giao an dai 9 - 11100410

Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : HS: Nghe giáo viên giới thiệu chương Hoạt động 2 ?Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a không

Trang 1

Ngµy so¹n:

Ngµy d¹y:

Chương I : CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA

Tiết 1: §1: CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu

- HS nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của 1 số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

B Chuẩn bị

- Bảng phụ bảng phụ ghi câu hỏi và định nghĩa, định lý

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 :

HS: Nghe giáo viên giới thiệu chương

Hoạt động 2

?Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai số học

của một số a không âm?

Hs trả lời

?: Với số a dương, có mấy căn bậc hai?

Cho ví dụ?

?: Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?

Tại sao số âm không có căn bậc hai?

Hs: Số âm không có căn bậc hai vì bình

phương mọi số đều không âm

?: Cả lớp thực hiện ?1 – SGK

Tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9?

GV: Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là 2

số đối nhau

Qua ?1 chúng ta có định nghĩa sau:

x a

x 2 0 (với a≥0)

- Cả lớp thực hiện ?2 – SGK

- GV: giới thiệu phép khai phương

Phép khai phương là phép toán ngược của

phép toán nào? ( bình phương)

Để khai phương một số người ta có thể

dùng dụng cụ gì? (MTBT hoặc bảng số)

Giới thiệu chương.

Căn bậc hai số học

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a

- Với số a dương có đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau: a và - a

- Với a = 0, số 0 có 1 căn bậc hai là 0

Căn bậc hai của 9 là : ± 3Căn bậc hai của 4/9 là :

Trang 2

- Cả lớp thực hiện ?3 – SGK.

Làm Bài tập 64/SGK

Cho a,b≥0

Nếu a < b thì a so với b như thế nào?

Có thể chứng minh được điều ngược lại

Với a,b≥0 nếu a< b thì a < b

Từ đó ta có định lý sau:

Cho HS nghiên cứu VD 2 – SGK

Cả lớp thực hiện ?4 – SGK

( 2 HS lên bảng làm)

Hoạt động nhóm Bài tập 1, 3 5 (SGK.) sau

đó các em đứng dậy trả lời nhanh

?3 – SGK: HS trả lời miêng

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

Căn bậc 2 của 81 là 9 và -9

Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

So sánh các căn bậc hai số học.

Cho a,b≥0 Nếu a < b thì a< b

CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP

- Nắm vững lý thuyết

- Làm các bài tập trong SGK, SBT

Ngµy so¹n :

Ngµy d¹y: Tiết 2:§2 – CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

A.Mục tiêu:

- HS biết cách điều kiện xác định của A

- Biết chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

Trang 3

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi câu hỏi và định nghĩa, định lý

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

HS1: - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của

a, viết dưới dạng ký hiệu?

- Bài tập 1 – SGK

HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn

bậc hai số học

- Bài tập 4 – SGK

HS: Nhận xét bài làm của 2 bạn

GV: Nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2 : Căn thức bậc hai

Đọc và trả lời ? 1 – SGK/8

Vì sao AB = 25 x− 2 ?

GV: Giới thiệu 25 x− 2 là căn thức bậc hai

của 25 - x2 Còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn

Gọi 1 HS đọc một cách tổng quát (SGK/8)

+) a chỉ xác định được nếu a≥ 0

Vậy A xác định khi A lấy các giá trị không

âm ( A xác định ⇔ A≥ 0 )

Nếu x = 0, x =3 thì 3x lấy giá trị nào?

Nếu x = -1 thì sao?

Với giá trị nào thì 5−2x xác định?

Làm bài tập 6/10-SGK

c 4−a có nghĩa ⇔ 4 −a≥ 0 ⇔ a≤ 4

d 3a+7có nghĩa ⇔ 3a+ 7 ≥ 0 ⇔a≥ − 7 / 3

GV: gọi 1 HS nhận xét bài àm của bạn, nhận

xét về quan hệ giữa a và a?

GV: Như vậy không phải khi bp một số rồi

khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu

Ta có định lý sau: ∀a,ta co a2 = a

Bài cũ

HS: Trong tam giác vuông ABC có:

AB2 + BC2 = AC2 ( Định lý Pitago) ⇒AB2 = AC2 – BC2 = 52 – x2

Do đó: AB = 25 x− 2

Một cách tổng quát

Ví dụ 1 : Nếu x = 0 thì 3x = 0 =0Nếu x = 3 thì 3x = 9 =3Nếu x =-1 thì 3x không có nghĩa

Trang 4

Để chứng minh a2 = a ta cần chứng minh

0

a a a

GV: Trở lại ?3 và giải thích:

333

;00

0

11)

1(

;22)

2

(

2

2 2

Cả lớp nghiên cứu Ví dụ 2 (SGK/9)

Làm bài tập 7/SGK

GV: Nêu chú ý trong SGK/10

GV: Giới thiệu Ví dụ 4 (SGK/10)

Rút gọn: (x−2)2 voi x≥2

022

(22

)2

(x− 2 = x− = x− Vì x≥ nen x− ≥ )

HS tự đọc

Chứng minh:

Theo định nghĩa GTTĐ của một số a∈R,

ta có a ≥0 với mọi a

Nếu a≥0 thì 2 2

a a a

Nếu a < 0 thì 2 2 2

)( a a a

A khi A A A

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

- Năm vững lý thuyết

- Tiết sau luyện tập

- Bảng phụ ghi bài tập

Trang 5

Nêu điều kiện để A có nghĩa ?

Bài tập 12 a,b SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa

4 HS lên bảng thực hiện

Bài tập 13/ SGK Rút gọn các BT sau:

a.2 a2 −5a với a< 0

b 25a2 +3 với a ≥ 0

Bài tập 12/11 SGK Tìm x để mỗi căn thức

sau có nghĩa

- Căn thức này có nghĩa khi nào ?

- Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải như thế nào?

d) 1 x+ 2

2

1 x+ có nghĩa khi nào?

Bài tập 16/ SBT Biểu thức sau đây xác

định với giá trị nào của x

a (x−1)(x−3)

Luyện tập Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài tập 11/11 SGK Tính

a 16 25+ 196 : 494.5 14 : 7

Bài 13 SGK:

a 2 a2 −5a = 2a −5a=−7a vì a< 0

101

Trang 6

GV hướng dẫn học sinh làm.

Định lý.

Trang 7

?1- SGK Tính và so sánh.

16.25 và 16 25

1 HS lên bảng thực hiện

Đây chỉ là trường hợp cụ thể Tổng quát

ta phải chứng minh định lý sau:

Gọi 1 HS đọc định lý (SGK)

GV: HD học sinh chứng minh định lý

Vì a≥0 và b≥0 có nhận xét gì về

a? b? a b ?

Hãy tính : ( a b ) 2

Vậy với a≥0; b≥0 xác định và a b ≥0

( a b )2 =a b

Vậy định lý đã được chứng minh

Em hãy cho biết định lý trên được chứng

minh dựa trên cơ sở nào?

Hs Đ/N căn bậc hai số học của 1 số không

âm

Em hãy nhắc lại công thức tổng quát?

Định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều

số không âm Ví dụ: Với

, , 0

a b c≥ a b c = a b c

GV: Với 2 số a và b không âm định lý cho

phép ta suy luận theo 2 chiều ngược nhau,

do đó ta có 2 quy tắc sau:

Với a≥0,b≥0 a b = a b theo chiều từ

trái sang phải, phát biểu quy tắc

Ví dụ 1 : GV hướng dẫn

( Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b)

GV: Hướng dẫn tương tự như ở mục a)

GV: chốt lại: Khi nhân các số dưới dấu

căn với nhau, ta cần biến đổi biểu thức về

dạng tích các bình phương rồi thực hiện

2040025

.16

25

16 =ø 16 25

1 HS đọc định lý (12/SGK)Định lý: Với 2 số a và b không âm, ta có:

a b = a b.HS:

Aùp dụng

a Quy tắc khai phương 1 tích:

a) 49.1, 44.25= 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42= =

b) 810.40 81.10.40 81.400 81 4009.20 180

b) Quy tắc nhân các căn thức bậc h ai

?3 SGK ( Cả lớp làm độc lập) a) 3 75= 3.75= 225 15=

Có thể tính 3.3.25= 9.25= 9 25 3.5 15= =

) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49

4 36 49 2.6.7 84

Trang 8

các phép tính.

GV: Giới thiệu chú ý SGK/14

Ví dụ 3 ( GV: giới thiệu VD trong SGK)

?4 SGK ( Cả lớp hoạt động nhóm)

?4 SGK ( Gọi 2 HS lên bảng thực hiện)a) 3 12a3 a = 3 12a3 a = 36a4 = 6a2 =6a2

b) 2 32 2 64 2 2 (8 )2 8 8 (a 0; b 0)

V ×

- Làm các bài tập trong SGK,SBT

- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm

x và biết so sánh 2 biểu thức

B –

Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi bài tập

C- Tiến trình dạy học

- Phát biểu định lý liên hệ giữ phép nhân

và phép khai phương

- Bài tập 20d

Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và

nhân các căn thức bậc hai

Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu

thức dưới dấu căn ? Hãy biến đổi HĐT rồi

4 + x+ x = … = 2

2

2 2(1 3 ))

31( + x = + x

Thay x = 2 Vào biểu thức ta có

2

)31(

2 + x = 2(1+ 3 2)2 ≈ 21,009

Trang 9

nghịch đảo của nhau.

Thế nào là 2 số nghịch đảo nhau?

Vậy ta phải chứng minh

( 2006− 2005).( 2006+ 2005) 1=

Bài 26/16SGK

a) So sánh: 25 9+ vµ 25+ 9

Vậy với 2 số dương 25 và 9 căn bậc hai

của tổng 2 số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai

của 2 số đó

Trang 10

- Làm các bài tập còn lại trong SGK,SBT

- Bảng phụ ghi bài tập

quát ta chứng minh định lý sau:

Gọi 1 HS đọc định lý

GV: Hướng dẫn cả lợp cùng thực hiện

Trang 11

Từ định lý trên, ta có 2 quy tắc :

Quy tắc khai phương 1 thương

Quy tắc chia căn bậc 2

GV: giới thiệu VD1-SGK

Cả lớp làm ?2 – SGK ( Tổ chức HS

hoạt động nhóm

225)256) 0,0196

a b

GV: Quy tắc khia phương 1 thương là áp

dụng định lý trên theo chiều từ trái sang

phải Ngược lại, áp dụng định lý từ phải

sang trái ta có quy tắc gì?

Gọi 2 HS đồng thời lên bảng

a Tính 999

111Tính 52

117GV: Giới thiệu chú ý trong SGK/18 lên

màn hình

GV: đưa ví dụ 3 lên bảng phụ

(Tổ chức HS hoạt động nhóm

Em hãy vận dụng để làm ?4 – SGK

162

a b a

ab

HS: Đọc quy tắc 1

?2-SGK)HS:

225 225 15)

HS: Đọc quy tắc 2

?3-SGK ( Tổ chức HS hoạt động nhóm)HS:

999 999

111111

)

117 13.9 9 3117

a b

2)

Trang 12

- Củng cố cho HS kí năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm

x và biết so sánh 2 biểu thức

B Chuẩn bị:

Em hãy nêu rõ cách làm?

Dạng 2 – Giải phương trình

4 3 10 120 24

149 76 (149 76)(149 76))

457 384 (457 384)(457 384)225.73 225 15

Trang 13

Em hãy nêu rõ cách giải phương trình

1,5

a ab

a b b

≠

≥ −2

víi a < 0 ; b 0

9 +12a +4a

c) víi a ; b < 0

GV: Nhận xét bài làm của các nhóm

và khẳng định lại các quy tắc khai

phương 1 thương và hđt A2 = A

− ) Hãy nêu cụ thể

Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số

học hãy giải phương trình trên

GV có thể HD HS tìm điều kiện bằng

phương pháp lập bảng xét dấu

2

2 4

2 2

2

3)

3

1,5(3 2 )

.1,5 2 3 0

a ab

a b ab

víi a < 0 ; b 0

= Do a < 0 nªn ab = -abVËy ta cã kÕt qu¶ sau khi rĩt gän: - 3

9 +12a +4ac) víi a ; b < 0

=

V × a ; b < 0Dạng 2 – Giải phương trình

3 3 4.3 9.3

3 2 3 3 3 3

3 4 34

x x x x

2

42

x x

- Làm các bài tập trong SGK,SBT còn lại

- Đọc tước bài mới

- Học sinh hiểu cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm

B Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, bảng căn bậc hai

Trang 14

C- Tieỏn trỡnh daùy hoùc

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn vaứ hoùc sinh Phaàn ghi baỷng

Caỷ lụựp thửùc hieọn ?2-SGK

c) Tỡm caờn baọc hai cuỷa soỏ khoõng aõm vaứ

Giụựi thieọu baỷng.

HS: Theo doừi sửù HD cuỷa GV

Vaọy : 1,68 ≈1,296VD2: 8,49 ≈2,194

Caựch duứng baỷng.

HS: ẹoùc Vớ duù 3 SGK

?2-SGK ( HS hoaùt ủoọng nhoựm 4)

) 911 9,11 100 10 9,11 10.3,018) 988 9,88 100 10 9,88 10.3,143

a b

Nghiệm của phương tr ì nh x = 0,3982

là x = 0,6311

CUÛNG COÁ- RA BAỉI TAÂP

- Naộm vửừng lyự thuyeỏt

- Laứm caực baứi taọp trong SGK, SBT

- Tieỏt sau luyeọn taọp

Trang 15

Ngµy so¹n:

Ngµy d¹y:

Tiết 9 § 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A Mục tiêu:

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- HS nắm được các kỹ năng đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị:

Bài tập 47a-SGK

Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:

a) x2 = 15 ; b) x2 = 22,8

GV cho HS làm ?1 – SGK

Với a;b≥0hãy chứng tỏ a2b =a b

Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên

cơ sở nào?

GV: Giới thiệu phép biến đổi đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

Ví dụ: a) 3 2;2 b) 20

GV: Yêu cầu cả lớp tham khảo ví dụ 2

Rút gọn biểu thức: 3 5+ 20+ 5

GV: chỉ rõ 3 5; 2 5; 5 được gọi là đồng

dạng với nhau

Cả lớp làm ?2 – SGK

Giáo viên nêu tổng quát

Với 2 biểu thức A, B mà B≥0 ta có

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

?1-SGK

b a b

a2 = = a2 b = a b =a b vìa;b≥0

Ví dụ:

2

) 3 2 3 2) 20 4.5 2 5

a b

Trang 16

+Với A < 0và B≥ 0 ta có − A2B =−A B

+ Với A < 0và B≥0 ta có A B =− A2B

GV: Nhận xét các nhóm làm bài

Đưa thừa số vào trong(ra ngoài) có tác

dụng:

- So sánh các số được thuận tiện

- Tính giá trị gần đúng các biểu thức số

với độ chính xác cao hơn

HS lên bảng thực hiện câu b

?3- SGK ( Gọi 2 HS lên bảng trình bày)

víi b 0

b) víi a < 0

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

?4- SGK ( Gọi 2 HS lên bảng trình bày)

2 4

2 2

Trang 17

? Muốn đưa một thừa số ra ngoài dấu

căn ta làm như thế nào? Viết công thức

TQ?

?Muốn đưa một thừa số vào trong dấu

căn ta làm như thế nào? Viết công thức

TQ?

B tập 43-SGK/ Đưa t số ra ngoài dấu

căn:

GV: HD câu a gọi HS lên bảng làm các

câu còn lại

B tập 44 -SGK/ Đưa t.số vào trong dấu

căn

Muốn đưa 1 thừa số vào trong dấu căn ta

làm như thế nào?

B tập 45 –SGK/ So sánh

B tập 46 –SGK Rút gọn với x không

Bài cũ

Luyện tập

) 54 9.6 3 6) 108 36.3 6 3) 0,1 20000 0,1 2.10000 0,1.100 2 10 2) 0,05 28800 0,05 144.2.100 6 2) 7.63 7.7.9 21

a b c d

Ta thÊy Nªn

Trang 18

GV: Cần nhắc lại căn thức đồng dạng

cho HS nhớ

2 HS lên bảng làm 2 câu

B tập 47 –SGK Rút gọn với x, y không

âm và x khác y

Ta có thể rút gọn các biểu thức trên như

thế nào ?

Aùp dụng HĐT nào để rút gọn?

2 HS lên bảng làm 2 câu

Bài 46:

) 2 3 4 3 27 3 3

3 (2 4 3) 27 27 5 3 ) 3 2 5 8 7 18 28

x + y >0 do x 0; y 0 ; x y 5 (1 4 4 ) 0,5 5 (1 2 ) 1 2 5 .(2 1) 5 2 5

x y a

- Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT

Ngµy so¹n:

Ngµy d¹y:

Tiết 11 § 7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI(TT)

A Mục tiêu:

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B Chuẩn bị:

Trang 19

- Bảng phụ ghi bài tập và đáp án

Bài tập 45(a,c) /27-SGK

HS: 2 HS lên bảng thực hiện:

có biểu thức lấy căn là biểu thức nào?

Có mẫu là bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn cách làm: Nhân tử và mẫu

của biểu thức lấy căn (2/3) với 3 để mấu là

Ở kq trên thì biểu thức lấy căn là 35ab

không còn chứa mẫu nữa

Qua 2 VD trên em hãy nêu rỏ cách làm để

khử mẫu của biểu thức lấy căn

Cả lớp làm ?1-SGK

GV: Nhận xét

Khi bt chứa căn thức ở mẫu, việc biến đổi

làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục căn

Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

HS: Nghe giáo viên hướng dẫn

63.3

3.2

A =

?1-SGK (HS làm bài vào vở, 3 HS lên bảng)

)0(62

123.2

2.32

3

25

155

.125

5.3125

3

205

154

2 3

a a

HS: Tự đọc ví dụ 2 – SGK

Trục căn thức ở mẫu.

?2-SGK

Trang 20

3+ va − gọi là biểu thức liên hợp của

nhau

Em hãy cho biết biểu thức liên hợp của

B A B A B A B

HS làm bài vào vở, 3 HS lên bảng

GV: Nhận xét bài làm của các nhóm

;(4

262

6

572574

)1

;0(1

121

1

121

2

13

3255325325

32553

25

5

;

)0(

22

24

8.58.83

8.583

5,

2 2

b a b vơia b

a

b a a b a a

a a a

a a a a

a a a

a b

Vơib b

b b

- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B Chuẩn bị :

- Bảng phụ ghi bài tập và đáp án

Trang 21

2

2 2

5

xd) x x < 0

+

Câu b có cách nào nhanh hơn không ?

Để bt có nghĩa thì a và b cần có điều

Cả lớp hoạt động nhóm

GV: Kiểm tra 1 vài nhóm khác

Làm thế nào để sắp xếp được các căn

thức trên theo thứ tự tăng dần

Bài tập 73 –SBT So sánh

2005− 2004 víi 2004− 2003

HD: Hãy nhân mỗi biểu thức với bt liên

hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã cho

dưới dạng khác

)0(427

427

17

67,

)0(55

155

15,

2 2

x x

x d

vìx x x

x b

Luyện tập:

Dạng 1 - Rút gọn biểu thức

2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở

b a

b a ab a b a

ab a b

=++

a b a a

a b ab a

−+

=

−+

−

++

=+++

,

11

1,

2 2

3 3

So sánh

Đại diện nhóm lên trình bày

HS nhận xét, chữa bài

HS:Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh ) 2 6 29 4 2 3 5

) 38 2 14 3 7 6 2

a b

< < <

Trang 22

20032004

12004

20051

20032004

20042005

20032004

12003

2004

20042005

12004

2005

120032004

20032004

120042005

20042005

=

−

Tìm x :HS: Chon D Vì:

Củng cố – Ra bài tập

Ngµy so¹n:

Ngµy d¹y

Tiết 13 Bài 8 : RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A Mục tiêu:

- Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chắ căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

B – Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi bài tập và đáp án.

C- Tiến trình dạy học:

Bài tập 70/14-SBT Rút gọn: HS1: Bài cũ

Trang 23

GV: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc

hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa căn

Với a>0 các căn thức bậc hai của biểu thức đã

có nghĩa Vậy ta cần phép biến đổi nào?

Cả lớp làm ?1-SGK Rút gọn:

3 5a− 20a+4 45a+ a víi a 0≥

GV: Nhận xét

Củng cố : Cho HS làm bài tập 58(a,b) và

59/SGK tại chổ

Gọi HS đọc ví dụ 2 và bài giải

Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng đẳng thức

Nêu nhận xét vế trái

Hãy chứng minh đẳng thức

3

55

5555

55

=

=+

−+

HS2:

2132, x+ = +

351,

2

213

−

=+

=

⇔

⇔+

=+

⇔

x b

x x

Vô nghiệm

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

HS: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của BT lấy căn

56

52

35

5

44

65

+

=

+

−+

=

+

−+

a

a a a

a a

?1-SGK

HS làm bài, 1 HS lên bảng trình bày

a a a

a a

a

a a a

a

+

=++

−

=

++

−

5135

125253

454205

3

HS: Đọc Ví dụ 2 – SGK

HS: BP của 1 tổng và hiệu 2 BP

?2-SGK ( HS hoạt động nhóm)-HS: vế trái có HĐT

( ) ( ) ( a b)(a ab b)

b a

b b a a

+

−+

VT=VP Vậy ĐT được chứng minh

?3-SGK ( HS hoạt động nhóm)

Trang 24

T.Tự: Ví dụ 3 cho HS đọc SGK.

Cả lớp làm ?3-SGK.Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức

Tìm x sao cho B có giá trị là 16

33

a DK x

x x

a b

=

1-Luỵên tập:

1516

14

16,

14

11

21314

14

4991616,

=

⇔

=+

−+

=

+++++

−+

=

x x

B b x

x x

B a

Củng cố – Ra bài tập

- Làm các bài tập trong SGK

B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi bài tập và đáp án.

Bài tập 58(c,d) SGK/32 Rút gọn biểu thức:Bài cũ

24,3504,008,0.22001,0,

5212

721834520,

=+

−

d c

Trang 25

Bài tập 62(c,d) SGK/32

GV: Nhận xét, cho điểm

Bài tập 62(a,b)-SGK Rút gọn biểu thức

Cần lưu ý: Cần tách ở BT lấy căn các thừa số

là số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn,

thực hiện các phép biến đổi biểu thức chứa căn

Bài tập 64( a)-SGK Chứng minh đẳng thức

a)

2

1 a 0; a 11

1

a

a a

Hãy biến đổi vế trái của HĐT sao cho kết quả

bằng vế phải?

Bài tập 65( a)-SGK Rút gọn

Rút gọn rồi so sánh giá trị M với 1

GV: HD cách làm gọi 1 HS lên bảng thực hiện

Để so sánh M với 1 ta xét hiệu M -1

Rút gọn biểu thức:

( 6 5) 120 11,

21212773272

847.73228,

2

=

−+

=+

+

−

=

++

−

d c

Luyện tập:

HS: Làm bài dưới sự HD của GV

6116636465

63

225,460.6,1150,

33

173

3

10331032

3

11511

33752482

1,

=

−++

=

−+

+

−

=+

11

1

11

1

1:

1

111

a

a M

a

a a

a

a a

a a M

CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP

Trang 26

- Đọc trước bài mới

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba

- HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

B Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi bài tập và đáp án.

C- Tiến trình dạy học:

Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không

âm?

Với a>0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai?

Bài tập 84-SBT Tìm x biết

GV: Gọi 1 HS đọc bài toán và tóm tắt

Thùng hình lập phương V=64(dm3)

Tính độ dài cạnh của thùng?

Thể tích hình lập phương được tính theo công

thức nào?

GV hướng dẫn HS lập và giải phương trình

GV: Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của

1 HS lên bảng trả bài

1 HS lên bảng làm

Khái niệm căn bậc ba:

Gọi cạnh của hình lập phương là x(dm) x>0 thì thể tích của hình lập phương tính theo công thức V = x3

Theo đề bài ta có : x3 = 64 suy ra x=4

Đ/N: Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a

Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc ba Căn bậc ba của số dương là số dương

Trang 27

Với a>0; a=0, a<0 mỗi số a có mấy căn bậc ba?

Là các số như thế nào?

Gv: Nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn bậc ba

và căn bậc hai cho HS thấy được.(Chỉ có số

không âm mới có căn bậc hai, Số dương có 2

căn bậc hai là 2 số đối nhau, Số không có căn

bậc hai là 0, Số âm không có căn bậc hai)

GV: Giới thiệu: Căn bậc ba của số a: 3 a

Phép tím căn bậc ba của một số gọi là phép

khai căn bậc ba: (3a)3 =3 a3 =a

Làm bài tập: 67-SGK>

GV: Giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng máy

bĐây là một số công thức nêu lên tính chất của

căn bậc hai

Tương tự ta có các tính chất sau:

a) a b< ⇔ 3a <3 b

VD: So sánh 2vµ 73

*) Tính chất này đúng với mọi a,b thuộc R

b) 3a b = 3a b.3 (∀a b R, ∈ )

Công thức này cho ta 2 quy tắc :

Khai căn bậc ba một tích

Nhân các căn thức bậc ba

Em hiểu 2 cách làm của bài này là gì?

Căn bậc ba của số 0 là số 0

Căn bậc ba của số âm là số âm

?1-SGK ( 1 HS lên bảng trình bày)

- Nắm vững các kiến thức trong SGK,SBT

Trang 28

Ngµy so¹n:

Ngµy d¹y:

Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG ( Tiết1)

A Mục tiêu :

- HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống

- HS biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa

thức thành nhân tử, giải phương trình

1 Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học

của số a không âm ? Cho ví dụ?

2 Chứng minh a2 = a với mọi số a

2 HS chứng minh như SGK/9

3 Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để

A xác định?

GV đưa các công thức biến đổi căn thức lên

bảng phụ, Em hãy giải thích mỗi công thức

đó để thể hiện dịnh lý nào của căn bậc hai?

Bài tập 70(c,d) /40-SGK Rút gọn biểu thức

2 2

640 34,3)

567) 21,6 810 11 5

c

GV: Nhận xét và sữa bài

Bài tập 71(a,c) /40-SGK Rút gọn biểu thức

Ta nªn thøc hiƯn phÐp tÝnh theo thø tù nµo?

Ôn tập lý thuyết

4 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

5 Đưa thừa số vào trong dấu căn

6 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

7 Trục căn thức ở mẫu

2 HS lên bảng làm

2 2

640 34,3 64.343 64.49 8.7 56)

567) 21,6 810 11 5 21,6.810.(11 5).(11 5)216.81.16.6 36.9.4 1296

c d

Trang 29

Biểu thức này nên thực hiện theo thứ tự nào?

Bài tập 74 /40-SGK Tìm x biết

Hai vế của đẳng thức có giá trị như thế nào?

Để chứng minh đẳng thức ta có thể làm như

Xét bình phương vế trái

Vậy đẳng thức được chứng minh

- Nắm vững các kiến thức trong SGK

- Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT

- Tiết sau luyện tập tiết 2

Trang 30

Ngµy so¹n:

Ngµy d¹y:

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG ( Tiết2)

A Mục tiêu :

- HS được củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lý thuyết câu 4,5

- Tiếp tục luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm ĐKXĐ của

biểu thức, giái phương trình, giải bất phương trình

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Rút gọn

Tính giá trị của biểu thức

Bài tập 73/40-SGK Chứng minh các đẳng

GV: Nhận xét và sữa bài

Bài tập 76/41-SGK Cho biểu thức

Trang 31

=+

Tìm điều kiện xác định của A

Vậy đẳng thức được chứng minh

HS làm dưới sự HD của GV

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết

- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương

- Xem lại các loại bài tập đã làm

- Làm các bài tập trong SGK, SBT còn lại

Trang 32

- Thông qua tiết kiểm tra, kiểm tra mức độ tiếp thu của các em qua một chương

- Ra đề phải phân luồng được học sinh

II Đề kiểm tra Đề 1: Dành cho học sinh trung bình lớp 9C và lớp 9A

x x

−+

+

x

x x

Trang 33

b Tìm a biết A = 2

ẹeà 2 Daứnh cho hoùc sinh trong ủoọi tuyeõn BDHSG

I Phần trắc nghiệm: 4 điểm

Hãy chọn phơng án trả lời đúng ứng với lời dẫn của mỗi câu sau:

1 Khi rỳt gọn biểu thức 8+ 60 ta cú kết quả là:

x x x

-x x x

x x x

Trang 34

Ngµy so¹n:

Ngµy d¹y:

Chương II Hàm số bậc nhất

Tiết 19 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

A Mục tiêu

- Học sinh nắm vứng các khái niệm về hàm số, biến số

- Dùng các ký hiệu hàm số: y = f(x); y = g(x), … giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1, … được ký hiệu là: f(x0); f(x1); …

- Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Nắm vững hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

GV đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương II

Ở lớp 7 ta đã được làm quen với khái niệm hàm

số, một số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ

độ, đồ thị hàm số y = ax Ở lớp 9, ngoài ôn tập lại

các kiến thức trên, ta còn bổ sung thêm một số

khái niệm : Hàøm số đồng biến, hàm số nghịch

biến, đường thẳng song song và xét kỹ một hàm số

cụ thể y = ax + b (a≠0)

Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại

lượng thay đổi x ?

Cho học sinh phát biểu khái niệm

Hàm số có thể được cho bằng những cách nào ?

Giáo viên treo bảng phụ 3 bảng và nêu câu hỏi?

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x

và y bảng nào cho ta hàm số

x -1 0 2

y – 3 0 1

x - 2 - 1 0 2 3

y 4 -2 4 1 3

Giới thiệu chương

I KHÁI NIỆM HÀM SỐ :

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số

Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức

Ví dụ 1 : Hàm số cho bằng bảng

Trang 35

( Vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi

x, sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định

được chỉ một giá trị tương ứng của y )

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 16

Không vì khi ta cho 1 giá trị của x thì có tương ứng

2 giá trị của y

Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho

bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào

ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta

một hàm số y của x

Ví dụ 1b) : Em hãy giải thích vì sao công thức y

= 2x là một hàm số ?

y = 4x có phải là một hàm số không ?

y = x−1 có phải là một hàm số không ?

Ở ví dụ 1b biểu thức 2x xác định với mọi giá trị

của x nên hàm số y = 2x, biến số x có thể lấy các

giá trị tuỳ ý

y = 2x + 3 : biến số x có thể lấy các giá trị nào ?

(∀x)

y = 4x : biến số x có thể lấy các giá trị nào ? Vì

sao ? (∀ ≠x 0)

Tương tự y = x−1 : biến số x có thể lấy các

giá trị nào ? Vì sao ? (x≥1)

Công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) = 2x

Em hiểu như thế nào về ký hiệu f(0), f(1), …

f(a) ?

( Là giá trị của hàm số tại x = 0, 1, …., a )

Cho học sinh làm ?1

Thế nào là hàm hằng ? Cho ví dụ

Học sinh không nhớ, giáo viên gợi ý : công thức

y = 0x + 2 có đặc điểm gì ?

( Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không

đổi y = 2

Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định

Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x)

Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y

Trang 36

y = 2 là một hàm hằng ).

Hoạt động 2:

Cho học sinh làm bảng phu:ï Hãy biểu diễn các

điểm sau lên mặt phẳng tọa độ

a) Tập hợp các điểm A, B, O gọi là đồ thị của hàm

số được cho ở bảng 1

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x :

Hãy nêu dạng đồ thị hàm số Cách vẽ

Với x = 1 => y = 2

Ta được A (1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Vậy đồ thị của hàm số là gì

Khi x tăng dần các giá trị tương ứng của y = 2x +

1 như thế nào ? ( cũng tăng )

Vậy y = 2x + 1 đồng biến hay nghịch biến ?

Tương tự : y = -2x + 1

được gọi là hàm hằng

II ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ :

y

2 A(1;2)

x’ 0 1 x y’

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ( x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)

III HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN :

Ví dụ :

a y = 2x + 1 đồng biến trên R

b y = -2x + 1 nghịch biến trên R Một cách tổng quát (SGK)CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

- Học bài chú ý : khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

- Hướng dẫn bài 3 : C1 : lập bảng

Trang 37

C2 : xeựt haứm soỏ y = f(x) = 2x.

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 20 : Luyện tập

I Mục tiêu

- Hoùc sinh naộm vửựng caực khaựi nieọm veà haứm soỏ, bieỏn soỏ

- Duứng caực kyự hieọu haứm soỏ: y = f(x); y = g(x), … giaự trũ cuỷa haứm soỏ y = f(x) taùi x0, x1, … ủửụùc kyự hieọu laứ: f(x0); f(x1); …

- ẹoà thũ haứm soỏ laứ taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm bieồu dieón caởp giaự trũ tửụng ửựng (x; f(x)) treõn maởt phaỳng toaù ủoọ Naộm vửừng haứm soỏ ủoàng bieỏn, haứm soỏ nghũch bieỏn

- Vận dụng kiến thức thành thạo để làm bài tập

2/ Kiểm tra bài cũ

Hs1: nêu khái niệm hàm số, khi nào hàm số nghịch biến, làm thế nào để kiểm tra hàm số nghịch biến , đồng biến

vẽ đồ thị hàm y= 3x

3 / Bài mới

Hoaùt ủoọng 1 : Kieồm tra chửừa baứi taọp

Hoỷi : Haừy neõu khaựi nieọm haứm soỏ , cho 1 VD

veà haứm soỏ ủửụùc cho baống 1 coõng thửực

Chuừa baứi taọp 1 SGK tr 44

GV ủửa baứi leõn baỷng phuù

21

3x+3 12

3

123

33

233

HS 2 : Chửừa baứi 2 SGK tr 45

GV ủửa ủeà baứi leõn baỷng phuù

HS leõn baỷng kieồm tra

HS : vụựi cuứng moọt giaự trũ cuỷa bieỏn soỏ x , giaự trũ cuỷa haứm soỏ y = g(x ) luoõn luoõn lụựn hụn giaự trũ cuỷa haứm soỏ y = f(x) laứ 3 ủụn vũ

Trang 38

y = 1 3

2x

HS 3 : Chữa bài 3

GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 4 Tr 45 SGK

GV cho HS hoạt động nhóm thời gian 6 phút

Sau đó gọi đại diện một nhóm lên trình bày

HS 3 : Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = - 2x

-với x = 1 ⇒ y= 2 ⇒ A ( 1 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x = 1 ⇒ y = - 2 ⇒ B( 1 ; - 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = -2x

Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA Đồ thị hàm số y = - 2x là đường thẳng OB

b ) Trong hai hàm số đã cho hàm số y = 2x đồng biến vì khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y = 2x cũng tăng lên

Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi giá trị của

x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giàm

HS nhận xét cho điểm

HS hoạt động nhóm :

Đại diện nhóm trình bày -Vẽ hình vuông cánh đơn vị ; đỉnh O ,đường chéo OB có độ dài bằng 2

-Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC =OB=

2

Y=-2x

Trang 39

Bài 5 Tr 45 SGK

GV đưa đề bài lên màn hình

GV vẽ sẵn một hệ tọa độ Oxy lên bảng ( Có

sẵn lưới ô vuông ) gọi 1 HS lên bảng

b ) GV vẽ đường thẳng // với trục Ox theo yêu

cầu đề bài

xác định tọa độ điểm A , B

Hãy viết công thức tính chu vi P của ∆ABO

Trên hệ trục Oxy , AB = ?

Hãy tính OA , OB dựa vào số liệu ở đồ thị

Hỏi:Dựa vào đồ thị hãy tính S của ∆ OAB

Hỏi : còn cách nào khác tính SAOB ?

-+

Hướng dẫn về nhà :

Oân lại các kiến thức đã học

Bài tâp5 : 6 , 7 Tr 45 , 46 SGK

4 , 5 Tr 56 , 57 SBT

Đọc trước bài hàm số bậc nhất

-Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O , cạnh OC

= 2 , cạnh CD = 1 ⇒ đường chéo OD = 3 -Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE = OD = 3

Vẽ đường thẳng OA , đó là đồ thị hàm số y =

3 x

HS vẽ đồ thị y = 3 x vào tập

HS đọc đề bài

HS làm câu a Với x =1 ⇒ y = 2 ⇒ C ( 1 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x = 1 ⇒ y = 1 ⇒ D ( 1; 1 ) thuộc đồ thị hàm số y = x , ⇒ đường thẳng OD là đồ thị hàm số y =x , đường thẳng OC là đồ thị hàm số y =2x

S = 1

2 2 4 = 4 ( c m 2 )

HS : SAOB = SO 4B - SO 4A

Trang 40

Ngµy so¹n:

Ngµy d¹y:

Tiết 21 BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

A Mục tiêu: * Kiến thức

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b ( a≠0)

- HS bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số thuộc R

- HS bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a>0; nghịch biến trên R khi x <0

* Về kỹ năng : HS hiểu và chứng minh được hàm số y =-3x +1 nghịch biến trên R và

hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

Ho

ạ t động 1

a Hàm số là gì? hãy cho 1 ví dụ về hàm số

được cho bởi công thức

b Điền vào chổ (…)

Cho hàm số y =f(x) xác định vói mọi x∈R

Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R

Nếu x1<x2 mà f(x1) <(x2) thì hàm số y =f(x)

……… trên R

Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y =f(x)

……… trên R

Bài toán: ( GV: Đưa đề bài lên bảng phụ)

GV: Vẽ sơ đồ chuyển động

?1- Điền vào chổ trống (…) cho đúng

Sau 1 giờ ôtô đi được : …………

Sau t giờ ô tô đi được : ………

Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội : s =

?2 Điền vào bảng :

GV: Gọi HS khác nhận xét kết quả của bạn

Em hãy giải thích tại sao đại lượng S là hàm

số của t?

Trong công thức: S = 50t + 8

Nếu thay s bởi y ; x bởi t ta có công thức hàm

số quen thuộc: y = 50x +8 Nếu thay 50 bởi a,

Khái niệm về hàm số bậc nhất

Sau 1 giờ ôtô đi được : 50 km

Sau t giờ ô tô đi được : 50t (km)Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội :s =50t+8

Vì: đại lượng S phụ thuộc vào t Ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có 1 giá trị tương ứng của S

Do đó s là hàm số của t

Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức :

y = ax+b , trong đó a, b là các số cho trước và (a≠0)

Định dạng
Số trang	163
Dung lượng	6,21 MB