Thể tích khối hộp chữ nhật là 42... Thể tích khối lăng trụ bằng... Bài giải Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là , và chiều cao của khối lăng tr
Trang 1CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI
THPT QG
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2021
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO
(CỦA BỘ GIÁO DỤC BAN HÀNH NGÀY 31-03-2021)
LỚP
12
Trang 2CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI
THPT QG
LÝ THUYẾT 1) Thể tích khối lăng trụ:
B
h
V= B.h với B là diện tích đáy, h là
chiều cao
Trang 3CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
LÝ THUYẾT
2) Thể tích khối hộp chữ nhật:
V = a.b.c
với a, b, c là ba kích thước
c b
a
Trang 4CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
LÝ THUYẾT
3) Thể tích khối lập phương:
V = a 3 với a là độ dài cạnh
a
Trang 5CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
Bài giải
B
CÂU 22 (Đề gốc)
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; 7 bằng
.
Thể tích khối hộp chữ nhật là 42.
Trang 6
CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
Bài giải
B
CÂU 22.1
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là
.
Thể tích khối lăng trụ bằng
Trang 7
CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
B
A 𝟕𝟐 𝒂𝟑 . 𝟐𝟕 𝒂 𝟑 . C 𝟑𝟔 𝒂 𝟑 . D 𝟏𝟐 𝒂𝟑 .
Bài giải
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là , và chiều cao của khối lăng trụ là Thể tích của khối lăng trụ bằng
CÂU 22.2
C
Thể tích của khối lăng trụ:
Trang 8
CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
Bài giải
Cho lăng trụ đứng Biết , , , Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
CÂU 22.3
𝟐 .
3
𝟑 √ 𝟑𝒂𝟑
𝟐 .
3 √ 3 𝑎3 .
Diện tích tam giác :
Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
Trang 9
CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
Bài giải
A 𝟑 𝒂 𝟐 𝟑 . B 𝒂𝟑 C 𝟑 𝒂 𝟑 D 𝒂 𝟑 .
Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại
và (minh hoạ như hình bên) Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
CÂU 22.4
B
B'
Ta có: vuông cân tại
Xét vuông tại , có:
.
A
Trang 10CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
Bài giải
Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại
và là:
CÂU 22.5
𝟑
𝟒 𝒂𝟑 .
𝒂𝟑 √ 𝟑
𝟐 .
𝟒 𝒂 𝟑
a
2a
2a
C
B
A'
C'
B'
A
C
𝑩𝑪= √ 𝑨 𝑩𝟐 − 𝑨 𝑪 𝟐= √ 𝟒 𝒂𝟐 − 𝒂𝟐= 𝒂 √ 𝟑.
𝑺 𝜟 𝑨𝑩𝑪= 𝟏
𝟐 𝑨𝑪 𝑩𝑪=
𝟏
𝟐 𝒂 𝒂 √ 𝟑=
𝒂𝟐 √ 𝟑
𝟐 .
𝒉=𝑪 𝑪′ = √ 𝑩 𝑪′ 𝟐 − 𝑩 𝑪𝟐 = √ 𝟒𝒂𝟐 − 𝟑𝒂𝟐= 𝒂.
𝑽 =𝑺 𝜟 𝑨𝑩𝑪 𝒉= 𝒂𝟐 √ 𝟑
𝟐 . 𝒂=
𝒂𝟑 √ 𝟑
𝟐 .
Trang 11
CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
Bài giải
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao được tính theo công thức nào sau đây?
CÂU 22.6
A 𝑉 = 1 3 𝑆 h B 𝑉 = 1 C D 𝑉 =3.𝑆.h.
2 𝑆 h
C
Thể tích hình lăng trụ
𝑉 =𝑆.h.
𝑉 =𝑆 h
Trang 12
CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
B
𝟐 .
Bài giải
Cho hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình vuông, chiều cao và thể tích bằng Tính cạnh đáy AB của lăng trụ đã cho.
CÂU 22.7
A
Ta có:
.
Trang 13
CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
B
A 𝟔𝟎 𝒂𝟑 . 𝟐𝟎 𝒂 𝟑 C 𝟑𝟎 𝒂 𝟑 D 𝟐𝟕 𝒂𝟑 .
Bài giải
Cho hình lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶𝐷.𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ có 𝐴𝐴′=3𝑎,𝐴𝐶 4𝑎,𝐵𝐷 5𝑎 𝐴𝐵𝐶𝐷= = , là hình thoi Thể tích của khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶𝐷.𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ bằng
CÂU 22.8
C
Ta có :
𝑽 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 ′ 𝑩 ′ 𝑪 ′ 𝑫 ′ = 𝑨 𝑨 ′ 𝑺 𝑨𝑩𝑪𝑫 =𝟑 𝒂 𝟏𝟎 𝒂𝟐=𝟑𝟎 𝒂𝟑 .
Trang 14
CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
Bài giải
Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông, cạnh bên
bằng và đường chéo (minh hoạ như hình bên)
Tính thể tích của khối hộp này.
CÂU 22.9
Xét vuông tại C, có:
Hình vuông có
.
C B
C' B'
B
A 𝟒 𝒂𝟑 B 𝟐𝟒 𝒂𝟑 C 𝟏𝟐 𝒂 𝟑 D 𝟖 𝒂𝟑 .
Trang 15CHỦ ĐỀ CÂU 22: KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH
TOÁN
12
PHÁT TRIỂN
ĐỀ THAM KHẢO
ÔN THI THPT QG
Bài giải
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình thoi
cạnh , và (minh họa như hình bên) Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
CÂU 22.10
.
A 2 √ 3 𝑎3 B C D 4 √ 3 𝑎3
4 √ 3 𝑎3 .
A