giao an giai tich 12 day du

Hoạt động 2 : 20’ Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm: Mục đích: Tỡm hiểu mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.. Bài mới: ĐVĐ: 2’ Tiết trớc ta đã học về các bớc xé

* Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số … ……… … … 3 tiết

* Đờng tiệm cận ……… … 3 tiết

* Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ……… … .5 tiết

* Ôn tập chơng + Kiểm tra ……… ……… … .2 tiết

Số tiết: 03 Từ tiết 01 đến tiết 03.

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể

II CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:

1 Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động, giỏo ỏn , dụng cụ vẽ

2 Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 10 về tính đơn điệu, đọc trước bài giảng

III TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 01 : phần I Tính đơn điệu của hàm số

1 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình dạy bài mới).

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) ở lớp 10 các em đã học về các bớc xét tính đơn điệu của hàm số tuy nhiên việc xét tính đơn điệu còn phức tạp và ở lớp 11 các em lại đợc học về đạo hàm Trong tiết này ta sẽ nghiên cứu việc ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động 1 : ( 10’) Nhắc lại định nghĩa đơn điệu :

Mục đích: Ôn tập tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dới.

và tớnh đơn điệu của hàm số?

HS nhớ lại các khái niệm trên và trả lời câu hỏi

+ Đồ thị của hàm số đồng biến trờn K là một đường đi lờn từ trỏi sang phải

+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trờn K là một đường đi xuống từ trỏi sang phải

Hoạt động 2 : ( 20’) Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm:

Mục đích: Tỡm hiểu mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

+ Phõn lớp thành hai nhúm, mỗi nhúm giải

một cõu + Giải bài tập theo yờu cầu của giỏo viờn.

xO

y

xO

y

+ Gọi hai đại diện lờn trỡnh bày lời giải lờn

bảng

+ Cú nhận xột gỡ về mối liờn hệ giữa tớnh đơn

điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số

− , y’ = 0

⇔ x = ± 1 và y’ không xác định khi x = 0

Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng đơn

điệu của hàm số đã cho:

x - ∞ -1 0 1 + ∞

y’ + 0 - || - 0 +

y -1 11Kết luận đợc: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-

∞; -1); (1; + ∞) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- 1; 0); (0; 1)

Đ 1: sự đồng biến và nghịch biến

của hàm số (tiếp theo)

Ngày soạn: 15/ 08/2009

III TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 02: phần II Quy tắc xét tính đơn điệu

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nêu các bớc xét tính đơn điệu của hàm số ứng dụng xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số:

y = f(x) = x2 − 5x+ 7

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã học về cách xét tính đơn điệu của 1 hàm số Vậy để xét tính

đơn điệu của một hàm số ta phải qua mấy bớc Tiết này ta vận dụng giải tiếp các ví dụ sau:

Hoạt động 1 : ( 10’) Ví dụ 3

Mục đích: Củng cố các bớc tính đạo hàm

+ Từ cỏc vớ dụ trờn, hóy rỳt ra quy tắc xột

tớnh đơn điệu của hàm số?

9

4

x +

9 1

- Do hàm số liờn tục trờn R nờn Hàm số

f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn

của I thỡ hàm số f đồng biến (hoặc nghịch

y / =0 <=> x = 2/3Bảng biến thiờn

x -∞ 2/3 +∞

y/ + 0 +

y / 17/81 /Hàm số liờn tục trờn (-∞;2/3] và[2/3; +∞)

Hàm số đồng biến trờn cỏc nữa khoảng trờn nờn hàm số đồng biến trờn R

Hoạt động 2 : ( 10’) Ví dụ 4

Mục đích: Củng cố

Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ]

Hoạt động 3 : ( 15’) Gi¶i bµi tËp

Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý

thuyết đã học xác định yêu cầu bài

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Giải

TXĐ D = R \{-1}

y/ = 2

2

) 1 (

5 2

TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R

y/ = x2 + 2ax +4Hàm số đồng biến trên R <=>

- Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu

- C¸c bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số, phương pháp c/m hàm số đơn điệu trên khoảng; nữa khoảng, đoạn

- Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK

*************************************************

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nờu cỏc bước xỏc định tớnh đơn điệu của hàm số

ỏp dụng xột tớnh đơn điệu của hàm số y =

3

4

x3 -6x2 + 9x – 1

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã học về các bớc xét tính đơn điệu của hàm số Để củng cố lại ta

đi giải quyết các bài tập sau:

Yờu cầu HS nờu cỏch giải

Mục đích: Củng cố dạng toán dùng tính đơn điệu để cm bđt

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

3/ Củng cố (3p):

Hệ thống cỏch giải 3 dạng toỏn cơ bản là

- Xột chiều biến thiờn

- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước

- C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tớnh đơn điệu của hàm số

III Hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p)

∀x ∈ (0 ;+ ∞) nên f(x) đồng biến trên (x ;+ ∞)

3

x

2 xác định với các giá trị x ∈ 0;

1cos x - 2 > 0 ∀ x ∈ 0;

- Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số

- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu

- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa

- Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập

+ Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tỡm cực trị của hàm số vào giải một số bài toỏn đơn giản.

3 Về t duy thái độ :

+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm

+ Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy trực quan, tương tự

II CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:

1 Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động

2 Chuẩn bị của HS : Nắm kiến thức bài cũ, nghiờn cứu bài mới, đồ dựng học tập

III TIếN TRìNH BàI DạY:

Hoạt động 1 : ( 10’) Khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Mục đích: Tỡm hiểu khỏi niệm cực đại, cực tiểu của hàm số

+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới

thiệu đõy là đồ thị của hàm số trờn

H1 Dựa vào đồ thị, hóy chỉ ra cỏc điểm tại

đú hàm số cú giỏ trị lớn nhất trờn khoảng

H2 Dựa vào đồ thị, hóy chỉ ra cỏc điểm tại

đú hàm số cú giỏ trị nhỏ nhất trờn khoảng

+ Cho học sinh phỏt biểu nội dung định

nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chỳ

x

y

4 3

3 2

1 2

3 4

Thảo luận nhúm để chỉ ra cỏc điểm mà tại

đú mỗi hàm số đó cho cú giỏ trị lớn nhất (nhỏ nhất)

Hoạt động 2 : ( 15’) Điều kiện đủ để hàm số cú cực trị

Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

b/ Từ đú hóy nờu lờn mối liờn hệ giữa sự tồn

tại của cực trị và dấu của đạo hàm

+ Cho HS nhận xột và GV chớnh xỏc hoỏ kiến

thức, từ đú dẫn dắt đến nội dung định lớ 1

SGK

Thảo luận nhúm để:

a/ Sử dụng đồ thị để xột xem cỏc hàm số sau đõy cú cực trị hay khụng: y = - 2x + 1;

4 4

1 ) ( '

x

x x x

2 0

4 0

) ( ' x = ⇒ x − = <=> x= ±

x x0-h x0 x0+hf’(x) - +f(x)

fCT

+ Bảng biến thiên:

x −∞ -2 0 2

∞ +

f’(x) + 0 – – 0 +f(x) -7 1+ Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1

IV H íng dÉn vÒ nhµ : (3’)

HS vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp SGK, SBT

*************************************************

y = +1

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã có khái niệm về cực trị của hàm số cũng nh điều kiện cần, đủ

để hàm số có cực trị Tiết này ta cùng nhau nghiên cứu tiếp quy tắc tìm cực trị của hàm số nhờ đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2

Hoạt động 1 : ( 10’) Quy tắc 1(Tìm cực trị nhờ đạo hàm cấp 1).

Mục đích: Tỡm hiểu Quy tắc tỡm cực trị

- Giỏo viờn đặt vấn đề: Để tỡm điểm cực trị

ta tỡm trong số cỏc điểm mà tại đú cú đạo

hàm bằng khụng, nhưng vấn đề là điểm nào

sẽ điểm cực trị?

- Gv yờu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và

sau đú, thảo luận nhúm suy ra cỏc bước tỡm

cực đại, cực tiểu của hàm số

- Gv tổng kết lại và thụng bỏo Quy tắc 1

- Gv cũng cố quy tắc 1 thụng qua bài tập:

Tỡm cực trị của hàm số: ( ) = +4− 3

x x x f

- Gv gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày và theo

dừi từng bước giải của học sinh

- Học sinh tập trung chỳ ý

- Học sinh thảo luận nhúm, rỳt ra cỏc bước tỡm cực đại cực tiểu

- Học sinh ghi quy tắc 1;

- Học sinh đọc bài tập và nghiờn cứu

- Học sinh lờn bảng trỡnh bày bài giải:

+ TXĐ: D = R+ Ta cú:

2

2 2

4 4

1 ) ( '

x

x x x

2 0

4 0

) ( ' x = ⇒x − = <=>x= ±

+ Bảng biến thiờn:

x − ∞ -2 0 2

∞ +

f’(x) + 0 – – 0 +f(x) -7 1+ Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giỏ trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2,

giỏ trị cực tiểu là 1.

Hoạt động 2 : ( 10’) Điều kiện đủ để hàm số cú cực trị.

Mục đích: Tỡm hiểu Định lý 2

- Giỏo viờn đặt vấn đề: Trong nhiều trường

hợp việc xột dấu f’ gặp nhiều khú khăn, khi

đú ta phải dựng cỏch này cỏch khỏc Ta hóy

nghiờn cứu định lý 2 ở sgk

- Gv nờu định lý 2

- Từ định lý trờn yờu cầu học sinh thảo luận

nhúm để suy ra cỏc bước tỡm cỏc điểm cực

đại, cực tiểu (Quy tắc 2)

- Gy yờu cầu học sinh ỏp dụng quy tắc 2 giải

bài tập:

Tỡm cực trị của hàm số:

3 2

- Gv gọi học sinh lờn bảng và theo dừi từng

bước giả của học sinh

- Học sinh tập trung chỳ ý

- Học sinh tiếp thu

- Học sinh thảo luận và rỳt ra quy tắc 2

- Học sinh đọc bài tập và nghiờn cứu

- Học sinh trỡnh bày bài giải+ TXĐ: D = R

+ Ta cú: f' (x) = 4 cos 2x

Z k k x

x x

f

∈ +

0 2 cos 0

) ( '

π π

x x

Z n n k voi

n k voi

k k

f

, 1 2 8

2 8

) 2 sin(

8 ) 2 4 (

2 ) 1 2 ( 4

π

π + +

= n

x , giỏ trị cực tiểu là -5

f’(x) = 0 ⇔ x= ± 1; x = 0f”(x) = 12x2 - 4

f”(±1) = 8 >0 ⇒x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu

f”(0) = -4 < 0 ⇒x = 0 là điểm cực đại

Kết luận:

f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;

+Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I,

khi nào nên dùng quy tắc II ?

+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp

1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì

không thể dùng quy tắc II Riêng đối với

hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc

II để tìm các cực trị

fCT = f(±1) = 0f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1

b Tập xác định : D = Rf’(x) = 1 – 2cos2x

π π

k x

k x

6

6 2

1

(k∈ Ζ)

f”(x) = 4sin2xf”(π +kπ

Đ 2 : cực trị của hàm số

Ngày soạn: 23/ 08/2009

III TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 06 : Luyện tập

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nờu cỏc quy tắc để tỡm cực trị của hàm số

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã có khái niệm cũng nh các quy tắc tìm cực trị của hàm số

Để cũng cố ta đi giải quyết các bài tập sau:

+Gọi 2 HS lờn bảng giải,cỏc HS khỏc theo

dừi cỏch giải của bạn và cho nhận xột

+Hoàn thiện bài làm của học sinh (sửa chữa

1

y x

3

2

Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

2và yCT = 3

2

Đ 2 : cực trị của hàm số

Ngày soạn: 30/ 08/2009

III TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 07 : Luyện tập

2 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nờu cỏc quy tắc để tỡm cực trị của hàm số

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã có khái niệm cũng nh các quy tắc tìm cực trị của hàm số

Để cũng cố ta đi giải quyết các bài tập sau:

Hoạt động 1 : ( 15’) Bài tập 1

Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cực trị nhờ đạo hàm cấp 1

+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tớnh y’

+Gợi ý gọi HS xung phong nờu điều kiện

Vậy: Hàm số đó cho luụn cú 1 cực đại và 1 cực tiểu

Cho kết quả y’’

+GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời cõu

y

x m

= +

Hàm số đạt cực đại tại x =2 '(2) 0

''(2) 0

y y

=



⇔  <



2 2 3

2 x1

y’ - || +

y 0 CT

- Suy ra đợc fCT = f(0) = 0 ( cũng là GTNN của hàm số đã cho

IV H ớng dẫn về nhà : (3’)

HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT

*************************************************

Đ 3 : giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Số tiết: 03 Từ tiết 08 đến tiết 10.

3 Về t duy thái độ :

+ Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy trực quan, tương tự

II TIếN TRìNH BàI DạY:

Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa sau:

Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19) để Hs

hiểu được định nghĩa vừa nờu

ĐN:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.

a) Số M đợc gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu:

( )

( )

: :

Từ đ/n suy ra để tìm min, max của h/s trên D

ta cần theo dõi giá trị của h/s với x Î D

Muốn vậy ta phải xét sự biến thiên của h/s

a/ Tìm min, max của y trên [-1; 2)

b/ Tìm min, max của y trên [- 1; 2]

Tổng kết: Phương pháp tìm min, max trên D

+ Xét sự biến thiên của h/s trên D, từ đó Þ

min, max

+ Tìm TXĐ+ Tính y’

+ Xét dấu y’ => bbt+ Theo dõi giá trị của y

KL min, max

D= Ry’ = -2x + 2; y’ =0 x=1

max 4

x R y

Î = khi x=1h/s không có giá trị min trên R

Đ 3 : giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

(tiếp theo)

Ngày soạn: 06/ 09/2009

II TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 09 : phần còn lại

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nêu các bớc để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 khoảng ứng dụng tìm Max, Min của hàm số y = x4 – 2x2 - 3

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã học về cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 1 khoảng, vậy việc tìm Max, Min của hàm số trên 1 đoạn khác việc tìm Max, Min trên 1 khoảng ở điểm nào Bài này ta cùng ngau trả lời câu hỏi đó

- Nhận xột mối liờn hệ giữa liờn tục và sự

tồn tại gtln, nn của hs / đoạn Từ đó nêu ra

đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]

- Nhận xột gtln, nn của hsố trờn cỏc đoạn mà

hs đạt cực trị hoặc f’(x) khụng xỏc định như:

+ Hoạt động nhúm

- Hs cú thể quan sỏt hỡnh vẽ, vận dụng định lý để kết luận

- Hs cú thể lập BBT trờn từng khoảng rồi kết luận

- Nờu vài nhận xột về cỏch tỡm gtln, nn của hsố trờn cỏc đoạn đó xột

Hoạt động 3 : ( 10’) Bài toán thực tế

Mục đích: Vận dụng việc tỡm min, max để giải quyết cỏc bài toỏn thực tế

Bài toỏn:

Cú 1 tấm nhụm hỡnh vuụng cạnh a Cắt ở 4

gúc hỡnh vuụng 4 hỡnh vuụng cạnh x Rồi gập

lại được 1 hỡnh hộp chữ nhật khụng cú

nắp.Tỡm x để hộp này cú thể tớch lớn nhất

H: Nờu cỏc kớch thước của hỡnh hộp chữ nhật

này? Nờu điều kiện của x để tồn tại hỡnh hộp?

< <

V= x(a-2x)2 = 4x3 – 4ax2 + a2xTớnh V’= 12x2 -8ax + a2

2

a x a x

ộ = ờ ờ Û

ờ = ờ

Xột sự biến thiờn trờn ( )0;

a

6

a

Đ 3 : giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

(tiếp theo)

Ngày soạn: 06/ 09/2009

II TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 10 : luyện tập

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nờu quy tắc tỡm gtln, nn của hàm số trờn đoạn Áp dụng tỡm gtln, nn của hs

y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trờn đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3)

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã học về cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 1 khoảng, trên 1 đoạn Để củng cố lại các bớc tìm Max, Min của hàm số ta đi giải quyết các bài tập sau

Hoạt động 3 : ( 10’) Bài tập 3:

Mục đích: Củng cố bài toán thực tế

H® cña GV H® cña HS

Yêu cầu hs nghiên cứu bài 26 trang 23 s¸ch

n©ng cao

*Câu hỏi hướng dẫn:

?: Tốc độ truyền bệnh được biểu thị bởi đại

lượng nào?

?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ

5 tức là tính gì?

+Gọi hs trình bày lời giải câu a

+ Gọi hs nhận xét , GV theo dõi và chỉnh sửa

a/ Hs trình bày lời giải và nhận xétTL: tức là f’(t) đạt GTLN

Hs trình bày lời giải và nhận xét

+ Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy trực quan, tương tự.

II TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 11 : phần 1: đờng tiệm cận ngang

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Hoạt động 1 : ( 15’) Đờng tiệm cận ngang.

Mục đích: Tiếp cận định nghĩa TCN

(x y Lim f x y f

→

Thì y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 2

+ câu b không có tiệm cận ngang

+ Câu d không có tiệm cận ngang

- Qua hai VD vừa xét em hãy nhận xét về dấu

hiệu nhận biết phân số hữu tỉ có tiệm cận

ngang

HS lªn b¶ng vËn dông C¸c HS kh¸c theo dâi bµi lµm cña b¹n vµ nhËn xÐt

TL: Hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu

Iii H íng dÉn vÒ nhµ : (3’)

HS vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp SGK, SBT

*************************************************

Đ 4 : đờng tiệm cận (tiếp theo)

Số tiết: 03 Từ tiết 11 đến tiết 13.

Ngày soạn: 13/ 09/2009

II TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 12 : phần 2: đờng tiệm cận đứng

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Hoạt động 1 : ( 15’) Đờng tiệm cận đứng.

Mục đích: Tiếp cận định nghĩa TCĐ

- Tương tự ở HĐ2, đt x = xo cú phương như

thế nào với cỏc trục toạ độ

- Hs qua sỏt trả lời

ĐN sgk tr 29Nếu tồn tại 1 trong các điều kiện

x f Lim x

f Lim

x x x

x

−∞

=+∞

0 0

x f Lim x

f Lim

x x x

x

Thì x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 2

1

2 2

−

++

=

x

x x

y

Lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi nhận xét GV củng cố, chỉnh sửa nếu cần

+ cõu b khụng cú tiệm cận ngang.

+ Cõu d khụng cú tiệm cận ngang

- Qua hai VD vừa xột em hóy nhận xột về dấu

hiệu nhận biết phõn số hữu tỉ cú tiệm cận

ngang và tiệm cận đứng TL: Hàm số hữu tỉ cú tiệm cận ngang khi

bậc của tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu, cú tiệm cận đứng khi mẫu số cú nghiệm và nghiệm của mẫu khụng trựng nghiệm của tử

cận của đồ thị hàm số trong trờng hợp hàm số là hàm phân thức

( )

( ) ( ) ( ) ( )

a) Nếu m = 0 ta có y = 6 - 14

x 2+ có tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận ngang y = 6.

b) Nếu m = 7

2 thì y =

7

2x - 1 ∀x ≠ - 2 nên đồ thị của hàm số không có tiệm cận c) Nếu m ≠ 0 và m ≠ 7

2 tìm đợc tiệm cận đứng là x = - 2, tiệm cận xiên y = mx + 6

- 2m.)

HS về nhà làm các bài tập còn lại SGK, SBT

*************************************************

Đ 4 : đờng tiệm cận (tiếp theo)

Số tiết: 03 Từ tiết 11 đến tiết 13.

- Học sinh thảo luận nhúm HĐ1

- Học sinh trỡnh bày lời giải trờn bảng

- Học sinh thảo luận nhúm

- Đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày bài giải

Hoạt động 3 : ( 15’) Kiểm tra 15 phút:

Mục đích: Kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh

Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

C©u Điểm C©u Điể

23

Đ 5 : khảo sát sự biến thiên và

- Giỳp học sinh thành thạo cỏc kỹ năng :

- Thực hiện cỏc bước khảo sỏt hàm số

- Vẽ nhanh và đỳng đồ thị

3 Về t duy thái độ :

- Nhanh chúng,chớnh xỏc, cẩn thận

- Nghiờm tỳc; tớch cực hoạt động

- Phỏt huy tớnh tớch cực và hợp tỏc của học sinh trong học tập

II TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 14 : phần I, II.1

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Xột chiều biến thiờn và tỡm cực trị của hàm số:

số Tiết này ta cùng nhau nghiên cứu

Hoạt động 1 : ( 10’) Các bớc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

Mục đích: Hỡnh thành cỏc bước khảo sỏt hàm số

1.Tập xỏc định của hàm số :R2.Sự biến thiờn

y’=

8

1

(3x2-6x-9)y’=0↔x =-1 hoặc x =3

- Hàm số đồng biến trờn (-∞;-1) và ( 3; +∞); nghịch biến trờn ( -1; 3)

- Điểm cực đại của đồ thị hàm số : ( -1 ; 0);

- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : ( 3 ; -4);

*) giới hạn :

H1: Từ lớp dưới cỏc em đó biết KSHS,vậy

hóy nờu lại cỏc bước chớnh để KSHS ?

Giới thiệu : Khỏc với trước đõy bõy giờ ta

xột sự biến thiờn của hàm số nhờ vào đạo

hàm, nờn ta cú lược đồ sau

+) Vẽ đồ thị hàm số:

- Vẽ các đờng tiệm cận của đồ thị (nếu có)

- Xác định 1 số diểm đặc biệt của đồ thị

nh giao với các trục toạ độ

- Nhận xét về đồ thị: Chỉ ra trục đối xứng hoặc tâm đối xứng của đồ thị (không yêu cầu cm)

-GV sửa và hoàn chỉnh bài khảo sát.

Nhận xét : Khi khảo sát hàm số bậc ba, tùy

theo số nghiệm của phương trình y’ = 0 và

dấu của hệ số a, ta có 6 dạng đồ thị như

sau( Treo bảng phụ)

Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị của hàm số : y = -x3 +3x2 - 4x +2 Học sinh lên bảng khảo sát

- Học sinh chú ý điều kiện xảy ra của từng

dạng đồ thị

Iii H íng dÉn vÒ nhµ : (3’)

HS vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp SGK, SBT

*************************************************

Đ 5 : khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị của hàm số (tiếp theo)

Số tiết: 03 Từ tiết 14 đến tiết 18.

- Giỳp học sinh thành thạo cỏc kỹ năng :

- Thực hiện cỏc bước khảo sỏt hàm số

- Vẽ nhanh và đỳng đồ thị

3 Về t duy thái độ :

- Nhanh chúng,chớnh xỏc, cẩn thận

- Nghiờm tỳc; tớch cực hoạt động

- Phỏt huy tớnh tớch cực và hợp tỏc của học sinh trong học tập

II TIếN TRìNH BàI DạY:

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nêu các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã đa ra các bớc để khảo sát hàm số đa thực và ta đã khảo sát và

vẽ đồ thị hàm số bậc ba Tiết này ta ứng dụng tiếp các bớc khảo sát đó vào khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phơng

Hoạt động 1 : ( 15’) Hàm số trùng phơng:

Mục đích: Cho học sinh tiếp cận với bài toỏn Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm

số trựng phương