Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ.. 1/ Biểu thức hữu tỉMỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.

Trang 1

a.c b.d

Điền vào chỗ “…” sao cho hợp lí:

1) Nhân phân thức:

2) Chia phân thức:

3) Thực hiện phép chia:

a c

b d 

m p :

2

:



.

n p  n.p

2

x 1 x

.

x x 1



 (x 1).x x(x 1).(x 1)





1

x 1





Trang 2

1/ Biểu thức hữu tỉ

Những biểu thức nào là phân thức trong các biểu thức sau đây:

Đ

2

; 5

3

2

x

; 3x  1

1

x+3

2

2x

2 x-1

3



 0;

Trang 3

Biểu thức biểu thị phép chia tổng

2

2x

2 x-1

3





2x

2

3

x  1

cho

Mỗi biểu thức trên là một ….……… hoặc

……… …: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức Ta gọi những biểu thức như thế là

những phân thức hữu tỉ.

phân thức một dãy các phép toán

Trang 4

Mỗi biểu thức trên là một phân thức

hoặc một dãy các phép toán: cộng,

trừ, nhân, chia trên những phân thức

Ta gọi những biểu thức như thế là

những phân thức hữu tỉ

2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành

một phân thức

1 x A

1 x x







Biến đổi biểu thức

thành một phân thức

Giải

A (1 ) : (x )

2

x 1 x 1

:

x x

 



2

.







(x 1).x x.(x 1).(x 1)





1

x 1





1 A

x 1





Vậy,

Trang 5

Mỗi biểu thức trên là một phân thức

hoặc một dãy các phép toán: cộng,

?1 (SGK-56)

2

2 1

x 1 B

2x 1









Biến đổi biểu thức:

thành một phân thức

?1 (SGK-56)

2 2







Vậy,

2 2

B







Ta có:

2

2 1

x 1 B

2x 1









2

2 2

:



2 2

x 1 (x+1)

:





2 2

x 1 (x+1)





2

(x 1)(x 1)





Trang 6

a b

Điền vào chỗ “…” sao cho hợp lí:

Phân thức được xác định khi ………

Ta nói: ĐKXĐ của là: ………

3/ Giá trị của phân thức

a b



b 0



b 0

Trang 7

ĐKXĐ của là:

a

b b 0 

Giải

x(x-3) 0 

x(x-3)

Cho phân thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân

thức được xác định

a) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004

3x-9 x(x-3)

a) ĐKXĐ:

b) Ta có: 3x-9

x(x-3)

3(x-3) x(x-3)

x



Tại x = 2004 (thỏa mãn (1)) ta có:

3 x

3 2004

668



Vậy, giá trị của biểu thức đã cho tại

x = 2004 là: 1

668

hay x 0 và x-3 0   (1)

Trang 8

ĐKXĐ của là:

a

b b 0 

Giải

2

x   x 0

?2

2

x+1

x -1

(SGK-57) Cho phân thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân

thức được xác định

b) Tính giá trị của phân thức tại x =

a) ĐKXĐ:

b) Ta có: x+12

x  x

x+1 x(x+1)

x



Tại x = 1 000 000 (thỏa mãn (*)) ta có:

1 x

1

1 000 000



hay x 0 và x   1 (*)

x(x 1) 0

Tại x = -1 (không thỏa mãn (*)) nên giá

trị của biểu thức không xác định

Trang 9

ĐKXĐ của là:

a

b b 0 

Giải

4/ Bài tập

Bài 46 (SGK-57)

Bài 46 (SGK-57) Biến đổi mỗi biểu

thức sau thành một phân thức đại số:

1 1 x a)

1 1 x





1 1 x a) Ta có:

1 1 x







(1 ) : (1 )

x 1 x 1

:

 

x x 1





 (x 1).x

x.(x 1)







x 1







Bài 48 : Bài 48 : Cho phân thức:

2

x 2



 a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức được xác định ?

b) Rút gọn phân thức c) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 1 d) Có giá trị nào của x để phân thức bằng 0 hay không ?

Trang 10

Mỗi biểu thức trên là một phân thức

hoặc một dãy các phép toán: cộng,

ĐKXĐ của là:

a

b b 0 

Giải

4/ Bài tập

Bài 46 (SGK-57)

Bài 48 (SGK-58)

b) Ta có:

2

x 2







2

(x 2)

x 2



c) Giá trị của phân thức bằng 1 tức là:

Vậy, với x = -1 thì giá trị của phân thức bằng 1

d) Giá trị của phân thức bằng 0 tức là:

(không thỏa mãn (*))

Vậy, không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0.

Trang 11

- Về nhà xem lại các kiến thức đã học.

- BTVN: Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và SBT

- Tiết sau học: Thực hành giải toán bằng máy tính cầm tay

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	458 KB