Đại số 8 kỳ I

Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ 1: Quy tắc 8ph - Yêu cầu học sinh đọc và thực hiện theo các yêu cầu ?1 theo nhóm - Cho học sinh kiểm tra chéo lẫn nhau - Viết mộ

Trang 1

Đặng Hằng THCS thị trấn Quảng Hà

Ngày soạn: 15/ 08/ 2008

Ngày giảng: 18/ 08/ 2008 (8CD)

Mục tiêu của chơng:

- Kiến thức: HS thuộc các quy tắc về các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

đa thức, chia đa thức cho đơn thức, biết chia hai đa thức đã sắp xếp; các hằng đẳng thức đángnhớ

- Học sinh học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- HS có ý thức cẩn thận khi tính toán

B Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ, phấn màu

HS: - Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

II Kiểm tra bài cũ: (3ph)

- GV cho HS nhắc lại kiến thức và cho VD minh hoạ:

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng hay nhân một số với một tổng

a(b + c) = ab + ac+ Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:

am an = am+n

III Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

HĐ 1: Quy tắc (8ph)

- Yêu cầu học sinh đọc và

thực hiện theo các yêu cầu ?1

(theo nhóm)

- Cho học sinh kiểm tra chéo

lẫn nhau

- Viết một đơn thức và một đathức tuỳ ý rồi thực hiện theocác bớc mà ?1 yêu cầu

- Kiểm tra, thống nhất kết quả

Trang 2

- Cho HS tính nhanh diện

tích của hình thang với các

kích thớc đã cho

- Giải bài theo nhóm, hai HS

đại diện lên bảng trình bày,các nhóm khác nhận xét

- Một HS lên bảng giải ?2, dớilớp cùng làm, n.xét

- Nghiên cứu đề bài ?3

- Nêu công thức tính diện tíchhình thang:

x +5 2

2

x y2 - 2

x yBài 2/ SGK- T5: Thực hiện phép tính và tính giá trị của biểu thức

a) x(x-y)+y(x+y) tại x= - 6; y = 8Giải:

x(x-y)+y(x+y) = x2 -xy +yx +y2 = x2 +y2

Trang 3

Với x= - 6; y= 8 ta có (-6) + 8 = 36 + 64 = 100 2 2

V Hớng dẫn về nhà: (7ph)

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Lu ý những sai lầm thờng mắc phải khi tiến hành nhân đơn thức với đa thức: Khinhân đơn thức với đa thức ta cần chú ý về dấu và tiến hành nhân theo thứ tự

- Giải các bài tập: 3, 5, 6/SGK- T5,6

HD: BT 3: áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vào vế trái rồi thu gọn và tìm x

BT 5: sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

BT 6: Tính giá trị của biểu thức rồi chọn kết quả đúng

-BT cho HSG: Tính giá trị của biểu thức A = 1296x - 1298x2 + x3 với x = 1297

HD: Thay 1296 = x - 1 và 1298 = x + 1 , thu gọn biểu thức và tính kết quả

- Tìm hiểu kiến thức: Cách nhân một đa thức với một đa thức

HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Trang 4

D Tiến trình bài dạy:

I ổn định tổ chức: (1ph)

8C

8D

H1 (TB): - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá thị của biểu thức:

A = x(x - y) + y(x + y) tại x = - 6 và y = 8H2 (TB-Khá): Tìm x, biết: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30

Đáp án, biểu điểm:

H1: - Phát biểu đúng quy tắc (3đ)

- BT: A = x(x - y) + y(x + y) = x2 -xy + xy + y2 = x2 + y2 (3,5đ)

Tại x = - 6 và y = 8 ta có A = (-6)2 + 82 = 100 (3,5đ)H2: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30

36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 (4đ)15x = 30 (3đ)

x = 2 (3đ)

Dự kiến HS kiểm tra: 8C: N Anh; Ngô Thảo

8D: Mai ; Nguyễn Trang

III Bài mới:

- Từ ví dụ trên, hãy phát biểu

quy tắc nhân đa thức với đa

thức

- Em có nhận xét gì về tích

của hai đa thức?

- Có nhu cầu tìm hiểu cáchnhân đa thức với đa thức

- Theo dõi gợi ý của giáo viên

- Tích của hai đa thức là một

Trang 5

- Nắm đợc các bớc trình bàytheo chú ý.

*) Chú ý: Khi nhân các đa thứcmột biến ta có thể trình bày nhsau:

-Chữa bài cho HS, nêu lu ý

về dấu khi thực hiện phép

- Hai HS đại diện lên bảngtrình bày, các nhóm khác nhậnxét

- Một HS lên bảng giải ?2b,

d-ới lớp cùng làm, n.xét

- Chữa sai (nếu có)- Ghi vở

- Ưu điểm: Cách 2 trình bàygần giống với cách trình bàycủa phép nhân số học nêngiảm bớt nhầm lẫn, kết quả là

đa thức đa thu gọn, đã đợc sắpxếp

- Nhợc điểm: Gặp khó khănkhi thực hiện trình bày theocách 2, phải thu gọn, sắp xếp

đa thức trớc khi nhân

- Đọc và tìm hiểu đề bài

- Nêu công thức tính diện tíchHCN: S = a.b

5

Trang 6

IV Củng cố: (10ph)

a) Lý thuyết:

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết công thức tổng quát ?

- Chú ý: Khi nhân đa thức với đa thức ta cần chú ý về dấu của các hạng tử, để tránh nhầm lẫn ta nên thực hiện nhân theo thứ tự

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Ôn lại hai quy tắc nhân và chuẩn bị các BT để giờ sau luyện tập

- Làm bài tập: 10, 12, 13 (SGK/ Tr 8)

HD: BT 10: áp dụng quy tắc nhân hai đa thức

BT 12: Nhân hai đa thức rồi thay x vào đa thức tích để tính giá trị

BT 13: Nhân hai đa thức rồi thu gọn vế trái

- BT cho HSG:

a, Chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

b, Tích của hai số lẻ liên tiếp chia cho 4 d mấy?

HD: a, Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2x và 2x + 2 ta có 2x(2x + 2) =4x(x+1)

Vì tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 nên 4x(x+1) chia hết cho 8

- Học sinh hiểu rõ quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, phép nhân đa thức với

đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo hai cách khác nhau

- Có thái độ hợp tác trong nhóm

Tiết: 3

Luyện Tập

Trang 7

B Chuẩn bị:

HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

H1(TB): - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Tìm x, biết: x(5 - 2x) +2x(x - 1) = 15H2(TB- khá): - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Làm tính nhân: (x2 - xy + y2)(x + y)

H1: Phát biểu đúng quy tắc nhân đơn thức với đa thức (3đ)

x(5 - 2x) +2x(x - 1) = 155x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 (4đ)

Dự kiến HS kiểm tra:

8C: Kha; Quỳnh Anh8D: Hoàng; Tuân

III Bài mới:(24ph)

- Đa ra đề bài bài tập

- Nghiên cứu đề bài

- Ta áp dụng quy tắc nhân đathức với đa thức

- Có 2 cách trình bày

- Giải bài theo nhóm, nửa lớptrình bày theo cách 1, nửa lớpt.bày theo cách 2

2 (x

2-2x+3)-5(x2-2x+3)

= 1 x 2

3 - x2 + 3

x 2

-5x2+10x - 15

= 1 x 2

Trang 8

- Với các giá trị của x hãy

tính giá trị của biểu thức?

- Thống nhất kết quả của cả

lớp

- Cho HS làm BT 14

- Các số tự nhiên chẵn có thể

đợc biểu diễn nh thế nào?

- Tích hai số đầu thể hiện bởi

- Dới lớp làm theo nhóm

- Các nhóm nhận xét, thốngnhất toàn lớp rồi ghi vở

- Đọc đề bài và tìm hiểu cáchlàm

- Ta nên thực hiện các phéptính, thu gọn biểu thức rồi mớithay các giá trị của x vào đểtính giá trị của biểu thức

- Dới lớp cùng làm và theo dõibài làm của bạn

- Bốn HS lần lợt lên bảng tínhgiá trị của biểu thức

- Nhận xét, chữa sai (nếu có),ghi vở kết quả đúng

- Nghiên cứu đề bài, tìm cáchgiải

- Biểu diễn các số tự nhiênchẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2; 2a+ 4

(x+1)(x+2) = x(x+1)+192-Tìm đợc các số: 46;48;50

-=2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x+ x + 7 = - 8

Vậy biểu thức không phụthuộc vào giá trị biến x

Bài 12/SGK – T8

Ta có:

A=(x2 - 5)(x + 3) +(x + 4) (x - x2)

= x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2

- x3 + 4x - 4x2

= - x - 15a) Với x = 0 ta có

A = - 0 - 15 = -15b) Với x = 15 ta có

A = - 15 - 15 = -30c) Với x = - 15 ta có

A = - (- 15) - 15 = 0d) Với x = 0,15 ta có

A = - 0,15 - 15 = -15,15

Bài 14/SGK – T9

Gọi các số tự nhiên chẵn liêntiếp là 2a; 2a+2; 2a+4, theo

đầu bài ta có:

(2a+2)(2a+4)-a(2a+2)=1924a2+ 12a + 8 - 4a2- 4a=1928a = 184

Trang 9

a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46; 48; 50

IV Củng cố:(7ph)

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Khi nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ta cần chú ý về dấu của các hạng tử

- Làm thêm bài tập: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (4x-2)(x-7)+(2x-3)(-2x+4)+16x-17

(Nếu còn thời gian, nếu thiếu thời gian cho HS về nhà làm)

- Lu ý về các dạng bài tập đã chữa

V Hớng dẫn về nhà:(5ph)

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức

- Giải các bài tập: 13, 15 /SGK- T9

HD: BT 13: thực hiện nhân đa thức với đa thức rồi thu gọn vế trái

BT 15: áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để tính

- TB cho HSG: Cho A = 2x2 + 3y ; B = 9x2 + 5y

a, Tính 9A - 2B

b, Chứng minh A chi hết cho 17 khi B chia hết cho 17 với mọi số nguyên x; y HD: b, Ta có 9A - 2B = 17y nên chia hết cho 17;

Khi B chia hết cho 17 thì 2B chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17 mà (9;17) = 1 nên A chia hết cho 17

- Tim hiểu kiến thức: trả lời các ? (SGK/9,10) để tìm hiểu các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

E Rút kinh nghiệm:

………

Ngày soạn: 24/ 08/ 2008

Ngày giảng: 28 / 08/ 2008 (8CD)

A Mục tiêu:

- Học sinh biết đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phơng một tổng, bình phơng một hiệu, hiệu hai bình phơng

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học

B Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 1/SGK / T9, phấn màu

HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức

- Bảng nhóm, phấn viết

C Phơng pháp giảng dạy:

9

Tiết 4:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 10

II Kiểm tra bài cũ: (8h)

HS1:(TB) - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức

- Giải bài tập 15a/SGK / T9HS2: (TB-khá)- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức

III Bài mới:

- Một HS lên bảng giải, dớilớp cùng làm và nhận xét

- Hoạt động nhóm, đại diệnnhóm trả lời

- Ta tách 51 = 50 + 1 và tách

301 = 300 + 1 rồi áp dụnghằng đẳng thức vừa học

- Tính đợc các kết quả 2601 và90601

ý có:

(a + b)2 = a2 + 2ab +b2

áp dụng:

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2c) Tính nhanh:

Trang 11

- Chỉ ra đợc sự giống và khácnhau giữa hai hằng đẳng thức.

Cùng GV thực hiện tính (x 1

-2 )

2

- Hoạt động cá nhân tính 3y)2, báo cáo kết quả

(2x Viết đợc: 992 =(100-1)2 vàtính đợc kết quả 9801

- Hoạt động nhóm tính, phátbiểu và thống nhất kết quả

- Hoạt động cá nhân tính

- Viết đợc:

56.64 = (60 - 4)(60 + 4) vàtính đợc kết quả: 3584

- Thực hiện ?7, phát biểu,nhận xét, thống nhất toàn lớp

- phát biểu bằng lời hằng đẳngthức hiệu hai bình phơng

= x2 - x + 1

4b) (2x - 3y)2 =

= (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 - 12xy + 9y2c) Tính nhanh:

ý có:

A2 - b2 = (a + B)(A - B)

áp dụng:

a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16

= 3584

*) Lu ý: Với A, B là các biểuthức tuỳ ý có:

(A-B)2=(B-A)211

Trang 12

phần BT

- Củng cố kiến thức: yêu cầu

HS:

- Viết lại các hằng đẳng thức

vừa học theo hai chiều thuận

nghịch

- Phát biểu bằng lời các hằng

đẳng thức vừa học

- Hệ thống lại kiến thức toàn

bài

3 HS làm BT trên bảng, cả lớp làm vào vở và nhận xét

- Nhắc lại kiến thức

IV Hớng dẫn về nhà: (5ph)

- Học thuộc các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

- Giải các bài tập: 16, 17, 18, 19/SGK / T11,12

HD: BT 16: áp dụng 3 hằng đẳng thức

BT 17: biến đổi 2 vế của đẳng thức về cùng một biểu thức giống nhau; dùng kết quả để tính nhẩm

BT 18: dùng hằng đẳng thức 1 và 2, chú ý xác định chính xác a và b

- BT cho HSG: Tìm giá trị nhỏ nhất của:

a, A = x2 + 2x + 4 ; b, B = x2 - x - 53

2 - x - 3 16

HD: Dùng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu để viết thành các bình phơng cộng hoặc trừ đi 1 số thực, từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất

- Chuẩn bị tốt các BT để giờ sau luyện tập

………

Ngày soạn: 27/ 08/ 2008

Ngày giảng: 08/ 09/ 2009 (8CD)

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

- Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức để tính nhẩm tính nhanh, tính hợp lý, tìm x, chứng minh đẳng thức

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học

B Chuẩn bị:

Tiết 5:

Luyện tập

Trang 13

HS1 (TB-khá): Điền vào chỗ dấu ba chấm:

2 Viết đúng mỗi chỗ chấm đợc 2đ

Dự kiến HS kiểm tra:

8C: Thanh; Hng ; 8D: Toàn, Dung

III Bài mới: (26ph)

- Yêu cầu HS giải bài tập 20/

- Phát biểu đề bài, nhóm khácnhận xét

- Nghiên cứu bài tập

- Ta lần lợt áp dụng các hằng

đẳng thức bình phơng của mộttổng, bình phơng của mộthiệu, hiệu hai bình phơng để

Trang 14

- Cho hai đại diện các nhóm

lên bảng trình bày lời giải

- Cho lớp nhận xét chéo lẫn

nhau

- Em có nhận xét gì về các

công thức trên

- Đa ra bài tập áp dụng

- Cho HS làm, GV kiểm tra,

- Nêu các cách chứng minhmột đẳng thức

- Ta nên biến đổi vế phải saocho bằng vế trái

- Hoạt động nhóm chứng minhcác đẳng thức

- Dới lớp cùng làm và theodõi

- Thống nhất, ghi vở

- Các công thức trên nói lênmối liên hệ giữa hằng đẳngthức bình phơng một tổng vàhằng đẳng thức bình phơngmột hiệu

+) Dùng hằng đẳng thức

- Nhận xét, ghi vở

= 2002 - 2.200.1 +12

=40000- 400 + 1 =39601c) 47.53 = (50-3)(50 + 3)

= 502- 32 =2500- 9 =2491

Bài 23/SGK – T12

a) Chứng minh rằng:

(a + b)2= (a - b)2 + 4abBiến đổi vế phải ta có:

- Giải các bài tập: 24; 25a,b/SGK – T12

HD: BT 24: dùng hằng đẳng thức để viết gọn biểu thức rồi thay số để tính

BT 25: làm tơng tự phần c đã chữa

- Giải các bài tập: 13; 14; 15/SBT – T4,5 tơng tự các BT đã chữa

- BT cho HSG: Có số tự nhiên nào gồm hai chữ số phân biệt mà bình phơng tổng hai chữ

số trừ cho bình phơng hiệu hai chữ số bằng 17 hay không?

HD: Nếu có số tự nhiên có hai chữ số là a và b, theo đề bài thì (a + b)2 - (a - b)2 = 17hay 4ab = 17 suy ra ab không phải là số nguyên Vô lí Vậy không có số tự nhiên nào cóhai chữ số thoả mãn điều kiện trên

- Tìm hiểu kiến thức: hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

Trang 15

………

Ngày soạn: 07/ 09/ 2008

Ngày giảng: 11/ 09/ 2008

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

- Biết áp dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.

B Chuẩn bị:

HS: - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học

- Bảng nhóm, phấn viết

C Phơng pháp giảng dạy

- Nêu và giải quyết vấn đề

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

- Vấn đáp, gợi mở

I ổn định: (1ph)

8C

8D

II Kiểm tra bài cũ:(7ph)

HS1: - Viết phát biểu thành lời các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

- Tính giá trị của biểu thức: 2 2

x - y tại x = 87, y = 13 HS2: - Giải bài tập 25a,b/SGK – T12

HS1(TB): Phát biểu đúng mỗi hằng đẳng thức cho 2 đ

15

Tiết 6:

Những Hằng Đẳng thức Đáng Nhớ (tiếp)

Trang 16

Ta có: x -y=(x+y)(x- y)=(87+13)(87- 13)=100.74 =7400 (4đ)HS2: (khá) Bài tập 25a,b/SGK – T12

a) (a + b + c)2 = [(a +b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2

=(a2 + 2ab + b2) + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (5đ)

b) (a + b - c)2 = [(a +b) - c]2 = (a + b)2 - 2(a + b)c + c2

=(a2 + 2ab + b2) - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc (5đ)

8C: Quốc Đạt, Yến ; 8D: Đạt ; Thuỷ

III Bài mới:

(A+B) =A +3A B +3AB +B

? Viết các hệ số của vế phải

- Bậc của các đơn thức đều bằng 3

- Các hệ số: 1; 3; 3; 1

- Ghi nhớ hằng đẳng thứcbằng cách viết ra nháp

- Hai HS lên bảng giải, dới lớpcùng làm và nhận xét

- áp dụng hằng đẳng thức lậpphơng của một tổng tính [a + (

- Chỉ ra đợc sự giống và khácnhau giữa hai hằng đẳng thức

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3Với A, B là các biểu thức tuỳ

ý có:

(a+b)3=a3+3a2b+3Ab2+B3

áp dụng:

a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1b) (2x +y)3 =

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3Với A, B là các biểu thức tuỳ

= x3 - x2 + 1

3x - 1 27

Trang 17

- Hãy tính (x - 1

3)

3 ?

- Tơng tự tính: (x - 2y)3?

- Cho các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng?

- Em có nhận xét gì về quan

hệ của (A - B)2 và (B - A)2;

của (A - B)3 và (B - A)3?

- Yêu cầu HS ghi vở nhận xét

(x - 2y)3, báo cáo kết quả

- Hoạt động nhóm tính và trả

lời về các khẳng định đúng là 1) và 3)

- Ta có:

(A - B)2 = (B - A)2 và (A - B)3 = (B - A)3

- Ghi nhớ và lấy đợc ví dụ khác

b) (x - 2y)2 =

= x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Các khẳng định đúng là: 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 3) (x +1)3 = (1 + x)3

Nhận xét:

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có:

(A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = (B - A)3

HS: Viết lại các hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức vừa học

GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài

- Học thuộc các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

- Giải các bài tập: 27, 28, 29/SGK – T14

HD: BT 27: chú ý quan sát để nhận xét đúng các số a; b trong hằng đẳng thức

BT 28: Dùng hằng đẳng thức để viết gọn biểu thức rồi thay số tính toán

- BT cho HSG: Chứng minh rằng với mọi a, b ta có:

a, a2 + b2

 2ab ; b, a2 + b2

 a + b - 1

2

c, a2 + b2 + c2  ab + bc + ac ; d, a2 + b2 + c2 + d2 + 1  a + b + c + d

HD: a, Có (a - b)2  0 suy ra a2 + b2  2ab (Dấu bằng xảy ra khi a = b)

b, Ta có

2

0

Tơng tự b2

 b - 1

4 => a

2 + b2

 a + b - 1

2 Dấu bằng xảy ra khi a = b =

1 2

c, Theo câu a có a2 + b2  2ab; c2 + b2  2bc; a2 + c2  2ac

=> 2 (a2 + b2 + c2 ) 2 (ab + bc + ac) => đpcm Dấu bằng xảy ra khi a = b = c

d, Có

0

=> a2 + b2 + c2 + d2 + 1  a + b + c + d Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = 1

2

- Tìm hiểu kiến thức: hằng đẳng thức tổng hai lập phơng và hiệu hai lập phơng

………

17

Trang 18

- HS hiểu đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.

- HS có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức, có kỹ năng áp dụng cáchằng đẳng thức trong các bài toán

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, phấn màu

HS: Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, bảng nhóm, phấn viết

H1(TB): - Viết các hằng đẳng thức: lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

- Giải bài tập 27 a/SGK / T14

H2 (TB-khá): Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức: lập phơng của một tổng tổng, lập phơng của một hiệu Giải bài tập 28 a/SGK / T14

H1: Viết đúng 2 hằng đẳng thức (4đ)

Bài tập 27a /SGK/ T14: (6đ)

- x3 + 3x2 - 3x + 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3H2: Phát biểu đúng hai hằng đẳng thức (4đ)

Bài tập 28a /SGK / T14:

x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 (2đ)Tại x = 6, ta có: (x + 4)= (6 + 4)3 = 103 = 1000 (4đ)

Trang 19

- Phân tích đợc 8 = 23 và viết

đợc theo yêu cầu

- Thảo luận theo nhóm bàn,viết và phát biểu

đợc với bình phơng thiếu củamột hiệu

- Ghi nhớ tên hằng đẳng thức

Phát biểu hằng đẳng thức bằnglời

- Chỉ ra đợc sự khác nhau giữahai hằng đẳng thức vừa học

- Tiến hành hoạt động nhóm,tính và báo cáo kết quả

- Nêu tên và viết công thức 7hằng đẳng thức đã học

- Chỉ ra các chỗ giống và khácnhau giữa các cặp hằng đẳngthức

ý có:

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dới dạng tích, tacó:

x3 + 8 = x3 + 23

= (x+2)(x2 – 2x + 4)

b) Viết (x+1)(x2-x+1) dớidạng tổng, ta có:

8x3-y3 = (2x)3-y3

= (2x-y)(4x4+2xy+y2)c) Kết quả đúng là: x3+8

*) Ta có 7 hằng đẳng thức

đáng nhớ:

1) (A + B)2 = A2+2AB+B22) (A - B)2 = A2-2AB+B23) A2 - B2 = (A+B)(A-B)4)

(a+b)3=a3+3a2b+3Ab2+B35) (a-b)3=a3-3a2b+3Ab2-B36) a3+b3=(a+b)(a2-Ab+b2)7) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)19

Trang 20

- So sánh các cặp hằng đẳng

thức: 1) và 2); 4) và 5); 6) và

7)

- Hãy phát biểu bằng lời các

hằng đẳng thức đã học

đẳng thức

G: Hệ thống lại kiến thức toàn bài

H: Chơi trò chơi: “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK/17)

- Học thuộc tên gọi, viết các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Lu ý vận dụng theo cả hai chiều thuận nghịch các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Giải các bài tập: 30, 31, 32/SGK / T16

HD: BT 30: Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để thu gọn

BT 31: Biến đổi vế phải thành vế trái

BT 32: Xác định chính xác biểu thức tơng ứng trong hằng đẳng thức để điền

- BT cho HSG: a, Hiệu bình phơng của hai số chẵn liên tiếp bằng 124, tìm hai số đó

b, Hiệu lập phơng của hai số lẻ liên tiếp bằng 1538, tìm hai số đó HD: a, Gọi hai số chẵn liên tiếp là (x+1) và (x-1) Ta có (x+1)2 - (x-1)2 = 4x = 124 => x = 31 Vậy hai số phải tìm là 30 và 32

Thử lại có: 322 - 302 = (32+30)(32-30)= 62 2 = 124

b, 15 và 17

- Chuẩn bị tốt các BT để giờ sau luyện tập

………

Ngày soạn: 14/ 09/ 2008

Ngày giảng: 18 / 09/ 2008

A Mục tiêu:

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Biết áp dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

- Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A+B)2 và (A-B)2 để xem xét giá trị của một số tam thức bậc hai

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học

B Chuẩn bị:

GV:Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

HS: Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Bảng nhóm, phấn viết

C Phơng pháp giảng dạy

Tiết 8:

Luyện Tập

Trang 21

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

- Vấn đáp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

I ổn định tổ chức:(1ph)

8C

8D

Câu hỏi: HS1 (TB):Viết và phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

HS1: Viết và phát biểu đúng 4 hằng đẳng thức đầu, mỗi hằng đẳng thức cho 1đ

Viết và phát biểu đúng 3 hằng đẳng thức sau, mỗi hằng đẳng thức cho 2đHS2: Biến đổi và thu gọn đúng mỗi phần cho 5đ

8C: Phơng; H Hờng 8D: Ninh; T Uyên

- Ta áp dụng hằng đẳng thứcbình phơng của một hiệu

- Thảo luận nhóm và trả lời

- Các nhóm mỗi nhóm giảimột phần, cử đại diện lên trìnhbày lời giải

- Ghi vở

- Đọc bài tập và nghiên cứucách làm

- Ta áp dụng các hằng đẳngthức đáng nhớ để giải các bàitập này

Bài 33 /SGK - T16

a)(2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2

= 4 + 4xy + x2y2b) (5-3x)2=52-2.5.3x+(3x)2

= 25 - 30x + 9x2c) (5-x2)(5+x2) = 52 - (x2)2

= 25 - x4d) (5x - 1)3

=(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12-13

=125x3 - 75x2 + 15x - 1e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3f) (x+3)(x2- 3x + 9) =

Trang 22

- Cách 2: áp dụng hằng đẳngthức hiệu của hai bình phơng

- Quan sát kĩ và phát hiện rahằng đẳng thức bình phơngcủa một hiệu

- Tính nhanh và báo cáo kếtquả

- Hoạt động cá nhân giải phần

b

- Trình bày kết quả và thốngnhất ghi vở

- Đọc bài tập, nghiên cứu cáchlàm

- Ta biến đổi vế trái sao chobằng vế phải

- Hoạt động cá nhân giải phần

b, dới lớp nhận xét

- Ghi vở lời giải đúng

- Ghi nhớ về cách trình bàycủa bài tập

- Nghiên cứu cách làm

- Chứng tỏ x2- 6x + 10> 0 vớimọi x?

-Theo dõi, hiểu đợc cách làm

- Ta có (x - 3)2 + 1 > 0

=4abCách 2:

(a + b)2 - (a - b)2 =

= (a+b+a-b)(a+b-a+b)

= 2a.2b = 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= (a3+3a2b+3ab2+b3)

- (a3-3a2b+3ab2-b3) - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3+3a2b - 3ab2 + b3-2b3= 6a2bc)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y) +(x+y)2

b) (- a - b)2 = (a + b)2

VT = (-a - b)2 = [-(a + b)]2

= (a + b)2

 VT = VP, đẳng thức đợcchứng minh

Trang 23

vì (x - 3)2  0 với mọi x

G: Hệ thống lại các kiến thức vừa luyện tập

H: Xem và phát biêu lại các hằng đẳng thức đáng nhớ

V Hớng dẫn về nhà:(6ph)

- Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải các bài tập còn lại ở SGK và các bài: 18, 19, 20, 21/SBT tơng tự các BT đã chữa

- BT cho HSG: Số chính phơng là số bằng bình phơng đúng của một số nguyên

a, Một số chính phơng chẵn, một số chính phơng lẻ khi chia cho 4 d mấy?

b, Tổng bình phơng của hai số nguyên lẻ bất kỳ có phải là số chính phơng không?

HD: a, Một số chính phơng chẵn có dạng (2k)2 = 4x  4

Một số chính phơng lẻ có dạng (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 chia cho 4 d 1

b, Gọi 2 số nguyên lẻ bất kỳ là 2q + 1 và 2p + 1

Ta có (2q+1)2 + (2p+1)2 = 4q2 + 4q + 1 + 4p2 + 4p + 1 chia cho 4 d 2 Theo phần a ta có tổng củahai số nguyên lẻ không phải là số chính phơng

- Đọc trớc bài sau: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tửchung"

- HS hiểu thế nào phân tích đa thức thành nhân tử

- HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- HS thấy đợc tác dụng của việc đặt nhân tử chung

Trang 24

II Kiểm tra bài cũ:(8ph)

Câu hỏi: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

Dự kiến HS kiểm tra:

8C: Ngô Thảo; Tất Đạt ; 8D: Huy; Hảo

(Đặt vấn đề: Để tính nhanh giá trị của các biểu thức trên ta đã dùng tính chất phânphối của phép nhân đối với phép cộng để viết các tổng và hiệu thành tích, còn với đathức thì sao? Ta nghiên cứu bài học hôm nay.)

III Bài mới:

- Là 2x

1 Ví dụ:

Ví dụ 1:Viết 2x2- 4x thành

tích của những đa thức Giải:

15x -5x +10x

=5x.3x - 5x.x + 5x.2

=5x(3x - x + 2)

Trang 25

- Là lũy thừa có mặt trong tấtcả các hạng tử của đa thức, với

số mũ là số mũ nhỏ nhất trongcác hạng tử

- Đọc và ghi nhớ cách tìm

- Đọc và nghiên cứu đề bài

- Nhân tử chung là x, do vậy tacó: x2 - x = x.x - x

- Hoạt động nhóm giải bài tập,tìm đợc x = 0 và x = 2

- Thống nhất kết quả và ghi

b) 5x (x-2y)-15x(x-2y) =5x(x-2y).x-5x(x-2y).3 = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x-y) - 5x(y-x) = 3(x-y) + 5x(x-y) = (x-y)(3+5x)

Chú ý: Nhiều khi để làm xuấthiện nhân tử chung ta cần đổidấu các hạng tử (Sử dụng tínhchất A=- (-A))

?2

Tìm x sao cho 3x2 -6x = 0

Giải :

3x2 -6x = 03x.x - 3x.2 = 025

Trang 26

- Đôi khi muốn tìm đợc nhân tử chung ta phải làm gì?

HS: Giải bài tập 39; 40b; 41a/SGK-T19

- Làm các bài tập: 40a; 41b; 42/SGK-T19 và các bài tập 22; 24; 25/SBT-T5,6

HD: BT 41: Phân tích vế trái của đẳng thức thành nhân tử và áp dụng: A.B = 0 =>A = 0hoặc B = 0

* Bài 42:

Viết 55n+1 - 55n thành 54 55n , luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên

- BT cho HSG: Chứng minh 56 + 55 + 54+ 2.53 + 52 + 5 + 1 chia hết cho 126

Trang 27

- HS biết vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

- HS thấy đợc tác dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử

- Có ý thức trình bày bài tập rõ ràng, chính xác

HS1(TB): Viết và phát biểu bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

4) (a+b)3=a3+3a2b+3Ab2+B3

5) (a-b)3=a3-3a2b+3Ab2-B36) a3+b3=(a+b)(a2-Ab+b2)7) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)HS2: a) 2x2 - 2x = 2x(x-1) (5đ)

b) 5(x - y) - x2 + xy = 5(x - y) - x(x - y) = (x - y)(5 - x) (5đ)

* Dự kiến HS kiểm tra:

8C: T, Hồng 8D: Lực, Hùng

III Bài mới:

thức đa các đa thức đã cho về

- Suy nghĩ làm bài theo yêucầu của SGK

2 2 3

a) x - 4x +4 b) x - 2

Trang 28

nào để biến đổi tiếp?

- Yêu cầu HS hoạt động

- Qua bài toán ta có thể thấy

rõ tác dụng của việc phân

(sửa sai nếu có)

- Thống nhất ghi vở

- Ghi nhớ về phơng pháp, cáchphân tích đa thức thành nhântử

- Nghiên cứu đề bài

- Ta áp dụng hằng đẳng thứclập phơng của một tổng

- áp dụng hằng đẳng thứchiệu hai bình phơng, ta có:

- Thống nhất toàn lớp, ghi vở

- HS suy nghĩ về cách giải bàitập

b) x - 2= x =

c) 1 - 8x =1 - (2x) = (1 - 2x)(1 +2x.1+ (2x) ) = (1 - 2x)(1 +2x + 4x )

?1 phân tích đa thức thành

nhân tử:

3 2

3 2 2 3 3

2 2 2 2

a) x -3x +3x+1 = x -3x 1+3x.1 +1 = (x+1) b) (x+y) - 9x =(x+y) - (3x) =(x+y-3x)(x+y+3x) =(y-2x)(y+4x)

?

2 Tính nhanh

2 2 2

105 -25 = 105 -5 = (105-5)(105+5) = (100)(110)=11000

Trang 29

- Nêu lại cách giải của bài và

gọi 1 HS giải bài toán trên

bảng

- Cho HS nhận xét bài, chữa

sai nếu có

- Qua bài toán này ta lại biết

thêm tác dụng của việc phân

- Học lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng để phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem lại các bài tập đã chữa, giải các bài tập 44, 45, 46/SGK-T20,21 và các bài tập: 29, 30/SBT-T6

* Hớng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành hằng đẳng thức ( x -

2

1)2

- BT cho HSG: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a, x3 + y3 + z3 - 3xyz b, (x-y)3 + (y-z)3 + (z-x)3

HD: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích, ghi nhớ kết quả để áp dụng làmcác bài tập khác

- Tìm hiểu kiến thức: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

Trang 30

(a+b)3+(a-b)3 = [(a+b)+(a-b)][(a+b)2-(a+b)(a-b)+(a-b)2]

= (a+b+a-b)(a2+2ab+b2-a2+b2+a2-2ab+b2) = 2a(a2+3b2)HS2(TB): 872 + 732 - 272 - 132 = (872-272)+(732-133)

= (87-27)(87+27)+(73-13)(73+13) = 60.114 + 60.86

= 60(114+86) = 60.200 = 12000 (4®)C¸ch kh¸c:

872 + 732 - 272 - 132 = (872-132)+(732-273)

= (87-13)(87+13) + (73-27)(73+27) = 74.100 + 46.100

= 100.(74+46) = 100.120 = 12000 (6®)

Dù kiÕn HS kiÓm tra:

8C: Ng« Th¶o; Ph¬ng 8D: Th¶o; Toµn

III Bµi míi:

TiÕt 11:

Trang 31

tử chung Đa thức cũng không

có dạng hằng đẳng thức nào

- Các hạng tử thứ nhất và thứhai; thứ ba và thứ t

- Đặt đợc nhân tử chung củacác nhóm và nhận xét: giữahai nhóm lại xuất hiện nhân tửchung

- Giải đợc kết quả: (x+y)(x-3)

- HS trình bày lời giải:

2 2

- Làm bài ra bảng nhóm, treobảng nhóm để thảo luận thốngnhất ý kiến

- Không nhóm nh vậy đợc, vì

các nhóm hạng tử không cónhân tử chung nên không thểtiếp tục phân tích đa thứcthành nhân tử

- Ghi nhớ các lu ý khi sử dụngphơng pháp nhóm hạng tử đểphân tích đa thức thành nhântử

1 Ví dụ:

Ví dụ1:

phân tích đa thức thành nhântử:

2 2

Trang 32

- Treo bảng phụ ghi bài ?2

- Hãy nêu ý kiến của mình về

lời giải của các bạn?

- Nhận xét và ghi vở lời giải

- Nghiên cứu nội dung bảngphụ

- Bạn An làm đúng, bạn Thái

và bạn Hà cha phân tích hết vì

còn có thể phân tích tiếp đợc

- Dới lớp cùng làm và nhậnxét

=(15.64+36.15) + (25.100 + 60.100)

x2+ 6x + 9 - y2Giải: x2+ 6x + 9 - y2

= (x2+6x+9)-y2

=(x+3)2-y2

=(x+3+y)(x+3-y)

- Nêu lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Giải bài tập 48(b,c); 49(b); 50(a)/SGK-T22,23

- 2 HS lên bảng làm tơng tự các VD đã chữa

- Xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Giải các bài tập 47, 48a, 49a, 50 trong SGK-T22, 23 và các bài tập 31,32,33/SBT-T6

Trang 33

HS1(TB): Viết và phát biểu bằng lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

4) (a+b)3=a3+3a2b+3Ab2+B3

5) (a-b)3=a3-3a2b+3Ab2-B36) a3+b3=(a+b)(a2-Ab+b2)7) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

HS2: Nêu đúng 3 phơng pháp (5đ)

Bài 48a/SGK-T22 (5đ)

x2+4x-y2+4 = (x2+4x+4) -y2 = (x+2)2-y2 = (x+2+y)(x+2-y)

8C: Bình; Vinh ; 8D: Ninh; L Linh

33

Tiết 12:

Luyện Tập

Trang 34

III Bài mới:

- Cho HS nghiên cứu bài tập

cho HS về quy tắc bỏ dấu

ngoặc trong quá trình biến

Cách 2: Ta phân tích các đathức thành nhân tử rồi thay cácgiá trị của x, y vào để tính

- Làm theo cách 2 sẽ nhanhhơn

- Nó có dạng một hằng đẳngthức

- Làm theo HD của GV, trìnhbày bảng, thống nhất ghi vở

- Hoạt động nhóm, giải

- Và thống nhất kết quả toànlớp

- Ta phân tích vế trái thànhnhân tử rồi áp dụng:

Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0

- Nhận xét cách làm và kếtqủa bài của bạn

- Ta phải chuyển -25 từ vếphải sang vế trái, sau đó ápdụng hằng đẳng thức để phântích đa thức thành nhân tử

- Thống nhất, ghi vở

- Đọc, nghiên cứu đầu bài

- Ta sử dụng phơng phápnhóm hạng tử để phân tíchthành nhân tử

hoặc x=-0,5b) x2-10x=-25

x2-10x+25=0(x-5)2=0x-5=0x=5

Bài 49/SGK-T22

Tính nhanh:

37,5.6,5 - 7,5.3,4 -6,6.7,5 + 3,5.37,5

=(37,5.6,5+3,5.37,5)

- (7,5.3,4+6,6.7,5)

Trang 35

- Tích của 5 số nguyên liên

tiếp chia hết cho những số

- Đọc và nghiên cứu cách làm

- Ta cần chỉ ra n5-5n3+4n chiahết cho 3, cho 5, cho 8

- Theo dõi và hiểu đợc cáchphân tích đa thức thành nhân

tử mà GV hớng dẫn

- Kết quả là tích của 5 sốnguyên liên tiếp

- Chỉ ra đợc tích đó chia hếtcho 2, 3, 4, 5

- Hiểu đợc bài và cách chứngminh bài tập

Trong 5 số nguyên liên tiếp

có ít nhất hai số là bội của 2(trong đó có một số là bội của

4, một là bội của 3 và một làbội của 5) Do đó tích 5 sốnguyên liên tiếp chia hết cho8.3.5 = 120 (Vì 8, 3, 5 đôimột nguyên tố cùng nhau)

- Nêu lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Hệ thống lại các dạng bài đã chữa

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Xem và học lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Giải các bài tập cha làm trong SBT từ bài 6 đến bài 8 - T5,6 tơng tự các BT đã chữa

- BT cho HSG: Chứng minh rằng nếu x2 - 2 = 0 thì x4 + 2x3 = 4(x + 1)

HD: Xét hiệu x4 + 2x3 - 4(x + 1) = x4 + 2x3 - 4x - 4

= x4 - 4 + 2x3 - 4x = (x2 - 2)(x2 + 2) - 2x(x2 - 2)

= (x2 - 2)(x2 + 2 + 2x) Vì x2 - 2 = 0 nên x4 + 2x3 - 4(x + 1) = 0 => x4 + 2x3 = 4(x + 1)

- Tìm hiểu kiến thức: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp phối hợp nhiềuphơng pháp

Trang 36

III Bài mới:

Trang 37

- Đến đây bài toán đã dừng

lại cha? Vì sao?

cần thiết phải đặt dấu "-" trớc

ngoặc và đổi dáu các hạng tử

HĐ 2: áp dụng (10ph)

- Yêu cầu HS làm ?2: Làm

thế nào để tính nhanh giá trị

của biểu thức x2+2x+1-y2 tại

x=94,5 và y = 4,5?

- Ta sử dụng những phơng

pháp nào để phân tích?

- Yêu cầu HS lên bảng trình

bày lời giải

- Đa ra bảng phụ chứa nội

- Ta dùng phơng pháp đặtnhân tử chung và phơng phápdùng hằng đẳng thức

- Suy nghĩ, tìm cách giải

- Vì cả 4 hạng tử của đa thứckhông có nhân tử chung nênkhông dùng phơng pháp dặtnhân tử chung

- Ta có thể nhóm 3 hạng tử

đầu thành một nhóm rồi dùngtiếp phơng pháp dùng hằng

đẳng thức

- Không hợp lí vì sau đókhông phân tích tiếp đợc

- Đọc nhận xét trên bảng phụ,ghi nhớ

- Thực hiện ?1 theo nhóm bàn

- Treo bảng nhóm, các nhómthống nhất kết quả

- Thực hiện phân tích đa thứcthành nhân tử thành nhân tử,sau đó thay các giá trị của x và

y vào để tính

- Ta nhóm ba hạng tử đầu rồi

sử dụng phơng pháp dùnghằng đẳng thức

- Bạn Việt đã sử dụng phơngpháp nhóm hạng tử, dùng

phối hợp phơng pháp đặt nhân

tử chung và phơng pháp dùnghằng đẳng thức

?2a Tính nhanh giá trị của

biểu thức x2+2x+1-y2 tạix=94,5 và y = 4,5?

Trang 38

- HS làm bài tập 51/SGK-T24: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3-2x2+x = x(x2-2x+1) = x(x-1)2b) 2x2+4x+2-2y2 =2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2]

=2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2-y2+16

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Học sinh đợc luyện tập và có kỹ năng giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thànhnhân tử

Tiết 14:

Luyện Tập

Trang 39

Câu 2: Cho (x - *)3=x3-6x2y+12xy2-8y3.

Thay dấu * bởi biểu thức thích hợp để có đẳng

thức đúng:

A -2y B -4y C 2y D 4y

Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu

diễn đa thức dới dạng:

=(2x3+2x) - (3x2 + 3) = 2x(x2 + 1) -3(x2 + 1) = (x2 + 1)(2x -3)

- Đa đề bài bài tập 55/SGK

= 0

Bài55/SGK-T25Tìm x, biết:

a) x3- 0 4

 x(x -

2

1)(x +2

1) = 0

b) (2x -1)2 - (x + 3)2 = 039

Trang 40

- Hãy chỉ ra các bớc để phân

tích các đa thức ở bài tập 55?

- Đây là bài tập tìm x và cách

làm là ta thờng biến đổi vế

trái về để đa về dạng A.B = 0

- Đa ra đề bài bài tập 52/SBT

- Làm thế nào để giải đợc bài

b b b

. 2

1

2 1

- Ghi nhớ cách làm của dạngbài tập này

- Đọc đề bài, nghiên cứu cáchlàm

- Ta biến đổi đa thức đã chothành một tích trong đó xuấthiện thừa số có dạng chia hết

- Hoạt động nhóm, đại diệnnhóm lên trình bày lời giải

- Ghi nhớ về cách giải bài tậpdạng này

- Theo dõi hớng dẫn của giáoviên và thực hiện tách đợctheo yêu cầu

c) x2(x -3) + 12 - 4x = 0

 (x -3)(x2 - 4) = 0

 x = 3; x = 2Bài 52/SBT -T24 Chứng minh rằng:

(5n + 2)2 -4 Chia hết cho 5với mọi số nguyên n

Giải: Ta có (5n + 2)2 - 4

= (5n + 2)2- 22

=(5n + 2 -2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4) luôn chia hết cho 5

Bài53/SGK–T24:

Phân tích các đa thức thànhnhân tử:

a) x2 -3x + 2

= x2 -x -2x +2

= x(x -1) -2( x -1) = (x -1)(x -2)

- H: Nêu lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- G: Lu ý về các dạng bài tập có vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử rút gọn biểuthức, tính nhanh, chứng minh chia hết, tìm x(Giải phơng trình)

Tiêu đề	Phép nhân và phép chia các đa thức
Tác giả	Đặng Hằng
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở Thị Trấn Quảng Hà
Chuyên ngành	Đại số 8
Thể loại	Sách giáo khoa
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Quảng Hà

Định dạng
Số trang	111
Dung lượng	2,68 MB