gian an hinh hoc 9 chuong 1

Kiến thức : - Chỉ ra đợc hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền - Nhận biết đợc cặp tam giác đồng dạng trong hình 1 từ đó cm đợc hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu

Ngày soạn: 18-8-10

Ngày giảng:20-8-10 Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông ( tiết1)

A Mục tiêu:

1 Kiến thức :

- Chỉ ra đợc hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

- Nhận biết đợc cặp tam giác đồng dạng trong hình 1 từ đó cm đợc hệ thức giữa

cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: b2 = a.b’; c2 = a c’; h2 = b.c’

- Viết đợc hệ thức liên quan đến đờng cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông:

chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền

và góc trong tam giác vuông.

- GV vẽ hình 1 giới thiệu các ký hiệu

- HS vẽ hình vào vở

- Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp tam giác đồng

dạng? (ABC ∾ HAC;  ABC∾HBA)

- GV L7 đã biết liên hệ giữa 3 cạnh của

tam giác vuông dựa vào địnhlý Pitago

? Nhắc lại nội dung định lý Pitago ?(- HS

HC

2







hay b2 = a.b' Tơng tự ta có c2 = a.c'

Kết luận : 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

b2 = a b’

c2 = a.c’

* Hoạt động 3: Tìm hiểu một số hệ thức liên quan đến đờng cao (10’)

- Mục tiêu: - Viết đợc hệ thức liên quan đến đờng cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông: h2 = b’.c’

GT AH  BC tại H

KL AH2 = HB HC (2) hay h2 = bc

AH



 AH2 = BH.HC hay h2 = b'c'

) ( 375 , 3 5

, 1

) 25 , 12 ( 2

- GV đa lời giải mẫu

- Yêu cầu HS đổi phiếu kiểm tra nhận xét.

- GV lu ý HS tính x , y

3 Luyện tập

Bài tập 1: (sgk /68) a) (x+y) = 6  2 8 2 (Đ/l Pitago)  x +y = 10

62 = 10 x (Đ/l 1)  x = 3,6;

y = 10 -3,6 = 6,4 b) 122 = 20 x (đ/l1)

1 GV: thớc thẳng , phấn màu ; Bảng phụ; phấn màu , e ke

2 HS: Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học

- GV nªu c©u hái kiÓm tra: VÏ tam gi¸c

vu«ng ABC §iÒn c¸c ch÷ c¸i nhá a, b, c,

- C/m hÖ thøc trªn dùa vµo kiÕn thøc nµo ?

(HS diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng )

- Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c

vu«ng ?

(S =

2

2

.BA BC AH AC

GT  ABC (gãc A = 1v)

AH  BC

KL bc = ah

CM : Sgk / 66

nào ? từ đó suy ra tính x = ? (tính y theo

Đ/l Pitago)

- Yêu cầu hs trình bày trên bảng

- GV kết luận lại cách áp dụng hệ thức vào

1 1 1

c b

h  

* VD3: sgk / 67

* Chú ý: sgk / 67 Kết luận : 12 12 12

c b

h  

* Hoạt động 3: Củng cố -Luyện tập(10’)

- Mục tiêu: Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập

- Đồ dùng : Thớc thẳng , phấn màu , bảng phụ

b c



- Gv đa bài tập + hình vẽ trên bảng

- GV cho hs thảo luận (HS hoạt động nhóm

Đại diện nh HS lên bảng thực hiện )

a2 = … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã + … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã

b2 = … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã ; c2 = … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã

h2 = … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã

… ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã = ah

1

1 1

4 3 3 4

3 4 4

1 3

1 1

2 2

2 2

2 2 2

 EI = ED2 / EF = 1,8

IF = EF - EI = 3,2 E.

Tổng kết và h ớng dẫn về nhà (2 ) ’

1.Tổng kết : bc = ah (3)

12 12 12

c b

- Phát biểu và viết hệ thức về cạnh và đờng

cao trong tam giác vuông ?

(HS1 định lý 1,2 ; HS2 định lý 3,4 )

- GV nhận xét và cho điểm

* Hoạt độnh 2: Chữa bài tập ( 10 ) ’

- Mục tiêu: Củng cố 4 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông vào giải bài tập.

- Đồ dùng: com pa, thớc kẻ, ê ke, bảng phụ.

x

9

y 7

y2 = 72 + 92 = 130  y = 130

x.y = 7.9 (đ/l 3)  x =

130 63

7

- GV bổ xung sửa sai

-GV chốt lại: các hệ thức khi áp dụng vào

bài tập phải phù hợp tính nhanh với đề bài

x

2 3

y

Ta có 32 = 2.x (đ/l 3)  x = 4,5

y2 = x(2 + x) (đ/l 1)

 y 2 = 4,5 ( 2 + 4,5) = 29,25  y = 5,41

- Mục tiêu: +Vận dụng 4 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông vào giải bài

+ Rèn cho hs vẽ hình nhanh, tính toán nhanh.

- Đồ dùng: com pa, thớc kẻ, ê ke, bảng phụ.

- GV yêu cầu HS tự trình bày cách 2

- GV đa hình vẽ trên bảng phụ bài tập 8

(HS đọc và nêu yêu cầu của bài )

Theo cách dựng  ABC ta có 0A =

- GV bổ xung sửa sai và lu ý HS những chỗ

HS có thể mắc sai lầm

b )  ABC có AH  BC tại H  AH = BH = CH =

2

BC

hay x = 2  AHB có AB = AH 2 BH2

 y = 2 2c) 122 = 16.x (đl 1)  x = 9 ; y = 12 2 x2 = 15

E Củng cố- H ớng dẫn về nhà : (5')

1 Củng cố:

- Các dạng bài tập đã làm ? Kiến thức áp dụng vào giải các dạng bài tập trên

- GV khi áp dụng các hệ thức cần xem xét hệ thức nào phù hợp nhất với đề bài thì vận dụng hệ thức đó để thực hiện tính.

-Ngày giảng:28-8-10 Tiết 4: Luyện tập

* Hoạt động 2: Chữa bài tập (8’)

- Mục tiêu: Củng cố 4 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông vào giải bài tập.

- Đồ dùng: com pa, thớc kẻ, ê ke, bảng phụ.

9

Ta có y = 2 2

8

6  = 10 đ/l Pitago) x.y = 6.8 (đl 3)

- GV đa đề bài trên bảng phụ (HS đọc đề bài)

- GV yêu cầu HS thảo luận trả lời (HS thực

- Tính độ dài các đoạn thẳng trên vận dụng

kiến thức nào ?( HS: Đ/l Pitago  BC; bc =

- GV yêu cầu HS trình bày (HS trình bày )

Bài tập: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng tr ớc kết quả đúng

Cho hình vẽ

9 4

a) Độ dài đờng cao AH bằng

A 6,5 B 6 C 5b) Độ dài cạnh AC bằng

A 13 B 13 C 3 3

Chọn B và CBài tập 6(sbt/90)

AH.BC = AB.AC (Hệ thức 3) 

74

35



BC

AC AB

A

Trong tam giác vuông AEB có

BE = CD = 10; AE = AD – ED  AE = 8 – 4 = 4 Theo định lý Pitago ta có

- GV nhấn mạnh các hệ thức đợc sử dụng tính

độ dài các cạnh trong tam giác vuông và tính

toán đối với bài toàn thực tế

 AH =

74

35



BC

AC AB

1 Củng cố:

- Dạng bài tập đã chữa? kiến thức áp dụng?

- GV khái quát lại toàn bài.

-Ngày giảng:3-9-10 Tiết 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn ( Tiết 1)

- Tính đợc các tỷ số lợng giác của góc 45 độ và góc 60 độ thông qua các VD

- Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập

3 Thái độ:

- Có ý thức cẩn thận trong tính toán, hơp tác trong nhóm

B Chuẩn bị:

1 GV: Thớc, Bảng phụ, bảng số , phấn màu , êke

2 HS: Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

- GV gọi 2 hs lên bang kiểm tra:

- Hs1: Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông ?

- Hs2: Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’

có góc A = góc A’= 900 ; góc B = góc B’ Hãy

chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với

nhau Viết các tỷ số đồng dạng?

11

- GV nhận xét và cho điểm

* Hoạt động 2: Tìm hiểu mở đầu về TSLG của một góc nhọn(25')

- Mục tiêu: - Nêu đợc TSLG của một góc nhọn

- Nhận biết đợc các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của gióc nhọn 

- Đồ dùng: Thớc, bảng phụ, bảng số , phấn màu , êke

- Cách tiến hành:

- GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét góc

nhọn B, giới thiệu cạnh đối, kề, huyền

(HS vẽ hình ghi chú trên hình)

- Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam giác

vuông đồng dạng với nhau khinào?( Khi và

chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau và tỉ

số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ sốcạnh kề

và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh hyền …của của

một căp góc nhọn của 2 tam giác vuông bằng

nhau)

- GV giới thiệu nh sgk /71

- Nhng ngợc lại 2  vuông đồng dạng có các

góc nhọn tơng ứng bằng nhau thì ứng với 1

cặp góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối và kề … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã là

nh nhau Các tỉ số này đặc trng cho độ lớn của

- GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ lớn

góc phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh đối ,

cạnh kề, cạnh huyền và ngợc lại … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã Các tỉ số

này thay đổi khi độ lớn góc  thay đổi đó

 AB = ACVậy AC

AB=1Ngợc lại: AC

AB=1  AC=ABABC là tam giác vuông cân ABC là tam giác vuông cân 

Ngợc lại

a BC AC

AB BC

a AC

AB AC AB

AC

2 3

3 3

- Viết các tỉ số lợng giác của góc N ?( HS

quan sất hình vẽ và thực hiện viết)

- GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lợng giác

của góc nhọn và cách học vui dễ nhớ

- HS nhắc lại đ/n

HS quan sất hình vẽ và thực hiện viết

MP

MN CotgN

MN

MP TgN

NP

MN CosN

NP

MP SinN

Tính tỉ số lợng giác của góc đặc biệt 300; 450 600

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó

Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập

HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

1) ổn định: Lớp 9A2: … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã Lớp 9A3:… ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã Lớp 9A4:… ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?

? Tại sao với cách dựng trên

*VD3: sgk /73

13

- Nối MN đợc góc 0NM =





MN M

* Chú ý: sgk /74 Sin  = Cos   =  ( hai góc tơng ứng của 2 tam giác vuông đồng dạng)

Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau (15ph)

 cos 450 = ?

? Tg 450 = 1  cotg 450 = ?

? Quan hệ của hai góc 300 và 600 ?

sin300 = ? cos 600 = ? vì sao ?



HS 1v

HS hoạt động theo nhóm nhỏ nêu các tỉ

HS = 1

HS 2 góc phụ nhau Sin300 = cos600 = 0,5

HS quan sát bảng nhận biết góc đặc biệt

2 2

* VD 6 : sgk/75

Tg 300 = cotg 600 = 3

* Bảng TSLG của các góc đặc biệt

Sgk /75

* VD 7: sgk/75

nào ?

GV giới thiệu chú ý

HS TSLG của góc nhọn 300

Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài

HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải

thích

HS cả lớp nhận xét

GV bổ xung - chốt lại TSLG của

hai góc phụ nhau

Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai Nếu sai sửa lại

1) Sin c c huyen doi

/

/



 (đ) 2)

doi c

ke c Tg

doi c

/ /

3) sin 400 = cos 600 (s) sin 400 = cos 5004) tg 450 = cotg 450 = 1 (đ)

5) cos 300 = sin 600 = 3 (s) cos300 = sin 600 =2

36) Sin 300 = Cos 600 (đ)

-Ngày giảng: 4/10/07 Tiết 7: Luyện tập

I - Mục tiêu:

Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lợng giác

Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để c/m 1 số công thức đơn giản

Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

II - Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke

HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III - Tiến trình bài dạy:

1) ổn định:Lớp 9A2: ………… Lớp 9A3: ………… Lớp 9A4:………

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8ph)

? Bài yêu cầu ta làm gì ?

3 2

15

3 y

M

N

* Cách dựngDựng góc x0y = 1vTrên 0y lấy M / 0M = 2 Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N  góc 0NM = 

* C/m : Theo cách dựng ta có sin  =

3 2

GV bằng cách c/m tơng tự

hãy thực hiện c/m câu a ý

tiếp theo

GV yêu cầu hs thảo luận

GV gợi ý câu b sử dụng đ/l

HS thực hiện

HS hoạt động nhóm thực hiện

Nửa lớp c/m cotg =





Sin Cos

Nửa lớp c/m sin2  + cos2  = 1

Đại diện nhóm trình bày

HS nghe hiểu

HS đọc đề bài

HS sinC, cosC, tg C cotg C







tg AB

AC AB

BC BC

AC BC

AB BC

* cotg =





Sin Cos







Cotg AC

AB AC

BC BC

AB BC

AC BC

AB Sin

2 2 2 2

AC AB BC

AB BC

AC

Bài tập: 15 (Sgk/77)

ABC (góc A = 1v) cos B = 0,8 tính cos C; sin C; tg C; cotg C

GV yêu cầu hs thực hiện tính

GV sửa sai bổ xung nhấn

Góc B và góc C là hai gócphụ nhau ta có sin C = cos B = 0,8

Mà sin2C + cos2 C = 1 suy ra cos2C = 1 – sin2C = 1 – 0,82 = 0,36

Suy ra cos C = 0,6

* tg C =

3

4 6 , 0

8 , 0 sin





CosC C

* cotg C = 00,,86 43

SinC CosC



4) Củng cố - Hớng dẫn về nhà: (4 )’

? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?

GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức về TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức đợc c/m trong bài tập 14

-Ngày giảng: 8 /10/07 Tiết 8: Bảng lợng giác

HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau

HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg

Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các TSLG khi cho biết số đo góc

HS: Đồ dùng học tập, ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ hai góc phụ nhau

1) ổn định: Lớp 9A2: … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã Lớp 9A3: … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã Lớp 9A4: … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã

Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng (6 )’

GV giới thiệu bảng lợng giác

GV nhận xét này là cơ sở cho việc

sử dụng phần hiệu chính của bảng

HS nêu nhận xét

* Nhận xét:

Khi góc  tăng từ 0 đến 900 thì sin , tg tăng, còn cos , cotg

HS nêu cách tra Giao hàng 330 và cột phút gần nhất 14’ và phần hiệu chính là 2

HS cos33012’  0,8368Phần hiệu chính là số 3

HS nêu cách làm

HS dùng 470 bên phải cột24’ phía dới

HS thực hiện Tg82013’  7,316

HS đọc chú ý

a) Tìm TSLG của góc nhọn cho tr

ớc

* VD1: Tìm sin 46012’

Giao của dòng 460 cột 12 là 7218.Vậy sin 46012’  0,7218

* VD2:

Cos 33014’= cos (33012’+ 2’)Cos 33014’đợc suy ra từ giá trị cos33012’ bằng cách trừ đi phần hiệu chính tơng ứng

Cos 33014’ 0,8368 – 0,0003  0,8365

* VD3: tg52018’  1,2938 cotg 47024’  0,9195

* VD4: cotg 8032’  6,665( giao của dòng 8030’ và cột 2’ phía dới đợc 6,665)

b) Cos25032’ 0,9023c) Tg43010’  0,9380d) Cotg32018’ 1,5848Bài tập 2: So sánh

sin200 < sin 700

cotg20 > cotg 37040’

-Ngày giảng: 12 /10/07 Tiết 9: Bảng lợng giác

HS đợc củng cố kỹ năng tim TSLG của 1 góc nhọn cho trớc ( bằng bảng số và máy tính bỏ túi)

Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  biết TSLG của nó

HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ túi

1) ổn định: Lớp 9A2:… ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã Lớp 9A3: … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã Lớp 9A4: … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã … ký hiệu trên hình Viết các hệ thức đã

Hoạt động 1: b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết TSLG của góc đó (25 )’

GV đặt vấn đề: biết TSLG của góc nhọn tìm

8 3 7 SHIFT sin -1 SHIFT  khi đó màn hình

xuất hiện 51 36 2.17 nghĩa là 51 0 36 2.17 ’ ”

làm tròn 51 0 36’

- Máy fx 500 nhấn các phím sau

0.7837 SHIFT sin SHIFT .’’’ cũng suy ra

HS thực hiện ?4 và nêu

cách làm

HS trả lời (đối với máy tính fx500) nhấn các phím 0.5547 SHIFT cos SHIFT 0’’’ màn hình hiện số

56018’35,81   

560

* VD5: sgk /80sin  = 0,7837

   510 36’

?3

Cotg = 3,006    18024’

* Chú ý : sgk /81

* VD6: sgk

Ta thấy 0,4462 < 0,447 < 0,4478 sin 26030’< sin < sin