giáo án DS9

- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn vào giải bài tập.. Mục Tiêu Bài Học : - Hs hiểu cách chứng minh thu

Lê Văn Toản Tổ : Toán –Lý

Trường : THPT Nguyễn Văn Nguyễn

Lớp : 9a3

Họ và tên : ………

KIỂM TRA Môn : Đại số Thời gian : 45’ Đề 2 : I Trắc nghiệm : ( khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ) Bài 1 : (1đ) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :        6 3 4 10 5 4 y x y x A ( 2;-3) B ( -2;-3) C (2;3) D (3 ; 1) Bài 2 : ( 1đ) Cho hệ phương trình :         7 18 20 4 10 10 y x y x thì hệ phương trình sau : A Có một nghiệm duy nhất B Vô số nghiệm C Vô ngiệm II Tự luận : Bài 1 : ( 3đ) Giải hệ phương trình :        24 16 3 2 y x y x Bài 2 : (5đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế , xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% , xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15 % , do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch Bài làm : Phần tự luận : ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Tuaàn : 25

Tiết : 25

Ngày soạn : 5/3/2008

Chuyên Đề : Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ

Phương Trình

I Mục Tiêu Bài Học :

- Củng cố các kiến thức đã học trong chương , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Nâng cao kĩ năng phân tích bài toán , trình bài bài toán qua các bước ( 3 bước )

II Chuẩn bị của Gv và Hs :

Gv: Bảng phụ ghi sẵn đề bài và một số bài giải mẫu , thước thẳng , máy tính bỏ túi

Hs : Máy tính bỏ túi , thước thẳng

III Tiến Trình Dạy Học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 10’) Gv: Bài 43 SGK tr 27

Gọi hs đọc đầu bài

Gv phân tích bài toán hướng dẫn hs thực

hiện các bước giải bài toán

Gọi hs khác lên giải hệ phương trình

Hs1:

Đọc đầu bài Trình bài bài giải bài toán Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (km/h) Gọi vận tốc của người đi chậm là y ( km/h)

Đk : x > y > 0 Nếu hai người cùng khởi hành , đến khi gặp nhau , quãng đường đi nhanh được 2 km người

đi chậm đi được 1,6 km ta có phương trình :

y x

6 , 1 2



Nếu người đi chậm khởi hành trước 6 ‘ (=

10 1

h) thì mỗi người đi được 1,8km ,ta có phương

trình : 1x,8101 1y,8

Ta có HPT :



















y x

y x

8 , 1 10

1 8 , 1

6 , 1 2

Giải HPT Tìm x và y rồi trả lời Hoạt động 2 : Bài tập ( 33’)

Gv: Làm bài tập 45 SGK tr 27

Dưa đầu bài lên bảng

Tóm tắt : Phân tích hướng dẫn hs giải

Hs : Gọi x là thời gian đội I làm riêng để hoàn thành công việc

y là thời gian đội II làm riêng để hoàn

Gv: Làm bài tập 46 SGK tr 27

Đưa đầu bài lên bảng

Hướng dẫn HS phân tích

- Chọn ẩn và điều kiện

- Năm nay , đơn vị thứ nhất vượt mức 15% vậy

đơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm so với

năm ngoái ?

- Tương tự với đơn vị thứ hai

- Gọi hs đứng tại chỗ trình bài

thành công việc

Đk : x , y > 12 Mỗi ngày đôi I làm được

x

1 công việc

II làm được 1y công việc Hai đội làm chung trong 12 ngày hoàn thành công việc , ta có phương trình :

x

1 + 1y =

12

1 (1) Hai đội làm trong 8 ngày được 128 cv Đội II làm với năng suất gấp đôi 2 1y trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt công việc , ta có phương trình :

2

7

2 2

3





1 7





y  y21 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT :















2112

1 1 1

y y x

Giải hệ phương trình ta được nghiệm :









 21

28

y

x

( TMĐK) Trả lời :

Với năng suất ban đầu , để hoàn thành công việc đội I phải làm trong 28 ngày , đội II phải làm trong 21 ngày

Hs : Gọi x là số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được

y là số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ hai thu được

Đk : x > 0 , y > 0 Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn thóc , ta có phương trình :

x + y = 720 ( 1) Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 115% , đơn

vị thứ hai vượt mức 112% ta có phương trình : 115%x + 112%y = 819 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

















819 100

112 100

115

720

y x

y x

Gv: Bài 44 SGK tr 27

Đưa đầu bài lên bảng

Hãy chọn ẩn số ?

Lập phương trình (1)

Lập phương trình (2) biểu thị mối quan hệ về

thể tích

Gv: cho hs về nhà tiếp tục giải hệ phương

trình và trả lời bài toán

Giải hệ phương trình ta được :









 300

420

y

x

(TMĐK) Trả lời : Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc , đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc

Hs : Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x (g) , khối lượng kẽm trong hợp kim là y (g)

Đk : x > 0 , y > 0

Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình :

x + y = 124 (1)

hs : x (g) đồng có thể tích là là : x

89

10 ( cm3)

y (g) kẽm có thể tích là : y

7

1 (cm3) thể tích của vật là 15 (cm3) nên ta có PT : x

89

10

7

1 = 15 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

















15 7

1 89 10

124

y x

y x

Hoạt động 3 : Hướng dẫn ( 2’)

- Oân tập lí thuyết và các dạng bài tập

- làm các bài tập 54,55,56,57 SBT tr 12

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết

Kí duyệt

Tuần : 25

Tiết : 49

Ngày soạn : 5/3/2008

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I Mục Tiêu Bài Học :

- Kiểm tra lại các kiến thức trong chương

- Đánh giá học sinh xem sét tình hình học tâph của các em

II Chuẩn bị của Gv và Hs :

Gv: Đề kiểm tra

Hs : Oân tập các kiến thức đã học

III Tiến Trình Dạy Học : Đề Kiểm tra

I Trắc nghiệm : ( khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng )

Bài 1 : (1đ) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :













 5 3

3 5 4

y x

y x

A (2;1) B ( -2;-1) C ( 2;-1) D (3 ; 1)

Bài 2 : ( 1đ) Cho hệ phương trình :

















7 18 20

4 9 10

y x

y x

thì hệ phương trình sau :

D Có một nghiệm duy nhất

E Vô ngiệm

F Vô số nghiệm

II Tự luận :

Bài 1 : ( 3đ) Giải hệ phương trình :

















24 3

4

16 7 4

y x

y x

Bài 2 : (5đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế , xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% , xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15 % , do đó cả hai xí nghiệp đã làm được

404 dụng cụ Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch

Trả bài kiển tra – nhận xét bài làm của hs

Tuần : 24

Tiết : 47

Ngày soạn : 26/2/2008

Bài 5 : GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG

TRÒN – GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI

ĐƯỜNG TRÒN - LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu Bài Học :

- Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn vào giải bài tập

- Rèn kĩ năng trình bài bài giải , kĩ năng vẽ hình , tư duy hợp lí

II Chuẩn bị của Gv và Hs :

Gv: Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu , thước thẳng , compa

Hs : thước thẳng , com pa , SGK , SBT

Kí duyệt

III Tiến Trình Dạy Học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 8’) Gv: Hỏi

a) Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn , định lí về góc có đỉnh ở

bên ngoài đường tròn

b) Làm bài tập 37 SGK tr 82

Gv: Cho cả lớp cùng thực hiện và nhận xét

Gv sửa sai sót cho điểm

Hs : Lên bảng Phát biểu 2 định lí SGK

CM : ASC = MCA ASC = 21 sđAB - 12 sđMC ( đl góc có đỉnh

ở bên ngoài đường tròn ) MCA = 21 sđAM = 21 sđAC - 21 sđMC Có AB = AB ( gt )

 AB = AC Vậy : ASC = MCA ( đpcm)

Hoạt động 2 : Chữa bài tập ( 35’)

Gv: Làm bài 41 SGK tr 83

Gọi hs đọc đầu bài

Gv vẽ hình

Hãy viết giả thiết và kết luận của bài

toán

Cho cả lớp làm bài đọc lập trong 3’

Gọi ha lên bảng trình bài chứng minh

Hs : đọc đầu bài Vẽ hình

Gt : đường tròn (O) Các tuyến ABC , AMN

Kl : A + BSM = 2 CMN

Cm :

Gv: bổ sung hỏi thêm

Cho A = 350 ; BSM = 750

Hãy tính sđCN và sđBM

Gv: làm bài tập 42 SGK tr 83

Gv vẽ sẵn hình

Sau đó hướng dẫn hs thực hiện từng trường

hợp

Ta có : A = 21 sđCN - 12 sđBM ( định lí góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ) BSM = 21 sđCN + 21 sđ BM ( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn )

 A + BSM = 2sdCN2 = sđ CN Mà CMN = 12 sđCN ( định lí góc nội tiếp )

 A + BSM = 2CMN ( đpcm)

Hs : áp dụng kết quả trên ta có : 2CMN = A + BSM

= 350 + 750 = 1100

 CMN = 1100 : 2 = 550

Mà CMN = 21 sđCN

 sđCN = 1100

Có : BSM = 21 sđCN + 21 sđBM Hay 750 = 110 sdBM2

Vậy : sđBM = 400

Hs 1: thực hiện câu a Gọi giao điểm của AP và RQ là K

Ta có : AKR = 12 sđAR + 21 sđQCP ( định lí góc có đỉnh trong đường tròn )

PCI = (sdRB 2 sdBP ( góc nội tiếp ) Hay : AKR =

2

) (

2

1

sdBC sdAC

 AKR =

4

360 0

= 900

 AP  QR b) CIP = 21 sđAR + 21 sđPC ( định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn )

PCI = sdRB 2sdBP ( góc nội tiếp ) Mà : PB = PC ; RA = RB ( gt )

PCI CIP 



 CPI cân tại P Hoạt động 2 : Hướng dẫn ( 2’)

- Nắm vững các định lí về số đo các lạo góc , làm bài tập cần nhận biết đúng các góc với đường tròn

- Làm bài tập 43 SGK tr 83 ; bài tập 31 , 32 SBR tr 78

- Đọc trước bài 6 cung chứa góc ( mang đầy đủ dụng cụ )

Tuần : 24

Tiết : 48

Ngày soạn : 26/2/2008

I Mục Tiêu Bài Học :

- Hs hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc

- Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900

- HS hiểu được thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vẽ cung chứ góc  trên đoạn thẳng cho trước

- Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phận thuận , phần đảo và kết luận

II Chuẩn bị của Gv và Hs :

Gv: Bảng phụ , thước thẳng , compa , êke , phấn màu

Hs : Thước thẳng , com pa , êke

III Tiến Trình Dạy Học :

Hoạt động 1 : 1 Bài toán quỹ tích ‘’cung chứa góc ‘’ ( 32’) Gv: Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc 

( 00 <  < 1800 ) Tìm quỹ tích ( tập hợp )

các điểm M thoả mãn AMB = 

( Hay : Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn

thẳng AB cho trước một góc  )

Gv: Đưa bảng phụ vẽ sẵn ?1 SGK ( ban đầu

chưa vẽ hình tròn )

Kí duyệt

Gv: có : CN1D = CN2D = CN3D = 900 Gọi O

là trung điểm của CD Nêu nhận xét về các

đoạn thẳng N1O , N2O , N3O từ đó chứng minh

câu b)

Vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ

Đó là trường hợp góc  = 900

Nếu   900

Gv : Hướng dẫn hs thực hiện ?2 trên bảng phụ

đã đóng sẵn hai đinh AB ; vẽ đoạn thẳng AB

Có một góc bằng bìa cứng đã chuẩn bị sẵn

Gv: Yêu cầu hs dịch chuyển tấm bìa như

hướng dẫn của SGK , đánh dấu vị trí của đỉnh

góc

Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm

M

Gv: Ta sẽ chứng minh quỹ tích là hai cung tròn

Phần thuận :

Xét điểm M thuộc nửa MP có bờ là đường

thẳng AB

G/s M là điểm thoả mãn AMB =  vẽ cung

AmB đi qua ba điểm A , M , B Ta xẽ xét

xem tâm O của đường tròn chứa cung AmB có

phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay không ?

Gv vẽ hình dẫn theo quá trình chứng minh

Hs : vẽ tam giác vuông

CN1D , CN2D , CN3D

Hs :

CN1D ,  CN2D ,  CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền

 N1O = N2O = N3O = CD2 ( theo tính chất tam giác vuông )

 N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đường tròn ( O ;

2

CD

) hay đường tròn đường kính CD

Hs : đọc ?2 và thực hiện yêu cầu như SGK

Hs : dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh góc ( ở cả hai mặt phẳng bờ AB )

Hs : Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là Avà B

Hs : vẽ hình theo hướng dẫn của gv và trả lời câu hỏi

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa

cung AmB Hỏi BAx có độ lớn bằng bao

nhiêu ? vì sao ?

- Có góc  cho trước  tia Ax cố định O

phải nằm trên tia Ay  Ax  tia Ay cố định

- O có quan hệ gì với A và B

- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và

đường trung trực của đoạn thẳng AB  O là

điểm cố định , không phụ thuộc vào vị trí của

điểm M ( Vì 00 <  < 1800 nên Ay không

thể vuông góc với AB và bao giờ cũng cắt

trung trực của AB ) Vậy M thuộc cung tròn

AmB cố định tâm O , bán kính OA

Gv: giới thiệu hình 40 a) ứng với góc 

nhọn , hình 40 b ) ứng với góc  tù

b) Phần đảo :

Gv : đưa hình 41 tr 85 SGK lên

Lấy điểm M’ bất kì thuộc cung AmB , ta cần

chứng minh AM’B = 

Hãy chứng minh điều đó

Gv : Đưa tiếp hình 42 SGK giới thiệu : Tương

tự , trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt

phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung

Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng

có tính chất như cung AmB

Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc

 dựng trên đoạn thẳng AB , tức là cung mà

với mọi điểm M thuộc cung đó , ta đều có

AMB = 

c) Kết luận :

- Gv : đưa kết luận tr 85 SGK lên để nhấn

Hs : BAx = AMB =  ( góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AmB )

- O phải cách đều A và B  O nằ trên trung trực của AB

Hs: nghe gv trình bày

Hs : quan sát hình và trả lời câu hỏi

Hs : AM’B = BAx =  ( vì đó là một góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn cung AmB )

Hs : đọc kết luận quỹ tích cung chứa góc

mạnh ghi nhớ

Gv : Giới thiệu chú ý SGK tr 85 , 86 SGK

Gv : vẽ đường tròn đường kính AB và giới

thiệu cung chứ góc 900 dựng trên doạn AB

2) Cách vẽ cung chứ góc 

- Qua chứng minh phần thuận , hãy cho biết

muốn vẽ một cung chứ góc  trên đoạn

thẳng AB cho trước , ta phải tiến hành như thế

nào ?

Gv : Vẽ hình trên bảng và hướng dẫn hs vẽ

hình

Hs : vẽ quỹ tích cung chứ góc 900 dựng trên đoạn AB

Hs : ta cần tiến hành

- Dựng trung trực d của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax sao cho BAx = 

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax , O là giao điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB , Tâm O , bán kính OA , cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax

- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua

AB

Hs : Vẽ hình

Hoạt động 2 : 2 Cách giải bài toán quỹ tích ( 4’)

Gv : Qua bài toán vừa học trên , muốn

chứng minh quỹ tích các điểm M thoả mãn

tính chất  là một hình H nào đó , ta cần tiến

hành những hình nào ?

Hs : Ta cần CM : Phần thuận : Mọi điểm có tính chất  đều thuộc hình H

Gv : Xét bài toán quỹ tích cung chứa góc

vừa chứng minh thì các điểm M có tính chất

 là tính chất gì ?

Hình H trong bài toán này là gì ?

Gv: có những trường hợp phải giới hạn , loại

điểm nếu hình không tồn tại

Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất 

Kết luận : Quỹ tích các điểm M có tính chất

 là hình H

Hs : trong bài toán quỹ tích cung chứa góc , tính chất  của các điểm M là tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc bằng

 ( hay AMB =  không đổi )

- Hình H trong bài toán này là hai cung chứa góc  dựng trên đoan thẳng AB

Hoạt động 3 : luyện tập ( 7’ ) Gv: Làm bài tập 45 SGK tr 86

Đưa hình vẽ lên bảng

Gv: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định ,

Vậy những điểm nào di động ?

- O di động nhưng luôn quan hệ với đoạn

thẳng AB cố định như thế nào ?

Vậy quỹ tích điểm O là gì ?

- O có thể nhận mọi gía trị trên đường kính

AB được hay không vì sao ?

Gv : Vậy quỹ tích O là đường tròn đường kính

AB trừ hai điểm A và B

Hs : đọc đầu bài

Hs : Điểm C , D , O di động

- Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau  AOB = 900 hay O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900

- Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính

AB

- O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng với A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại

Hoạt động 4 : Hướng dẫn ( 2’)

- Học bài nắm vững quỹ tích cung chứa góc , cách vẽ cung chứa góc  , cách giải bài toán quỹ tích

- Làm bài tập 44 , 46 , 47, 48 SGK tr 68 , 87

- Oân tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp , tâm đường rèon ngoại tiếp , các bước giải bài toán dựng hình