Giáo án dai sô 11 chuong2,3,4

- Giúp HS nắm các khái niệm cơ bản của xác suất thông kê như: phép thử, không gian mẫu,biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố… 2 Kỹ năng: - Biết tính xác suất của biến cố

Trang 1

- Giúp HS nắm các khái niệm cơ bản của xác suất thông kê như: phép thử, không gian mẫu,

biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố…

2) Kỹ năng:

- Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất

- Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của sác xuất

2) Kiểm tra bài cũ:

- Nêu công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử?

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.

+ Gieo một con xúc xắc có 6 mặt

+ Gieo hai đồng xu khác nhau

Đó là những phép thử ngẫu nhiên

+ GV rút ra định nghĩa phép thử ngẫu nhiên và

+ Hãy nêu tính chất của phép thử ngẫu nhiên?

+ Kết quả của các phép thử ngẫu nhiên có biếttrước được hay không?

+ Tập hợp tất cả các kết quả có khả năng xảy ra có

Trang 2

không gian mẫu biết được hay không?

+ Hãy cho biết tập hợp tất cả các kết quả có thểxảy ra khi thực hiện phép thử gieo một con xúcxắc?

+ Cho phép thử T là gieo hai đồng xu Hãy tìmkhông gian mẫu Ω

Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến cố.

+ Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố

mà việc A xảy ra hay không tuỳ thuộc vào kết

quả của phép thử T

+ Các kết quả mà biến cố A luôn xảy ra gọi là

biến cố thuận lợi cho A Tập hợp các biến cố

thuận lợi cho A ký hiệu là ΩA

Cho T là phép thử gieo hai con xúc xắc A là biến

cố mà tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.Hãy tìm Ω Ω , A.

Ta có: Ω là tập hợp:

(1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (1;6)(2;1) (2;2) (2;3) (2;4) (2;5) (2;6)(3;1) (3;2) (3;3) (3;4) (3;5) (3;6)(4;1) (4;2) (4;3) (4;4) (4;5) (4;6)(5;1) (5;2) (5;3) (5;4) (5;5) (5;6)(6;1) (6;2) (6;3) (6;4) (6;5) (6;6)

Trang 3

2) Kiểm tra bài cũ:

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến cố.

+ Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố

mà việc A xảy ra hay không tuỳ thuộc vào kết

quả của phép thử T

+ Các kết quả mà biến cố A luôn xảy ra gọi là

biến cố thuận lợi cho A Tập hợp các biến cố

thuận lợi cho A ký hiệu là ΩA

Cho T là phép thử gieo hai con xúc xắc A là biến

cố mà tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.Hãy tìm Ω Ω , A.

Ta có: Ω là tập hợp:

(1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (1;6)(2;1) (2;2) (2;3) (2;4) (2;5) (2;6)(3;1) (3;2) (3;3) (3;4) (3;5) (3;6)(4;1) (4;2) (4;3) (4;4) (4;5) (4;6)(5;1) (5;2) (5;3) (5;4) (5;5) (5;6)(6;1) (6;2) (6;3) (6;4) (6;5) (6;6)

{(1;6), (6;1), (2;5), (5;2), (3;4), (4;3) }

A

Ω =

Hoạt động 3: Hướng dẫn HS nắm khái niệm xác suất của biến cố.

a) Định nghĩa cổ điển của xác suất:

Trang 4

+ Ta kí hiệu X là số phần tử của tập X

+ Xác suất của biến cố A là một số thực kí hiệu

là P(A) và được xác định như sau: P A( )= ΩA

Ω

Ví dụ: Một bộ bài có 52 quân bài, rút ngẫu

nhiên ra 5 quân bài Tính xác suất để trong 5

quân bài được rút có một bộ 4 quân (cơ, rô,

chuồn, píc) giống nhau

+ Hãy liệt kê các phần tử của tập ΩB?

Ta có:

(1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5), (6;6), (1;2), (2;1), (2;3), (3;2), (3;4), (4;3), (4;5), (5;4), (5;6), (6;5).

Xét phép thử T: Rút ngẫu nhiên 5 quân bài

Gọi A là biến cố trong 5 quân bài được rút có 4quân lập thành 1 bộ

Ví dụ: Phép thử T gieo hai con xúc xắc

a) A là biến cố mà tổng số chấm trên hai mặt haicon xúc xắc bằng nhau Tính xác suất của biến cốA

b) B là biến cố mà hiệu số chấm trên hai mặt haicon xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 1 Tính xác suấtcủa biến cố B

Trang 5

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm xác suất của biến cố theo thống kê

b) Định nghĩa thống kê của xác suất:

+ Trong thức tế có nhiều phép thử mà các khả

năng xuất hiện trong các trường hợp không

bằng nhau Ví dụ con xúc xắc có 6 mặt không

cân đối Khi đó ta có định nghĩa xác suất như

sau:

Một phép thử T được thực hiên N lần, số lần

xuất hiện biến cố A trong N phép thử đó gọi là

tần số của biến cố A trong N phép thử nói trên

Tỉ số giữa tần số và N gọi là tần suất của biến

cố A Ta thấy khi N càng lớn thì tần suất của

biến cố A càng gần một số xác định, số này

chính là xác suất của biến cố A trong định nghĩa

cổ điển

Ví dụ: Gieo một con súc sắc 5000 lần, số lần xuất

hiện mặt chẵn là 2520 Xác suất của biến cố A “Sốchấm trên mặt con súc sắc chẵn” là

2520 ( ) 0,504 5000

Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các ví dụ áp dụng.

Trang 6

từ 1 đến 10 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai

số trên hai thẻ lại với nhau Tính xác suất mà

kết quả nhân được là một số chẵn

Giải:

Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp có 10 thẻ có: 2

10 C

cách

2 10

Trang 7

Ngày soạn:7/11/2009

I./ Mục tiêu bài học:

Qua bài học sinh cần nắm

II./ Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học :

1./ Chuẩn Bị Của Giáo Viên :

+ Giáo án, sách tham khảo + Phương pháp : Gợi mở vấn đáp

2./ Chuẩn Bị Của Học Sinh:

+ Sách giáo khoa + Đồ dung học tập

III./ Gợi ý về phương pháp:

+ Gơi mở

+ Đàm thoại GQVĐ

IV/ Tiến trình bài dạy :

1./ Ổn Định Lớp:

2./ Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động nhóm : Bài tập 5 trang 64

- Nhóm 1, 6: làm câu a và biến cố A.

- Nhóm 2, 4: làm câu a và biến cố B

- Nhóm 3, 5: làm câu a và biến cố C.

Đáp số : A = {1, 2, 3, 4, 5}: “Lấy được thẻ màu đỏ”

B = {7, 8, 9, 10}: “Lấy được thẻ màu trắng”

C = {2, 4, 6, 8, 10}: “Lấy được thẻ ghi số chẵn”

Trang 8

3./ Bài mới :

Hoạt động 1: Bài tập 3 và 4 trang 63, 64

Ω = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)} b./

A = {(1,3), (2,4)}

B = {(1,2), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}

= Ω \ {(1,3)}

+ 2 HS lên bảng a./ A=A 1∩A2 ; B = A 1 ∩ A 2 ;

C = (A 1∩A ) ( A 2 ∪ 1∩A )2 ; D = A 1 ∪ A 2 b./ D là biến cố: “Cả hai người đều bắn trượt” Như vậy,

D = A 1∩A2 = A Hiển nhiên B ∩ C=φ, nên B và C xung khắc

Hoạt động 3: Bài 7 trang 64

Trang 9

Tiết 34 CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT.

Ngày soạn:7/11/2009

I.MỤC TIÊU:

1) Kiến thức:

Nắm các khái niệm hợp và giao hai biến cố

Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập, thế nào là biến cố đối…

Xem trước nội dung bài học ở nhà

III./ Gợi ý về phương pháp:

+ Gơi mở

IV/ Tiến trình bài dạy :

Xen kẽ trong bài giảng 3./ Bài mới :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

+ Yêu cầu một HS lên bảng trình bày các khái

niệm:

- Phép thử ngẫu nhiên

- Không gian mẫu

- Biến cố

- Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố

- Xác suất cổ điển của biến cố

- Xác suất thống kê của biến cố

+ HS lên bảng trình bày, cả lớp chú ý lắng nhe vànhận xét, sửa chữa nếu có

Đáp án:

- Phép thử ngẫu nhiên là một hành động (hay mộtthí nghiệm) mà kết quả của nó không đoán trướcđược và tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra làxác định được

- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra gọi làkhông gian mẫu

- Biến cố A liến quan đến phép thử T là một sựkiện mà việc A có xảy ra hay không tuỳ thuộc vàokết quả của phép thử T đó

Trang 10

- Kết quả của phép thử làm cho biến cố A xảy ragọi là kết quả thuận lợi cho A Tập hợp tất cả cáckết quả thuận lợi cho A kí hiệu là: ΩA

- Tỉ số P A( ) ΩA

=

Ω là xác suất của biến cố A theo

cổ điển

Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến cố hợp.

-Cho A:”Bạn đó là học sinh giỏi hóa”

-Cho B:”Bạn đó là học sinh giỏi lí ”

Ta có thể “Bạn đó là học sinh giỏi hóa họăc lí

”được không? Và biến cố này có tên là gì?

-Gọi học sinh nêu định nghĩa biến cố hợp

-Gọi học sinh cho ví dụ

-Trong trường hợp có k biến cố thì sao?

- Ta có thể hợp hai biến cố đó lại bằng từ

“hoặc” ,bằng dấu hợp

- Biến cố này gọi là biến cố hợp

-Học sinh nêu định nghĩa

-Nếu có k biến cố thì biến cố hợp của k biến cố đólà:

1 2 k

A ∪A ∪ ∪A

Hoạt động 3:Làm quen với khái niệm biến cố xung khắc và quy tắc cộng xác suất.

-Cho A:”Bạn đó là học sinh khối 10”

Cho B:”Bạn đó là học sinh khối 11”

Nhận xét về ý nghĩa của hai biến cố này? Hai

biến cố này như thế nào với nhau và gọi là gì?

như thế nào là hai biến cố xung khắc nhau?

-Nếu hai biến cố xung khắc thì xác suất để A

hoặc B xảy ra là ?

-Trong trường hợp có k biến cố xung khắc thì

tính xác suất ntn?

_Hai biến cố này có ý nghĩa xung khắc nhau nên

ta nói hai biến cố A và B xung khắc nhau

-Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nhaunếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảyra

Hoạt động 4:Hướng dẩn nắm khái niệm biến cố đối.

_Cho A:”chọn được hai viên bi cùng màu”

Cho B :”Chọn được hai viên bi khác màu”

Ta thấy hai biến cố ý nghĩa như thế nào ?Gọi là

-P A( ) 1 = −P A( )

4./ Củng cố :

+ Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài

5./ Bài tập về nhà :

Trang 11

+ Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 + Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố”

……… Tiết 35: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT.

Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất để tìm xác suất của hợp các biến cố xung khắc

Biết vận dung quy tắc nhân xác suất để tìm giao của các biến cố độc lập

-Nêu định nghĩa :Biến cố hợp,xung khắc,quy

tắc cộng xác suất,biến cố đối

_Bài tập:Một hộp đựng 4 viên bi xanh ,3 viên bi

đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 2 viên

36 36 36 18

-b)Ta thấy H :”Chọn được 2 viên bi khác màu”là

Trang 12

biến cố đối của H do đó

5 13 ( ) 1 ( ) 1

18 18

P H = −P H = − =

Hoạt động 2:Hướng dẩn làm quen biến cố giao.

_Cho A:”Bạn đó là học sinh giỏi Anh “

Cho B :”Bạn đó là học sinh giỏi sử “ ta có thể

gộp lại thành :”Bạn đó là học sinh giỏi Anh và

sử “ được không?và gọi biến cố này là gì?

_Thế nào là biến cố giao ?

_Trong trường hợp có k biến cố thì sao?

_ Ta có thể gộp lại được và biến cố đó gọi là biến

Hoạt động 3: Hướng dẩn làm quen biến cố độc lập.

_Khi gieo một đồng xu 2 lần liên tiếp

Gọi A:”Lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện

mặt sấp”, B:”Lần gieo thứ hai đồng xu xuất

hiện mặt ngửa”.Chúng ta xem xác suất xuất

hiện của hai biến cố đó như thế nào?lúc đó hai

biến cố đó gọi là gì?

_Xác suất xuất hiện của hai biến cố độc lập vớinhau.Lúc đó ta gọi hai biến cố A và B độc lập vớinhau

_Học sinh nêu định nghĩa biến cố độc lập

Hoạt động 4:Quy tắc nhân Xác Suất.

-Nếu có hai biến cố độc lập ta tính xác suất như

thế nào?

-Trong trường hợp có k biến cố thì sao?

-Ví dụ Tính xác suất “cả hai động cơ đều chạy

Trang 13

Ngày soạn:14/12/2009

Tiết 36: LUYỆN TẬP

I,MỤC TIÊU:

1)Kiến thức:

Nắm các khái niệm hợp và giao hai biến cố

Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập, thế nào là biến cố đối…

Hiểu được hai quy tắc cộng và nhân xác suất

2)Kỹ năng:

Giúp HS biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơngiản

III./ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:

+ Gơi mở

IV)HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ.

_Nêu định nghĩa biến cố hợp ,xung khắc

,đối,giao ,độc lập và nêu các trường hợp có k

biến cố

-Nêu công thức tính xác suất theo quy tắc cộng

và quy tắc nhân,nêu luôn trường hợp có k biến

Gieo ba đồng xu cân đối và đồng chất một cách a)Gọi A A A1 , 2 , 3 lần lượt là biến cố đồng xu thứ

Trang 14

độc lập.Tính xác suất để:a)Cả ba đồng xu đều

III./ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:

Trang 15

+ Gơi mở

IV)HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

2./ Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong bài giảng

3 Bài mới:

Hoạt động 1:Bài tập

Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người

bắn cung là 0,2.Tính Xác suất để trong ba lần

P H P A A A

_Bài tập:Một hộp đựng 4 viên bi xanh ,3 viên

bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 2

-a)Gọi A:”Chọn được 2 bi xanh”,B:”Chọn được 2 viên

bi đỏ”,C:”Chọn được 2 viên màu vàng “, H:”Chọnđược hai viên bi cùng màu” khi đó H= ∪ ∪A B C

Trang 16

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc.

Đại lượng X được gọi là một biến ngẫu nhiên

rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một

tập hộp hữu hạn nào đó và giá trị ấy là một số

ngẫu nhiên không đoán trước được

Ví dụ: Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp Kí hiệu

X là số lần xuất hiện mặt ngửa thì đại lượng X cóđặc điểm như thế nào?

+ Giá trị của X là một số thuộc tập {0, 1, 2, 3, 4,5}

+ Giá trị của X là ngẫu nhiên không đoán trướcđược

+ Vậy theo định nghĩa trên đại lượng X gọi là gì?

Trang 17

Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.

Ví dụ: Số vụ vi phạm giao thông vào ngày thứ

bảy trên đoạn đường A có bảng phân bố xác

+ Hãy nhận xét tổng các số trong dòng thứ hai:

1 2 n ?

p + p + + p =

+ Tính xác suất để trên đoạn đường A vào tối thứbảy có hai vụ vi phạm giao thông

+ Tính xác suất để tối thứ bảy trên đoạn đường A

có nhiều hơn ba vụ vi phạm giao thông

4 Củng cố: hs nắm các khái niệm đã học

5.Dặn HS về nhà làm các bài tập trong SGK.

Xem trước nội dung bài học tiết sau: Ôn tập chương II

Tiết 39 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC.

Xen kẽ trong bài giảng

Trang 18

3./ Bài mới :

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.

Ví dụ: Một túi đựng 6 bi đỏ, 4 bi xanh Chọn

ngẫu nhiên ba viên bi Gọi X là số viên bi xanh

được chọn ra, lập bảng phân bố xác suất cho

biến ngẫu nhiên rời rạc X

+ X nhận giá trị trong tập nào?

+ Hãy tính xác suất khi X nhận các giá trị 0, 1, 2,3

+ Một HS lên bảng giải Cả lớp theo dõi kiểm tranhận xét

Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm khái niệm kì vọng.

Định nghĩa: Cho X là một biến ngẫu nhiên rời

rạc, nhận giá trị là: {x1, x2, …,xn} Kì vọng của

X là một số kí hiệulà E(X) được xác định bởi

công thức:

1 1 2 2 1

Vậy mỗi tối thứ bảy trên đoạn đường A có trungbình 2,3 vụ vi phạm giao thông

Hoạt động 3: Hướng dẫn HS nắm khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn.

Định nghĩa: Cho X là một biến ngẫu nhiên rời

rạc với tập giá trị là: {x1, x2, …,xn} Phương sai

của X kí hiệu là V(X) là một số xác định bởi

+ Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn trong ví

dụ trên về số vụ vi phạm giao thông vào tối thứbảy trên đoạn đường A

Hãy chứng minh công thức sau:

Trang 19

+ Kì vọng có ý nghĩa là giá trị trung bình trong

các giá trị mà biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận

được

+ Phương sai và độ lệch chuẩn mang ý nghĩa đo

độ phân tán xung quanh giá trị trung bình

Nếu phương sai càng lớn thì độ phân tán càng

i i i

Tiết 40 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTĐT

Ngày soạn: 20-12-2009

I.MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Giúp HS nắm các cách tính hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp bằng máy tính bỏ túi

Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán trên máy tính cầm tay

Trang 20

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS tính luỹ thừa, giai thừa, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

7 shif Trên màn hình xuất hiện kết quả

4, TínhC3

7

=

3nCr

7 shif Trên màn hình xuất hiện kết quả

2, Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài Tính xác xuất

để trong 5 quân bài đó ta có một bộ

Xác suất cần tìm là: P =

C5 52

48.13

1, Hệ số đó là 10 10

19.2

C

Bấm máy tính như sau: 19nCr 10×2^10=

Trên màn hình xuất hiện kết quả2,ấn máy tính như sau:

=

÷

×48 52shif nCr 513

Trên màn hình xuất hiện kết quả

4 Củng cố: hs nắm các khái niệm đã học

……… Tiết 41 KIỂM TRA 1 TIẾT

Ngày soạn: 20-12-2009

I.MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Học sinh trình bày lời giải bài kiểm tra về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newtơn

Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán , trình bày lời giải bài toán

Trang 21

Kiểm tra tự luận

IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

2./ Kiểm tra bài cũ : không

3./ Bài mới :

ĐỀ BÀI

Câu I (3.0 điểm).

Cho một hộp đựng 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 5 bi vàng Chọn ngẫu nhiên 3 bi từ hộp đó Hỏi:

1, Có bao nhiêu cách chọn 3 bi trong đó có ít nhất 2 bi vàng

2, Tính xác suất để các bi lấy ra không cùng màu

Câu III (3.0 điểm )

Tìm hệ số chứa x3 trong khai triển : ( 2+ x + 3x2 )10

4 Củng cố: Không

……… Tiết 42:

ÔN TẬP CHƯƠNG II.

Ngày soạn: 25-12-2009

I-MỤC TIÊU:

Giúp HS củng cố lại những kiến thức đã học trong chương II về tổ hợp và xác suất

Luyện tập giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận về nội dung trong chương II

Hệ thống lại toàn bộ những kiến thức trong chương II

Chuẩn bị sẵn phương án A, B, C, D để trả lời các bài tập trắc nghiệm

Trang 22

+ Phân biệt sự khác nhau cơ bản giữa hai khái

niệm tổ hợp và chỉnh hợp

+ Định nghĩa về kì vọng, phương sai và độ lệch

chuẩn

+ Một HS lên bảng trả lời

3./ Bài mới :Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập trong SGK.

Bài 1: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập

được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số (không

nhất thiết khác nhau)?

Bài 2: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được

bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?

Bài 3: Trong không gian cho tập hợp gồm 9

điểm trong đó không có 4 điểm nào đồng

phẳng Hỏi có thể lập được bao nhiêu tứ diện

với các đỉnh thuộc tập hợp đã cho?

+ Cả lớp giải, một HS lên bảng trình bày

Giải: Gọi số chẵn có ba chữ số là: n abc a= , ( ≠ 0)

Vì a≠ 0 nên có 6 cách chọn

Mỗi chữ số b, c đều có 7 cách chọn

Vậy số các số thoả mãn đề bài là: 6.7.7 394 = (số)

Giải: Gọi số chẵn có ba chữ số là: n abc=

Vì clà số chẵn nên có 5 cách chọn

Mỗi chữ số b, c đều có 6 cách chọn

Vậy số các số thoả mãn đề bài là: 5.6.6 180 = (số)

Giải: Cứ 4 điểm bất kì không đồng phẳng thì xác

định được một tứ diện Vậy số tứ diện tạo thành từ

9 điểm đã cho là: 4

9

C =… (tứ diện)

Hoạt động 3: HS giải các bài tập trong SGK.

Bài 4: Một câu lạc bộ có 25 thành viên.

a) Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào Uỷ

3 25

A =

Giải:

Hệ số chứa x y8 9 trong khai triển nhị thức

17 (3x+ 2 )y là: 9 8 9

17

C 3 2 =

4.Hoạt động củng cố : Dặn HS ôn tập thật kỹ lý thuyết và bài tập trong SGK chương II.

5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị sẵn các nội dung để tiết sau ôn tập

Trang 23

Giúp HS củng cố lại những kiến thức đã học trong chương II về tổ hợp và xác suất.

Luyện tập giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận về nội dung trong chương II

Hệ thống lại toàn bộ những kiến thức trong chương II

Chuẩn bị sẵn phương án A, B, C, D để trả lời các bài tập trắc nghiệm

3./ Bài mới:

Hoạt động1: Hướng dẫn HS giải các bài tập xác suất.

Bài 1: Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài

tú lơ khơ gồm 52 quân bài này có ít nhất một

quân át

Giải: Gọi A là biến cố trong 5 quân bài được chọn

có ít nhất một quân át Khi đó A là biến cố trong

5 quan bài được chọn không có quân át nào

5 48 5 52

C ( ) C

P A =

Trang 24

Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải bài tập về biến ngẫu nhiên rời rạc.

Bài 2: Số lỗi đánh máy trên một trang sách là

một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố

xác suất như sau:

Hoạt động 3: Hướng dẫn HS lập bảng phân bố xác suất.

Bài 3: Có hai túi, túi thứ nhất chứa 3 tấm thẻ

đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa 4 tấm thẻ

đánh số 4, 5, 6, 8 Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi

một thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với

nhau Gọi X là số thu được

a) Lập bảng phân bố xác suất của X

b) Tính E(X), V(X), σ( )X

+ HS hoạt động độc lập cá nhân một em đứng dậytại chỗ trình bày kết quả

+ Cả lớp nhận xét sửa chữa

Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải các bài tập trắc nghiệm khách quan.

+ GV treo bảng ghi sẵn các câu hỏi trắc nghiệm

trong SGK

+ GV tổng kết tính điểm theo từng tổ, tuyên

dương tổ nào đạt điểm cao nhất

+ HS làm việc theo tổ giải lần lượt từng câu vàcho đáp án

+ Một thư kí ghi lại kết quả trả lời của các tổ

5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị sẵn các nội dung để tiết sau ôn tập

Xem hệ thống lại toàn bộ các bài tập và những nội dung lý thuyết trong SGK đã học trong HK I

……… Tiết 44 : ÔN TẬP HỌC KỲ I.

Trang 25

Luyện tập thêm một số kĩ năng giải trắc nghiệm.

Chuẩn bị đầy đủ và tốt nhất để thi HK I

3./ Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn lại những kiến thức cũ.

+ Tập xác định của các hàm số lượng giác?

+ Tập giá trị của các hàm số lượng giác?

+ Hàm số tan, cotan có tập xác định là R

Hoạt động 2: Sự biến thiên của các hàm số lượng giác.

+ Trình bày sự biến thiên của các hàm số lượng

Trang 26

+ Hàm số tanx luôn đồng biến trên cac khoảng mà

nó xác định

+ hàm số cotx luôn nghịch biến trên các khoảng

mà nó xác định

Hoạt động 3: Chu kì và tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

+ Hàm số cosx chẵn còn các hàm số lượng giác

Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải một số bài tập về phương trình lượng giác.

+ Công thức nghiệm của phương trình lượng

giác

2 sin sin

Hoạt động 5: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp.

Hãy kể tên một số dạng phương trình lượng

giác thường gặp và cách giải

Giải các phương trình lượng giác sau:

1) 4(sin cos ) 3 sin 4 2

2) sin cos cos 2 tan tan

+ Phương trình bậc nhất đối với sin và cos

+ Phương trình thuần nhất bậc hai

+ Phương trình đối xứng

Hoạt động 6: Hướng dẫn HS củng cố lại những kiến thức về tổ hợp và xác suất.

+ Phân biêt sự khác nhau và giống nhau cơ bản

nhất giữa hai khái niêm chỉnh hợp và tổ hợp

+ Phân biêt sự khác nhau cơ bản giữa hai khái

niệm “Quy tắc cộng” và “quy tắc nhân”

+ So sánh giữa định nghĩa cổ điển của xác suất

và định nghĩa thống kê của xác suất

+ Lấy từ tập A gồm n phần tử ra k phần tử và sắpxếp có thứ tự là một chỉnh hợp chập k của n phầntử

+ Lấy từ tập A gồm n phần tử ra k phần tử nhưngkhông sắp xếp có thứ tự là một tổ hợp chập k của

n phần tử

Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải một số bài tậpvề tổ hợp và xác suất.

Trang 27

Bài 1: Một tiệm vàng có 12 đôi hoa tai, chọn

ngẫu nhiên ra 4 chiếc Tính xác suất để trong 4

cách+ Chọn hai chiếc còn lại tuỳ ý nhưng không cùngđôi, có: 2

5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị sẵn các nội dung để tiết sau kiểm tra học kỳ I.

Xem hệ thống lại toàn bộ các bài tập và những nội dung lý thuyết trong SGK đã học trong HK I

……… Tiết 45 KIỂM TRA HỌC KỲ I

( Theo kế hoạch chung của nhà trường )

Trang 28

IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

3./ Bài mới:

- Giáo viên nhận xét chung ưu khuyết điểm của bài

kiểm tra

- Trả bài

- Giáo viên gọi hai học sinh một lần lần lượt lên chữa

đề kiểm tra.

- Giáo viên đưa ra thang điểm cho từng phần

- Đánh giá những thiếu xót sai lầm mắc phải của học

sinh.

- Giải đáp những thắc mắc của học sinh

- Giáo viên lấy điểm vào sổ

- Học sinh lắng nghe

- Học sinh nhận bài

- Hs theo dõi và góp ý lời giải của các bạn

- Hs so sánh với thang điểm đã cho trong bài kiểm tra

- Hs thắc mắc những điều chưa hiểu rõ trong bài kiểm tra

- Học sinh lắng nghe và ghi nhớ những điều cần rút kinh nghiệm

4.Hoạt động củng cố :

5.Hướng dẫn về nhà: - Học sinh đọc bài mới : Phương pháp quy nạp toán học

………

Trang 29

Tiết 47: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC.

Ngày soạn: 30-12-2009

I-MỤC TIÊU:

- Giúp HS nắm kiến thức về phương pháp chứng minh quy nạp

- Nhớ được 3 bước chứng minh bằng quy nạp:

 Kiểm tra mệnh đề đúng với n n= 0 là số tự nhiên nhỏ nhất trong tập hợp các số cần

chứng minh

 Giả sử mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n k n= ≥ 0.

 Chứng minh mệnh đề đúng với n k= + 1 Kết luận mệnh đề đúng với mọi n∈N, n n≥ 0

- Xem trước nội dung bài học ở nhà

- Chuẩn bị đầy đủ các dung cụ học tập

III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:

+ Đàm thoại GQVĐ

IV-HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

3./ Bài mới:

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS các bước chứng minh quy nạp.

+ Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với số tự

Trang 30

Hoạt động 2: Hướng dẫn HS chứng minh một số mệnh đề bằng phương pháp quy nạp.

1 Phương pháp quy nạp toán học:

Bài toán: Chứng minh mọi số nguyên dương n

ta có:

3

) 2 )(

1 ( ) 1 (

Khái quát: Ta có thể c/m được mệnh đề sau:

Nếu (1) đúng với n=k (nguyên dương) thì nó

1 ( ) 1 (

3 2 2

.

1 + + + + = k k+ k+

k k

suy ra

3

) 3 )(

2 )(

1 ( ) 2 )(

1 ( 3

) 2 )(

1

(

) 2 )(

1 ( ) 1 (

= + + + + +

= + + + + + +

+

k k k k

k k

k

k k k

k

Vậy (1) đúng với mọi n nguyên dương

Phương pháp quy nạp toán học:

Để c/m mệnh đề A(n) đúng∀n∈N* ta thực

hiện:

B1: C/m A(n) đúng khi n=1.

B2: ∀n∈N* giả sử A(n) đúng với n=k, cần

chứng minh A(n) cũng đúng với n=k+1

H1: Hãy kiểm tra với n=1,2?

-H2: c/m n=3 đúng bằng cách sử dụng H1

-H3: có thể thử với mọi n không?

- Tuy nhiên dựa vào lập luận trên ta có thể đưa

3 2

H1: Thử với n=1H2: Thực hiện bước 2

Hoạt động 4:

Ví dụ 2: CMR un=7.22n-2 + 32n-1 5, ∀n∈N*

HD: uk+1=7.22(k+1)-2 + 32(k+1)-1=7.22k-2+2 + 32k-1+2

Trang 31

=28.22k-2 + 9.32k-1 =4(7.22k-2 + 32k-1)+5.32k-1 5

Chú ý: trong thực tế ta có thể gặp bài toán yêu

cầu CM A(n) đúng ∀n≥ p Khi đó ta cũng cm

tương tự nhưng ở B1 thì thử với n=p

3./ Bài mới:

Ví dụ 3: CMR 2n>2n+1, ∀n ≥3 +n=1: u1=10 5

+Giả sử đúng n=k, cần cm đúng khi n=k+1

+ 2k+1=2.2k>2(2k+1)= 4k+2>2k+3>2(k+1)+1( vì k ≥ 3)

Trang 32

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 5: Khi n=k+1:

)1(2

112

12

1

3

12

1

+

++++++

1

11

2

11

++

<

+++++

k

k k

k

11

111

1)1(2

+

=+

+++

<

+

++

k

k k k

k k VP

1(

32

- Gv: soạn bài, chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước kẻ, phấn màu …

- Hs: xem bài trước ở nhà, chuẩn bị đồ dùng học tập

2) Học sinh:

Trang 33

3./ Bài mới:

- Theo dõi hoạt động của Hs

- Đưa ra khái niệm dãy số tăng

- Tương tự cho dãy số , , ,

3

1,2

1,

Hs nhận xét và đưa ra khái niệm dãy số giảm

- Củng cố khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm

qua các ví dụ cụ thể

- Nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số sau:

( )u n :u n =( )−1n n?

- Gọi HS trả lời

- Gv sửa lại cho chính xác, dãy số như vậy gọi

là dãy số không tăng cũng không giảm

- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi của Gv

- Thảo luận tìm hiểu dãy số

- Tri giác phát hiện vấn đề

- Nhận biết khái niệm mới

3 Dãy số tăng, dãy số giảm:

1 2

u n

Hãy cho một ví dụ về dãy số tăng, dãy số giảm

và một ví dụ về dãy số không tăng cũng không

giảm

- Gv theo dõi Hs, đưa ra kết luận đúng đắn cuối

cùng

- Hs suy nghĩ, xác định tính tăng, giảm

- 1 Hs trả lời, các Hs khác phát hiện sai và sửa

- Hs suy nghĩ, có thể thảo luận theo từng nhóm

Trang 34

- Nhận xét dãy số 1, 2, 3, … và ,

3

1,2

1,

hạng nhỏ nhất, lớn nhất không? Giá trị LN, NN?

- Gv minh hoạ trên trục số

- Gv giới thiệu khái niệm dãy số bị chặn

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày Các Hs cònlai theo dõi và nhận xét

- Hs suy nghĩ và trả lời

- Hs tiếp nhận và dần hiểu rõ tính bị chặn

- Hs suy nghĩ và thảo luận theo nhóm

- Đại diện từng nhóm lên trình bày, các Hs còn lạitheo dõi và nhận xét

Dãy số bị chặn:

ĐỊNH NGHĨA 3:

a) Dãy số (u được gọi là dãy số bị chặn trên n)

nếu tồn tại một số M sao cho ∀n∈N*,u n ≤M

b) Dãy số (u được gọi là dãy số bị chặn dưới n)

nếu tồn tại một số m sao cho ∀n∈N*,u n ≥m

.c) Dãy số (u được gọi là bị chặn nếu nó vừa n)

bị chặn trên, vừa bị chặn dưới; nghĩa là, tồn tại

một số M và một số m sao cho

M u m N

Ngày soạn: 4-01-2010 LUYỆN TẬP.

I-MỤC TIÊU:

- Biết tìm được số hạng tổng quát của một dãy số cho bằng công thức

- Biết được tính chất tang, giảm của một dãy số cho trước

Trang 35

n

π

4) Học sinh:

3./ Bài mới:

- Hướng dẫn cho Hs hiểu rõ khái niệm mới qua

vd7 trong SGK

- Yêu cầu mỗi nhóm tự cho 1vd đơn giản về

các khái niệm này rồi trao đổi có sự hướng dẫn

của Gv

- Gv giúp HS củng cố các khái niệm đã được

học trong bài

Hãy chọn những khẳng định đúng trong các khẳngđịnh dưới đây:

a) Mỗi hàm số là một dãy số

b) Mỗi dãy số là một hám số

c) Mỗi dãy số tăng là một hàm số bị chặn dưới d) Mỗi dãy số giảm là một dãy số bị chặn dưới e) Nếu ( )u là một dãy số hữu hạn thì tồn tại các n

hăng số m và M, với m≤M sao cho tất cả các sốhạng của ( )u đều thuộc đoạn n [m; M]

- Gv theo dõi cả lớp

- Gv nhận xét và đưa ra kết quả chính xác cuốicùng (b, c, d, e)

Hoạt động 2: Luyện tập

Sau 1 phút học sinh không giải được thì gợi ý

lấy I là trung điểm AMn Tính AI

Giao nhiệm vụ, đánh giá kết quả của học sinh

làm

Bài 1: Cho dãy số (Un), biết:

)3n

*,Nn(2U21U

−

==

=

VD 5 : Cho dãy số (Un) với Un là độ dài của dây

AMn trên hình vẽ bên (OA = 1)H1: Tính AMn

H2: Un = ?

Gọi 3 học sinh lên bảng làm, mỗi em làm 1 câu,các em khác theo dõi góp ý đúng - sai và có cáchnào làm hay hơn không?

Trang 36

Bài 3: Viết 5 số hạng đầu của dãy số gồm các số

tự nhiên chia cho 3 dư 1 và viết số hạng tổng

2)Học sinh:

3./ Bài mới:

Hoạt động 1:Chữa bài 10

Trang 37

U3 , U5 được tính như thế nào?

Cho học sinh lên bảng giải

Giáo viên nhận xét bổ sung nếu cần

31

2611318

212

13

181)3

2(

21

2

3

212

210

212

2 4 5

2 2

3 4

2 2 3

2 1 2

=+

=

=+

=

=+

=

=+

=

u u

Hoạt động 2:Chữa bài 12 SGK tr.106

Hãy nêu các bước chứng minh bằng phương pháp

3)32(232

2

1 1

−

=

=+

−

=+

=

+

+ +

k

k k

Giải đựơc một số bài tập đơn giản về cấp số cộng

Nắm được tính chất đơn giản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng ;

2)Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về cấp số cộng

Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng;

3)Thái độ:

Biết khái quát hoá , tương tự Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

Trang 38

3./ Bài mới:

Thầy nhắc lại quan hệ của số tự nhiên lẻ đứng

sau và số đứng ngay trước Xong kết luận dãy

STN lẻ dược gọi là một CSC có công sai d=2

thứ hai , mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đ/v CSN

hữu hạn) có quan hệ thế nào với hai số hạng kề

nó cộng với 3 b) không là cấp số cộng

+ HS nhận ra t/c số hạng đứng giữa là trung bình cộng của 2 số hạng liền kề

Trang 39

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

3 Số hạng tổng quát:

* Từ công thức tổng quát số tự nhiên lẻ thứ n

là u n = 2n – 1 hãy biểu diễn theo số hạng đầu u

Nắm được tính chất đơn giản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng ;

Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp sốcộng

Trang 40

3./ Bài mới:

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm công thức tính tổng n số hạng đầu trong một CSC.

4.Tổng n số hạng đầu tiên của một CS C

* Cho CSC (u n) có số hạng đầu u1 và công sai

d Xét n số hạng đầu tiên của CSC đó Thầy vẻ

Ví dụ 3: Ba góc A, B, C của tam giác vuông

12

13 1

2

3 1 36

2

1

+

=

− +

5 , 13 2 2 2

5 , 0 1 4 7 2 4

2 1

2

n n T T

n n n

n T

C A B C

C B A

2 90

1 2 − − 2 = −

u n π π Chú ý: Để CM (u n ) là CSC ta cần CM

u n+1 -u n không đổi, ∀n ≥ 1

Tiêu đề	Biến cố và xác suất của biến cố
Tác giả	Nguyễn Thị Lệ Thanh
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Tam Dương
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án bài giảng
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Tam Dương

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	3,52 MB