TUAN 23 HINH 9

Mục tiêu : HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán .Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.. Dựng cung c

Tuần :23

Ngày soạn :

A Mục tiêu :

HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng Dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán dựng hình

Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết

luận

B Phương phỏp: Phõn tớch ; nêu vấn đề

C Chuẩn bị: HS ôn tập các lí thuyết về đờng tròn , cách c/ m tam giác cân , vuông góc

D Tiến trỡnh:

I Ổn định lớp :

II Kiểm tra bài cũ : Giải bài tập 43 SGK

C

B A

III Bài mới :

- GV cho HS thực hiện ?1 SGK

- GV cần chú ý cho HS ba góc CND;

CMD; CPD bằng nhau đặc biệt đều

vuông

+ Dựa vào định nghĩa đờng tròn để chứng

minh 3 điểm N1; N2 ; N3 nằm trên một

đ-ờng tròn

Dự đoán quỹ tích

GV cho HS thực hiện ?2 SGK

+ GV cho HS lấy mẫu hình góc có số đo

bằng 750 đã chuẩn bị sẵn

+ HS thực hiện nh SGK đã nêu, sau đó

cho HS dự đoán quỹ tích của điểm M

+ HS có thể dự đoán quỹtích các điểm nhìn

một đoạn thẳng CD dới một góc vuông trong

hoạt động 1 là đờng tròn đờng kính CD

Quỹ tích cung chứa góc

- GV nêu cách chứng minh quý tích gồm

các phần thuận, đảo và kết luận và nội

I Bài toán quỹ tích cung chứa góc :

1 Bài toán : SGK ?1 Các tam giác CND , CND ; CND Vuông tại N ; N ; N nên các đỉnh nằm trên đờng tròn đờng kính CD

?2 Dự doán quỹ đạo của điểm M là 2 cung tròn AB bằng nhau và đối xứng nhau qua AB

AB // CD => = ( SLT) => = sđ = sđ ; Sđ = (sđ +

sđ ) Vậy : Sđ = 2 sđ = sđ

Do đú : =

dung từng phần

+Xác định đờng tròn ( O ) qua A,B,M

+ Ta c.m tâm O cố định ?

( kẻ tiếp tuyến Ax thì = α )

+ Kết luận gì về Ax ? ( Ax cố định )

+ Kẻ tia Ay ⊥ Ax ,kết luận gì về Ay ?

( Ay cố định )

+ Kẻ trung trực của AB là d , kết luận gì

về trung trực d ? ( d cố định )

+ HS kết luận về tâm O ?

- GV trình bày từng phần trên bảng cho

HS quan sát

- Kết luận quỹ tích trên

GV nêu các chú ý trong SGK để HS nhận

biết thêm một trờng hợp đặc biệt của

cung chứa góc

+ GV giải thích vì sao làm bài toán quỹ

tích phải chứng minh hai phần thuận, đảo

(Ta đi chứng minh hai tập hợp bằng

nhau)

+ L u ý : Thông thờng với bài toán quỹ

tích, ta nên dự đoán hình H trớc khi đi

chứng minh và chú ý hình H là một hình

cố định

+ GV nêu mục 2

- Hớng dẫn cách vẽ

IV Củng cố :

- GV hớng dẫn HS làm bài tập 44 SGK

+ Phần thuận : sgk Tâm O là giao điểm của d và Ay là điểm

cố định nên không phụ thuộc vào vị trị của điểm M Do đó M nằm trên cung AmB cố định

+ Phần đảo : Lờy M’ thuộc cung AmB thì : Sđ = sđ = α

Kết luận :

Với đoạn thẳng AB và góc α

(00<α<1800) cho trớc thì quỹ tích các

điểm M thoả mãn góc AMB = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

+ Hai cung chứa góc α là 2 cung tronf đối xứng nhau qua AB

+ Hai điểm A,B đợc coi là thuộc quỹ tích + Khi α = 900 thì 2 cung ,

là 2 nửa đờng tròn

2 Cách vẽ cung chứa góc α : sgk

II Cách giải bài toán quỹ tích :

Muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất (T) là một hình H, ta phải chứng minh 2 phần:

1) Phần thuận: Mọi điểm có tính chất (T)

đều thuộc hình H 2) Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều

có tính chất (T)

3) Kết luận: Quỹ tích điểm M

Bài tập 44 SGK

+ Vẽ hình chính xác : tg vuông - phân

giác của góc B, C

+ HS dự đoán quỹ tích theo hớng tìm tòi

sau đây :

+Tính ?

+ Nêu nhận xét về tính chất điểm I ?

(điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới

một góc bằng 1350 không đổi)

+ Nêu quỹ tích của điểm I ?

( quỹ tích của I là 2 cung chứa góc 1350

dựng trên đoạn BC đối xứng nhau qua

BC )

• 2

+ Nêu các bớc giải bài toán quỹ tích

+ Nêu cách vẽ cung chứa góc α

O S'

S

I

A

+ Phần thuận :

= 180 0 - ( + )

= 180 0 - ( + ) = - -

= ( 180 0 + ) = 135 0 Vậy: Điểm I nhìn đoạn BC dới một góc 135 0 Nên nằm trên cung chứa góc 135 0 nhận BC làm dây cung

+ Phần đảo :Nếu chọn K trên cung BC nhỏ thì :

= = 1350

Do đó : Quỹ tích của điểm I là 2 cung chứă góc 135 0 đối xứng nhau qua BC và nhận BC làm dây cung

IV Bài tập về nhà :

Số 48- 52 : Vẽ hình - dự đoán tính chất của điểm cần tìm quỹ tích

Tuần :24

Ngày soạn :

A Mục tiêu : Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần

đảo và kết luận

Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

B Phương phỏp: Phõn tớch ; nêu vấn đề

C Chuẩn bị: HS ôn tập các lí thuyết về đờng tròn

D Tiến trỡnh: I Ổn định lớp :

II Kiểm tra bài cũ : Nêu cách giải bài toán quỹ tích ?

III Bài mới :

GV: Cho HS làm việc theo nhóm,

sau đó cử đại diện nhóm lên bảng

trình bày, cả lớp nhận xét

Bài 48 :

HD: Cho HS vẽ hình và dự đoán quỹ

tích

+ áp dụng tính chất của tiếp

tuyến

+ Xét xem phần tử nào cố định

trong bài toán, phần tử nào di động

+ Nếu α = 90 0 thì hai cung đối

xứng đó là gì?

+ Trờng hợp đờng tròn tâm B,

có bán kính là AB thì quỹ tích các

tiếp điểm là gì?

+ Kết luận quỹ tích ?

Bài 1: Số 48 sgk trg 87

AT , AT’ là tiếp tuyến => AT⊥ BT ; AT’ ⊥ BT’

Do đó : = 1v ; = 1v Vậy: T ; T’ nhìn đoạn AB cố định dới mọtt góc vuông nên T ; T’ nằm trên đờng tròn đờng kính AB

GV cho HS cả lớp cùng làm bài 50

SGK + Yêu cầu chứng minh đầy đủ 3

phần của bài toán quỹ tích

HS vẽ hình ?

+ Nối MB ta có đợc góc AMB = ?

+ Để C/m câu a ta sử dụng giả

thiết MI = 2MB = > góc AIB = ?

( dùng tỉ số lợng giác của góc nhọn)

+ Để chứng minh câu b ta cho điểm

M di động ở các vị trí khác nhau để

dự đoán quỹ tích của điểm I

- Xác định tính chất của điểm I ?

+ Lu ý bớc giới hạn bài toán

quỹ tích cho HS : Khi M ≡ A nhận

xét gì về AM ? I chuyển động

trên 2 cung nào ?

Bài 2: Số 50 sgk trg 87 a)

= 900 => = 900

tg = = => = 260 34’

Vậy : là một góc không đổi b)

Phần thuận : Khi M chuyển dộng trên đờng tròn đờng kính

AB thì điểm I nhìn đoạn AB dới một góc 260 34’ Vậy I nằm trên 2 cung chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn thẳng AB ( ; )

+ Khi M ≡ A : AM là tiếp tuyến LAL’

Thì I trùng với L ; L’ Do đó I chỉ chuyển

động trên 2 cung và

Phàn đảo : Lấy điểm I’ thuộc một trong 2 cung và

- Xét phần đảo ?

+ HS nêu vấn đề và c/m ?

( Lấy điểm I’ thuộc một trong 2

cung và I’A cắt đ… ờng tròn đờng

kính AB tại M’ )…

Phải c/m : M’I’ = 2 M’B

IV Củng cố :

+ Nêu các kiến thức liên quan đến

bài tập đã giải ? TSLG- c/m góc

vuông )

+ Chúýtrờng hợp cung chứa góc 900

+ Cờu trúc bài toán quỹ tích : Thuận

- đảo - kết luận : cách đặt vấn đề ở

phần đảo hợp lí

HD : Số 51 sgk trg 87

Q

P H I

O

A

I’A cắt đờng tròn đờng kính AB tại M’ thì tam giác AM’B vuông tại M’ nên tg = =

260 34’

=> = => M’I’ = 2 M’B Kết luận : Quỹ tích của I là 2 cung và chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn thẳng AB ( LL’ ⊥

AB tại A )

V Bài tập về nhà :

Số 51 sgk trg 87 Hd : Tính số đo của các góc

bằng cách áp dụng tính chất của tứ giác ; góc ở tâm ; tính chất của phân giác

Kết quả xảy ra cùng số đo nên cung nằm trên cung chứa góc