giáo án đại số cả năm

- Hs nhớ lại các điều kiện 2 đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc nhau.- HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định y = ax + b với tia Ox, xác định

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

Thứơc kẻ , thước thẳng có chia khoảng , phấn màu , bảng phụ

III H ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

A) Tổ chức lớp

B) Kiểm tra :

- Nêu các vị trí tương đối của 2 đt trong một mặt phẳng

- Khi nào thì 2 đt y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau , // , trùng nhau

- Ttự : điểm nằm trên trục tung ?

- yêu cầu HS đọc bài 23 /55 Đề

bài cho gì ? Yêu cầu gì ?

- Đồ thị của hs cắt trục tung tại

điểm M có tung độ = -3 Vậy

trên Oxy , điểm M nằm ở đâu ?

Suy ra toạ độ của M

- Điểm M nằm trên Oy

- M (0 ; -3)

- 1 hs trả lời

- đồ thị hs y = 2x + b là 1 đường thẳng

- 1 hs lên bảng

- Đồ thị của hs y = ax + b (a0) là 1 đt cắt trục tung tại điểm có tung độ là 0

23 / 55 : a) Đồ thị của hs cắt trục tung tại điểm M nên có tung độ

- Đồ thị của hs đã cho đi qua

A(1;5) , ta có kết luận gì về điểm

- Đường thẳng // với trục hoành

0x và cắt trục tung tại điểm có

- vậy nếu muốn tìm tọa độ giao

điểm của đt // với trực tung Oy

và cắt trục hoành tại điểm có

có pt :a) y = 2x – 1 b) y = -3x + 5 c) y = -3x + 1 d) y = -4x + 1

có y = - 3 nên đt có tung độ gốc bằng – 3 vậy b = - 3

b) A(1 ;5) thuộc (D) : y = 2x + b nên :

YA = 2xA + b suy ra b = 3

25 / 55(D) y = (2/3)x + 2

(-3/2)x + 2 = 1 suy ra x = 2/3Vậy N( 2/3 ; 1)

2 0

y

x 0

y

x

b) y = (2/3) – 2xc) y = -2xd) Cả 3 đồ thị trên 2) Xét 2 đt y = ax ) + b và y = cx + da) Nếu a c thì 2 đt đĩ cắt nhau tại 1 điểmb) Nếu a = c thì 2 đt đĩ cắt nhau tại 1 điểmc) Nếu a > c thì 2 đt đĩ cắt nhau tại 1 điểmd) Nếu a c và a , c là số khác 0 thì 2 đt đĩ cắt nhau tại 1 điểm

CỦNG CỐ : Từng phần

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

_ HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số a>0theo công thức a=tg Trường hợp a<0 có thể tính góc  một cách gián tiếp

II Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ vẽ hình 10,11, thước thẳng, phấn màu

HS : Đọc trước §5 , bảng con

III.Các hoạt động:

Hoạt động của Thầy Họat động của Học sinh Phần ghi bảng

HĐ1: Nhận biết khái niệm

góc tạo bởi đường thẳng

y=ax+b và trục Ox

_Chia lớp thành 4 tổ

Vẽ đồ thị của hs y=2x+2

Vẽ đồ thị của hs y=-2x+2

_Cho lớp nhận xét vài bảng

_Gọi A là giao điểm của đồ

thị với trục Ox, T là điểm

thuộc đồ thị và có tung độ

dương Hãy xác định góc

tạo bởi 2 tia Ax và AT

_GV kiểm tra vài bảng con

_Ta gọi đó là góc tạo bởi

đường thẳng y=ax+b và trục

Ox

GV theo hình 10/56 giới

thiệu trường hợp tổng quát

về góc 

HĐ2: Nhận biết và hiểu về

hệ số góc của đường thẳng

y=ax+b

_Vẽ đường thẳng song song

với đường thẳng đã vẽ và

nhận xét về 2 góc tạo bởi 2

đường thẳng đó và trục Ox

Từ đó cho biết các đường

thẳng có cùng hệ số a(a là

hệ số của x) thì tạo với Ox

Mỗi hs của 4 tổ thực hiệntrên bảng con

_Tổ 1 và 2 vẽ đồ thị của hsy=2x+2

_Tổ 3 và 4 vẽ đồ thị của hsy=-2x+2

_Mỗi hs đánh dấu góc tạobởi 2 tia Ax, AT vào bảngcon

_2 hs lên bảng đánh dấugóc trường hợp a>0 và a<0

_hs hoạt động theo nhóm,đại diện nhóm nêu nhậnxét

_Sau khi trả lời câu hỏi, hsđọc phần b hệ số góc /56Các nhóm thuộc tổ 1 và 2

I/ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0)

a Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox

y

x Y=

ax+ b a<0

2

x 0

y

x -4

-2 -1 a>0

các góc thế nào ?

?/56: HS làm bài trên bảng

con đã có hình ở hoạt động

1

_Nhâïn xét về các góc ở

hình 11a, 11b: liên quan

giữa hệ số a và góc 

_GV treo 2 bảng của hs lên

bảng về hình 11a,11b

GV chốt lại về hệ số góc

như SGK và lưu ý cho hs

phần chú ý

HĐ3: Các ví dụ

_GV treo bảng phụ hình 12

_GV chốt lại cách tính góc



Yêu cầu hs làm ví dụ 2 Sau

đó chọn 1 đại diên nhóm

trình bày

HĐ 4: Củng cố

_Hệ số góc của đường

thẳng y=ax+b là gì?

_Nhắc lại cách tính góc tạo

bởi đường thẳng y=ax+b và

trục Ox

làm câu aCác nhóm thuộc tổ 3 và 4làm câu b

Vài hs trả lời theo chỉ địnhcủa GV

_Hs nhắc lại:

.Trường hợp a>0 (H.11a).Trường hợp a<0 (H.11b)_Hs đọc SGK/57

a.1 hs nói nhanh cách vẽđồ thị hs y=3x+2

b 1 hs nêu cách tính góc 

_Ví dụ 2: SGK/58

0 1 y

x 0

2 a<0

 Câu hỏi trắc nghiệm : (mỗi hs chọn câu trả lời đúng vào bảng con)

1 Cho 3 đường thẳng y=x+1, y=x+2, y=x+3 1 , 2, 3 là các góc tương ứng của các đường thẳngtrên với trục Ox So sánh các góc trên ta có:

a 1 < 2 < 3 b 1 = 2 = 3

c 1 > 2 > 3 d Các câu trên đều sai

2 Hệ số góc của đường thẳng y=2x+1 là:

a 0 b 1 c 1/2 d 2

3 Cho hs bậc nhất y=ax+2 có đồ thị đi qua điểm A(4,1) Hệ số góc a là:

a 2 b 4 c -1/4 d 1/4

4 Đường thẳng đi qua điểm A(-1,1) và B(2,4) có hệ số góc là :

a -1 b -2 c -3 d một số khác

5 Biết đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đườngthẳng OA với A( 2 ,1) có hệ số góc là:

a 1

2 b 2 c 2 d một số khác

* Hướng dẫn về nhà:

Tiết 28

LUYỆN TÂP

I M Ụ C TIÊU :

- Củng cố lại khái niệm gĩc tạo bởi đt y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số gĩc của đt y =

ax + b Hiểu rõ hệ số gĩc của đt liên quan mật thiết đến gĩc tạo bởi đt đĩ và trục Ox

- Rèn kỷ năng tính gĩc a hợp bởi đt y = ax + b và trục Ox trong trường hợp a > 0 , với a < 0 cĩthể tính gĩc a bằng cách gián tiếp

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- Hình vẽ 10 , 11 / SGK , trang 74 , 75 / SGV , bảng phụ , bảng con

III H AT ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP ĐỘNG TRÊN LỚP NG TRÊN L P ỚP :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

Đĩ là gĩc tạo bởi tia Ax và tia

AT , trong đ1o A là gđ của đt y =

ax + b và Ox T là điểm thuộc đt

y = ax + b và cĩ tung độ dương Các đt cĩ cùng hệ số thì tạo vớitrực Ox các gĩc bằng nhau vì đĩ

A(2 ; 6) y = ax + 3

 6 = 2a + 3

 a = 1,5Vậy số là y = 1,5x + 3 Vẽ

y

x A

T

0

y

x 0

y

x T

có thể hỏi thêm nêu cách vẽ đồ

Tam giác vuông OAB có tgOAB = 2

5 , 1

3





OB OA

Hoạt động 3 : Làm bài tập

Bài 29 : Chia lớp làm 3 nhóm

hs mỗi nhóm làm 1 bài vào bảng

con hs đại diện của mỗi nhóm

lên sửa

- Hs cả lớp nhận xét và chữa

những chỗ sai

- GV sửa lại cho hoàn chỉnh

Cho hs xem bảng phụ về bài giải

Xác định hs bậc nhất y = ax + btrong mỗi trường hợp sau :

a) a = 2 và đồ thị hs cắt Ox tạiđiểm có hoành độ = 1,5

b) a = 3 và đồ thị hs qua A(2 ; 2)c) đồ thị của hsố // đt y = 3x

và qua B(1 ; 3+5)

Hàm số y = ax + b có a = 2nên

Y = 2x + b

đồ thị cắt Ox tại x = 1,5 nên M(1,5 ;0)  y = 2x + 3

 0 = 2.1,5 + b

 b = -3Vậy số là y = 2x - 3

y

x 3

2 6

B

1 điểm nằm trên Ox thì có tung

đô bằng bao nhiêu ?

Vì A là góc của tg vuông AOC

Vì B là góc của tg vuông BOCChu vi tam giác bằng tổng độ dài

3 cạnh

S = (1/2) a h

A(2 ;2)  y = 3x + b

 b = -4Vậy số là y = 3x – 4

c) Hàm số y = ax + b songsong với y = 3x nên a =

3

Y = 3x + b

đồ thị qua qua B(1 ; 3+5)B(1 ; 3+5)  y = 3x+ b

 b = 5Vậy số là y = 3x + 5

y = (1/2)x + 2 và y = -x+ 2

x 0 -4 x 0 2

y 2 0 y 2 0

Đt y = (1/2)x +2 cắt Ox tạiA(-4;0)

Đt y = -x + 2 cắt Ox tạiB(2 ;0)

Giao điểm C của y = (1/2)x+ 2 và y = -x + 2 làC(0 ; 2)

0 27

2

1 4 2

OC tgA

0 45

1 2 2

OC tgB

2

-4 A

B C

a) với giá trị nào của m thì đồ thị của hs bậc nhấ là đt (d) đi qua gốc toạ độ

b) với giá trị nào của m thì đt (d) cắt trực tung tại điểm cĩ y = 3/2

c) với giá trị nào của m thì đt (d) cắt trực hồnh tại điểm cĩ x = 1/2

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

Làm bài tập 31 tương tự bài 30

Xem lại cách vẽ 3bằng thước và compa

- Hs nhớ lại các điều kiện 2 đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc nhau.

- HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định y = ax + b với tia Ox, xác định được hàm số y = -ax thoả thuận được hàm số y = -ax thoả mãn được một vài điều kiện nào đó

A Oân tập lý thuyết:

HS trả lời các câu hỏi sau:

1 Nêu định nghĩa hàm số:

2 Hàm số được cho bởi những cách nào?

3 Đồ thị hàm số y = f(x) là gì?

4 Dạng tổng quát và tính chất của hàm số bậc nhất

5 Góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox được hiển thị như thế nào?

6 Khi nào 2 đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’x:

Để giải câu c học sinh nêu điều kiện 2 đường thẳng trùng nhau Yêu cầu HS trả lời câu c?

Bài 37:

a) Gọi 2 nhóm vẽ đồ thị

b) Gọi 1 nhóm tìm toạ độ A, B, C

c) Tính độ dài đoạn thẳng

d) Giáo viên cho các nhóm trình bày bài 37 vào bảng giấy và gọi từng nhóm một lên sửa.Bài tập về nhà:

- Xem lại phần lý thuyết và bài tập đã sửa

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra

Tiết 29:

KIỂM TRA 1 TIẾT

- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nĩ

- Hiểu tập nghiệm của 1 pt bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nĩ

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm củaphương trình bậc nhất 2 ẩn

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

SGK , phấn màu , thước , bảng phụ cĩ ghi sẵn các câu hỏi trắc nghiệm

III H AT ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP ĐỘNG TRÊN LỚP NG TRÊN L P ỚP :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

số mà khi thay giá trị của số đĩ

vào thì 2 vế của pt bằng nhau

Vậy nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn

là gì ? Muốn biết , ta xét vd 2

- GV cho HS đọc Vd 2

- Sau khi đ ọc Vd 2 Em nào cho

cơ biết ngh ệm của pt bậc nhất 2

Trong đĩ a , b , c là các số đã biết(a 0 hay b 0)

Vd 1 : 2x – y = 1 3x + 4y = 0

0x + 2y = 4

x + 0y = 5

Vd2 : 2x – y = 1Cặp số (3 ; 5) là nghiệm của pt 2x– y = 1

Vì thay x = 3 ; y = 5 vào pt ta cĩ2.3 – 5 = 6 – 5 = 1

được gọi là nghiệm của pt bậc

ra dạng tổng quát của hàm số nào

không? Đồ thị của nó được vẽ như

thế nào ?

- GV cho HS đọc SGK / ô phần

KL về tập nghiệm của pt (2) được

biểu diễn trong mặt phẳng toạ độ

Hay (3)Trong mp toạ độ , tập nghiệm của

x

Trong mp toạ độ , tập nghiệm của

pt (4) là đường thẳng (d) đi quađiểm A (0 ; 2) và // trục hoành

Xét pt 4x + 0y = 6 (5)

Nghiệm tổng quát là :(1,5 ; y) với y  R hay

x 1 , 5

Trong mp toạ độ , tập nghiệm của

pt (5) là đường thẳng (d) đi quađiểm B (1,5 ; 0) và // trục tung

CUÛNG COÁ :

- Làm bài 1 / 7 Sau vài phút thu

bài của mỗi nhóm , đại diện mỗi

nhóm lên trả lời

- Làm bài 2a / 7 Sau vài phút gọi

1 HS trả lời

- GV khắc sâu phương pháp tìm

nghiệm tổng quát của pt : Biểu

diễn 1 trong 2 ẩn dưới dạng 1 biểu

thức của ẩn kia

- Gọi HS lên vẽ

- Treo bảng phụ

- Hs chia làm 2 nhómNhóm 1 : Làm câu aNhóm 2 : Làm câu b

Bài 1 / 7 :

a) (0 ; 2) và (4 ; -3)b) (-1 ; 0) và (4 ; -3)

- Bài 2 / 7 :3x – y = 2 (1)

Trong mptđ , tập nghiệm của pt(1) là đt (d) : y = 3x – 2 đi qua 2điểm (0 ; 2 ) và (1 ; 1)

Câu 1 : Pt bậc nhất 2 ẩn là pt có dạng ax + by = c trong đó a ,

2 0

y

x

1 2 0

y

x

0 1

-2 -1

y

x 0

-1 y

x

(A) Luôn luôn vô nghiệm

(B) Luôn luôn có vô số nghiệm

(C) Luôn luôn có 1 nghiệm

Câu 3 : Cho pt 3x – 2y = 4 Nghiệm tổng quát của pt là :

2

4 3

ế t 31

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I M Ụ C TIÊU :

- Nắm được khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

SGK , phấn màu , thước , bảng phụ cĩ ghi sẵn các câu hỏi trắc nghiệm

III H ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Giao điểm (2 ;1) Đĩ lànghiệm của hệ đã cho

Hoạt động 2 : Khái niệm về hệ 2

y x

y x

- Nêu dạng tổng quát của hệ 2 pt

?1 / 8 : Cặp số (2 ;1) là nghiệmcủa hệ pt 

y x

y x

- Hệ pt bậc nhất 2 ẩn cĩ dạng 

a

c by ax

0

1 2

2

4 -1

y

x

khi biểu diễn trên mptđ như SGK

(2) x – 2y = 0  y =1/2x

- (d1) cắt (d2 vì 2 hệ sốgóc của chúng khácnhau

- HS tiến hành làm theoyêu cầu của GV

- 1 HS lên bảng biếnđổi (3) , (4) về dạng hsbậc I

- (d1) cắt (d2 vì 2 hệ sốgóc của chúng bằngnhau và tung độ góckhác nhau nên (d1) //

(d2)

- HS tiến hành làm theoyêu cầu của GV

VD1 : Xét hệ pt : 

y x y x

(1) x + y = 3 y = -x +3(2) x – 2y = 0  y = 1/2x

Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 hệtrục tọa độ

x 0 3 x 0 2

y = -x + 3 3 0 y = 1/2x 0 1

Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1)cắt (d2) tại điểm M (2 ; 1)

- VD2 : xét hệ pt : 

3

6 2

3

y x

y x

(3)  y = 3/2x + 3 (d1)(4)  y = 3/2x – 3/2 (d2)

x 0 2 x 0 1

y1 3 6 y2 -3/2 0

Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1) //(d2) nên hệ đã cho vô nghiệm

VD3 : Xét hệ : 

3

6 2

3

y x

y x

(5)  y = 2x - 3 (d1)(6)  y = 2x – 3 (d2)(d1) và (d2) trùng nhau Vậy hệ

đã cho có vô số nghiệm

- Tổng quát : SGK / 10

- Chú ý : SGK / 11

0 1 1

2

y

x 3

(d)

(d ) 2

0

1 2

y

x (d ) 1 (d ) 2

- Cho HS đọc phần tổng quát

SGK / 10

- Giới thiệu phần chú ý SGK /11

- Hệ pt đã cho có vố sốnghiệm

- HS đọc phần TQ

- HS đọc phần TQ

Hoạt động 4 : Hệ pt tương

đương

- Giới thiệu ĐN 2 hệ pt tương

đương và giới thiệu ký hiệu 2 hệ

1 2

y x y x

y x

y x

CUÛNG COÁ :

- Cho HS làm BT4 / 11

- Làm bài 5a / 11

- Chia làm 4 nhóm :Mỗi nhóm làm 1 bài

- Đại diện nhóm trả lời

- HS làm vào tập

- Bài 4 / 11 :

a) Vì a = -2 và a’=3 nên (d1) và(d2) cắt nhau Vậy có 1 nghiệmb) Vì a = a’ và b khác b’nên(d1) // (d2) , vậy hệ vô nghiệmc) Vì a khác a’ nên (d1) cắt (d2) vậy hệ có 1 nghiệm

d) Vì (d1) và (d2) trùng nhaunên hệ có vô số nghiệm

1 2

y x y x

1 2

x y

x y

Vì a khác a’ nên hệ có 1nghiệm

Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1)cắt (d2) nên hệ đã cho cónghiệm là (1 ; 1)

a

c by ax

(A) Vì (1) và (2) đều có vô số nghiệm nên hệ cũng có

y

x (d ) 1 (d )

2

đó được gọi là nghiệm của hệ

(C) Nếu (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung

y x

y x

(1) và (2) được viết lại thành :

9

y x y x

3

4 2

y x

y x

Cặp số nào là nghiệm của hệ

4 3

y x y x

Đoán nhận số nghiệm của hệ bằng hình học

(A) Hệ có 1 nghiệm duy nhất

_ Sách giáo khoa

III.Các hoạt động dạy và học

1.Ôn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

Khi nào 2 đường thẳng y=ax+b và y = a’x+b’

Hoạt động của Thầy Họat động của Học sinh Phần ghi bảng

Cho 2 hs lên bảng viết theo 2

cách (đối với mỗi phương

Cách khác:

*2x+y=4

 x=-1/2y+2công thức nghiệm tổngquát của pt là:

122

Nhận xét gì về (d1)), (d2)

GV chốt lại bài giải

Cho hs nhắc lại phần kiểm

tra bài cũ

(d1) là đường thẳng songsong với trục Oy và cắt trục

Oy tại điểm có hoành độ là2

(d2) không song song vớitrục nào và cắt trục Oy tạiđiểm có tung độ là -3_Lên bảng giải_Nhận xét bài giải

aa’  (d1) và (d2) cắtnhau  hpt có nghiệm duynhất

.b b a a ''



  (d1)//(d2)  hpt vô nghiệm.b b a a ''



  (d1)  (d2)  hpt có vô số nghiệm

_Cho hs lên giải

Ta thấy (d1)// trục Oy, (d2) cắt trục

Oy tại điểm có tung độ -3Vậy (d1) và (d2) cắt nhau tại 1điểm nên hệ pt trên có 1 nghiệmduy nhất

.(d2)

x 0 1y= 2x-3 -3 -1

Vậy hệ có nghiệm (2;1)

Bài 9/12: Đoán nhận số nghiệm

của mỗi hệ pt sau:

vì

'( 1)2'(2 )3

Bài 10/12 : Đoán nhận số nghiệm

của mỗi hpt sau

-3 (d1)

10

x2(d2)y

_ Hướng dẫn hs đưa pt về

dạng

y = kx+m

_Nhận xét về vị trí tương đối

của 2 đường thẳng trong mỗi

hệ pt để giải bài 9,10

_Nhận xét bài giải

ta nhận thấy

'( 1)1'( )2

Củng cố: Nêu lại từng dạng bài tập, cách giải từng dạng

Dặn dò: Làm BT: 8b,9b,10b,11/12 bằng phương pháp thế.

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) và (2)

a song song với nhau

b cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2

Tiết 33

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG

PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Mục tiêu:

_ Hiểu cách biến đổi hpt bằng quy tắc thế

_ Nắm vững cách giải hpt bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế

_ Nắm được các trường hợp đặc biệt , không lúng túng khi gặp hệ vô nghiệm, vô sốnghiệm Thế nào là hê phương trình tương đương

II Chuẩn bị:

Thước, bảng phụ

III Các hoạt động dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Gọi hs lên bảng, cả lớp nhận xét

1 Không cần vẽ hình, cho biết số nghiệm của hpt, giải thích

a y y 3 23x 2x

 

245235

_ Biểu diễn ẩn này theo ẩn

kia, cụ thể: biểu diễn y theo

x hay biểu diễn x theo y (làm

cho 1 pt của hệ còn 1 ẩn )

_ Giả sử ẩn y là 1 số đã biết,

hãy tìm x từ (1)

GV sửa nếu sai

Nhận xét đây là pt bậc

hs thực hiện:

do đó: x=2+3.(-5)x=-13

I/ Quy tắc thế, phương pháp thế:

Quy tắc thế dùng để biến đổi 1hpt thành 1 hpt tương đương

Vd: xét hpt sau:

gọi là phương pháp thế.

Treo bảng phụ quá trình

giải hệ đầy đủ

Gv tóm tắt quá trình giải

hệ bằng phương pháp thế

HĐ2:

GV chia nhóm (2

hs/nhóm) giải vào bảng con

Chọn 1 hs thực hiện

Lấy 1 trong 2 pt , biểu

diễn ẩn này theo ẩn kia, thay

vào pt còn lại rồi giải pt này

Treo bảng phụ quá trình

giải hpt bằng phương pháp

thế

Sau khi kiểm tra 1 số

nhóm so sánh với kết quả

(xét tỉ lệ đúng sai)

Nhận xét trường hợp sai

HĐ3:

Thực hiện các bước 1, 2 theo

nhóm

Chú ý hệ số của ẩn bằng 0

Kết luận hê vô số nghiệm

dựa vào nhận xét

GV cho hs giải theo nhóm,

lấy 1 bảng con đúng và 1

1 hs lên bảng thực hiệnbước 1

x=4-2y

1 hs thực hiện bước 22.(4-2y)-y=3

và giải pt này

1 hs thực hiện bước 1 trênbảng: y=2x+3

1 hs thực hiện bước 2 trênbảng: 4x-2.(2x+3)=-6

1 hs giải pt4x-4x-6=-60x=0

pt vô số nghiệm

3 2(1)

2 5 1(2)

2 32(2 3 ) 5 1

2 3

4 6 5 1

2 35

2 3.( 5)5135

Tóm tắt: SGK/15 II/ Aùp dụng :

4 2.121

*Lưu ý:

Vd: giải hệ:

bảng con sai để nhận xét, kết

luận

Treo bảng phụ bài làm đầy

đủ và nhận xét

Treo bảng phụ nhận xét

Nhận xét: SGK/14 Củng cố:

Nhắc lại quy tắc thế, phương pháp thế

Lưu ý hệ vô số nghiệm, vô nghiệm

Dặn dò:

Tiết 34, 35:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I MỤC TIÊU:

1) Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức đã học

2) Kỹ năng: Nhận biết được từng dạng bài tập

Rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, kiên nhẫn khi làm bài

Phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm

II CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Chuẩn bị: máy tính, phiếu học tập, phấn màu, thước kẻ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Phần viết bảng

CĂN THỨC

GV phát phiếu học tập

cho hs Học sinh làm bài tập.Học sinh nêu cách giải Dạng 1:a) 2 3 75 2 12  147

Cần sử dụng công thức

nào để làm dạng 3 và 4

HS trả lời và lên bảng làm bài

các em còn cách giải nào

b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính

GV gọi học sinh lên bảng

trình bày Bài 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ

Học sinh nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNHa) 2 3

III Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã sửa

- Làm tiếp các bài tập chưa sửa tại lớp

Tiết 37

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững cách giải phương trình bằng phương pháp thế

- Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế cho học sinh

II Chuẩn bị: Bảng nhóm.

III Các hoạt động dạy và học:

HĐ1: Kiểm trabài cũ

-Nêu quy tắc thế

-Giải hpt:35x y x 2y523

 



HĐ2: Luyện tập

gọi 1 hs lên bảng làm câu b

? có nhận xét gì về pt (1)

_Ta cần điều kiện gì?

_Từ (1), hãy biểu diễn x theo

y

Gọi 1 hs lên bảng giải tiếp

1 hs lên bảng trả lời vàgiải hpt

_ Pt có ẩn ở mẫu_ y≠0

23

10 0(2)

x y c

3

 thay vào (2) ta được:

Lưu ý hs so sánh với đk.

Cho hs hoạt động nhóm

? 1 hệ phương trình có thể có

những trường hợp nghiệm

nào?

Gọi 1 hs lên bảng làm câu a

-Các nhóm hoạt độngtrong 5’

-Nhóm 1 trình bày câu a,nhóm 2 câu b, nhóm 3 câuc

1 nghiệm , vô nghiệm, vsn

2

10 03

5

10 03

6

y y y y

  

 

 x = 4Vậy hệ cho có nghiệm: (4;6)

6 3 16

3 1213

? hpt có nghiệm (1,-2) thì ta

suy ra được gì?

- Đây là 1 hpt có 2 ẩn a,b

Hãy giải hpt này

? theo đề bài, P(x) chia hết

cho x+1 khi nào?

P(x) chia hết cho x-3 khi nào?

P(-1) = ?

P(3) = ?

Hs đọc đề2.1 ( 2) 4.1 ( 2) 5

Khi P(3) = 0

2 3 1

3 2

2 3( 2 3) 2 3 1

6 3

3

6 331

y y x y x

 P(3) = 0

 27m +9(m-2) – 3(3n-5) – 4n

=0

 36m – 13n = 3(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

7 0

36 13 3

7229

n n n m

_ Cho hs nhắc lại cách giải hpt bằng phương pháp thế

_ Lần lượt gọi 3 hs lên bảng giải các hpt

Tiết 38

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG

PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I M Ụ C TIÊU :

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

Kĩ năng giải hệ ngày càng nâng cao

- HS khơng bị lúng túng khi gặp trường hợp đặc biệt (vơ nghiệm hay vơ số nghiệm)

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- SGK

III H AT ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP ĐỘNG TRÊN LỚP NG TRÊN L P ỚP :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

- Nếu thế phương trình (3) cho

phương trình (1) , ta thu được hệ

(2x – y) + (x + y) = 3 3x = 3 (3)Bước 2 :

y x x

hay( I )  





 3 3

1 2

x y x

?1 :Bước 1 : (2x – y) - (x + y) = -1

 x – 2y = -1Bước 2 :

y x

y x

1 2

y x y x

- Cộng từng vế 2 pt để làm

II) Áp dụng 1) Trường hợp 1 :

y x

y x

y x x

1 2

x y x

y x

y x



y x

Vậy hệ có nghiệm duy nhất(3 ; -3)

2

9 2

2

y x y x

y x y





 2 1

x y

3 3

y x y x

2

7 2

3

y x y x

6

14 4

6

y x y x

5 5

y x y

x y

4

21 6

9

y x y x

y x x





 3 1

x y

6 3

4

y x y x

y x

y x

y x

y x

y x y

y x

y x

Có nghiệm là (-1 ; -3)4) 

y x y x

Có nghiệm là (-1 ; -4)5) 

y x y x

Tiết 39

LUYỆN TẬP

I M Ụ C TIÊU :

 Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

 Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộngđại số

 Kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

Kiểm tra bài cũ:

 Gọi học sinh: Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

 Gọi 2 học sinh lên bảng sửa bài tập 20b và 20d (SGK/trang 19)

HS A: Giải hệ pt: (bài 20b)

) 1 ( 8 5 2

)

(

y x y x I

Nhân 2 vế pt (2) với -1 rồi cộng từng vế 2

8 5 2 )

(

y x y x I

3 2 8 8

x y

x y

Nghiệm của hệ là 

HS B: Giải hệ pt: (bài 20d)

3

2 3

2 )

(

y x y x II

Nhân 2 vế pt (1) với 2 và 2 vế pt (2) với 3rồi cộng từng vế 2 pt, ta được:

9

4 6

4 )

(

y x y x II

4

13 13

y x x

y x

1

y x

y x

Nghiệm của hệ là  1 ; 0

III H Ọ AT ĐỘ NG TRÊN L Ớ P :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

 Gọi 1 hs khá lên bảng

giải hệ Cả lớp giải hệ

trên vào bảng con

 Em làm thế nào để các

hệ số của y trong hệ pt

trên đối nhau (nhân 2 vế

) 1 ( 2 2 3

5 )

(

y x

y x

I

Nhân 2 vế pt (1) với 2, tađược pt:

) ' 1 ( 4 2 6

Cộng từng vế 2 pt (1’) và (2),

ta được:

62626

5x y x  y 

6 6

) 1 ( 2 2 3

5 )

(

y x

y x

4 2 6

5

y x

y x

y x x

y x

y x

y x

Nghiệm của hệ là 

Cách giải gọn:

) 1 ( 11 3

2 )

(

y x y x II

22 6

4

y x y x

 Muốn cho các hệ số của

ẩn y đối nhau, em phải

làm thế nào? (nhân 2 vế

vô nghiệm) Từ đó, ta có

kết luận gì về số nghiệm

của hệ (II)

Hướng dẫn: Hs nên có thói

quen đoán nhận về số

nghiệm của hệ pt sẽ giải để

sơ bộ biết trước rằng hệ pt sẽ

có nghiệm duy nhất, hay vô

nghiệm, hay vô số nghiệm

 Em có thể đoán nhận về

số nghiệm của hệ (III)

được không?

 Bằng cách nào để đoán

được? (Hệ pt (III) có vô

số nghiệm)

 Em có nhận xét gì về số

nghiệm của pt:

3x – 2y = 10 (2’)

Lưu ý hs: Nếu sử dụng quy

tắc cộng đại số để khử ẩn mà

dẫn đến 1 pt, trong đó các hệ

số của cả 2 ẩn đều bằng 0,

nghĩa là pt có dạng 0x + 0y =

m (m là một số nào đó) thì

hệ pt vô nghiệm khi m 0,

vô số nghiệm khi m 0

Bài 22b: Giải hệ pt:

) 1 ( 11 3

2 )

(

y x y x II

Nhân 2 vế pt (1) với 2, được:

4x – 6y = 22 (1’)Cộng từng vế 2 pt (1’) và (2)

) 3 ( 27 0

0

y x y x

Do pt: 0x +0y = 27 là 1 ptVN

Vậy hệ (II) vô nghiệm

Bài 22c: Giải hệ pt:

) 1 ( 10 2

3 )

(

y x

y x III

Nhân 2 vế pt (2) với 3, được:

3x – 2y = 10 (2’)Đây là pt bậc nhất có 2 ẩnsố Pt 3x – 2y = 10 (2’) có vôsố nghiệm như đã biết

Hs tự giải tiếp tục

 KL số nghiệm của hệ(III)

Bài 25:

Hãy tìm các giá trị của m và

n để đa thức sau (với biến sốx) bằng đa thức 0

) 10 4

( ) 1 5 3 ( ) (x  m n x m n

P



5 6

 Hệ pt vô nghiệm

Cách giải gọn:

) 1 ( 10 2

3 )

(

y x

y x III

3

) 1 ( 10 2

3

y x y x

Cách giải gọn:

) 1 ( 1 5

3 ) (

n m n m IV

20

1 5 3

n m n m

3

51 17

n m m

n m

3

n m

n m

Hs trên bảng, giải hệ pt:

) 1 ( 1 3

) (

b a b a V

1 2

b a b

a b

- Trường hợp m 0, hệ có

vô số nghiệm, ta vẫn phải

trở về 1 trong 2 pt đã cho

để tìm tập nghiệm của

hệ

Hướng dẫn: Một đa thức

bằng 0 khi và chỉ khi tất cả

các hệ số của nó bằng 0

 Từ nhận xét trên, em lập

được hệ pt như thế nào?

4

0 1 5

(đưa về dạng quen thuộc)

- Gọi 1 hs lên bảng thực

hiện bài giải Cả lớp

cùng làm trên bảng con

- Hướng dẫn hs thử lại

- Khi ta thay m = 3; n = 2

vào P(x), em có nhận xét

gì về giá trị của đa thức

P(x)

Gợi ý hs:

- Đồ thị hàm số

y = ax + b đi qua điểm

(x0,y0) thì ta được đẳng

thức: y0 = ax0 + b

- Các em có nhận xét gì hệ

số của ẩn a?

- Các em hãy áp dụng quy

tắc cộng đại số để giải hệ

pt (V)

- Cả lớp cùng giải hệ (V)

vào tập Gọi 1 hs lên

bảng thực hiện

Hướng dẫn: Cần phải có

điều kiện gì của x và y để hệ

Hs thực hiện các bước giảihệ:

0 1 5 3

n m n m

) 1 ( 1 5

3 ) (

n m n m IV

Nhân 2 vế pt (2) với 5, tađược:

) ' 2 ( 50 5

Vì A(3;-1) thuộc đồ thị nên:

) 1 ( 1 3

) (

b a b a V

Cho hs nhận xét, đối chiếukết quả trên bảng với kếtquả bài giải của mình

) 1 ( 1 1 1 ) (

y x

y x VI

Đặt u = 1x ; v = 1y thì hệ(VI) trở thành:

) ' 1 ( 1 )

(

v u v u VII

Hs thực hiện giải tiếp hệ

a b

a b

a b

(VI) có nghĩa?

- Đk: (x  0 ;y  0)

- Đặt u = 1x ; v = 1y

Giáo viên trình bày: Nếu tiến

hành khử mẫu ta sẽ đi đến

một hệ gồm 2 pt không phải

dạng như thế nào?

- Cả lớp cùng làm trong

tập Gọi 1 hs giỏi lên

bảng thực hiện

Giáo viên trình bày: Để tìm

(x;y), ta phải giải hệ nào?

Giáo viên cho hs nhận xét,

tóm tắt các bước giải

v u

1

(

5 ) 2 1 ( ) 2

1

(

y x

y x

- Hướng dẫn: trừ từng vế 2 pt để tính y

- Đáp số:   ; 22

2

2 7 6

2 )

(

4 ) (

3 ) (

2

y x y

x

y x y

4 5

3 Lập pt đường thẳng (D): y = ax + b, biết rằng (D) đi qua 2 điểm A (-4;-2) và B(2;1)

- Đáp số: (D): y = x

2 1

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Về nhà hoàn chỉnh các bài tập chưa thực hiện xong

- Oân lại cách giải hệ pt bằng quy tắc cộng đại số (phần diễn đạt dưới dạng công thức)

- Oân tập các bước giải bài toán bằng cách lập pt để chuẩn bị cho tiết 40 bài 5: Giải bài toánbằng cách lập hệ pt