Thiết kế bài giảng toán 9 tập 2 part 1 ppsx

e HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bang phương pháp cộng đại số.. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS e GV: Dén chiếu, giấy trong hoặc bảng phụ ghi sắn quy tắc cộng đại s

HOÀNG NGỌC DIỆP (Chủ biên) ĐÀM THU HƯƠNG - LÊ THỊ HOA - NGUYỄN THỊ THỊNH - ĐỖ THỊ NỘI

THIẾT KẾ BÀI GIẢNG

TOAN

TRUNG HỌC CƠ SỞ

©

TAP HAI

NHÀ XUẤT BẢN HÀ NỘI — 2005

e _ Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

e HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bang phương pháp cộng đại số Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

bắt đầu nâng cao dần lên

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV: Dén chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sắn quy tắc cộng đại

số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

e HS: Bang phu nhom, but da

C TIEN TRINH DAY - HOC

GV : nêu yêu cầu kiểm tra

GV : dua đề bài lên màn hình

HS1 : —- Nêu cách giải hệ phương

HS2 : Chita bai tap 14(a) Tr 15 SGK

Giải hệ phương trình bằng phương

Hai HS đồng thời lên bảng

HSI1 : — Trả lời như SGK tr 13

[x i" _g

GV : nhận xét, cho điểm hai HS

GV : Ngoài các cách giải hệ phương

trình đã biết, trong tiết học này các

em sẽ được nghiên cứu thêm một

GV : Như đã biết, muốn giải một hệ

phương trình hai ấn ta tìm cách quy

về việc giải phương trình một ẩn

Quy tắc cộng đại số cũng chính là

nhằm tới mục đích đó

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi

một hệ phương trình thành hệ

phương trình tương đương

Quy tắc cộng đại số gồm hai bước

GV đưa quy tắc lên màn hình máy

chiếu và yêu cầu HS đọc

GV cho HS lam vi du 1 trong SGK

tr 17 để hiểu rõ hơn về quy tắc cộng

GV yêu cầu HS cộng từng vế hai

phương trình của (ID để được phương

trình mới

Bước 2 :

GV : Hãy dùng phương trình mới đó

thay thế cho phương trình thứ nhất,

hoặc thay thế cho phương trình thứ

hai, ta duoc hé nao ?

Áp dụng qui tắc cộng đại số để biến

đổi hệ (I), nhưng ở bước 1 hãy trừ

từng vế hai phương trình của hệ (I)

và viết ra các hệ phương trình mới

— Ta cộng từng vế hai phương trình HS : Các hệ số của y đối nhau

của hệ sẽ được một phương trình chỉ

còn ẩn x

3x =9

— Lam thé nao dé mat ẩn x ?

GV : Ap dung quy tắc cộng đại số,

giải hệ (II) bằng cách trừ từng vế hai

GV gọi một HS lên bảng trình bày

2) Truong hop tht hai

(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai

phương trình không bằng nhau và

không đối nhau)

Em hãy biến đối hệ (IV) sao cho các

phương trình mới có các hệ số của ẩn

GV gọi 1HS lên bảng giải tiếp

GV cho HS làm bằng cách hoạt

động nhóm

Yêu cầu mỗi dãy tìm một cách

khác để đưa hệ phương trình (IV) về

phương pháp cộng đại số như sau

GV đưa lên màn hình máy chiếu tóm

đại số”

Hoạt động 4

CUNG CO — LUYEN TAP (8 PHUT)

Bài tập 20 Giải hệ phương trình

bằng phương pháp cộng đại số HSI :

\y=-2

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) = (3; —2)

H3 :

- Bài 1ó, 17 tr 16 SGK giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

— Tiết sau luyện tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

se GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu

e HS: Bang nhóm, bút dạ, giấy trong

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra

HS, : Giải hệ phương trình : HS, : - Giải bằng phương pháp thế

i9 -y=5 ly =4

GV nhấn mạnh : hai phương pháp | Nghiệm của hệ phương trình

này tuy cách làm khác nhau, nhưng (x, y) = (3; 4)

cùng nhằm mục đích là quy về giải

phương trình 1 ấn Từ đó tìm ra

nghiệm của hệ phương trình

HS, : Chita bai 22 (a) HS2 :

Giải hệ phương trình bằng phương [- ˆ +“ =12

GV nhận xét và cho điểm HS

GV : qua hai bài tập mà hai bạn vừa

làm, các em cần nhớ khi giải một hệ

phương trình mà dẫn đến một phương

trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn

đều bằng 0, nghĩa là phương trình có

Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm

— hệ phương trình vô nghiệm

HS, : Lam bai tap 22 c

(3x — 2; = 10

| 37 3

(3x — 2y = 10 3x — 2y =10

S{ 3

3x — 2y = 10 Y= 579 Vậy hệ phương trình vô số nghiệm

(x, y) với x c R

vày= x—5

(HS có thể giải bằng phương pháp thế)

của ẩn x trong hệ phương trình trên ?

Khi đó em biến đổi hệ như thế nao ?

GV yêu cầu IHễ lên bảng giải hệ

lq+ ` + (d+ J 40 a- J2-1- />;=2

x+y=

2

7\j2 -6

và 72 =6

2 Nghiệm của hệ phương trình là :

GV yêu cầu HS làm trên giấy trong,

sau đó 3 phút chiếu kết quả trên màn

b

2 Vay nghiém cua hé phuong trinh 1a :

GV gọi HS giải tiếp hệ phương trình

GV : Như vậy, ngoài cách giải hệ

phương trình bằng phương pháp đồ

thị phương pháp thế, phương pháp

cộng đại số thì trong tiết học hôm

nay em còn biết thêm phương pháp

Í2x—-4+^+~,

oO

\3x- 6-2-2

GV kiểm tra hoạt động của các

nhóm

Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại

diện hai nhóm trình bày bài giải

— GV nhận xét, cho điểm các nhóm

làm tốt

GV cho HS làm tiếp bài tập 25 tr 19

[2x +3y =—1 (nhân với 3)

13x —2y=5 (nhân với 2)

[6x + 9y = -3 6x — 7; =10 [ [=1

Í2u+^ =-—2 (nhân với 3)

[3u-—2v=—-2 (ands vo —2) Í6u + 9v =-6

&

Ì-6u 3 ˆ =6 [ [= 0

GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu

một em đọc

GV gợi ý : Một đa thức bằng đa thức

0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của

nó bằng 0 Vậy em làm bài trên như

— Hướng dẫn bài 26(a) SGK

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B

e Rèn kí năng giải hệ phương trình, Kĩ năng tính toán

e Kiểm tra 15” các kiến thức về giải hệ phương trình

KIEM TRA — CHỮA BÀI TẬP (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Chữa bài tập 26 (a, d) SGK

Hay dua hé phuong trinh vé 4n phu

rồi giải hệ phương trình

Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho đa

thức x — a khi và chỉ khi P(a) = 0

Hãy tìm m và n sao cho đa thức sau

đồng thời chia hết cho x + 1 vax —3

P(x) =mx” + (m-— 2)x” - (3n — 5)x —- 4n

HS : Biến đổi 2 vế của hai phương trình, thu gọn để đưa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

vô nghiệm

GV hỏi : Đa thức P(x) chia hết cho

GV đưa đề bài lên màn hình và hỏi

Để nghiệm của hệ phương trình đã

cho cũng là nghiệm của phương trình

phải làm gì ?

GV yêu cầu HS giải hệ phương trình

và đưa bài làm của em làm nhanh

nhất lên màn hình máy chiếu

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài

Tìm giá trị của m để đường thẳng

— Học sinh đọc đề bài

(d,): 3x + 2y = 13

GV yêu cầu HS định hướng cách làm

GV : Đến đây bài toán trở về giống

Vì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d,) và (d,) nên

thay giá trị của x và y vào phương

trình đường thẳng (d) để tìm m.

—1 =10m—25-—5m

5m = +24

m =4,8

Vậy với m = 4,8 thì đường thang (d)

đi qua giao điểm hai đường thẳng

(d,) va (d,)

GV : Ta đã biết một số cách giải hệ

phương trình, thấy hệ phương trình

có thể có một nghiệm duy nhất, có

thể vô nghiệm, có thể vô số nghiệm

Sau đây sẽ kiểm tra nhanh 10 phút để

đánh giá việc tiếp thu kiến thức của

KIEM TRA 10’

GV phat dé kiém tra 10’ cho HS.

C Cé nghiém duy nhat

D Mot két qua khac

e GV : Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sắn các bước giải bài toán bằng

cách lập phương trình, câu hỏi, đề bài

KIỀM TRA KIẾN THỨC CŨ (5 phút)

GV : Ở lớp 8 các em đã giải toán | HS trả lời Giải bài toán bằng cách bằng cách lập phương trình Em hãy | lập phương trình có 3 bước

nhắc lại các bước giải ? Bước 1 Lập phương trình

— Chon ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

— Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

Sau đó, GV đưa “Tóm tắt các bước

giải bài toán bằng cách lập phương

trình” lên màn hình để HS ghi nhớ

GV : Em hãy nhắc lại một số dạng

toán bậc nhất ?

GV : Trong tiết học hôm nay chúng ta

sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập

hệ phương trình

- Lập phương trình biểu thị mối

quan hệ g1ữa các đại lượng

Bước 2 Giải phương trình

Bước 3 Trả lời : Kiểm tra xem trong

các nghiệm của phương trình, nghiệm

nào thoả mãn điều kiện của ẩn,

nghiệm nào không, rồi kết luận

HS : Toán chuyển động, toán năng

suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung làm riêng

Hoạt động 2 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (23 phút)

GV : Để giải bài toán bằng cách lập

Bước 2 : Ta giải hệ phương trình

Bước 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi

kết luận

GV dua vi du 1 tr 20 SGK lén man

hinh

GV yéu cau HS doc dé bai

GV :— Ví dụ trên thuộc dạng toán nào

— Hãy nhắc lại cách viết một số

tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa

— Khi viết hai chữ số theo thứ tự

ngược lại ta được số nào ?

- Lập phương trình biểu thị hai lần

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm

là x, chữ số hàng đơn vị là y (điều kiện : x, y ce N,0O<x<9 và O<y<9)

HS : Vi theo gia thiét khi viét hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được một số có hai chữ số

Chứng tỏ cả x và y đều khác 0

HS xy = 10x + y

yx = 10y+x

— Ta có phương trình : 2y—-x= l hay -x + 2y = Ì

- Lập phương trình biểu thị số mới bé

Sau đó GV yêu cầu HS øgiải hệ

phương trình (I) và trả lời bài toán

GV : Quá trình các em vừa làm chính

là đã giải toán bằng cách lập hệ

phương trình

GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3

bước của giải bài toán bằng cách lập

— Ta có phương trình : (10x +y)— (10y +x)= 27

&> 9x —9y = 27 Ox-y=3

chọn 2 ẩn số

+ Giải hệ phương trình + Đối chiếu điều kiện rồi lết luận

Ví dụ 2 tr21 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV vẽ sơ đồ bài toán

GV : Bài toán hoi gi ?

Em hãy chọn 2 ẩn và đặt điều kiện

cho ẩn ?

(Lúc này, GV điền x, y vào sơ đồ)

Sau đó ŒV cho HS hoạt động nhóm

thực hiện [2 3] va

GV đưa các yêu cầu đó lên màn hình

máy chiếu

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng

5 phút, GV yêu cầu đại diện một

Một HS đọc to đề bài

HS vẽ sơ đồ vào vở

— Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe

khách đã đi I giờ 48 phút = - giờ

9 14 HS: 1 916 + — 9106 = — 210 & 5 & 5 &

(Vì xe tải khởi hành trước xe khách

GV kiểm tra thêm bài làm của một

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh

hơn xe tải 13 km nên ta có phương trình : y— x = 13

Quãng đường xe khách đi được

là =X (km)

Quang duong xe khach di duoc la

9

5) (km)

Vì quãng đường từ TP Hồ Chí Minh

đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta

có phương trình : x + = = 189

Giải hệ phương trình

b +, =13 +14 I X+ 9 = 189

— Đại diện một nhóm trình bày bài

— Hã lớp nhận xét

Hoạt động 3

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (15 phút)

Bài 28 SGK tr 22

(Đề bài đưa lên màn hình)

— GV : Hãy nhắc lại công thức liên

hệ giữa số bị chia, số chia, thương và

số dư

GV yêu cầu HS lam bài tập và gọi

một HS lên bảng trình bày đến khi

Theo đề bài tổng của hai số bằng

GV gọi một HS khác giải hệ phương

trình và kết luận

Bai 30 tr 22 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV yêu cầu Hồ phân tích bài toán

© 35y + 70 = 50y — 50

(Bước giải hệ phương trình và kết © 35y - 50y = -70 — 50

luận, có thể cho về nhà)

© l5y= 120

=> y = 8 (TMDK) Thay y = 8 vao phuong trinh (1) ta có :

xX = 35(8 + 2)

x = 350 (TMDK) Vậy quãng đường AB là 350 km và

thời điểm xuất phát của ô tô tại A là :

A MỤC TIÊU

e HS duoc cing cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình

se HS có kí năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy

KIỀM TRA BÀI CŨ (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 : Chita bai tap 35 tr 9 SBT

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Chita bai tap 35 SBT

Goi hai số phải tim 14 x, y

Theo đề bài ta có hệ phương trình

H2 : Chữa bài tập 36 tr 9 SBT

GV nhận xét và cho điểm hai HS

Vậy hai số phải tìm là 34 và 25

HS2 : Chita bai tap 36 SBT

Goi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y(x,yc<N,x>y>7)

Ta có phương trình : x = 3y (1) Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x — 7 (tuổi) và y — 7 (tuổi)

Theo đề bài ta có phương trình :

x—-7=5(y-7)+4 hay x — 5y =—24 (2)

ŒV đưa ví dụ 3 lên màn hình

GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán

GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài

HS doc to dé bai

HS : Ví dụ 3 là toán làm chung, làm riêng

— Bài toán này có những đại lượng

nào ?

— Cùng một khối lượng công việc,

giữa thời gian hoàn thành và năng

suất là hai đại lượng có quan hệ như

thế nào

— GV đưa bảng phân tích và yêu cầu

HS nêu cách điền

— lrong bài toán này có thời gian

hoàn thành công việc (HTICV) và

năng suất làm I ngày của hai đội và riêng từng đội

— Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- ` ]

X

` ]

Đội B y ngày —(CY)

— Theo bảng phân tích đại lượng, | Một HS trình bày miệng

hãy trình bày bài toán Đầu tiên hãy

chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn

GV giải thích : hai đội làm chung

HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội

làm riêng để HTCV phải nhiều hơn

Sau đó, GV yêu cầu nêu các đại

lượng và lập 2 phương trình của bài

HS trình bày miệng xong, ŒV đưa

bài giải lên màn hình dé HS ghi nhớ

GV yêu cầu giải hệ phương trình

HTCV trong

GV kiểm tra bài làm của một số em

trên giấy trong

GV cho HS tham khảo một cách

Sau 5 phút hoạt động nhóm, ŒV yêu

cầu đại diện một nhóm trình bày

GV : Em có nhận xét gì về cách | HS : Cách giải này chọn ẩn gián tiếp

giản hơn Cần chú ý, để trả lời bài

toán phải lấy số nghịch đảo của nghiệm hệ phương trình

GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ : khi

lập phương trình dạng toán làm

chung, làm riêng, không được cộng

cột thời g1an, được cộng cột năng suất,

năng suất và thời ø1an của cùng một

dong 1a hai số nghịch đảo của nhau

Hai vòi (Sh) — đầy bể

Vòi I (9h) + Hai vòi (2h) => đầy bể

Hỏi nếu chỉ mo voi II sau bao lâu

đầy bể ?

Thời gian NS chảy

chảy đầy bể 1 gid