ABC, A 90 ; 0 C  30 0

Hãy tính: sin30 0 Đáp án: sin30 0= 1

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi

- Học và nắm đợc định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn

Trang 14

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau

2.Về kĩ năng: Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

3.Về thái độ: Biết vận dụng giải các bài tập có liên quan

III Dạy bài mới

ở tiết trớc ta đã biết thế nào là tỉ số lợng giác của góc nhọn Trong tiết học hôm nay chúng ta ngiên cứu tiếp

G Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn

3

 

? Vậy ta phải tiến hành cách dựng nh thế

định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OA = 2

- Trên ti Oy lấy OB = 3

- Góc OBA là góc  cần dựng.Chứng minh

tg = tgOBA OA 2

G Treo hình 18 lên bảng minh họa cách

dựng góc nhọn , khi biết sin = 0,5 VD4: Dựng góc nhọn  biết sin = 0,5

- Nối MN Góc OMN là góc cần dựng

Trang 15

BC AB cos

BC

a =

AB sin

BC AC cos

BC

b=

b = AC

tg

AB AB cot g

AC

a =

AB tg

AC AC cot g

sin = cos tg = cotg

cos =sin cotg = tg

? VËy khi hai gãc phô nhau, c¸c tØ sè lîng

gi¸c cña chóng cã mèi liªn hÖ g× ? *) §Þnh lý: (SGK – Tr 74)

sin45o = cos? = ?; tg45o = cotg? = ?

VÝ dô; sin45o = cos45o = 2

2 tg45o = cotg45o = 1

? Tõ kÕt qu¶ cña vÝ dô 2, biÕt tØ sè lîng

gi¸c cña gãc 60o h·y suy ra c¸c tØ sè lîng

gi¸c cña gãc 30o?

VD2:

cos30o = sin60o = 3

2sin30o = cos60o = 1

2cotg30o = tg60o = 3tg30o = cotg60o 3

3

G C¸c bµi tËp trªn chÝnh lµ néi dung cña vÝ

dô 5 vµ 6 trong s¸ch gi¸o khoa?

Trang 16

Để chứng minh BI  AC ta cần chứng minh BAC CBI.

Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC

-Tiết 7: Luyện tập

I Mục tiêu.

1.Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn

2.Về kĩ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợnggiác của nó

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một sốcông thức lợng giác đơn giản

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

3.Về thái độ: Cẩn thận, linh hoạt trong hoạt động nhóm

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ vẽ hình,

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, bảng nhóm, dụng cụ học tập

Hs theo dõi, nhận xét Gv nhận xét, cho điểm

2 Dạy bài mới ( Tổ chức luyện tập 32’)

16

Trang 17

Trong tiết học này chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đã học về tỉ số l ợng giáccủa góc nhọn để giải một số bài tập

G Dựng góc nhọn  biết: Bài tập 13: (a,b) (SGK – Tr 77)

Ox tại N khi đó góc ONM = α-CM:

OMN có O = 900sinα = sin ONM = OM/On = 2/3

chứng minh các công thức của bài 14

G

H

Cho học sinh hoạt động nhóm

Hs HĐN làm vào bảng nhóm

Trang 18

? x là cạnh đối diện của goc 60o, cạnh

huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số

l-ợng giác nào của góc 60o?

=0,36 => sinB = 0,6

Do B và C là 2 góc phụ nhau NênsinC = cosB = 0,8

? Tam giác ABC có là tam giác vuông

B

$ = 450  AHB vuông cân

H Tam giác ABC không phải là tam giác

vuông vì nếu tam giác ABC  AH = BH = 20.Xét tam giác vuông AHC có

18

Trang 19

vuông tại A, có B$ = 450 thì tam giác

ABC sẽ là tam giác vuông cân Khi ấy

đờng cao AH phải là trung tuyến,

ợc lại tìm số đo một góc nhọn khi biết số đo của góc đó

3.Về thái độ: Rèn tính linh hoạt trong việc tra bảng

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, bảng số với 4 chữ số thập phân

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng số với 4 chữ

số thập phân, máy tính

B Phần lên lớp.

II Kiểm tra bài cũ (4’)

GV yêu cầu hs đứng tại chỗ nhắc lại

Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau?

Đáp án:

Định lý: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc nàybằng cotg góc kia

Không cho điểm

- Dùng bảng lợng giác ta có thể nhanh chóng tìm đợc tỉ số lợng giác của mộtgóc nhọn và ngợc lại nếu biết tỉ số lợng giác ta có thể tìm đợc số đo góc đó

Vậy bảng lợng giác có cấu tạo nh thế nào ta vào bài hôm nay

Tiết 8: Bảng lợng giác.

1 Cấu tạo của bảng l ợng giác (11 )’

G Bảng lợng giác bao gồm bảng VIII,

IX, X, XI (từ Tr52 đến Tr58) của cuốn

“Bảng số với 4 chữ số thập phân” Để

lập bảng ngời ta dựa vào tính chất tỉ số

lợng giác của hai góc phụ nhau

?

H

Tại sao sin và cos, tg và cotg lại đợc

ghép cùng một bảng?

Vì với  và  là hai góc phụ nhau thì

tg góc này bằng cotg góc kia, sin góc

này bằng cos góc kia và ngợc lại

Trang 20

G Bây giờ ta đi tìm tỉ số lợng giác của

một góc nhọn cho trớc bằng bảng số a) Tìm tỉ số lcho tr ớc ợng giác của một góc nhọn

* Dùng bảng số:

? Các em hãy đọc phần a, SGK - Tr78 và

cho biết: Để tra bảng VIII va bảng IX

ta cần thực hiện mấy bớc? Là bớc nào?

*) Các bớc tra bảng VIII và IX (SGK –

Tr 78,79)

G Vận dụng tìm sin46o12’ *) Ví dụ 1: Tìm sin46o12’

? Muốn tìm giá trị Sin của góc 46o12’

em tra bảng bảng nào? Nêu cách tra? Giao của bảng hàng 46

o và cột 12’ làsin46o12’

G Treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu 1 (T79

SGK)

A …bằng việc vận dụng 4 hệ thức 12’ …bằng việc vận dụng 4 hệ thức

…bằng việc vận dụng 4 hệ thức  …bằng việc vận dụng 4 hệ thức

46o  7218 …bằng việc vận dụng 4 hệ thức

…bằng việc vận dụng 4 hệ thức …bằng việc vận dụng 4 hệ thức …bằng việc vận dụng 4 hệ thức

Vậy sin46o12’  0,7218

G Các em hãy lấy ví dụ khác, yêu cầu

bạn bên cạnh tra bảng và nêu kết quả?

*) Ví dụ 2: tìm cos33o14’

? Tìm cos33o14’ ta tra bảng nào? Nêu

o và cột số phút gầnnhất với 14’ Đó là cột ghi 12’ và phầnhiệu chính 2’

Tra cos(33o12’ + 2’)

? cos33o14’ bằng bao nhiêu? cos33o14’  0,8368

? Phần hiệu chính tơng ứng tại giao của

33o và cột ghi 2’ là bao nhiêu? - Ta thấy số 3.

? Tìm cos33o14’ em làm thế nào? Vì

o14’ lấy cos33o12’ trừ điphần hiệu chính vì góc  tăng thì cosgiảm Vậy cos33o14’  0,8368- 0,0003

G Đa mẫu bảng 3 cho học sinh quan sát

…bằng việc vận dụng 4 hệ thức  …bằng việc vận dụng 4 hệ thức

52o  2938 …bằng việc vận dụng 4 hệ thức

G Cho học sinh làm ?1 cotg47o24’  1,9195

? Muốn tìm cotg8o32’ em tra bảng nào?

Vì sao?

Nêu cách tra bảng?

Ví dụ 4: Tìm cotg8o32’

Tra bảng XLấy giá trị tại giao của hàng 8o30’ và cộtghi 2’

Trang 21

HS2So sánh sin 200 và sin700 Ta có: sin200 < sin700vì 200 < 700

cotg20 và cotg37040 Ta có: cotg20 > cotg37040vì 20 < 37040

Tiết 9: Bảng lợng giác (Tiếp theo)

1 CB của GV: g/a, bảng số, máy tính

2 CB của HS: Học và làm bài tập đã cho ở tiết trớc Bảng số, máy tính

Trang 22

- Tìm Sin40o12’ bằng bảng số, nói rõ cách tra bảng sau đó dùng máy tính bỏ túi

để kiểm tra lại

hs theo dõi nhận xét gv nhận xét cho điểm

Tiết trớc chúng ta đã học cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc Tiếtnày ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

2b Tìm số đo của góc nhọn khi biết 1 tỉ

số l ợng giác của góc đó (20 )’

Ví dụ 5:

G Cho học sinh đọc nội dung ví dụ 5 Tìm góc nhọn  khi biết

sin = 0,7837

G Đa mẫu 5 lên hớng dẫn lại

…bằng việc vận dụng 4 hệ thức  …bằng việc vận dụng 4 hệ thức

G Em hãy đọc, nghiên cứu và làm ví dụ

6 Ví dụ 6: Tìm góc nhọn  (làm tròn đếnđộ) biết sin  = 0,4470

G Treo mẫu 6 và giới thiệu lại cho học

sinh

A …bằng việc vận dụng 4 hệ thức 30’ 36’ …bằng việc vận dụng 4 hệ thức

22

Trang 23

…bằng việc vận dụng 4 hệ thức   …bằng việc vận dụng 4 hệ thức

26o  4462 4478 …bằng việc vận dụng 4 hệ thức

? Dựa vào chú ý các em hãy nêu cách

làm và kết quả? Ta thấy 0,4462 <0,4470 < 0,4478 sin26o30’ < sin < sin26o36’

để tìm  khi biết sin

để tìm  khi biết cos

để tìm  khi biết tg

để tìm  khi biết cotg

Gv tổ chức cho các nhóm hs chơi trò chơi, nhóm nào làm nhanh và đúng sẽ chiến thắng

Gv treo bảng phụ nội dung bài tập

Bài 1: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lợng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

- HD Bài 24 C1: hãy tính các tỉ số lợng giác sau đó mới sắp xếp

C2: sử dụng t/c về tỉ số LG của 2 góc phụ nhau đa hết về tỉ số

sin hoặc cos, tg hoặc cotg

Trang 24

1.Về kiến thức: củng cố kiến thức về tỉ số lợng giác.

2.Về kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giáccủa một góc và ngợc lại tìm số đo một góc khi biết các tỉ số lợng giác của nó

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tam giác, tính nghịch biến của cos và cotg để

so sánh đợc các tỉ số lợng giác

3.Về thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận trong tra bảng

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng số, máy tính

II.Kiểm tra bài cũ (7’)

1.Câu hỏi

HS1: Dùng bảng số hoặc máy tính để tính: cotg35o15’

So sánh sin300 và sin70o (Không dùng bảng tính và máy tính)

+) cotg = 3,163  x  18o (mỗi câu đúng 2,5đ)

hs theo dõi nhận xét gv nhận xét cho điểm

III Bài mới ( Tổ chức luyện tập 33’)

Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập

Bài 22 (b, c, d) (SGK – Tr 84)

G Cho học sinh đứng tại chỗ để trả lời b) cos25o > cos63o15’

c) tg73o20’ > tg45od) cotg2o > cotg37o40’

G Các em hãy làm bài tập 47 cho x là

một góc nhọn, biểu thức sau đây có

giá trị dơng hay âm? Vì sao?

Trang 25

b) tg580 - cotg32o = 0 (vì tg580 = cotg32o)

Bài 24: (SGK – Tr84)

G Cho học sinh hoạt đông nhóm làm bài

tập 24 trong 2’

a) cos14o sin76o cos87o =sin3o

 sin3o < sin47o < sin76o < sin78oHay

cos87o < sin47o < cos14o < sin78ob) cotg25o = tg65o

cotg38o = tg52o

 tg52o < tg62o < tg65o < tg73oHay:

Ta có thể sử dụng bảng số hoặc máy

tính bỏ túi để tra các tỉ số lợng giác

6, 4 = 0,5625

 CANã  55046

G Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau

đây có giá trị âm hay dơng ? Vì sao

có thể hớng dẫn HS câu c, d : dựa vào

tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau

Có cotgx = tg(900 – x)

 tgx – cotgx > 0 nếu x > 450tgx – cotgx < 0 nếu x < 450

Trang 26

- Nghiên cứu trớc nội dung bài tiếp theo.

Tiết 11Một số hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ, eke, thớc đo độ

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Bảng nhóm

máy tính bỏ túi, thớc kẻ, eke, thớc đo độ

+ Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C?

+ Hãy tính cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại

Hs theo dõi nhận xét Gv nhận xét, cho điểm

Các hệ thức trên chính là nội dung của bài học hôm nay

1 Các hệ thức (25 ).’

G Nh vậy ta đã hoàn thiện ?1 các em hãy

viết lại các hệ thức trên

26

Trang 27

G Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ

thức, phân biệt cho học sinh, góc kề là

đối với cạnh đang tính

- Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc

đối hoặc cotg góc kề

4) Sai ; sửa nh câu 2

hoặc n = m sinN

G Hãy đọc nội dung ?1 (Đa hình vẽ lên

bảng phụ)

G Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đờng

máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì BH

chính là độ cao máy bay đạt đợc sau

G Có AB = 10Km hãy tính BH? BH = AB.SinA = 10.sin30o = 5 (Km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao

Trang 28

ợc 5Km

G

?

Cho học sinh đọc đề bài trong khung ở

đầu bài 4 (Vẽ hình minh họa)

Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

tam giác ABC

G Cho học sinh nhận xét Đánh giá kết

quả làm việc của các nhóm c) Phân giác BD.

có Cà = 400  B$ = 500

 à

1

B = 250Xét tam giác vuông ABD có

Trang 29

- Làm bài tập 26 (SGK – Tr 88) 52, 54 (SBT - Tr97)

- Chuẩn bị phần 2

- HD bài 26/88

áp dụng hệ thức: cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối

Tiết 12Một số hệ thức về cạnh và góc trong

một tam giác vuông (tiếp)

I Mục tiêu.

1.Về kiến thức: Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông là gì”?

2.Về kĩ năng: Vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông và thấy đợcviệc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế

3.Về thái độ: Thấy đc ứng dụng to lớn của toán học trong thực tế cuộc sống, từ đó yêuthích bộ môn hơn

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, MTBT, thớc kẻ, eke, thớc đo độ, phiếu Ht

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Bảng nhóm

máy tính bỏ túi, thớc kẻ, eke, thớc đo độ

b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC

c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC

mỗi hệ thức 2đ

Hs2: Bài tập 26 (SGK – Tr 88)

AB = AC.tgC = 86.tg34o  86.0,6745  104(m)

Hs theo dõi nhận xét , GVnx cho điểm

Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp về một số hệ thức về cạnh và góc trong tamgiác vuông

G Trong một ta giác vuông nếu cho

biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh

và một góc ta có thể tính đợc các

cạnh và góc còn lại Bài toán đặt

ra nh thế gọi là “Giải tam giác

vuông”

2 áp dụng giải tam giác vuông (23 )’

?

H

Vậy để giải một tam giác vuông

cần biết mấy yếu tố? Trong đó số

cạnh nh thế nào?

Để giải một tam giác vuông cần

biết hai yếu tố Trong đó phải có ít

Trang 30

Hãy giải tam giác vuông OPQ?

đứng tại chỗ trình bày theo HD

? Trong ví dụ 4 hãy tính OP, OQ

theo cosin của góc P và góc Q? ?3: OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663

OQ = PQ cosQ = 7.cos540 4,114G

H

Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 5

Treo hình vẽ và nội dung bài tập

1hs lên bảng tính

Ví dụ 5:

30

Trang 31

? GV qua viÖc gi¶i c¸c tam gi¸c

vu«ng h·y cho biÕt c¸ch t×m

A

b

c

Trang 32

- Học bài và nắm trắc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông

Thấy đc ứng dụng của các TS LG trong việc giải quyết các bài toán thực tế

1) CB của Giáo viên: Giáo án, thớc kẻ, bảng phụ

2) CB của HS Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

H2: a) Thế nào là giải tam giác vuông?

b) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng b = 10cm,  o

C 302) Đáp án:

H1: a) Trong một tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:

- Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề 2đ

- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề 2đ

Trang 33

III Dạy bài mới ( Tổ chức luyện tập 30’)

ở những tiết trớc ta đã đi xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và góc trongtamgiác vuông Vậy vận dụng các hệ thức đó để giải bài tập nh thế nào?

Ta nghiên cứu bài hôm nay

? Một em hãy lên bảng vẽ hình?

G Trong bài này ABC là tam giác thờng

ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC

muốn tính đờng cao AN ta phải tính

đ-ợc đoạn AB (Hoặc AC) muốn làm đđ-ợc

điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông

có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền

?

H Theo em ta làm nh thế nào?Từ B kẻ đờng vuông góc với AC

? Em hãy kẻ BK  AC và nêu cách tính

BK em hãy lên bảng trình bày Kẻ BK  AC Giải

xét tam giác vuông BKC có

G Gọi học sinh lên bảng tính AN và AC AN = AB.sin38o  3,652 (cm)

Trong tam giác vuông ANC

Trang 34

tính đợc góc ADC ta phải tạo ra một

tam giác vuông có góc nhọn ADC

Theo em ta phải làm nh thế nào?

Cho các nhóm hoạt động khoảng 4’

sau đó đại diện nhóm lên trình bày bài

a) AB = ?Xét ABC có

AB = ACsin54o=8.Sin54o  6,472 (cm)b) ADC ?

từ A kẻ AH  CD xét tam giác vuông ACH

AH = AC.sinC = 8.sin74o  7,69 (cm)Xét tam giác vuông AHD có

G Đôi với bài toán hình học để giải đợc

thờng ngời ta kẻ thêm các đờng phụ

vào hình vẽ Ví dụ bài này ta cần kẻ

thêm đờng vuông góc để đa về giải

tam giác vuông

G Cho học sinh làm bài 32:

Bài 32 (SGK – Tr89)

? Hãy đọc nội dung bài và lên bảng vẽ

hình?

? Chiều rộng của khúc sông biểu thị

bằng đoạn nào? (AB) đổi 5’ = 1/12 (h)

Thuyền đi trong 5’ đợc bao nhiêu m? 1 1

? Phát biểu đlí về góc và cạnh trong tam giác vuông

? để giải 1 tam giác vuông cần biết số cạnh góc vuông ntn?

Trang 35

1.CB của Giáo viên: Giáo án, thớc kẻ, bảng phụ

2.CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng nhóm

Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm

III Day bài mới ( Tổ chức luyện tập 34’)

Trong tiết trớc chúng ta đã làm một số bài tập, trong tiết hôm nay chúng ta tiếptục vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác để giải một số bài tập

G Cho học sinh đọc nội dung đề bài Bài 26: (SGK – Tr 88)

34 o

Trang 36

27, 435(cm)0,6561

G Cho học sinh làm bài 23 (SGK – Tr84) Bài 23:

?

H

Một em hãy lên bảng trình bày lời giải?

Lên bảng trình bày, hs còn lại làm tại

b) tg580 - cotg32o = 0 (vì tg580 = cotg32o)

Bài 24: (SGK – Tr84)

G Cho học sinh hoạt đông nhóm làm bài

tập 24 trong 2’

a) cos14o = sin76o cos87o = sin3o

H đại diện nhóm mang bảng nhóm lên,  sin3o < sin47o < sin76o < sin78o

cos87o < sin47o < cos14o < sin78o

b) cotg25o = tg65o cotg38o = tg52o

 tg52o < tg62o < tg65o < tg73oHay:

36

Trang 37

Hãy giải tam giác vuông ABC?

1 hs lên thực hiện, hs còn lại làm tại chỗ,

Trong bài tập trên hãy tính AC và AB

theo cosin của góc B và góc C ?

Hai hs lên bảng thực hiện

AC = BC.cos54o  7.0,5878 = 4,114

AB = BC.cos36o  7.0,8090 = 5,663

IV.Củng cố: (3’)

? Phát biểu đinh lý về cạnh và góc trong tam giác

? Để giải 1 tam giác vuông cần biết số cạnh và số góc trong tam giác vuông đó ntn?

Hs lần lựơt trả lời các câu hỏi trên

V H ớng dẫn học ở nhà (1’)

- Ôn lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập: 45  61 (SBT - Tr21)

- Nghiên cứu trớc nội dung bài tiếp theo

Tiết 15 - 16:

ứng dụng thực tếCác tỉ số lợng giác của góc nhọn

2.Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thức tế

3.Về thái độ: Có ý thức, tự giác trong hoạt động tập thể

Thấy đc toán học có ứng dụng to lớn trong thực tiễn

1 CB của Giáo viên: Giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành

II Kiểm tra bài cũ (3’) Kiểm tra đồ dùng của các nhóm.

Nhờ tỉ số lợng giác của góc nhọn, có thể tính đợc chiều cao của tháp và khoảngcách giữa hai điểm mà ta không thể đo trực tiếp đợc Trong tiết học hôm nay chúng ta

Trang 38

G Độ dài AD là chiều cao của 1 tháp mà

khó đo trực tiếp đợc

Độ dài OC là chiều cao của giác kế

CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi

đạc

? Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành nh

thế nào? Đặt giác kế thẳng đứng cách chântháp một khoảng bằng a (CD = a)

Đo chiều cao của giác kế (OC=b)

Đọc trên giác kế số đo góc AOB =

Ta có AB = OB.tg và

AD = AB + BD = atg+ b

G Theo hớng dẫn trên các em sẽ tiến

hành đo đạc thực hành ngoài trời * Chuẩn bị.

G Các tổ trởng báo cáo phần chuẩn bị

thực hành về dụng cụ và phân công

nhiệm vụ

G Kiểm tra và giao mẫu thực hành cho

Báo cáo thực hành tiết … Hình học của tổ … lớp …1) Xác định chiều cao a) Kết quả đo

 =

OC = b) Tính AD = AB + BD

Điểm thực hành của tổ (Giáo viên cho)STT Tên học sinh

Điểm chuẩn

bị dụng cụ(2đ)

ý thức kỷluật (3đ)

Kĩ năngthực hành

G Thu báo cáo thực hành của các tổ,

thông qua báo cáo và thực tế quan sát,

kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho

điểm thực hành từng tổ

Học sinh nộp báo cáo cho giáo viên

38

Trang 39

3.Về thái độ: Có ý thức, tự giác trong hoạt động tập thể.

Thấy đc toán học có ứng dụng to lớn trong thực tiễn

1 Cb của Giáo viên:

- Tiết 2: Ê ke đạc, giác kế, thớc cuộn máy tính bỏ túi

2 Cb của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành

II Kiểm tra bài cũ (3’) Gv giao dụng cụ học tập cho các nhóm.

Tiết này chúng ta tiếp tục thực hành ngoài trời xác định khoảng cách

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

g Đa hình 35 (SGK – Tr91) lên bảng

phụ Xác định chiều rộng của một

khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến

hành tại một bờ sông

G Ta coi nh hai bờ sông song song với

nhau chọn một điểm B phía bên kia

sông làm mốc (thờng lấy một cây)

Lấy điểm A bên này sông sao cho AB

vuông góc với các bờ sông

Dùng Ê ke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao

cho Ax  AB và lấy C  Ax

Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

Dùng giác kế đo góc ACB (= )

?

H

Ta tính chiều rộng của khúc sông nh

thế nào?

Vì hai bờ sông song song và AB vuông

góc với hai bờ sông Nên chiều rộng

của khúc sông chính là AB Có ACB

vuông tại A

AC = a; ACB   AB = a.tg

G Theo cách làm nh trên các em hãy tiến

hành đo đạc ở ngoài trời *) Chuẩn bị thực hành (5’)

G Các tổ trởng báo cáo phần chuẩn bị

thực hành về dụng cụ và phân công

Trang 40

nhiệm vụ

G Kiểm tra và giao mẫu thực hành cho

Báo cáo thực hành tiết … Hình học của tổ … lớp …

1) Xác định chiều cao a) Kết quả đo

Kĩ năngthực hành

G Đa học sinh đến địa điểm thực hành,

phân công từng tổ * Tiến hành thực hành.(23’)

G Kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,

nhắc nhở, hớng dẫn học sinh Các tổ thực hành bài toán xác địnhkhoảng cách

Mỗi tổ cử 1 th ký ghi lại kết quả đo

đạc và tình hình thực hành của tổ.Sau khi thực hành xong, các tổ thu xếpdụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để hoànthành báo cáo

G Khi làm báo cáo cần tính toán đo đạc

chính xác và đánh giá kết quả thực

hành của từng cá nhân trong tổ

- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân

và tự đánh giá theo mẫu báo cáo

G Thu mẫu báo cáo thực hành của các tổ Sau khi hoàn thành nộp báo cáo cho

giáo viên

G Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và

đề nghị của tổ học sinh, giáo viên cho

điểm thực hành của từng học sinh

Gv thu báo cáo của các nhóm, nhận xét buổi thực hành

Gv chấm báo cáo của các nhóm để lấy điểm kiểm tra 15’

V H ớng dẫn học ở nhà (1’)

Ôn lại các kiến thức đã học trong chơng I “Hệ thức lợng trong tam giác vuông”

Làm các câu hỏi ôn tập 1, 2, 3, 4 trang 91, 92 sgk

Làm các bài tập 33, 34, 35, 36, 37 (SGK – Tr 94)

Học và nắm trắc các kiến thức cần nhớ trong chơng

Tiết 17-18 ôn tập chơng I

A.Phần chuẩn bị.

I Mục tiêu.

1.Về kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông,

tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụnhau

2.Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán có sử dụng TSLG, tra bảng (hoặc sửdụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc

3.Về thái độ: Tự giác, cần cù ôn luyện

40

Định dạng
Số trang	173
Dung lượng	6,17 MB