Cau 18 ptdmh 2021 so phuc lien hop, modul equa lê phạm

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M 3 ;−5.. Xác định số phức liên hợp ¯z của z.. Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên.. Điểm biểu

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

CHỦ ĐỀ CÂU 18: SỐ PHỨC

ĐỀ GỐC Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z=3+2 i là

A ¯z=3−2 i B ¯z=2+ 3i C ¯z=−3+2i D ¯z=−3−2 i

Lời giải Chọn A

Số phức liên hợp của số phức z=3+2 i là ¯z=3−2 i.

ĐỀ PHÁT TRIỂN

PT 18.1: Cho số phức z=2−i Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức ¯z có tọa độ là

Lời giải Chọn A

Ta có: ¯z=2−i=2+i Do đó điểm biểu diễn số phức ¯z có tọa độ là (2 ;1).

PT 18.2 Cho số phức z=−12+5 i Mô đun của số phức |¯z| bằng

Lời giải Chọn D

Áp dụng công thức tính mô đun của số phức ta có

|´z|=|z|=√(−12)2+52=√169=13

PT 18.3. Cho số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 Số phức liên hợp của z là

A ´z=3+4 i B ´z=4−3i C ´z=3−4 i D ´z=−3+4 i.

Lời giải Chọn C

Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là: z=3+4 i.

Vậy ¯z=3−4 i.

PT 18.4. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M (3 ;−5) Xác định số

phức liên hợp ¯z của z

Lời giải Chọn C

Điểm M (3 ;−5) nên z=3−5 i⇒ z=3+5i

PT 18.5. Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên Điểm biểu diễn số phức liên

hợp của z là điểm nào sau đây?

A A (1 ;3 ). B B (−1;3 ). C C (3 ;−1) D D (3 ;1 ).

Lời giải

Ta có:M (3 ;−1) ⇒ z=3−i.

Suy ra ¯z=3+i.

Vậy điểm biểu diễn của ¯z là D (3 ;1 ).

PT 18.6. Cho hai số phức z1=3−7 i và z2=2+3 i Tìm số phức liên hợp của z=z1+z2.

A z=5−4 i B z=5+4 i C z=1−10i D z=1+10 i.

Lời giải Chọn B

Ta có: z=z1+z2=3−7 i+2+3 i=5−4 i.

⇒¯z=5+4 i.

PT 18.7. Cho z1=2+4 i, z2=3−5i Xác định phần thực của w=z1 z22

Lời giải Chọn D

Ta có z2=3+5 i⇒ z22=−16+30 i⇒ w=z1 z22=(2+ 4 i)(−16 +30 i)=−152−4 i

Vậy phần thực của wlà −152.

PT 18.8. Cho hai số phứcz1=1+i và z2=1−i Mô đun của số phức ¯z1+i z2 bằng

Lời giải Chọn C

Ta có z1=1+i⇒ ¯z1=1−i; z2=1−i⇒i z2=1+i.

Suy ra ¯z1+i z2=2

Vậy |¯z1+i z2|=2

PT 18.9. Cho hai số phức z1=1+2 i và z2=3−4 i Số phức liên hợp của z1

z2 là số phức nào sau đây?

A −15 +2

5i. B −15 −2

Lời giải Chọn B

Ta có z1

z2=

1+2i 3−4 i=

(1+2 i) (3+4 i)

−1

5 +

2

5i.

Vậy (z1

z2)=−1

5 −

2

5i.

PT 18.10 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức (1+i) z=−1+3i Số phức liên hợp của z là

¯z=a+bi (a , b ∈ R) Tính P=a+b.

Lời giải Chọn A

Ta có (1+i) z=−1+3i ⇒ z=−1+3 i

1+i =

(−1+3 i)(1−i)

(1+i ) (1−i ) =

−1+4 i−3 i2

2 =1+2 i.

Vậy ¯z=1−2i ⇒ P=a+b=−1.

Lưu ý, có thể bấm máy tính từ bước z=−1+3 i

1+i =1+2 i.