Thiết kế bài giảng toán 9 tập 2 part 3 pot

Vậy phương trình bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc 2 ra sao, đó là nội dung của bài hôm nay... Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải 3 => Vế trái không bằng vế ph

trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình

e Vé tính thực tiễn : HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV: — Bang gidy trong In sẵn phần 1 : Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài

giải như SƠK

— Bảng giấy trong in san bai tap SGK tr 40

— Bang giấy trong in san vi du 3 tr 42 SGK

e HS :-— Chuan bi sắn một số ban giấy trong dé làm bài tập cá nhân hoặc

biết cách giải nó Chương trình lớp 9

sẽ giới thiệu với chúng ta một loại

phương trình nữa, đó là phương trình

bậc 2 Vậy phương trình bậc 2 có

dạng như thế nào và cách giải một số

phương trình bậc 2 ra sao, đó là nội

dung của bài hôm nay

Chiều dài phần đất còn lại là bao

Hãy lập phương trình bài toán

- Hãy biến đổi để đơn giản phương

a=-2;b=5;c=0 c) 2x” - 8 = 0 là một phương trình bậc 2 có 1 ẩn số

a=2;b=0;c=-8

— HS : a) x” - 4 = 0 là phương trình bậc 2 một ẩn số vì có dạng :

ax + bx+c=0

với a= l z0; b=0;c=-4

b) xỶ + 4x” - 2 = 0 không là phương trình bậc hai có một ẩn số vì không

có dạng ax” + bx +c =0 (az 0)

c) Có,a=2;b=55,c=0

d) Không, vì a = 0

e) Có, với a=_—3 z0 ;b=0;c=0

Ví dụ 2 Giải phương trình

Vậy phương trình có hai nghiệm là :

X, = v3 và x;=-3

Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải 3

=> Vế trái không bằng vế phải với

mọi x — phương trình vô nghiệm

HS1 22] Giải phương trình : 2x +5x=0

Vay phuong trinh co 2 nghiém

HS3 : Giai phuong trinh :

x +3=00%.'=-3 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là

l số âm, vế trái là số không âm

— Từ bài giai cua HS2 va HS3 em cé

Sau thời gian thảo luận nhóm, GV,

yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày

Thêm 4 vào hai vế, ta có : Wad 4= T2 +4

7

<©>(x-2}= ( ) — 2 Theo kết quả phương trình có 2 nghiệm :

_ 4+414 _ 4-14

2

2

GV gọi HS nhận xét bài của nhóm

cách làm của SGK trong thời gian 2

phút rồi gọi 1HS§ lên bảng trình bày

<> 2x’ — 8x =-1 c©>x?—4x =—+

GV luu y HS: Phuong trinh

2x” — 8x + 1 = 0 là một phương trình

bậc hai đủ Khi giải phương trình ta đã

biến đổi để vế trái là bình phương của 1

biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số

Từ đó tiếp tục giải phương trình

KIEM TRA (7 phit)

- GV gọi 1HS lên bảng kiểm tra

a) Hãy định nghĩa phương trình bậc 2

x, =0; X;= "mm

— GV gọi IH§ lên nhận xét phần

kiểm tra bạn : về lý thuyết, về bài tập

rồi cho điểm

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (36 phút)

e Dạng I1 : Giải phương trình

Bai tap 15(b, c) tr 40 SBT — 2HS lên bảng làm bài

(Đề bài đưa lên màn hình) — HS dưới lớp làm việc cá nhân

— HSI : 15b Giải phương trình

4l

— GV goi HS đứng tại chỗ làm bài,

GV ghi bảng, HS dưới lớp theo dõi và

Vế trái x” > 0, vế phải là số âm >

phương trình vô nghiệm

Vì 1172,5x/ > 0 với mọi x

— 1172,5x” + 42,18 >0 với moi x

— Vế trái không bằng vế phải với mọi giá trị của x — phương trình vô nghiệm

Bai tap 17(c, d) tr 40 SBT

— HS lén bang lam bai 17 SBT

HS dưới lớp làm việc cá nhân giải 2

câu trên

HS1 : Bai 17c tr 40 SBT : Giai phuong trinh :

— GV hoi HS1 : Em cé cach nao khac

HS2 : Lam bai 17d tr 40 SBT : (2,1x — 1,2)? — 0,25 =0

Bai tap 18(a, d) tr 40 SBT

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Đề bài : Giải các phương trình sau

— GV dua bài của một số nhóm lên

màn hình đèn chiếu để chữa rồi cho

Vế phải là số âm, vế trái là số không

âm nên phương trình vô nghiệm

HS suy nghĩ cá nhân rồi trả lời

a) Phương trình bậc hai một ẩn số Bai 1 : Chon d

ax’ + bx +c =0 Kết luận này sai vì phương trình bậc

hai khuyết b có thể vô nghiệm

phải luôn có điều kiện a z 0

-_ |Vídụ:2x?+1=0

b) Phương trình bậc hai một ẩn

khuyết c không thể vô nghiệm

c) Phương trình bậc hai một ẩn

khuyết cả b và c luôn có nghiệm

d) Phương trình bậc hai khuyết b

không thể vô nghiệm

Bài 2 : Phương trình 5x” — 20 = 0 có

tat ca các nghiệm là :

A.x=2; B x =—2 HS chon C

Bai 3 : x, = 2; x, =—5 la nghiém cua

phuong trinh bac hai :

— Làm bai tap 17(a, b) ; 18(b, c), 19 tr 40 SBT

— Doc truéc bai “Cong thitc nghiém cua phuong trinh bac hav’

Tiét 53 §4 CONG THUC NGHIEM CUA

PHƯƠNG TRINH BAC HAI

A MUC TIEU

e HS nhớ biệt thức A = b’ — 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của A để phương

trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt

e - HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình

có 2 nghiệm phân biệt)

Hoạt động 1

KIEM TRA (5 phút)

GV gọi 1H§ lên bảng chữa câu c)

của bài 18 tr 40 SBT:

Hãy giải phương trình sau bằng cách

biến đổi chúng thành những phương

— Tach 4x o vế trái thành 2 x 2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương :

6 + A33 6 - v33 hay Xị = ———— ;X;=

GV gọi HS đứng tại chỗ nhận xét bài | - HS nhận xét bai bạn

của bạn rồi cho điểm

— GV giữ bài làm của Hồ lại trên

bảng để học bài mới

Hoạt động 2

1 CÔNG THỨC NGHIỆM (20 phút) Đặt vấn đề : Ở bài trước, ta đã biết

cách giải một số phương trình bậc hai

một ẩn Bài này, một cách tổng quát,

ta sẽ xét xem khi nào phương trình

bậc hai có nghiệm và tìm công thức

nghiệm khi phương trình có nghiệm

(GV trình bày bảng ở cột 2)

Cho phương trình :

ax’ + bx +c =0 (a# 0) (1)

Ta bién d6i phuong trinh sao cho vé

trái thành bình phương một biểu thức,

vế phải là một hằng số (tương tự như

bài vừa chữa)

— Chuyển hạng tử tự do sang vế phải

aXx + bx=—€C

— Vì az 0, chia hai vế cho a, được : HS vừa nghe GV trình bày, vừa

ghi bai

— GV giang giai cho HS: Vé trai cua

phương trình (2) là số không âm, vế

phải có mẫu dương (4a > 0 vì a z 0),

còn tử thức là A có thể dương, âm,

bằng 0 Vậy nghiệm của phương trình

phụ thuộc vào A, bằng hoạt động

nhóm, hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó

~ GV đưa |? 1| lên màn hình

và yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 2

đến 3 phút

— Sau khi Hồ thảo luận xong, GV thu

bài của 2 đến 3 nhóm, 2 nhóm cho HS thảo luận nhóm bài [? 1]

SGK tr 44

đán lên bang, 1 nhém dua lên màn

hình đèn chiếu

— GV gọi ] đại diện của một trong ba

nhóm lên trình bày bài của nhóm

2a

Do đó phương trình (1) có nghiệm

b kép : x =—-—

c) Néu A < 0 thi phuong trinh (2)

Vo nghiém

Do đó phương trình (1) vô nghiệm

— HR : Nếu A < 0 thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái

là số không âm nên phương trình (2)

vô nghiệm, do đó phương trình (1)

vô nghiệm

— HS nhận xét

— Vậy để giải phương trình bậc hai

bằng công thức nghiệm, ta thực hiện

qua các bước nào ?

GV khẳng định : Có thể giải mọi

phương trình bậc hai bằng công thức

nghiệm Nhưng với phương trình bậc

hai khuyết ta nên giải theo cách đưa

về phương trình tích hoặc biến đối vế

trái thành bình phương một biểu thức

— GV gọi 3HS lên bảng làm các câu

trên (mỗi HS làm một câu)

GV kiểm tra HS giải phương trình

A = b’ —4ac A= (4) - 4.4 1

— GV gọi HS nhận xét bài làm của

các bạn trên bảng

— GV chỉ cho HS thấy, nếu chỉ là yêu

cầu giải phương trình (không có câu

của phương trình câu a)

— Vì sao phương trình có a và c trái

dấu luôn có 2 nghiệm phân biệt ?

H83 : Giải phương trình : -3x +x—5=0 a=-3;b=l;c=-5

A =b’ — 4ac A= 1-4 (-3) (5)

= 1 —- 60 = —-59 < 0, do do phuong trình vô nghiệm

— GV luu ý : Nếu phương trình có

hệ số a < 0 (như câu c) nên nhân cả

hai vế của phương trình với (—1) để

a > O thi việc g1ải phương trình thuận

e HS nhớ kỹ các điều kiện của A để phương trình bậc 2 một ẩn vô

nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt

e HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc 2 một cách thành thạo

e HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc 2 đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

s« GV : Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các đề bài và đáp án

của một số bài

e HS: Bang nhóm và bút dạ hoặc giấy trong và bút dạ (Mỗi bàn một

bảng) Máy tính bỏ túi để tính toán

C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1

KIEM TRA (10 phit)

— GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời

HSI : 1) Điền vào chỗ có dấu để

Không giải phương trình, hãy xác

định hệ số a, b, c, tinh A va tìm số

nghiệm của mỗi phương trình

— Khi chữa bài cho HSI1, GV hỏi

xem câu d) còn cách xác định số

nghiệm nào khác không ?

HS trả lời theo cách : có a và c trái

dấu nên phương trình có 2 nghiệm

phân biệt

— HS2 : Chita bai tap 16(b, c) tr 45

SGK Dùng công thức nghiệm của

phương trình bậc hai để giải phương

— HS2 : b) 6x*+x+5=0

=1-4.6.5=-119<0

do đó phương trình vô nghiệm

GV cung lam với HS

GV cho 2HS làm hai câu b, d cua

— GV kiểm tra xem có HS nào

làm cách khác thì cho kết quả lên

màn hình

— GV nhắc lại cho HS, trước khi giải

phương trình cân xem kỹ xem

phương trình đó có đặc biệt gi

không, nếu không ta mới áp dụng

công thức nghiệm để giải phương

© (2x +1) =0

<> 2x =-— 1

d) —3x* + 2x +8=0

HS : 3x’*— 2x — 8 = 0 a=3;b=-2;c=-8

A =bˆ- 4ac

=( 2-4 3 (8)

= 4+~+®96 = 100 >0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt VA = 10

a

— GV có thể lấy bài của HS, còn hệ

số a = —3 để cho HS đối chiếu với

bài giải trên

Bài 15(d) tr 40 SBT

Giải phương trình

— “ x” — ị x =0

Đây là phương trình bậc hai khuyết

c, để so sánh hai cách giải, GV yêu

cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm,

nửa lớp biến đổi về phương trình

Kết luận nghiệm phương trình

GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải |— HS : Với phương trình bậc hai

khuyết c cách 2 giải nhanh hơn

b) - Hãy tìm hoành độ của mỗi giao | b) x, =—1,5; x, =1

điểm của hai đồ thị ?

— Hãy giải thích vi sao x, = —1,5 la

nghiệm của phương trình (1) HS : x, =—1,5 14 1 nghiệm của (1)

c) Hãy giải phương trình bằng công

thức nghiệm ? So sánh với kết quả

của câu bì)

Dạng 2 Tìm điều kiện của tham số

để phương trình có nghiệm, vô nghiệm

Bài 25 tr 41 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS: 2x”+x—3=0(1) a=2,b=l;c=-3 A=l+4.2.(3)=25>0

do đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt :

Sau khoảng 3 phút, GV thu bài cua 2

nhóm kiểm tra trên màn hình máy

chiếu

Đại diện l nhóm trình bày bài

— GV gọi HS nhận xét bài làm của

=(m+1)?+48>0

Vi A > 0 véi moi gia tri cua m do đó phương trình (2) có nghiệm với mọi gia tri cua m

HS nhận xét bài làm của các nhóm

ban va luu y 6 cau a HS hay quén

điều kiện m z 0

GV nên hỏi thêm phương trình vô

se HS thay duoc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

e HS biết tìm bí và biết tính A', x¡, x; theo công thức nghiệm thu gọn

e H§ nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

C TIEN TRINH DAY - HOC

KIEM TRA (7 phit)

— GV néu yéu cau kiém tra

HSI : Giải phương trình bằng cách

dùng công thức nghiệm :

3x° + 8x +4=0

Hai HS lên bảng kiểm tra

HAI : Giải phương trình

HS2 : Hãy giải phương trình sau bang | HS2 : Giải phương trình

— GV giữ lại 2 bài của HS lên bảng để

dùng vào bài mới

Hoạt động 2 1) CONG THUC NGHIEM THU GON (10 phút)

GV đặt vấn đề : Đối với phương trình

aX” + bx +c = 0Ö (a z 0), trong nhiều

trường hợp nếu đặt b = 2b' rồi áp dụng

công thức nghiệm thu gọn thì việc

giải phương trình sé đơn giản hơn

Trước hết, ta sẽ xây dựng công thức

của phương trình bậc hai (nếu có) với

truong hop A’ > 0, A’ = 0, A’ < 0

GV yéu cau HS hoat dong nhém dé

làm bài bằng cách điển vào các chỗ

Sau khi HS thảo luận xong, ŒV đưa

bài của 1 nhóm lên màn hình để kiểm

e Néu A’ <O thiA <0

phương trình vô nghiệm

CÔNG THỨ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG

CUA PHUGNG TRINH BAC HAI

Đối với phương trình :

ax’? + bx +c =0 (a+ 0)

Đối với phương trình : ax+bx+c=0(az0)

b=2b

e Néu A < 0 thì phương trình vô nghiệm e Nếu A' <0 thì phương trình vô nghiệm

Ở công thức nghiệm (tổng quát) mẫu

là 2a, công thức nghiệm thu gọn mẫu

— 997 SS

A và A' luôn cùng dấu vì A = 4A' nên

số nghiệm của phương trình không

thay đổi dù xét A hay A’

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại

2/6 +6- _ 2N6 - 6 svete y=

Xy =

GV cho HS so sánh hai cách giải (so

với bài làm của HS2 khi kiểm tra) để

thấy trường hợp này dùng công thức

nghiệm thu gọn thuận lợi hơn

— GV gọi 2HS lên bảng làm bài

tr 49 SGK

GV hỏi Vậy khi nào ta nên dùng

công thức nghiệm thu gọn ?

— 2HS lên bảng làm bài tập

— Hồ dưới lớp làm việc cá nhân [2.3] Giai phuong trinh :

a) HSI1 : 3x” + 8x+4=0 a=3;b=4;c=4

HS nhận xét bài lam cua ban

HS : Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có

b là số chắn hoặc là bội chắn của một căn, một biểu thức

— Chang han b bang bao nhiéu ?

GV va HS cung lam bai tap 18b tr 49

SGK

- Chang han b = 8; b = -6V2, b=-246 ;b=2(m +])

Bai 18b tr 49 SGK

Đưa các phương trình sau về dang ax’ + 2b’x +c = 0 va giai:

(2x- V2}#—-1=(x+1)(&- l) 4x?—4A2x+2-1=Œ?-1) 4x?—4A2x+1—x?+1=0

3x2—4A2x+2=0

a=3;b=-242 › =2 A'=8-6ö=2>0— VA =42