GIÁO AN DS9 HK1

Mục tiêu : - Học sinh biết được : Định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm - Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học phép khai phương và nắm được liên

Trang 1

Tuần :1

Tiết 1 CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Ngày soạn : § 1: CĂN BẬC HAI – ĐỊNH NGHĨA – KÝ HIỆU

Ngày dạy :

I Mục tiêu :

- Học sinh biết được : Định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm

- Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên hệ củaphép khai phương với quan hệ thứ tự

II Chuẩn bị :

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh: Máy tính

III Họat động trên lớp:

Số 0 : có căn bậc hai là ?Số dương có mấy căn bậc hai

HS làm ?1

CBH của 16 : 4; -4 ; CBH của 25 là 5; -5Căn bậc hai của một số không âm a là số x : x2 = a

Vì không có số nào bình phương bằng sốâm

Số dương a có 2 căn bậc hai đối nhau

a a

a; 

1.Định nghĩa :

Với số dương a , số a

được gọi là căn bậc hai số

1  vì 1,1 0 và 1,12 =1,21

Gọi Hs phát biểu tại chỗ

2 So sánh các căn bậc hai

Định lý : Với 2 số a, b không

âm ta có a< b  a  b

Vd 1 : So sánh 11 và 3

Họat động 3 :

GV nhắc lạiVới a 0, b 0, nếu a < b thì a  b

HS cho ví dụ

Trang 2

Định lý này được ứng dụng để làm gì ?

Để so sánh 2 và 5 ta làm như sau :

2 = 4

Vì 4 < 5 => 4 < 5

vậy 2 < 5

GV giới thiệu VD3Tìm x không âm biết

IV Hướng dẫn về nhà

Đọc trước § 2 căn thức bậc hai Hằng đẳng thức : 2 a

Sọan ?1; ?2’ ?3; ?4 /6 và 7

Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20

Trang 3

Tuần 1

Tiết 2

CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

I Mục tiêu :

- Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

- Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

- Biết cách chứng minh hằng đẳng thức A2 A

- Biết vận dụng hằng đẳng thức A2 A

1/ Giáo viên : bảng phụ gi câu hỏi ?3, ghi định lý

2/ Học sinh : bảng của nhóm, bút.

III Hoạt động trên lớp:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi

Họat động của GV Họat động của HS Bảng

1 Phát biểu định nghĩa căn

bậc hai số học?

HS thứ nhất trả lời câu 1,2

GV nêu vấn đề

Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là CBHSH của một số và thế nào là phép khaiphương Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương, chưa chắc sẽ được số ban đầu” Tạisao người ta nói như vậy ! Bài học hôm nay về § 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức a2 a sẽ giúpcác em hiểu được điều đó

1 Căn thức bậc hai

Tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số,

người ta gọi A là căn thức bậc

hai của A, còn A được gọi là biểu

thức lấy căn hay biểu thức dưới

dấu căn.

A xác định ( hay có nghĩa )

khi A lấy giá trị không âm

GV cho HS làm ? 1

GV giới thiệu thuật ngữCăn thức bậc 2, biểu thức lấy căn”

GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ phântích tên gọi ở 1 biểu thức

GV chốt lại cho HS hiểu thế nàolà căn thức bậc hai?

GV cho HS làm ? 2

Em hãy cho biết tại các giá trịnào của x mà em tính đuợc gía trịcủa 3x?

GV chốt lại và giới thiệu thuật

Trang 4

ngữ “ĐK xác định” hay “ĐK có

2

25  x là căn thức bậc hai, 25- x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

HS phát biểu cho các biểu thức khác HS đọc trong SGK

Do đó, ( a )2 = a2 với mọi số a

Vậy a chính là căn bậc hai số

học của a2, tức là a2 a

* Chú ý : Một cách tổng quát, với

A là một biểu thức ta có

lấy giá trị âm )

GV cho HS đọc VD 2 trong SGKvà thực hiện ? 3

GV hướng dẫn HS chứng minhđịnh lý

GV trình bày ví dụ 3, nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc hai màvẫn tính được giá trị biểu thứccăn bậc hai

GV có HS củng cố kiến thức trên qua bài 6a; 6b

GV nhắc lại cho HS

B  0

B A B

A

,

 cùng dấu Cho HS quan sát kết quả trong bảng và so sánh 2

a

và a GV chốt lại Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu

3

a

 0

 a  0 ( vì a > 0) Vậy

Bài 7/10 :

a) 0 , 1 2 0 , 1 0 , 1



GV yêu cầu HS dựa vào

VD 3 để làm bài tập 7/10 HS thực hiện bài 7/10

Trang 5

25 36

25

GV cho HS thực hiện bài 8/10

_ Nêu cách tính giá trị tuyệt đốicủa một số

_ Cho HS nhận xét bài làm trênbảng

 ( 2 ) 2 9



x

9 2

= x = 3x – 8 x = 2

Bài 10/11

Chứng tỏ 4  1  4  1

3 1 2 1

4 -1 = 3Vậy 4  1  4  1

Chứng tỏ 9  4  9  4

5 2 3 4

9 – 5 = 4Vậy 9  4  9  4

Chứng tỏ 16  9  16  9

7 3 4 9

Vậy 16  9  16  9

Viết tiếp:

16 25 16

25 36 25

Trang 6

Củng cố GV chốt lại cho HS

4 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập bài 10,11,12,13 trang 10 SGK

Tiết 3- Tuần 1 LUYỆN TẬP

Ngày sọan :

Ngày dạy :

I Mục tiêu : HS cần đạt được yêu cầu:

- Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương

- Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai

_ Tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa

_ Áp dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

Trang 7

_ Dùng phép khai phương để tính giá trị của biểu thức, phân tích thành nhân tử , giải bài tập

II Chuẩn bị : Sách giáo khoa

2 Kiểm tra bài cũ

b) ( 5  3 ) 2

GV cho HS nhận xét bài làm trênbảng

HS đọc đề bài

HS trả lời và thực hiện Bài 12b, c, d

HS dưới lớp theo dõi:

Góp ý cho bài làm của bạn

HS lên bảng làm, lớp theo dõi , nhận xét và

x > 1d) 1 x 2 có nghĩa khi

x + 1  0

 x  R ( vì x2  0  x2 + 1 > 0)



2 2

2

13 2 3 3 2 :



2 2

2

2 3 3 13 2

3 3 2 ( :

Trang 8

GV cho lớp nhận xét bài làm củabạn

GS chốt lại cho HS nắm vững:

* Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến đk đề bài cho

* Lũy thừa bậc lẻ của 1 số âm

HS lên bảng sửa BT 13a, 13b, 13c

 với a  0

Ta có :

a a a

Lớp nhận xét bài làm của bạn

14/10 Phân tích thành nhân tử

b) x2  6 x2  ( 6 ) 2

) 6 (

GV cho HS sửa bài 14b, c

GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 14d, để kiểm tra

HS lên bảng sửa bài b) x2  6 x2  ( 6 ) 2

) 6 ( ) 6

Cả lớp làm tiếp bài 14d

15/10 Giải phương trình:

a) x2 – 5 = 0

 x2 = 5

GV hướng dẫn HS cách 2:

Biến đổi thành :

0 ) 5 ( 2

Trang 9

x

1 2x

Ta chọn x = 1

Vậy pt có nghiệm là x = 1

Quy về phân tích

) 5 )(

5 (x x

Từ đó tìm nghiệm của pt

GV hướng dẫn HS cách làm

* Tìm cách bỏ dấu căn

* Loại bỏ dấu gttđ

* Ôn công chức giải pt có chứa gttđ

0 B B

2 )

2 ( 2

2 2

x

x x

2 x

Vậy pt có nghiệm là

x = 2 hay x  32

d) Giải phương trình

1 2 ) 2

0 1 2

x x

1 2x

Ta chọn x = 1Vậy pt có nghiệm là x = 1

4 Hướng dẫn về nhà :

- Ôn tập các kiến thức đã học

_ Bài tập về nhà : 12,14,15, SBT

_ Xem trước bài " Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương "

Trang 10

HS cần đạt được yêu cầu:

- Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh)

- Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị : SGK

GV nêu câu hỏi

1 Tính 0 09 4 100

2 Tính 81 : 9  36 64

3 Rút gọn : a) 3 x2 4x

 với x < 0b) 5 ( 3  x) 2 với x < 3

GV cho HS dưới lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn

GV kiểm tra, củng cố lại các kt được sử dụng trong các bt này

HS thứ nhất thực hiện câu 1, 4

HS thứ 2 thực hiện câu 2, 31/ 0 09 4 100

= 0,3 2 10 = 62/ 81 : 9  36 64

= 9 : 3 + 6 8

= 3 + 48 = 513/





= - 5 (x – 3) (với x < 3  x = 3 < 0)

3 Bài mới : GV giới thiệu : Các em đã biết mối liên hệ giữa phép tích lũy thừa bậc hai và phépkhai phương Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không? Bài học hômnay về § Khai phương một tích – Nhân các căn thức bậc hai sẽ giúp các em hiểu rõ điều đó

Trang 11

Chú ý : Định lí trên có thể mở rộng cho

tích của nhiều số không âm

Cho HS là ?1

Qua ? 1 em đã biết được

25 16 25

Để chứng minh ab =

b

a. cần phải chứng minh điều gì?

? 1 Ta có :

20 400 25

.

20 5 4 25

Vậy : 16 25  16 25

HS trả lời

b a b

a 

( a b)2 = ( a)2.( b)2 = a.bVậy a blà căn bậc hai số học của a.b, tức là

b a b

a 

2 Áp dụng

a) Quy tắc Khai phương 1 tích

: Muốn khai phương một tích của các số

không âm, ta có thể khai phương từng

thừa số rối nhân các kết quả với nhau

Ví dụ : Áp dụng quy tắc khai phương

Muốn nhân các căn bậc hai củacác số

không âm, ta có thể nhân các số dưới

dấu căn với nhau rồi khai phương kết

quả đó.

Ví dụ : Tính

a) 5 20 b) 1 , 3 52 10

Chú ý : Một cách tổng quát, với hai

biểu thức A và b không âm ta có

B A

GV hỏi: Từ kq của ? 2 em rút ra được nhận xét gì?

GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích Hướng dẫn HS thực hiện vd

bt18bc/13

Gv giới thiệu cho HS biết

đl và các quy tắc trên cũng

HS lên bảng làm BT ? 2 a) 0 , 16 0 , 64 225

225 64 , 0 16 , 0

= 0,4 0,8 15 = 4,8 b) 250 360  25 10 36 10

100 36 25

= 5 6 10 = 300

HS nêu quy tắc như SGK

HS lên bảng làm ? 3a) 3 75  3 75



9 4 72 10 2



9 4 144



2

2 7 12



2

) 7 12 (

Trang 12

đúng khi thay các số khôngâm bởi các biểu thức có giá trị không âm

B A B

A 

Với A  0 và B  0

GV giới thiệu vd3

(a  0  a2  0) b) 2a 32ab2  64a2 b2

ab ab

Trang 13

Bài tập củng cố

17/14

b) 2 4 ( 7 ) 2  ( 2 2 ) 2 (  7 ) 2

2 2

4 3 5 16

10

8.210

8 2 )

2 5 0 , 3 3

7 ( 2

Thay biểu thức (3 – a)2

Bằng biểu thức (a – 3)2 để Việc xét đk khi loại bỏ Dấu gttđ được thực hiện dễ dàng hơn

GV cho HS thực hiện các bài tập tại lớp

GV hướng dẫn HS biến đổicác TS dưới dấu căn thành các thừa số viết được dưới dạng bình phương

GV hướng dẫn HS biến đổitích 2, 7.5.1, 5 thành tích các thừa số

GV cần chú ý HS khi loại bỏ dấu gttđ phải dựa vào

đk của đề bài cho

GV có thể hỏi HS tại sao

đk của bài toán là a > 0?

mà không phải là a  b 0

GV lưu ý HS cần xét đk xác định của căn thức bậc hai

17/14

b) 2 4 ( 7 ) 2  ( 2 2 ) 2 (  7 ) 2

2 2

2 ) ( 7 ) 2

2 2

4

) 3 (

) ( ) 3 (  a  a a

a

2 2

2 ) ( 3 )

3 2



a a

Va  R : a2  0

a  3  a – 3  0Vậy 4 ( 3 ) 2 2 ( 3 )





a

Trang 14

1

b a

a

b

2 2

( 1

b a a b

b a

a

b

b a b a

3

3 2 8

2

a a

d) ( 3  a) 2  0 , 2 180 a2 vơi a bất kỳ

Với a bất kỳ thì 180 a 2 có nghĩa

5 Hướng dẫn về nhà:

_ Làm trước các bài tập để tiết sau Luyện tập

Trang 15

RÚT KINH NGHIỆM

………

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu : HS cần đạt được yêu cầu sau:

- Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích

- Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng

II Chuẩn bị : Sách giáo khoa

III Hoạt động trên lớp :

GV nêu câu hỏi

1 Phát biểu và chứng minh mối quan hệ giữa phép khai phương và phép nhân

HS thứ nhất thực hiện câu 1

HS thứ 2 trả lời câu 2 và thực hiện câu 3

a) 14 , 4 250  14 , 4 250

Tuần :2 Tiết 5

Ngày sọan :

Ngày dạy :

Trang 16

2 Tính chất này là cơ sở cho các quy tắc nào?

3 Tính a) 14 , 4 250

b) 4 ( 1  x) 2 với x  1

25 144 25

10 4 ,



60 ) 5 12 ( 5

1 (

) 1 ( 2 1 2 ) 1 (

108 117 ( 108

312 313 ( 312

GV cho HS sửa các

bt về nhà của tiết trước và làm thêm 1 số bt

GV cho HS nhắc lạihằng đẳng thức a2 –

108 117 ( 108

312 313 ( 312

25 ) 25 ( 625

) 3 2

Thế nào là hai sốnghịch đảo ?

HS Nêu cách CM a) Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2

a2 - b2 = (a + b) (a - b) b)

Hai số gọi là nghịch đảo khi tích củachúng bằng 1

2 2

Cho vd

Vậy muốn chứng minh được câu b ta phải c/m điều gì?

HS lên bảng làm bài 24/15

HS trả lời câu hỏi

Cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫn của

6 1



Trang 17

392 , 22 )

đúng) (ll 0 8 64

25 , 1 4

5 5

c) 9 (x 1 )  21

21 ) 1 ( 3 21 ) 1

(llđúng)

7 7 1)

2 6 ) 1

(llđúng) 0

3 3

B B A

GV hướng dẫn HS c/

thức

A  0 hay B  0

B A B

GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái về dạng đơn giản

GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái

GV hướng dẫn cho

HS công thức B  0

hay B A B

A = - B

HS lên bảng làm bài

HS làm theo sự hướng dẫn của GV

GV làm bài theo hướng dẫn của GVCả lớp làm bài theo hướng dẫn của GVa) 16  8

đúng) (ll 0 8 64 16

0 8

25 , 1 4

5 5

4 0 5

x

x x

c) 9 (x 1 )  21

21 ) 1 ( 3 21 ) 1 (

(llđúng)

7 7 1) (x

2 6 ) 1 (

(llđúng) 0

3 3

x 1

a  có xác định không và là số dương hay số âm ?

Ta được phép giả sử

b a b

a  

* Muốn mất dấu căn

ta phải làm sao ?

GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái, vế phải rồi so sánh

HS đứng tại chỗ so sánh trực tiếp

Ta có 25  9  34

8 3 5 9

4 Củng cố từng phần

5 Hướng dẫn về nhà : làm các BT 23, 24c,d , 25a,b, 30 SBT

Xem trước bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trang 18

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Mục tiêu : HS cần đạt các yêu cầu sau :

- Nắm được định lí về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh)

- Biết dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biếnđổi biểu thức

II Chuẩn bị: Sách giáo khoa

2 Kiểm tra miệng

GV nêu câu hỏi:

1) Nêu quy tắc khai phương của 1 tích

2) Tính

9

196 49

16

81

25

3) Giải phương trình:

3 )

HS trả lời câu hỏi

HS lên bảng làm bt ( )

27

40 : ĐS

ĐS : {2; - 1}

3 Bài mới : GV nêu vấn đề: Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phương Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên hệ tương tự như vậy không?Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi trên

1 Định lý :

Định lí : Với số a không âm và

số b dương, ta có

xác định và không âm

  b

a b

GV cho HS phát biểu định lý

GV hướng dẫn HS chứng minh Có 2 cách để c/m định lí trên

GV cho HS thực hiện ? 1

Gv cho HS khác nhận xét

HS phát biểu định lý Với số a không âm và số b dương, ta có

b

a b

16



8 0 5

4 25

Trang 19



HS tự chứng minh

2 Áp dụng

a) Quy tắc Khai phương 1

thương SGK: Muốn khai phương

một thương b a , trong đó số a

không âm và số b dương, ta có

thể lần lượt khai phương số a và

số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia

cho kết qủa thứ hai

Vd 1: Áp dụng quy tắc khai

phương một thương, hãy tính

25

b) :3625

5 : 4

b) Quy tắc Chia hai căn thức

bậc hai : Muốn chia căn bậc hai

của số a không âm cho căn bậc

hai của số b dương, ta có thể

chia số a cho số b rồi khai

phương kết qủa đó

Chú ý : Một cách tổng quát, với

biểu thức A không âm và biểu

Cho HS khác nhận xét

Cho HS nêu một cách tổng qúat với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có điều gì ?

HS đọc quy tắc trong SGK

Làm BT ? 2 a)

6

15 256

225 256

; 3 111

999



? 4 a)

b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết qủa đó

HS lên bảng làm a)

5

7 25

49 8

25 : 8



Trang 20

B

A B

HS khác nhận xét

GV cho HS nhận xét biểu thức dưới dấu căn

HS lên bảng làm BT Bài 28b/18

5

3 1 25

6

5 3

5



HS nhận xét lũy thừa của y là 4 khi đưa ra ngòai căn bậc hai không cần phải lấy giá trị tuyệt đối

3.Hướng dẫn về nhà :

_ Học thuộc định lý và các qui tắc

_ Làm bài tập 28a,d, 29, 30 SBT, 36,37,40, SBT

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: HS cần đạt các yêu cầu sau:

- Có kĩ năng sử dụng tính chất phép khai phướng

- Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thức

Tuần : 3 Tiết :

7

Ngày sọan :

Trang 21

a) GV : Bài tập thực hành cho học sinh

b) Học sinh : bảng phụ của nhóm

2 Kiểm tra miệng

GV nêu câu hỏi:

1) Chứng minh định lí: Nếu a  0 và b > 0

GV cho HS khác nhận xét

HS lên bảng làm BT b) 1 , 4 1 , 21  1 , 44 0 , 4  1 , 08

c)

2

1 8 164

3 2





x

Gv cho HS khác nhận xét

HS lên bảng giải PT

0 12

ab với a < 0; b  0

b)

48

) 3 (

b) Sai, vì vế phải không có nghĩa

c) Đúng, có thêm ý nghĩa để ước

lượng giá trị gần đúng của 39

d) Đúng, do nhân 2 số của bất pt

với số dương

GV cho Hs đọc và ghi đề VT 36/20

Cho HS làm BT theo nhóm

GV gọi nhóm nào làm bài nhanh nhất lên bảng

HS làm BT theo nhóm Nhóm nào nhanh nhất lên bảng trình bày

a) Đúng vì 0,012 = 0,0001b) Sai, vì vế phải không có nghĩa c) Đúng, có thêm ý nghĩa để ước lượng giá trị gần đúng của 39

d) Đúng, do nhân 2 số của bất pt với số dương

4 Hướng dẫn về nhà

_ Xem lại các bài tập đã giải

_ Làm bài tập 32bc, 33cd, 34bd, 35b SGK, 43bc SBT

_ Đọc trước bài bảng căn bậc hai

Trang 22

_ Mang theo máy tính

BẢNG CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu:

- HS biết cách sử dụng căn bậc hai

- HS hiểu thêm về kĩ thuật tính toán

II Phương tiện dạy học:

SGK, bảng phụ, bảng căn bậc hai

III Quá trình hoạt động trên lớp:

GV nêu câu hỏi :

a) Giải phương trình: 9 2 2



x x

b) Giải phương trình: ( 1 ) 2 3 2





x (Hai em lên bảng làm)

3 Bài mới: Ngày nay với sự tiến bộ của toán học chúng ta có thể sử dụng máy tính để tìm căn bậc

hai của 1 số Trước khi chưa có máy tính, người ta cũng có 1 số công cụ để tìm căn bậc hai của 1 số Côngcụ đó là công cụ nào và cách sử dụng ra sao? Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu điều đó

Tuần : 4 Tiết :

8

Ngày sọan :

Trang 23

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA

GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1 Giới thiệu bảng GV giới thiệu bảng tính

căn bậc hai (bảng IV) trong cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân”

của V.M Bradixơ

HS kiểm tra bảng số theo sự hướng dẫn GV HS lên bảng làm bài

? 1 : 9 , 11  3 , 01

2 Cách dùng bảng :

a Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1

và nhỏ hơn 100

VD1 : Tìm 1 , 68

Tại giao của hàng 1,68 và cột 8 ta

thấy số 1,296 Vậy

Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta

thấy số 6,253 Ta có 39 , 1  6 , 253

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu

chính, ta thấy số 6 Ta dùng số 6 này

để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253

Tra bảng ta được 16 , 8  4 , 099

Vậy 16 , 8  10 4 , 099  40 , 99

c Tìm căn bậc hai của số không âm

và nhỏ hơn 1 :

VD4 : Tìm 0 , 00168

Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó

04099 , 0 100 : 099 , 4 10000 :

8 , 16 00168

,

GV hướng dẫn HS kiểmtra bảng số, chú ý cáchsử dụng phần hiệuchính

GV hướng dẫn vd 4 nhưSGK

9; 16; 25… là những số gì?

Tại sao?

nêu cách viết một số thập phân sang phân số thập phân ?

HS làm 2 bài theo hướng dẫn của GV

HS làm bài theo sự hướng dẫn của GV

? 2 a) Ta có : 911 = 9,11.100

100 11 , 9 11 ,

= 3,018.10 = 30,18b) Ta có : 988 = 9,88 100

100 88 , 9





 x

Ta có : 0,3982 = 39,82.100

100 82 , 39 3982

,

= 6,311 10 = 0,6311Vậy x =  0,6311

Đó là các số chính phương

vì các số đó là bình phương của các số tự nhiên 0, 1, 2, 3, 4, 5

_ Viết phần thập phân phía trên tử , đếm xem sau dấu phẩy có bao nhiêu số thập phân thì phía dưới mẫu sẽ có bấy

Trang 24

Chú ý : Để thực hành nhanh, khi tìm

căn bậc hai của số không âm lớn hơn

100 hơn nhỏ hơn 1, ta dùng hướng

dẫn của bảng ; " Khi đời dấu phẩy

trong số N đi 2,4,6, chữ số thì phải

dời dấu phẩy theo cùng chiều trong

số N đi 1,2,3, chữ số " ( ví dụ 3

minh họa trường hợp dời dấu phẩy ở

số 16,8 sang phải 2 chữ số nên phải

dời dấu phẩy ở số 4,099 sang phải 1

chữ số ; ví dụ 4 minh họa trường hợp

dời dấu phẩy ở số 16,8 sang trái 4 cữ

số nên phải dời dấu phẩy ở số 4,099

sang trái 2 chữ số )

_ tính bằng máy tính

Hai HS tính bằng haicách nhưng kết quả vẫngiống nhau

324 , 2 4 ,

5 

683 , 2 2 ,

7 

082 , 3 5 ,

9 

568 , 5

31 

246 , 8

, 5

Các kq trên đều gần đúng

- Cách tính thứ nhất có 3 lần tính và 2

lần sai số

- Cách tính thứ hai có 2 lần tính và 1

lần sai số

* 42/23: Gọi n là số tự nhiên lớn hơn

9 và nhỏ hơn 16 Ta có :

- Cách tính thứ hai có mấy lần tính và có mấy lần sai số

GV cho HS lên bảng làm BT 42

HS thứ nhất thực hiện cách tính thứ nhất

HS khác thực hiện cách tính thứ hai

Các kq trên đều gần đúng

- Cách tính thứ nhất có 3 lần tính và 2 lần sai số

- Cách tính thứ hai có 2 lần tính và 1 lần sai số

HS lên bảng làm BT 42Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 Ta có :

Trang 25

4 Hướng dẫn về nhà: Đọc và soạn “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”

- Ôn lại “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương, số âm

_ “Liên hệ giữa phép khai phương và thứ tự”

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI

I Mục tiêu:

- HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức

a) Giáo viên : bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm, tổng quát

b) Học sinh : bảng nhóm, máy tính bỏ túi

a) Hãy nêu tính chất nói lên mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương?

b) Bất đẳng thức nào biểu thị đúng các số?

(- 6.5) < (-5) 5; (-2) (-4) > (-4) 3

3 Bài mới: Trong bài học về “Khai phương của 1 tích – Nhân các căn thức bậc hai” các em đã biếtđược mối liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân Cũng với kt đã học này hôm nay các em sẽ biếtđược cách biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu

5

Giải

5 20

0 b nếu b 2a

2 2

HS lên bảng tính 3 5  20  5

số 5

5 20 5

Tuần : 5 Tiết : 9

Ngày sọan :

Ngày dạy :

Trang 26

5 20 5

Hãy nhận xét các số dưới dấu căn bậc hai có thể có được ?

HS khác nbhận xét

GV cho Hs nêu một cách tổng quát

Đối với A ta có những trường hợp nào ?

HS nêu tổng quát

* Tổng quát: Với hai biểu thức A,

B mà B0, ta có A2B A B

, tức là Nếu A0 và B  0 thì

B A B

Nếu A<0và B 0 thì

B A B

25 2

- GV hỏi : từ các vd trên, để đưa

1 thừa số ra ngoài dấu căn cần biến đổi biểu thức trong dấu căn như thế nào?

- Cho HS thực hiện ? 2

GV giới thiệu như SGK, hướng dẫn cho HS vd2

- Từ các vd trên em rút ra được

pp nào để đưa 1 thừa số vào trong dâu căn?

- Hãy nêu công thức tổng quát đểđưa thừa số vào trong dấu căn

2 HS lên bảng cùng làm

 (A  0; B  0)

B A B



b) 2a2b2 5a với a > 0

4 3

20a b



c) ab4  a với a < 0

8 3

) ( a b

0 a nếu 21.a 7.63.a 2

* Bài tập Hãy biến đổi các số dưới dấu cănthành tích của các số mà trong đócó số chính phương ?

_ tính câu e ở hai trường hợp

0 a nếu 21.a 7.63.a 2

Trang 27

Ta áp dụng theo công thức nào ?

GV cho HS làm theo nhóm

GV cho HS các nhóm khác nhận xét

_ đưa các thừa số vào trong dấu căn

B A B

 (A  0; B  0)

B A B

 (A < 0; B  0)

HS làm BT theo nhóm Đại diện nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày

GV cho HS làm theo nhóm

GV cho HS các nhóm khác nhận xét

HS nêu yêu cầu là đưa thừa số vào trong dấu căn

HS làm theo nhóm a) 3 3 3 2 3 27

_ Các HS còn lại làm trong vở

BT

* Hướng dẫn về nhà

BT 45,46,47/27 SGKĐọc trước bài " Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai tiếp theo "

HS lên bảng làm bài

3 6 3 36

-0,05

2 6 2 14400 05

, 0

3 3

_ Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn

_ Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Tuần : Tiết 10

Ngày sọan :

Ngày dạy :

Trang 28

a) Giáo viên : Bảng phụ ghi đề BT

b) Học sinh : bảng phụ nhóm

+ Nêu cách đưa thừa số ra ngòai dấu căn ? áp dụng đưa thừa số ra ngòai dấu căn 56xy4

Cho HS làm BT vào vở, Gv

đi vòng quanh kiểm tra

Gọi 3 em đem tập lên chấmđiểm

HS phân tích đề _ viết biểu thức thành tích _ đưa thừa số ra ngòai dấucăn

Ta cần biến đổi sao chobiểu thức có dạng bìnhphương của một thừa số

HS làm vào tập , cần chú ýcác biểu thức khi đưa rangòai dấu căn phải có trịtuyệt đối

3

2 3

Cho HS làm bài theo nhóm

Để đưa thừa số vào trongdấu căn cần chú ý điều gì ?

_ Yêu cầu đưa thừa số vàotrong dấu căn

_ HS làm bài theo nhóm,nhóm làm nhanh nhất lênbảng trình bày

Ta chọn nhân tử nào ?

Phân tích thành nhân tử chọn a + 1 để phân tích

) 1 )(

1 ( a  b a 

Trang 29

45 5 3 5



24 6 2 6



 29

29 

32 2 4 2

(llđúng) 0

9

2

 x = 81

4 Củng cố từng phần : Qua từng bt, GV chốt lại các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập

5 Dặn dò: Đọc trước “Biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai” (tt)

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (TT)

I Mục tiêu:

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu

II Phương tiện dạy học: SGK

1 Khử mẫu của biểu thức

Với các biểu thức A, B ; AB 0 , B0

) 2 ( 5

5 2 5

a

1 ) 2 (

2 3 2

Tuần : tiết 11

Ngày sọan :

Ngày dạy :

Trang 30

b)

25

15 5

5 25

5 3 125

3



biết thế nào là khử biểu thức lấy căn?

Qua vd1, nêu công thức tổng quát để khử mẫu của bt lấy căn?

)

5

5 2 5 5

5 4 5

4



b) 1253  253..55.5  2515

2.Trục căn thức ở mẫu

+ Với các biểu thức A,B mà B >0 ta có

B A

B A C

3 5 3 3 2

3 5

) 1 3 ( 10 ) 1 3

Cho HS đọc và làm vd2,

VD 2a,b : Trục căn thức

ở mẫua)

3 2

5

b)

1 3

10



Cho HS nêu cách trục cănt hức ở mẫu trong 2 dạng này

- Cả lớp cùng làm ?2b1)

) 3 2 5 )(

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

) 3 2 5 ( 5

2 2





 1

) 1 (

2 (Với a 0 : a = 0) c)

) 5 7 )(

5 7 (

) 5 7 ( 4 5

)(

2 (

) 2

( 6 2

6

b a b a

b a a b

a

b a a

( 6 ) ) ( 2

) 2

( 6

2 2

Với a > b  a – b > 0  4a – b > 0

1213 , 2 4142 , 1

3 2

3



1213 , 2 2

4142 , 1 3 2

2 3



2

2 3 2

6 1 10

.

6

1 600

1

2 2

15 11 15

6

11 540

11

2 2

2 3 2

2 5 2

3

3 ) 3 1 ( 27

a)

600 1

b)

540 11

c)

50 3

d)

98 5

e)

27

) 3 1

Trang 31

* Bài 49/29:

b

ab ab

b

a

b ab

(a, b cùng dấu, b  0)

b

a b

ab a b

4

36

9

2 2

2 3

b

a ab

a

b ab

(a, b cùng dấu, b  0)

1 HS làm bài dd)

ab b

a b

ab a b

a b

a

2

1 2

4

36

9

2 2

2 3

a

2

5 ) 10

3

3 1

2

) 5

5

) 2 2 ( 2 2

b y y y

1 ) 2 ( 1

_HS giải thích tại sao ta cần phải có đk b  0; y

> 0

- GV chốt lại phép trục căn thức trong trường hợp mẫu là đơn thức_GV chốt lại phép trục căn thức trong th mẫu là tổng hoặc hiệu có chứa căn

HS giải thích yêu cầu của bài toán trục căn thức ở mẫu

Để khử căn ở mẫu ta cần nhân tử và mẫu với số thích hợp để mẫu có thể khử được căn bậc hai

2

1 10 10

5 ) 10 (

10 5 10

3 1 3 3

) 5 ( 5 2

5

) 2 2 ( 2 2

5

2 3 2

4 Dặn dò: Bài 53a; 54; 55a/27

Tuần : Tiết :12

Ngày sọan :

Trang 32

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- HS biết được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

_ Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn

_ Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

a) Giáo viên : Bảng phụ ghi đề BT

b) Học sinh : bảng phụ nhóm

+ Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a

; 8 1

+ Trục căn thức ở mẫu : ;3 25 2

2 5

1/- BT 53/30

a) 18 ( 2  3 ) 2  3 2 2 ( 2  3 ) 2

 3 2 2 3

ab b

a

ab

0abVới1b

b

a

0 ab Với

b a a b

Cho HS làm BT vào vở, Gv

đi vòng quanh kiểm tra

Gọi 3 em đem tập lên chấmđiểm

Rút gọn biểu thức

Ta cần biến đổi sao cho biểu thứccó thể đưa ra ngòai dấu căn được

HS làm vào tập , cần chú ý cácbiểu thức khi đưa ra ngòai dấu cănphải có trị tuyệt đối

2/ - Bài 54/27

2 1

) 1 2 ( 2 2

Cho HS làm bài theo nhóm

Yêu cầu rút gọn các biểu thức

HS làm bài theo nhóm

2 1

) 1 2 ( 2 2 1

2 2

Trang 33

b) 5

3 1

) 1 3 ( 5 3

) 1 2 ( 6 4 8

6 12 2

8

6 3 2 2

) 1 3 ( 5 3

1

5 15

Ta chọn nhân tử nào ?

Phân tích thành nhân tử chọn a + 1 để phân tíchkết quả bằng ( a  1 )(b a  1 )

45 5 3 5



24 6 2 6



 29

29 

32 2 4 2

(llđúng) 0

9

2

 x = 81

4 Củng cố từng phần : Qua từng bt, GV chốt lại các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập

5 Dặn dò: Đọc trước “Thực hiện phép tính Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai”

- Phối hợp kĩ năng tính toán, biến đổi căn thức bậc hai với 1 số kĩ năng biến đổi biểu thức

- Biết cách sử dụng kĩ năng biến đổi căn thức bậc hai để giải các bài toán về biểu thức chứa cănthức bậc hai

Trang 34

+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : 20a; 4 45a

+ Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a a

; 4 6

3 Bài mới : Trong tiết học trước các em đã học được phép bđ đơn giản căn thức bậc hai, các emcần phải biết vận dụng tổng hợp các phép tính và các phép biến đổi Bài học hôm nay sẽ giúp các embiết được điều đó

Ví dụ 1: Rút gọn

- Cho HS thực hiện ? 1

GV hỏi làm thế nào để có các căn thức đồng dạng ? Cho HS khác nhận xét

- HS làm việc theo sự hdẫn của GV

- HS thực hiện?1

a a a

a  20  4 45  5

HS làm việc theo sự hdẫn của GV (1+ 2  3 )( 1  2  3 )

1

a a

a

với a>0và a1

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của a để P <0

Giải

a) P =

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 (

a a

a

= ( 2 ) 2

) 4

- Cho HS thực hiện ?3

HS làm từng bước theo hướng dẫn của GV

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 ( 2

a a

a

a a

= ( 2 ) 2

) 4 )(

1 (

HS thực hiện ? 3a)

3

3 2

3 (



 1

a

a a a





 1

) 1

)(

1 (

Trang 35

b) Do a > 0 và a 1 nên P < 0 khi

ĐS :  2 (Ta có vế trái bằng vế

phải Vậy điều đó được chứng

minh)

ĐS: 6x (Ta có vế trái bằng vế

phải Vậy điều đó được chứng

59/3260/3361a/33:

HS làm theo sự hướng dẫn của GV 61b/33

4 Hướng dẫn về nhà : Bài tập về nhà 58,60,61,62 SGK

_ Tìm x và các BT liên quan

2 Luyện tập: Trong tiết học trước, các em đã biết cách thực hiện phép tính rút gọn biểuthức có căn Hôm nay chúng ta sẽ giải một số bt liên quan đến vấn đề này để giúp các em nắmvững hơn nữa về việc thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức có chứa căn

I Sửa bài tập:

3

14 2

Gọi học sinh lên bảng sửabài tập về nhà HS lên bảng sửa bài

Trang 36

a ab

ab

b

1 1

x m

Cho HS phân tích yêu cầu đề bài

Làm thế nào để rút gọn được các biểu thức ?

Tương tự cho HS lên bảng làm bài b

Rút gọn các biểu thức

HS : trục mẫu ở căn thức a)

a

b b

a ab b

1 1

b a b

2 2

GV quan sát các nhóm làm Gọi đại diện nhóm nào làmnhanh nhất lên bảng trìnhbày

HS làm bài tập theo nhóm a)

2

1

1 1

a

a a

a

) 1 (

) 1 ( 2

1 :

1

1 1

a a

a

M

2 ) 1 (

1 :

1

1 )

a

1

) 1 ( ) 1 (

a

M

a a

1 2

1 :

1

1 1

a a

a a M

2 ) 1 (

1 :

1

1 ) 1 (

a a

1

) 1 ( ) 1 (

a

a M

a a

Trang 37

?1 ?2 ?3

_ Biến đổi để x nằm trong bình phương 1 tổng

_ Xét giá trị nhỏ nhất của bình phương

_ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

I Mục tiêu: Học sinh đạt các yêu cầu sau:

- Biết được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được 1 số là căn bậc ba của số khác

- Biết tính chất căn bậc ba tương tự tính chất căn bậc hai thông qua ví dụ

a) 27 và – 27 là lập phương của số nào ?

b) Hãy dựa vào kết quả trên để tìm x biết x3 = 27 và x3 = - 27

3 Bài mới : Trong các tiết học trước, các em đã biết đựơc căn bậc hai của 1 số, vậy có căn bậc bacủa 1 số không? Nếu có, thì có giá trị khác với căn bậc hai? Bài học hôm nay về căn bậc ba sẽ giúp các

em hiểu được điều đó

1 Khái niệm căn bậc ba

Định nghĩa : Căn bậc ba của một

số a là số x sao cho x 3 = a

+ Ví dụ 1: 2 là căn bậc ba của 8,

vì 23 = 8

-5 là căn bậc ba của -125 vì

(-5)3=-125

Ta công nhận kết quả sau : Mỗi

số a đều có duy nhất một căn bậc

GV cho HS ôn lại :

- Thế nào là hình lập phương?

- Nhận xét gì về hình lập phương

- Nhắc lại công thức tính thể tíchhình lập phương

-Biến đổi tương đương 1 lít = ?Cho biết 64 là gì của 4?

- GV giới thiệu căn bậc ba, vd vàtính chất của căn bậc ba

- Cho HS thực hiện ?2; để củngcố định nghĩa

- Sau khi thực hiện ?2; yêu cầu

HS nêu nhận xét

- HS thực hiện ?2 và nêu nhận Xét

a) Căn bậc ba của 27 là 3 vì 33 =

Trang 38

- Căn bậc ba của số âm là số âm

- Căn bậc ba của số 0 là chính số

c) Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03= 0d) Căn bậc ba của 125 là 5 vì 53 = 125

2 Tính chất căn bậc ba :

Căn bậc ba còn có các tính chất

3

64

1728 64

4 Củng cố từng phần:

_ Chuẩn bị ôn tập tiết sau ôn tập chương

* Dặn dò : Phần ôn tập kéo dài 2 tiết

+ Tiết 1: Ôn lí thuyết câu 1, 2,3 Bài tập : 70, 71, 72, 75 và 76

+ Tiết 2: Ôn lí thuyết câu 4, 5 Bài tập 73, 74

Tuần : Tiết 16 + 17

Ngày sọan :

Ngày dạy :

Trang 39

ÔN TẬP CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

I Mục tiêu: HS cần đạt các yêu cầu sau :

-Biết được hệ thống kiến thức căn bản về căn bậc hai

-Có kỹ năng tổng hợp về tính toán, biến đổi trên số và trên chữ về căn bậc hai

II Phương tiện dạy học : SGK

2 Ôn tập

1/39

Với số dương a , số a được gọi

là căn bậc hai số học của a

Số 0 : là căn bậc hai số học của 0

Do đó, ( a )2 = a2 với mọi số a

Vậy a chính là căn bậc hai số

học của a2, tức là a2 a

Vậy a blà căn bậc hai số

học của a.b, tức là

1/39: Phát biểu định nghĩa căn

bậc hai số học, cho ví dụ Căn bậc hai số học của 16Căn bậc số học của 5

2/39: Chứng minh định lí

a

a2  với a là số thực

3/39: Cho vd về căn thức bậc hai

mà biểu thức lấy căn chứa chữ

Căn thức bậc hai xác định khinào?

Cho ví dụ ? (SGK /6-7)

4/39: Phát biểu và chứng minh

tính chất về mối liên hệ giữaphép khai phương và phép nhân

Tính chất này là cơ sở cho quytắc nào? Cho ví dụ ? (SGK/11)

5/39: Phát biểu và chứng minh

tính chất về mối liên hệ giữaphép khai phương và phép chia

Tính chất này là cơ sở cho quytắc nào? Cho ví dụ ? (SGK/11)

- HS đã soạn các câu hỏi ở nhà,

GV yêu cầu HS trả lời để kiểmtra phần làm việc của các em ởnhà

- GV yêu cầu HS nói rõ côngthức vận dụng nhằm khắc sâu cáckiến thức

GV cho HS phát biểu và CM địnhlý a2 a

CM : Theo định nghĩa giá trị

tuyệt đối thì a  0

Ta thấy : Nếu a  0 thì a = a, nên ( a

* Bài tập:

Bài 70/40

Tìm giá trị của biểu thức:

- Cho HS ôn lại hằng đẳng thức:

16 81

25

= ; 27 40

Trang 40

c)

567

3 , 34

.

640

= ; 9 56

d) 21 , 6 810 11 2  5 2 = 1296

căn thức

9

196 49

16 81 25

81

34 2 25

14 2 16

1 3

b)

81

34 2 25

14 2 16

1

45 196

c)

567

3 , 34 640

= ; 9 56

HS tìm cách đưa các căn thức vềđồng dạng để đơn giản

Bài b có thể chọn nhân tử nào đểnhóm ?

Phân tích thành nhân tử chung :(x, y, a, b, dương a > b)

b a.

Chú ý cách tính khi có giá trị

HS làm BT theo nhóm sau đó Gvgọi lên bảng

Tiêu đề	Căn bậc hai – Căn bậc ba
Người hướng dẫn	GV: Đặng Tấn Trung
Trường học	Trường THCS Đông Thành
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Đông Thành

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	3,55 MB