Giao an dai 9 chuong 1 2011-2012

Kiến thức: Qua bài này, học sinh cần: - Nắm được định nghĩa CBH, CBH số học của một số không âm.. Kiến thức: Qua bài này, học sinh được ôn lại: - Cách xác định ĐK có nghĩa của các căn th

Thứ 2 ngày 8 tháng 8 năm 2011.

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

Tiết 1: CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Qua bài này, học sinh cần:

- Nắm được định nghĩa CBH, CBH số học của một số không âm

- Biết được sự liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng cácquan 2 hệ này để so sánh các số

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không

âm Biết só sánh hai căn bậc hai

3 Thái độ: Rèn ý thức tự học, tích cực tự giác.

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Soạn giảng, bảng phụ.

- HS: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại ĐN căn bậc hai, mang máy tính.

III Các hoạt động dạy học trên lớp:

a, Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3

b, Căn bậc hai của

c Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1

+ Định nghĩa (sgk/4)+ Chú ý: Với a ≥ 0, ta viết:

0x

2 ?2.CBH của 49 là 49 =7 vì 72 = 49

a, 64 = 8 vì ﾵ8 0≥ và 82= 64

b, 81 = 9 vì ﾵ9 0≥ và 92= 81

c, 1 , 21 = 1,1 vì ﾵ1 1 0, ≥ và 1,12= 1,21

? 3:

a, Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8

b, Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9

c Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1

Hoạt động: 2 So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc.

- Cho a,b ≥ 0 nếu a< b thì a so với

- Căn bậc hai của 121 là 9 và - 9

- Căn bậc hai của 144 là 12 và - 12Bài 2a/ Sgk:

- Chuẩn bị máy tính Fx 500A; Fx 500MS, Bảng số

Hướng dẫn bài 4: Tìm x ≥ 0 biết x < 2 ⇔ x < 2

Mà x ≥ 0 nên 0 ≤ x < 2

Thứ 3 ngày 9 tháng 8 năm 2011

Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Qua bài này, học sinh cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A

- Biết cách chứng minh định lí a 2 = a và vận dụng hằng đẳng thức để thựchiện phép tính rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện để biểu thức A khi biểu thức A không

phức tạp

3 Thái độ: Rèn luyện ý thức học tập tích cực

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Soạn giảng, bảng phụ, vẽ hình 2, ?2

-HS: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệtđối

III Các hoạt động dạy học trên lớp.

Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò.

?1: Phát biểu ĐN căn bậc hai số học của

0x

a < b ⇔ a < b .

6 = 36

Mà 36 < 41 Nên : 36 < 41 ⇒ 6 < 41

Hoạt động 2: 1 C¨n thøc bËc hai.

- Cho HS làm ?1/sgk

H: Tại chỗ trình bày AB = 25 − x 2

-Ta gọi 25−x2 là căn thức bậc hai của

25- x2, còn 25- x2 là biểu thức lấy căn

- Vậy căn thức bậc hai của biểu thức đại

số A là gì ?

H: Nêu định nghĩa tổng quát Và lấy VD

?2 /sgk Với giá trị nào của x thì 5 − 2x

xác định

- Nhấn mạnh: A có nghĩa (xác định)

khi A ≥ 0

? Hãy cho VD về căn thức bậc hai và tìm

ĐKXĐ của các biểu thức dưới dấu căn

- Giới thiệu định lý và hướng dẫn cho H:

Chứng minh định lí theo hướng dẫn

A nếu A ≥ 0

2

A =

- A nếu A < 0

+ Ví dụ (sgk/9)+ Ví dụ 3 (sgk)

?4 Rút gọn

a, (x−2)2 = x−2 = x−2 (vì x ≥2)

b, a = 6 (a3)2 = a3 = - a3(vì a < 0)

a, ( 0 , 1 ) 2 = 0,1 b, ( − 0 , 3 ) 2 = 0,3

Hoạt động: Hướng dẫn học ở nhà

- Học lý thuyết theo 2 nội dung đã củng

cố trên, xem lại cách làm các ví dụ

- Làm bài tập 8, 9, 10 , 11(Sgk) Chuẩn

bị tiết sau luyện tập

Hướng dẫn Bài 8d: Rút gọn các biểu thức sau:

3 (a − 2 ) 2 với a < 2

Ta có:

3 (a − 2 ) 2 = a − 2

= 2 - a ( vì a < 2)Bài 11/sgk

a, 16 25 + 196: 49

= 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22

Thứ 2 ngày 15 tháng 8 năm 2011.

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Qua bài này, học sinh được ôn lại:

- Cách xác định ĐK có nghĩa của các căn thức bậc hai

- Cách dùng hằng đẳng thức A2 = A để khai phương các căn thức bậc hai

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không

âm Biết só sánh hai căn bậc hai

3 Thái độ: Rèn ý thức tự học, tích cực tự giác.

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ

- HS: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại bài theo hướng dẫn

III Các hoạt động dạy học trên lớp

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh.

Hoạt động 1: Bài cũ

?1 Phát biểu ĐN căn thức bậc hai và

điều kiện có nghĩa ?

Gv: Lưu ý cách giải PT chứa dấu GTTĐ

hoặc dạng bình phương của một số:

? Ttính giá trị của biểu thức

-Cho 2 học sinh chữa bài

? Muốn tính giá trị các biểu thức trên ta

Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x.

- Bài tập 15: Phân tích như bài 14, đưa

về PT tích

Thứ 3 ngày 16 tháng 8 năm 2011

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Qua bài này, học sinh cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về phép liên hệ giữa phép nhân vàphép khai phương

2 Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích; nhân các căn thức

bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

3 Thái độ: Rèn ý thức tự học, tích cực tự giác.

II Chuẩn bị của giáo viên - học sinh

-GV: Bảng phụ ghi quy tắc

- HS: Chuẩn bị bài ở nhà theo hướng dẫn, MTBT

III Các hoạt động dạy học trên lớp

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh.

d, 5 4a6 - 3a3= 5.2 a - 3a3 3 = -10a3 - 3a3 = -13a3

Hoạt động 2: 1 Định lí

Hãy chứng minh kết quả trên?

Theo định nghĩa CBHSH ta phải chứng

Với 2 số a; b không âm , ta có :

ﾵ ab = a b.Chú ý : định lí cũng đúng với trường hợp nhiều số

b) Qui tắc nhân 2 căn thức bậc hai(sgk)

Muốn nhân 2 căn thức bậc hai ta làm thế

= 49 144 = 7.12 = 84Chú ý: (Sgk)

a) a 27a = 3a 27. a = 81a2 = 9a.b)ﾵ 9a b2 4 = 9 a2 b4 =3b a2

?4 Kết quả

a) ﾵ 3 12a3 a = 3a 123 a

= 36a4 = 6a2 b)ﾵ 2 32a ab = 2 64a2 b2

Thứ 2 ngày 22 thỏng 8 năm 2011.

Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

I.Mục tiêu:

Qua bài Học sinh cần:

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép chia và phépkhai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai trongtính toán và biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ

- HS: MTBT, chuẩn bị bài

III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

+ Yêu cầu HS giải bài tập 25 b-c Sgk-16

+Nhận xét cho điểm:

+ĐVĐ: ở tiết trớc ta đã nghiên cứu liên hệ

giữa phép nhân phép khai phơng Trong tiết

này ta tiếp tục nghiên cứu liên hệ giữa phép

chia và phép khai phơng

Bài 25 Sgk-16: Tìm x:

b 4x = 5

4 5

5 4

) 5 (

c 9 (x− 1 ) = 21

50

49 1

7 1

21 1 3

21 1 9

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phơng:

- Qua VD này, đây chỉ là một trờng hợp cụ

thể Tổng quát ta phải Chứng minh định lí

cơ sở đó ta hãy Chứng minh định lí liên hệ

giữa phép chia và phép khai phơng:

b

a b

a b

Ta có:

5

4 5

4 25

4 25

a b

a =

Hoạt động 3: áp dụng + Quy tắc khai phơng một thơng:

+Từ định lí trên ta có hai quy tắc:

- Quy tắc khai phơng một thơng

- Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

a.Quy tắc khai phơng một thơng: Với A > 0, B> 0:

B

A B

A =

+HDHS làm VD1 Sgk-17:

11

5 121

25 121

5 : 4

3 36

25 : 16

25 121

+VD1b:

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

+?2a:

16

15 256

225 256

+?2b:

100

14 10000

196 0196

49 8

25 : 8

49 8

4 25

50

=

=

9 81 162

+VD2b:

5

7 25

49 8

25 : 8

49 8

1 3 : 8

111

999 111

+?3b:

3

2 9

4 9

4 117

52 117

+VD3: Rút gọn các biểu thức sau:a

5

4 5

4 25

4 25

27 = = =

a

a a

5

25

50

2a2b4 = a2 b2 2 = a b2

?4b:

9 81 162

2 162

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

Phát biểu định lí liện hệ giữa phép chia và

phép khai phơng

+ Yêu cầu HS làm bài tập 28 sgk-18

- HS trả lời theo yêu cầu của GVBài 28 SGK Tr.18

a)

15

17 225

289 225

289 = = ; b)

5

8 25

64 25

-Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai trong tính

toán và biến đổi biểu thức quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trongtính toán và biến đổi biểu thức

-Kỹ năng: Vận dụng các quy tắc đã học để tính và rút gọn các biểu thức; giải các

ph-ơng trình có chứa căn thức

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ

- HS: MTBT, chuẩn bị bài ở nhà

III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Phát biểu định lí khai phơng một thơng?

-Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng

và quy tắc chia hai căn thức bậc hai

+Yêu cầu HS giải bài tập 30 cd ;31 Sgk

-Kết quả bài 30c

y

x d

y

x 0 , 8

16

25 − = 5-4 = 1

Vậy 25−16 > 25− 16b.Chứng minh rằng với a>b>0 thì:

b a b

b a b a a b b a

b b a b b a

-áp dụng HĐT hiệu hai bình phơng rồi

thực hiện các bớc giải tiếp theo

Bài 32 Sgk-19

a

24

7 10

1 3

7 4

5 100

1 9

49 16

25 01 , 0 9

4 5 16

9

b

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 ( 384

457

76 149

2 2

2 2

225 841

225 73

841

73

3 3 5 3

3 3 3 2 3 3

3 9 3 4 3 3

⇔

+

= +

⇔

x x x x x

3 2 3

3 4 3

12 3

2

1 2

2 2 2

x

x x

x x x

9 3 9

x x

Bµi 34 Sgk-19:

2 2

2 4 2

ab b a ab A

V× a < 0 nªn |ab2| = -ab2c

2

2

4 12 9

b

a a

C = + + Víi a> -1,5; b < 0

b

a b

a b

a b

3 2

=

−

−

x x

1 5

, 1 1

1 0

1

3 2

0 1

x

x x

x x x

x x

2 1

2x-3 = 4(x-1)

2x-3-4x+4 = 0

-2x= -1

x = 0,5 < 1(Tho¶ m·n §K)VËy víi x = 0,5 th× 2

- HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập và kẻ sẵn bảng mẫu 1 và mẫu 2.Bảng số, ê ke

- HS: Bảng số, ê ke.

III.Các hoạt động dạy học trên lớp.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

⇔ 2x + 1 = -6 ⇔x2 = -3,5

+ Giải phương trình:

1

3 2

1

3 2

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng

GV cho học sinh đứng tại chỗ đọc phần

giới thiệu bảng

+ Bảng có cấu tạo như thế nào ?

Học sinh đứng tại chỗ đọc phần giới thiệubảng và nêu cấu tạo của bảng

+ Tìm giao của hàng 39 và cột 1 là số nào

1 Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1

và nhỏ hơn 100.

Ví dụ 1: Tìm 1 , 68

Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số 1,296Vậy 1 , 68 ≈ 1,296

Ví dụ 2: Tìm 39 , 18

Giao của hàng 39 và cột 1 là số 6,253

Ta có 39 , 1 ≈ 6,253

Vì trong thương này ta chỉ cần tra bảng 16 , 8còn 10000= 100

Vậy 0 , 00168 = 16 , 8 : 10000

≈ 4,009 : 100 = 40,09

00168 ,

9 ,

911 ≈ 30,19

91190 ≈ 301,9

09119 ,

0 ≈ 0,3019

0009119 ,

+HS đọc phần có thể em chưa biết

chưa biết (Dùng máy tính để kiểm tra lại

các kết quả trong bài)

(Dùng máy tính để kiểm tra lại các kết quả trong bài)

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

Nắm chắc cách khai căn bậc hai bằng bảng số

+ Luyện tập cách dùng máy tính để khai căn bậc hai của 1 số

1.Kiến thức: Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa

thừa số vào trong dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức

2.Kỹ năng: Học sinh nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa

số vào trong dấu căn

3.Thái độ: Rèn luyện ý thức học tập tự giác, tích cực.

II.Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

- GV: Bảng phụ

- HS: Ôn tập các biến đổi căn bậc hai, MTBT

III Các hoạt động dạy học trên lớp.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Bài cũ

Dùng bảng căn bậc hai để tính nghiệm

gần đúng của mỗi phương trình sau:

?Đẳng thức trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào ?

GV: Đẳng thức ở ?1 cho ta thực hiện

phép biến đổi a2b= a b Phép biến đổi

này gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu

Ví dụ 1:

a) 32.2=3 2

a.) 32.2

GV: Đôi khi phải biến đổi biểu thức dưới

dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực

GV: Đưa ra ví dụ 3 hướng dẫn học sinh

đưa thừa số ra ngoài dấu căn

( Với a < 0 ) Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn.

GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

là phép biến đổi ngược của phép đưa

thừa số vào trong dấu căn

GV đưa tổng quát ở SGK lên bảng phụ

GV đưa ví dụ 4 lên bảng phụ Y/c HS tự

GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

và phép đưa thừa số vào trong dấu căn

a = = ( Với a ≥ 0 )d) − 2ab2 5a = − 4a2b4 5a = − 20a3b4

Học sinh tự nghiên cứu ví dụ 5

Hoạt động 4: Củng cố.

? Nêu nội dung chính trong tiết học này/

GV đưa ra các bài tập trên bảng phụ và

Yêu cầu học sinh lên bảng giải

Nắm chắc các tổng quát để đưa thừa số

vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngoài

2 2

y x y x

+

− với x ≥ 0, y ≥ 0, x ≠y

=

2

3 ) (

) )(

(

2

y x y x y

− +

Tiết 10:BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp theo)

II.Chuẩn bị của giáo viên, học sinh.

- GV: Ghi tổng quát và bài tập lên bảng phụ

- HS: Xem trước bài ở nhà

III.Các hoạt động dạy học trên lớp.

Hoạt động 1: Bài cũ

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm

bài tập 45

? Khi so sánh các biểu thức chứa căn bậc

hai ta thường đưa thừa số vào trong dấu

căn hay đưa thừa số ra ngoài dấu căn? Vì

sao?

? Để đưa thừa sồ ra ngoài dấu căn ta cần

đảm bảo điều kiện gì?

1

và 150 5 1

51 3

d) 6 2

1

và 6

2 1

6 2

Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Có biểu thức lấy căn là biểu thức nào

? Mẫu là bao nhiêu ?

GV: Nhân cả tử và mẫu của

GV cho 1 học sinhlên bảng trình bày

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

6 3

3 2

ab b

b a

7

35 7

35 7

7 5

2

Học sinh: Để khử mẫu của biểu thức lấycăn ta phải biến đổi biểu thức sao chomẫu của biểu thức đó trở thành bình

+ Qua ví dụ 1 em hãy nêu rõ cách làm để

khử mẫu của biểu thức lấy căn

GV đưa ra dạng tổng quát trên bảng phụ

Với A; B là biểu thức A.B ≥ 0 và

B ≠0

Ta có:

B

AB B

A =

phương của 1 số hoặc bình phương của 1biểu thức, rồi khai phương mẫu đưa rangoài dấu căn

A =

GV cho 3 học sinh lên bảng làm ?1

+ Yêu cầu trong lớp nhận xét

?1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

5

5 4 5

5 4 5

125 3 125

2 3 2

3

a

a a

a

a = = ( Với a > 0)

Hoạt động 3:Trục căn thức ở mẫu

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu, việc biến đổi làm mất căn ở mẫu

gọi là trục căn thức ở mẫu

GV đưa ví dụ 2 lên bảng phụ

GV nêu lưu ý câu b; c như SGK/29

GV nêu dạng tổng quát như SGK/29

2 10 8 3

2 4 5 8 3

8 5 8 3

b b

2 2

3 10 25 3 2 5 3 2 5

3 2 5 5 3

2 5

5

−

+

= +

25 +

a a a a

a a a

a

−

+

= +

1

1 2 1

2

( Với a ≥ 0 ; a ≠1)

GV kiểm tra đánh giá kết quả

5 7 5 7

5 7 4 5

b a a b

6

b a

b a a

? Muốn khử mẫu biểu thức lấy căn ta

biến đổi như thế nào?

Bài 49: a) ab

b

a ( a ≥ 0 và b > 0) b) 1 12

Bài 52 a)

5 6

100

6 6

100

2 3

=

10 6

d)

98

49 2

2 49 2

2

7 2

10 =

14 10

10 5 10

10 5

b)

5 2

5

=

2 5

Bài 52

a)

5 6

1

− =( 6 5)( 6 5)

5 6

+

− +

=

5 6

5 6

y x

y x

− +

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà.

+ Nắm chắc cách khử mẫu của biểu thức

lấy căn và trục căn thức ở mẫu

+ Làm bài tập 53 đến 57 SGK

+ Bài toán:

+ Hướng dẫn bài 54: Rút gọn các biểuthức sau (Giả thiết các biểu thức đều cónghĩa)

- Nên phân tích cả tử và mẫu số thành tích

2 2

+

+ =

2 1

) 2 1 ( 2

+

+ = 2

Thứ 3 ngày 13 tháng 9 năm 2011

Tiết 11: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn bậc hai, (đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khửmẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu)

2 Kỹ năng: Học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụngcác phép

biến đổi trên

3.Thái độ: Rèn luyện ý thức tự học tích cực tự giác.

II.Chuẩn bị của giáo viên học sinh.

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập

- HS: Làm các bài tập về nhà.

III Các hoạt động dạy học trên lớp.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút

GV cho 2 HS lên bảng giải

? Phần d) có cách giải khác nữa không ?

3 2 2

= 3 2 − 3 2 = 3( 3 − 2) 2

d)

b a

ab a

+

b a ab a

+ +

− +

.

=

b a

a b b a b a a a

−

− +

−

b a

b a a b

a

a b a

−

1

Giáo viên cho 2 học sinh lên bảng trình

bày bài giải

GV cho HS hoạt động nhóm để giải

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

lời giải

Dạng 3: So sánh.

GV nêu bài 56 (a) (SGK/30)

a) 3 5; 2 6; 29; 4 2

+ Muốn sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta

phải làm như thế nào ?

GV cho 1 HS lên bảng trình bày lời giải

ab a

+

+

b a

b a

+

+

Bài 54 (SGK/30) Rút gọn biểu thức sau:

2 HS lên bảng trình bày bài giải

a)

2 1

2 2

+

2 1

1 2