Giáo án Đại số 7( cả năm)

Tiết : 1CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I./MỤC TIÊU: –Học sinh mắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. –Học sinh thực hiện thành thạo p

Tiết : 1

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA

CÁC ĐA THỨC BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I./MỤC TIÊU:

–Học sinh mắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

–Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

Hoạt động 1: Quy tắc

Cả lớp làm ? 1 để rút ra quy tắc:

–Mỗi học sinh viết 1 đơn thức và đa thức tuỳ ý rồi

thực hiện các yêu cầu như SGK

–Cho học sinh kiểm tra chéo kết quả nhau

Cho đa thức: 3x2 – 4x + 1 và 5x

Ta có: 5x.(3x2 –4x +1)

=5x 3x2 – 5x 4x + 5x.1

=15x3 – 20x2 + 5x

Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho 1 học sinh

lập lại quy tắc trong SGK trang 4 để khẳng định lại

1/Quy tắc

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử cuả đa thức rồi cộng các tích với nhau

=(–2x3).x2 + (–2x3).5x + (–2x3)(–

2

1)

= –2x5 – 10x4 + x3

6

x2y4

?3 học sinh có thể thay giá

trị x, y vào biểu thức trên hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính S S= 8xy + 3y + y2

Hoạt động 3: Làm bài tập

Bài 1 trang 5 SGK

Nhóm 1 câu a

Nhóm 2 câu b

Nhóm 3 và 4 câu c

a)5x5 – x3 –

2

1

x2

b)2x3y2 –

3

2

x4y + 3

2

x2y

c) –2x4y +

2

5

x2y2 – x2y

Hoạt động 4: Hướng dẫn học bài ở nhà

–Về nhà học bài

–Làm bài tập 2, 3, 5 trang 5

–Xem trước bài “Nhân đa thức với đa thức”

Hướng dẫn bài 5 trang 6

b/xn–1(x+y)– y(xn–1.yn–1) = xn–1.xn–1.y – xn–1.y – y.yn–1

= xn–1+1 + xn–1.y – xn–1.y –y1+n–1

= xn –yn

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết : 2

BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức

–Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 9 trang 8

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

+Sửa bài tập 4 trang 6

a/x(x–y) + y(x–y) = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/Xem phần hướng dẫn ở tiết 1

+Bổ sung vào công thức: (a+b) (c+d) = ?

–> nhân một đa thức với đa thức ?

3./ Dạy bài mới:

b/(x–2) (6x2 –5x + 1) =x.( 6x2 –5x + 1) – 2 (6x2–5x+1) =6x3 – 5x2 +x –12x2 + 10x –2 =6x3 –17x2 +11x –2

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức vơí một đa thức ta nhân mỗi hạng tử cuả đa thức này với từng hạng tử cuả đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Chú ý :

6x2–5x+1

x x–2 –12x2+10x–2 6x3–5x2+x6x3–17x2+11x–2

Hoạt động 2: Ap dụng

nhóm này kiểm tra kết quả

cuả nhóm kia x x+33x2+9x–15

x3+3x2–5x

x3+6x2+4x–15

b./ ( xy – 1 )( xy + 5 )

=xy( xy + 5 ) – ( xy + 5 )

=x2y2+5xy – xy–5

= x2y2+4xy–5

Hoạt động 3: Làm bài tập

Cho 4 nhóm làm ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật

S = 4x2– y2 Giáo viên lưu ý với x=2,5 có thể viết x=

2 5

S=4(

2

5 )2 – 12 = 24(m2) Làm bài 9 trang 8: Sử dụng bảng phụ

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x–y) (x2+xy+y2) trước khi tính giá trị

(x–y) (x2+xy+y2) =x (x2+xy+y2) –y(x2+xy+y2)

=x3 + x2y+xy2 –x2y–xy2–y3

=x3 –y3

Giá trị cuả x , y Giá trị cuả biểu thức

(x–y) (x2+xy+y2)

X = –0.5; y = 1,25 (Trường hợp này có thể

dùng máy tính bỏ túi)

– 64 133

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

–Về nhà học bài

–Làm bài tập 7, 8 trang 8

–Chuẩn bị phần luyện tập trang 8, 9 SGK

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết : 3

LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU:

–Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

đa thức

–Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

SGK, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

+Sửa bài 7 trang 8

Rút gọn biểu thức, nếu kết quả

là hằng số ta kết luận giá trị biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị

cuả biến

Bài 11 trang 8(x–5) (2x+3) – 2x(x–3) +x+7

=2x2+3x–10x–15–2x2+6x+x+7

=–8Sau khi rút gọn biểu thức ta được –8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến

Hoạt động 2

Bài 12 trang 8(x2–5)(x+3) +(x+4)(x–x2)

=x3+3x2–5x–15+x2–x3+4x–4x2

=–x–15Giá trị cuả biểu thức khi:

a/x=0 là –15 : b/x=1 là –16c/x= –1 là –14: d/ x=0.15 là –15,15Bài 13 trang 9

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1–16x) = 8148x2–12x – 20x + 5 + 3x – 48x2– 7 + 112x = 81

83x – 2=8183x =83

x =1

Hoạt động 3:

kém nhau mấy đơn vị?

Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a,

các số chẵn tự nhiên tiếp theo là gì?

Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a, vậy các số chẵn tự nhiên tiếp theo là a+2; a+4;

Tích của hai số sau là(a + 2)(a + 4) Tích của hai số đầu là: a(a+2) Theo đề bài ta có: (a+2)(a+4)–a(a+2)= 192

a2+4a+2a+8–a2–2a=192 4a=184 a=46 Vậy ba số cần tìm là: 46; 48; 50

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

–Về nhà học bài cũ

–Làm bài tập 15 trang 9

–Xem trước bài “Những hàng đẳng thức đáng nhớ”

RÚT KINH NGHIỆM

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 9 trang 8

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

=

4

1

x2+ 2

1xy+

2

1xy+y2

2

1y)

=x2–

2

1

xy – 2

1

xy + 4

Hoạt động 1:Bình phương cuả một tổng

Cho học sinh làm ?1 và đọc kết quả dựa theo bài

15 trang 9

?2 Phát biểu HĐT trên bằng lời

Cần phân biệt bình phương cuả một tổng và

tổng các bình phương

(a+b)2≠ a2+b2

Chia lớp thành 3 nhóm làm 3 câu

–>Mời đại diện lên trình bày

–>Các nhóm kiểm tra lẫn nhau

c/ 512 = (50 + 1)2 =502 + 2.50.1 + 12 =2500+100+1 =2601

=3002+ 2.300.1 + 12 =90000+600+1 =90601

Hoạt động 2:Bình phương cuả một hiệu:

Cho học sinh làm ?3

[(a+(–b)]2 =a2+2a(–b)+(–b)2

Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả

HĐT trên bằng cách nhân: (a–b)(a–b)

?4 Phát biểu HĐT trên bằng lời.

Bài 18 trang 11

Gv đưa bảng phụ để học sinh điền vào

2/ Bình phương của một hiệu Với A , B là các biểu thức tùy ý ta có :

2

1+(

2

1)2

Hoạt động 3:Hiệu hai bình phương

Cho học sinh tính (a+b) (a–b)

3.Hiệu hai bình phương

Với A , B là cac biểu thức tùy ý có :

A 2 –B 2 = (A+B) (A–B)

Ap dụng :

a/ ( x+1) (x–1) = x2 –12 =x2–1b/ (x–2y)(2x+y) = (x)2 – (2y)2 = x2 – 4y2c/ 56.64 = (60–4 )(60+4) =602 – 42

= 3600 –16 =3584

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

–Về nhà học bài

–Làm bài tập 16, 17 trang 11 và 19 trang 12

–Chuẩn bị phần luyện tập trang 11

Tiết : 5

LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU:

–Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức:Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

–Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp

(A+B)2 = …………

……….= (A+B)(A–B)

A2 – 2AB + B2=+Sửa bài tập 19 trang 12

Phần diện tích còn lại là :(a+b)2 –(a–b)2 =a2+2ab+b2– (a2–2ab+b2)

=a2+2ab+b2–a2+2ab–b2

=4ab3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1:Luyện tập

Bài 20 trang 12

X2 + 2xy + 4y2 = (x+2y)2 Sai

Bài 22 trang 12a/ 1012 = (100 +1)2 = 1002+2.100.1 +12 = 10201b/ 1992 = (200 –1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601c/ 47.53= (50 –3).( 50+3) = 502 –92 = 2491

Bài 23 trang 12a/ VP = (a+b)2 +4ab = a2 +2ab +b2 –4ab = a2 – 2ab + b2 = (a–b)2 =VTb/VP = (a–b)2 +4ab = a2 –2ab +b2 + 4ab = a2 + 2ab +b2 = (a+b)2 =VT

Cho học sinh nêu ra

những vấn đề thưởng

mắc sai lầm để rút kinh

nghiệm

GV nhận xét ưu,

khuyết điểm của học

sinh trong giờ luyện

tập

a/ (a–b)2 = (a+b)2 –4ab = 202 – 4.3 =49 –48 = 1 b/ (a+b)2 = (a–b)2 +4ab = 202 – 4.3 = 400 –12 = 388 Bài 24 trang 13

M = 49x2 –70x +25 = (7x)2 –2.7x.5 +52

= (7x –5)2

 Với x = 5 M=(7.5 –5 )2 = (35–5)2=302 =900  Với x = 7 1 M = (7 7 1 – 5)2 = (1–5)2 = (–4)2 =16 Hoạt động 2:Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà ôn lại 3 HĐT đầu Hướng dẫn: (a+b+c)2 Viết tổng trên dưới dạng cuả một tổng (a+b+c)2 = {(a+b)+c} =(a+b)2+2.(a+b).c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc RÚT KINH NGHIỆM

Tiết : 6,7

BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

(TIẾP THEO) I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

–Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập ?4 trang 13, 29 trang 14, ?4 câu c trang 15, 32 trang 27

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Tính (a+b)2 = ………

+Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên cùng làm

(a+b)3 = (a+b) (a+b)2

=(a+b) (a2+2ab+b2)

=a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2)

=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+2ab2+b3

=a3+3a2b+3ab2+b3

Đây chính là hằng đẳng thức “ Lập phương cuả một tổng “ sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay

3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4

?1 Đã làm ở trên

Học sinh làm ?2

1/Lập phương cuả một tổng

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:

(A+B) = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

Ap dụng:

a/(x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1b/(2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3

Hoạt động 2: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 :

Chia lớp thành 2 nhóm học sinh để tính

(a–b)2 theo 2 cách

Nhóm 1: Tính tích (a–b)3=(a–b)(a–b)2

Nhóm 2: Tính (a–b)3={a+(–b)}3

2/Lập phương cuả môt hiệu

với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:

(A–B) 3 = A 3 –3A 2 B+3AB 2 –B 3

rút ra hằng đẳng thức lập phương cuả một

hiệu

?4 Phát biểu HĐT trên bằng lời

Cho cả lớp làm phần áp dụng

Học sinh tự kiểm tra nhau

Để tính giá trị cuả một biểu thức thì biểu

thức đã cho phải được rút gọn

Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 29

Ap dụng:

a/(x–

3

1)3 =x3–3.x2

3

1+3.x.(

3

1)2 –(3

1)3

=x3–x2+

9

1x–

a/x3+12x2+48x+64 = (x+4)3Với x=6 => (6+4)3=103=1000b/x3–6x2+12x–8=(x–2)3Vơí x–22 => (22–2)3 = 203 = 8000

Hoạt động 4: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 Hiệu hai lập phương

Cho học sinh quan sát bảng phụ

cuả câu c trang 15

Lưu ý: học sinh cần phân biệt

cụm từ” Lập phương cuả một

4/Hiệu hai lập phương

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:

A 3 –B 3 = (A–B)(A 2 +AB+B 2 )

Ap dụng:

a/(x+1)(x2+x+1) = x3–13 = x3– 1b/8x3–y3 = (2x)3–y3 = (2x–y)(4x2+2xy+y2)c/Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3+8

Nên chứng minh từ vế phải sang

vế trái

Chia lớp 2 nhóm

Nhóm1: câu a

Nhóm 2 câu b

(Điền vào bảng phụ)

*Bài 30 trang 16

a/(x+3)(x2–3x+9)–(54+x2)

=x3+33–54–x3

=–27 b/(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+y2)

={(2x)3+y3}–{(2x)3–y3}

=2y3

*Bài 31 trang 16 a/(a3+b3) = (a+b)3–3ab(a+b)

Ta có VP = (a+b)3–3ab(a+b) =a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2 =a3–b3

Ap dụng: (a3+b3) = (a+b)3 – 3ab(a+b) =(–5)3 – 3.6(–5) =–125 + 90

=–35

*Bài 32 trang 16 a./ ( 3x + y)(9x2–3xy+y2)=27x3+y3 b./ (2x–5)(4x2+10x+25)=8x3–125 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức –Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức đầu –Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16, 17 RÚT KINH NGHIỆM

Tiết : 8

LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU:

–Củng cố kiến thức vầ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

–Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 36 trang 17, 14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Kiểm tra 5 học sinh bất kỳ hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi” Đôi bạn nhanh nhất” (sgk trang 17)

3/Luyện tập

Gọi từng học sinh lên bảng

sửa bài tập 33/16

Chia lớp thành 3 nhóm làm

bài 34 trang 17 Gọi đại diện

mỗi nhóm lên bảng giải

–Học sinh tự nhận xét kết

quả cuả nhau

Giống hằng đẳng thức nào?

Bài 33 trang 17a/(2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2b/(5 – 3x)2 =25 – 30x + 9x2c/(5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4d/(5x – 1)3 = (5x)3– 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 =125x3 – 75x2 + 15x – 1

e/(2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3f/(x + 3).(9x2 – 3x + 9) =x3 + 27Bài 34 trang 17

a/(a+b)2–(a–b)2 = {(a+b)+(a–b)}{(a+b)–(a–b)}

=2a(2b) = 4abb/(a+b)3–(a–b)3–2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3–(a3–3a2b+3ab2–b3)–2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3–a3+3a2b–3ab2+b3–2b3

=6a2bc/(x+y++z)2–2(a+y+z)(x+y)+(x+y)2

={(x+y+z)–(x+y)}2

=(x+y+z–x–y)2

=z2Bài 35 trang17a/342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 =(34+66)2

=1002 = 10000b/742+242–48.74 = 7422.24.74+242 =(74–24)2 =502 = 2500Bài 36 trang 17

a/x2+4x+4 = (x+2)2 với x=98

Cho học sinh quan sát bảng

phụ bài 37 và làm

b/x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 với x=99

=> (99+1)3 = 1003 =1000000 Bài 37 trang 17

4 Hướng dẫn học ở nhà

–Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức

–Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15’

–Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết : 9

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

–Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1/Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3; 5; 7 (4đ)

2/Ap dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)

a/(2+3a)2b/(3–x)(x+3)c/(y–1)3d/m3–83/Rút gọn biểu thức: (x+2)2–(x+2)(x–2)(x2+4)

Đề 2:

1/Viết tên và côn thức các hằng đẳng thức 2,3,4,6 (4đ)

2/Ap dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)

a/(x–2y)2b/(a+

2

1)(

2

1–a)c/(x+3)3

d/(3+2x)(9–6x+4x2)3/Rút gọn biểu thức: 2(2x+5)2–3(1+4x)(1–4x)

3./ Dạy bài mới:

Yêu cầu học sinh tính nhanh: 34.76+34.24 = 34.(76+24) = 34.100 = 3400

Hoạt động 1:Ví dụ

Ví dụ 1:Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích cuả

những đa thức

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2

= 2x.(x–2) –>được gọi là phân tích đa

1/ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức

đó thành một tích cuả những đa

thức.

Ví dụ 2: 15x3–5x2+10x = 5x.x2–5x.x+5x.2

5x(x2–x+2)

Cho học sinh rút ra nhận xét(Sgk trang 18)

Hoạt động 2:Ap dụng

Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi tự kiểm tra

nhau Giáo viên nhận xét

Làm thế nào để có nhân tử chung (x–y)

–>cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện nhân tử

=(x–2y)(5x2–15x)

=5x(x–2y)(x–3)c/3(x–y)–5x(y–x)

=3(x–y)+5x(x–y)

=(x–y)(3+5x)

Ví dụ:

3x2–6x = 0 3x(x–2) = 0

5

2(y–1)(x–y)e/10x(x–y) – 8y(y–x) = 10x(x–y)+8y(x–y)

Bài 41 trang 19

a/5x(x–2000)–x+2000 = 0

5x(x–2000)–(x–2000) = 0

(x–2000)(5x–1) = 0

⇔    5x x - - 200 1 = = 0 0

⇔  

  = = 5 1 x 0 x b/x3–13x = 0 x(x2–13) = 0 ⇔     = = 13 0 2 x x ⇔   = = 13 0 x x Hướng dẫn học ở nhà –Làm lại các ví dụ + bài tập đã sửa –Làm bài 42 trang 19 Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương hpáp dùng hằng đẳng thức” Hướng dẫn bài 42 55n+1 –55n = 55n.55 – 55n.1 = 55n(55–1) = 55n.54  54(n ∈ N) RÚT KINH NGHIỆM

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( Ghi vế phải điền vào

vế trái)

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Gọi 2 học sinh lên bảng phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/x5–x3

b/3ab2+a2b

c/2(a+b)–(a+b)

d/5xy+ 5xze/12a2b–18ab2–30b2f/x(y–1)+3(1–y)+Gọi hai học sinh viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (bảng phụ)

+Cho học sinh quan sát và nhận xét bài làm

a/ x5–x3 = x3(x2–1)(1)Kết quả này còn phân tích được nữa không?

Hoạt động 2:Ap dụng

Nhóm 1: ?2

Nhóm 2: chứng minh rằng

(2n+5)2 –25 4 với mọi số nguyên n

hai nhóm nhận xét kết quả nhau

Cho 4 nhóm làm bài tập 43 trang 20

Nhận xét kết quả cuả nhau

Giáo viên hướn gdẫn học sinh cách giải

phương trình bài 45 trang 20

Cả lớp làm gọi hai học sinh lên bảng sửa bài

tập các bạn nhận xét

a/Tính nhanh: 1052 – 25 = 1052 –52 = (105+5) (105–5)

= 110 100 = 11000

b/(2n+5)2 – 25 =(2n+5)2 –52 =(2n+5+5) (2n+5–5) =(2n+10).2n

=4n (n+5)nêu biểu thức chia hết cho 4 với mọi n ∈

NBài tập 43 trang 20a/x2+6x+9 = (x+3)2b/10x–25–x2 = –(25–10x+x)2 = –(5–x)2c/8x3 –

8

1 = (2x)3 –(

2

1)3 = (2x–

2

1)

(4x2+x+

4

1)

5

1x–

8y)(

5

1x+y)Bài tập 45 trang 20a/ x2 – 25 = 0 (x+5)(x–5)=0

⇔   x x + − 5 5 = = 0 0⇔   x x = = − 5 5b/x2–4x+4 = 0

(x–2)2 =0 (x–2) = 0

Tiết : 11

BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ câu b cuả ?2 trang 24

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

Gọi 3 học sinh lên bảng sửa bài tập 46 trang 20

Gợi ý cho học sinh làm nhiều cách

Qua cách giải các ví dụ trên được gọi là gì?

Giáo viên hướng dẫn học sinh cụm từ hạng tử

thích hợp mang ý nghiã

–Mỗi nhóm đều có htể phân tích được

–Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi

nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

Hoạt động 2: Cho học sinh thực hiện ?1 trang 22 Đáp số: 10.000

Hoạt động 3: Treo bảng phụ thực hiện ?2 trang 22

Bạn An làm đúng, bạn Thái và Hà làm đúng nhưng chưa phân tíhc hết,còn có thể phân tích tiếp được

Chia lớp 3 nhóm

Mỗi nhóm làm 1 câu cuả bài 47 trang 22 Sgk

50 trang 22 Sgk

Bài 47 trang 22Đáp số:

a/(x+1)(x–y)

c/(3x–5)(x–y)Bài 50 trang 22Đáp số:

a/x= –1; x=2b/x=

2./ Kiểm tra bài cũ:

Sửa bài tập 50 trang 29

3

x x

3./ Dạy bài mới:

Các em đã học bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Hôm nay ta sẽ phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp tất cả các phương pháp đó

phối hợp các phương pháp trên?

Học sinh làm bài 51 trang 26

Chia lớp 3 nhóm

1/Ví dụ:

a/5x2+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2b/x2–2xy+y2–4 = (x2–2xy+y2)–4 = (x–y)2–22 = (x–y–2)(x–y+2)c./ 2x3y–2xy3–4xy = 2xy(x2–y2–2y–1) = 2xy{x2–(y2+2y+1)} =2xy{x2–(y+1)2 =2xy(x–y–1)(x+y+1)

Bài 51 trang 24a/x3–2x2+x = x(x2–2x+1) =x(x–1)2

Cho học sinh nhận xét kết quả cuả

nhau

=2{(x+1)2–y2} =2(x+1–y)(x+1+y)c/2xy–x2–y2+16 = 42–(x2+2xy+y2) =42–(x+y)2 =(4–x–y)(4+x+y)

=(x+1)2 –y2 =(x+1–y)(x+1+y) Với x=94,5 ; y=4,5

Ta có:A = (94,5+1–4,5)(94,5+1+4,5) =91.100 = 9100

b/Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân

tử chung

Hoạt động 3: Luyện tập

Một số chia hết cho 5 khi nào?

Cho cả lớp làm bài tập 52 trang 24

Gọi 1 học sinh lên bảng sửa bài tập

Bài 52 trang 24(5n+2)2–4

Tiết : 13

LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU:

–Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.–Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

–Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

–Gọi 3 đại diện 3 nhóm lên bảng sửa bài tập 53 trang 24 sgk

Gọi đại diện 3 nhóm học sinh lên bảng

sửa bài tập 55 trang 25

Bài 54 trang 25a/x3+2x2y+xy2–2x

=x(x2+2xy+y2–9)

=x{(x+y)2–32}

=x(x+y+3)(x+y–3)b/2x–2y–x2+2xy–y2

=(2x–2y)–(x2–2xy+y2)

=2(x–y)–(x–y)2

=(x–y){2–(x–y)}

=(x–y)(2–x+y)c/x4–2x2

=x2(x2–2)

=x2(x– 2 )(x+ 2)Bài 55 trang 25a/Tìm x

x3–4

1

x = 0

x(x2–4 1) = 0

1 + )(x 2

1 - (x

0

= x

; 2

1 x

0

= x

b/(2x – 1)2–(x+3)2=0 [2x – 1–(x+3)][2x–1+x+3]=0 (x–4)(3x+2)=0

4

x x

0 2

0 3

x x

x x x

Bài 56 trang 25a./ x2+

2

1

x +16

1

=[x+

4

1]2

=(49

4

3+4

1)2=502=2500b./ x2–y2–2y–1

Tiết : 14

BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

–Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

–Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Cho hai học sinh viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

n m n

m

x x

23

x y

y x

x xy

15

x x

x

=

44

5

3

5 12

20

12

20

x x

=> Cho học sinh nhận xét như SGK

=>Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn

–Chia hệ số cuả đơn thức A cho hệ số cuả đơn thức B

–Chia từng luỹ thừa cuả từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B

–Nhân các kết quả tìm được với nhau.

phép trung gian để ra ngay kết quả

Gọi 3 học sinh lên giải

Chia lớp thành 3 nhóm

–Đại diện mỗi nhóm lên sửa

–Các nhóm tự lkiểm tra nhau

a./ 5x3y5z:5x2y3=(15:5)(x3:x2)(y5:y3)z =3xy2z

b./ =

9

12 9

12

2

24

−

=

− xy

y x

Bài 59 trang 26a./ 5

b./

16 9

c./

8

27

−Bài 61 trang 27a./

Tiết : 15

BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

–Học sinh nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

–Học sinh biết vận dụng tốt vào giải toán

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắx chia đơn thức cho đơn thức

+Sửa bài tập 62 trang 27

+Công thức + + = ?

m

c b a

( Muốn chia một tổng cho một số ta có thể làm như thế nào?)

m

c m

b m

a m

c b

a

+ +

= +

tử cuả A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

443

23

4

5

3 25

30

y x

y x y

x y

= 2 2

345

30

y x

y x

– 2 2

325

25

y x

y x

– 2 2

445

3

y x y x

b/(20x4y–25x2y2–3x2y) : 5x2y

=4x2–5y–

5

3Bài 64 trang 28a/(–2x5+3x2–4x3) : 2x2 = – x3 +

2

3–2x

b/(x3–2x2y+3xy2) : (–

2

1x) = –2x2+4xy–4c/(3x2y2+6x2y3–12xy) : 3xy = xy+2xy2 – 4

Tiết : 16

BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I./ MỤC TIÊU:

–Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép cia có dư

–Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

+Sửa bài tập 65 trang 29

3./ Dạy bài mới:

Cho cả lớp thực hiện phép chia

–5x3 + 20x2 + 15x

x2 – 4x – 3

x2 – 4x – 3 0

Hoạt động 2: Phép chia có dư

Cho học sinh chia 17 3 2./ Phép chia có dư

2 5

Số bị chia = số chia x thương + số dư

Đối với phép chia có dư Số bị chia

bằng gì?

Số bị chia = số chia x thương + số dư

A = B.Q + R

Vậy bậc cuả R so với B như thế nào?

R bằng bao nhiêu thì ta có phép chia

–3x2 – 3 –5x + 10

Ta có: 5x3–3x2+7=(x2+1)(5x–3)–5x+10Chú ý: SGK trang 31

Tiết : 17

LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU:

+Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp+Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

2

5xy–2

1y–1Bài 71 trang 32

a./ Có b./ Có

Bài 73 trang 32a./ 2x + 3yb./ 9x2 + 3x + 1c./ 2x + 1d./ x – 3

Bài 74 trang 322x3– 3x2 + x + a x+2