Cd3.1 Tim Txd-Tinh Dh Cua Hs Luy Thua-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3 1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D2 3 1 3] [BTN 164] Giá trị[.]

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [2D2-3.1-3] [BTN 164] Giá trị nhỏ nhất của hàm số:

3 2 1 3 1 3 2 1 3 1

y x   x   x   x  là:

Hướng dẫn giải Chọn C.

3 2 1 3 1 3 2 1 3 1

y x   x   x   x   y  x3 1 12   x3 1 12

3 1 1 3 1 1

      

Điều kiện để hàm số xác định x 1

Ta có y x3  1 1 x3 1 1

- Nếu   1 x 0 thì x3   1 1 0 x3 1 1 1  x3 1 y2

- Nếu x 0 thì x3   1 1 0 y2 x2  1 2

Vậy: y2,  x 1, y2  x0

Câu 2 [2D2-3.1-3] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Một chuyển động có phương trình là

( / )

2 7

( / )

7 ( / )

64 m s

( / )

64 m s

Hướng dẫn giải Chọn A.

Ta có:  

7 8

Gia tốc:  

9 8 7 '' ''

64

64

a

  m s/ 2

Câu 3 [2D2-3.1-3] [BTN 164] Giá trị nhỏ nhất của hàm số:

3 2 1 3 1 3 2 1 3 1

y x   x   x   x  là:

Hướng dẫn giải Chọn C.

3 2 1 3 1 3 2 1 3 1

y x   x   x   x   y  x3 1 12   x3 1 12

3 1 1 3 1 1

      

Ta có y x3  1 1 x3 1 1.

- Nếu   1 x 0 thì x3   1 1 0 x3 1 1 1  x3 1 y2

- Nếu x 0 thì x3   1 1 0 y2 x2  1 2

Vậy: y2,  x 1, y2  x0

Câu 4 [2D2-3.1-3] [THPT Kim Liên-HN] Cho 0< <a 1 Tìm tập nghiệm X của bất phương trình

( )

log x ( )4

x a a ³ a x

A. X 0;1

a

æ ù

ç ú

=çç úè û. B.

4 1

;

a

é ö÷ ê

4 1

;

a

=

;

X =êa +¥

Hướng dẫn giải Chọn C.

ĐK: 0< ¹x 1

Ta có log ( ) 4 log 1 ( )4

( )

x a a ³ a x Û x a + ³ a x Đặt t=loga xÞ x= Khi đó bất phương trình trở thành: a t ( ) 1 ( )4

t

a + ³ a a

a + a +

1 t 4

Û - £ £

1 loga x 4 a x

a

Þ - £ £ Û £ £ (thoả mãn điều kiện)

Câu 5 [2D2-3.1-3] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

2 2

x x

y

 



 đồng biến trên khoảng ln ;01

4

 

2 2

m   

 

C 1 1; 1;2

2 2

m    

Hướng dẫn giải Chọn C.

Khi m  thì 0   2

x x

e y

e có đạo hàm là:

2

x

y e

  Nên thỏa yêu cầu bài toán

Khi m0 Ta có ĐKXĐ là e x m2  xlnm Đạo hàm.2

2

2 '

2

'      



x

x

2

2

2

1

2 1

ln ln

4 l

; 1; 2 \ 0

1 1



  





    



















 

m

m m

m

m m

Vậy 1 1; 1; 2

2 2

m  