giao an so hoc 6 tai duoc

*HS: Cách biến đổi số 300 ở trên có nhiều cách khác nhau nhng đều cho ra một điểm chung là tích của các thừa số nguyên tố... 7 Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố

Trang 1

Tuần 9

Tiết 25

I Mục tiêu:

1 Kiến thức :

 Hoùc sinh naộm ủửụùc ủũnh nghúa soỏ nguyeõn toỏ , hụùp soỏ

 Hoùc sinh bieỏt nhaọn ra moọt soỏ laứ soỏ nguyeõn toỏ hay hụùp soỏ trong caực trửụứng hụùp ủụn giaỷn , thuoọc 10 soỏ nguyeõn toỏ ủaàu tieõn , hieồu caựch laọp baỷng soỏ nguyeõn toỏ

2.Kiểm tra bài cũ (5 phút )

- Kieồm tra baứi veà nhaứ 113 vaứ 114 ủeồ hoùc sinh khaực sửỷa baứi

3.Bài mới:

Hoạt động 1 Số nguyên tố Hợp số.

*GV : Yêu cầu học sinh nhận xét về số

các ớc của các số trong ví dụ sau đây :

*GV: Giới thiệu cho học sinh:

- Những số 2; 3; 5 đều có tối đa là hai ớc

Vậy nếu a là một số tự nhiên bất kì.

a gọi là một số nguyên tố nếu ?

- Những số 2; 3; 5 đều có tối đa là hai ớc (1 và

chính nó) nên ngời ta gọi các số đó là số nguyên tố.

- Còn những số 4, 6 đều là các số đều nhiều hơn

hai ớc, nên ngời ta gọi chúng là hợp số.

Kết luận:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ

có hai ớc là 1 và chính nó.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ớc.

Trang 2

*HS: Chó ý nghe gi¶ng, ghi bµi vµ lÊy vÝ

dô minh häa.

*GV: Yªu cÇu häc sinh lµm ?.

trong c¸c sè 7 ;8 ;9, sè nµo lµ sè nguyªn

c¸c sè 2; 3; 5; 7 Do vËy ta cÇn ph¶i lo¹i

c¸c béi sè cña c¸c sè nguyªn tè nµy.

VËy th× lo¹i chóng nh thÕ nµo ?

*HS: Chó ý nghe gi¶ng vµ tr¶ lêi

Ta lo¹i bá lÇn lît c¸c béi sè cña c¸c sè 2 ;

0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3

0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4

0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5

0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9

Trang 3

sè nguyªn tè ch½n duy nhÊt.

*GV: Yªu cÇu häc sinh lµm l¹i t¹i chç.

Yªu cÇu 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh

0 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 8

0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9

Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 , đó là số

nguyên tố chẳn duy nhất

Trang 4

Tuần 9

Tiết 26

I Mục tiêu:

 ẹũnh nghúa soỏ nguyeõn toỏ , hụùp soỏ

 Hoùc sinh bieỏt nhaọn ra moọt soỏ laứ soỏ nguyeõn toỏ hay hụùp soỏ trong caực trửụứng hụùp ủụn giaỷn , thuoọc 10 soỏ nguyeõn toỏ ủaàu tieõn , hieồu caựch laọp baỷng soỏ nguyeõn toỏ

 Kieồm tra baứi taọp veà nhaứ 118 SGK trang 47 a) (3 4 5)  3 ; (5 7)  3 ⇒ (3 4 5 + 6 7)  3

Vaọy 3 4 5 + 6 7 laứ hụùp soỏ

b) (7 9 11 13)  7 ; (2 3 4 7)  7 ⇒ (7 9 11 13 – 2 3 4 7)  7 Vaọy 7 9 11 13 – 2 3 4 7 laứ hụùp soỏ

 Moói soỏ haùng cuỷa toồng laứ soỏ leỷ neõn toồng laứ soỏ chaỳn Toồng laứ soỏ chaỳn vaứ lụựn hụn

2 neõn laứ hụùp soỏ

 Toồng coự chửừ soỏ taọn cuứng laứ 5 vaứ lụựn hụn 5 neõn laứ hụùp soỏ

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Baứi taọp 120,121,122 / 47

*GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập số

120, 121/47.

Gợi ý:

- Caực soỏ nguyeõn toỏ lụựn hụn 5 coự caực chửừ

soỏ taọn cuứng laứ nhửừng chửừ soỏ naứo ?

- Caực soỏ nguyeõn toỏ lụựn hụn 5 coự caực chửừ

soỏ taọn cuứng laứ nhửừng chửừ soỏ naứo ?

*HS: Hai học sinh lên bảng thực hiện.

Trang 5

122/47.

*HS: Một học sinh tại chỗ thực hiện

Học sinh khác chú ý và nhận xét.

*GV: Nhận xét

*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài

Hoạt động 2: Baứi taọp 123 / 47

Vaọy vụựi k = 1 thỡ 3.k laứ soỏ nguyeõn toỏ

Baứi taọp 122 / 47

a) ẹuựng chaỳng haùn 2 vaứ 3 b) ẹuựng chaỳng haùn 3 , 5 , 7 c) Sai Vớ duù 2 laứ soỏ nguyeõn toỏ chaỳn Coự theồ boồ sung : Moùi soỏ nguyeõn toỏ lụựn hụn 2 ủeàu laứ soỏ leỷ

d) Sai Vớ duù 5 laứ soỏ nguyeõn toỏ taọn cuứng laứ

5 Coự theồ boồ sung : Moùi soỏ nguyeõn toỏ lụựn hụn

5 ủeàu taọn cuứng bụừi moọt trong caực chửừ soỏ 1 , 3 ,

 2 vaứ 3 laứ caởp soỏ tửù nhieõn lieõn tieỏp duy nhaỏt ủeàu laứ soỏ nguyeõn toỏ

 3 , 5 , 7 laứ ba soỏ leỷ lieõn tieỏp duy nhaỏt ủeàu laứ soỏ nguyeõn toỏ

5.H

ớng dẫn học sinh học ở nhà (1 phút)

 Laứm theõm caực baứi taọp 154 ủeỏn 158 Saựch Baứi taọp Toaựn 6

Trang 6

 Theỏ naứo laứ soỏ nguyeõn toỏ ? Hụùp soỏ ?

*HS: Cách biến đổi số 300 ở trên có nhiều

cách khác nhau nhng đều cho ra một điểm

chung là tích của các thừa số nguyên tố.

Ví dụ:

300 = 50.6 = 25 2 3 = 5 5 2 2 3

300 = 3 100 = 3 50 2 = 3 25 2 2 = 3 5 5 2 2

300 = 3.100 = 3 4 25 = 3 2 2 5 5

Minh họa

Ta thấy các số 2;3; 5 là các số nguyên tố, ta nói 300 đã đợc phân tích ra thừa số nguyên tố.

Vậy:

Trang 7

thừa số nguyên tố.

*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.

Hoạt động 2 Cách phân tích một số ra

thừa số nguyên tố

*GV: Yêu cầu học sinh quan sát cách làm ở

ví dụ trong sách giáo khoa, rồi trình bày

cách làm đó.

*HS: Thực hiện chia liên tiếp số 300 cho

các số nguyên tố 2; 3; 5 Cho đến khi thơng

2 2 3 5 7

Do đó: 420 = 2 2 3 5 7 = 2 2 3 5 7

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dới dạng tích các thừa số nguyên tố.

Chú ý:

a, Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.

b, Mọi hợp số đều có thể phân tích đợc ra thừa số nguyên tố.

2.

Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

.

Ví dụ:

300 150 75 25 5 1

2 2 3 5 5

Gọi là phân tích ra thừa số nguyên tố theo cột.

Do đó 300 = 2 2 3 5 5 = 2 2 3 5 2 ( Trong phân tích ta thờng viết các ớc nguyên

tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ).

* Nhận xét:

Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng có một kết quả.

? Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố.

Giải:

420 210 105 35 7 1

2 2 3 5 7

Do đó: 420 = 2 2 3 5 7 = 2 2 3 5 7

4.Củng cố (1 phút)

5.H

Trang 8

- Phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ laứ gỡ ? Phaõn tớch soỏ 23100 ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ

- Cho soỏ a = 22 3 53 Hoỷi soỏ a coự bao nhieõu ửụực soỏ

3.Bài mới:

Hoạt động 1 : Baứi taọp 129,130 / 50

129/50.

Hớng dẫn:

Khi moọt soỏ a laứ moọt tớch caực thửứa soỏ

nguyeõn toỏ ta coự theồ tỡm ủửụùc caực ửụực cuỷa a

laứ chớnh caực thửứa soỏ ủoự vaứ nhửừng tớch cuỷa

laàn lửụùt hai thửứa soỏ coự trong tớch (caàn xaực

ủũnh soỏ ửụực soỏ cuỷa soỏ a khi a ủaừ ủửụùc phaõn

tớch ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ

*HS:

Hoùc sinh laứm theo hửụựng daón cuỷa GV

*GV: Nhận xét

ệ(a) = {1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 } c) a = 3 2 7

ệ(a) = {1 , 3 , 7 , 9 , 21 , 63}

Baứi taọp 130 / 50

• 51 = 3 17 ệ(51) = {1 ; 3 ; 7 ; 51}

Trang 9

soỏ 51 ; 75 ; 42 ; 30 ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ ta

coự theồ deồ daứng tỡm caực ửụực cuỷa chuựng

*HS: Hai học sinh kên bảng thực hiện.

*GV: Yêu cầu học sinh dới lớp nhận xét.

*HS: Nhận xét

*GV: Nhận xét và đánh giá chung.

Hoạt động 2: Baứi taọp 131,132,133 / 50

*GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập số 131,

133/50

*HS: Một học sinh lên bảng thực hiện.

• 75 = 3 5 2 ệ(75) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 25 ; 75}

Vaọy : ** vaứ * laứ 37 vaứ 3

4.Củng cố (1 phút)

- Caựch xaực ủũnh soỏ lửụùng ửụực cuỷa moọt soỏ

5.H

- Laứm theõm caực baứi taọp ụỷ Saựch baứi taọp

- Oõn kyỷ laùi toaứn boọ kieỏn thửực ủaừ hoùc tửứ taọp hụùp ủeồ chuaồn bũ kieồm tra giửừa hoùc kyứ I

Tuần 10

Tiết 29

Trang 10

I Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc :

 Học sinh nắm được định nghĩa ước chung ,bội chung

 Hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp

2 KÜ n¨ng :

 Học sinh biết tìm ước chung , bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp đó ; biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập hợp

*GV: C¸c sè 1 vµ 2 võa lµ íc cđa 4, võa lµ

íc cđa 6 Ta nãi chĩng lµ c¸c íc chung

C¸c sè 1 vµ 2 võa lµ íc cđa 4, võa lµ íc cđa 6.

Ta nãi chĩng lµ c¸c íc chung cđa 4 vµ 6.

x ∈ ¦C(a, b ) nÕu x a vµ xb

x ∈ ¦C(a, b, c) nÕu x a vµ x b vµ xc

Trang 11

*HS: Chú ý nghe giảng và trả lời

x ∈ (ƯC(a, b ) nếu x a và xb

x ∈(ƯC(a, b, c ) nếu x a và x b và xc

*GV: Nhận xét và yêu cầu học sinh làm ?

Hoạt động 2 Bội chung

*GV : Hãy tìm tập hợp bội của các số 4 và

*HS : ở hai tập hợp bội trên ta thấy các số

0 ; 12 ; 24 ; vừa là bội của 4 và là bội

*HS: Bội chung của hai hay nhiều số là

bội của tất cả các số đó.

*GV: Yêu cầu học sinh làm ?2.

Điền vào ô vuông để đợc một khẳng định.

6 ∈ BC (3, )

?1 Khẳng định sau đúng hay sai ?.

8 ∈ƯC (16, 40) ; 8 ∈ ƯC (32, 28) Giải:

Trang 12

1 2

3 6

nhau Ngời ta nói rằng đó chính là phần

giao của hai tập hợp.

Vậy : Giao của hai tập hợp là gì ?.

*HS : Giao của hai tập hợp là một tập hợp

gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

*GV : Nhận xét

Kí hiệu của giao là : ∩

Ư(4) ∩ Ư (6)

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.

*GV: Yêu cầu học sinh đọc ví dụ SGK

3 6

Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

Kí hiệu của giao là: ∩

Trang 13

Tuần 11

Tiết 30

I Mục tiêu:

 ẹũnh nghúa ửụực chung ,boọi chung

 Giao cuỷa hai taọp hụùp

2 Kĩ năng :

 Hoùc sinh thaứnh thaùo tỡm ửụực chung , boọi chung cuỷa hai hay nhieàu soỏ baống caựch lieọt keõ caực ửụực roài tỡm caực phaàn tửỷ chung cuỷa hai taọp hụùp ủoự ; sửỷ duùng raứnh reừ kyự hieọu giao cuỷa hai taọp hụùp

ẹieàn teõn moọt taọp hụùp thớch hụùp vaứo choó troỏng :

a  6 vaứ a  8 ⇒ a ∈ BC(6 , 8)

100  x vaứ 40  x ⇒ x ∈ ệC(100,40)

m  3 , m  5 vaứ m  7 ⇒ m ∈ BC(3,5,7)

3.Bài mới:

Hoạt động 1 : Baứi taọp 134 ,136/ 53

136/53 theo nhóm.

Thế nào là giao của hai tập hợp ?.

*HS: Hoạt động nhóm.

Ghi bài giải lên bảng phụ.

Đại diện nhóm trình bày.

*GV: Yêu cầu các nhóm nhận xét.

Baứi taọp 134 / 53

a) 4 ∉ ệC(12,18) b) 6 ∈ ệC(12,18)

c) 2 ∈ ệC(4,6,8) d) 4 ∉ ệC(4,6,8)

e) 80 ∉ BC(20,30) g) 60 ∈ BC(20,30)

h) 12 ∉ BC(4,6,8) I) 24 ∈ BC(4,6,8)

Baứi taọp 136 / 53

A = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 }

B = { 0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 } a) M = A ∩ B = { 0 ; 18 ; 36 }

Trang 14

Hoạt động 2: Baứi taọp 137,138 / 53

137/53.

*HS: Bốn học sinh lên bảng thực hiện

*GV: Yêu cầu học sinh dới lớp nhận xét.

*GV: Nhận xét

*GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập số 138.

*HS: Học sinh tại chỗ trả lời.

a) A = { cam , taựo , chanh }

B = { cam , chanh , quớt }

A ∩ B = { cam , chanh } b) A = { x | x laứ hoùc sinh gioỷi Vaờn }

B = { x | x laứ hoùc sinh gioỷi Toaựn }

A ∩ B = { x | x laứ hoùc sinh gioỷi caỷ Vaờn vaứ Toaựn}

c) A = { x | x  5 }

B = { x | x  10 }

A ∩ B = B d) A laứ taọp hụùp caực soỏ chaỳn

B laứ taọp hụùp caực soỏ leỷ

A ∩ B = ∅

Baứi taọp 138 / 54

Caựch chia Soỏ phaàn thửụỷng

Soỏ buựt ụỷ moói phaàn thửụỷng

Soỏ vụỷ ụỷ moói phaàn thửụỷng

Trang 15

Hoạt động 1 Ước chung lớn nhất

*GV : Yêu cầu học sinh:

*GV : Ngời ta nói số lớn nhất của các tập

hợp ớc của 12 và 30 là 6 gọi là ớc chung lớn

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số

là số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều

số là số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung của các số đó.

*Nhận xét :

Tất cả các ớc chung của 12 và 30 đều là ớc của ƯCLN (12 ; 30)

* Chú ý :

Trang 16

*HS: Tất cả các ớc chung của 12 và 30 đều

Nhận thấy ở các số trên khi phân tích ra đều

có chứa tích của 2 2 3 Do vậy 2 2 3 chính là

-ớc chung lớn nhất của ba số 36 ; 84 ; 168.

*GV : Nhận xét.

Vậy có cách nào nhanh hơn mà ta không cần

phải phân tích mà có thể biết ngay đợc ớc

chunglớn nhất của ba số trên.

Gợi ý : Có những thừa số nào chung ? và

những thừa số chung nào có số mũ nhỏ

nhất ? thì đó chính ớc chung lớn nhất của ba

Vậy : - Để tìm ớc chung lớn nhất của hai

hay nhiều số bằng cách phân tích các thừa số

Số 1 chỉ có một ớc là 1 Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có :

ƯCLN (1 ; a) = 1 ; ƯCLN (1 ; b ; a)= 1.

2 Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các thừa số nguyên tố

Bớc 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bớc 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của

nó Tích là ƯCLN phải tìm.

Trang 17

nguyên tố ta phải thực hiện qua bao nhiêu

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài

*GV:Yêu cầu học sinh làm ?1.

a, Nếu các số đã cho không có thừa số

nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng

1 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là

các số nguyên tố cùng nhau.

Ví dụ: số 8 và số 9 là hai số nguyên tố chùng

nhau.

( Tuy hai số không phải là hai số nguyên tố

nhng cũng thể là hai số nguyên tố cùng nhau

đợc.)

b, Trong các số đã có, nếu số nhỏ nhất là ớc

của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã

Trang 18

 Kieồm tra baứi taọp 140 SGK trang 56

3.Bài mới:

Hoạt động 1 : Caựch tỡm ửụực chung thoỏng

qua tỡm ệCLN

*GV: Coự caựch naứo tỡm ửụực chung cuỷa hai

hay nhieàu soỏ maứ khoõng caàn lieọt keõ caực ửụực

cuỷa moói soỏ khoõng ?

*HS: Trả lời

*GV: Nhận xét

*GV: Yêu cầu học sinh áp dụng làm bài tập

Hoạt động 2: Baứi taọp 143 /56

3 Caựch tỡm ửụực chung thoỏng qua tỡm ệCLN

ẹeồ tỡm ệC cuỷa hai hay nhieàu soỏ ta :

234 = 2 3 2 5 ệCLN(180;234) = 2 3 2 = 18 ệC(180;234) = { 1 ; 2 ; 3 , 6 , 9 , 18 } c) 60 = 2 2 3 5

90 = 2 3 2 5

135 = 3 3 5

Trang 19

143/56 theo nhãm.

Gỵi ý:

420  a và 700  a

a là gì của 420 và 700 và a lớn nhất.

Vậy a là gì của 420 và 700 ?.

Trang 20

Hoạt động 1 : Baứi taọp 144,145/56

144,145/ 56 theo nhóm.

*HS: Nhóm 1 làm bài 144

Đại diện lên trình bày.

Nhóm 2 làm bài 145

Đại diện lên trình bày.

*GV: Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo.

Nhận xét

Hoạt động 2: Baứi taọp 146,147 /57

*GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập số 146,

Baứi taọp 146 /57

112 = 2 4 7

Trang 21

*GV: NhËn xÐt

*HS: Chĩ ý nghe gi¶ng vµ ghi bµi 140 = 2 2 5 7

ƯCLN(112;140) = 2 2 7 = 28 ƯC(112;140) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 } Vậy x = 14 ( vì 10 < x < 20 )

Bài tập 147 /57

a) 28  a ; 36  a và a > 2

⇒ a = ƯCLN(420;700)

b) 28 = 2 2 7 36 = 2 2 3 2 ƯCLN(28;36) = 2 2 = 4

ƯC(28;36) = { 1 ; 2 ; 4 }

a ∈ ƯC(28;36) và a > 2 Vậy a = 4 c) Mai mua 28 : 4 = 7 hộp bút ,

Lan mua 36 : 4 = 9 hộp bút

Trang 22

 Hoùc sinh hieồu ủửụùc theỏ naứo laứ BCNN cuỷa nhieàu soỏ

2 Kĩ năng :

 Hoùc sinh bieỏt tỡm BCNN cuỷa hai hay nhieàu soỏ baống caựch phaõn tớch caực soỏ ủoự ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ , tửứ ủoự bieỏt caựch tỡm boọi chung cuỷa hai hay nhieàu soỏ

3 Thái độ :

 Hoùc sinh bieỏt phaõn bieọt ủửụùc qui taộc tỡm BCNN vụựi qui taộc tỡm ệCLN

 Bieỏt tỡm BCNN moọt caựch hụùp lyự trong tửứng trửụứng hụùp cuù theồ

 Bieỏt vaọn duùng tỡm BC vaứ BCNN trong caực baứi toaựn thửùc teỏ ủụn giaỷn

 Kieồm tra baứi taọp 148 trang 57

3.Bài mới:

Hoạt động 1 Bội chung nhỏ nhất.

*GV :Bội nào nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp

bội chung của 4 và 6.

*HS : Chú ý nghe giảng và trả lời.

*GV : Vậy ta có thể xác định đợc bội chung

bội chung của các số đó.

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.

*GV: Có nhật xét gì về tất cả các bội chung

Tiêu đề	Số nguyên tố và hợp số
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	759 KB