TUẦN 31-34 HÌNH 9

Mục tiêu: HS luyện tập kĩ năng giải toán về hình nón- nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần tính đợc các đại lợng chiều cao bán kính đ

Trang 1

Tuần 31

Tiết 61 LUYệN TậP diện tích xung quanh và thể tích

Hình nón, hình nón cụt

Ngày soạn :

A Mục tiêu:

HS luyện tập kĩ năng giải toán về hình nón- nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần tính đợc các đại lợng chiều cao bán kính đáy của hình nón, hình nón cụt

.Củng cố sự nhận biét đáy , mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm vềcủa hình nón , hình nón cụt

B Phơng pháp :

C Chuẩn bị:- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt

- Tam giác vuông quay quanh một trục

D Tiến trình giờ dạy:

I ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo ra một hình trụ, nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ

III Bài mới:

GV nêu đề bài :

Nêu nhận xét diện tích mặt khai triển và

diện tích xung quanh ?

Nêu cách tính ?

Squạt = ?

Sxq = ?

Sử dụng yếu tố nào đã cho của bài toán ?

( Diện tích mặt khai triển chính là diện tích

hình quạt bằng một phần t dtích của hình tròn

)

GV nêu đề bài :

Bài 1 : Số 23 sgk trg 119

S

α

O

B

B A

Viết công thức tính = α Ta

có diện tích mặt khai triển chính là diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 900.cũng là diện tích xung quanh của hình nón

Squạt = Sxq

4

l2

= π

Mà Sxq =

4

l rl

2

π

= π

Do đó : l = 4r hay: sinα=

4 1 Vậy α ≈14028'

Trang 2

Nêu cách tính ? Tính OS ; OA ?

α

16 cm

120 0

O

N

S

N

+ Tính OA ?

Độ dài cung của hình quạt ?

+ Tính OS ? ( Xét tam giác vuông AOS )

GV nêu đề bài : Số 25 (SGK tr.119)

Nêu cách tính ?

b

a O'

O

IV Củng cố: Nhắc lại các công thức tính

diện tích xung quanh và thể tích hình nón,

hình nón cụt

Bài 2 : Số 24 SGK TRG 119

Đờng sinh của hình nón l = 16 Độ dài cung của hình quạt là:

3

32 360

120 16

2π = π= chu vi đáy

Mà chu vi đáy là 2πr

Suy ra r =

3 16 Trong tam giác vuông AOS ta có:

3

32 3

16 16

2











−

tg

4

2 3

2 32 : 3

16 h

= α

Chọn (A) Bài 3 : Số 25 (SGK tr.119):

Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy là a,b (a<b) độ dài đờng sinh là l

Sxq = π(b+a) Thật vậy: Gọi đờng sinh của hình nón lớn là l1 đờng sinh của hình nón nhỏ

là l1 ta có diện tích xung quanh

V Bài tập về nhà : Học lý thuyết theo SGK Làm các bài tập : 18 /117 ;19/118 ; 27/119 sgk 14/125 sbt 19/126 sbt

TUầN 31 Tiết 62 HìNH CầU

A Mục tiêu:

HS nắm các khái niệm về hình cầu : tâm , bán kính đáy , mặt cầu , mặt cắt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón, hình nón cụt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt

B Phơng pháp : Diễn giải - Phân tích

Trang 3

C Chuẩn bị:

- Tranh ảnh, hình ảnh về hình CầU , hình ảnh thực về hình cầu

- Nữa đờng tròn quay quanh một đờng kính

II Kiểm tra bài cũ:

Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo ra một hình trụ

Nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ

III Bài mới:

Hoạt động của GV- HS Nội dung kiến thức

GV sử dụng GSP :

Giáo viên dùng phần mềm

GSP cho nửa đờng tròn

quay xung quanh trục Oz

trong hệ toạ độ 3D

HS quan sát hình tạo ra

trong hệ toạđộ 3D

GV sử dụng GSP :

Cho HS quan sát mặt

cắt với hình cầu ?

Cho HS quan sát mặt

cắt với mặt cầu ?

( mặt cắt với hình cầu là

một mặt tròn )

Chú ý : mặt cắt đối với

hình cầu không cần điều

kiện

1 Hình cầu:

- Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đờng kính AB cố định thì đợc một hình cầu

- Nửa đờng tròn trong phép quay tạo nên mặt cầu

- Điểm O đợc gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu

1 Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó là một hình tròn

Thực hiện ?1:

* Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta đợc một hình tròn

* Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta đợc một đờng tròn

OE = ON =OC = OD O'N =O'P < OE

R

O' O

B

A

E

- Đờng tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm ( gọi là đờng tròn lớn )

- Đờng tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm

ví dụ: Trái đất đợc xem nh một hình cầu, xích đạo là một đờng tròn lớn

Trang 4

GV nêu ví dụ :

I Củng cố :

HS nêu phan biệt mặt cắt

của mặt phẳng bất kì với

hình cầu

3 Diện tích mặt cầu:

Ta đã biết công thức tính diện tích mặt cầu:

S = 4πR2 hay S = πd2 ( R là bán kính, d là đờng kính của mặt cầu )

Ví dụ:

Diện tích mặt cầu là 36cm2 Tính đờng kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này

Giải:

Gọi d là đờng kính mặt cầu thứ hai, ta có:

πd2 = 3 36 = 108 Suy ra d2 = 108≈34,39

π

Vậy d ≈5,86cm Bài tập về nhà : Số 31 sgk

TUầN 32 Tiết 63 DIệN TíCH MặT CầU - THể TíCH HìNH CầU

A Mục tiêu:

HS nắm các công thức về diện tích mặt cầu , thể tích hình cầu - Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích và thể tích củahình cầu

B Phơng pháp :

C Chuẩn bị: HS nắm chắc các yếu tố của hình cầu

Nêu các yếu tố của hình cầu , cách tạo ra một hình cầu

III Bài mới:

Hoạt động của GV- HS Nội dung kiến thức

GV nêu diện tích mặt cầu

GV nêu ví dụ :

HS nêu cách tính ?

3 Diện tích mặt cầu:

Ta đã biết công thức tính diện tích mặt cầu:

S = 4πR2 hay S = πd2 ( R là bán kính, d là đờng kính của mặt cầu )

Trang 5

+ Tính diện tích mặt cầu thứ

nhất ?

+ Tính diện tích mặt cầu thứ

hai ?

+ Biến đổi để tính d ?

GV nêu thể tích mặt cầu

+So sánh độ cao mức nớc

còn lại với độ cao của hình

trụ ? ( hn = 1/3 htrụ )

+ So sánh thể tích hình cầu

với thể tích hình trụ ?

=> Vhcầu = 2/3 Vhtrụ )

Giáo viên nêu công thức tính

thể tích hình cầu ?

Cho HS làm ví dụ

+ Hãy áp dụng công thức

tính thể tích hình cầu

+Tính lợng nớc cần phải có

khi đã biết thể tích?

+ HS áp dụng công thức tính

thể tích hình cầu

HS nêu đáp án Bài tập 31

Cho HS đọc đầu bài

Tính diện tích mặt cầu ?

Tính thể tích hình cầu ?

Tính tổng diện tích hai nửa

mặt cầu ?

Diện tích cần tính?

IV Củng cố :

+ HS nêu công thức diện tích

Ví dụ:

Diện tích mặt cầu là 36cm2 Tính đờng kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này Giải:

Gọi d là đờng kính mặt cầu thứ hai, ta có:

πd2 = 3 36 = 108 Suy ra d2 = 108≈34,39

π Vậy d ≈5,86cm

2 Thể tích hình cầu:

Vhcầu = 2/3 Vhtrụ = 2 π R3 Thể tích một hình cầu có bán kính R đợc tính nh sau:

V = R3

3

4

π

Ví dụ:

Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nớc ở liễn nuôi cá cảnh (hình cầu) Lợng nớc đổ vào chiếm 2/3 thể tích của hình cầu

Giải: Thể tích hình cầu đợc tính theo công thức:

V = R3

3

4

π hay V = d3

6

1

π (d là đờng kính) Lợng nớc ít nhất cần phải có: (22cm = 2,2 dm ) ( )2,2 3,71( )dm 3,71( )lit

6

3

Bài tập 30 :

Sử dụng công thức tính V = R3

3

4π và giả thiết

7

22

= π

Đáp số chọn (B) Bài tập 31:

Cho HS điền vào bảng phụ

Bài tập 32:

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ( bán kính đờng tròn đáy là r cm, chiều cao là 2r

cm ) và diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm

- chiều cao hình trụ : h = r + r = 2r

- Đáy hình trụ có bán kính bằng : r

- Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq = 2πrh=2πr.2r=4πr2( )cm2

- Tổng diện tích hai nửa mặt cầu: S = 4πr2( )cm2

Trang 6

mặt cầu - dt xquanh hình trụ -Diệntích cần tính là: 4πr2 +4πr2 =8πr2( )cm2

V Bài tập về nhà : Số 35, 36 , 37 sgk trg 126

TUầN 32 Tiết 64: Luyện tập

Ngày soạn :

A Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về hình cầu hình trụ cho học sinh

- vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài toán về hình cầu

B Phơng pháp : Nêu ván đề - gợi mở

C Chuẩn bị:

- HS ôn các kién thức về hình trụ hình nốn hình cầu và làm các bài tập đợc giao

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu? thế nào là đờng tròn lớn?

III Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Cho học sinh nắm đầu bài, nghiên

cứu tìm lời giảI ?

+ Nêu nhận xét về đờng cao

hình nón ; đờng cao hình cầu ?

+ Nêu nhận xét về bán kính đáy hình

nón ; hình cầu ?

+Theo hình vẽ giáo viên có thể hớng

dẫn HS giải

- Với tam giác đều ABC cạnh a hãy

tính chiều cao, bán kính đờng tròn nội

tiếp ?

+ Nêu cách tính AH ; OC ?

1) Bài tập số30 sách bài tập toán tập 2 trang 129:

Tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a ngoại tiếp một đờng tròn Cho hình quay một vòng xung quanh đờng cao AH của tam giác ( hình

vẽ ) ta đợc một hình nón ngoại tiếp một hình cầu Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu?

Giải:

Trang 7

HS trình bày lời giả ?

GV nhận xét :

Phần thể tích cần tính có thể đợc tính

nh thế nào ?

Nêu công thức tính thể tích hình

nón ?

Nêu công thức tính thể tích hình cầu

Thể tích cần tính ?

Thể tích cần tính?

Thể tích hình nón ?

Thể tích của hình cầu ?

Nêu cách giải hãy tính thể tích của

hình ?

( Thể tích cần tính bằng tổng thể tích

hình trụ và một hình cầu )

+ Thể tích hình trụ ?

+ Thể tích hình cầu ?

O H

A

O H

Khi hình quay một vòng xung quanh đờng cao

AH của tam giác ( hình vẽ ) ta đợc một hình nón ngoại tiếp một hình cầu

Hình nón có bán kính đáy là : HC ; chiều cao AH Hình cầu có bán kính

Gọi h là chiều cao của tam giác đều và r là bán kính của đờng tròn nội tiếp tam giác đó thì ta có:

= => AH = AC.Sin = a Sin 600

OC là đờng phân giác của nên = 300

OC là đờng trung tuyến và O là trọng tâm của

∆ABC nên : OC =

AH = h =

2

3

a ; OC = r =

6

3 a 3

h =

Thể tích hình nón:

V =

24

3 a AH BH 3

π

Thể tích của hình cầu:

V1 =

54

3 a r

3

3 = π π

Thể tích cần tính là:

V - V1 =

216

3 a 54

3 a 24

3

a3 − π 3 = π 3

π

Bài 35 SGk Tr 126

Thể tích cần tính bằng tổng thể tích hình trụ

và một hình cầu có đờng kính 1,8m

+ Thể tích hình trụ là:

V1= πr2h = π 2

2 









d h = .3,62

2

8 ,

1 2













π (m3)

3,62m

1,80m

Trang 8

IV Củng cố :

+ Nêu hình phát sinh khi quay hình

chữ nhật quay xung quanh cạnh của

nó , tam giác vuông quay xung

quanh cạnh góc vuông , nửa đờng

tròn quay cạnh của nó

+ Viết công thức dt xq , thể tích của

hình trụ hình cầu ( HS YếU )

+ Thể tích hình cầu là:

V2= π 6

1 d3= π

6

1 1,83 ( m3) + Thể tích cần tìm là:

V = V1+ V2= 12,26 m3

V.Bài tập về nhà :

Số 37/126 , 36/ 126 sgk

TUAÀN 33 TIEÁT 66 OÂN TAÄP CHệễNG IV

A.MUẽC TIEÂU

• Kieỏn thửực: Tieỏp tuùc cuỷng coỏ caực coõng thửực tớnh dieọn tớch; theồ

tớch cuỷa hỡnh truù; hỡnh noựn; hỡnh ca u Lieõn heọ vụựi coõng thửựcà tớnh dieọn tớch; theồ tớch cuỷa hỡnh laờng truù ủửựng; hỡnh choựp

ủe u.à

• Kyừ naờng : Reứn luyeọn kú naờng aựp duùng caực coõng thửực vaứo vieọc

giaỷi toaựn; chuự yự tụựi caực baứi taọp coự tớnh chaỏt toồng hụùp caực hỡnh vaứ nhửừng baứi toaựn keỏt hụùp kieỏn thửực cuỷa hỡnh phaỳng vaứ hỡnh khoõng gian

B PHệễNG PHAÙP : Toồng hụùp phaõn tớựch

C.CHUA N Bề Å

GV : Baỷng phuù ghi ủe caõu hoỷi; ủe baứi; hỡnh veừ Thửụực thaỳng; compa; à à maựy tớnh boỷ tuựi HS: OÂn taọp coõng thửực tớnh dieọn tớch; theồ tớch cuỷa hỡnh laờng truù ủửựng; hỡnh choựp ủe u; lieõn heọ vụựi coõng thửực tớnh hỡnh truù;à hỡnh noựn

D.TIEÙN TRèNH DAẽY HOẽC

I O n ủũnh lụựp Å :

II Kieồm tra baứi cuừ : Thửùc hieọn trong giụứ oõn taọp

III Baứi mụựi :

Cuỷng coỏ lớ thuyeỏt :

GV ẹửa leõn baỷng phuù hỡnh veừ laờng

truù ủửựng vaứ hỡnh truù.;

HS neõu coõng thửực tớnh Sxq vaứ V cuỷa

2 hỡnh ủoự

Tửụng tửù; GV ủửa tieỏp hỡnh choựp

ủe u vaứ hỡnh noựn Hai HS leõn baỷng à

ủie n caực coõng thửực vaứ giaỷi thớch à

1 Hỡnh laờng truù ủửựng.

S xq =2ph V=Sh

h: chie u caoà

S: Dieọn tớch ủaựy

2 Hỡnh truù

Sxq = 2π r.h vụựi

r: baựn kớnh ủaựy

h: chie u cao à

3 Hỡnh choựp ủe u à

Sxq = pd V=1

3Sh

h d

C A

B

D

E G h

r

Trang 9

HS nêu công thức tính Sxq và V của

2 hình đó

Luyện tập

Bài 42 tr 130 SGK

Hai HS lên bảng tính

Vnón =1

3.π.r2.h1 ?

Thể tích của hình trụ là:

Vtrụ =π.r2.h2 ?

Thể tích của hình là:Vnón + Vtrục =

Vnón lớn =1

3.π.r1 h1 ?

Thể tích hình nón nhỏ là:

Vnón nhỏ=1

3.π.r2 h2= 39,47π(cm3)

Thể tích của hình ø: ?

HS Hoạt động theo nhóm

Bài 43 tr 130 SGK

GV Yêu ca u HS hoạt động theo à

nhóm

Nửa lớp tính hình a

Nửa lớp tính hình b

a)Thể tích nửa hình ca u là:à

Vbán ca uà =2

3 π.r3= ?

Thể tích hình trụ là:

Vtrụ = π.r2.h= ?

Thể tích của hình là:

b)

p: 1

2 chu vi đáy d: trung đoạn h: Chie u cao S: diện tích à đáy.

4 Hình nón

Sxq= π r.l

r: bán kính đáy

l : đường sinh h: chie u cao à Bài 42 tr 130 SGK

a) Thể tích của hình nón là:

Vnón=1

3.π.r2.h1=1

3.π.72.8,1= 132,3π

(cm3) Thể tích của hình trụ là:

Vtrụ =π.r2.h2 = 284,2π(cm3 Thể tích của hình là:

Vnón + Vtrục =416,5π(cm3) c)Thể tích hình nón lớn là:

Vnón lớn =1

3.π.r1 h1=1

3.π.7,62.16,4

= 315,75π(cm3) Vnón nhỏ=1

3.π.r2 h2 =1

3.π.3,82 8,2 = 39,47π(cm3)

Thể tích của hình là:

315,75 π– 39,47π

= 276,28π(cm3)

Bài 43 tr 130 SGK

a) Thể tích nửa hình ca u à là:

Vbán ca uà =2

3 π.r3=166,7π(cm3) Thể tích hình trụ là:

Vtrụ =π.r2.h= π 6,32.8,4≈333,4π(cm3)

≈333,4π(cm3) Thể tích của hình là:

166,7π+333,4π=500,1π(cm3)

h l r

8,1

5,8

14

8,4

12,6

Trang 10

Theồ tớch nửỷa hỡnh ca u laứ:à

Vbaựn ca u à = 2

3 π.r3

Theồ tớch hỡnh noựn laứ:

Vnoựn =1

3 π.r2.h

Theồ tớch cuỷa hỡnh laứ: ?

II Cuỷng coỏ :

+ HS tbỡnh neõu caực daùng hỡnh ủaừ

hoùc

+ Ghi coõng thửực dt xquanh , theồ tớch

b) Theồ tớch nửỷa hỡnh ca u laứ:à

Vbancau =2

3 π.r3 =2

3 π.6,93≈219π(cm3) Theồ tớch hỡnh noựn laứ:

Vnoựn =1

3 π.r2.h= 1

3 π6,92.20 = 317,4π

(cm3) Theồ tớch cuỷa hỡnh laứ:

219π + 317,4π=536,4π(cm3)

V.Hửụựngdaónve nhaứ: à

- OÂn taọp cuoỏi naờm moõn hỡnh hoùc trong 3 tieỏt

+ Laứm baứi taọp ụỷ nhaứ : Soỏ 37/126sgk

TUầN 33 Tiết 66: Luyện tập

Ngày soạn :

A Mục tiêu: Củng cố, nắm vững và khắc sâu các khái niệm: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt cầu , kiến thức về hình cầu , hình trụ Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích , công thức tính thể tích hình trụ hình cầu

-Thấy rõ đợc các ứng dụng của các công thức trên trong thực tế

B Phơng pháp : Nêu ván đề - gợi mở

C Chuẩn bị:

- HS ôn các kién thức về hình trụ hình nốn hình cầu và làm các bài tập đợc giao

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu? thế nào là đờng tròn lớn?

III Bài mới:

Cho học sinh nắm đầu bài, nghiên cứu

tìm lời giải ?

+ Nêu cách c/m tam giác đồng dạng ?

- Nhận xét gì về tứ giác AMPO và tứ

giác BNPO ?

Bài 37 SGk tr 126

N

B

y

P M

A O

x

20 6.9

Trang 11

- Nhận xét gì về vói và với ?

- GV hớng dẫn HS làm phần d) của bài

37

Nửa hình tròn APB quay quanh đờng

kính AB sinh ra một hình cầu bán kính R

, có thể tích là:

Vcầu= 3

3

4

R

π

- Về nhà làm bài tập 35, 40, 41 SBT Tr

131-132

III Cuỷng coỏ :

+ Neõu caực trửụứng hụùp tam giaực

ủo ng daùng à

+ Khi hỡnh chửừ nhaọt quay xung quanh

caùnh cuỷa noự thỡ taùo ra hỡnh gỡ ?

+ Khi hỡnh tam giaực vuoõng quay

xung quanh caùnh cuỷa noự thỡ taùo ra

hỡnh gỡ ?

a)Tứ giác AMPO và tứ giác BNPO là các tứ giác nội tiếp nên

= ( cùng chắn cung PO ) = ( cùng chắn cung PO ) Xét ∆MON và ∆APB có:

= ; = Suy ra : ∆ MON ∽ ∆ APB =900 => = 900∆ MON vuông tại O

áp dụng hệ thức lợng cho ∆MON ta có:

2

PN OP

Và OP = R nên AM BN = R2

R

2

=

⇒

2

5 2

2

R R

R BN AM

Suy ra

2

MN =

nên

16

25

=

AB

MN S

S

APB MON

IV Baứi taõùp ve nhaứà : + Laứm baứi taọp soỏ 41 /129- 44/130-45/131 sgk

+ Laứm baứi taọp soỏ : 1; 3 tr 150; 151 SBT ; Soỏ 2; 3; 4 tr 134 SGK

OÂõn taọp chuỷ yeỏu chửụng I Ca n oõn à laùi caực heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng (Giửừa caùnh vaứ ủửụứng cao; giửừa caùnh vaứ goực); tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn; moọt soỏ coõng thửực lửụùng giaực ủaừ hoùc

Tuần 34 Tiết 67 ÔN tập cuối năm

Ngày soạn:

A Mục tiêu :

- Kiến thức: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS , trình bày bài toán Vân dụng kiến thức đại số vào hình học

- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập

B Phơng pháp : Phân tích - Tổng hợp

C Chuẩn bị của GV và HS:

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	564,5 KB