Thiết kế bài giảng toán 9 tập 2 part 6 doc

PHẦN HÌNH HỌC Chương HII GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN e Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường

PHẦN HÌNH HỌC

Chương HII GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

e Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng

giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn

(có số đo lớn hơn 180° va bé hon hoac bang 360°)

e Biết so sánh hai cung trên một đường tròn

e - Hiểu được định lí về “Cộng hai cung”

e _ Biết vẽ, đo cần thận và suy luận hợp lô gíc

e _ Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản vi du

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

se GV: Thước thang, com pa, thước đo góc, đồng hồ

GIOI THIEU CHUONG III HINH HOC (3 phút)

GV :Ở chương II, chúng ta đã được

học về đường tròn, sự xác định và tính

chất đối xứng của nó, vị trí tương đối

của đường thẳng với đường tròn, vị trí

tương đối của hai đường tròn

Chương III chúng ta sẽ học về các loại

góc với đường tròn, góc ở tâm, góc nội

tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên

ngoài đường tròn

Ta còn được học về quỹ tích cung

chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công

thức tính độ dài đường tròn, cung tròn,

diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài đầu của chương chúng ta sẽ học

“Góc ở tâm — Số đo cung”

HS nghe GV trình bày và mở “Mục lục” tr 138 SGK

— Hãy nhận xét về góc AOB

— Góc AOB là một góc ở tâm

Vậy thế nào là góc ở tâm ?

- Khi CD là đường kính thì COD có

là góc ở tâm không ?

- COD có số đo bằng bao nhiêu độ ?

GV : Hai cạnh của AOB cắt đường tròn

tại 2 điểm A và B, do đó chia đường

tròn thành hai cung Với các góc œ

(0° < œ < 180”), cung nằm bên trong

góc được gọi là “cung nhỏ”, cung nằm

bên ngoài góc gọI là “cung lớn”

Cung AB được kí hiệu AB

Để phân biệt 2 cung có chung các mút

là A và Bta kí hiệu : AmB, AnB

GV : Hãy chỉ ra “cung nhỏ”, | + Cung nhỏ : AmB

“cung lớn” ở hình 1(a), 1(b)

+ Cung lớn : AnB + Hình 1(b) : mỗi cung là một nửa đường tròn

GV : Cung năm bên trong góc gọi là

cung bị chắn

GV : Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi Í Hs : AmB là cung bị chắn bởi góc

- Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn

GV : Hay ta còn nói : Góc AOB chan

HS quan sat và nêu số đo các góc ở

tâm ứng với các thời điểm

góc bằng thước đo góc Còn số đo

cung được xác định như thế nào ?

Người ta định nghĩa số đo cung như

sau :

GV đưa định nghĩa tr 67 SGK lên

màn hình, yêu cầu một HS đọc to

định nghĩa

GV giải thích thêm : Số đo của nửa

đường tròn bằng 180” bằng số đo của

góc ở tâm chắn nó, vì vậy số đo của cả

đường tròn bằng 360”, số đo của cung

lớn bằng 360” trừ số đo cung nhỏ

- Cho AOB =œ Tính số do AB js,

s6 do AB ,,,

— GV yêu cầu H§ đọc ví dụ SGK

— ŒV lưu ý HS sự khác nhau giữa số

đo góc và số đo cung

GV cho HS doc chu y SGK tr 67 HS doc chu y tr 67 SGK

Vậy trong một đường tròn hoặc hai

đường tròn bằng nhau, thế nào là hai

cung bằng nhau ?

— Hãy so sánh số đo cung AB và số đo

cung AC

Trong đường tròn (O) cung AB có số

đo lớn hơn số đo cung AC

Ta nói AB > AC

GV : Trong một đường tròn hoặc hai

đường tròn bảng nhau, khi nào 2 cung

bằng nhau ? khi nào cung này lớn hơn

cung kia ?

GV : Làm thế nào để vẽ 2 cung bằng

nhau ?

GV cho HS lam tr 68 SGK

HS : Trong một đường tròn hoặc hai

đường tròn bằng nhau, hai cung được gọi là bảng nhau nếu chúng có

+ Trong hai cung, cung nào có số

đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn

HS : - Dựa vào số đo cung : + Vẽ 2 góc ở tâm có cùng số đo Mot HS lên bảng vẽ

HS cả lớp làm vào vở

AB =CD

GV : Đưa hình vẽ

— Nói AB=CD đúng hay sai 2 HS : Sal, vì chỉ so sánh 2 cung trong

băng nhau

- Nếu nói số đo AB bằng số đo CD |- Nói số đo AB bằng số đo CD là

có đúng không ? đúng vì số đo hai cung này cùng

bằng số đo góc ở tâm AOB

Hoạt động 5

4 KHI NÀO THÌ sđAB = sđAC + sđCB (8 phút)

GV : cho HS làm bài toán sau : HS] lên bảng vẽ hình (2 trường hợp)

Cho (O), AB, điểm Cec AB.

Hãy so sánh AB với AC, CB trong

GV : Yêu cầu HS2 dùng thước đo góc

xác định số đo AC, BC, AB khi C

thuộc cung AB ,„; Nêu nhận xét

GV : Em hãy chứng minh đẳng thức | HS lên bảng chứng minh :

Có AOB= ˆ^^+ COB (tia OC

nam giữa tia OA, OB)

— sđAB = sđAC + sđCB

GV : Yêu cầu HS nhắc lại nội dung

định lí và nói : nếu Ce AB„„„ định lí

Hoạt động 6

CỦNG CỐ (3 phút)

GV : Yêu cầu HS nhắc lại các định | HS đứng tại chỗ nhắc lại các kiến

nghĩa về góc ở tâm, số đo cung, | thức đã học

so sánh 2 cung và định lí về cộng số

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

— Học thuộc các định nghĩa, định li cua bai

Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo góc ở tâm tương ứng

Bài tập về nhà số 2, 4, 5 tr 69 SGK

s6 3, 4, 5, tr 74 SBT

e Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung

e Biết vẽ, đo cần thận và suy luận hợp logic

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e«e_ GV: Compa, thước thẳng, bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ

e« HS: Com pa, thước thắng, thước đo góc

KIỀM TRA BÀI CŨ (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HSI : Phát biểu định nghĩa góc ở | HSI : phát biểu định nghĩa tr 66, 67

tâm, định nghĩa số đo cung (SGK)

Chữa bài số 4 (tr 69 SGK) Chữa bài số 4 tr ó9 SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

(T/c tổng các géc trong ©) C6 A+ 7 = 1801

GV : Muốn tính số đo các góc ở tâm

AOB, BOC, COA ta lam thé nao ?

HS : C6 AAOB = ABOC = ACOA (C.C.C)

———

—> AOB = 22 = COA

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai

của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ 2

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng

Bai 9 tr 70 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài

và gọi một HS vẽ hình trên bảng

GV : Trường hợp C nằm trên cung

nhỏ AB thì số đo cung nhỏ BC và

cung lớn BC bằng bao nhiêu ?

GV : Trường hợp C nằm trên cung

C nằm trên cung lớn AB

sd BC ons = sdAB +sdAC

= 100° + 45°

= 145°

sd BC ,,, = 360° — 145°

GV cho HS hoat động nhóm bài tập

sau :

Bai tap : Cho duong tron (O ; R)

đường kính AB Gọi C là điểm chính

giữa của cung AB Vẽ dây CD = R

Tính góc ở tâm DOB Có mấy đáp

GV : Cho HS cả lớp chữa bài của các

nhóm, nêu nhận xét đánh giá Hoạt động 3

a) Hai cung bằng nhau thì có số đo

bằng nhau HS đứng tại chỗ trả lời

a) Đúng

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì

bằng nhau

c) Trong hai cung, cung nào có số đo

lớn hơn là cung lớn hơn

d) Trong hai cung trên một đường

tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì

b) Sai Không rõ hai cung có cùng

nằm trên một đường tròn không

c) Sal Không rõ hai cung có cùng

nằm trên một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau hay không

Tiết 39 §2 LIEN HE GIUA CUNG VA DAY

e HShiéu va biét st dung cdc cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”

e HS phat biểu được các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1

HS hiểu được vì sao các định lí I và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau

e HS bước đầu vận dụng được hai định lí vào bài tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

se GV :— Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi định lí 1, định lí 2, đề

bài, hình vẽ sắn bài 13, bài 14 SGK và nhóm định lí liên hệ đường kính, cung và dây

— Thước thẳng, com pa, bút dạ, phấn màu

e HS:-— Thước kẻ, com pa

GV : Bài trước chúng ta đã biết

mối liên hệ giữa cung và góc ở

và giới thiệu : Người ta dùng cụm

từ “cung căng dây” hoặc “dây

căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa

cung và dây có chung hai mút

Trong một đường tròn, mỗi dây

cang hai cung phan biệt

Vi du : day AB cang hai cung

AmB va AnB

Trén hinh, cung AmB la cung

nhỏ, cung AnB là cung lớn

Cho đường tròn (O), có cung nhỏ

AB bằng cung nhỏ CD

Em có nhận xét gì về hai dây

căng hai cung đó ?

— Hãy cho biết giả thiết, kết luận

của định lí đó — HS: hai dây đó bằng nhau

Cho đường tròn (O)

KL AB= CD

dụng với 2 cung nhỏ trong cùng

một đường tròn hoặc hai đường

tròn bằng nhau (hai đường tròn có

cùng bán kính) Nếu cả hai cung

đều là cung lớn thì định lí vẫn đúng

GV yêu cầu HS làm bài 10 tr 71

SGK (đề bài đưa lên màn hình)

a) - Cung AB có số đo bằng 60”

thì góc ở tâm AOB có số đo bằng

bao nhiêu ?

— Vậy vẽ cung AB như thế nào ?

— Vậy dây AB dài bao nhiêu xen

ti mét ?

— Ngược lại nếu dây AB = R thì

AOAB đều > AOB = 60°

số đo độ của mỗi cung là 60” — các dây căng của mỗi cung bằng R

Cách vẽ : Từ 1 điểm A trên đường tròn, đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R, ta được 6 cung bằng nhau.

Còn với hai cung nhỏ không bằng

nhau trong một đường tròn thì

Cho đường tròn (O), có cung nhỏ

AB lớn hơn cung nhỏ CD Hãy so

sánh dây AB va CD

GV khẳng định Với hai cung nhỏ

trong một đường tròn hay trong

hai đường tròn bằng nhau :

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

(Định lí này không yêu cầu HS

chứng minh) HS : ABans > CD ans , ta nhan thay AB > CD

Hãy nêu giả thiết, kết luận của

định lí

HS nêu Trong một đường tròn hoặc

trong hai đường tròn bằng nhau

— Chứng minh bài toán

— Lập mệnh đề đảo của bài toán

đi qua điểm chính giữa của một

cung thì vuông góc với dây căng

cung và ngược lại

— AOMN cân (OM = ON = R) có

IM = IN (gt) => OI là trung tuyến nên

đồng thời là phân giác > O, =O,

Trong đó nếu IM = IN là giả thiết

thì MN phải không đi qua tâm O

(Đưa sơ đồ lên màn hình)

— GV gợi ý : hãy vẽ đường kính

AB vuông goc voi day EF va MN

rồi chứng minh định lí HS vẽ hình vào vở

GT | Cho đường tròn (O)

Vay sdAM — s2.A0 = c2.AM — sdAF hay sdEM = *>’ > sdEM = sdFN

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

— Học thuộc định lí 1 và 2 liên hệ ø1ữa cung và dây

— Nắm vững nhóm định lí liên hệ giữa đường kính, cung và dây (chú ý điều kiện hạn chế khi trung điểm của dây là giả thiết) và định lí hai cung chắn gitta hai day song song

— Bai tap vé nha s6 11, 12 tr 72 SGK

— Đọc trước bài §3 — Góc nội tiếp

e _ Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp

e Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định

lí góc nội tiếp

e Biết cách phân chia các trường hợp

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

se GV :— Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 13, 14, 15,

19, 20 SGK, ghi sẵn định nghĩa, định lí, hệ quả (hình vẽ minh hoạ các hệ quả) và một số câu hỏi, bài tập

— Thước thắng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ

e HS: — Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác

— Thước kẻ, compa, thước đo góc

có đỉnh nằm trên đường tròn và hai

cạnh chứa hai dây cung của đường

tròn đó

GV giới thiệu : cung nằm bên trong

góc được gọi là cung bị chắn

Ví dụ ở hình 13 a) cung bị chắn là

cung nhỏ BC ; ở hình 13 b) cung bị

chắn là cung lớn BC Đây là điều

góc nội tiếp khác góc ở tâm vì góc ở

tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa

GV Ta đã biết góc ở tâm có số đo

bằng số đo của cung bị chắn

(< 180°) Cdn số đo góc nội tiếp có

quan hệ gì với số đo của cung bị

GV phi lại kết quả các dãy thông

báo rồi yêu cầu HS so sánh số đo

của góc nội tiếp với số đo của cung

bị chắn

GV yêu cau HS doc định lí Tr 73

SGK và nêu giả thiết và kết luận của

a) Tâm O nằm trên một cạnh của

HS thực hành đo góc nội tiếp và đo cung (thông qua các góc ở tâm) theo dãy, rồi thông báo kết quả và rút ra nhận xét

HS : số đo của góc nội tiếp bằng nửa số

đo của cung bị chắn

Mot HS doc to dinh li SGK

GT] BAC: góc nội tiếp (O)

BAC = > sd BC

đo bằng bao nhiêu ?

b) Tâm O nằm bên trong góc GV vẽ

GV Để áp dụng được trường hợp a,

ta vẽ đường kính AD Hãy chứng

minh BAC = 5 sđ BC trong trường

hợp này (có thể tham khảo cách

—> AEC = 5 AOC

c) ACB = — sd AEB ACB = „190 - 0901

nhau

Ngược lại, trong một đường tròn,

nếu các góc nội tiếp bảng nhau thì

các cung bị chắn như thế nào ?

— GV yêu cầu H§ đọc hệ quả a và b

Tr 74, 75 SGK

— Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì

giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu

góc nội tiếp < 90° ?

ŒV đưa lên màn hình hình vẽ

Cho MIN = 110° Tinh MON

Vậy với góc nội tiếp lớn hơn 907,

tính chất trên không còn đúng

— Còn góc nội tiếp chắn nửa đường

tròn thì sao ?

GV yêu cầu một HS đọc to các hệ

quả của góc nội tiép

— Trong một đường tròn, nếu các gøóc

nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau

— Mot HS doc to hai hé qua a va b SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

— Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp |HS phát biểu như SGK

— Phát biểu định lí góc nội tiếp

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

— Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp Chứng minh được định lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của

góc và tâm đường tròn nằm bên trong góc

— Bai tap vé nha s6 17, 18, 19, 20, 21 Tr 75, 76 SGK

Chứng minh lại bài tập 13 Tr 72 bảng cách dùng định lí góc nội tiếp

se Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình

e Rèn tư duy lôgíc, chính xác cho Hồ

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

se GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, vẽ sắn một số hình

— Thước thẳng, compa, êke, bút dạ, phấn màu

se HS: — Thước kẻ, compa, êke

GV nêu yêu cầu kiểm tra : Hai HS lên kiểm tra

— HSI : a) Phát biểu định nghĩa

và định lí góc nội tiếp

Vẽ một góc nội tiếp 30”

b) Trong các câu sau, câu nào saI

A Các góc nội tiếp chắn các

cung bằng nhau thì bằng nhau

B Góc nội tiếp bao g1ờ cũng có

số đo bằng nửa số đo của góc ở

tâm cùng chắn một cung

— HS1 : a) Phát biểu định nghĩa, định lí

góc nội tiếp như SGK

+ Vẽ góc nội tiếp 30” bằng cách vẽ cung

60°