Cd3.1 Tim Txd-Tinh Dh Cua Hs Luy Thua-Md2.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3 1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D2 3 1 2] [BTN 173] Tìm tập[.]

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.

MỨC ĐỘ 2

Câu 1 [2D2-3.1-2] [BTN 173] Tìm tập xác định D của hàm số yx2 2x 315

A D   1;3. B D \1;3

C D  D D     ; 1  3;

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Vì 1

5  nên hàm số xác định

3

x

x

 



Câu 2 [2D2-3.1-2] [THPT Chuyên LHP] Tìm tập xác định D của hàm số 2

2

4 log

y  x

A. D   2; 2 . B. D 0;16. C. D 0;4. D. 1;4

4

D 

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Hàm số có nghĩa 2

2 2

0

1

4

x

x





Câu 3 [2D2-3.1-2] [THPT Chuyên LHP] Tìm đạo hàm của hàm số  2 12

e

y x  trên 

A. 2  2 12 1

e

1 e

y ex x  

C.  2 2 1

1 2

e

e

e

y  x  x 

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có:  2 2  2 2 1  2 2 1  2  2

2



Câu 4 [2D2-3.1-2] [THPT CHUYÊN VINH] Cho hàm số f x( ) ln x41 Đạo hàm f  1 bằng.

1

2.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

3 4

4

1 2 1

x

x

Câu 5 [2D2-3.1-2] [THPT Ngô Gia Tự] Hàm số y4x214 có tập xác định là:

A 1 1;

2 2



2 2



 D 0;  

Hướng dẫn giải

Chọn C.

1 1

2 2

D  

Câu 6 [2D2-3.1-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Tính đạo hàm của hàm số yx2 2x2 3  x

A y 2x 2 3 xx2 2x2 3 ln 3 x B y 2x 2 3 ln 3 x

C y x2.3x D 2 2 3 x

y  x

Hướng dẫn giải

Chọn A.

' 2 2 3x 2 2 3 ln 3.x

Câu 7 [2D2-3.1-2] [THPT Lý Nhân Tông] Hàm số y5x212 có đạo hàm là

A

 2 2 5

4 1

y

x

 

 B y 2x x2 1 C y 4x x5 2 1 D

 2 3 5

4

x y

x

 

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Vì Áp dụng công thức  u n  n u n 1.u

Câu 8 [2D2-3.1-2] [THPT Tiên Du 1] Tập xác định của hàm số y2 3 x 5 là

3

D   

 

3

D    

3

D    

3

D  

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Do 5 không nguyên nên điều kiện xác định của hàm số này là 2 3 0 2

3

Tập xác định ;2

3

D   

Câu 9 [2D2-3.1-2]Cho các hàm số 4 13 12

1( ) , ( )2 , ( )3 , ( )4

f x  x f x  x f x x f x x Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nữa khoảng 0;?

A f x và 1( ) f x 2( ) B f x f x và 1( ), ( )2 f x 3( )

C f x và 3( ) f x 4( ) D Cả 4 hàm số trên

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có: f x và 1( ) f x là hai hàm số căn bậc chẳn nên có tập xác định là 2( ) 0;

3( )

f x và f x là hai hàm số mũ với mũ không nguyên nên có tập xác định là 4( ) 0;

Câu 10 [2D2-3.1-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Hàm số yx2 41 5 có tập xác định

là

A D     ; 2  2; B D 

C D     ; 2  2; D D   2; 2 .

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Điều kiện xác định của hàm số yx2 41 5 là: 2 4 0 2

2

x x

x

 



    

Suy ra tập xác định của hàm số là: D     ; 2  2;

Câu 11 [2D2-3.1-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Đạo hàm của hàm số 1

2x

y  là

A y 2 ln 2x B 1

2x

2x

 2

1

2x

y  .

Hướng dẫn giải

Chọn C.



Câu 12 [2D2-3.1-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Hàm số y4 x2 53 có tập xác định là:

A R B   ; 2  2;

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Điều kiện : 4 x2  0 x  2; 2

Câu 13 [2D2-3.1-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng

biến trên các khoảng xác định?

A y=x- 4 B y= x4 C y=x-34. D y=3 x .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Hàm số y=x- 4 có tập xác định là ¡ \ 0{ } và có y¢=- 4x- 5 nên không đồng biến trên các khoảng xác định (đồng biến trên (- ¥ , 0) và nghịch biến trên (0,+¥ ), loại A.)

Hàm số y=x-34 có tập xác định là (0,+¥ và có ) 3 74 ( )

4

y¢=- x- < " Îx +¥ nên không đồng biến trên từng khoảng xác định, loại B

Hàm số y=x4 có tập xác định là ¡ và có y¢=4x3 nên không đồng biến trên các khoảng xác định, loại C

Hàm số y=3 x có tập xác định là ¡ và có 31 2 0

3

y

x

¢= > nên hàm số đồng biến trên các

Câu 14 [2D2-3.1-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Cho f x 3 x x x.4 12 5 với x 0 Khi đó

2,7

f bằng:

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Với x 0 thì  

1 1 5

3 4 12

f x x    nên x f 2,7 2,7

Câu 15 [2D2-3.1-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Cho f x x2.3 x2 Giá trị của f  1 bằng:

3

8.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Với x 0 thì    

2

3

f x x  x  f x  x nên  1 8

3

f  

Câu 16 [2D2-3.1-2] [Sở Bình Phước] Tìm tập xác định của hàm số yx2 2x 3 2

A 3;1 B   ; 3  1;

C 3;1 D   ; 3  1;

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Điều kiện 2 2 3 0 1

3

x

x





      

Vậy tập xác định của hàm số là   ; 3  1;

Câu 17 [2D2-3.1-2] [BTN 174] Tính đạo hàm của hàm số y 2x 2x2

A y 22x 2 2xln 4 B y 2x2xln 4

C y 22x 2 2xln 2 D y 22x 1 21 2  xln 2

Hướng dẫn giải

Chọn A.

4x 4x x  4x 4xln 4

Câu 18 [2D2-3.1-2] [BTN 173] Tìm tập xác định D của hàm số  2 15

y x  x

A D   1;3. B D \1;3

C D  D D     ; 1  3;

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Vì 1

5  nên hàm số xác định

3

x

x

 



Câu 19 [2D2-3.1-2] [BTN 171] Cho hàm số x2 2x 2

y e  

 Khẳng định nào sau đây là sai?

A xlim  y 0 B ' 2 2 1 x2 2x

C Giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số bằng e. D Hàm số đạt cực trị tại điểm x 1.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

2 2 2 ' 2 2 1 2 2

Câu 20 [2D2-3.1-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Tính đạo hàm của hàm số ( )6

' 18sin 3 1 cos3

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có y 1 cos3x6  y6 1 cos3  x 5 1 cos3 ' x

6 1 cos3x 3sin 3x 18sin 3 1 cos3x x

Câu 21 [2D2-3.1-2]Cho các hàm số 4 13 12

1( ) , ( )2 , ( )3 , ( )4

f x  x f x  x f x x f x x Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nữa khoảng 0;?

A f x và 1( ) f x 2( ) B f x f x và 1( ), ( )2 f x 3( )

C f x và 3( ) f x 4( ) D Cả 4 hàm số trên

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có: f x và 1( ) f x là hai hàm số căn bậc chẳn nên có tập xác định là 2( ) 0;

3( )

f x và f x là hai hàm số mũ với mũ không nguyên nên có tập xác định là 4( ) 0;

Câu 22 [2D2-3.1-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Tập xác định của hàm sốyx2 x 64 là

A D \ 2;3  B D \ 0  .

C D    ;2  3; D D 

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Điều kiện: 2 6 0 3

2

x

x x

x





    



Câu 23 [2D2-3.1-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Tập xác định của hàm số y (x3 27)3

p

A D = ¡ B D =éê3;+ ¥ ). C D = ¡ \ 3{ }. D D =(3;+ ¥ )

Hướng dẫn giải

Chọn D.

p

= - là hàm luỹ thừa với số mũ không nguyên nên hàm số xác định khi

3 27 0

x - > x >3

 Tập xác định là D =(3;+ ¥ )

Câu 24 [2D2-3.1-2] [THPT Yên Lạc-VP] Tính đạo hàm của hàm số y 2 1 x

A

1 2

2 1

x

y

x



 

2 1

x

y

x



 

C ln 2 2 1

2 1

x

y

x





 

1 2

2 1

x

y

x





 



Hướng dẫn giải

Chọn C.

2 1

x

Câu 25 [2D2-3.1-2] [THPT Ngô Quyền] Tìm tập xác định D của hàm số  2  4

1

y x  

A D  B D     ; 1  1;

C D 0; D D \1;1

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Điều kiện: x  2 1 0 x1

Câu 26 [2D2-3.1-2] [THPT Trần Phú-HP] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x21 trên đoạn

0;2 là.

A 3

7

4

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có 3

y  x  x

 

 

 

3

0 0; 2 1

2 1 0; 2 2

x

x



  











 0 1

y  , y 2 13, 1 3

4 2

y 

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x21 trên đoạn 0;2 là  1 3

4 2

y 

Câu 27 [2D2-3.1-2] [BTN 170] Tìm tập xác định D của hàm số yx3 6x211x 62.

C D 1;2  3; D D    ;1  2;3

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Đây là hàm với số mũ nguyên âm nên điều kiện là x3 6x211x 6 0  x \ 1;2;3 

Câu 28 [2D2-3.1-2] [BTN 170] Cho hàm số y x 



   Chọn phát biểu sai trong các phát biểu

sau

A. y' x 1

 

 B. Tập xác định của hàm số là D 0;

C. Hàm số nghịch biến khi  0 D. Đồ thị hàm số là đường thẳng khi  1

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Chọn đáp án Tập xác định của hàm số là D 0;vì tập xác định của hàm số là D 0;

khi  không nguyên

Còn khi *

   thì D, \ * thì D \ 0  .