Tính môđun của số phức z1+z2.. Tính môđun của số phức z1−z2.. Tính môđun của số phức z1z2... Môđun của số phức w=z+z2 bằng:.. Môđun của zbằng Lời giải.
Trang 1BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
CHỦ ĐỀ CÂU 34: MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
ĐỀ GỐC
Câu 34: Cho số phức z=3+4 i Môđun của số phức (1+i) z bằng
Lời giải Chọn D
Ta có : (1+i) z=(1+ i)(3+ 4 i)=−1+7 i.
|(1+i) z|=|−1+7 i|=√¿¿
ĐỀ PHÁT TRIỂN
PT 34.1 Cho hai số phức z1=2+3 i và z2=1−2 i Tính môđun của số phức z1+z2.
A |z1+z2|=√10 B |z1+z2|=√26 C |z1+z2|=√13 D |z1+z2|=√5
Lời giải Chọn A
Ta có z1+z2=3+i⇒|z1+z2|=√10.
PT 34.2 Cho hai số phức z1=3+4 i và z2=3+5 i Tính môđun của số phức z1−z2.
A |z1−z2|=3 B |z1−z2|=9 C |z1−z2|=1 D |z1−z2|=√37.
Lời giải Chọn B
Ta có z2=3+5 i⇒ z2=3−5 i
z1−z2=9 i⇒|z1−z2|=9
PT 34.3 Cho hai số phức z1=1−i và z2=3+6 i Tính môđun của số phức z1z2.
A |z1z2|=30 B |z1z2|=3√10. C |z1z2|=10√3. D |z1z2|=√10.
Lời giải Chọn B
Ta có z1z2=(1−i)(3+6 i)=9+3 i⇒|z1z2|=3√10.
PT 34.4 Tính môđun của số phức z=(2−i)(1+i)2
+1
A |z|=4 B |z|=5 C |z|=2√5 D |z|=25
Lời giải Chọn B
Ta có: z=(2−i)(1+i)2
+1=3+4 i ⇒|z|=5
PT 34.5. Tính môđun của số phức z biết ¯z=(4−3 i)(1+i).
A |z|=5√2 B |z|=√2 C |z|=25√2 D |z|=7√2
Trang 2Lời giải Chọn A
¯z=(4−3 i)(1+i )=7+ i ⇒ z=7−i ⇒|z|=5√2
PT 34.6 Cho số phức z=(1−2i)2 Tính mô đun của số phức 1
z.
√5.
Lời giải Chọn A
Ta có z=(1−2i)2
=1−4 i+4 i2=−3−4 i ⇒1z= 1
−3−4 i=
−3
25 +
4
25i.
Do đó |1z|=√ (−325)2+(254 )2=1
5.
PT 34.7 Cho số phức z=2−3i Môđun của số phức w=z+z2 bằng:
A.|w|=3√10 B.|w|=¿√206 C |w|=√134 D.|w|=¿ 3√2
Lời giải Chọn A
w=z +z2=2+3 i+(2−3 i)2=−3−9 i |w|=√(−3 )2+(−9)2=3√10
PT 34.8 Cho số phức z= 3i
3+i−i Môđun của số phức z là
A √370
10
−3
10+
1
10i.
Lời giải Chọn B
Ta có: z= 3i
3+i−i ⇔ z= 1
3+ i=
3−i
10 =
3
10−
1
10i.
⇒ z= 3
10+
1
10i ⇒|z|=√1009 +
1
100=
√10
10 .
PT 34.9 Cho số phức z thỏa mãn (2+3 i) z + 4−3i=13+4 i Môđun của z bằng
Lời giải
Chọn D
Ta có: (2+3 i) z + 4−3i=13+4 i ⇔(2+3 i) z=9+7 i.
⇔ z= 9+7 i
2+3 i ⇔ z=3−i.
Suy ra |z|=√32+(−1)2=√10
PT 34.10 Cho số z thỏa mãn (2+i) z −4 ( z−i)=−8+19 i Môđun của zbằng
Lời giải
Trang 3Chọn C
Gọi z=a+bi , z=a−bi (a , b ∈ R ).
Ta có:
(2+i ) z −4 ( z−i )=−8+19 i ⇔ (2+i) (a+bi)−4 ( a−bi−i)=−8+19 i
⇔−2 a−b+( a+6 b+4) i=−8+19i⇔{−2 a−b=−8a+ 6 b+4=19 ⇔{a=3 b=2
Vậy z=3+2 i ⇒|z|=√13