Giao an DS9

mục tiêu + HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn + Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn + Khái niệm hệ hai phơng tr

Ngày soạn: 15/ 12 /2009

Ngày dạy: 17/12/2009

Tiết 32 Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

a mục tiêu

+ HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Khái niệm hệ hai phơng trình tơng đơng

b ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

+ Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó?

+Cho phơng trình: 3x-2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tậpnghiệm của phơng trình

III Bài mới

1.Đặt vấn đề Nếu hai phơng trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm chung thì 2 phơng trình đó

gọi là gì?

2.Triểnkhai bài:

+ Hai phơng trình bậc nhất hai ẩn x+ 2y =

4 2

Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x+ 2y = 4 có

toạ độ nh thế nào với phơng trình x + 2y

=4

Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = 4 cótoạ độ thoả mãn phơng trình x +2y = 4,hoặc có tọa độ là nghiệm của phơng trìnhx+2y = 4

+ Điểm M là giao điểm của hai đờng

+ Toạ độ của điểm M thì sao?

số bậc nhất, rồi xét xem hai đờng thẳng có

vị trí tơng đối nh thế nào với nhau

x+2y=4 x-y=1

x + y = 3 => y=-x+3x-2y =0 => y= x

2 1

Hai đờng thẳng trên cắt nhau vì chúng có

hệ số góc khác nhau (-1≠ )

2 1

M

O

1

3 2

3

x y

Giao điểm hai đờng thẳng là M(2;1)

+ Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái phơngtrình (1)

x+y=2+1=3 = vế phảiThay x = 2; y = 1 vào vế trái phơng trình(2)

x-2y=2-2.1=0 = vế phảiVậy cặp số (2;1) là nghịêm của hệ phơngtrình đã cho

3x−

+ Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm

của hai phơng trình thế nào?

+ Vậy hệ phơng trình có bao nhiêu

nghiệm? Vì sao?

* Vậy hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có

thể có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?

Hai đờng thẳng trên song song với nhauvì hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khácnhau

1

3 2

-O -2

3

x y

+ Hệ phơng trình vô nghiệm

+ Hai phơng trình tơng đơng với nhau+ Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệmcủa hai phơng trình trùng nhau

+ Hệ phơng trình vô số nghiệm vì bất kì

điểm nào trên đờng thẳng đó cũng có toạ

độ là nghiệm của hệ phơng trình

* Một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn cóthể có:

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đờngthẳng cắt nhau

+ Vô nghiệm nếu hai đờng thẳng //

+ Vô số nghiệm nếu hai đờng thẳng trùngnhau

b Hai đờng thẳng song song => hệ phơngtrình vô nghiệm

3 2

Ngày soạn : 17/12/2009

Ngày dạy: 18/12/2009

Tiết 33 Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

a mục tiêu

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế

-Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế

b ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

6 2 4

y x

y x

= +

) ( 1 2 8

) ( 2 4

2

1

d y x

d y x

III Bài mới

1.Đặt vấn đề: Có thể qui việc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn về giải phơng

−

=

−

) 2 ( 1 5 2

) 1 ( 2 3

y x

(coi là phơng trình (1) ta biểu diễn một ẩn

theo ẩn kia (1’) rồi thế vào phơng trình (2)

- Giải hệ phơng trình mới thu đợc và kết

luận nghiệm duy nhất của hệ (I)

−

+

=

) ' 2 ( 1 5 ) 2 3 ( 2

) ' 1 ( 2 3

y y

y x

2 3

y

x y

y x

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5)

Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình bằng phơng

pháp thế

thị thì hệ vô số nghiệm khi hai đờng thẳng

biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai

ph-ơng trình trùng nhau Hệ vô nghịêm khi

hai đờng thẳng biểu diễn các tập hợp

nghịêm của hai phơng trình song song với

) 1 ( 6 2

8

) 1 ( 2

−

=

⇔

4 2

) ' 1 ( 3 2

y x

x y

3 2

x

x y

3 2

y

x x

x y

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là(2;1)

Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là(7;5)

Chú ý : SGK

a Biểu diễn y theo x từ phơng trình (2) ta

có y=2x+3+ Thế y=2x+3 vào phơng trinhg (1) ta có4x –2(2x+3)=-6

0x=0Phơng trình nghiệm đúng với mọi x thuộc

R Vậy hệ q, có vô số nghiệmCác nghiệm (x, y) tính bởi công thức

* Minh họa bằng hình học

nhất ta đợc y=2-4x+ Thế y trong phơng trình sau bởi 2-4x tacó

8x+2(2-4x)=18x+4-8x=1 0x=-3Phơng trình này ko có giá trị nào của xthoả mãn Vậy hệ đã cho vô nghiệm

O 1 2

1 8

1 2

2

x y

3

) 1 ( 3

) 3 ( 5 3

3y+9-4y=2 -y=-7y=7 => x=10Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất

là (10;7)

- Biểu diễn y theo x từ phơng trình (4) ta

có y=-4x+2Thế y=-4x+2 vào phơng trình (3)

Ta có 7x-3(-4x+2)=57x+12x-6=5

19x=11x=

19 11

19

6 2 19

11

Ngày soạn :20/12 /2009

Ngày dạy: 21/12/2009

Tiết 34 ôn tập học kì i

A mục tiêu

-Tiếp tục củng cố bài tập rút gọn tổng hơp của biểu thức căn

-Ôn tập các kiến thức cơ bản của chơng II: Khái niệm của hàm số bậc nhất y=ax+b tính

đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, songsong với nhau, trùng nhau

b ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Hệ thống hoá, Luyện tập

II Bài cũ (Kết hợp trong bài)

III Bài mới

Bài 1: Cho biểu thức

) 2

3 2

2 ( : ) 4

4 2 4 2

2

2

(

x x

x x x

x x x

x x

− +

x x x

x x x

3

) 2

(

) 2

(

4

3

) 2 ( ) 2 )(

2

(

4 8

) 2 (

3 :

) 2 )(

2 (

4 2 4 ) 2 ( )

2

(

) 2 (

3 2

2 : 2

2

4 2 4 2

2

2

2

− +

+

=

−

− +

−

− + +

− +

x x

P

x

x x

x x

x x P

x x

x x

x

x x x x

x

P

x x

x x

x x

x x x

x x

x x x

0 3 3 4 4

0 3 4

=

− +

⇔

=

−

− +

⇔

=

− +

⇔

x x

x x x

x x

Có x>0 => x+1>1>0

4 3

0 3 4

16

9

=

⇔x (thoả mãn điều kiện)

* Câu hỏi:

- Thế nào là hàm số bậc nhất?

Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào?

nghịch biến khi nào?

*Bài tập

Bài 1: Cho hàm số y=(m+6)x-7

a Với giá trị nào cuả m thì y là hàm số

a Với giá trị nào của m thì đờng thẳng

(d) đi qua điểm A(2;1)

b Với giá trị nào của m thì (d) tạo với

trục Ox một góc nhọn? Góc tù?

c Tìm để (d) cắt trục tung tại điểm B có

tung độ bằng 3

d Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm

- Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởicông thức y=ax+b trong đó a, b là các sốcho trớc và a ≠ 0

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị

x∈R, đồng biến trên R khi a>0, nghịchbiến trên R khi a<0

a y là hàm số bậc nhất  m+6≠ 0

 m ≠- 6hàm số y đồng biến nếu m+6 >0

m<-6Hàm số y nghịch biến nếu m+6<0

 m<-6

a Đờng thẳng (d) đi qua điểm A (2;1)

=> x=2; y=1Thay x=2; y=1 vào (d)(1-m).2+m-2=1

2-2m+m-2=1-m=1

m=-1

b (d) tạo Ox một góc nhọn

 1-m>0  m<1-(d) tạo với trục Ox một góc tù

Bài 3: Cho hai đờng thẳng

b Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ

giao điểm của đờng thẳng đó với hai trục

m=

3 4

k k

4 2

m k

2

5

m

k m m

k k

a.Phơng trình đờng thẳng có dạng y= ax+bA(2;1)=> thay x=1; y=2 vào phơng trình

ta có2=a+bB(3;4)=> thay x=3; y=4 vào phơng trình tacó

= +

1

1 4

3

2

b

a b

a

b a

Phơng trình đờng thẳng AB là y=x+1

b Vẽ đờng thẳng AB

- Xác định điểm A điểm B trên mặt phẳngtoạ độ rồi vẽ

-

c α = = 1 => α = 45 0

DO

CO tg

d Điểm N (-2;-1) thuộc đờng thẳng AB

IV Củng cố: (Trong bài)

V Dặn dò

-Ôn kĩ lí thuyết và các dạng bài tập để kiểm tra học kì 1

-Làm các bài tập (trắc nghiệm, tự luận)

E RÚT KINH NGHIỆM:

- Hệ thống các kiến thức về đại số và hình học trong học kì I

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học trong học kì I vào giải toán, rèn

kỹ năng trình bày, vẽ hình

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong giảI toán, tính trung thực

B. ơng pháp: Viết bài trên giấy Ph

1

1 1

2

x

x x

x

a Rút gọn biểu thức P

b Tính giá trị của biểu thức P khi x = 4 + 2 3

Câu 3: Cho đồ thị hàm số y = 2x + 3 (d)

a Vẽ đồ thị của hàm số trên hệ trục toạ độ Oxy

b Cho đờng thẳng (d’): y = (3m - 5)x + m Tìm giá trị của m để d//d’

Câu 4: Giải hệ phơng trình sau:







= +

= +

2

5 3 2

y x

y x

Câu 5: Cho điểm A nằm ngoài đờng tròn (0) Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với

đ-ờng tròn ( B và C là các tiếp điểm ).

a Chứng minh: OA ⊥BC

b Cho OB = 15 cm, BC = 24 cm, Tính OA =?

MA TRËN §Ò kiÓm tra chÊt lîng häc kú i

§¸p ¸n vµ thang ®iÓm híng dÉn chÊm

1

1 1

2

x

x x

3

1 )

1 )(

1 (

3

1

3 :

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 ( 2

x x

x

x x

x

x x

P

0.25 0.25 0.25

0.25

b Ta cã x = 4 + 2 3 = ( 3 + 1)2

3 2 1

2 3 1 1 3

−

−

= + +

=

⇒P

0.5 0.5

a a

-2 -1 1

-1 0

a Vẽ đồ thị của hàm số trên hệ trục toạ độ Oxy

y .

3

2

1

x

1 4







= +

= +

2

5 3 2

y x

y x







−

=

−

−

= +

⇔

4 2 2

5 3 2

y x

y x







= +

=

⇔

2

1

y x y







=

=

⇔

1

1

y

x

là nghiệm của hệ

0.5

0.5 0.5

5 a Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

suy ra OA là đờng tia phân giác của góc BOC (1)

mà OB = OC = R (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đờng cao của tam giác cân

OBC

OA ⊥BC = H

0.5

0.5 0.5 0.5

b Theo câu a suy OA là đờng trung trực của BC

⇒BH = HC = 12cm

áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông OBH

⇒OH = 15 2 − 12 2 = 9cm

mà OB ⊥BA = B áp dụng hệ thức lợng trong tam giác

vuông OB2 =OH OA ⇒ OA = 25 cm

0.5 0.5 1

III. Dặn dò-H ớng dẫn về nhà.

Tiếp tục ôn tập các nội dung kiến thức đã học

Chuẩn bị sách giáo khoa toán 9 tập II và các dụng cụ học tập đầy đủ.

Ngày soạn:02/ 01/2010

Ngày dạy: 04/ 01/2010

a mục tiêu

- Giúp HS thấy đợc những u điểm, thiếu sót, những sai lầm qua bài lam của mình để khắcphục sửa chữa

- HS rút đợc kinh nghiệm trong vận dụng kiến thức, trinh bày bài làm để có thể đạt kếtquả tốt hơn

- Giáo dục tính cận thận thẩm mĩ trong vận dụng kiến thức và trình bày bài làm

b ph ơng pháp: Diễn giảng, Đàm thoại

2 Khuyết điểm, tồn tại.

* Nhiều em khụng vận dụng đỳng hằng đẳng thức A2 = A ( thiếu dấu gttđ) do đú dẫnđến sai kết quả

* Nhiều em vận dụng qui tắc dấu ngoặc khụng đỳng trong trường hợp đằng trước cú dấu

" - " nờn dẫn đến sai khi thực hiện phộp trừ trong rut gọn biểu thức P

* Nhiều em trỡnh bày cẩu thả, chữ viết quỏ xấu, vẽ đồ thị thiếu chớnh xỏc và khụng cú tớnhthẩm mĩ

(Chữa theo đỏp ỏn của SGD)

III Dặn dũ.

* Nắm vững cỏch giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp thế

* ễn cỏc qui tắc biến đổi tương đương phương trỡnh

* Tỡm hiểu qui tắc cụng đại số trong bài GIẢI HỆ PHƯƠNG TRèNH BĂẩNG PHƯƠNGPHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng phápcộng đại số

- Giỏo dục tớnh cẩn thận chớnh xỏc trong giải toỏn

b ph ơng pháp Nêu vấn đề, Vấn đáp

III Bài mới

1.Đặt vấn đề Ngoài phơng pháp thế còn có thể giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng

phơng pháp nào,có cách nào khác để qui việc giải hệ phơng trình về giải phơng trình bậcnhất một ẩn?

5 3

3 5 4

y x

y x

=

2

3 3

y x x

1 2

x

y x







= +

=

−

2

1 2 2

1 2

y x

y x y

x

y x

1 2

y x y x

- Nhận xét về các hệ số ẩn y trong hệ

ph-ơng trình

- Làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn x

- áp dụng quy tắc công đại số ta có:

- Hệ phơng trình có 2 nghiệm duy nhất

- Trừ từng vế hai phơng trình của hệ đợc5y=5

=

⇔

2 7

1 9

2 2

1

x

y x

y

Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là(7/2;1)

Nhân 2 vế phơng trình (1) với 2 và của (2)với 3 ta đợc

)

(

y x

3

3 6

9 3 ) (

y

x y

x y

x

x II

4 3

2

9 2

=

<=>

9 2 2

5 5

y x

y III







= +

= +

) 2 ( 3 3 2

) 1 ( 7 2

3

)

(

y x

y x

= +

⇔

9 9 6

14 4 6 ) (

y x

y x IV

3 3

3

2 3

6 2

3 3

10 5 7 2

3 3

y

x y

x

y x

x y

x

y x

Hệ pt có nghiệm duy nhất là (3;-2)

IV Củng cố :

- Nhắc lại cách biến đổi hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số

V H ớng dẫn về nhà:

- Làm bài tập 20 (b, d); 21; 22 (SGK) và bài 16, 17 tr 16 SGK

- Tiết sau luyện tập

E RÚT KINH NGHIỆM

-o0o -





−

=

=

⇔







= +

=

⇔







= +

−

=

−

⇔







= +

= +

⇔







= +

= +

2

3 4

6

3 4

2

6 2

12 3 6

6 3 4 4

2

6 3 4

y

x y

x y

x x

y x

y x y

x y x

II.Kiểm tra bài củ.

*Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng?

III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề:

*Ở tiết trước ta đã nắm được cách giải hệ phương trình bằng các phương pháp cộng và thế Tuy nhiên trong quá trình thực hiện sẽ có những vấn đề mới nãy sinh Vậy trong tiết hôm nay chúng ta sẽ vận dụng kiến thức đó vào tiết luyện tập.

2.Hoạt động dạy học.

a Hoạt động 1: Luyện giải hệ phương trình.

*GV: Viết sẳn đề lên bảng

*HS lên bảng trình bày bài giải.

*GV: Cho lớp nhận xét và sửa chửa

1 y 3 x 2

) 1 (

7 y 5 x 2

8 y 8

1 y

1 y

*Bài tập

Giải hệ phương trình

*GV: Em có nhận xét gì về hệ

phương trình 4b.( đã ở dạng chính tắc

chưa?)

*Cần phải đặt điều kiện gì cho ẩn?

*HS: Một học sinh lên bảng trình bày

*GV: Cho lớp nhận xét và sửa chửa

=

) 2 (

0 10 y x

) 1 (

3

2 y

=

⇔

10 y x

y 2 x 3

6 x

b.Hoạt động 2 : Biện luận nghiệm của hệ phương trình.

*GV: (Nói và ghi bảng) cho hệ

phương trình.

Hệ có một nghiệm khi:

Hệ vô nghiệm khi:

Hệ vô số nghiệm khi:

với phương trình trên lập thành một hệ

phương trình vô nghiệm?

*Tìm thêm một phương trình để cùng

với phương trình trên lập thành một hệ

phương trình vô số nghiệm?







=+

=

+

'.

c y ' b x ' a

) 1 (

c by ax

' b

b ' a

a

≠ : Hệ có một nghiệm

' c

c ' b

b ' a

a

≠

= :Hệ vô nghiệm

' c

c ' b

b ' a

a

=

= :Hệ vô số nghiệm

*Áp dụng +Hệ phương trình có một nghiệm

1 y 3 x 2

) 1 (

5 y x 3

+Hệ phương trình vô nghiệm

1 y 2 x 6

) 1 (

5 y x 3

+Hệ phương trình vô số nghiệm

15 y 3 x 9

) 1 (

5 y x 3

1 Ch÷a bµi tËp 26 (a,d)SGK

III Bµi míi

3

2

2

2 1

−

= +

−

x y

x

x y

x

3 ) 1 2 ( 5 ) 2

7

(

3

) 3 2 ( ) 1 (

1 3 2

2

v u

v u

⇔

5 3 5 7

2

7 5 1 3 2

6 3 3

v u

v u

u v

u

v u

7 2 1

y x

3 8

) (

7 19

3

5 1 7

5 2

TMDK y

TMDK x

y x

Bài 19 tr 16 SGK

Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho đa

thức x-a khi và chỉ khi P(a)=0

Hãy tìm m và n sao cho đa thức sau đồng

thời chia hết cho x+1 và x-3

Tìm giá trị của m để đờng thẳng

(d)y=(2m-5)x-5m đi qua giao điểm của

hai đờng thẳng:

(d1): 2x+3y=7 và

(d2): 3x+2y=13

Vì đờng thẳng (d) đi qua giao điểm của

hai đờng thẳng (d1) và (d2) nên thay giá

trị của x và y vào phơng trình đờng thẳng

39 0 0

11 10

24

14 5 12

3 5 10 6 21

9 12 4

5 5

y x

y x

y x

y x

x y

x

x x

y x

P(-1)=-n-7

*P(3)=m.33+(m-2).32-(3n-5).3-4nP(3)=27m+9m-18-9n+15-4nP(3)=36m-13n-3

0 7

n m n

7

m n

Giải hệ phơng trình :

{

) ( 13 2 3

) ( 7 3 2

2

1

d y x

d y x

= +

= +

⇔

5 1

7 3 2

5 5 26 4

6

21 9 6

x y

y x

y y

x

y x

Thay x=5; y=-1 vào phơng trình:

y=(2m-5)x-5m, ta có:

-1=(2m-5).5- 5m-1=-10m-25-5m5m=24

m=4,8Vậy m = 4,8 thì đờng thẳng (d) đi qua giao

điểm hai đờng thẳng (d1) và (d2)

= +

10

5

y x

y x

là:

A Vô số nghiệm C Có nghiệm duy nhất

2 Số nghiệm của hệ phơng trình

3 2

0 0 0

y x

y x

21 3 4

y x

y x

2 2 3 1

y x

y x

-Nhắc lại các bớc giải toán bằng cách lập phơng trình

-Nhắc lại một số dạng toán bậc nhất

III Bài mới

1.Đặt vấn đề

Có thể giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình? Ta cần thực hiện những bớc nào?

2 Triển khai bài

- Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?

- Nhắc lại cách viết 1 số tự nhiên dới

dạng tổng các luỹ thừa của 10

- Bài toán có những đại lợng nào cha

−

3

1 2

? Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách

- Ví dụ 1 thuộc dạng toán phép viết số

- xy=10x+yyx=10y+x

) (

4

7 3

4 3

1 2

TMDK y

x y

x

y y

x

y x

−

Vậy số phải tìm là 74

- Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách đã

đi 1 giờ 48 phút = 9/5 giờ

- 1 giờ+9/5 giờ = 14/5 giờ

đã đi bao lâu?

Tơng tự thời gian xe tải đi là mấy giờ?

Quảng đờng xe khách đi đợc là ( )

5

9

km y

Vì quảng đờng từ TPHCM đến TP Cần Thơdài 189 km nên ta có pt:

189 5

9 5

14

= + y x

Bài 28 SGK tr 22 Giải: Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ hơn là

y (x, y thuộc N; y>124)Theo đề bài tổng của 2 số bằng 1006 ta cóphơng trình: x+y=1006(1)

Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng

124 2

1006

y x

y x

294

712

TMDK y

I ổn định

II Bài cũ

? Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

III Bài mới

- Ví dụ 3:

+ Bài toán này có những đại lợng nào?

+ Cùng một khối lợng công việc, giữa

thời gian hoàn thành và năng suất là hai

đại lợng có quan hệ nh thế nào?

Thời gian HTCV Năng suất1 ngàyHai đội 24 ngày

) ( 24

1

cv

Đội A x ngày

) (

1

cv x

Đội B y ngày

) (

1

cv y

- Theo bảng phân tích đại lợng Đầu tiên

hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn

- Giải thích: hai đội làm chung HTCV

trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để

HTCV phải nhiều hơn 24 ngày

Giải thích: hai đội làm chung HTCV

trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để

HTCV phải nhiều hơn 24 ngày

- Yêu cầu giải hệ phơng trình bằng cách

đặt ẩn phụ ?6

- Ví dụ 3 là toán làm chung làm riêng

- Trong bài toán này có thời gian hoànthành công việc (HTCV) và năng suất làm

1 ngày của hai đội và riêng từng đội

- Cùng 1 khối lợng công việc, thời gianhoàn thành và năng suất là hai đại lợng tỉ lệnghịch

- Gọi thời gian đội A làm riêng để hoànthành công việc là x (ngày)

Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y(ngày)

1 2

3 1

) 2 ( 24

1 1

y x

=

24

1 1 1

1 2

3 1

y x

y x

Đặt 1 = > 0 ;1 =v> 0

y

u x

(II)

3 1

thay u= v

2

3 vào u+v=

24 1

Giải ra u=

40

1 (TMĐK)

1 = => y=

Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày

Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày

Năng suất1ngày( )

ngay CV

Thời gianHTCV(ngày)Hai đội

=

) 4 ( 24 1

) 3 ( 2 3

y x

y x

60

1 5

2 24 1 24

1 2 5

24

1 2

x y y

y y

Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là:

5

6 )=>đầy bể

Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể?

Thời gianchảy đầy bể NS chảy 1 giờHai vòi

) ( 5

= +

) 2 ( 1 5

6 24

5 9

) 1 ( 24

5 1 1

x

y x

(2)

12 4

3 9

1 4

1 9

⇔

x x

x

Thay x= 12 vào (1)

8 24

5 1 12

12

y

TMDK x

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thìsau 8 giờ đầy bể

IV Củng cố : Nhắc lại cách làm toán vòi làm chung riêng và vòi nớc chảy có cách phân

tích đại lợng và cách giải nh nhau

- Hãy điền vào bảng phân tích đại lợng,

nêu điều kiện của ẩn

- Trong bài toán này có các đại lợng là: sốluống, số cây trồng một luống và số cây cảvờn

Số lợng Số cây một luống Số cây cả vờn

Ban đầu x Y xy(cây)

- Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn?

- Lập các phơng trình của bài toán

- Lập hệ phơng trình và giải

ĐK: x,y thuộc Nx>4

y>3(I)

−

−

=

− +

32 )

2 )(

4 (

54 )

3 )(

8 (

xy y

x

xy y

−

=

− +

−

⇔

32 8

4 2

54 24

8 3

xy y

x xy

xy y

x xy

−

40 4 2

30 8

3

y x

y x

Kết quả:

) (

15

50

TMDK y

m x m

X = 1 1+ 2 2 + + k k

với mi là tần số

xi là giá trị biến lợng x

n là tổng tần sốGọi số lần bắn đợc điểm 8 là x

) 2 ( 68 3 4

136 6

8

69 , 8 100

6 15 7 8 42 9 25 10

= +

⇔

= +

⇔

= + + + +

y x

y x

y x

= +

) 2 ( 68 3 4

) 1 ( 18

y x

y x

Giải hệ phơng trình đợc kết quả

) (

4

14

TMDK y

- Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và số HScủa lớp là y (HS)

ĐK: x,y thuộc N*, x>1

km xuống dới hai mũi tên chỉ vận tốc.

- Lần đầu, biểu thị quãng đờng mỗi ngời

có phơng trình:

y=4(x-1)

Ta có hệ phơng trình:

4 4 6 3

4 4 6 ) 1 ( 4

6 3

−

= +

=>

−

= +

x x

x y

x y

5

= +

=>

−

= +

y x

y x

= +

22

38 2 5 , 1

y x

y x

*Kiểm tra 15phỳt: Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh: Tỡm hai số tự nhiờn biết

rằng chỳng hơn kộm nhau 13 đơn vị và số lớn bằng hai lần số bộ

III Bài mới

Thời gianchảy đầy bể Năng suấtchảy 1hHai vòi

) ( 3

4

h

4

3(bể)Vòi 1 x(h)

x

1(bể)Vòi 2 y(h)

ĐK: x, y >

3 4

Hai vòi cùng chảy trong

3

4h thì đầy bể,vậy mỗi giờ hai vòi chảy đợc

4

3bể, ta cóphơng trình:

) 1 ( 4

3 1

y x

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút 

Bài 39 tr 25 SGK

- Đây là 1 bài toán nói về thuế VAT, nếu 1

loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu

2 5

1 6

y x

= +

) 2 ( 15

2 5

1 6 1

) 1 ( 4

3 1 1

y x

y x

Trừ từng vế hai phơng trình đợc

2 12

1 6

1

= +

2 chảy riêng để đầy bể hết 4 giờ

- Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10%nghĩa là cha kể thuế, giá của hàng đó là100%, kể thêm thuế 10% vậy tổng cộng là110%

- Gọi số tiền phải trả cho mỗi lạoi hàngkhông kể thuế VAT lần lợt là x và y (triệu

đồng)

ĐK: x, y>0Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10%phải trả x

100

110 (triệu đồng)loại hàng thứ nhất, với mức thuế 8% phảitrả x

100

108 (triệu đồng)

Ta có phơng trình:

17 , 2 100

108 100

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả

) ( 100

109

= +y x

Ta có hệ phơng trình:





= +

= +

= +

2

217 108

110

218 ) ( 109

217 108

110

y x

y x

y x

y x

Ngày soạn:

Ngày dạy:

A mục tiêu

- Củng cố các kiến thức đã học đặc biệt trong chơng

- Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩncùng với minh hoạ hình học của chúng

- Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

c chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ

- HS: Làm các câu hỏi ôn tập và ôn các kiến thức cần nhớ

d Tiến trình

I ổn định

II Bài cũ (Kết hợp trong bài)

III Bài mới

trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm

của nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng

ax+by=c

+ Khái niệm : SGK+ Lấy ví dụ minh hoạ+ Phơng trình a, b, d là các phơng trình bậcnhất 2 ẩn

+ Phơng trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c baogiờ cũng có vô số nghiệm

) (

d c

Cho biÕt 1 hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai

Èn cã bao nhiªu nghiÖm sè?

= +

1 5

2

2 5 2

y x

y x

NhËn xÐt:

+ Cã = 15≠ 12 ' = '≠ '

5 2

2

c

c b

b a a

=> HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm(I)







= +

= +

5 5 2

2 5 2

y x

y x







= +

−

= +

2 5 2

3 0 0

y x

y x

= +

= +

5 3

3 2

5 3

3 , 0 1 , 0 2 , 0

y x

y x

y x

y x

1 3

2

b

b a

− +

⇔

1

2 3

2 2

5 3

3 2

y

x y

x x

y x

y x

2

1 2

3

y x

y x

NhËn xÐt:

1 2

1 2 1 3 2

0 0 0

1 2 3

1 2 3

y x

y x

y x y x