Thiết kế bài giảng toán 9 tập 2 part 5 ppt

GV nhấn mạnh : với dạng toán làm chung làm riêng hay toán về vòi nước chảy, giữa thời gian hoàn thành công việc và năng suất trong một đơn vị thời gian là hai số nghịch đảo của nhau.. M

GV thông báo kết quả

(Đề bài đưa lên màn hình)

— Ta cần phân tích những đại lượng

— HS nêu bảng phân tích và phương trình của bài toán

GV nhấn mạnh : với dạng toán làm

chung làm riêng hay toán về vòi nước

chảy, giữa thời gian hoàn thành công

việc và năng suất trong một đơn vị

thời gian là hai số nghịch đảo của nhau

Không được lấy thời gian HTCV của

đội I cộng với thời gian HTCV của

đội II bằng thời gian HICV của hai đội

Còn năng suất một ngày của doi I

cộng với năng suất một ngày của đội II

bằng năng suất một ngày của hai đội

1 Đội II Oi x + 6 (ngay) à a6 S CV )

Hai đội 4 (ngày) 4 (CV)

DK :x >0 Phuong trinh :

Tiét sau : On tap chuong 4

Làm các câu hoi 6n tap chuong

Đọc và ghi nhớ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ

Làm bài số 54, 55 Tr 63 SGK

A MUC TIEU

e On tap mét cach hé thong Ii thuyét cua chuong :

+ tính chất và dang đồ thị của hàm số y = ax’ (a # 0)

+ các công thức nghiệm của phương trình bậc hai

+ hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhấm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

s«_ Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị (qua bài tập 54,

55 SGK)

e Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương

trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV :- Vẽ sắn đồ thị các hàm số y = 2x” ; y = -2x” trên bảng phụ hoặc giấy trong để trả lời câu hỏi

— Viết ““lóm tắt các kiến thức cần nhớ” lên giấy trong hoặc tờ bìa (chia làm 3 phần)

~ < À 1 2 ` 1 2 ^ ? ` A

— Vẽ sẵn đồ thị y = 4 va y= “4 trên bảng phụ (cùng một

hệ trục) để giải nhanh bài 54 SGK

— Giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, một số bài g1ải mẫu

— Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ có sắn

hệ trục, ô vuông

e HS :—Lam cdc cau hỏi ôn tập chương IV SGK, nắm vững các kiến thức cần nhớ của chương, làm các bài tập theo yêu cầu của GV

— Thước kẻ, giấy kẻ ô vuông, bút chì, máy tính bỏ túi

Sau khi HS phát biểu xong câu trả lời

1(a), GV đưa “Tóm tắt các kiến thức

— Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên

trục hoành, O là điểm thấp nhất của

đồ thị.

2) Phuong trinh bac hai

ax? + bx +c =0 (a0)

GV yêu cầu hai HS lên bảng viết

công thức nghiệm tổng quát và công

thức nghiệm thu gọn

HS toàn lớp viết vào vở

GV yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra

lẫn nhau

— GV hỏi : khi nào dùng công thức

nghiệm tổng quát ? khi nào dùng

công thức nghiệm thu gọn ?

— Vì sao khi a và c trái dấu thì phương

trình có hai nghiệm phân biệt ?

GV nêu bài tập trắc nghiệm

Cho phương trình bậc hai

x“— 2(m + 1)x +m-4=0

Nói phương trình này luôn có hai

nghiệm phân biệt với mọi m Đúng

— Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới

trục, hoành, O là điểm cao nhất của

đồ thị

Hai HS lên bảng viết

HSI viết công thức nghiệm tổng quát

H2 viết công thức nghiệm thu gọn

HS : Với mọi phương trình bậc hai

đều có thể dùng công thức nghiệm tổng quát

Phương trình bậc hai có b = 2b' thì dùng được công thức nghiệm thu gọn

— Khi a va c trai dau thi ac < 0 >

3 Hé thutc Vi-ét va tng dung

(Đề bài đưa lên màn hình)

(Đề bài đưa lên màn hình)

a) Hoành độ của M là (—4) và hoành

độ của M' là 4 vì thay y = 4 vào phương trình hàm số, ta có

c) Ching to hai nghiém tim duoc

trong câu a là hoành độ giao điểm

của hai đồ thị

Bai 56 (a), 57 (d), 58 (a), 59 (b)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Lớp chia làm 4 dãy

Mỗi dãy làm một bài

Bài 5ó (a) : phương trình trùng phương

Bài 57 (d) : phương trình chứa ẩn ở

mẫu thức

Bai 58 (a) : phương trình tích

Bài 59 (b) : giải phương trình bậc cao

Bài 57 (d)

GV kiểm tra các nhóm làm việc

— Vay sau 1 nam, dan số thành phố

có bao nhiêu người ?

— Sau 2 năm, dân số thành phố tính

— Lap phuong trinh bai toan Ta có phương trình

x = 0,5 (TMDK)

* 1+ x% =—1,005 x% = -2,005

— Ôn tập kĩ lí thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm

- Bài tập về nhà các phần còn lại của bài 56, 57, 58, 59 ; bài 61, 65 Tr 63, 64 SGK

Tiết 65 + 66 KIỂM TRA CUO! NAM 90”

(DAI SO VA HINH HOC)

Xét tính đúng, sai của các khang định sau :

a) Cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình :

J2 -y=3

Ix + 2y=4

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì di qua điểm chính của

cung căng dây đó

Bài 2 (1 điểm)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng :

a) Phuong trình x” — 7x — 8 = 0 có tổng hai nghiệm là :

Bai 3 (1 diém)

Điền tiếp vào chỗ trống ( ) để được kết luận đúng :

a) Nếu phương trình x”“ + mx + 5 = 0 có nghiệm

X¡= Ì thì x;= vàm =

b) Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động nhưng số đo của góc A không đổi luôn bằng ó0” Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Khi A di động, điểm I sẽ chuyển động trên vẽ trên BC

HI Phần tự luận (7 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định 12 phút Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của

người đó ? Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm

Bài 3 (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp

tuyến với nửa đường tròn (O)

Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến

thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là

H và K

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp

b) Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động nhưng số đo

của góc A không đổi luôn bằng 60” Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Khi A di động, điểm I sẽ chuyển động trên cung chứa góc 120” vẽ trên BC

0,5 điểm

II PHAN TU LUAN (7 điểm)

Thời gian làm thực tế là : (h) 0,25 điểm

Đổi 12 phút = sh

0,25 điểm Bài 3 (3,5 điểm)

b) Theo tinh chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn có :

— OH là trung truc cua AM > OH L AM

Có AMB = 90° (góc nội tiếp chắn 5 đường tròn)

HOA = MBA (chứng minh trên)

< M là điểm chính giữa của AB 0,25 điểm

| x-y=-l

b) Phuong trình bậc hai ax’ + bx +c =0

(a#0)c6 nghiém x =-1khivachikhia-b+c=0 | |

c) Góc nội tiếp bao giờ cũng bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

Hàm số trên luôn đồng biến

Hàm số trên luôn nghịch biến

Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

Ham số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

b) Cho hình vẽ, biết AC là đường kính của đường tròn (O), BDC = 60°

Số đo góc x bảng

Bai 3 (1 diém)

Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết luận đúng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B Biết

vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc mỗt xe, biết quãng đường AB dài 100 km

Bai 3 (3,5 diém)

Cho tam giac can ABC (AB = AC)

Cac duong cao AG, BE, CF gap nhau tai H

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tron tam I

c) Chứng minh AH.BE = AF.BC

đ) Cho bán kính đường tròn [ là r và BAC bằng œ Hãy tính độ dài đường cao BE của tam giác ABC

DAP AN TOM TAT VA BIEU DIEM

| PHAN TRAC NGHIEM KHACH QUAN (3 diém)

Thời gian xe khách đi là : 18 (h)

X

X¡ = 40 (nhận được)

x, = — 60 (loai)

0,25 diém

0,25 diém 0,25 diém

0,25 diém

0,5 diém

0,5 diém

—= Tứ giác AEHE nội tiếp vì có tổng hai

góc đối diện bằng 180” 0,5 điểm

Vì AEH = 90° = AH là đường kính của đường

tròn ngoại tiếp tứ giác AEHE

— Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

b) A ABC can tại A —> đường cao AG đồng thời

Ta lại có Ea = Hi (do A IEH can)

Hì = H> (đối đính)

=> Ba =H¿

Do d6: Ei + 7 = 7 +77 = 90°

— GE | IE > GE 1a tiép tuyến của đường tròn (])

c) Có Ai = Bi (cung phu voi C)

Ai = Ap (tính chất tam giác cân ABC)

0,5 diém

0,25 diém

Tiét 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (ĐẠI SỐ) — TIẾT 1

A MỤC TIÊU

se HS duoc 6n tap các kiến thức về căn bậc hai

e HS duoc rèn kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức

và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

se GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài

ø1ải mẫu

e HS: On tap chuong I : Can bac hai, can bac ba va lam cac bai tap 1 — 5

Bài tập ôn cuối năm Tr 131, 132 SGK

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra

e HAI : Trong tập R các số thực, những | se HSI : — Trong tập R các số thực,

số nào có căn bậc hai ? những số nào các số > 0 có căn bậc hai Mỗi số

có căn bậc ba ? dương có hai căn bậc hai là hai số

Nêu cụ thể với số dương, số 0, số âm đối nhau Số 0 có một căn bậc hai

là 0 Số âm không có căn bậc hai

se Mọi số thực đều có một căn bậc

số âm có căn bậc ba là số âm

— Chữa bai tap 1 SGK

Chon (D) 49

Giai thich : J2+ Vx =3 DK:x20 o2+ Vx =9

GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét bài làm của các bạn

2 Giá trị của biểu thức

= 5-26

3 Chon (D) x > 1

l—-x , ~ l—x

có nghĩa © — >

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức

sau không phụ thuộc vào biến :

Kết luận : Với x >0, x z l1 thì giá

trị của biểu thức không phụ thuộc

vào biến

= 2

— Tinh P

c) Tim GTLN cua P

GV gợi ý : hãy biến đối sao cho toàn bộ

biến số nằm trong bình phương của một

=2— V3 -74 4v3

= GTLN lia P= 2

ovk=+ 2

=x= - (TMDK)

Bài tập bổ sung (dé bai dua lên

GV yêu cầu HS nêu điều kiện của x va

rút gọn nhanh biểu thức P (GV ghi lại)

Vx

Íx>0

ĐK : lxz1 Với x>0 —= Vx > 0

- Đặt Vx =t Tim diéu kién của t

— Dé phuong trinh ẩn t có nghiệm cần

=5+4m

A>0@5+4m20

5 Oom>-— (1 x0)

— Theo hệ thức V1-ét :

=b

tị +fồ;=— =-]

a

— Dé phương trình có nghiệm dương

thi t,.t, =-(1 +m) <0

>1l+m>0>m>-1 (2)

Để nghiệm dương đó khác 1 cần

a+b+cz0 hay lI+I—1-mz0

Tiét 68

A MUC TIEU

ÔN TẬP CUỐI NĂM (ĐẠI SỐ) — TIẾT 2

e HS được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

e HS được rèn luyện thêm kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương

trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào viéc giai bai tap

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV: Bang phu hoac giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu

e HS:— Ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax? (a z 0), giải

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét

— Làm các bài tập GV yêu cầu

GV nêu yêu cầu kiểm tra

e HSI1 : —- Nêu tính chất của hàm số

(a z 0) xác định với mọi x thuộc R và

đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

— Đồ thị hàm số bậc nhất là một

đường thắng cắt trục tung tại điểm có

— Chita bai tap s6 6 (a) Tr 132 SGK

Cho ham s6 y = ax + b Tim a, b biét

đồ thị của hàm số đi qua hai điểm

A(1 ; 3) va B(-1 ; -1)

e H2 chữa bài tập I3 Tr 133 SGK

Xác định hệ số a của ham s6 y = ax’,

biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm

A(-2; 1)

Vẽ đồ thị của hàm số đó

tung độ bằng b, song song với đường

thắng y = ax nếu b # 0, trùng với đường thắng y = ax nếu b = 0

— Chita bai tap 6 (a) SGK

A(;3)—>x=l;y=3 Thay vào phương trình y=ax+b

ta được :

B(- I1 ;-l) >x=-l;y=-l Thay vào phương trình y=ax+b

Íb=l

© +

la=2

e H2 chữa bài tập 13 SGK

AC 2; l) >x=-2;y= Ì thay vào

phương trình y = ax” ta được :

a.(2) = l

Điểm M (-2,5 ; 0) thudc dé thi của

ham s6 nao sau day ?

(A) y= ox: (B) y=x?

3 Cho phương trinh 2x’ + 3x +1=0

Tập nghiệm của phương trình là :

Chọn (D) Ciải thích : cả ba hàm số trên có

dang y = ax’ (a # 0) nén đồ thị đều đi qua gốc toạ độ, mà không qua điểm

2 Chon (D) (2 ; —3)

Giai thich :

— Cặp số (2 ; —3) thoả mãn cả hai phương trình của hệ Hoặc giải hệ phương trình

3 Chon (C) 1 =

Giải thích : Phương trình có a—b+c=2-3+4+1=0

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

4 Chon (D) không tồn tại

Giải thích : A? =9-10=-1 <0 Phương trình vô nghiệm

Sau khi hoạt động nhóm khoảng 3

phút, GV yêu cầu đại diện I nhóm

vô nghiệm — loại

Với x = —1, thay vào (1) được

l-a+1=0>a=2

Vay a = 2 thoa man Chon (C)

Dai dién 1 nhom trình bày

Bài 7 Tr 132 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV hỏi : (dị) y=ax+b

(đ,))y=ax+b'

song song với nhau, trùng nhau, cắt

nhau khi nào ?

GV yêu cầu 3HS lên trình bày 3

b) Có hai nghiệm dương ?

c) Có hai nghiệm trái dấu ?

GV hỏi :

— Phương trình (1) khi nào có nghiệm ?

íY=!-2X 3X — 20 -24%),=-2

— Phuong trinh (1) co hai nghiém

duong khi nao ?

— Phương trình (1) có hai nghiệm trái

dấu khi nào ?

GV gợi ý nhóm nhân tử ở vế trái :

— Phương trình (lI) có hai nghiệm dương

<0 <m< ]

— Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu <>P=x,.x;<0

<>m<0

Sau khi GV gợi ý, hai HS lên bảng

biến đổi tiếp các phương trình về các