biến đổi biểu thức hữu tỷ

PHÒNG GD&ĐT TÂN CHÂUTRƯỜNG THCS BƯNG BÀNG GV : NGÔ THƯỢNG DŨNG... BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ .GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.. Biểu thức hữu tỉ : Quan sát các biểu thức: Các biểu thức trên là

PHÒNG GD&ĐT TÂN CHÂU

TRƯỜNG THCS BƯNG BÀNG

GV : NGÔ THƯỢNG DŨNG

KiÓm tra bµi cò

Phát biểu quy tắc chia phân thức ? Viết công thức tổng quát ?

3

:

2 2

.



2 2

.



2



2





§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

1 Biểu thức hữu tỉ :

Quan sát các biểu thức:

Các biểu thức trên là những biểu thức hữu tỉ

2

2

0, - , 7, 2x - 5x+ , (6x+1)(9x-2),

x

x-1

3 2

x -1

Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán :cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ.

2 Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:

Ví dụ 1

(1 ) : ( )

x





Biến đổi biểu thức A =

1

1

1

x x

x





thành một phân thức

Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức

2

2 1

1 2 1

1

x B

x x











2

.

=

=

2 1

x

x 

1

x x





2 1

x x



:. x ( ) .

( x  1)( x  1)

x

x  1

2 1

x  ( )

=

( x  ( 1) x  1)

1

x - 1

2 1

x x



:

3 Giá trị của phân thức:

Điều kiện để giá trị của phân thức xác định là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0

x

x x





Ví dụ 2 C ho phân thức A =

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004

Giải : a) Giá trị của phân thức A được xác định :

X ( x – 3 ) ≠ 0



1;0;0 1;0;1 1;0 0

x ≠ 0 và x ≠ 3

x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0

thì giá trị của phân thức A được xác định Vậy với điều kiện là x ≠ 0 và x ≠ 3,







3 Giá trị của phân thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004.

Giải : a) Giá trị của phân thức A được xác định :

X ( x – 3 ) ≠ 0



x ≠ 0 và x ≠ 3

x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0

thì giá trị của phân thức A được xác định Vậy với điều kiện là x ≠ 0 và x ≠ 3,









Với x = 2004 thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức

3x - 9 b)Ta có

x (x-3) Thay x = 2004, ta có :

3(x -3) x(x-3)

x

=

3 x

x

x x





Ví dụ 2 C ho phân thức A =

3 2004

= 668

?2 Cho phân thức

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = -1.

Bài giải:

2

1

x





a) Phân thức được xác định.x2 1





2

+ Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện

=

+ Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện xác định Vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định

Thay x = 1000 000 ta có : HOẠT ĐỘNG NHÓM

5x - 4x+2 a)

20

Bài tập 1: Tìm điều kiện của biến để giá trị của các

phân thức sau xác định :

4x b)

3x-7

2

x c)

x + z

2

-5x d)

x +1

 

ĐK:

7 3

x 

ĐK:

ĐK:

 

ĐK:

2

5x - 4x+2 a)

20 4x b)

3x-7

2

x c)

x + z

2

-5x d)

x +1

Điều kiện để biểu thức

có nghĩa là :

2

1 2 - x 1

- : - x

1;0;

A   x

1; 0

1; 0; 1

Bài tập 2

1) Cho phân thức : 2 1

1

x x





a) Rút gọn phân thức

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1

2) Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số :

2 2

2

1 -

x +1

B =

x - 2

1 -

x +1

Dặn dò: Về nhà học bài Làm bài tập 46 đến 56

(trang 58,59 sgk)

Bt:1 Bt: 2 Dd