Giáo án Giai tich 12 chuong 4 đầy đủ 3 cột

Giáo Án Giai tich 12 chuong 3 đầy đủ 3 cột, biên soạn theo chương trình giảm tải của Bộ giáo dục và đào tạo, phần ôn tập có kết hợp câu hỏi trắc nghiệm khách quan. ma trận kiểm tra theo hướng pháp huy năng lực của học sinh

Trang 1

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12

CHƯƠNG 4

SỐ PHỨC

Trang 2

Ngày dạy: ………… tại lớp: … Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương IV: SỐ PHỨC

Tiết 61 Bài 1: SỐ PHỨC

 Tính được môđun của số phức

 Tìm được số phức liên hợp của một số phức

 Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ

3.Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic

và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về toạ độ trên mặt phẳng

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ: (Không)

2 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo

 GV giới thiệu khái

đgl một số phức

a: phần thực, b: phần ảo Tập số phức: C

Chú ý: Phần thực và phần

ảo của một số phức đều là những số thực

Trang 3

9 Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức bằng nhau

 GV nêu định nghĩa hai

3 Số phức bằng nhau Hai số phức là bằng nhau

nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau

 Số phức 0 + bi đgl số thuần ảo và viết đơn giản

là bi:

bi = 0 + bi Đặc biệt, i = 0 + 1i

VD3: Trong các số phức

sau, số nào là số thực, số nào là số ảo:

sin 30  icos 30

sin 30  icos 30

Trang 4

c) cos90  isin 90

sin 90  icos 90

6 Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu diễn hình học của số phức

 GV giới thiệu cách biểu

diễn hình học của số

phức

H1 Nhận xét về sự tương

ứng giữa cặp số (a; b) với

toạ độ của điểm trên mặt

Đ3 Các điểm biểu diễn số

thực nằm trên Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy

4 Biểu diễn hình học số phức

Điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ vuông góc của mặt

phẳng đgl điểm biểu diễn

số phức z a bi

VD1: Biểu diễn các số

phức sau trên mặt phẳng toạ độ:

7 Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm môđun của số phức

niệm môđun của số phức

Trang 5

đối xứng nhau qua trục

Ox

z z  z  z

VD4: Tìm số phức liên

hợp của các số phức sau: a) z  3 2i

– Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ

– Môđun của số phức, số phức liên hợp

4 Hướng dẫn học bài ở nhà

-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK

Trang 6

Tiết 62 Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC

1.Giáo viên: Giáo án

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về số phức

1 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp?

(abi)  (cdi)  (ac)  (bd i) (abi) (  cdi)  (ac)  (bd i)

Trang 8

Tiết 63 Bài 2: BÀI TẬP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC

1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

1 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

Trang 10

Tiết 64 Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

 Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức

2.Kĩ năng:

 Biết tìm được nghịch đảo của một số phức

 Biết thực hiện được phép chia hai số phức

 Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức

3.Thái độ:

và hệ thống

H Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức?

5–3i 5+3i 10 34 –5–

3i

–5+3i

–10 34

–2+3i

 Tổng của một số phức với

số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó:

z z  a

 Tích của một số phức với

số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó

z z a2b2 z2

Nhận xét: Tổng và tích của

hai số phức liên hợp là một

số thực

Trang 11

a bi z c di

– Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của a + bi, ta được:



Trang 13

Tiết 65 Bài 3: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố:

 Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức

2.Kĩ năng:

 Biết tìm được nghịch đảo của một số phức

 Biết thực hiện được phép chia hai số phức

 Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức

3.Thái độ:

và hệ thống

1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

H1 Nêu cách tìm?

Đ1 Tìm

z

1

H1 Nêu cách tính? Đ1 Nhân cả tử và mẫu với

số phức liên hợp của mẫu

Trang 14

3 Củng cố (3’)Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Dạng z = a+bi của số phức

Trang 16

Tiết 66 Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

 Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực

 Căn bậc hai của một số thực âm

H Giải phương trình: (z 2 )(i z 2 )i  0?

Đ.z 2 ;i z  2i

10' Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm

H1 Nhắc lại thế nào là

căn bậc hai của số thực

dương a ?

niệm căn bậc 2 của số

Trang 17

 

> 0: PT có 2 nghiệm thực phân biệt x b

Xét phương trình bậc hai:

ax2bx c  0(với a, b, c  R, a  0)

Tính  = b2 4ac

 Trong trường hợp < 0, nếu xét trong tập số phức,

ta vẫn có 2 căn bậc hai thuần ảo của  là i  Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phức được xác định bởi công thức:

b i x

10' Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai

b) x2 2x  3 0c) 5x2 3x  1 0d) x2 2x  3 0

Trang 18

3 Củng cố (5’)

Nhấn mạnh:

– Cách tính căn bậc hai của số thực âm

– Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực

Tiết 67 Bài 4: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MTCT

I MỤC TIÊU:

 Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực

 Căn bậc hai của một số thực âm

1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập MTCT

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về số phức MTCT

1 Kiểm tra 15 phút:

ĐỀ BÀI Câu 1: Gọi z1 và z2là các nghiệm của phương trình z2 2z  5 0 Tính P z 14z24

Trang 19

5' Hoạt động 1: Luyện tập tìm căn bậc hai của số thực âm

GV giới thiệu chức năng

3 Giải các phương trình

sau trên tập số phức:

a)  3z2 2z  1 0b) 7z2 3z  2 0c) 5z2 7z 11 0 d) z2 16 0 12' Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai

Trang 20

sau trên tập số phức:

a) z4z2  6 0b) z4 7z2 10 0 c) z3  8 0d) z3 4z2 6z  3 0

5 Cho a, b, c  R, a  0, z1,

z2 là các nghiệm của phương trình az2bz c  0 Hãy tính z1z2 và z z1 2 ?

6 Cho số phức z a bi  Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và

z làm nghiệm

3 Củng cố (3’)

Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực

Trang 21

Tiết 68 Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

 Định nghĩa số phức Phần thực, phần ảo, môđun của số phức Số phức liên hợp

 Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức

 Phương trình bậc hai với hệ số thực

2.Kĩ năng:

 Tính toán thành thạo trên các số phức

 Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ

 Giải phương trình bậc hai với hệ số thực

3.Thái độ:

và hệ thống

20' Hoạt động 1: Ôn tập thông qua câu hỏi tự luận

GV đưa ra bài tập tự luận

yêu cầu HS lên bảng giải

các ví dụ

Chú ý theo dõi, giải ví dụ theo hướng dẫn của GV

1.Thực hiện các phép tính sau:

i

4 (2 3 )(1 2 )

Trang 22

– Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực

-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK Ngày giảng: / / tại lớp:

Ngày giảng: / / tại lớp:

3 Về tư duy thái độ:

- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ

- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

- Biết vận dụng linh hoạt , sáng tạo khi giải toán

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bài soạn, SGK

2 Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp

III Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới

Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Cho học sinh ôn lai sơ đồ HS ôn lại sơ đồ khảo sát Hàm số bậc ba :

Trang 23

khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và vẽ đồ thị hàm số Hàm

số bậc bốn :

Tập xác định : D = R Đạo hàm : y’=

y’= 0 x = ? Các khỏang đồng biến , nghịch biến , điểm cực đại , điểm cực tiểu

Bảng biến thiên :

Vẽ đồ thị :

Hoạt động 2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

GV: Gọi 1 học sinh đứng tai

chỗ xác định hàm số khi a =

0

Cho học sinh dưới lớp 10

phút chuẩn bị bài giải

Gọi 1 HS lên bảng trình bày

Gọi hs nhắc lại công thức

Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1) và nghịch biến trên các khoảng (-;-3) và (1; +) Hàm số đạt cực đại tại x=-1,

ycd=-7/3 Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3

yct=-13 lim

+ -7/3

y -13

-

Đồ thị học sinh vẽ hình

Bài 2 SGK <145> Cho hàm số Y=-x3/3 +(a-1)x2 + (a+3)x – 4

a) Khảo sát xự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi

a = 0 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (

x x

Trang 24

Cho học sinh ôn lai sơ đồ

Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (SGK)

y – y0 = f(x0)’(x-x0)

Hoạt động 4 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

GV nêu bài toán

a b

a) Tìm a và b để hàm số đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;-1)

b) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số úng với giá trị vừa tìm được của a

và b c) Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=0,x=0,x=1 và đồ thị (C ) xung quyanh trục hoành

Giải a) Để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;-1), ta có

1 1

a b

1

0 1

Hoạt động 5 Bài toán vận tốc và gia tốc

Trang 25

GV nêu bài toán

Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề

bài

Gọi hs nêu hướng giải

Gọi 2 học sinh lên bảng trình

Nhận xét kết quả

Ghi nhận kiến thức

Bài 4 SGK <146>

xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t)=

và s tính bằng mét

a) Tính v(2) và a(2) , biết v(t) và a(t) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho

b)Tìm thời điểm t mà tại

đó vận tốc bằng 0 Giải a) Vận tốc v(t) =S’(t) = t3-3t2+t-3

=> v(2) = -5 a(t)= s”(t) = 3t2-6t +1

=>a(2)= 1 b) Ta có v(t) = t3-3t2+t-3 =(t2+1)(t-3) Nên v(t) = 0 khi t=3

Cho học sinh ôn lai sơ đồ

Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (SGK)

y – y0 = f(x0)’(x-x0)

Hoạt động 7 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và một số câu hỏi liên quan

GV nêu bài toán

Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề

bài

Gọi hs nêu hướng giải

Gọi 1 học sinh lên bảng trình

bày ý a

Điều kiện để hàm số có cực trị bằng 3/2 khi x=1 là

Bài 5 SGK <146>

Cho hàm số y=

x4+ax2+b a) Tìm a,b để hàm số có cực trị gằng 3/2 khi x=1 b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số đã cho khi a=-1/2 , b=1

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tai

Trang 26

Gọi học sinh dưới lớp nhận

Cho biết phương trình tiếp

tuyến tại một điểm?

Theo đầu bài ta có điều gì?

a b

a) y= x4+ax2+b =>y’= 4x3+2ax;

a b

1 1 2

0 1 2 1 2

x x x

1 1;

2 2 1 2 2

x

x y

  

1 1;

2 2 1 2 2

x

x y

a = 2 b) Viết phương trình

Trang 27

Nhắc lại được phương trình

tiếp tuyến tại một điểm?

Theo bài ra ta cân cần xác

1

a a





tiếp tuyến d của đồ thi (c ) tại điểm M có hoành độ a1 Giải a) Học sinh tự giải b) Điểm

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học

Quy tắc tìm GTLN- GTNN

của hàm số tại một điểm

Nhắc lai quy tắc tìm GTLN- GTNN của hàm

Chọn số nhỏ nhất m , kết luận :

Gọi đại diện các nhóm lên

bảng trình bày hoặc treo

bảng phụ

Gọi hs các nhóm khác nhận

xét kết quả

GV nhận xét chỉnh sửa

Thảo luận theo nhóm

Cử đại diện lên bảng trình bày

Nhận xét kết quả của các nhóm khác

KQ:

a) Ta có f(x)’= 6x2 – 6x –

12 f(x)’=0  x2 - x- 2=0  x=-1 hoặc x=2 Ta có f(-1)

Bài 8 Tìm GTLN- GTNN của hàm số:

a) f(x)= 2x3 – 3x2 – 12x +1 trên đoạn [-2;5/2]

b) f(x) = x2lnx trên đoạn [1;e]

c) f(x) = xe-x trên khoảng [0;+)

d) f(x) = 2.sinx +sin2x trên đoạn [0;3II/2]

Trang 28

= 8, f(2) = -19, f(-2) = -3, f(5/2) = -33/2

Vậy GTLN là f(-1) = 8 GTNN là f(2) = -19 b) Ta có f(x)’= 2xlnx + x f(x)’>0 với mọi x thuộc [1;e]

nên f(x) luôn đồng biến Vậy GTLN là f(e) = e2GTNN là f(1) = 0 c) KQ GTNN là f(0) = 0 GTNN là f(1) = e

( ) ' 2 cos 2 cos 2 2(cos 2 cos 1)

= 8, f(2) = -19, f(-2) = -3, f(5/2) = -33/2

Vậy GTLN là f(-1) = 8 GTNN là f(2) = -19 b) Ta có f(x)’= 2xlnx + x f(x)’>0 với mọi x thuộc [1;e]

nên f(x) luôn đồng biến Vậy GTLN là f(e) = e2GTNN là f(1) = 0 c) KQ GTNN là f(0) = 0 GTNN là f(1) = e

( ) ' 2 cos 2 cos 2 2(cos 2 cos 1)

2

x x

2

Bài tập làm thêm Tìm GTLN – GTNN của hàm số

Trang 29

1 [ ;2]

Nhắc lại các phương pháp

giải PT và BPT mũ và

lôgarit

Có 3 phương pháp cơ bản Đưa về cùng cơ số

Đặt ẩn số phụ

Mũ hóa ( Đối với phương trình lô ga) và Lôgarit hóa ( Đối với phương trình

mũ)

Một số phương pháp cơ bản

+/ af (x)= ag(x) f(x) = g(x)

+/ k1.a2f (x) +k2.af (x) + k3

= 0; Đặt : t = af (x) Đk t

> 0 +/ logaf(x) = logag(x) 

Hoạt động 13 giải phương trình mũ và lôgarit

Chỉnh sửa hoàn thiện

Hoạt động trao đổi theo nhóm

Cử đại diện các nhóm lên trình bày

KQ:

a) x = 0 b) x = 1 và x = log3/23 c) x = 1 và x = 5 d) x = 4, x = 8

Bài 9 Giải các phương trình sau

a) 132x+1 – 13x -12 = 0 b) (3x + 2x)(3x + 32x ) = 8

6xc)

3

log (x 2).log x 2.log (x 2)

d) log22x – 5log2x + 6=0

Hoạt động 14 giải bất phương trình mũ và lôgarit

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	438,21 KB