B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phối hợp nhiều phương pháp Đàm thoại,nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.... HS : Học thuộc các khái niệm về hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến của hà
Trang 1Ngày soạn:
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT.
A MỤC TIÊU:
+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , trong đó hệ số a luôn khác 0 + Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x
thuộc R
+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phối hợp nhiều phương pháp (Đàm thoại,nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động
nhóm )
C CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS:
GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án
Bảng phụ ghi ? 1 ( sgk )
HS : Học thuộc các khái niệm về hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến của
hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến của hàm số
D TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1 Tổ chức:(1ph)
2 Kiểm tra: (8ph)
- Cho hàm số y = 3x + 1 và y = -3x + 1 tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) rồi nhận xét tính đồng biến , nghịch biến của 2 hàm số trên
3 Bài mới:(25 ph)
1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs
điền vào chỗ ( ) cho đúng yêu cầu
của bài ?
- Gợi ý : Vận tốc của xe ô tô là bao
nhiêu km/h từ đó suy ra 1 giờ xe đi
được ?
- Sau t giờ xe đi được bao nhiêu
km ?
- Vậy sau t giờ xe cách trung tâm Hà
Nội bao xa ?
- áp dụng bằng số ta có gì ? Hãy
điền giá trị tương ứng của s khi t lấy
giá trị là 1 giờ , 2 giờ , 3 giờ ,
1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất(12ph)
Bài toán ( sgk )
? 1 ( sgk )
- Sau 1 giờ ô tô đi được là 50 km
- Sau t giờ ô tô đi được : 50.t (km)
- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là :
s = 50t + 8 ( km )
HN Bến xe Huế
?2 ( sgk )
- Với t = 1 giờ ta có : s = 50.1 + 8 = 58(km)
- Với t = 2 giờ ta có: s = 50.2 + 8 = 108 ( km)
- Với t = 3 giờ ta có : s = 50.3 + 8 = 158 ( km )
Trang 2- Qua bài toán trên em rút ra nhận
xét gì ?
- Hàm số bậc nhất là hàm số có
dạng nào? cho ví dụ
Trong các hàm số sau hàm số nào là
hàm số bậc nhất ?: chỉ rõ a b
y1 = 3x 5 ; y 2 = (a - 2 ) x-10
y3 = 2 1
3 x ; y4 = 1- x
y5 = -8x ; y 6 = 3 2 x +
4
y7= 2 3 8x 6
2 : Tính chất
- Hàm số được xác định khi nào ?
- Với hai giá trị x1 < x2 hãy tính f(x1)
và f(x2) rồi so sánh Từ đó rút ra
nhận xét
- Tương tự với hàm số y = 3x + 1
cũng xét hai giá trị x1 < x2 tính f(x1)
và f(x2) so sánh và nhận xét
- Qua ví dụ trên hãy rút ra kết luận
tổng quát
- Hàm số y = ax + b ( a 0 ) đồng
biến , nghịch biến khi nào ?
- Hãy nêu nhận xét tổng quát về tính
đồng biến và nghịch biến của hàm
số y = ax + b
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 ( sgk
) để minh hoạ cho trường hợp tổng
quát trên
Trong các hàm số đã lấy ở trên hàm
số nào đồng biến, nghịch biến
y 2 = (a - 2 )x -10
y3 = 2 1
Vậy với mỗi giá trị của t ta luôn tìm được 1 giá trị tương ứng của s s là hàm số của t
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng :
y = ax + b ( a 0 )
2 : Tính chất(13ph)
Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + 1 + TXĐ : Mọi x thuộc R
+ Với x1 < x2 ta có : (1) f(x1) = -3x1 + 1 ; f(x2) = -3x2 + 1
f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1)
= - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = 3x2 - 3x1 = 3 ( x2 - x1)
Vì x1 < x2 x2 - x1 > 0 f(x1) - f(x2) > 0
f(x1) > f(x2) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R
? 3 ( sgk ) Tương tự ví dụ trên ta có : Với x1< x2 thay vào hàm số y = f(x) = 3x +1 ta có:
f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + 1 )
= 3x1 - 3x2 = 3 ( x1 - x2) > 0 Vậy với x1 < x2 f(x1) < f(x2)
Do đó hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên
R
?4 * Ví dụ : a) Hàm số đồng biến : y = 5x - 2 ( a = 5 > 0 ) b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0)
Trang 3y5 = -8x ; y 6 = 3 2 x +
4
nghịch biến y4, y5,y6 Không phải là hàm bậc nhất y7 Chưa xác định y2
4.Củng cố: (8 ph)
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào ? TXĐ của hàm số ?
- Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?
- Muốn chứng minh một hàm số đồng biến , nghịch biến ta làm thế nào?
5.Hướng dẫn về nhà: (3 ph)
- Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm chắc tính đồng biến , nghịch biến của hàm số
- Nắm chắc cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải các bài tập trong sgk - 48
-Ngày soạn:
Tiết 22: LUYỆN TẬP.
A MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất
- Cách xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua 1 điểm
* Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phối hợp nhiều phương pháp (Đàm thoại,nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm )
C CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS:
GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải bài tập trong sgk , bảng phụ kẻ ô vuông
HS : Nắm chắc các tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất
- Giải các bài tập về nhà và phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông
D TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1 Tổ chức:(1ph)
2 Kiểm tra: (8ph)
Học sinh 1 : Hàm số bậc nhất có dạng nào ? đồng biến, nghịch biến khi nào ?
Trang 4Học sinh 2 : Giải bài tập 9
3 Bài mới:(25 ph)
Giải bài tập 12 ( sgk 48)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
đó nêu cách giải bài toán - Để xác
định hệ số a ta làm thế nào ? Bài cho x
= 1 thì y = 2,5 để làm gì ?
- Gợi ý thay x = 1 và y = 2,5 vào công
thức của hàm số để tìm a
Giải bài tập 13 ( sgk - 48)
- Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát
như thế nào ?
- Để các hàm số trên là hàm số bậc nhất
thì ta phải có điều kiện gì ?
- Gợi ý : Viết dưới dạng y = ax + b sau
đó tìm điều kiện để a 0
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng làm bài GV nhận xét, sửa chữa
và chốt cách làm
Giải bài tập 14 ( sgk 48)
-?Hãy tìm hệ số a=?
?-Hệ số a dương hay âm
=> Hàm đồng biến hay nghịch biến?
hàm số ta có :
.y=?
Ghép mỗi ô ở cột bên trái với mỗi ô ở
cột bên phải để có kết quả đúng
A mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ có
tung độ bằng 0
B mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ có
Giải bài tập 12 ( sgk 48)
Theo bài ra ta có : Với x = 1 thì y = 2,5 thay vào công thức của hàm số : y = ax + 3 ta
có : 2,5 = a.1 + 3 a = 2,5 - 3 a = - 0,5 Vậy a = - 0,5
Giải bài tập 13 ( sgk - 48)
a) y 5 m x 1
Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải
có :
5 m có nghĩa và khác 0 Từ đó suy ra 5 -
m >0
m < 5 Vậy với m < 5 thì hàm số trên là hsố bậc nhất
1
m
m
Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải
có : 1 1
m m
có nghĩa và khác 0 Từ đó suy ra ta có :
m + 1 0 và m -1 0 Hay m - 1 và m
1 Vậy với m 1 và m -1 thì hàm số trên là hàm số bậc nhất
Giải bài tập 14 ( sgk 48)
Cho hàm số : y 1 5x 1
a ) Hàm số trên là hàm số nghịch biến trên
R vì hệ số a 1 5 0 ( vì 1 < 5 ) b) Khi x = 1 5 thay vào công thức của hàm số ta có
1 5 1 5 1
y y
Trang 5hoành độ bằng 0
C.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa
độ có hoành độ và tung độ bằng nhau
D.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa
độ có hoành độ và tung độ đối nhau
1 đều thuộc trục tung Oy có phương trình là
y = 0
2 đều thuộc tia phân giác của góc phần tư thứ I hoặc III có phương trình là y = x
3 đều thuộc tia phân giác của góc phần tư thứ II hoặc IV có phương trình là y = -x
4.đều thuộc trục hoành Ox có phương trình
là x= 0 ( A-4) (B-1) (C-2) (D-3)
4.Củng cố: (8 ph)
- Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát như thế nào ? các hệ số thoả mãn điều kiện gì ?
- Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?
5.Hướng dẫn về nhà: (3 ph)
- Học thuộc các khái niệm , tính chất
- Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dể nhớ cách làm
- Giải bài tập 14 ( c) ( Thay giá trị của y vào công thức để tìm x )
- Xem lại đồ thị của hàm số là gì? cách vẽ đồ thị của hàm sốy =a x (a # 0)
