Phát triển đề Câu 19Giáo viên làm: Nguyễn Thị Minh Face: Nguyễn Thị Minh Mailnguyenminhc3ml@gmail.com Câu 19.1.. Tìm số phức w=iz+z... Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z.
Trang 1Phát triển đề Câu 19
Giáo viên làm: Nguyễn Thị Minh
Face: Nguyễn Thị Minh
Mailnguyenminhc3ml@gmail.com
Câu 19.1 Cho hai số phức z1=2−2i, z2=−3+3 i Khi đó số phức z1−z2 là
Lời giải Chọn C
Ta có z1−z2=(2−2i )−(−3+ 3i )=5−5 i
Câu 19.2 Nếu z=2 i+3 thì z
z bằng:
A 5−12 i
5+12i
3−4 i
5+6 i
11 −2i.
Lời giải Chọn B
Vì z=2 i+3=3+2 i nên z=3−2i , suy ra.
z
z=
3+2 i 3−2i=
(3+2i ) (3+2 i )
9+ 4 =
5+12 i
13
Câu 19.3 Cho số phức z=2+4 i Tìm số phức w=iz+z
Lời giải Chọn B
Ta có: w=iz+¯z=i(2+4 i)+2−4 i=−2−2i.
Câu 19.4 Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−6 z +13=0 Tìm số phức
z0+i
A w=24
5 +
7
5i. B w=−24
5 +
7
5i. C w=−24
5 −
7
5i. D w=24
5 −
7
5i.
Lời giải Chọn D
Ta có: z2−6 z +13=0⇔[z=3−2i z=3+2i ⇒ z0=3−2i Vậy, w=z0+ 6
z0+i=
24
5 −
7
5i.
Câu 19.5 Cho số phức z=a+bi ( với a , b ∈ R) thỏa |z|(2+i )=z−1+i (2 z +3) Tính S=a+b.
Lời giải Chọn C
|z|(2+i )=z−1+i (2 z +3)⇔|z|(2+i )+1−3 i=z (1+ 2i )⇔(1+2|z|)+ (|z|−3 )i=z (1+2 i)
Suy ra: (1+2|z| )2+(|z|−3)2=5|z|2⇔|z|=5
Khi đó, ta có: 5 (2+i)=z−1+i (2 z +3) ⇔ z (1+2i)=11+ 2i ⇔ z= 11+2 i
1+2i =3−4 i Vậy S=a+b=3−4=−1.
Câu 19.6 Cho số phức z thỏa mãn: (1+2 i)(3+4 i)+ 5+6 i=0 Tìm số phức w 1 z
A w=−7
25+
1
25i. B w=
−7
25+
1
5i. C w=
7
25+
1
25i D w=
−7
25−
1
25i.
Lời giải Chọn A
Gọi z=a+bi , với a , b ∈ R Ta có: (1+2 i)(3+4 i)+ 5+6 i=0.
⇔ (2 a+1+2bi) (3+4 i)+5+6i=0⇔ (6 a−8b +8)+(8 a+6 b+10) i=0
Trang 2⇔{8 a+6 b+10=0 6 a−8 b+8=0 ⇔{a=−32
25
25
⇒ z=−32
25 +
1
25 +
1
25i
Câu 19.7 Gọi a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=|1−√3i|(1+2 i)+|3−4 i|(2+3 i) Giá
trị của a−b là
Lời giải Chọn D
Ta có: z=|1−√3i|(1+2 i)+|3−4 i|(2+3 i)=2 (1+2 i)+5 (2+3 i)=12+19 i
Vậy a−b=12−19=−7.
Câu 19.8 Cho số phức z thỏa mãn z−(2+3 i)¯z=1−9i Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z.
Lời giải Chọn A
Gọi z=x + y i (với x , y ∈ R), ta có ¯z=x − yi.
Theo giả thiết, ta có x + y i−(2+ 3i) ( x− y i)=1−9 i ⇔−x−3 y−(3 x−3 y ) i=1−9 i
⇔{−x−3 y =1
3 x−3 y=9 ⇔{y=−1 x=2 Vậy xy=−2.
(2−3i)z +(4+i)¯z=−¿⇔{3 a+2 b=4 a+b=3 ⇔{a=−2 b=5
Câu 19.9 Cho z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình z2 2
+3 z+7=0 Tính P=z1z2(z1+z2)
Lời giải Chọn C
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: {z1+z2=−b
z1z2=c
Vậy P=z1z2(z1+z2)=−21
Câu 19.10 Cho số phức z=(1+2 i)(2−i), điểm biểu diễn của số phức i z là.
Lời giải Chọn B
z=(1+2 i)(2−i)=4 +3 i⇒i z=−3+4 i⇒ Điểm biểu diễn số phức i z là M (−3; 4 ).