Giáo án Giai tich 12 chuong 3 đầy đủ 3 cột

Giáo Án Giai tich 12 chuong 3 đầy đủ 3 cột, biên soạn theo chương trình giảm tải của Bộ giáo dục và đào tạo, phần ôn tập có kết hợp câu hỏi trắc nghiệm khách quan. ma trận kiểm tra theo hướng pháp huy năng lực của học sinh

Trang 1

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12

CHƯƠNG 3 NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

VÀ ỨNG DỤNG

Trang 2

Ngày dạy: ………… tại lớp: … Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Tiết 39 Bài 1: NGUYÊN HÀM

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

− Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số

− Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàmsố

− Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số

1.Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm.

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các công thức đạo hàm.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit?

2 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

b) F(x) = tanx; tanx – 5;

…

I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT

1 Nguyên hàm

Cho hàm số f(x) xác địnhtren K ⊂ R Hàm số F(x)

Trang 3

b) F(x) = lnx; lnx + 1; lnx– 3,

Đ2 Các nguyên hàm của

một hàm số sai khác mộttham số cộng

C cũng là 1 nguyên hàmcủa f(x) trên K

Định lí 2:

Nếu F(x) là 1 nguyên hàmcủa f(x) trên K thì mọinguyên hàm của f(x) trên

K đều có dạng F(x) + C,với C là một hằng số

Nhận xét:

Nếu F(x) là 1 nguyên hàmcủa f(x) trên K thì F(x) +

C, C ∈ R là họ tất cả cácnguyên hàm của f(x) trên

• ∫f x dx=f(x)+C′( )

Trang 4

2 3sin

Trang 5

Tiết 40 Bài 1: NGUYÊN HÀM(tiếp)

I MỤC TIÊU:

H Nêu định nghĩa và tính chất của nguyên hàm?

liên tục trênkhoảng (0; +∞)

Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

VD1: Chứng tỏ các hàm

số sau có nguyên hàm:a) f x x

2 3 ( ) =

=

Trang 6

liên tục trêntừng khoảng ( ;(kπ k+1) )π

dx= x C x

A =

x3 3x C

2 3

∫

Trang 7

b) F(x) = 3x – 5sinx + C

F(π) = 2 ⇒ C = 2 –

3π.c)

⇒ C = 1

D =

x dx

3

( ) = − 4 + 5; (1) 3 =

b) f x( ) 3 5cos ; ( ) 2= − x F π =c)

Trang 8

Tiết 41 Bài 1: NGUYÊN HÀM(tiếp)

I MỤC TIÊU:

H Nêu một số công thức tính nguyên hàm?

Đặt t =

• Các nhóm thảo luận vàtrình bày

1 Phương pháp đổi biến số

( ( ( )) ( ) ′ = ( ( ))+

∫f u u x u x dx F u x C

Hệ quả:Với u = ax + b (a

Trang 9

lnx Hãy viết

ln x

x theo t, dt.

a) t = 3x – 1

⇒ A =

1 cos(3 1) 3

b) t = x + 1

⇒ B =3

cos

∫ e x dx x

H =

3

ln

∫ x dx x

Trang 10

-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK

Tiết 42 Bài 1: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố:

− Khái niệm nguyên hàm của một hàm số

− Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số

1 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

b)

2

sin x

là 1 nguyên hàmcủa sin2x

1 Trong các cặp hàm số

sau, hàm số nào là 1nguyên hàm của hàm sốcòn lại:

a)

−x − −x

e và e

Trang 11

là 1 nguyênhàm của

2

2 1

1 ( )

Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đổi biến số

H1 Nêu công thức đổi

5 +x +C

c) t = cosx ⇒ C =

4

1 cos 4

d) t = ex + 1 ⇒ D =

1 1

Trang 12

d)

1 cos

a) ln(1 + )

Tiết 43 Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU:

− Các tính chất của hàm số

− Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số

− Phép tính luỹ thừa, logarit

− Tính chất của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit

− Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit

2.Kĩ năng:

− Khảo sát thành thạo các tính chất của hàm số

− Vận dụng được các tính chất của hàm số để giải toán

− Thành thạo trong việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Trang 13

− Thành thạo thực hiện các phép tính về luỹ thừa và logarit.

− Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản

3.Thái độ:

− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic

và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập toàn bộ kiến thức trong học kì 1.

1 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập)

H1 Nêu các bước khảo sát

hàm số? Nêu một số đặc

điểm của hàm số bậc ba?

H2 Nêu cách biện luận số

nghiệm của phương trình

bằng đồ thị ?

Đ1.

-2 -1 1 2 3

x y

-m

Đ2.

32 27 0

nghiệm32 27 0

nghiệm

32

0 27

b) Biện luận theo m, sốnghiệm của phương trình:

-1 1 2 3

x y

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết d song song với đường thẳng y = 8x

Trang 14

H2 Nêu cách viết phương

trình tiếp tuyến của (C)?

H1 Nêu một số đặc điểm

của hàm số nhất biến?

H2 Nêu cách biện luận số

giao điểm của 2 đồ thị?

2 8

y kx k

Phương trình hoành độgiao điểm của d và (C):

− < < −k

: 0 giao điểm

4 1

: 1 giao điểm

4 1

: 2 giao điểm

Đ3.

4 2

=

−

y x

∈ Z ⇔ x – 2 làước số của 4

⇒ x = 3; 1; 4; 0; 6; –2

3 Cho hàm số

4 2

=

−

y x

.a) Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị (C) của hàmsố

b) Một đường thẳng d điqua điểm A(–2; 8) và có

hệ số góc k Biện luận theo

k số giao điểm của d và(C)

c) Tìm các điểm M(x; y) ∈

(C) có toạ độ nguyên

3 Củng cố (3’) Nhấn mạnh:

– Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

– Đặc điểm và dạng đồ thị của các loại hàm số trong chương trình

– Cách giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

– Cách giải các dạng phương trinh, bất phương trình mũ, logarit

– Điều kiện của các phép biến đổi

4 Hướng dẫn học bài ở nhà

Trang 15

Tiết 44 Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp)

− Tìm được cực trị của hàm số và các bài toán liên quan

− Tìm được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

− Lập được phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại một điểm hoặc biếttrước hệ số góc

3.Thái độ:

và hệ thống

Giáo viên: Giáo án Hệ thống câu hỏi.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập toàn bộ kiến thức liên quan trong học kì 1.

H1.Yêu cầu đại diện nhóm

1 lên trình bày hoạt động

học tập ở nhà với câu hỏi

Hãy nêu quy tắc tìm tiệm

Tiệm cận ngang

Đường thẳng là tiệm cậnngang của đồ thị hàm sốnếu một trong hai điềukiện sau được thỏa mãn:

I.Khảo sát sự biến thiên

Tiệm cận ngang

Đường thẳng là tiệm cậnngang của đồ thị hàm sốnếu một trong hai điều

Trang 16

H2.Sau khi theo dõi phần

trình bày của nhóm 1 Yêu

cầu HS thảo luận về nội

-Chú ý theo dõi, ghi nộidung kiến thức và VD vàovở

kiện sau được thỏa mãn:-VD minh họa

H1.Yêu cầu đại diện nhóm

Hãy nêu cách lập phương

trình tiếp tuyến đồ thị

hàm số tại một điểm và

khi biết trước hệ số góc ,

lấy một ví dụ minh họa

Hệ số góc

-TXĐ-Tính , giải phương trìnhtìm nghiệm suy ra

-Phương trình tiếp tuyến

-VD minh họa

Đ2 Thảo luận nội dung

kiến thức và ví dụ củanhóm 2

6.Phương trình tiếp tuyến

-Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

Tại điểm

-TXĐ-Tính -Phương trình tiếp tuyến

Hệ số góc

-TXĐ-Tính , giải phương trình tìm nghiệm suy ra

-Phương trình tiếp tuyến-VD minh họa

H1.Yêu cầu đại diện nhóm Đ1.Quy tắc tìm cực trị của 7 Cực trị của hàm số

Trang 17

Hãy nêu quy tắc tìm cực

trị của hàm số, lấy một ví

dụ minh họa

-Lập BBT và kết luận vềcực trị của hàm số

Quy tắc 2

-TXĐ

-Tính , tìm các nghiệm của phương trình

-Tính Nếu thì hàm số đạt cựctiểu tại

Nếu thì hàm số đạt cựcđại tại

-VD minh họa

Đ2 Thảo luận nội dung

kiến thức và ví dụ củanhóm 3

-Quy tắc tìm cực trị củahàm số

Quy tắc 1

-TXĐ

-Tính , tìm các điểm làmhoặc không xác định (nếucó)

-Lập BBT và kết luận vềcực trị của hàm số

Quy tắc 2

-TXĐ

-Tính , tìm các nghiệm của phương trình

-Tính Nếu thì hàm số đạt cựctiểu tại

Nếu thì hàm số đạt cựcđại tại

Đ2.Ta có:

Hàm số có hai cực trị khi

và chỉ khi

8 Ví dụ VD1.Tìm các đường tiệm

cận của đồ thị hàm số

GiảiTiệm cận ngang của đồ thịhàm số là

Tiệm cận đứng của đồ thịhàm số là:

VD2 Cho hàm số

Tìm để hàm số có hai cựctrị

Giải

Trang 18

-Yêu cầu HS dưới lớp

nhận xét bài giải của bạn

-Yêu cầu HS dưới lớp

nhận xét bài giải của bạn

-Đưa ra nhận xét chung và

kết quả chính xác của VD

-Nhận xét bài làm trênbảng

-Chú ý theo dõi, ghi nhậnkiến thức

Đ3.TXĐ:

Ta có Hoành độ tiếp điểm lànghiệm phương trình

Với Vậy phương trình tiếptuyến cần tìm là

-Nhận xét bài làm trênbảng

-Chú ý theo dõi, ghi nhậnkiến thức

GiảiTXĐ:

Ta có Hoành độ tiếp điểm lànghiệm phương trình

Với Vậy phương trình tiếptuyến cần tìm là

-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập trong SGK, SBT

Trang 19

Tiết 45-46-47 Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU:

− Các tính chất của hàm số

− Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số

− Phép tính luỹ thừa, logarit

− Tính chất của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit

− Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit

2.Kĩ năng:

− Khảo sát thành thạo các tính chất của hàm số

− Vận dụng được các tính chất của hàm số để giải toán

− Thành thạo trong việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

− Thành thạo thực hiện các phép tính về luỹ thừa và logarit

− Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản

3.Thái độ:

và hệ thống

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập toàn bộ kiến thức trong học kì 1.

Hoạt động 1: Ôn tập giải phương trình mũ

Trang 20

d)

3 3

log x+ 2 = 9

• Đặt ẩn phụe) Đặt t=log (2 x+1)f) Đặt t=log2x

2

c) log (4 x+2).log 2 1x =d)

log (x+ 2) + log x + + = 4x 4 9e) log(x+1)16 log (= 2 x+1)

f)

2 log 4 logx x x= 12

Hoạt động 3: Ôn tập giải bất phương trình mũ, logarit H1 Nêu cách giải?

2 7 5

y x

6 log log 3

Trang 21

Hoạt động 4: Ôn tập nguyên hàm

d) t = e x + 1 ⇒ D =

1 1

+ x C e

Trang 22

d)

1 cos

Hoạt động 5 Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu f ' x( )đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0thì hàm số y = f (x)

Trang 23

C Nếu f ' x( )không đổi dấu khi qua x0thì hàm số y= f (x)

không có điểm cực trị tạix0

D Nếu f ' x( )có nghiệm là x0 thì hàm số y= f (x)

đạt cực đại hoặc cực tiểu tại điểmx0

Câu 7: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số

Trang 24

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số x m

mx x f

−

+

) (

Câu 16: Đồ thị sau là đồ thị của một trong

bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D Vậy

Câu 17: Đồ thị sau là đồ thị của một

trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D Vậy hàm số đó là hàm số nào?

A

1 3

x y

x y x

x y

x

−

= +

D.

2 3

x y

x

−

=

−

Trang 25

Câu 19: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

x y x

−

= +

−

=

−

Chọn phát biểu đúng về tính đơn điệu của hàm số đã cho.

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ;2 à 2;) (v +∞)

B Hàm số nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ ;2 à 2;) (v +∞)

A m< ∨ >0 m 1

B m< ∨ >1 m 2

C 0< <m 1

D m< ∨ >0 m 3

Trang 26

Câu 26: Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng Cứ ba năm anh ta

lại được tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc anh công nhân được lĩnh tổng cộng bao nhiêu tiền (lấy chính xác đên hàng đơn vị):

D

2 log

y/ = ( / ( ) − ( )) −

C

x

e x f x f

y/ = ( / ( ) + ( )) −

D

x

e x f

7

x

− − + =  ÷   

Trang 27

3 Củng cố Nhấn mạnh:

– Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

– Đặc điểm và dạng đồ thị của các loại hàm số trong chương trình

– Cách giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

– Cách giải các dạng phương trinh, bất phương trình mũ, logarit

– Điều kiện của các phép biến đổi

4 Hướng dẫn học bài ở nhà

Trang 28

Tiết 49 Bài 2: TÍCH PHÂN

I MỤC TIÊU:

− Biết khái niệm diện tích hình thang cong

− Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục

− Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân

1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức đạo hàm và nguyên hàm.

H Nêu định nghĩa và tính chất của nguyên hàm?

diện tích hình thang cong

thông qua VD: Tính diện

I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN

1 Diện tích hình thang cong

• Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox

và hai đường thẳng x = a,

x = b đgl hình thang

cong.

Trang 29

tích hình thang cong giới

hạn bởi đường cong y =

f(x) = x 2, trục hoành và các

đường thẳng x = 0; x = 1

• Với x ∈ [0; 1], gọi S(x)

là diện tích phần hìnhthang cong nằm giữa 2 đtvuông góc với trục Ox tại

0 và x

C.minh: S(x) là mộtnguyên hàm của f(x) trên[0;1]

• Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường thẳng x = a, x = b (a < b), trục hoành và đường cong

y = f(x) liên tục, không âm trên [a; b] Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì diện tích của hình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a)

f x dx F x F b F a

∫b

a

: dấu tích phân a: cận dưới, b: cận trên

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	1,34 MB