GA Hình 9(HKII)

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ được sự tương ứng giữa số đo độ của cung góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cun

Trang 1

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

 Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ được sự tương ứng giữa

số đo (độ) của cung góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửađường tròn HS biết suy ra số đo độ của cung lớn tương ứng

 HS biết so sánh hai cung trên một đường tròn

 HS hiểu và vận dụng được định lí “cộng hai cung”

II.CHUẨN BỊ :  GV + HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra :

 Bài mới :

+ Thế nào gọi là góc ở tâm?

+ GV giới thiệu cung tròn:

cung lớn, cung nhỏ như SGK

+ GV giới thiệu cách kí hiệu

một cung tròn; cách phân kí

hiệu trên hình vẽ để dễ phân

biệt cung lớn, cung nhỏ

+ HS nghiên cứu SGK trả lời

 Nếu 00 < < 1800 thì cung nằm bên tròngóc gọi là “cung nhỏ”, cung nằm ngoài gócgọi là “cung lớn”

 Cung AB kí hiệu là:

 Để dễ phân biệt, hai cung cóchung các mút A, B như hìnhvẽ kí hiệu là: ,

 Với = 1800 thì mỗi cunglà một nửa đường tròn

 Cung nằm bên trong góc gọi là cung bịchắn

+ Đơn vị đo cung cũng tính

bằng độ  giới thiệu định

Trang 2

Giáo viên Học sinh Trình bày bảng

+ GV giới thiệu như SGK + HS xem thêm phần chú

ý trong SGK

 Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số

đo cung nhỏ

 Số đo của nửa đưòng tròn bằng 1800

+ Hai cung như thế nào gọi là

bằng nhau ?

 giới thiệu như SGK

+ Hai cung bằng nhaunếu chúng có số đo bằngnhau

* Bài tập ?1 / SGK

3) So sánh hai cung:

 Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đobằng nhau

 Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơnđược gọi là cung lớn hơn

VD: Cung AB và cung CD bằng nhau: Cung EF lớn hơn cung MN:

+ GV giới thiệu tính chất

C

Trang 3

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố định nghĩa góc ở tâm – số đo cung

 HS thực hành tính số đo độ của cung, số đo góc ở tâm

+ Tổng số đo 4 góc của

tứ giác bằng bao nhiêu

3600

=> AÔB = 1450b) Sđ cung nhỏ AB bằng 1450

=> Số đo cung lớn AB bằng 2150

+ ABC đều nên suy ra

được điều gì?

+ Trong  đều, 3 trung

trực cũng là 3 đường gì?

AOC = COB = AOB

* Trong đều, 3 đường trung trực đồng thời là 3 đường phângiác nên suy ra OÂC = OCÂA = 600 : 2 = 300Từ đó suy ra: AÔB = AÔC = BÔC = 1200

=>

* Bài tập 7 / SGK

+ 3 HS lần lượt trả lời a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ bằng nhau.(hình 8 – SGK)

b) Các cung nhỏ AQ, BP, NC, DM bằng nhau.c) Hai cung lớn BP và MD bằng nhau

Trang 4

Bài 2

Liên Hệ Giữa Cung Và Dây

I.MỤC TIÊU :

 HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”.

 Phát biểu được các định lí 1, 2 và chứng minh được định lí 1.

 Hiểu được vì sao các định lí 1 & 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong hai đường tròn bằng nhau).

II.CHUẨN BỊ :  GV + HS: thước thẳng + compa + thước đo góc

1) - Phát biểu định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung?

- Bài tập 8 / SGK

* GV giới thiệu các cụm

từ “dây căng cung” hay

“cung căng dây”/ SGK

VD: Hình 9: Dây AB

căng các cung nào ?

 Trong mỗi đường

tròn, mỗi dây căng mấy

cung chung hai mút?

 Các định lí sau đây

chỉ xét những cung nhỏ

+ dây AB căng haicung AmB và AnB

+ Trong mỗi đườngtròn, mỗi dây căng 2cung phân biệt

* Cụm từ “dây căng cung” hay “cung căng dây” dùng để chỉ mối liên hệ giữa

cung và dây có chung hai mút

+ Với 2 cung nhỏ trong

một đường tròn (hay

trong 2 đường tròn bằng

nhau), 2 cung bằng nhau

sẽ căng 2 dây ntn?

+ Với 2 cung nhỏ trongmột đường tròn (haytrong 2 đường trònbằng nhau), 2 cungbằng nhau sẽ căng 2dây bằng nhau vàngược lại

Trang 5

* GV giới thiệu VD bằng

trường hợp cụ thể về định

lí 1 và hướng dẫn hs

chứng minh

VD: Hình vẽ

* Với 2 cung nhỏ trong

một đường tròn (hay trong

2 đường tròn bằng nhau):

+ Cung lớn hơn sẽ căng

+ Cung lớn hơn sẽ căngdây lớn hơn

+ Dây lớn hơn căng cunglớn hơn

2) Định lí 2Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (haytrong 2 đường tròn bằng nhau):

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

Trang 6

 Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp.

 Nhận biết (bằng hình vẽ) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên

 Biết cách phân chia trường hợp

II.CHUẨN BỊ :  GV : hình vẽ sẵn: 13, 14, 15

 HS : Xem trước bài học này ở nhà và làm các bài tập đã dặn

1) - Phát biểu định nghĩa về góc ở tâm – số đo cung?

+ GV treo bảng phụ tổng

hợp các hình dạng 13, 14,

hỏi: Góc ở hình nào có

đỉnh nằm trên đường tròn

và hai cạnh của góc chứa

hai cung của đường tròn?

 Giới thiệu góc nội tiếp

+ HS chỉ ra được các góc

ở hình 13 có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai cung của đường tròn

+ HS ghi định nghĩa như SGK

Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

(Hình vẽ trên: BÂC là góc nội tiếp ; làcung bị chắn)

+ GV giới thiệu định lí như

SGK (hướng dẫn HS

chứng minh trước  giới

thiệu định lí sau – 3 trường

hợp)

+ HS theo dỏi phần chứng minh  chừa trống ghi định lí sau và xem thêm phần chứng minh trong SGk

2) Định lí:

Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Tiết 40

Trang 7

Chứng minh

Có ba trường hợp :

a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BÂC.

{áp dụng định lí: góc ngoài

của tam giác để chứng minh}

b) Tâm O ở nằm trong góc BÂC.

{Kẻ thêm đường kính AD, khiđó:

sđBÂC = sđBÂD + sđCÂD}

c) Tâm O nằm ngoài góc BÂC

{HS tự chứng minh}

+ GV giơí thiệu như

SGK * Bài tập ?3 / SGK 3) Hệ quả:Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

b) Các góc nôi tiếp cùng chắn một cung (hoặc chắn các cung bằng nhau) thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn cung đó d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trònlà góc vuông.

Trang 8

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố các định nghĩa, định lí góc bội tiếp của đường tròn

II.CHUẨN BỊ :  GV + HS: Thước thẳng + compa + eke

 HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước

 Kiểm tra :

1) - Phát biểu định nghĩa, định lí về góc nội tiếp của đường tròn ?

 Bài mới :

+ Xét xem các đường SN,

HM có phải là đường cáo

trong AHS hay không?

+ 1 HS lên bảng c/

m; các HS cònlạitheo dỏi, nhậnxét và sửa sai nếucó

Theo giả thiết ta có: các góc AMÂB, ANÂB nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên suy ra:

AMÂB = 900 , ANÂB = 900Từ đó suy ra SN và HM là các đường cao trong tam giác AHS => AB cũng là đường cao của tam giác AHS

Theo giả thiết ta có ABÂC = 900 (góc nội tiếp chấn nửa đường tròn (O) )ABÂD = 900 (góc nội tiếp chấn nửa đường tròn (O’) )Nên suy ra: CBÂD = 1800 => C, B, D thẳng hàng

+ Gợi ý: Các góc nội tiếp

trong 2 đường tròin bằng

nhau chắn các cung bằng

nhau thì có bằng nhau

hay không?

+ 1 HS lên bảngvẽ hình ghi giảthiết và kết luận

* Hai cung nhỏ AnB và AmB cùng căng dây AB, mà hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau nên suy ra

=> BMÂA = BNÂA (định lí)

Tiết 41

Trang 9

=> MBN cân tại B.

+ GV yêu cầu HS nhắc

lại các hệ thức lượng

 HS nắm được khái niệm, định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, biết chứng minh định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

II.CHUẨN BỊ :  GV: Hình vẽ 23, 24, 25, 26 / SGK; Thước + com pa

 HS: Thước+ compa + Xem trước bài học này ở nhà

 Kiểm tra : (Ghi đề bài toán ở một góc bảng)

1) Vẽ đường tròn (O) và dây AB, qua A vẽ đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) ; Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt d tại M Chứng minh rằng MÂB = 1

2.AÔB

Tiết 42

Trang 10

* GV giới thiệu khái niệm

về góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung như SGK

* HS xem thêm SGK(không ghi hoặc chừatrống vở về nhà ghi)

Góc BÂx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax

là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây

AB  Ta gọi các góc như thế là góc tạo bởitia tiếp tuyến và dây cung

* Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn.VD: Ở hình vẽ, góc BÂx có cung bị chắn làcung nhỏ AB; góc BÂy có cung bị chắn làcung lớn AB

* Dựa vào kết quả của bài

tập đã làm đầu tiết và bt?

1, ?2 vừa làm xong ta rút ra

được kết luận gì : Số đo của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung với cung bị chắn?

* Số đo góc tạo bởi tiatiếp tuyến và dây cungbằng nửa số đo của cung

* GV giới thiệu SGK * HS xem trong SGK 3 Hệ quả:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

cung chắn một cung thì bằng nhau

 Củng cố :

Trang 11

 Củng cố khái niệm, định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

 HS vận dụng được định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vàocứng minh bài toán có liên quan

Theo giả thiết ta có: BÂx = 1

2

. (2)Từ (1) và (2) => IÂO = BÂx (3)Mặt khác xét   OIA nên tađược IÔA + OÂI = 900 (4)

Từ (3) và (4) => BÂx + OÂI = 900

=> OÂx = 900 => Ay là tia tiếp tuyến của (O)

+ Xét OBC là gì?

 = 600

+ OBC đều

Do BC = OB = OC = R nên OBC đều => BÔC = 600 => = 600

=> ABÂC = ACÂB = 1

2.600 = 300

* Xét ABC ta có:

Tiết 43

Trang 12

BÂC + ABÂC + ACÂB = 1800 (định lí) => BÂC = 1200

* GV hướng dẫn HS

chứng minh 2  ABC

và ANM đồng dạng

với nhau => điều

chứng minh

+ 1 HS lên bảnglàm

Do góc tạo bởi tia tiếp tuyến và ABvà góc nội tiếp ACB cùng chắn cungnhỏ nên suy ra xÂB = ACÂB (1)Mà xÂB = AMÂN (2) (so le trong)Từ (1) và (2) => AMÂN = ACÂB Xet 2 AMN và ACB có : Â chungvà AMÂN = ACÂB nên suy ra AMN ACB

 Lời dặn :

 Xem kỹ các bài tập đã giải và làm tiêp các bài tập còn lại trong SGK

Bài 5

Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn.

Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn.

 GV + HS: Thước thẳng , compa

 Giới thiệu :

1) Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu góc có đỉnh trùng với tâm đườngtròn; các loại góc có đỉnh nằm trên đường tròn  Ta tiếp tục nghiên cứu cácloại góc có đỉnh nằm ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

2) Đối với mỗi loại góc ta làm bài toán so sánh số đo của góc đó với số

đo của các cung bị chắn

3) Ghi nhớ: Cung nằn trong góc là cung bị chắn

 Bài mới : Tiết 44

Trang 13

+ GV giới thiệu như

SGK Nhắc các HS xem

thật kỹ hình vẽ để nắm

góc có đỉnh nằm ở bên

tròn đường tròn

+ HS xem thật kỹ hìnhvẽ để nắm góc có đỉnhnằm ở bên tròn đườngtròn

1) Góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn:

+ GV hướng dẫn HS làm

bài toán so sánh số đo

góc có đỉnh nằm bên

trong đường tròn với số

đo 2 cung bị chắn

* Đinh lí:

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường trònbằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn

+ GV giới thiệu hình ảnh

góc có đỉnh nằm ở bên

ngoài đường tròn như

SGK Lưu ý HS: 2 cạnh

của góc đều phải cắt

hoặc tiếp xúc với đường

tròn

+ HS xem SGK 2) Góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn:

* Hình vẽ 33 , 34, 35 /SGK : Góc có đỉnh ở bênngoài đường tròn (2 cạnhcủa góc đều phải cắt hoặctiếp xúc đường tròn)

+ GV hướng dẫn HS làm bài

toán so sánh số đo góc có

đỉnh nằm bên ngoài đường

tròn với số đo 2 cung bị chắn

+ HS làm bài toán so sánhtheo sự gợi ý của GV  rút

Trang 14

Mặt khác, M, N là các điểm chính giữa của các cung và suy ra:

Từ (1) , (2) và (3) suy ra: AÊN = AHÂM hay AÊH = AHÂE

=> AEH là tam giác cân tại A (đpcm)

II.CHUẨN BỊ :  HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước ; thước thẳng + compa

Trang 15

+ GV hướng dẫn HS áp

dụng tính chất về góc có

đỉnh ở bên ngoài đường

tròn để so sánh

+ 1 HS lên bảng

HS áp dụng tínhchất về góc có đỉnh

ở bên ngoài đườngtròn để chứng minhhai góc AEC vàBTC bằng nhau

+ 1 HS lên làm

a) Theo giả thiết ta có:

= 1800 600 0

602





2400 1200 0

602

Ta có MOC cân tại O nên suy ra OCÂS = OMÂS (1)mà OSÂC + OCÂS = 900 (2)và SMÂE + OMÂS = 900 (3)Từ (1) , (2) và (3) suy ra:

OSÂC = SMÂE Hay MSÂE = SMÂE

=> EMS cân tại E

+ 1 HS lên bảnglàm

* Ta có:

DÂB = DÂC (do AD là tia phân giác)SÂB = ACÂD (Hệ quả)

Suy ra: SÂB + DÂB = ACÂD + DÂC

Hay SÂD = SDÂA

=> SAD cân tại S

=> SA = SD (đpcm)

Trang 16

+ GV hướng dẫn cách

làm

+ 1 HS lên ápdụng tính chất vềgóc có đỉnh bêntrong, bên ngoàiđường tròn để c/

 HS: Thước thẳng, compa – Xem trước bài học này ở nhà

1 Bài toán quỹ tích “cung chứa Góc’.

1) BÀI TOÁN: Cho đoạn thẳng AB và góc 

(00 <  < 1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất AMÂB =  (Ta cũng nói: quỹ tích các diểm M nhìn đoạn thẳng

Tiết 46

Trang 17

AB cho trước dưới góc  ).

+ GV hướng dẫn HS cách

giải bài toán tìm quỹ tích

Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B, khiđó xAB =  => Tia Ax cố định => Tâm O nằmtrên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A, đồng thời O phải nằm trên đường trung trực của dây AB

Do Ay và đường trung trực của dây AB cố địnhnên suy ra O cố định => Cung AmB cố định

b) Phần đảo:

Lấy M’ thuộc cung AmB ( Cung AmB này thuộc đườngtròn (O) có tiếp tuyến Ax tạo với

AB một góc xÂB =  ) Ta chứng minh AM’ÂB

=  Thật vậy AM’ÂB nội tiếp đường tròn tâm

O chắn cung AB => AM’ÂB = 

+ HS xem kỹ phần chú ýtrong SGK

c) Kết luận : Quỹ tích các điểm M thoả mãntính chất AMÂB =  là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB

+ GV gới thiệu trong SGK + HS xem cách vẽ trong

SGK 2) Cách vẽ cung chứa góc  (hình 40a, b)- Vẽ đường trung trực d của đoan thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB góc 

- Vẽ Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểmcủa Ay và d

- Vẽ cung AmB, bán kính OA trên nửa mặtphẳng chứa O

+ GV giới thiệu như SGK + HS xem trong SGK 2> Cách giải bài toán quỹ tích:

Muốn chứng minh bài toán quỹ tích (tập hợp)các điểm M thoả mãn tính chất  T nào đó,

Trang 18

 HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước.

1) – Bài tập 45 / SGK.

Tiết 47

Trang 19

Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 900 Vậy quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB.

+ Áp dụng tính chất nào

để đựng một cung chứa

+ 1 HS lên bảng trìnhbày Các HS còn lạitheo dỏi sửa sai nếucó

* Cách dựng như sau:

+ Dựng đoạn thẳng AB = 3 cm

+ Dựng xÂB = 550.+ Dựng tia Ay  Ax

+ Dựng đường trung trực d của

AB Gọi O là giao điểm của dvới Ay

+ Dựng đường tròn tâm O bán kính OA Khi đó cung là cung chứa góc 550

+ Tiếp tuyến ntn với bán

kính của đường tròn ?

+ Điểm K nhìn đoạn

thẳng AB cố định dưới

góc bằng bao nhiêu độ ?

+ Tiếp tuyến vuônggóc ới bán kính tạitiếp điểm

Do đường tròn (B) có bán kính không lớn hơn AB nên quỹ tích các điểm K nóitrên là đường tròn đường kính AB

Trang 20

Giáo viên Học sinh

+ GV cho HS nhắc lại tỉ

số lương giác của góc

26034’ dựng trên đoạn thẳng AB ( Hai cung AmB vàAm’B) Tuy nhiên, khi M trùng với A thì cát tuyến

AM trở thành tiếp tuyến A1AA2 Khi đó, điểm I trùng với A1 hoặc trùng với A2 Vậy,điểm I chỉ thuộc cung A1mB và A2m’B

* Phần đảo :

Lấy điểm I bất kì thuộc cung A1mB hoặc A2m’B,I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’ Trongtam giác vuông BM’I’, có tgI Â= 26 34 ' 21

B M

Trang 21

Bài 7

Tứ Giác Nội Tiếp Đường Tròn

I.MỤC TIÊU :

 HS hiểu được thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn

 HS biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếpđược bất cứ đường tròn nào

 HS nắm điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn (điều kiện ắt có và điềukiện đủ)

 HS sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành

II.CHUẨN BỊ :

 GV + HS: Thước thẳng , compa (Bảng phụ bài tập 53)

 HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước

 Kiểm tra:

1) Cho hình vẽ :

Hãy tính: sđDÂB + sđDCÂB

2) HS khác lên vẽ hình theo yêu cầu:

a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả bốn đỉnh đều nằm trên đường tròn đó

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác tuỳ ý có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không nằm trên đường tròn

+ Từ các hình vẽ 2a,b ở

phần kiểm tra, GV yêu

cầu HS nghiên cứu SGK

nhận biết hình nào gọi là

tứ giác nội tiếp đường

tròn (yêu cầu HS chỉ rõ

kiến thức nằm ở trang

mấy mục mấy trong

SGK

+ HS nghiên cứu SGKtrả lời câu hỏi 1) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Định nghĩa:

Tứ giác có bốn đỉnh đều nằm trênmột đường tròn gọi là tứ giácđường tròn (gọi tắt là tứ giác nộitiếp)

+ Dựa vào câu 1 ở phần

kiểm tra, hỏi: Trong tứ

giác nội tiếp, tổng số đo

2 góc đối diện bằng

mấy?

+ HS dựa vào kết quảcủa câu 1 (phần kiểmtra)  định lí

2) Định lý :Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đốidiện bằng 1800

Tiết 48

Trang 22

+ GV giới thiệu định lí đảo

trong SGK và hướng dẫn HS

đi chứng minh

+ Giả sử tứ giác ABCD có

BÂ + DÂ = 1800

+ Vẽ đường tròn tâm O đi

qua ba điểm A, B, C  ta đi

chứng minh điểm D cũng

nằm trên đườgn tròn tâm O

+ HS ghi định lí trong SGKhoặc chừa trống về nhà ghi

3) Định lí đảo:

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đốidiện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đượcđường tròn

Chứng minh:

Giả sử tứ giác ABCD có BÂ + DÂ = 1800Vẽ đường tròn tâm O đi qua ba điểm A, B, C(bao giờ cũng vẽ được một đường tròn đi qua

ba điểm không thẳng hàng) Khi đó điểm Dcũng nằm trên (O) Thật vậy:

Hai điểm A và C chia đường tròn tâm Othành hai cung ABC và AmC Bất kì điểmnào nằm trên cung AmC cũng đều nhìn đoạnthẳng AC dưới góc (1800 – BÂ) => Cung AmClà cung chứa góc (1800 – BÂ) (1)

Mặt khác theo giả thiết ta có: BÂ + DÂ = 1800

=> DÂ = 1800 – BÂ (2)Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cungAmC của đường tròn (O) tức là tứ giácABCD nội tiếp đường tròn tâm O (đpcm)

Trang 23

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố định nghĩa và các định lí của tứ giác nội tiếp; Củng cố các định lí về góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

1) – Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp Phát biểu định lí thuận, định

lí đảo của tứ giác nội tiếp?

– Bài tập: 55 / SGK.

+ GV gợi ý HS áp dụng

định lí góc ngoài của 

để tính số đo của góc

ABÂC, từ đó suy ra các

góc còn lại

+ 1 HS lên bảnglàm Các HS còn lạitheo dỏi và sửa sainếu có

(Hình 47 trang 89 / SGK)

* Ta có :ABÂC = Ê + BCÂE (1) (góc ngoài của tam giác BEC)ADÂC = FÂ + DCÂF (góc ngoài của tam giác CDF)

=> 1800 – ABÂC = FÂ + DCÂF (2)(1) – (2) => – 1800 + 2 ABÂC = 200 (BCÂE, DCÂF đối đỉnh) => ABÂC = 1000 => ADÂC = 800

* ADÂC = 800 => CDÂF = 1000DCÂF = 1800 – (1000 + 200) = 600 => BCÂD = 1200

=> BÂD = 600

+ GV gọi HS nhắc lại

định lí đảo của tứ giác

nội tiếp

+ HS đứng tại chỗtrả lời câu hỏi

* Hình bình hành không nội tiếp được trong một đường

tròn vì tổng 2 góc đối có thể không bằng 1800

* Hình chữ nhật nội tiếp được trong một đường tròn vì

tổng 2 góc đối bằng 1800

* Hình vuông nội tiếp được trong một đường tròn vì

* Hình thang không nội tiếp được trong một đường tròn

vì tổng 2 góc đối có thể không bằng 1800

* Hình thang vuông không nội tiếp được trong một

đường tròn vì tổng 2 góc đối có thể không bằng 1800

* Hình thang cân nội tiếp được trong một đường tròn vì

Trang 24

+ Khi nào thì tứ giác ABCD

nội tiếp một đường tròn ?

+ 1 HS lên bảng làm

Do tam giác ABC đều nênBÂC = ABÂC = ACÂB = 600 (1)

* DB = DC => DBC cântại D suy ra:

DBÂC= DCÂB =21 ACÂB = 300

Đường Tròn ngoại tiếp.

Đường tròn nội tiếp

I.MỤC TIÊU :

 HS nắm chắc định nghĩa tứ giác ngoại tiếp, tứ giác nội tiếp đường tròn

Trang 25

+ Từ câu hỏi ở trên (phần

kiểm tra), GV yêu cầu tra

cứu SGK và cho biết:

- Đường tròn đi qua tất cả

các đỉnh của một đa giác có

tên gọi như thế nào?

- Đường tròn tiếp xúc với

tất cả các cạnh của một đa

giác có tên gọi ntn?

+ Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác

+ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là đường tròn nội tiếp đa giác.

tiếp đường tròn.

+ GV giới thiệu như SGK + Bài tập ? / SGK 2 Định lí:

Bất kì đa giác nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.

* Chú ý: Trong đa giác đều, tâm của đường

tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường trònnội tiếp và gọi là tâm của đa giác đều

 Củng cố :

 Nhắc lại các định nghĩa, định lí vừa học

 Bài tập 61 / SGK

 Lời dặn :

 Xem kỹ định nghĩa tứ giác ngoại tiếp, tứ giác nội tiếp đường tròn

 Bài tập về nhà : 62, 63, 64 / SGK

Bài 8

Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn

I.MỤC TIÊU :

 HS nắm chắc công thức tính độ dài đường tròn và công thức tính độ dài cung tròn

 HS vận dụng tốt 2 công thức trên vào giải bài tập liên quan

Tiết 51

Trang 26

 HS: Thước, compa, kéo, tấm bìa

* GV giới thiệu như SGK + HS làm bài tập ?1 / SGK

để thấy rõ rằng “độ dàiđường tròn bằng khoảng balần đường kính”

1) Công thức tính độ dài đường tròn :

Độ dài đường tròn (còn gọi là “chu vi

đường tròn”), kí hiệu là C.

* Công thức: C = 2 R Nếu gọi d là đường kính thì C =  d

* Kí hiệu :  (đọc là “pi”) có giá trị gầnđúng thường được lấy là   3 , 14

+ Gv cho HS làm bài tập ?2,

sau đó rút ra công thức tính

độ dài cung tròn n0

+ HS cả lớp xem mục cóthể em chưa biết khoảng 3phút

2) Công thức tính độ dài cung tròn:

 Xem thật kỹ 2 công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn vừa học

 Bài tập về nhà : 69, 70, 71, 72, 73 / SGK.

Tiết 52

Trang 27

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố 2 công thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn

 HS vận dụng tốt 2 công thức trên

1) – Bài tập 69 / SGK.

2) – Bài tập 70 / SGK.

 Bài mới :

+ GV cho HS nghiên cứu

cách vẽ thêm vài phút nửa,

sau đó gọi HS lên bảng

trình bày tuần tự cách vẽ

+ HS lên bảng trình bàytuần tự cách vẽ Cả lớptheo dỏi và bổ sungthêm những thiếu xótnếu có

+ 4 HS lên bảng tính(mỗi em tính đồ dàimột cung)

* Các bước vẽ hình:

- Vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 cm

- Vẽ 41 đường tròn tâm B, bán kính 1 cm ta được cung AE

- Vẽ 41 đường tròn tâm C, bán kính 2 cm ta được cung EF

- Vẽ 41 đường tròn tâm D, bán kính 3 cm ta được cung FG

- Vẽ 41 đường tròn tâm A, bán kính 4 cm ta được cung GH

* Tính độ dài đường xoắn AEFGH :

{ HS áp dụng công thức tính độ dài cung tròn để tính }

Đáp án: 5

+ Hướng dẫn HS tìm xem cứ

1 mm ứng với bao nhiêu độ * Bài tập 72 / SGK 540 mm ứng với 3600,

200 mm ứng với x0

540

200 360





x

{ GV cho HS lên bảng

làm cùng một lúc với bt72

}

+ 1 HS áp dụng côngthức tính độ dàiđường tròn tính

Ta có C =  d

=> d = C :   40000 : 3,14  12738.85 (km)

=> R  6369.43 (km)

Trang 28

' 180

2 '

) 2 ( 90

' 180

' 2 180

.

M O OM do

M O M

O OM

 HS nắm chắc công thức hình tròn, hình quạt tròn

 HS biết vận dụng hai công thức trên vào giải bài tập liên quan

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

2

R

S 

Tiết 53 Tiết 53

Tiêu đề	Góc Với Đường Tròn
Tác giả	Vũ Đình Chuyên
Trường học	Trường THCS Vĩnh
Chuyên ngành	Hình Học 9
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	HKII
Thành phố	Vĩnh

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	4,6 MB