a Tìm cực trị của hàm số.. c Tại M, hãy tìm hướng để hàm z tăng nhanh nhất.. Biểu diễn trên hình vẽ.. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔ
Trang 1
Câu 1: (3 điểm)
Cho hàm số: z xy 50 20 ,
x y với x 0,y 0. a) Tìm cực trị của hàm số
b) Tại M(1;3) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi
điểm M theo hướng lập với trục Ox một góc 0
135 c) Tại M, hãy tìm hướng để hàm z tăng nhanh nhất Biểu diễn trên hình vẽ
Câu 2 : ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC với A (1,-2), B(2,4), C(-1,3)
Hãy tính ( 2 ) (2 4 )2
ABCA
xy x dx x y dy bằng 2 cách:
+ Cách 1: Tính trực tiếp
+ Cách 2: Áp dụng công thức Green
Câu 3: ( 3 điểm)
Giải phương trình vi phân: 2
x
e
y y y
x
thỏa mãn điều kiện: y(1) = 0, y’(1) = 2e
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành.
ĐỀ SỐ: 13 Học phần: Toán cao cấp 3
Thời gian làm bài: 75 phút
P Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi.
Trang 2Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang