Giáo án đại sô 9 Chương 2

GV : Lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với hàm số, một số ví dụ về hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ ; đồ thị hàm số y = ax.lớp 9 ngoài ôn tập các kiến thức trên ta còn bổ xung các khái ni

Tiết 19: Ngày soạn 25/10/2009

-Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cáccặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

2/ Kĩ năng:

-HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số,biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ , biết vẽthành thạo đồ thị hàm số y = ax

3/Thái độ:

- Cẩn thận chính xác, tổng hợp

ii - C huẩn bị của GV và HS :

GV : - Bảng phụ vẽ trớc ví dụ 1a, 1b.

HS: - Ôn lại phần hàm số đã học ỏ lớp 7, máy tính fx 500A

iii- T iến trình Dạy – Học :

Hoạt động   1  : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng II

GV : Lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với hàm số, một số ví dụ

về hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ ; đồ thị hàm số y = ax.lớp 9 ngoài ôn tập các kiến thức trên ta còn bổ xung các khái niệm :hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ; đờng thẳng song song

và xét kỹ một số hàm cụ thể y = ax + b(a ≠ 0)

tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ xung các khái niệm về hàm số

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động   2  : Khái niệm hàm

số

- GV cho HS ôn tập lại các khái

niệm về hàm số bằng cách đặt

các câu hỏi sau :

? Khi nào đại lợng y đợc gọi là

hàm số của đại lợng thay đổi x?

với mọi giá trị của x Hàm số

y=2x+3 biến số x có thể lấy các

giá trị tùy ý, vì sao?

đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y

y là hàm số của x , x là biến số

Hàm số có thể đợc cho bằngbảng hoặc công thức

*/ y=2x

- Khi hàm số đợc cho bằng côngthức y=f(x) ta hiểu rằng biến số

x chỉ lấy những giá trị mà tại

đó f(x) xác định VD: Hàm số y=2x+3 xác địnhvới mọi giá trị của biến x

định khi x 0hàm số y= xác định khi x 1

Khi x thay đổi mà y luôn nhậnmột giá trị không đổi thì hàm

số y đợc gọi là hàm hằng

ký hiệu f(0), f(-1), ,f(a) là giá trị của hàm số tại x = 0; x = -

1 ; ; x = a

C D EB

y

B

FB

GV cho HS làm ?1

Làm thế nào để tính giá trị của

hàm số y=f(x) tại một giá tri của

x cho trớc

HS làm ?1 Hàm số y = f(x) =

x + 5f(0) = 0 + 5 = 5 ; f(1) = 1+5 = 5 f(2) = 2 + 5

0 1 2 3 4

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2xvới x = 1 thì y = 2 A(1 ; 2)thuộc đồ thị hàm số y = 2x

- tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt

phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị hàm số

y = f(x)

Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng OA trong mặt phẳng toạ

độ xOy

Bài tập 1 (SGK)

f(-2) = -  ; f(-1) = - ; f(0) = 0 ;f(1) = ; f(2) =

g(-2) = -  +3 ; g(-1) = - + 3  ; g(0) = 0 + 3 ; g(1) = +3  ; g(2)

Tên bài dạy:

Ngày giảng 02/11/2009

Đ 1 Nhắc lại

và bổ sung các khái niệm về hàm số (tiết 2)

i - M ục tiêu : Qua bài này học sinh cần đạt đợc:

1/ Kiến thức:

-Nắm các khái niệm về "hàm số" "biến số", cách cho một hàm sốbằng bảng và công thức, cách viết một hàm số, giá trị của hàm số

3/Thái độ:

- Cẩn thận chính xác, tổng hợp

ii - C huẩn bị của GV và HS :

GV : - Bảng phụ vẽ trớc ?3 và bảng đáp án của ?3

HS: - Ôn lại phần hàm số đã học ỏ lớp 7, máy tính fx 500A

iii- T iến trình Dạy – Học :

1/ Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số : y= f(x) = 2x – 3 hãy tính :

Yêu cầu HS tính toán và điền

vào bảng(GV treo bảng phụ)

Sau đó GV đa đáp án ghi sẵn

trên bảng phụ để HS đối chiếu

y = 2x +

những giá trị nào của x ?

6 SGK và yêu cầu HS trả lời các

câu hỏi sau :

biểu thức y = - 2x + 1 xác địnhvới mọi giá trị x R

Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y = - 2x + 1 giảm dần

E

0

y = x

4 A B

O x

b)yA = yB = 4 ( vì A và B nằmtrên đờng thẳng y = 4) Vì Anằm trên đờng thẳng y = 2x nên

Do đó A(2;4) tơng tựB(4;4)

Ta tính đợc AB =2; OA= ;OB= nên chu vi DOAB bằng 2+ +

ằ12,13 cm và diện tích DOABbằng

Bài tập 7 tr46 SGK

Ta có f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2

=3(x1- x2)

Mà x1< x2 hay x1- x2< 0 nên f(x1f(x2)< 0

)-Do đó hàm số y = f(x) = 3x

đồng biến trên R

tập 7 SGK

IV H ớng dẫn :

+/ HS ôn lại các khái niệm về hàm số , tính biến thiên của hàm số trên R, cách vẽ

đồ thị hàm số y = ax, cách tính f(a) của hàm số y =f(x)

+/ Hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn

+/ Chuẩn bị bài sau : Hàm số bậc nhất

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 21: Ngày soạn 03/11/2009

số bậc nhất đợc xác định với mọi giá trị thực của x và nắm

- Có t duy khoa học, cẩn thận, t duy khái quát hoá

II.- Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Bảng phụ ghi bài toán SGK, ghi ?1, ?2, ?3, ?4 đáp án bài tập 3,

bài tập 8

Thớc thẳng, com pa phấn màu, máy tính bỏ túi

HS : ôn lại tính đồng biến , nghịch biến của hàm số.

III- tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Kiểm tra

Câu hỏi 1 : Nêu khái niệm hàm số Hãy cho 1 ví dụ về hàm số

- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

Hai HS lên bảng làm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 2 : Khái niệm về

hàm số bậc nhất

GV đặt vấn đề : Ta đã biết

khái niệm hàm số và biết lấy

ví dụ về hàm số đợc cho bởi

xét bài toán thực tế sau:

GV cho học sinh đọc bài toán

8km

- Sau một giờ ô tô đi đợc 50 km

1

- Điền vào chỗ trống ( ) cho

đúng

- Sau một giờ ô tô đi đợc :

- Sau t giờ ô tô đi đợc :

- Sau t giờ ô tô cách trung

tâm Hà Nội là S =

* Học sinh làm ?2

- GV gọi học sinh đọc kết quả,

GV ghi kết quả lên bảng phụ đã

quen thuộc y= 50x+8 Nếu

thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta

- Sau t giờ ô tô đi đợc 50t km

- Sau t giờ ô tô cách trung tâm

Hà Nội là S = 50t + 8 km

Định nghĩa :

Hàm số bậc nhất là hàm số đợccho bởi công thức y = ax +b ,trong đó a,b là các số cho trớc và

a ạ 0 Chú ý : Khi b = 0 hàm số có dạngy=ax

Ví dụ : y=1-5x , y= là các hàm số bậc nhất

Bài ?3

x1 < x2, ta có f(x1) = 3x1+1; f(x2)

=3x2 + 1f(x2) - f(x1) = (3x2 + 1) –( 3x1 + 1)

=

S=50t+8 58 108 158 208 258 308 …

HS đọc kết luận trên bảng phụ

Bài tập 9(SGK)

Hàm số bậc nhất y = (m -2)x+3a) Đồng biến khi m -2 > 0

m > 2b)Nghịch biến khi m – 2< 0

m < 2

Bài tập 13 tr 48 SGK

a)Ta có nên để hàm số này là hàm sốbậc nhất thì ạ0 và 5 – m 

0 tức là m < 5b) Để là hàm số bậc nhất

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 22: Ngày soạn 7/11/2009

đờng thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = axnếu b = 0

III- T iến trình dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :Kiểm tra

Thếnào là đồ thị hàm số y = f(x)?

Đồ thị hàm số y = ax (agì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y

= ax (a 0)

- tập hợp tất cả các điểm biểudiễn các cặp giá trị tơng ứng(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

đợc gọi là đồ thị hàm số

y = f(x)-Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là

đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

Nếu A, B, C ẻ (d) thì A', B', C' ẻ (d') với (d) // (d')

?2

x

A

9 76

2

0

-1,5 1 x

x 4- 3- 2- 1- 0,5- 0 0,5 1 2 3 4

y = 2x 8- 6- 4- 2- - 1 0 1 2 3 6 8 điềnHS1

?/ Với cùng một giá trị của biến x,

* GV nêu và cho HS ghi chú ý

trong SGK GV đặt vấn đề cho

- Cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng b

- Song song với đờng thăng y =

ax, nếu b 0 ; Trùng với đờngthẳng y = ax nếu b = 0

y = - 2x

1

0 x -2

- Tr

ờng hợp b ạ 0 : Các bớc: SGK-Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2

Đồ thị hàm số y = x - 2 là đ

đồ thị với 2 trục tọa độ và cách

xác định hai giao điểm này

Trong mỗi trờng hợp GV vẽ sẵn

bảng giá trị và hệ trục toạ độ

IV H ớng dẫn :

Bài tập 15, 16 tr 51 SGK; 14 tr 58 SBT

Nắm vững kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) và cách vẽ đồ thị đó

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 23: Ngày soạn 8/11/2009

HS : e ke, máy tính bỏ túi

III- Tiến trình dạy – học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra và chữa bài tập

+ Vì đờng thẳng y=- x song

song với đg.thẳng y=- +5 =>

y = 2xy=- x+5

B C A

O

y = - x

y

y=x

H 2 B C -2 0 2 x

Hoạt động 2 : Luyện tập (28 phút)

GV cùng HS chữa tiếp bài tập 16

a) GVvẽ đờng thẳng đi qua

B(0;2)song song với Ox và yêu

cầu HS lên bảng xác định toạ

độ điểm C

Hãy tính diện tích tam giác ABC

Hãy tính chu vi tam giác ABC ?

-Bài tập 18 :

a) Thay x = 4, y = 11 vàoy=3x+b ta đợc b = -1 Ta cóhàm số y = 3x - 1

b) Đồ thị hàm số y=ax+5 quaA(-1,3) có nghĩa là x = -1 thì

- Hãy tính chu vi và diện tích

tam giác ABC tơng tự bài tập

Bài tập 19 SGK

a/ y = x + x=0 => y= : M(0; )y=0 => x = -1: N(-1; 0)b/ y = x +

x=0 => y= : C(0; )y=0 => x = -1: D(-1; 0)+ Vẽ đờng thẳng CD đợc đồ thịhàm số y= x+

C

B A

- Chuẩn bị bài cho tiết sau : Đờng thẳng song song , đờngthẳng cắt nhau

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 24: Ngày soạn 15/11/2009

- Có kĩ năng chỉ ra các cặp đờng thẳng song song cắt

nhau,biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng

là hai đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra

khi nào song song, khi nào trùng

nhau, khi nào cắt nhau, ta sẽ lần

lợt xét trong bài học hôm nay

y =2x+3

*HS lên bảng làm y

3 y=2x 2

1 -2 -1 0 1 2 x

Hoạt động 2 : Đờng thẳng song song

=> Hai đờng thẳng // với nhau

khi nào ? Trùng nhau khi nào ?

HS ghi kết luận vào vở, 1HS đọckết luận

y

= 0,5x+2

2 y=0,5x-1

-4 O x

Trong ba đờng thẳng đó : ờng thẳng

đ-y = 0,5x + 2 và đ-y = 0,5x - 1 song song với nhau vì có hệ số abằng nhau

Hai đờng thẳng y=0,5x+2 và y=1,5x +2 cắt nhau

tơng tự Hai đờng thẳng y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2 cắt nhau

kết luận: SGK Chú ý: SGK

Bài tập 20 tr 54 SGK

các đờng thẳng song song là :

y = 1,5x + 2 và y = 1,5 x – 1

nhau, các cặp đờng thẳng song

Tên bài dạy:

Ngày giảng 23/11/2009

Đ 1 Đờng thẳng song song

và đờng thẳng cắt nhau (tiếp)

I - Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đợc:

1/Kiến thức :

- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' cắt nhau, song song nhau, trùng nhau

2/Kĩ năng :

- Có kĩ năng chỉ ra các cặp đờng thẳng song song cắt

nhau,biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng

là hai đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau

3/Thái độ :

- Có thái độ làm việc nghiêm túc khoa học, chính xác

II - Chuẩn bị của GV và HS :

GV : Bảng phụ có sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị, các đồ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Bài toán áp dụng

? Đờng thẳng nào sau đây

song song với đờng phân giác

của góc vuông thứ I và III ?

trục tung tại điểm có tung độ

bằng -3 có nghĩa nó sẽ đi qua

điểm có toạ độ nh thế nào ?

y = x -6

bài tập 22

a/ Đờng thẳng y = ax + 3 song songvới đờng thẳng y = -2x => a = -2Vậy hàm số có dạng y = -2x+3b/ Vì hàm số y = ax + 3 có giá trịbằng 7 khi x = 2 nên ta có:

7 = a.2 + 3 => a = 2Vậy hàm số có dạng y = 2x + 3

Bài tập 23 :

a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trụctung tại điểm có tung độ bằng -3

có nghĩa b =-3 Vậy ta có hàm số

y = 2x -3b) Đồ thị hàm số y=2x+b qua A(1;5)

Lúc ấy ta có biểu thức nào ?

? Bài tập này còn có cách giảinào đặc biệt hơn ?

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b

đi qua điểm A(1;5) cho ta

đ-ợc điều gì ? Lúc ấy ta có biểu

thức nào ? Qua bài tập này ta

có cách giải chung cho loại đồ

thị đi qua một điểm cho

Bài tập 24 tr 55 SGK

3 HS lên bảng trình bàya) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d’)

ĐK : 2m + 1 ≠ 0 m ≠ - (d) và (d’) cắt nhau

bằng máy tính bỏ túi

V Rút kinh nghiệm   :

Tiết 26: Ngày soạn 22/11/2009

Tên bài dạy:

Ngày giảng 26/11/2009

0 A x

a<

0

A 0 x

- Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax+b và

trục Ox, khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax+b và

hiểu đợc hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với

góc tạo bởi đờng thẳng đó với trục Ox

11, máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi, ôn tập cách

vẽ đồ thị hàm

số y = ax + b (a ≠ 0)

III- Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra Câu hỏi : Vẽ trên cùng cùng mặt

- GV giới thiệu hình 10a SGK,

nêu khái niệm góc a là góc tạo

T

a>

0

y

nào?

- GV giới thiệu hình 10b SGK rồi

chỉ góc a (góc tạo bởi đờng

thẳng y = ax+b và trục Ox)

- Khi a<0 thì góc a có độ lớn

nh thế nào?

- GV dựa vào kết quả kiểm tra

cho HS nhận xét các góc tạo bởi

các đờng thẳng đó với tia Ox

phụ đã chuẩn bị yêu cầu học

sinh nhận xét tính biến thiên

và không vợt quá 1800 nếu a <0 (3)

y2

-1

Vì sao ta gọi a là hệ số góc của

đờng thẳng y=ax+b ?

GV nêu chú ý SGK

Bài tập 27 :

a)Đồ thị hàm số y = ax+3 đia

qua một điểm có toạ độ cho trớc

tức là 6 = 2a+3

Suy ra a = 1,5 Ta có hàm số y

= 1,5x+3

b) Đờng thẳng y = 1,5x+3 đi qua A(2;6) và B(0;3)

IV, H ớng dẫn :

y 6 3 0B

A

2

- Bài tập về nhà : BT 27,28,29 30 SGK

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 27: Ngày soạn 29/11/2009

2/ Kĩ năng :

- Biết xác định góc a hợp bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox trong trờng hợp hệ số a > 0 ;theo công thức a = tga Trờng hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp

13, máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi, ôn tập cách

Cho hàm số y=ax+b (a ạ0), gọi a là tạo bởi đờng thẳng

- GV yêu cầu HS xác định tọa

độ giao điểm của đồ thị với hai

trục tọa độ

- Xác định góc tạo bởi đờng

thẳng y=3x+2 với trục Ox(bài

toán giải tam giác vuông)

- Xét tam giác vuông OAB , ta có

A 2 -2 2

B O -2

c) HS xác định góc αTrong tam giác vuông OAB có

; a 71034/

Ví dụ 2 

hoành(trục tung) tại điểm có

hoành độ (tung độ) cho trớc có

nghĩa là đồ thị đó đi qua

điểm có toạ độ nh thế nào ?

hệ trục toạ độ Oxy

a đợc gọi là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b vì giữa a và

α có mối liên quan rất mật thiết

a > 0 thì α nhọn; nếu a tăng thì

α cũng tăng nhng vẫn nhỏ hơn

900

a < 0 thì α tù, nếu a tăng thì α cũng tăng

nhng vẫn nhỏ hơn 1800

Với a > 0 , tgα = a

Bài tập 29 :

a) a=2=>y = 2x+b Đờng thẳngy=2x+b cắt tục hoành tại điểm

có hoành độ bằng 1,5 tức là điqua điểm A(1,5;0) nghĩa làx=1,5, y =0 hay 3+b=0 => b =-

3 Vậy ta có hàm số y = 2x -3b) Kết quả y = 3x - 4

c) H·y tÝnh c¸c ®o¹n th¼ng AB,

BC, AC vµ chu vi, diÖn tÝch

tam gi¸c ABC

b) A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2)tgA= 0,5 => A »270;tgB =1=>B= 450

C= 1800 -(A+B)= 1080

c) AB = AO + OB = 6 cm

- Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau ,song song và trùng nhau

2/ Kĩ năng:

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất , xác

định đợc góc của

đờng thẳng y = ax+b và trục Ox , xác định hàm số y =

ax+b thỏa mãn vài

điều kiện nào đó (thông qua việc xác định các hệ số a, b)

3/ Thái độ:

- làm việc khoa học, t duy tổng hợp, khái quát

ii - Chuẩn bị của GV và HS:

GV:- Bảng phụ có sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng tóm tắt các kiến thức cân nhớ

- máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : - ôn tập lý thuyết chơng II và làm bài tập

- thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

III- Tiến trình dạy học:

Hàm số y = - 3x + 3 có a = - 3 nên hàm số nghịch biến

7) Ngời ta gọi a là hệ số góc của

đờng thẳng y = ax + b vì

giữa a và α có mối liên quan rất