Thiết kế bài giảng toán 9 tập 2 part 7 pot

e HS phat biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.. Vậy trên hình, BEC chấn Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC và số

HS nêu nhận xét rồi chứng minh

AOI = OMI (góc có cạnh tương ứng vuông Øóc)

—> h — Ơi

Có O¡ = sđ AI

b) Trong tam giác vuông OMI có

M¡ = Õ¡ = 30° Hay tính OM theo R

GV : Có thể đặt thêm câu hỏi cho

bài toán này không ?

Hãy nêu câu hỏi bổ sung

GV : Hãy trả lời câu c

(theo định lí về tam giác vuông)

HS : Có thể đặt thêm câu hỏi

c) Tính IM theo R

đ) Nối ID Chứng minh : ACMI _ A OID e) Ching minh: IM =ID

HS trả lời : Theo hệ thức lượng trong đường tròn (kết quả bài 34 Tr 80 SGK)

Ta có : MI? = MC.MD

MC = MO—-OC=2R-R=R

MD =MO+OD=2R+R=3R MI? = R.3R = 3R?

— Đọc trước bài §5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Tiết 44 $5 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

A MỤC TIÊU

e HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

e HS phat biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

e Rèn ki năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e« GV:-— Thước thẳng, compa, SGK, SBT

— Gidy trong, may chiéu

e«e HS: - Thước thẳng, compa, SGK, SBT

AOB = sd AB (AB,,.)

Xác định gốc ở tâm, gốc nội | ——~ l ,— — ,,

tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến 2

và dây cung Viết biểu thức tính

số đo các góc đó theo cung bị

chắn So sánh các góc đó

2 Chữa bài tập

Cho A ABC có ba góc nhọn nội

tiếp đường tròn (O) Vẽ tia Bx

sao cho tia BC nằm giữa hai tia

Bx và BA và CBx = BAC

Chứng minh Bx là tiếp tuyến

của đường tròn (O)

— Bx là tiếp tuyến của (O) tai B

* GV và HS dưới lớp đánh giá, | Hoặc có thể vận dụng định lí đảo của định cho điểm HS được kiểm tra lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để

học về góc ở tâm, góc nội tiếp,

ØÓc giữa tia tiếp tuyến và một

dây cung Hôm nay chúng ta

tiếp tục học về góc có đỉnh ở

bên trong đường tròn, góc có

đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở

bên trong đường tròn chắn hai

cung, một cung nằm bên trong gốc, cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó

Vậy trên hình, BEC chấn

Hãy dùng thước đo góc xác định

số đo của góc BEC và số đo của

các cung BnC và DmA (đo

cung qua góc ở tâm tương ứng)

GV gợi ý : hãy tạo ra các góc

nội tiếp chắn BnC , AmD

xZ— ¬

BEC chắn cung BnC và cung DmA

HS : góc ở tâm là một góc có đỉnh ở trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng nhau AOB chắn hai cung AB và CD

HS thực hiện đo góc BEC và các cung BnC, DmA tại vở của mình

Một HS lên bảng đo và nêu kết quả

- Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

GV yêu cầu HS làm bai tap 36

2 GOC CO DINH G BEN NGOAI ĐƯỜNG TRÒN (15 phút)

GV : Hay doc SGK Tr 81 trong

3 phút và cho biết những điều

em hiểu về khái niệm góc có

đỉnh ở ngoài đường tròn mà

chúng ta học đến ?

HS : góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

mà chúng ta học là :

* GV dua cac hinh 33, hinh 34,

hình 35 lên màn hình máy chiếu

hay BEC _ sđBC — sdAD

TH 2: 1 canh cua géc 1a cat tuyén

1 canh là tiếp tuyến

HS : Chứng minh miệng BAC = * ~~ + BEC (tính chất góc ngoài tam giác)

——_

=> BEC - DAC - ACE

Có BAC = _ sđBC (định lí góc nội tiếp)

ACE = _ sđAC (định lí góc giữa tia tiếp

tuyến và dây cung)

— ¬a#Ð_ c‡CA -, BEC - sdCA

TH3 : 2 cạnh đều là tiếp tuyến (HS về nhà CM)

Sau 2 phút (vẽ hình xong) yêu

cầu HS trình bày lời giải câu a

GV yêu cầu HS nhắc lại định lí

gốc có đỉnh ở bên trong đường

se Rèn kí năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn, ở ngoài đường tròn vào ø1ả1 một số bài tập

e Rèn kínăng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình, tư duy hợp lý

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e« GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút đạ, thước thang, com pa

e« HS: Thước thang, com pa, SGK, SBT

C TIEN TRINH DAY - HOC

KIEM TRA (8 phit)

GV néu yéu cau kiém tra

1) Phat biéu cdc dinh ly vé géc cé

đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên

GV : Gọi một HS lên vẽ hình bài tập

GV và HS dưới lớp đánh giá giá nhận

xét HS chữa bài

GV : Còn cách nào khác không ?

SAD = -54AE (định lí góc giữa tia

tiếp tuyến và một dây)

C= A, (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AB)

= ADS = SAD => ASAD can tai S$

=> SA = SD

Hoạt động 3

LUYỆN TẬP (27 phút)

Bài 1 (Bài 41 Tr 83 SGK) Một HS đọc to đề bài, sau đó vẽ

hình viết giả thiết, kết luận lên bảng

- GV để HS toàn lớp độc lập làm bài Duong tron (O)

trong 3 phút, sau đó gọi một HS lên Cát tuyến ABC ; AMN

bảng trình bày

GV kiểm tra thêm bài của các HS A+ ~~ = 2.CMN

GV bổ sung thêm câu hỏi :

GV : Tìm cách tính mà không phụ

thuộc kết quả bài 41 SGK

Bai 2 (Bai 42 Tr 83 SGK)

GV vé san hai hinh trén hai bang phu,

sau 1 phut cho HS thi giai bai nhanh,

2 } 360°

ma BP = PC; P.“A = RB (gia thiét)

=> CIP = PCI = ACPI can tai P

Bài 3 : Từ một điểm M ở bên ngoài

đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB ;

MC Vẽ đường kính BOD Hai đường

thắng CD và MB cắt nhau tại A

Chứng mimh M là trung điểm của AB

(GV đưa đầu bài trên bảng phụ)

GV : Cho HS lam bai theo cap

Giai : Theo đầu bài : Alà góc có đỉnh ngoài đường tròn nên

GV : Qua cac bai tap vua lam, chung

ta cần lưu ý : để tính tổng (hoặc tính

hiệu) số đo hai1 cung nào đó, ta thường

dùng phương pháp thay thế một cung

bởi một cung khác bằng nó, để được

hai cung liền kề nhau (nếu tính tổng)

hoặc hai cung có phần chung (nếu

tính hiệu)

GV : Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài

tập này không ?

Nếu được, hãy nêu thêm một vài câu

hỏi nữa, rồi trả lời

C, =C, (do đối đỉnh)

Vay A=C, => AAMC can tai M

ma MC = MB (tinh chat hai tiép

tuyén cat nhau)

A MUC TIEU

e HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo va kết luận quỹ tích cung chứa góc

Đặt biệt là quỹ tích cung chứa góc 907

e HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thắng

se _ Biết vẽ cung chứa góc œ trên đoạn thăng cho trước

e Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

se GV :— Bảng phụ có vẽ sẵn hình của [21] đồ dùng dạy học để thực

hiện (đóng đinh, góc bằng bìa cứng)

— Thước thắng, com pa, ê ke, phấn màu

— Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích, hình vẽ bài 44 SGK

e HS :— Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích

đường tròn, định lí góc nội tiếp, góc tạo bởi l1 tia tiếp tuyến và

1 BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC” (32 phút)

1) Bài toán : Cho đoạn thắng AB và

CN,D = 90° Gọi O là trung điểm

của CD Nêu nhận xét về các đoạn

thắng N,O, N,O, N,O Từ đó chứng

minh câu b HS vẽ các tam giác vuông CN,D, CN,D, CN,D

HS : ACN,D, ACN,D, ACN,D 1a cac tam giác vuông có chung cạnh huyền CD

= N,0=N,0 =N,O = =

(theo tính chất tam giác vuông)

—=N,,N;, N: cùng nằm trên đường tròn (O; = hay đường tròn đường

GV yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa

như hướng dẫn của SGK, đánh dấu vi

Giả sử M là điểm thoả mãn AMB =ơ

Vẽ cung AmB đi qua ba điểm A, M,

B Ta hãy xét xem tâm O của đường

tròn chứa cung AmB có phụ thuộc

vào vị trí đểm M hay không ?

HS : Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B

— Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn

chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn

— Vậy O là giao điểm của tia Ay cố

định và đường trung trực của đoạn

thắng AB — O là một điểm cố định,

không phụ thuộc vị trí điểm M

( Vì 0< œ < 180” nên Ay không thể

vuông góc với AB và bao g1ờ cũng

cắt trung trực của AB) Vậy M thuộc

thuộc cung tròn AmB cố định tâm O,

ban kinh OA

GV giới thiệu hình 40a ứng với góc œ

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV

và trả lời câu hỏi

HS nghe GV trình bày

Lấy điểm M' bất kì thuộc cung AmB,

ta cần chứng minh AM'B =a

Hãy chứng minh điều đó

GV đưa tiếp hình 42 SGK lên và giới

thiệu : Tương tự, trên nửa mặt phẳng

đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M

đang xét còn có cung Am 'B đối xứng

với cung AmB qua AB cũng có tính

chat nhu cung AmB

Mỗi cung trên được gọi là một cung

chứa góc œ dựng trên đoạn thắng AB,

tức là cung mà với mọi điểm M thuộc

cung đó, ta đều có AMB = œ

HS quan sát hình 4l và trả lời câu hoi

HS : AM'B = BAx =o (vi dé 1a

góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn

AnB).

— GV dua két luan tr 85 SGK lên màn

hình và nhấn mạnh để HS shi nhớ

— GV giới thiệu cac chu y tr 85, 86

SGK

GV vẽ đường tròn đường kính AB va

giới thiệu cung chứa góc 907 dựng

trên đoạn AB

2) Cách vẽ cung chứa góc œ

— Qua chứng minh phần thuận, hãy

cho biết muốn vẽ một cung chứa góc

œ trên đoạn thẳng AB cho trước, ta

phải tiến hành như trên nào ?

_ Vẽ tia Ax sao cho BAx = œ

— Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay với d

— Vẽ cung AmB, tam O, ban kính

OA, cung này nằm ở nửa mặt phẳng

bờ AB không chứa tia ÀAx

— Vẽ cung Am 'B đối xứng với cung AmB qua AB

HS vẽ cung chứa góc « AmB va Am'B trên đoạn thẳng AB

Hoạt động 2

2 CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUÝ TÍCH (4 phút)

GV : Qua bài toán vừa học trên,

muốn chứng minh quỹ tích các điểm

GV : Xét bài toán quỹ tích cung chứa | — HS : Trong bai toan quy tich cung góc vừa chứng minh thì các điểm M | chứa góc, tính chất 7 cia các điểm

có tính chất và tính chất gì ? M là tính chất nhìn đoạn thắng AB

cho trước dưới một góc bằng œ (hay

AMB = œ không đổi)

— Hình H trong bài toán này là gì ? — Hình H trong bài toán này là 2

cung chứa góc œ dựng trên đoạn AB

GV lưu ý : Có những trường hợp phải

giới hạn, loại điểm nếu hình không

Hoạt động 3 LUYỆN TẬP (7 phút)

Bài 45 tr 86 SGK

(GV đưa hình vẽ lên bảng phụ hoặc | Một HS đọc to đề bài

màn hình)

GV : hình thoi ABCD có cạnh AB cố | HS : Điểm C, D, O di động

định, vậy những điểm nào di động 2

— O di động nhưng luôn quan hệ với |— Trong hình thoi hai đường chéo đoạn thăng AB cố định thế nào ? vuông góc với nhau — AOB = 90°

hay O luôn nhìn AB cố định dưới góc 90°

— Vậy quỹ tích của điểm O là gì ? — Quỹ tích của điểm O là đường tròn

đường kính AB

— O có thể nhận mọi giá trị trên |— O không thể trùng với A và B vì đường tròn đường kính AB được hay | nếu O trùng A hoặc B thì hình thoi không ? Vì sao ? ABCD khong tồn tại

GV : Vậy quỹ tích của O là đường tròn

đường kính AB trừ hai điểm A và B

e HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo

của quỹ tích này để giải toán

e Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

e Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

e«e HS: — Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác, các bước của bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích

— Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

KIEM TRA — CHUA BAI TAP (12 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : — Phat biểu quỹ tích cung chứa

Sóc

Nếu AMB = 90° thì quỹ tích

của điểm M là gì ?

— GV dua hình vẽ bài 44 SGK lên

bảng phụ (hoặc màn hình) yêu cầu

HS chữa bai

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : — Phat biểu quỹ tích cung chứa góc tr S85 SGK

Nếu AMB = 90° thì quỹ tích

của điểm M là đường tròn đường

san cho bài tập 49 SGK)

GV yêu cầu HS cả lớp dựng vào vỡ

— Nêu các bước dựng cụ thể

=> BIC = 135°

Diém I nhin đoạn thắng BC cố định dưới góc 135” không đổi Vậy quỹ tích của điểm I là cung chứa góc

GV nhận xét, cho điểm

— Vẽ Bx sao cho CBx = 40°

- Vẽ By L Bx, By cắt d tại O

— Vẽ cung tròn BmC, tâm O, bán kính OB

Cung BmC là cung chứa góc 40” trên đoạn thẳng BC = 6cm

BC = 6cm: A= 40°, đường cao

AH = 4cm, ta nhận thấy cạnh

BC = 6cm dựng được ngay Đỉnh A

phải thoả mãn những điều kiện gì ?

— Vay A phải nằm trên những đường

nao ?

— GV tién hanh dung hinh tiép trén

hinh HS2 da vé khi kiém tra

— GV : hay néu cach dung AABC

(GV ghi lại cách dựng trên bảng hoặc

viết sẵn đưa lên màn hình)

— HS : Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc bằng 40” và A cách BC một khoảng bằng 4cm

— A phải nằm trên cung chứa góc 40°

vẽ trên BC và A phải nằm trên đường thắng // BC, cách BC 4cm

HS dựng hình vào vở theo hướng dẫn cua GV

— HS nêu :

+ Dựng đoạn thắng BC = 6cm

+ Dựng cung chứa góc 40” trên đoạn thang BC.

+ Dựng đường thăng xy song song với BC, cách BC 4cm ; xy cắt cung chứa góc tại AÁ và A

Nối AB, AC Tam giác ABC hoặc

A“BC là tam giác cần dựng

Bài 50 tr 57 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình) Một HS đọc to đề bài

GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài | HS vẽ hình vào vở

a) Chứng minh AIB không đổi

GV gợi ý :— AMB bằng bao nhiêu ? | HS: — AMB = 90° (góc nội tiếp chan

—Có MI=2MB, hãy xác định góc AIB | nửa đường tròn)

b) Tim tap hop diém I

Có AB cố

định AIB = 26934' không đổi, vậy

điểm I nằm trên đường nào ?

l) Chứng minh thuận :

GV vé hai cung AmB va A’mB

(nén vé cung AmB di qua ba diém

A, I, B bằng cách xác định tâm O là

ø1ao của hai đường trung trực, cung

AmfB đối xứng với cung AmB qua

AB)

GV : điểm I có thể chuyển động trên

cả hai cung này được không ?

GV : lấy điểm L bất kỳ thuộc cung

PmB hoặc Pm'B Nối AI' cắt đường

tròn đường kính AB tại M' Noi M’B,

hãy chứng minh M'Ư = 2M'B

GV gợi ý : ALB bằng bao nhiêu ?

Hay tim tg của góc đó ?

Trong tam giác vuông BMI có