GIAO AN HINH HOC 9 CA NAM

- GV: Ta cũng biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng số đo của một góc nhọn, hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác

Trang 1

Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012

Ngày soạn: 22/8/2011

T

iết 1 Chơng 1: Hệ THứC LƯợNG TRONG TAM GIáC VUÔNG

$1 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam gIáC

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

- Phát triển t duy logíc, trí tởng tợng không gian; biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị :

- GV: SGK, SGV, Thớc thẳng, compa, êke, bảng phụ

- HS : Ôn các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Py-ta-go

III Tiến trình dạy học:

A Bài cũ:

B Bài mới:

- GV: ở lớp 8 ta đã đợc học về tam giác đồng dạng Chơng hệ thức lợng trongtam giác vuông có thể coi nh một ứng dụng của tam giác đồng dạng

Hoạt động 1: 1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh

Trang 2

 AC2 = BC.HCTơng tự ta cũng chứng minh đợc

Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đờng cao.

- GV yêu cầu HS đọc định lí 2 – SGK

rồi cho biết GT, KL của định lí

- GV yêu cầu HS thực hiện ?1 – SGK

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 2 –

SGK và đề bài ví dụ 2 lên bảng gọi 1

HS lên bảng trình bày lời giải

Thec ủũnh lớ 2 ta coự :

BD2 = AB.BC

 BC = 3,375(m)Chiều cao của cây:

AC = AB + BC = 1,5 +3,375 = 4,875 (m)Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt 2

Trang 3

Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập.

- GV: Hãy phát biểu định lý 1 và định

lý 2 ?

- GV nêu bài tập và gọi HS đứng tại chỗ

trả lời

Cho DEF vuông tại D hãy viết các

hệ thức tơng ứng với hình vẽ ?

- GV gọi HS lớp nhận xét trả lời của

bạn sau đó GV nhận xét và đa ra trả lời

chính xác

- HS lần lợt phát phát biểu các định lý

- HS trả lời

1) DE2 = EF.EI

DF2 = EF.FI 2) DI2 = IE.IF 3) EF2 = DF2 + DF2

- HS lớp nhận xét trả lời của bạn

- HS ghi nhận kiến thức

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.

- Về nhà học thuộc nội dung định lí 1, 2 và cách chứng minh các định lí đó

- BTVN: BT4, 6 T69 – SGK

- Xem trớc phần còn lại của bài học để tiết sau học tiếp

T

iết 2 $1 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam gIáC vuông (tiếp)

I Mục tiêu : Giúp HS:

1 Kiến thức:

- Củng cố định lý 1, 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1- SGK

- Biết thiết lập các hệ thức ah = bc, 12 12 12

c b

h   dới sự dẫn dắt của giáo viên.

2 Kỹ năng:

Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt 3

D

F

E

Trang 4

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3 Thái độ:

- T duy linh hoạt, mềm dẻo

- GV: SGK, SGV, Thớc thẳng, Bảng phụ

- HS: ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và hệ thức về tam giác vuông

Hoạt động 1: Định lí 3

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 1 –

SGK và giới thiệu các kí hiệu trong

hình

- GV gọi 1 HS đứng dậy đọc nội dung

định lí 3 sau đó yêu cầu HS phát biểu

GT - KL của định lí ?

- GV: Hãy chứng minh định lí 3 dựa

vào công thức tính diện tích tam giác ?

h  

- GVgọi 1 HS đứng dậy đọc nội dung

- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiếnthức

1 HS đứng dậy đọc nội dung định lí 4

-HS phát biểu GT - KL của định lí:

Trang 5

= 4,8(cm)

Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập.

- GV: Với hình 1, hãy viết tất cả các hệ

thức liên hệ giữa các cạnh, giữa cạnh

góc vuông với hình chiếu, các hệ thức

có liên quan đến đờng cao ?

- GV yêu cầu HS làm bài tập 3 và 4-T69

- GV: SGK, SGV, Thớc thẳng, Bảng phụ

- HS : ôn tập các định lý 1, 2, 3, 4

Trang 6

dựa vào đâu ?

- GV: Ta sử dụng cách tính nào cho tối

u khi trình bày lời giải bài toán ?

- GV: Bài toán cho thấy rằng khi biết

hai cạnh góc vuông ta có thể tính đợc

các độ dài khác

- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày lời

giải, yêu cầu cả lớp cùng làm vào vở

- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của

- HS: áp dụng định lí 1 sau khi đã tính

Trang 7

giải, yêu cầu cả lớp cùng làm vào vở

- GV gợi ý:

+ Trong tam giác EFC ta đã biết yếu tố

nào ?

+ Vậy để tính độ dài các cạnh của tam

giác vuông EFC ta làm nh thế nào ?

-> GV nhấn mạnh: Chỉ cần biết hai yếu

tố độ dài của tam giác vuông ta có thể

tính toán đợc các yếu tố độ dài còn lại

iết 4 tỉ số lợng giác của góc nhọn

1 Kiến thức:

- Nắm vững các định nghĩa, các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Hiểu đợc các

định nghĩa là hợp lý (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  chứ khôngphụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng  )

- GV: Chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc  và các cạnh đối,

kề, huyền và các tỉ số lợng giác của góc  đó

- HS: Thớc, com pa, êke

Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồngdạng

Trang 8

B Bài mới:

- GV: Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh mà không dùng thớc đo góc thì

có tính đợc số đo các góc của nó hay không ?

Hoạt động 1: Mở đầu

- GV chỉ vào tam giác ABC có Â = 900,

xét góc nhọn B và giới thiệu các khái

niệm:

+ AB đợc gọi là cạnh kề của góc B.

+ AC đợc gọi là cạnh đối của góc B.

+ BC là cạnh huyền

- GV: Ta cũng biết hai tam giác vuông

đồng dạng với nhau khi và chỉ khi

chúng có cùng số đo của một góc nhọn,

hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề

của một góc nhọn trong mỗi tam giác

đó là nh nhau Nh vậy, tỉ số giữa cạnh

đối và cạnh kề của một góc nhọn trong

tam giác vuông đặc trng cho độ lớn của

- GV cho các nhóm báo cáo kết quả sau

khi thảo luận

- Đại diện các nhóm trình bày kết quả

Trang 9

- GV: Có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh

đối và cạnh kề của góc nhọn B ?

-> GV chốt lại: Qua bài tập trên ta nhận

thấy khi độ lớn của góc nhọn α thay đổi

thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của

cạnh đối, cạnh huyền, cạnh kề của góc

nhọn α trong tam giác vuông đó ?

- GV: Tỉ số lợng giác của một góc nhọn

đợc định nghĩa nh thế nào ?

- GV yêu cầu vài HS nhắc lại

- GV: Căn cứ vào định nghĩa hãy giải

Tg = doi

ke ; Cotg =

ke doi

- HS nhắc lại định nghĩa

- HS : Vì độ dài các cạnh của tam giác

là độ dài hình học nên luôn nhận giá trịTrờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt 9

C



Trang 10

Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012thích tại sao tỉ số lợng giác của một góc

BC ; Cos =

AC BC

Tg = AB

AC ; Cotg =

AC AB

Ví dụ 1 : HS tính đợc:

BC = a 2, Sin450 =

Cos450 =

BC

AB

= 2 2

Tg450 =

AB

AC

= 1Cotg450 =

Tg600 =

AB

AC

= 3Cotg600 =

AC

AB

= 2 3

Trang 11

bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai

iết 5 tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiếp)

1 Kiến thức:

- Củng cố các công thức định nghĩa tỷ số lợng giác của góc nhọn.

- Tính đợc các tỷ số lợng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- Nắm vững tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Biết cách dựng góc nhọn khi biết một tỷ số lợng giác của góc đó

2 Kỹ năng:

- Luyện kỹ năng tính toán, chứng minh, dựng hình

3 Thái độ:

- GV: Chuẩn bị bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt

- HS: Thớc, com pa, êke

ôn lại định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn đã học ở tiết trớc

A Bài cũ:

Trang 12

+ CH: Cho ABC vuông tại A có ˆB  , hãy xác định vị trí các góc kề, cạnh

đối, cạnh huyền đối với góc α Viết công thức định nghĩa tỷ số lợng giác của góc nhọn α?

B Bài mới:

Hoạt động 1: Dựng góc nhọn khi biết một tỷ số lợng giác của nó.

- GV nêu ví dụ 3 (SGK): Dựng góc

nhọn α biết tgα = 2

3.

- GV: Để dựng góc α ta làm thế nào?

- GV nhấn mạnh cách thực hiện

- HS trình bày

Hoạt động 2 : Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. * GV yêu cầu HS làm ?4 – SGK Vụựi ABC (AÂ = 900 ) α + β = ? Theo ủũnh nghúa tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa 1 goực nhoùn, em coự ủieàu gỡ ? c cSin cα c= c? c; c c cCos cα c= c? c cTg cα c= c? c c; c c cCotg cα c= c? c cSin cβ c= c?; c c c ccos cβ c c= c? c ctg cβ c= c? c c; c ccotgβ c= c? - GV: Em hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? Em ruựt ra tửứ ủieàu so saựnh treõn? - GV giới thiệu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau - GV hớng dẫn HS làm ví dụ 5 – SGK Tửứ VD1 treõn: Sin 450 = ? cos 450 = ? Tg 450 = ? cotg 450 = ? - GV hớng dẫn HS làm ví dụ 6 – SGK - GV: Trong tam giaực vuoõng, goực 300 vaứ 600 laứ 2 goực gỡ vụựi nhau?

-> GV dửùa vaứo VD 5 vaứ 6, hửụựng daón HS baỷng tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa caực goực ủaởc bieọt trang 75/SGK - GV hớng dẫn HS làm ví dụ 7 – SGK * HS làm ?4 – SGK α + β = 900 - cHS cthực hiện bài toán dới sự dẫn dắt của GV và rút ta nhận xét: Sin cα c= ccos cβ Cos cα c= cSin cβ Tg cα c= ccotg cβ Cotg cα c= ctg cβ - HS làm ví dụ 5 – SGK Sin 450 = cos 450 = 22

Tg 450 = cotg 450 = 1 - HS làm ví dụ 6 – SGK Sin300 = cos 600 =12 cos300 = sin 600 = 23 tg300 = cotg 600 = 33 cotg300 = tg 600 = 3

- HS làm ví dụ 7 – SGK

A



M

2

3

Trang 13

GV: Nêu định lí về tỉ số lợng giác của

hai góc phụ nhau?

- HS:

Sin = doi

huyen ; Cos =

ke huyen

Tg = doi

ke ; Cotg =

ke doi

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- Rèn kỹ năng dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Vận dụng các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để giải bài tập có liên quan

3 Thái độ:

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

Ôn tập công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn, các hệ thức ợng trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

l-Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt

Trang 14

- GV: Neỏu ủửa goực nhoùn  vaứo tam

giaực vuoõng thỡ ta ủaừ bieỏt ủửụùc tổ soỏ

giửừa caùnh naứo vaứ caùnh naứo?

- GV: ẹeồ dửùng ủửụùc goực  trửụực heỏt ta

phaỷi laứm gỡ?

- GV: Laỏy moọt ủoaùn thaỳng laứm ủụn vũ,

vaọy treõn tia Ox ta choùn nhử theỏ naứo?

- GV gọi 1 HS leõn baỷng vửứa dửùng vửứa

trỡnh baứy cách dựng

* GV: Dựng góc nhọn  biết cotg  =

2

3

- GV: Neỏu ủửa goực nhoùn  vaứo tam

giaực vuoõng thỡ ta ủaừ bieỏt ủửụùc tổ soỏ

giửừa caùnh naứo vaứ caùnh naứo?

- GV gọi 1 HS leõn baỷng vửứa dửùng vửứa

- HS: Dửùng goực vuoõng xOy

- HS: Treõn tia Ox, laỏy ủieồm A sao cho

OA =2 Laỏy A laứm taõm veừ cung troứnbaựn kớnh 3

- 1 HS leõn baỷng vửứa dửùng vửứa trỡnhbaứy cách dựng

+ Dửùng goực vuoõng xOy Laỏy moọt ủoaùnthaỳng laứm ủụn vũ Treõn tia Ox, laỏyủieồm A sao cho OA = 2, laỏy ủieồm Alaứm taõm veừ cung troứn baựn kớnh 3.Cung troứn naứy caột tia Oy taùi B Khi ủoự:

ˆ

OBA =  + C/M: Thaọt vaọy OAB vuoõng taùi Ocoự OA= 2, AB= 3 (theo caựch dửùng)

Do ủoự sin  = sinB = OA AB = 32

- HS: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đốibằng 23

- 1 HS leõn baỷng vửứa dửùng vửứa trỡnhbaứy cách dựng

+ Dửùng goực vuoõng xOy Laỏy moọt ủoaùnthaỳng laứm ủụn vũ Treõn tia Oy laỏyủieồm N sao cho ON = 3, treõn tia Oxlaỏy ủieồm M sao cho OM = 2 Khi ủoự Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt 14

AO

y

xO

Trang 15

- GV nhấn mạnh: Qua baứi taọp naứy ta

thấy ủeồ dửùng goực nhoùn , neỏu bieỏt

sin hoaởc cos thỡ ta phaỷi dửùng cho

ủửụùc 1 caùnh goực vuoõng vaứ caùnh

huyeàn

Neỏu bieỏt tg hoaởc cotg thỡ ta phaỷi

dửùng cho ủửụùc hai caùnh goực vuoõng

tg cotg = 1

sin2  + cos2 = 1

- GV yêu cầu các nhóm kiểm tra chéo

kết quả của nhau

Bài 15-T77 - SGK:

- GV gọi 1 HS leõn baỷng viết GT, KL

của bài toán

- GV gọi 1 HS leõn baỷng trỡnh baứy lời

giải bài toán

-> GV gợi ý:

+ Em coự nhaọn xeựt gỡ veà cosB vaứ sinC?

+ Hãy áp dụng kết quả bài tập 14 để

tính các tỉ số lợng giác còn lại?

Bài 16-T77 - SGK:

- GV: Hãy nhắc lại các tỉ số lợng giác

ONM =  + CM: Thaọt vaọy OMN vuoõng taùi Ocoự ON = 3, OM = 2 (theo caựch dửùng)

Do ủoự: cotg  = cotgN = OM ON = 23

- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và cósửa chữa, bổ sung nếu sai

KL Tớnh sinC, cosC, tgC, cotgC

- 1 HS leõn baỷng trỡnh baứy lời giải bàitoán

và cotgC = 3

4

- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và cósửa chữa, bổ sung nếu sai

Bài 16-T77 - SGK:

- HS: Ta có:

8 2

3 60 sin

Trang 16

Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012của góc 600?

- GV: Dựa vào tỉ số lợng giác nào để

tính độ dài cạnh đối diện với góc 600

khi biết cạnh huyền?

Bài 17-T77 - SGK:

- GV hớng dẫn HS phân tich đi lên để

tìm cách giải bằng cách nh: Để tính độ

dài x, ta cần tìm độ dài trung gian nào

và áp dụng kiến thức nào? để tìm độ dài

trung gian đó ta cần áp dụng tính chất

nào ?

2

3 8



Bài 17-T77 - SGK:

- HS trình bày lời giải:

Có ABH vuông cân tại H (vì Â = 450 và Hˆ = 900)nên AH = BH = 20

Có AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 (vì ACH vuông tại H)Nên AC = 29

Hoạt động 2 : Hớng dẫn về nhà.

- Ôn tập công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn các hệ thức lợng trong

tam giác vuông, tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Có kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

- HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi

Ôn tập công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ tỉ số ợng giác của hai góc phụ nhau

l-III Tiến trình dạy học:

A Bài cũ:

Trang 17

+ CH: Vẽ tam giác vuông ABC có: Â = 900 , ˆB= α, cCˆ =  Nêu các hệ thức

giữa các tỉ số lợng giác của góc α cvà c  ?

B Bài mới:

Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng lợng giác

- GV giới thiệu cấu tạo bảng lợng giác

- 1 HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII

- 1 HS đọc to phần giới thiệu bảng IX vàX

- HS: Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì : sinα cvà tgα tăng

cosα và cotgα cùng giảm

- HS đọc SGK và quan sát trong bảngsố

Hoạt động 2: Tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc.

- GV: Ta có thể tìm tỉ số lợng giác của

một góc nhọn cho trớc bằng bảng lợng

giác

- GV giới thiệu cách tìm tỉ số lợng giác

của góc nhọn qua các ví dụ SGK

* GV cho HS nghiên cứu ví dụ 2:

- HS nêu cách tra: Số độ tra ở cột 1, sốphút tra ở hàng 1 Giao của hàng 460 vàcột ghi 12’ làm phần thập phân Vậy:sin46012’ 0,7218

- HS tra bảng VIII số độ ở cột 13 sốTrờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt 17

Trang 18

Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012 Tìm cos33012’ ?

- GV : Muốn tìm Cotg8032’ ta tra bảng

nào vì sao? nêu cách tra bảng và đọc kết

cos33014’0,8368 - 0,0003 = 0,83650,8368

- HS tra bảng IX: Số độ tra ở cột 1, sốphút tra ở hàng 1

tg 52018’ 1,2938

* HS thực hiện ?1 – SGK

Cotg47024’  1,9195

- HS tra bảng XCotg8032’= tg81028’ = 6,665

Bài 18 T83 – SGK.

- 1 HS đứng tại chỗ trả lời miệng

a) sin40012’ 0,6455b) cos52054’  0,6032c) tg63036’  2,0145d) cotg25018’  2,1155

- HS lớp nhận xét trả lời của bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.

- Ôn lại cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc bằng bảng

- Xem trớc phần còn lại của bài học để tiết sau học tiếp

- BTVN: BT20T84 – SGK

Trang 19

T

iết 8 BảNG LƯợNG GIáC (tiếp)

Hoạt động 1: Tìm số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của nó.

Trang 20

* HS nghiªn cøu vÝ dô 5 (SGK).

- HS thùc hiÖn díi sù híng dÉn cña GV

α  51036’

* HS thùc hiÖn ?3 – SGK

α  18024’

* HS nghiªn cøu vÝ dô 6 (SGK)

- HS thùc hiÖn díi sù híng dÉn cña GV

α  270

* HS thùc hiÖn ?4 – SGK

Ta ccã : 0,5534 < 0,5547 < 0,5548Tra b¶ng cã:

d) α c  340e) α c  39018’

f) α c  650g) cα c  34042’

Trang 21

Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai sửa chữa, bổ sung nếu sai.

- Củng cố thêm quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau và tính

đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang

2 Kỹ năng:

Hoạt động 1: Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc.

Bài 20 -T84 – SGK Bài 20-T84 – SGK.

Trang 22

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời

miệng

a) sin70013' = 0,9410b) cos25032' = 0,9023c) tg43010' = 0,9380 d) cotg32015' = 1,5849

- HS lớp nhận xét trả lời của bạn và cósửa chữa, bổ sung nếu sai

Hoạt động 2: Tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó.

Bài 21-T84 – SGK.

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời

miệng

Bài 21-T84 – SGK.

a) sinx = 0,3495  x  200b) cosx = 0,5427  x  570c) tgx = 1,5142  x  570d) cotgx = 3,163  x  180

- HS lớp nhận xét trả lời của bạn và cósửa chữa, bổ sung nếu sai

Hoạt động 3: Vận dụng các tính chất của các tỉ số lợng giác.

Bài 22-T84 – SGK.

- GV: Hãy nhắc lại tính biến thiên của

của các tỉ số lợng giác của một góc

nhọn khi độ lớn tăng dần từ 00 đến 900

- GV nhấn mạnh lại: Khi góc nhọn tăng

thì sin và tang tăng còn côsin và côtang

giảm Hãy sử dụng tính chất này để

giải bài tập?

Bài 23-T84 – SGK.

giải bài toán, mỗi em làm 1 ý

- HS trình bày lời giải bài toán:

a) sin200 < sin700 vì 200 < 700b) cos250 > cos63015' vì 250 < 63015'c) tg73020' > tg450 vì 73020' > 450

65 cos 65

cos

25 sin

0

0 0

Trang 23

Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m häc 2011 - 2012

Bµi 24-T84 – SGK.

- GV gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi

gi¶i bµi to¸n, mçi em lµm 1 ý

-> GV gîi ý: H·y ®a tÊt c¶ c¸c tØ sè

mµ 780 > 760 > 470 > 30nªn sin780 > sin760 > sin470 > sin30hay sin780 > cos140 > sin470 > cos870b)

V× cotg250 = tg650 ; cotg380 = tg520

mµ 730 > 650 > 620 > 520nªn tg730 > tg650 > tg620 > tg520hay tg730 > cotg250 > tg620 > cotg380

Bµi 25-T84 – SGK.

a) V× tg250 =

0 0

sin 25 25

cos , mµ cos25

0 < 1

 tg250 > sin250b) cotg320 > cos320 c) tg450 > cos450 v×

2

1 d) cotg600 > sin300 v×

2

1 3

- ChuÈn bÞ bµi sau: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng

Trêng THCS Thä Nguyªn Gi¸o viªn: Lª ThÞ NguyÖt 23

Trang 24

T

iết 10 một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

- GV: Máy chiếu, thớc thẳng, máy tính bỏ túi, êke, thớc đo độ

- HS: Thớc thẳng, máy tính bỏ túi, êke, thớc đo độ

ôn công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

A Bài cũ:

+ CH1: Cho tam giác ABC có:

Â = 900, AB = c , AC = b, BC = a

Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C ?

+ CH2: Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các

cạnh và các góc còn lại?

B Bài mới:

- GV: Các hệ thức trên chính là các hệ thức về cạnh và góc trong tam giácvuông Chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu kĩ hơn về các hệ thức đó trong nội dung bài họchôm nay

Hoạt động 1: 1 Các hệ thức

- GV cho HS viết lại các hệ thức trên - HS:

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosBTrờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt 24

A

C

Bc

A

C

Bc

Trang 25

kề là đối với cạnh ta đang tính

- GV giới thiệu: Đó là nội dung định lý

về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam

Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu

sai hãy sửa lại cho đúng?

- GV: Trong hình veừ, giả sử AB laứ

ủoaùn ủửụứng maựy bay bay đợc trong 1,2

phuựt thì BH chính là độ cao mà máy

bay đạt đợc sau 1,2 phút ủoự

- GV: Nêu cách tính AB?

- GV: Đã biết AB = 10km, hãy tính

BH?

- GV: Hoỷi sau 1,2 phuựt maựy bay bay

leõn cao ủửụùc bao nhieõu kilomet theo

+ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc

đối hoạc nhân với côtang góc kề

- Một vài HS đứng tại chỗ nhắc lại địnhlí

* HS suy nghĩ làm bài:

a) Đúngb) Sai, sửa lại là: n = p.tgN hoặc n = p.cotgPc) Đúng

d) Sai, sửa lại nh câu b, hoặc n = m.sinN

- HS nghiên cứu ví dụ 1 (SGK)

- HS: 1,2phuựt = 1, 260  501 giờ

 AB = 500 501 = 10 (km)

- HS: BH = AB sinA = 10.sin 300 = 10 12 = 5(km)

- HS: Vaọy sau 1,2 phuựt maựy bay leõncao ủửụùc 5km

- HS nghiên cứu ví dụ 2(SGK)Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt 25

30 0

B

H A

M

N

Pn

Trang 26

- GV đa lên máy chiếu nội dung ví dụ

2(T86-SGK)

- GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt bài

toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số

đã biết

- GV: Khoảng cách cần tính là cạnh nào

của tam giác ABC?

- GV: Nêu cách tính cạnh AC?

- GV: Vaọy chaõn chieỏc caàu thang caàn

ủaởt caựch chaõn tửụứng laứ bao nhieõu?

Trang 27

trong tam giác vuông (tiếp)

- GV: Thớc thẳng, máy tính bỏ túi, êke, thớc đo độ

ôn các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

A Bài cũ:

+ CH1: Vẽ hình và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông?

+ CH2: Cho hình vẽ bên, hãy tính BC, AC, Cˆ?

B Bài mới:

- GV: Trong một tam giác vuông, nếu biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh và mộtgóc nhọn thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và góc còn lại của nó Bài toán đặt ra nh thếgọi là bài toán"Giải tam giác vuông"

Hoạt động 1: 2 áp dụng giải vào tam giác vuông

- GV: Theo ủeà baứi thỡ ta caàn tỡm caùnh

vaứ goực nào cuỷa tam giác vuoõng ABC?

Trang 28

* GV yêu cầu HS thực hiện ?2 – SGK

- GV: Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC

mà không áp dụng định lí Py-ta-go?

Ví dụ 4 (SGK)

- GV: Theo ủeà baứi thỡ ta caàn tỡm caùnh

vaứ goực naứo cuỷa tam giác vuoõng OPQ?

- GV: Haừy tỡm goực Q?

- GV: Hãy tỡm caùnh OP, OQ?

* GV yêu cầu HS thực hiện ?3 – SGK

Ví dụ 5 (SGK)

- GV: Theo ủeà baứi ta caàn tỡm caực caùnh

vaứ goực naứo trong tam giaực vuoõng

Trang 29

- GV gọi HS lớp nhận xét, đánh giá bài

làm của bạn và có sửa chữa, bổ sung

Trang 30

1 Kiến thức:

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?

2 Kỹ năng:

- HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông đểgiải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi và cách làmtròn số

- GV gợi ý: giả sử chiều cao của cột

đèn ứng với cạnh AC của tam giác

vuông ABC, khoảng cách giữa chân cột

đèn đến bóng của nó là AB Vậy trong

tam giác vuông này ta đã biết yếu tố

nào? Để tính góc α cta cdựa vào tỉ số lợng

B

Trang 31

Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012(SGK)

có sửa chữa, bổ sung nếu sai

- 1 HS ủoùc baứi 29 trang 89 (SGK)

- 1 HS lên bảng thực hiện và cả lớp cùnglàm vào vở

0 '

AB 250 cos

Kẻ BK  AC (K  AC) Trong tamgiác vuông BKC có:

ˆ

KBC = 600  KBAˆ = 220

BC = 11cm  BK = 5,5cmVậy:

- HS lớp nhận xét đánh giá và có sửachữa, bổ sung nếu sai

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?

2 Kỹ năng:

A

CN

Trang 32

- HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông đểgiải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi và cách làmtròn số

giải bài toán

- GV gợi ý câu b: Trong tam giác ACD,

kẻ đờng cao AH, hãy tính AH rồi từ đó

D

Trang 33

- GV cho HS lớp nhận xét đánh giá bài

làm của bạn và có sửa chữa, bổ sung

0,8010 9,6

- 1 HS ủoùc ủeà bài 32 trang 89- SGK

- HS quan sát hình vẽ minh hoạ

- HS trình bày cách tính:

Vì thuyền qua sông mất 5 phút với vậntốc 2km/h (33m/phút) nên:

AC  33.5 = 165 (m)Trong tam giác vuông ABC đã có:

Trang 34

- GV: Thớc thẳng, máy tính bỏ túi, êke, thớc đo độ.

A Bài cũ:

+ CH: Vẽ hình và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông?

B Bài mới:

Hoạt động 1: 1 Xác định chiều cao.

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 34

(SGK) lên bảng cho HS quan sát

- GV giới thiệu: AD là tháp mà khó đo

trực tiếp đợc, OC là chiều cao của giác

- HS:

+ Góc  có thể xác định trực tiếp đợcbằng giác kế

+ Đoạn OC; CD xác định đợc bằng cách

đo đạc

- HS:

+ Đặt giác kế thẳng đứng cách chântháp một khoảng bằng a

+ Đo chiều cao giác kế

+ Đọc trên giác kế AÔB = 

Khi đó:

AB = OBtg = atg

AD = AB + BD = atg + bTrờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt 34

C

O

DB

A



ab

Trang 35

Hoạt động 2: 2 Xác định khoảng cách.

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình

35(SGK) treo lên bảng cho HS quan sát

- GV: Nhiệm vụ của ta phải làm gì?

- GV hớng dẫn HS thực hiện:

+ Ta coi hai bên bờ sông song song với

nhau Chọn một điểm B phía bên kia bờ

sông làm mốc

+ Lấy điểm A bên bờ sông sao cho

AB vuông góc với bờ sông

- HS: Ta phải xác định chiều rộng củakhúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hànhtrên một bờ sông

- HS: Tam giác ABC vuông tại A có:

iết 15 thực hành ngoài trời

Trang 36

- GV: Giác kế, thớc thẳng, máy tính bỏ túi

- HS: Thớc thẳng, máy tính bỏ túi, thớc cuộn

A Bài cũ:

B Bài mới:

- GV: Nhờ tỉ số lợng giác của góc nhọn ta có thể tính đợc chiều cao của vật thể

mà ta không cần leo lên đến điểm cao nhất của nó Hôm nay chúng ta sẽ đi xác địnhchiều cao của cột cờ trờng ta

Hoạt động 1: Cách xác định chiều cao cột cờ.

- GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình mô

tả cách thức tiến hành đo chiều cao của

cột cờ

- GV giới thiệu: AD là cột cờ mà khó

đo trực tiếp đợc, OC là chiều cao của

C

O

DB

A



ab

Trang 37

Hoạt động 2: Kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ thực hành

- GV yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc

chuẩn bị dụng cụ thực hành

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho

- Sau khi thực hành các tổ thu xếp dụng

cụ trả phòng thực hành

Hoạt động 4: Hoàn thành báo cáo, nhận xét - đánh giá.

- GV yêu cầu các tổ hoàn thành báo

cáo

- GV thu báo cáo

- Thông qua báo cáo thực hành và thực

tế quan sát GV nêu nhận xét đánh giá

và cho điểm từng tổ

- HS hoàn thành báo cáo

- Các tổ nộp báo cáo cho GV

- HS lắng nghe GV nhận xét để rút kinh nghiệm cho lần thực hành sau

iết 16 thực hành ngoài trời

Trang 38

- GV: Ê - ke đạc, giác kế, thớc thẳng, máy tính bỏ túi

- HS: Thớc thẳng, máy tính bỏ túi, thớc cuộn

A Bài cũ:

B Bài mới:

- GV: Nhờ tỉ số lợng giác của góc nhọn ta có thể xác định khoảng cách giữa hai

điểm mà ta không cần tới điểm bên kia Hôm nay chúng ta sẽ đi xác định khoảngcách giữa hai bờ của một con đờng rộng

Hoạt động 1: Cách xác định khoảng cách giữa hai bờ con đờng.

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình mô tả

cách thức tiến hành đo khoảng cách

giữa hai bờ con đờng cho HS quan sát

- GV: Ta coi hai bên bờ đờng song song

với nhau Chọn một điểm B phía bên kia

bờ đờng làm mốc

+ Lấy điểm A ở bờ đờng bên này sao

cho AB vuông góc với bờ đờng

Hoạt động 2: Kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ thực hành

- GV yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc

chuẩn bị dụng cụ thực hành

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho

- Tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị dụng

cụ thực hành

- HS tiếp thu mẫu báo cáo

B

Trang 39

Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012các tổ.

- Sau khi thực hành các tổ thu xếp dụng

cụ trả phòng thực hành

Hoạt động 4: Hoàn thành báo cáo, nhận xét - đánh giá.

- GV yêu cầu các tổ hoàn thành báo

cáo

- GV thu báo cáo

- Thông qua báo cáo thực hành và thực

tế quan sát GV nêu nhận xét đánh giá

và cho điểm từng tổ

- HS hoàn thành báo cáo

- Các tổ nộp báo cáo cho GV

- HS lắng nghe GV nhận xét để rút kinh nghiệm cho lần thực hành sau

- Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn và tỉ số lợnggiác của hai góc phụ nhau

Trang 40

gi¸c trong tam gi¸c vu«ng?

- GV: Nªu c¸c hÖ thøc lîng trong tam

1) b2 = ab', c2 = ac' 2) h2 = b'c'

3) ah = bc 4) 12 12 12

c b

tg = doi

ke ; cotg =

ke doi

- HS nªu c¸c hÖ thøc lîng trong tamgi¸c vu«ng:

Định dạng
Số trang	164
Dung lượng	6,38 MB