Giáo án ĐS9 Năm học 2009-2010(T50-cuối năm)

 Ứng dụng : Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN.. f Qua đồ thị của hà

Trang 1

Tiết 50 LUYỆN TẬP

A – MỤC TIÊU

đồ thị hàm số

y = ax2 (a 0)

(a 0), ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ

 Ứng dụng : Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN GTNN qua đồ thị

B – CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ kẻ sẵn đồ thị hàm số của bài tập 6, 7, 8,

9, 10

 HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi

C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

KIỂM TRA ( 10 phút )

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV : Gọi 1 HS lên bảng thực hiện

a) Hãy nêu nhận xét đồ thị

của hàm số

y = ax2 (a 0)

b) Làm bài tập 6ab tr 38 SGK.

HS : Ở dưới lớp làm bài 6ab

Một HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV

GV : cho HS nhận xét bài làm

của bạn rồi cùng HS cho điểm

y = x 2

4

1 -2 -1 0 1 2

y

Trang 2

LUYỆN TẬP ( 33 phút )

GV : Hướng dẫn làm bài 6cd.

+ Dùng đồ thị để ước lượng giá

trị (0,5)2,(-1,5)2, (2,5)2

GV : Yêu cầu HS nhận xét bài

làm của bạn

GV : Gọi HS cho biết kết quả

+ Câu d : Dùng đồ thị để ước

lượng các điểm trên trục hoành

biểu diễn các số

hoành cho ta biết gì ?

GV : Đưa lên bảng phụ bài tập

tổng hợp, yêu cầu HS hoạt động

nhóm

Nội dung :

Trên mặt phẳng toạ độ (hình vẽ

bên ), có một điểm M thuộc đồ

thị của hàm số

y = ax2

a) Hãy tìm hệ số a

b) Điểm A(4 ; 4) có thuộc đồ thị

không ?

c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa

(không kể điểm O ) vẽ đồ thị

d) Tìm tung đọ của điểm thuộc

Parabol có hoành đọ x = -3

e) Tìm các điểm thuộc Parabol có

tung độ y = 6,25

f) Qua đồ thị của hàm số trên,

hãy cho biết khi x tăng từ (-2)

đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và

giá trị lớn nhất của hàm số là

bao nhiêu ?GV : Yêu cầu đại diện

một nhóm lên trình bày câu a,

b

HS1 : Dùng thước lấy điểm 0,5

trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M,từ M dóng vuông góc với Oy, cắt Oy tại điểm khoảng 0,25

HS : Kết qủa đúng

HS : (-1,5)2 = 2,25 ; (2,5)2 = 6,25

HS : Giá trị của x = , x =

HS :

HS : Từ điểm 3 trên trục Oy,

dóng đường vuông góc với Oy, cắt đườg thẳng y = x2 tại N, từ N dóng đường thẳng với Ox cắt Ox

HS : Thực hiện vào vở

HS : Hoạt động nhóm làm các

câu a, b, c

Các câu d, e, f HS làm cá nhân Đại diện một nhóm lên trình bàycâu a, b

a) M(2 ; 1) Þ x = 2 ; y = 1Thay x = 2 ; y = 1 vào y = ax2 ta có :

b) Từ câu a, ta có : A(4 ; 4) Þ x = 4 ; y = 4Với x = 4 thì

Þ A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số

c/ Lấy hai điểm nữa không kể điểm O thuộc đồ thị là : M’(-2 ;1) và A’(-4 ; 4)

M 1

-2 -1 0 1 2 x

y

Trang 3

Điểm M’ đối xứng với M qua Oy.Điểm A’ đối xứng với A qua Oy.

làm của các nhóm

GV : Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ

đồ thị hàm số

GV : Gọi HS lần lượt lên làm câu

d, e, f

+ Câu d : Em tìm tung độ của

điểm thuộc Parabol có hoành độ

x = -3 như thế nào ?

HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số

biết nó đi qua O(0 ; 0)A(4 ; 4) ; A’( - 4 ; 4)

M(2 ; 1) ; M’(-2 ; 1)

HS : Cách 1 : dùng đồ thị

Cách 2 : Tính toán

x = -3

e) Muốn tìm các điểm thuộc

Parabol có tung độ y = 6,25 ta

làm như thế nào ?

GV : Gọi HS nhận xét kết quả

và cho điểm

GV : Hướng dẫn bài 9 tr 39 SGK

để HS về nhà làm

HS : Cách 1 : Dùng đồ thị : trên

Oy ta lấy điểm 6,25, qua đó kẻ 1 đường song song với Ox cắt Paraboltại B, B’

HS : Cách 2 : Tính toán

Thay y = 6,25 vào biểu thức

ta có

Þ B(5 ; 6,25) ; B’(-5 ; 6,25) là hai điểm cần tìm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút )

- Làm các bài tập : 8, 10 tr 38, 39 SGK, bài 9, 10, 11 tr 38 SBT

- Đọc phần “ Có thể em chưa biết ”

y = 1

1 -2 0 2

y

x

Trang 4

 Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát :

trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình

 Tính thực tiễn : HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn

 GV : - Bảng phụ ghi phần 1 : Bài toán mở đầu, hình vẽ và

bài giải như SGK, bài tập ? 1 SGK tr 40, ví dụ 3 tr 42 SGK

BÀI MỞ ĐẦU ( 6 phút )

GV : Đặt vấn đề vào bài

GV : Đưa lên bảng phụ phần 1 :

Bài toán mở đầu, hình vẽ và

HS : Xem SGK tr 40, nghe GV giảng

giải và trả lời các câu hỏi của GV

HS : 32 – 2x (m).

HS : 24 – 2x (m).

HS : (32 – 2x)( 24 – 2x) (m2)

Hãy lập phương trình bài toán

+ Hãy biến đổi để đơn giản

phương trình trên

GV : Giới thiệu đây là phương

trình bậc hai có một ẩn số và

giới thiệu dạng tổng quát của

Trang 5

phương trình bậc hai có một ẩn

số

2 ĐỊNH NGHĨA ( 7phút )

GV : Viết dạng tổng quát của

phương trình bậc hai có một ẩn

số lên bảng và giới thiệu tiếp

ẩn x, hệ số a, b, c, Nhấn mạnh

điều kiện a 0

GV : Cho các ví dụ a, b, c của SGK

tr 40 và yêu cầu HS xác định hệ

số a, b, c

GV : Cho bài ? 1 lên bảng phụ

và yêu cầu HS :

+ Xác định phương trình bậc hai

một ẩn

+ Giải thích vì sao nó là phương

trình bậc hai một ẩn ?

+ Xác định hệ số a, b, c

GV : cho HS lần lượt lên bảng

làm 5 câu a, b, c, d, e

HS : Ví dụ

a) x2 + 50x – 15000 = 0 là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số

ax2 + bx + c = 0 với a = 1 0 ; b =0 ; c = -4

b) x3 + 4x2 – 2 = 0 không là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số vìkhông có dạng : ax2 + bx + c = 0(a

0 )

c) Có a = 2 ; b = 5 ; c = 0

d) Không vì a = 0 e) Có a = -3 0 ; b = 0 ; c = 0

3 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( 30 phút

)

GV : Ta sẽ bắt đầu từ những

phương trình bậc hai khuyết

Ví dụ1 : Giải phương trình 3x2 – 6x =

0

GV : Yêu cầu HS nêu cách giải

Ví dụ2 : Giải phương trình x2 – 3 = 0

+ Hãy giải phương trình

Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải

phương trình áp dụng các ví dụ

x1 = 0 và x2 = 2

Û x2 = 3 Vậy phương trình có hai nghiệm là

x1 = 0 và x2 = 2

Trang 6

HS : Có thể giải cách khác

Từ bài giải của HS2 và HS3 em

có nhận xét gì ?

GV : Hướng dẫn HS làm ? 4

GV : Yêu cầu HS làm ? 6 và ? 7

qua thảo luận nhóm Sau đó GV

yêu cầu đại diện hai nhóm

x1 = 0 và x2 = 2

HS3 : Giải phương trình :

x2 + 3 = 0 Û x2 = -3Phương trình vô nghiệm vì vế phảilà một số âm, vế trái là số không âm

+ Phương trình bậc hai khuyết b cóthể có nghiệm là 2 số đối

nhau ), có thể vô nghiệm

Theo kết quả ? 4 phương trình có hai nghiệm là

? 7 Giải phương trình :2x2- 8x = -1

Chia cả hai vế cho 2 ta có :

Trang 7

Tiếp tục làm tương tự ? 6 phương trình có hai nghiệm là

GV : gọi HS nhận xét bài của

nhóm vừa trình bày

Ví dụ3 : Giải phương trình

2x2 – 8x + 1 = 0

GV : cho HS tự đọc sách để tìm

hiểu cách làm của SGK rồi gọi 1

HS lên bảng trình bày

GV lưu ý : phương trình 2x2 – 8x + 1

= 0

Là phương trình bậc hai đủ Khi

giải phương trình ta đã biến đổi

vế trái là bình phương của 1

biểu thức chứa ẩn, vế phải là

một hằng số Từ đó tiếp tục

giải phương trình

HS : Nhận xét bài làm của các

nhóm

1 HS lên bảng trình bày

Ví dụ3 : Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm là

- Qua các ví dụ về phương trình bậc hai ở trên Hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai ,

- Làm các bài tập : 11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK

Tiết 52: LUYỆN TẬP

Trang 8

GV : Gọi một HS lên bảng kiểm

tra

a) Hãy định nghĩa phương trình

bậc hai một ẩn số và cho 1 ví

dụ minh hoạ, chỉ rõ hệ số a, b, c

Û x = 0 hoặc

Û x1 = 0 hoặc Vậy phương trình có hai nghiệm :

x1 = 0 và

Dạng 1 : Giải phương trình

Bài tập 15(b, c) tr 40 SBT

(GV đưa đề bài lên bảng phụ)

Hai HS lên bảng làm bài

HS dưới lớp làm việc cá nhân HS1 : 15b.Giải phương trình

x = 0 hoặc

x1 = 0 và

HS2 : 15c.Giải phương trình

3,4x2 + 8,2x = 0

Û 34x2 + 82x = 0Û2x(17x + 41) = 0Û2x = 0 hoặc 17x + 41 = 0

Trang 9

Bài tập 16(c, d) tr 40 SBT.

GV : Đưa lên cách giải để HS

tham khảo

Cách 1 : Chia cả hai vế cho 1,2

Cách 2 : Chia cả hai vế cho 1,2

sau đó phân tích vế trái thành

nhân tử

Bài tập 17(c, d ) tr 40 SBT

GV hỏi HS1 : Em còn cách nào

khác để giải phương trình đó ?

x1 = 0,4 ; x2 = -0,4

HS1 : Làm bài 17c tr 40 SBT.

Giải phương trình

Vậy phương trình có hai nghiệm :

- Làm bài tập 17(a, b) ; 18(b, c) 19 tr 40 SBT

- Đọc trước bài “ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai “.

Trang 10

để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.

 Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình ( có thể lưu ý khi a, c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt )

 GV : - Bảng phụ ghi các bước biến đổi của phương trình tổng

và phần kết luận chung của SGK tr 44

GV : gọi một HS lên bảng sửa

câu c bài 18 tr 40 SBT

làm của bạn rồi cho điểm

Trang 11

GV đặt vấn đề: Ở bài trước ta

đã biết cách giải một số

phương trình bậc hai một ẩn Bài

này, một cách tổng quát, ta sẽ

xét xem khi nào phương trình bậc

hai có nghiệm và tìm công thức

nghiệm khi phương trình có

bình phương của một biểu thức :

GV : Giới thiệu biệt thức :

= b2 – 4ac

Vậy

GV : Vế trái của phương trình (2)

là không âm, vế phải có mẫu

dương(4a2 > 0 vì a 0) còn tử

thức là có thể dương, âm,

bằng 0 Vậy nghiệm của phương

trình phụ thuộc vào , bằng hoạt

động nhóm hãy chỉ ra sự phụ

thuộc đó

GV : Đưa ? 1 , ? 2 lên bảng phụ

yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV : Gọi đại diện một nhóm lên

trình bày

HS : Nghe GV trình bày và ghi bài

HS hoạt động nhóm

a) Nếu > 0 thì phương trình (2) suy

HS : Nếu < 0 thì vế phải của

phương trình (2) là số âm còn vếtrái là số không âm nên

Trang 12

của các nhóm

GV : Đưa phần kết luận chung tr

44 SGK lên bảng phụ và gọi 1 HS

đứng lên đọc

phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm

HS : Nhận xét Hoạt động 3

ÁP DỤNG ( 18 phút )

GV và HS cùng làm ví dụ SGK.

Ví dụ : Giải phương trình :

3x2 + 5x – 1 = 0

- Hãy xác định các hệ số a, b,

c ?

- Hãy tính ?

Vậy để giải phương trình bậc hai

bằng công thức nghiệm, ta thực

hiện qua các bước nào ?

GV : Có thể giải mọi phương trình

bậc hai bằng công thức

nghiệm Nhưng với phương trình

bậc hai khuyết ta nên giải theo

cách đưa về phương trình tích

hoặc biến đổi vế trái thành

bình phương của một biểu thức

3 Aùp dụng công thức nghiệm

để giải phương trình :

a) 5x2 – x – 4 = 0

b) 4x2 – 4x + 1 = 0

c) -3x2 + x – 5 = 0

?

GV : Gọi 3 HS lên bảng làm

các câu trên ( mỗi HS làm 1

câu)

HS nêu GV ghi lại

a = 3 ; b =5 ; c = -1 = b2 – 4ac

= 25 – 4.3(-1) = 25 + 12 = 37 > 0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

HS : Ta thực hiện theo các bước.

+ Xác định các hệ số a, b, c.+ Tính nghiệm theo công thức

= (-1)2 – 4.5.(-4) = 1 + 80 = 81 > 0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt :

HS2 : Giải phương trình 4x2 – 4x + 1

= 0

a = 4 ; b = -4 ; c = 1 = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1

GV : Gọi HS nhận xét bài làm

của bạn

= 16 – 16 = 0, do đó phương trình có nghiệm kép là :

HS3 : Giải phương trình :

-3x2 + x – 5 = 0

a = -3 ; b = 1 ; c = -5 = b2 – 4ac = 1 – 4 (-3).(-5) = 1 – 60 = - 59 < 0, do đó phương trình vô nghiệm

HS : Nhận xét Hoạt động 4

Trang 13

- Học thuộc kết luận chung tr 44 SGK.

- Làm bài tập 15, 16 SGK tr 45

- Đọc phần “Có thể em chưa biết “ SGK tr 46

Tiết 54: LUYỆN TẬP

GV : Gọi 2 HS lên bảng đồng

thời

HS1 :

1) Điền vào chỗ có dấu … để

được kết luận đúng :

Đối với phương trình ax2 + bx + c =

0

(a 0) và biệt thức = b2 – 4ac :

* Nếu … thì phương trình có 2

nghiệm phân biệt :

Trang 14

= b2 – 4ac = 12 – 4.6.5 = -119 < 0

Do đó phương trình vô nghiệm

GV : gọi HS nhận xét bài của

bạn rồi cho điểm

c) 6x2 + x - 5 = 0

a = 6 ; b = 1 ; c = -5 = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 0

Do đó phương trình có 2 nghiệm

HS : Nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2

* Dạng 1 : Giải phương trình

Bài 21(b) tr 41 SBT

GV cùng làm với HS

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Hai HS lên bảng b) 4x2 + 4x +1 = 0

a = 4 ; b = 4 ; c = 1 = b2 – 4ac = 16 – 16 = 0

GV : Hãy nhân cả 2 vế với -1

để hệ số

a > 0

Bài 22 tr 41 SBT

( GV đưa đề bài lên bảng phụ )

Giải phương trình bằng đồ thị

a) Vẽ đồ thị y = 2x2 ; y = -x + 3

Hai HS lên lập bảng toạ độ

điểm, rồi vẽ đồ thị hai hàm số

Phương trình có nghiệm kép :

d) -3x2 + 2x + 8 = 0

HS : 3x2 - 2x - 8 = 0

a = 3; b = -2 ; c = -8 = b2 – 4ac = (-2)2 – 4 3.(-8) = 100

> 0Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Trang 15

b) Hãy tìm hoành độ của mỗi

giao điểm của hai đồ thị

2 đồ thị cắt nhau tại A(-1,5 ; 4,5) và B(1 ; 2)b) x1 = -1,5 ; x2 = 1

Hãy giải thích vì sao x1 = -1,5 là

nghiệm của phương trình (1) ?

Tương tự giải thích vì sao x2 = 1 là

nghiệm của phương trình (1) ?

c) Hãy giải phương trình bằng

công thức nghiệm ? So sánh với

kết quả của câu b

HS giải thích

HS : Hãy giải phương trình bằng

-1,5 ; x2 = 1)

- Làm bài tập 21, 23, 24 tr 41 SBT

- Đọc “Bài đọc thêm “ Giải phương trình bậc hai bằng máy

8

2

x

1 2 -2 -1

Trang 16

ẦN 29

Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

A – MỤC TIÊU

 Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

 Biết tìm b’ và biết tính , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn

 Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

 GV : - Bảng phụ ghi hai bảng công thức nghiệm của phương

trình bậc hai, đề bài

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Giải phương trình bằng cách

8x + 4 = 0

GV : Cho HS nhận xét rồi cho

điểm

GV : Giữ lại 2 bài của HS dùng

vào bài mới

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Giải phương trình.

3x2 + 8x + 4 = 0

a = 3 ; b = 8 ; c = 4 = b2 – 4ac = 82 – 4.3.4 = 64 – 48 = 16 > 0 Þ

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

1 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

GV : Đặt vấn đề

Sau đó hướng dẫn HS xây dựng

công thức nghiệm thu gọn

GV : Cho phương trình :

ax2 + bx +c = 0 (a 0) có b = 2b’

+ Hãy tính biết số / theo b’

Trang 17

Ta đặt b’2 – ac =’ Vậy b2= 4b/2

Căn cứ vào công thức nghiệm

đã học, b = 2 b’ và hãy tìm

nghiệm của phương trình bậc hai

( nếu có ) với trường hợp ’ > 0,

’ = 0, ’< 0

GV : Yêu cầu HS hoạt động

nhóm để điền vào chỗ (…) của

phiếu học tập

điền vào chỗ (…) để được kết

* Nếu ’ = 0 …

Phương trình có …

* Nếu ’ < 0 thì …

Phương trình …

Sau khi nhận xét bài các nhóm

xong GV đưa lên bảng phụ hai

bảng công thức nghiệm

GV : Yêu cầu so sánh các công

thức tương ứng để ghi nhớ

HS : = b2 – 4ac = (2b’) – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

HS hoạt động nhóm.

* Nếu ’ > 0 thì > 0

Þ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

vào chỗ trống

(GV đưa đề bài lên bảng phụ )

Sau đó GV hướng dẫn HS giải

lại phương trình

bằng cách dùng công thức nghiệm thu

gọn

GV : Yêu cầu HS so sánh hai

cách giải để thấy được công

thức nghiệm thu gọn thuận lợi

Tiêu đề	Giáo án ĐS9 Năm học 2009-2010(T50-cuối năm)
Trường học	Trường THCS
Chuyên ngành	Đại số 9
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009-2010

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	913,5 KB